Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}

8C 672/2015

Arrêt du 19 mai 2016

Ire Cour de droit social

Composition
MM. les Juges fédéraux Maillard, Président,
Ursprung et Frésard.
Greffier : M. Beauverd.

Participants à la procédure
Centre A.________,
représenté par Me Olivier Subilia, avocat,
recourant,

contre

B.________,
représentée par Me Michel Bise, avocat,
intimée.

Objet
Droit de la fonction publique (résiliation des rapports de service),

recours contre le jugement de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 30 juillet 2015.

Faits :

A.
B.________ a travaillé dès le 1 er novembre 2011 en qualité de responsable du service formation et développement au Centre A.________ à un taux d'activité de 70 %. Son contrat de travail était soumis à la Convention collective de travail du secteur de la santé du canton de Neuchâtel, version droit public, 2008 - 2012.
Le 13 juillet 2012, le directeur général du Centre A.________ et le directeur des ressources humaines ont fait part à la prénommée de griefs en relation avec la gestion de son horaire de travail, plus particulièrement en ce qui concerne l'utilisation de la timbreuse. Ils l'ont informée de l'ouverture prévue d'une procédure administrative portant sur ces faits et lui ont fait part de l'alternative consistant pour elle à présenter sa démission. Trois quarts d'heure environ après cet entretien, l'intéressée a donné son congé pour le 31 août 2012.
Par courrier du 6 août 2012, B.________ a contesté les accusations de malhonnêteté formulées à son égard et a exprimé ses regrets d'avoir donné sa démission sous la contrainte. Le 10 septembre suivant, elle a déclaré invalider son congé donné sous l'empire d'une crainte fondée et a informé le Centre A.________ qu'elle était disposée à reprendre son activité en tout temps. Le Centre A.________ a répliqué que l'intéressée ne faisait plus partie de son personnel à la suite de sa démission (lettre du 24 septembre 2012).

B.
Par écriture du 21 juin 2013, B.________ a ouvert action devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel en demandant que le Centre A.________ soit condamné à lui payer, à titre de salaire, la somme de 44'706 fr. 10, ainsi qu'une indemnité pour tort moral d'un montant de 5'000 fr., le tout assorti d'intérêts. Subsidiairement, elle concluait au paiement d'un montant de 3'363 fr. 80 au titre d'un solde de vacances.
Statuant à titre préjudiciel sur la validité de la révocation, le 10 septembre 2012, de la démission remise par l'intéressée le 13 juillet 2012, la cour cantonale a reconnu que la demande était bien fondée dans son principe en tant qu'elle portait sur les salaires dus par le défendeur à la demanderesse, sous réserve du montant litigieux, et il a invité celle-ci à lui communiquer ses conclusions chiffrées définitives relatives au montant dû au titre du salaire. En outre, elle a décliné sa compétence pour connaître de l'action en responsabilité dirigée contre le défendeur (jugement du 17 mars 2014).
Le 7 juillet 2014, la demanderesse a réduit ses prétentions et a conclu à ce que le défendeur soit condamné à payer, à titre de salaire, la somme de 42'171 fr. 70. Par écriture du 17 juin 2015, elle a indiqué que l'indemnité due par le défendeur devait correspondre au montant maximum de six mois de salaire, soit 43'971 fr.
Par jugement du 30 juillet 2015, la cour cantonale a condamné le défendeur à payer à la demanderesse la somme de 43'971 fr., montant correspondant à six mois de salaire brut, avec intérêt à 5 % dès le 21 juin 2013.

C.
Le Centre A.________ forme un recours en matière de droit public en concluant à la réformation du jugement attaqué en ce sens que B.________ est déboutée de toutes ses conclusions, subsidiairement en ce sens que le Centre A.________ est condamné à payer à la prénommée une somme fixée à dire de justice mais en aucun cas plus élevée que 7'328 fr. 50, avec intérêt à 5 % l'an dès le 21 janvier 2013. Plus subsidiairement encore, il demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. La cour cantonale a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :

1.

1.1. La cour cantonale a tranché le litige par deux prononcés. Par son jugement du 17 mars 2014, elle a constaté que la résiliation des rapports de travail signifiée par l'intimée le 13 juillet 2012 était entachée d'un vice du consentement et que celle-ci était en droit de la révoquer, ce qu'elle avait fait valablement par son écriture du 10 septembre 2012. Dans la mesure où le recourant n'avait pas accepté la révocation de la démission, cela équivalait à une résiliation abusive, ouvrant droit à une indemnité. Aussi la cour cantonale a-t-elle proposé aux parties de discuter un règlement transactionnel au sujet de cette indemnité. Celles-ci n'étant toutefois pas parvenues à s'entendre sur ce point, la juridiction cantonale a rendu un second jugement, le 30 juillet 2015, par lequel elle a condamné le recourant à payer à l'intimée une indemnité correspondant à six mois de salaire brut.
Le jugement du 17 mars 2014 constitue une décision incidente, contre laquelle le recourant n'était pas tenu de recourir séparément. En revanche, celui-ci peut l'attaquer par le présent recours dirigé contre le jugement final rendu le 30 juillet 2015 (art. 93 al. 3
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 93 Autres décisions préjudicielles et incidentes - 1 Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours:
1    Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours:
a  si elles peuvent causer un préjudice irréparable, ou
b  si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse.
2    En matière d'entraide pénale internationale et en matière d'asile, les décisions préjudicielles et incidentes ne peuvent pas faire l'objet d'un recours.88 Le recours contre les décisions relatives à la détention extraditionnelle ou à la saisie d'objets et de valeurs est réservé si les conditions de l'al. 1 sont remplies.
3    Si le recours n'est pas recevable en vertu des al. 1 et 2 ou qu'il n'a pas été utilisé, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci.
LTF).

1.2. La présente cause est une contestation pécuniaire en matière de rapports de travail de droit public, qui ne tombe pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF. Quant au seuil de la valeur litigieuse de 15'000 fr. (art. 85 al. 1 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 85 Valeur litigieuse minimale - 1 S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
1    S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
a  en matière de responsabilité étatique si la valeur litigieuse est inférieure à 30 000 francs;
b  en matière de rapports de travail de droit public si la valeur litigieuse est inférieure à 15 000 francs.
2    Même lorsque la valeur litigieuse n'atteint pas le montant déterminant, le recours est recevable si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF), il est atteint.
Le Centre A.________ est particulièrement atteint par la décision attaquée, au sens de l'art. 89 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    Ont aussi qualité pour recourir:
a  la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
b  l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
c  les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
d  les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
3    En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.
LTF (qui s'applique en principe au recours des particuliers, mais peut, à certaines conditions réalisées en l'espèce, s'appliquer à un établissement de droit public ou une collectivité publique, touchés de façon analogue à un employeur privé [cf. ATF 134 I 204 consid. 2.3 p. 207]). Le jugement entrepris condamne le recourant à payer une indemnité pour résiliation abusive des rapports de travail, de sorte que l'intéressé a un intérêt digne de protection à son annulation.
Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes requises, le recours est recevable au regard des art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
, 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
et 100 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
LTF.

2.

2.1. Le jugement attaqué repose sur la Convention collective de travail du secteur de la santé du canton de Neuchâtel, version droit public, 2008 - 2012 (ci-après: CCT Santé21), à laquelle était soumis le contrat de travail liant le recourant à l'intimée. Les art. 3 ss CCT Santé21 traitent de la fin des rapports de travail et l'art. 3
SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat
CO Art. 3 - 1 Toute personne qui propose à une autre la conclusion d'un contrat en lui fixant un délai pour accepter, est liée par son offre jusqu'à l'expiration de ce délai.
1    Toute personne qui propose à une autre la conclusion d'un contrat en lui fixant un délai pour accepter, est liée par son offre jusqu'à l'expiration de ce délai.
2    Elle est déliée, si l'acceptation ne lui parvient pas avant l'expiration du délai.
.5 al. 4 déclare notamment applicables, à titre supplétif, les art. 336
SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat
CO Art. 336 - 1 Le congé est abusif lorsqu'il est donné par une partie:
1    Le congé est abusif lorsqu'il est donné par une partie:
a  pour une raison inhérente à la personnalité de l'autre partie, à moins que cette raison n'ait un lien avec le rapport de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise;
b  en raison de l'exercice par l'autre partie d'un droit constitutionnel, à moins que l'exercice de ce droit ne viole une obligation résultant du contrat de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise;
c  seulement afin d'empêcher la naissance de prétentions juridiques de l'autre partie, résultant du contrat de travail;
d  parce que l'autre partie fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail;
e  parce que l'autre partie accomplit un service obligatoire, militaire ou dans la protection civile, ou un service civil, en vertu de la législation fédérale, ou parce qu'elle accomplit une obligation légale lui incombant sans qu'elle ait demandé de l'assumer.
2    Est également abusif le congé donné par l'employeur:
a  en raison de l'appartenance ou de la non-appartenance du travailleur à une organisation de travailleurs ou en raison de l'exercice conforme au droit d'une activité syndicale;
b  pendant que le travailleur, représentant élu des travailleurs, est membre d'une commission d'entreprise ou d'une institution liée à l'entreprise et que l'employeur ne peut prouver qu'il avait un motif justifié de résiliation.
c  sans respecter la procédure de consultation prévue pour les licenciements collectifs (art. 335f).
3    Dans les cas prévus à l'al. 2, let. b, la protection du représentant des travailleurs dont le mandat a pris fin en raison d'un transfert des rapports de travail (art. 333) est maintenue jusqu'au moment où ce mandat aurait expiré si le transfert n'avait pas eu lieu.197
à 336b
SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat
CO Art. 336b - 1 La partie qui entend demander l'indemnité fondée sur les art. 336 et 336a doit faire opposition au congé par écrit auprès de l'autre partie au plus tard jusqu'à la fin du délai de congé.
1    La partie qui entend demander l'indemnité fondée sur les art. 336 et 336a doit faire opposition au congé par écrit auprès de l'autre partie au plus tard jusqu'à la fin du délai de congé.
2    Si l'opposition est valable et que les parties ne s'entendent pas pour maintenir le rapport de travail, la partie qui a reçu le congé peut faire valoir sa prétention à une indemnité. Elle doit agir par voie d'action en justice dans les 180 jours à compter de la fin du contrat, sous peine de péremption.
CO (résiliation abusive). Ces dispositions s'appliquent donc à titre de droit cantonal supplétif (ATF 138 I 232 consid. 2.4 p. 236; 126 III 370 consid. 5 p. 372; 118 II 213 consid. 4 p. 220 et les références).

2.2. Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier, qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst. ou contraire à d'autres motifs de droits constitutionnels (ATF 138 I 143 consid. 2 p. 149; 137 V 143 consid. 1.2 p. 145). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (ATF 139 I 57 consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (ATF 140 III 167 consid. 2.1 p. 168 et l'arrêt cité). En outre, il
ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 140 III 167 consid. 2.1 précité).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF). La partie recourante doit indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. ATF 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69).

3.

3.1. La cour cantonale a constaté que l'entretien du 13 juillet 2012 entre l'intimée, le directeur général du Centre A.________ et le directeur des ressources humaines n'avait pas pour but, à l'origine, de faire part à l'intéressée des griefs de son employeur au sujet de la gestion de son temps de travail et de l'utilisation prétendument erronée du système de timbrage. Lors de cet entretien - lequel n'a pas fait l'objet d'un procès-verbal -, les représentants de l'employeur ont exercé une pression sur l'intéressée en lui faisant part de leur intention d'ouvrir une procédure administrative au sujet des griefs invoqués, tout en indiquant qu'elle pouvait éviter une telle procédure en donnant sa démission pour le 31 août 2012. Du moment que l'intimée n'avait jamais fait l'objet du moindre reproche en ce qui concerne la gestion de son temps de travail et l'usage du système de timbrage, le soupçon d'une faute grave justifiant l'ouverture d'une procédure administrative apparaissait inconsistant. En outre, en taisant à l'intéressée l'obligation imposée par la loi de lui notifier un avertissement formel, l'employeur ne lui a pas laissé le choix de démissionner en toute connaissance de cause.

3.2. Le recourant n'expose pas en quoi ces constatations de fait ont été établies de façon manifestement inexacte. Il ne conteste ni la teneur de l'entretien dans ses grandes lignes ni le fait que l'intimée ne s'est pas vu impartir un délai pour se déterminer. L'impression qui prévaut est bien plutôt que l'entretien avait pour seul but d'inciter l'intéressée à remettre sa démission, ce qu'effectivement elle a fait. Le déroulement des faits - qui n'est pas remis en cause par le recourant - tend d'ailleurs à confirmer cette impression. Cela étant, on ne saurait voir aucune violation d'un droit fondamental dans les conclusions de la cour cantonale, selon lesquelles la résiliation des rapports de travail signifiée par l'intimée le 13 juillet 2012 était entachée d'un vice du consentement, lequel l'autorisait à la révoquer. En tout cas, ce point de vue ne procède pas d'une application arbitraire du droit.

3.3. Il en va de même en ce qui concerne l'appréciation juridique par la cour cantonale, en tant que celle-ci a retenu, en substance, une résiliation abusive du contrat de travail par l'employeur, lequel avait rejeté la proposition de l'intimée de reprendre son activité postérieurement à la révocation de sa démission. Lorsque la démission d'une salariée est entachée d'un vice du consentement qui autorise celle-ci à la révoquer, les rapports de travail doivent se poursuivre dans la mesure où une telle démission ne peut déployer d'effet. Si, dans cette situation, l'employeur ne satisfait pas à son obligation de continuer à employer la personne concernée, cela équivaut en substance à une résiliation abusive qui n'est pas acceptable.

3.4. Quant à l'indemnité correspondant à six mois de salaire brut allouée à l'intimée, elle apparaît certes généreuse au regard de la durée des rapports de travail. Toutefois, le recourant ne démontre pas à satisfaction de droit (art. 42 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
en liaison avec l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF) en quoi la cour cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit (cf. ATF 137 V 71 consid. 5.1 p. 72 s.; 132 V 393 consid. 3.3 p. 399).

3.5. Cela étant, il n'y a pas de motif de s'écarter du jugement entrepris, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un complément d'instruction, comme le demande le recourant. Le recours se révèle ainsi mal fondé.

4.
Vu l'issue du litige, l'intimée, représentée par un avocat a droit à des dépens à la charge du recourant (art. 68 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
et 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF). Par ailleurs, celui-ci supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

3.
Une indemnité de dépens de 2'800 fr. est allouée à l'intimée à la charge du recourant pour la dernière instance.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.

Lucerne, le 19 mai 2016

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Maillard

Le Greffier : Beauverd