Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}

8C 672/2015

Arrêt du 19 mai 2016

Ire Cour de droit social

Composition
MM. les Juges fédéraux Maillard, Président,
Ursprung et Frésard.
Greffier : M. Beauverd.

Participants à la procédure
Centre A.________,
représenté par Me Olivier Subilia, avocat,
recourant,

contre

B.________,
représentée par Me Michel Bise, avocat,
intimée.

Objet
Droit de la fonction publique (résiliation des rapports de service),

recours contre le jugement de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 30 juillet 2015.

Faits :

A.
B.________ a travaillé dès le 1 er novembre 2011 en qualité de responsable du service formation et développement au Centre A.________ à un taux d'activité de 70 %. Son contrat de travail était soumis à la Convention collective de travail du secteur de la santé du canton de Neuchâtel, version droit public, 2008 - 2012.
Le 13 juillet 2012, le directeur général du Centre A.________ et le directeur des ressources humaines ont fait part à la prénommée de griefs en relation avec la gestion de son horaire de travail, plus particulièrement en ce qui concerne l'utilisation de la timbreuse. Ils l'ont informée de l'ouverture prévue d'une procédure administrative portant sur ces faits et lui ont fait part de l'alternative consistant pour elle à présenter sa démission. Trois quarts d'heure environ après cet entretien, l'intéressée a donné son congé pour le 31 août 2012.
Par courrier du 6 août 2012, B.________ a contesté les accusations de malhonnêteté formulées à son égard et a exprimé ses regrets d'avoir donné sa démission sous la contrainte. Le 10 septembre suivant, elle a déclaré invalider son congé donné sous l'empire d'une crainte fondée et a informé le Centre A.________ qu'elle était disposée à reprendre son activité en tout temps. Le Centre A.________ a répliqué que l'intéressée ne faisait plus partie de son personnel à la suite de sa démission (lettre du 24 septembre 2012).

B.
Par écriture du 21 juin 2013, B.________ a ouvert action devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel en demandant que le Centre A.________ soit condamné à lui payer, à titre de salaire, la somme de 44'706 fr. 10, ainsi qu'une indemnité pour tort moral d'un montant de 5'000 fr., le tout assorti d'intérêts. Subsidiairement, elle concluait au paiement d'un montant de 3'363 fr. 80 au titre d'un solde de vacances.
Statuant à titre préjudiciel sur la validité de la révocation, le 10 septembre 2012, de la démission remise par l'intéressée le 13 juillet 2012, la cour cantonale a reconnu que la demande était bien fondée dans son principe en tant qu'elle portait sur les salaires dus par le défendeur à la demanderesse, sous réserve du montant litigieux, et il a invité celle-ci à lui communiquer ses conclusions chiffrées définitives relatives au montant dû au titre du salaire. En outre, elle a décliné sa compétence pour connaître de l'action en responsabilité dirigée contre le défendeur (jugement du 17 mars 2014).
Le 7 juillet 2014, la demanderesse a réduit ses prétentions et a conclu à ce que le défendeur soit condamné à payer, à titre de salaire, la somme de 42'171 fr. 70. Par écriture du 17 juin 2015, elle a indiqué que l'indemnité due par le défendeur devait correspondre au montant maximum de six mois de salaire, soit 43'971 fr.
Par jugement du 30 juillet 2015, la cour cantonale a condamné le défendeur à payer à la demanderesse la somme de 43'971 fr., montant correspondant à six mois de salaire brut, avec intérêt à 5 % dès le 21 juin 2013.

C.
Le Centre A.________ forme un recours en matière de droit public en concluant à la réformation du jugement attaqué en ce sens que B.________ est déboutée de toutes ses conclusions, subsidiairement en ce sens que le Centre A.________ est condamné à payer à la prénommée une somme fixée à dire de justice mais en aucun cas plus élevée que 7'328 fr. 50, avec intérêt à 5 % l'an dès le 21 janvier 2013. Plus subsidiairement encore, il demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. La cour cantonale a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :

1.

1.1. La cour cantonale a tranché le litige par deux prononcés. Par son jugement du 17 mars 2014, elle a constaté que la résiliation des rapports de travail signifiée par l'intimée le 13 juillet 2012 était entachée d'un vice du consentement et que celle-ci était en droit de la révoquer, ce qu'elle avait fait valablement par son écriture du 10 septembre 2012. Dans la mesure où le recourant n'avait pas accepté la révocation de la démission, cela équivalait à une résiliation abusive, ouvrant droit à une indemnité. Aussi la cour cantonale a-t-elle proposé aux parties de discuter un règlement transactionnel au sujet de cette indemnité. Celles-ci n'étant toutefois pas parvenues à s'entendre sur ce point, la juridiction cantonale a rendu un second jugement, le 30 juillet 2015, par lequel elle a condamné le recourant à payer à l'intimée une indemnité correspondant à six mois de salaire brut.
Le jugement du 17 mars 2014 constitue une décision incidente, contre laquelle le recourant n'était pas tenu de recourir séparément. En revanche, celui-ci peut l'attaquer par le présent recours dirigé contre le jugement final rendu le 30 juillet 2015 (art. 93 al. 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF).

1.2. La présente cause est une contestation pécuniaire en matière de rapports de travail de droit public, qui ne tombe pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF. Quant au seuil de la valeur litigieuse de 15'000 fr. (art. 85 al. 1 let. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 85 Valore litigioso minimo - 1 In materia patrimoniale il ricorso è inammissibile:
1    In materia patrimoniale il ricorso è inammissibile:
a  nel campo della responsabilità dello Stato se il valore litigioso è inferiore a 30 000 franchi;
b  nel campo dei rapporti di lavoro di diritto pubblico, se il valore litigioso è inferiore a 15 000 franchi.
2    Se il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è nondimeno ammissibile se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale.
LTF), il est atteint.
Le Centre A.________ est particulièrement atteint par la décision attaquée, au sens de l'art. 89 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 89 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione o dall'atto normativo impugnati; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica degli stessi.
2    Hanno inoltre diritto di ricorrere:
a  la Cancelleria federale, i dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, i servizi loro subordinati, se l'atto impugnato può violare la legislazione federale nella sfera dei loro compiti;
b  in materia di rapporti di lavoro del personale federale, l'organo competente dell'Assemblea federale;
c  i Comuni e gli altri enti di diritto pubblico, se fanno valere la violazione di garanzie loro conferite dalla costituzione cantonale o dalla Costituzione federale;
d  le persone, le organizzazioni e le autorità legittimate al ricorso in virtù di un'altra legge federale.
3    In materia di diritti politici (art. 82 lett. c), il diritto di ricorrere spetta inoltre a chiunque abbia diritto di voto nell'affare in causa.
LTF (qui s'applique en principe au recours des particuliers, mais peut, à certaines conditions réalisées en l'espèce, s'appliquer à un établissement de droit public ou une collectivité publique, touchés de façon analogue à un employeur privé [cf. ATF 134 I 204 consid. 2.3 p. 207]). Le jugement entrepris condamne le recourant à payer une indemnité pour résiliation abusive des rapports de travail, de sorte que l'intéressé a un intérêt digne de protection à son annulation.
Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes requises, le recours est recevable au regard des art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
, 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
et 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF.

2.

2.1. Le jugement attaqué repose sur la Convention collective de travail du secteur de la santé du canton de Neuchâtel, version droit public, 2008 - 2012 (ci-après: CCT Santé21), à laquelle était soumis le contrat de travail liant le recourant à l'intimée. Les art. 3 ss CCT Santé21 traitent de la fin des rapports de travail et l'art. 3
SR 220 Parte prima: Disposizioni generali Titolo primo: Delle cause delle obbligazioni Capo primo: Delle obbligazioni derivanti da contratto
CO Art. 3 - 1 Chi ha fatto ad altri la proposta d'un contratto fissando per l'accettazione un termine, resta vincolato alla proposta fino allo spirare del medesimo.
1    Chi ha fatto ad altri la proposta d'un contratto fissando per l'accettazione un termine, resta vincolato alla proposta fino allo spirare del medesimo.
2    Egli rimane liberato, se entro questo termine non gli è giunta la dichiarazione di accettazione.
.5 al. 4 déclare notamment applicables, à titre supplétif, les art. 336
SR 220 Parte prima: Disposizioni generali Titolo primo: Delle cause delle obbligazioni Capo primo: Delle obbligazioni derivanti da contratto
CO Art. 336 - 1 La disdetta è abusiva se data:
1    La disdetta è abusiva se data:
a  per una ragione intrinseca alla personalità del destinatario, salvo che tale ragione sia connessa con il rapporto di lavoro o pregiudichi in modo essenziale la collaborazione nell'azienda;
b  perché il destinatario esercita un diritto costituzionale, salvo che tale esercizio leda un obbligo derivante dal rapporto di lavoro o pregiudichi in modo essenziale la collaborazione nell'azienda;
c  soltanto per vanificare l'insorgere di pretese del destinatario derivanti dal rapporto di lavoro;
d  perché il destinatario fa valere in buona fede pretese derivanti dal rapporto di lavoro;
e  perché il destinatario presta servizio obbligatorio svizzero, militare o di protezione civile, oppure servizio civile svizzero o adempie un obbligo legale non assunto volontariamente.
2    La disdetta da parte del datore di lavoro è abusiva segnatamente se data:
a  per l'appartenenza o la non appartenenza del lavoratore a un'associazione di lavoratori o per il legittimo esercizio di un'attività sindacale da parte del lavoratore;
b  durante il periodo nel quale il lavoratore è nominato rappresentante dei salariati in una commissione aziendale o in un'istituzione legata all'impresa e il datore di lavoro non può provare che aveva un motivo giustificato di disdetta.
c  nel quadro di un licenziamento collettivo, qualora non siano stati consultati la rappresentanza dei lavoratori o, in mancanza, i lavoratori medesimi (art. 335f).
3    Nei casi previsti dal capoverso 2 lettera b, la tutela dei rappresentanti dei lavoratori il cui mandato sia cessato in seguito al trasferimento del rapporto di lavoro (art. 333) continua fino al momento in cui il mandato sarebbe cessato se non fosse sopravvenuto il trasferimento del rapporto di lavoro.193
à 336b
SR 220 Parte prima: Disposizioni generali Titolo primo: Delle cause delle obbligazioni Capo primo: Delle obbligazioni derivanti da contratto
CO Art. 336b - 1 La parte che intende chiedere un'indennità in virtù degli articoli 336 e 336a deve fare opposizione per scritto alla disdetta presso l'altra, il più tardi alla scadenza del termine di disdetta.
1    La parte che intende chiedere un'indennità in virtù degli articoli 336 e 336a deve fare opposizione per scritto alla disdetta presso l'altra, il più tardi alla scadenza del termine di disdetta.
2    Se l'opposizione è fatta validamente e le parti non si accordano per la continuazione del rapporto di lavoro, il destinatario della disdetta può far valere il diritto all'indennità. Il diritto decade se non è fatto valere mediante azione entro 180 giorni dalla cessazione del rapporto di lavoro.
CO (résiliation abusive). Ces dispositions s'appliquent donc à titre de droit cantonal supplétif (ATF 138 I 232 consid. 2.4 p. 236; 126 III 370 consid. 5 p. 372; 118 II 213 consid. 4 p. 220 et les références).

2.2. Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier, qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst. ou contraire à d'autres motifs de droits constitutionnels (ATF 138 I 143 consid. 2 p. 149; 137 V 143 consid. 1.2 p. 145). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (ATF 139 I 57 consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (ATF 140 III 167 consid. 2.1 p. 168 et l'arrêt cité). En outre, il
ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 140 III 167 consid. 2.1 précité).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF). La partie recourante doit indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. ATF 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69).

3.

3.1. La cour cantonale a constaté que l'entretien du 13 juillet 2012 entre l'intimée, le directeur général du Centre A.________ et le directeur des ressources humaines n'avait pas pour but, à l'origine, de faire part à l'intéressée des griefs de son employeur au sujet de la gestion de son temps de travail et de l'utilisation prétendument erronée du système de timbrage. Lors de cet entretien - lequel n'a pas fait l'objet d'un procès-verbal -, les représentants de l'employeur ont exercé une pression sur l'intéressée en lui faisant part de leur intention d'ouvrir une procédure administrative au sujet des griefs invoqués, tout en indiquant qu'elle pouvait éviter une telle procédure en donnant sa démission pour le 31 août 2012. Du moment que l'intimée n'avait jamais fait l'objet du moindre reproche en ce qui concerne la gestion de son temps de travail et l'usage du système de timbrage, le soupçon d'une faute grave justifiant l'ouverture d'une procédure administrative apparaissait inconsistant. En outre, en taisant à l'intéressée l'obligation imposée par la loi de lui notifier un avertissement formel, l'employeur ne lui a pas laissé le choix de démissionner en toute connaissance de cause.

3.2. Le recourant n'expose pas en quoi ces constatations de fait ont été établies de façon manifestement inexacte. Il ne conteste ni la teneur de l'entretien dans ses grandes lignes ni le fait que l'intimée ne s'est pas vu impartir un délai pour se déterminer. L'impression qui prévaut est bien plutôt que l'entretien avait pour seul but d'inciter l'intéressée à remettre sa démission, ce qu'effectivement elle a fait. Le déroulement des faits - qui n'est pas remis en cause par le recourant - tend d'ailleurs à confirmer cette impression. Cela étant, on ne saurait voir aucune violation d'un droit fondamental dans les conclusions de la cour cantonale, selon lesquelles la résiliation des rapports de travail signifiée par l'intimée le 13 juillet 2012 était entachée d'un vice du consentement, lequel l'autorisait à la révoquer. En tout cas, ce point de vue ne procède pas d'une application arbitraire du droit.

3.3. Il en va de même en ce qui concerne l'appréciation juridique par la cour cantonale, en tant que celle-ci a retenu, en substance, une résiliation abusive du contrat de travail par l'employeur, lequel avait rejeté la proposition de l'intimée de reprendre son activité postérieurement à la révocation de sa démission. Lorsque la démission d'une salariée est entachée d'un vice du consentement qui autorise celle-ci à la révoquer, les rapports de travail doivent se poursuivre dans la mesure où une telle démission ne peut déployer d'effet. Si, dans cette situation, l'employeur ne satisfait pas à son obligation de continuer à employer la personne concernée, cela équivaut en substance à une résiliation abusive qui n'est pas acceptable.

3.4. Quant à l'indemnité correspondant à six mois de salaire brut allouée à l'intimée, elle apparaît certes généreuse au regard de la durée des rapports de travail. Toutefois, le recourant ne démontre pas à satisfaction de droit (art. 42 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
en liaison avec l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF) en quoi la cour cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit (cf. ATF 137 V 71 consid. 5.1 p. 72 s.; 132 V 393 consid. 3.3 p. 399).

3.5. Cela étant, il n'y a pas de motif de s'écarter du jugement entrepris, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un complément d'instruction, comme le demande le recourant. Le recours se révèle ainsi mal fondé.

4.
Vu l'issue du litige, l'intimée, représentée par un avocat a droit à des dépens à la charge du recourant (art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF). Par ailleurs, celui-ci supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

3.
Une indemnité de dépens de 2'800 fr. est allouée à l'intimée à la charge du recourant pour la dernière instance.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.

Lucerne, le 19 mai 2016

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Maillard

Le Greffier : Beauverd