Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III
C-513/2006/
{T 0/2}

Arrêt du 19 juin 2008

Composition
Blaise Vuille (président du collège), Bernard Vaudan, Andreas Trommer, juges,
Alain Renz, greffier.

Parties
X._______,
représentée par
Swiss Global Tax and Legal Specialists SA,
avenue Mon-Repos 24, 1005 Lausanne,
recourante,

contre

Office fédéral des migrations (ODM),
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.

Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.

Faits :
A.
X._______, ressortissante roumaine née le 11 avril 1977, a déposé le 11 août 2000, auprès de l'Ambassade de Suisse à Bucarest, une demande d'autorisation d'entrée en Suisse, afin de poursuivre ses études de musique (post-diplôme) au Conservatoire de Lausanne. A l'appui de sa requête, l'intéressée a expliqué, dans une lettre de motivation datée du 8 août 2000, qu'elle venait de terminer ses études professionnelles de chant au Conservatoire de Brasov, qu'elle avait suivi un stage avec un enseignant du Conservatoire de Lausanne dont elle avait particulièrement apprécié les méthodes d'enseignement du chant et le travail rigoureux, qu'elle s'était alors présentée au concours d'entrée du Conservatoire de Lausanne, en mai 2000, pour une place en virtuosité et qu'elle avait reçu le 17 juillet 2000 de ce dernier établissement la confirmation d'inscription pour l'année académique 2000-2001. La décision habilitant les représentations suisses à lui délivrer un visa pour un séjour temporaire pour études a été établie par les autorités cantonales le 25 septembre 2000. X._______ est arrivée en Suisse le 21 octobre 2000. L'intéressée a déposé formellement le 23 octobre 2000 sa demande d'autorisation de séjour pour études auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: SPOP-VD), qui a délivré le 14 novembre 2000 l'autorisation de séjour sollicitée, valable jusqu'au 31 juillet 2001. Cette autorisation a ensuite été régulièrement renouvelée par le SPOP-VD jusqu'au 31 juillet 2003.

Le 23 juillet 2003, X._______ a sollicité du SPOP-VD le renouvellement de son autorisation de séjour en précisant qu'elle continuerait ses études à la Haute école des arts de Berne, plus précisément à l'Opéra-Studio de Bienne. Par courrier du 26 juillet 2003, l'intéressée a précisé qu'elle avait été acceptée dans cette nouvelle école et qu'elle avait donc décidé de quitter le Conservatoire de Lausanne, tout en conservant son domicile et les activités accessoires à ses études dans le canton de Vaud. Suite à la requête des autorités vaudoises de police des étrangers, le Conservatoire de Lausanne a confirmé, le 6 janvier 2004, qu'X._______ n'avait obtenu aucun diplôme dans cet établissement, ni échoué aux examens, mais qu'elle avait souhaité se diriger vers « l'opéra-studio de Bienne ». Le 19 janvier 2004, le SPOP-VD a renouvelé l'autorisation de séjour de l'intéressée, jusqu'au 31 juillet 2004, puis, le 11 février 2005, jusqu'au 31 juillet 2005.

Le 7 juillet 2005, la Haute école des arts de Berne a délivré à X._______ un diplôme de chanteuse d'opéra.

Le 29 juillet 2005, l'intéressée a informé le SPOP-VD qu'elle avait obtenu le diplôme précité, qu'elle s'était inscrite à la Société Suisse de Pédagogie Musicale (SSPM) pour obtenir un diplôme de virtuosité de chant, perfectionnement vocal « indispensable au succès » de sa carrière et qu'elle s'était également immatriculée à l'Université de Neuchâtel en section orthophonie-logopédie afin de posséder un « atout supplémentaire » dans son parcours professionnel. Par lettre du 12 septembre 2005, elle a encore donné diverses informations aux autorités vaudoises de police des étrangers en précisant que le diplôme de virtuosité était délivré après un cursus de deux à trois ans et que les études en orthophonie-logopédie se composaient d'un cursus de formation académique de deux ans, suivi de stages d'une durée de deux ans.

Par décision du 16 février 2006, le SPOP-VD a refusé la prolongation de l'autorisation de séjour pour études en faveur d'X._______ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter le territoire cantonal. Le 7 mars 2006, l'intéressée, par l'entremise de son mandataire, a interjeté recours contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud. Le 20 mars 2006, le SPOP-VD a reconsidéré la décision querellée et a informé X._______ que, dans la mesure où « l'obtention de la virtuosité de chant » constituait un complément indispensable à la formation de chanteuse d'opéra pour pouvoir engager une carrière professionnelle, il était disposé à lui prolonger l'autorisation de séjour pour études, sous réserve toutefois de l'approbation de l'ODM, auquel le dossier avait été transmis. Le 28 mars 2006, X._______ a informé le Tribunal administratif du canton de Vaud qu'elle retirait le recours précité, de sorte que ledit tribunal l'a radié du rôle par décision du 30 mars 2006.

Par lettre du 24 avril 2006, l'ODM a informé l'intéressée qu'il projetait de refuser son approbation au renouvellement de l'autorisation de séjour sollicitée, motifs pris que la sortie de Suisse au terme des nouvelles études envisagées n'était pas assurée, que le but du séjour devait être considéré comme atteint après l'obtention du diplôme d'opéra délivré au mois de juin 2005, que la nécessité d'entreprendre un nouveau cycle d'études de longue durée auprès de l'Université de Neuchâtel n'était pas démontrée et qu'au terme de cette nouvelle formation, le séjour de l'intéressée atteindrait les dix années, ce qui ne constituait plus un délai raisonnable pour finir les études. En outre, l'ODM lui a imparti un délai pour faire part de ses éventuelles objections. Par courrier du 8 mai 2006, X._______ a fait valoir que sa sortie de Suisse au terme des études envisagées était assurée dans la mesure où elle envisageait d'intégrer une troupe permanente d'opéra en Europe ou aux Etats-Unis, qu'elle souhaitait aussi ouvrir son propre cabinet d'orthophoniste en Roumanie, qu'elle avait changé d'établissement uniquement pour se spécialiser, que la durée des études variait selon le domaine choisi, qu'elle terminerait ses études en 2008 et qu'elle n'avait nullement l'intention de demeurer en Suisse.
B.
Par décision du 24 mai 2006, l'ODM a refusé d'approuver le renouvellement de l'autorisation de séjour en faveur d'X._______ et a prononcé son renvoi de Suisse. Cet Office a retenu, en particulier, que le but du séjour initial de l'intéressée était de compléter sa formation de chant, ce qu'elle avait accompli en obtenant son diplôme d'opéra délivré en 2005 par la Haute école des arts de Berne. Par ailleurs, l'Office fédéral a considéré que le nouveau cycle d'études entrepris auprès de l'université de Neuchâtel (diplôme d'orthophonie-logopédie) ne se justifiait pas et qu'au regard de la durée totale du séjour envisagé au terme de cette nouvelle formation et de la situation personnelle de l'intéressée, sa sortie de Suisse n'était pas assurée. Enfin, l'ODM a estimé que l'exécution du renvoi était possible, licite et raisonnablement exigible.
C.
Agissant par l'entremise de son mandataire, X._______ a interjeté recours, le 12 juin 2006, contre la décision précitée. A l'appui de son pourvoi, elle s'est référée en substance à ses précédents courriers envoyés au SPOP-VD et à l'ODM en insistant sur le fait qu'elle n'avait jamais changé d'orientation dans ses études, mais qu'elle avait voulu joindre un « volet paramédical » à sa formation musicale, afin de pouvoir ouvrir un cabinet de spécialiste en orthophonie-logopédie en Roumanie et « d'être en possession des meilleures cartes pour son avenir ». Par ailleurs, la recourante a réaffirmé qu'elle souhaitait retourner dans son pays d'origine une fois sa formation à l'Université de Neuchâtel accomplie. Cela étant, elle a conclu à l'annulation de la décision querellée et au renouvellement de son autorisation de séjour.
D.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet, par préavis du 28 août 2006.

Invitée à se prononcer sur le préavis précité, la recourante, par courrier du 27 septembre 2006, a réaffirmé notamment qu'elle quitterait la Suisse après sa nouvelle formation à l'Université de Neuchâtel et qu'elle n'avait pas changé d'orientation dans ses études, mais les avait complétées à des « fins thérapeutiques ». Par ailleurs, elle a relevé que, sur le strict plan des diplômes et certificats qu'elle avait déjà obtenus, ses perspectives professionnelles étaient limitées, raison pour laquelle elle avait décidé de compléter ses études par une « référence de haut niveau » après l'obtention de son diplôme dans le canton de Berne. Enfin, elle a produit une attestation de l'université précitée indiquant qu'elle avait passé avec succès ses examens de première année.
E.
Donnant suite à la demande du Tribunal de céans, la recourante, par courrier des 28 et 31 janvier 2008, a fait part des derniers développements relatifs à sa situation. L'intéressée a précisé qu'elle avait renoncé à poursuivre ses études musicales à la SSPM pour se concentrer sur celles suivies à Neuchâtel, qu'à ce sujet, elle se trouvait en troisième année (année finale) du Bachelor en lettres et sciences humaines et qu'elle entendait déposer ensuite sa candidature pour un master en orthophonie. Par ailleurs, elle a indiqué avoir déposé le 16 novembre 2007 une demande d'immigration auprès des autorités compétentes du gouvernement du Québec, cette démarche devant garantir sa sortie de Suisse après l'achèvement de sa formation en orthophonie-logopédie.

Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 32 Eccezioni - 1 Il ricorso è inammissibile contro:
1    Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale pubblico non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di diritto di voto dei cittadini nonché di elezioni e votazioni popolari;
c  le decisioni in materia di salario al merito del personale federale, in quanto non concernano la parità dei sessi;
d  ...
e  le decisioni nel settore dell'energia nucleare concernenti:
e1  le autorizzazioni di massima per impianti nucleari,
e2  l'approvazione del programma di smaltimento,
e3  la chiusura di depositi geologici in profondità,
e4  la prova dello smaltimento;
f  le decisioni in materia di rilascio o estensione di concessioni di infrastrutture ferroviarie;
g  le decisioni dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
h  le decisioni in materia di rilascio di concessioni per case da gioco;
i  le decisioni in materia di rilascio, modifica o rinnovo della concessione della Società svizzera di radiotelevisione (SSR);
j  le decisioni in materia di diritto ai sussidi di una scuola universitaria o di un altro istituto accademico.
2    Il ricorso è inoltre inammissibile contro:
a  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante opposizione o ricorso dinanzi a un'autorità ai sensi dell'articolo 33 lettere c-f;
b  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi a un'autorità cantonale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le TAF, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 31 Principio - Il Tribunale amministrativo federale giudica i ricorsi contro le decisioni ai sensi dell'articolo 5 della legge federale del 20 dicembre 196819 sulla procedura amministrativa (PA).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 5 - 1 Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
1    Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
a  la costituzione, la modificazione o l'annullamento di diritti o di obblighi;
b  l'accertamento dell'esistenza, dell'inesistenza o dell'estensione di diritti o di obblighi;
c  il rigetto o la dichiarazione d'inammissibilità d'istanze dirette alla costituzione, alla modificazione, all'annullamento o all'accertamento di diritti o di obblighi.
2    Sono decisioni anche quelle in materia d'esecuzione (art. 41 cpv. 1 lett. a e b), le decisioni incidentali (art. 45 e 46), le decisioni su opposizione (art. 30 cpv. 2 lett. b e 74), le decisioni su ricorso (art. 61), le decisioni in sede di revisione (art. 68) e l'interpretazione (art. 69).24
3    Le dichiarazioni di un'autorità che rifiuta o solleva pretese da far valere mediante azione non sono considerate decisioni.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées aux art. 33
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
et 34
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 34
LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation au renouvellement d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF - sont susceptibles de recours au TAF, qui statue définitivement (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 1 Principio - 1 Il Tribunale amministrativo federale è il tribunale amministrativo generale della Confederazione.
1    Il Tribunale amministrativo federale è il tribunale amministrativo generale della Confederazione.
2    In quanto la legge non escluda il ricorso al Tribunale federale, il Tribunale amministrativo federale giudica quale autorità di grado precedente.
3    È dotato di 50-70 posti di giudice.
4    L'Assemblea federale stabilisce il numero dei posti di giudice mediante ordinanza.
5    Per far fronte a un afflusso straordinario di nuove pratiche, l'Assemblea federale può di volta in volta autorizzare, per due anni al massimo, posti supplementari di giudice.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
et 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).
1.2 L'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20) a entraîné l'abrogation de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers alors en vigueur (aLSEE, RS 1 113), conformément à l'art. 125
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 125 Abrogazione e modifica del diritto vigente - L'abrogazione e la modifica del diritto vigente sono disciplinate nell'allegato.
LEtr, en relation avec le chiffre I de son annexe, ainsi que celle de certaines ordonnances d'exécution (cf. art. 91
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 91 Diritto previgente: abrogazione - Le seguenti ordinanze sono abrogate:
1  l'ordinanza d'esecuzione del 1° marzo 1949262 della legge federale concernente la dimora e il domicilio degli stranieri;
2  l'ordinanza del 20 aprile 1983263 concernente la procedura di approvazione nel diritto in materia di stranieri;
3  l'ordinanza del 20 gennaio 1971264 concernente la notificazione degli stranieri partenti;
4  l'ordinanza del 19 gennaio 1965265 concernente l'assicurazione d'un permesso di dimora per l'assunzione d'impiego;
5  l'ordinanza del 6 ottobre 1986266 che limita l'effettivo degli stranieri.
de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]), telles notamment l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (aOLE de 1986, RO 1986 1791), le règlement d'exécution du 1er mars 1949 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (aRSEE, RO 1949 I 232) et l'ordonnance du 20 avril 1983 sur la procédure d'approbation en droit des étrangers (ci-après: aOPADE, RO 1983 535). Dès lors que la demande qui est l'objet de la présente procédure de recours a été déposée avant l'entrée en vigueur de la LEtr, l'ancien droit (matériel) est applicable à la présente cause, en vertu de la réglementation transitoire de l'art. 126 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 126 Disposizioni transitorie - 1 Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
1    Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
2    La procedura è retta dal nuovo diritto.
3    I termini di cui all'articolo 47 capoverso 1 decorrono dall'entrata in vigore della presente legge, purché l'entrata in Svizzera sia avvenuta prima di tale data o il legame familiare sia insorto prima di tale data.
4    Se più favorevoli all'autore, le disposizioni penali della presente legge si applicano anche alle infrazioni commesse prima della sua entrata in vigore.
5    L'articolo 107 vale unicamente per gli accordi di transito e di riammissione conclusi dopo il 1° marzo 1999.
6    Gli articoli 108 e 109 decadono con l'entrata in vigore della legge federale del 20 giugno 2003480 sul sistema d'informazione per il settore degli stranieri e dell'asilo.
LEtr).
1.3 En revanche, conformément à la réglementation transitoire de l'art. 126 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 126 Disposizioni transitorie - 1 Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
1    Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
2    La procedura è retta dal nuovo diritto.
3    I termini di cui all'articolo 47 capoverso 1 decorrono dall'entrata in vigore della presente legge, purché l'entrata in Svizzera sia avvenuta prima di tale data o il legame familiare sia insorto prima di tale data.
4    Se più favorevoli all'autore, le disposizioni penali della presente legge si applicano anche alle infrazioni commesse prima della sua entrata in vigore.
5    L'articolo 107 vale unicamente per gli accordi di transito e di riammissione conclusi dopo il 1° marzo 1999.
6    Gli articoli 108 e 109 decadono con l'entrata in vigore della legge federale del 20 giugno 2003480 sul sistema d'informazione per il settore degli stranieri e dell'asilo.
LEtr, la procédure relative aux demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la LEtr, le 1er janvier 2008, est régie par le nouveau droit.
1.4 Les recours pendants devant les commissions fédérales de recours ou d'arbitrage ou devant les services de recours des départements au 1er janvier 2007 sont traités par le TAF (dans la mesure où il est compétent) selon le nouveau droit de procédure (cf. art. 53 al. 2
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 53 Disposizioni transitorie - 1 La procedura di ricorso contro le decisioni pronunciate prima dell'entrata in vigore della presente legge e contro le quali era ammissibile, secondo il diritto previgente, il ricorso al Tribunale federale o al Consiglio federale, è retta dal diritto previgente.
1    La procedura di ricorso contro le decisioni pronunciate prima dell'entrata in vigore della presente legge e contro le quali era ammissibile, secondo il diritto previgente, il ricorso al Tribunale federale o al Consiglio federale, è retta dal diritto previgente.
2    Il Tribunale amministrativo federale giudica, in quanto sia competente, i ricorsi pendenti presso le commissioni federali di ricorso o d'arbitrato o presso i servizi dei ricorsi dei dipartimenti al momento dell'entrata in vigore della presente legge. Il giudizio si svolge secondo il nuovo diritto processuale.
phr. 2 LTAF).

A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le TAF est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 37 Principio - La procedura dinanzi al Tribunale amministrativo federale è retta dalla PA56, in quanto la presente legge non disponga altrimenti.
LTAF).
1.5 X._______, qui est directement touchée par la décision attaquée, a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 48 - 1 Ha diritto di ricorrere chi:
1    Ha diritto di ricorrere chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modificazione della stessa.
2    Ha inoltre diritto di ricorrere ogni persona, organizzazione o autorità cui un'altra legge federale riconosce tale diritto.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50ss
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 48 - 1 Ha diritto di ricorrere chi:
1    Ha diritto di ricorrere chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modificazione della stessa.
2    Ha inoltre diritto di ricorrere ogni persona, organizzazione o autorità cui un'altra legge federale riconosce tale diritto.
PA).
1.6 La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA). A teneur de l'art. 62 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
1    L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
2    Essa può modificare a pregiudizio di una parte la decisione impugnata quando questa violi il diritto federale o poggi su un accertamento inesatto o incompleto dei fatti; per inadeguatezza, la decisione impugnata non può essere modificata a pregiudizio di una parte, a meno che la modificazione giovi ad una controparte.
3    L'autorità di ricorso che intenda modificare la decisione impugnata a pregiudizio di una parte deve informarla della sua intenzione e darle la possibilità di esprimersi.
4    L'autorità di ricorso non è vincolata in nessun caso dai motivi del ricorso.
PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans sa décision, elle prend en considération l'état de fait et, sous réserve du ch. 1.2 ci-dessus, de droit régnant au moment où elle statue (cf. ATF 129 II 215 consid. 1.2, publication partielle de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.451/2002 du 28 mars 2003).
2.
2.1 Tout étranger a le droit de résider sur le territoire suisse s'il est au bénéfice d'une autorisation de séjour ou d'établissement, ..., ou si, selon la présente loi, il n'a pas besoin d'une telle autorisation (art. 1a aLSEE).
2.2 L'autorité statue librement dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger sur l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement... (art. 4 aLSEE). Cette liberté demeure entière quelles que soient les dispositions prises par le requérant (art. 8 al. 2 aRSEE).
2.3 Lorsqu'elles sont appelées à statuer en matière d'autorisations, les autorités doivent tenir compte des intérêts moraux et économiques du pays, ainsi que du degré de surpopulation étrangère (cf. art. 16 al. 1 aLSEE et art. 8 al. 1 aRSEE), et veiller à maintenir un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante (cf. art. 1 let. a
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 1 Oggetto - La presente legge disciplina l'entrata, la partenza, il soggiorno e il ricongiungimento familiare degli stranieri in Svizzera. Essa disciplina inoltre la promozione della loro integrazione.
aOLE).
3.
3.1 Selon l'art. 99
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 99 Procedura d'approvazione - 1 Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
1    Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
2    La SEM può rifiutare di approvare la decisione di un'autorità amministrativa cantonale o di un'autorità cantonale di ricorso, limitarne la durata di validità oppure vincolarla a condizioni e oneri.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation de l'office. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

En vertu de l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 85 Permessi e decisioni preliminari soggetti ad approvazione - (art. 30 cpv. 2 e 99 LStrI)
1    La SEM è competente per l'approvazione del rilascio e del rinnovo dei permessi di soggiorno di breve durata e di dimora, del rilascio dei permessi di domicilio nonché delle decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro (art. 83).
2    Il DFGP determina in un'ordinanza i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora o di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità preposte al mercato del lavoro devono essere sottoposti alla procedura d'approvazione.227
3    L'autorità cantonale preposta al mercato del lavoro (art. 83) e l'autorità cantonale della migrazione (art. 88 cpv. 1) possono sottoporre alla SEM per approvazione una decisione cantonale affinché verifichi se le condizioni previste dal diritto federale sono adempiute.228
et b OASA, l'ODM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi ou lorsqu'une procédure d'approbation se révèle indispensable dans un cas d'espèce.

Au demeurant, ces dispositions correspondent, dans l'esprit, aux dispositions abrogées (cf. art. 18 al. 3 et 4 aLSEE et art. 1 let. a et c aOPADE).
3.2 En l'espèce, la compétence décisionnelle appartient à la Confédération en vertu des règles de procédure précitées. Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni l'ODM, ne sont liés par la décision du SPOP-VD du 20 mars 2006 et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
4.
4.1 Les art. 31 à 36 aOLE régissent les conditions de séjour en Suisse des étrangers sans activité lucrative (élèves, étudiants, séjours pour traitement médical, rentiers, enfants placés ou adoptifs et autres étrangers sans activité lucrative).
4.2 En application de l'art. 32 aOLE, des autorisations de séjour peuvent être accordées à des étudiants qui désirent faire des études en Suisse, lorsque:
a) le requérant vient seul en Suisse;
b) il veut fréquenter une université ou un autre institut d'enseigne- ment supérieur;
c) le programme des études est fixé;
d) la direction de l'établissement atteste par écrit que le requérant est apte à fréquenter l'école et qu'il dispose de connaissances linguistiques suffisantes pour suivre l'enseignement;
e) le requérant prouve qu'il dispose des moyens financiers nécessaires et
f) la sortie de Suisse à la fin du séjour d'études paraît assurée.

Les conditions spécifiées dans cette disposition étant cumulatives, une autorisation de séjour pour études ne saurait être délivrée que si l'étudiant étranger satisfait à chacune d'elles. Par ailleurs, il convient de rappeler que, même dans l'hypothèse où toutes les conditions pré-vues à l'art. 32 aOLE (disposition rédigée en la forme potestative ou "Kann-Vorschrift") seraient réunies, l'étranger n'a pas un droit à la délivrance (respectivement à la prolongation ou au renouvellement) d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. ATF 131 II 339 consid. 1 et jurisprudence citée).

Tel n'est cependant pas le cas en l'espèce. Les autorités disposent donc d'un large pouvoir d'appréciation dans le cadre de la présente cause (cf. art. 4 aLSEE).
5.
5.1 Devant constamment faire face aux problèmes liés à la surpopulation étrangère, la Suisse ne peut accueillir tous les étrangers qui désirent venir dans ce pays, que ce soit pour des séjours de courte ou de longue durée, raison pour laquelle il est légitime d'appliquer une politique restrictive d'admission (cf. ATF 122 II 1 consid. 3a; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, Revue de droit administratif et de droit fiscal [RDAF ] I 1997 p. 287).
5.2 S'agissant des étudiants étrangers admis à séjourner sur sol helvétique, l'expérience démontre que ceux-ci ne saisissent souvent pas l'aspect temporaire de leur séjour en Suisse et cherchent, une fois le but de leur séjour atteint, à s'établir à demeure dans ce pays, n'hésitant pas à utiliser tous les moyens à leur disposition pour tenter de parvenir à leurs fins. Confrontées de façon récurrente à ce phénomène et afin de prévenir les abus, compte tenu également de l'encombrement des établissements (écoles, universités, etc.) et de la nécessité de sauvegarder la possibilité d'accueillir aussi largement que possible de nouveaux étudiants sur le territoire de la Confédération, les autorités sont tenues de faire preuve de rigueur dans ce domaine. Aussi, selon la pratique constante, la priorité sera-t-elle donnée aux jeunes étudiants désireux d'acquérir une première formation en Suisse. Parmi les ressortissants étrangers déjà au bénéfice d'une première formation acquise dans leur pays d'origine, seront prioritaires ceux qui envisagent d'accomplir en Suisse un perfectionnement professionnel constituant un prolongement direct de leur formation de base (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-468/2006 du 19 février 2008, consid. 5.2, et C-397/2006 du 1er octobre 2007, consid. 5.2, ainsi que la réf. citée).
6.
6.1 Dans la décision querellée, l'Office fédéral a notamment retenu que le but du séjour de la recourante devait être considéré comme atteint et que la sortie de Suisse au terme de ses études n'apparaissait pas suffisamment assurée (cf. art. 32 let. f
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 85 Permessi e decisioni preliminari soggetti ad approvazione - (art. 30 cpv. 2 e 99 LStrI)
1    La SEM è competente per l'approvazione del rilascio e del rinnovo dei permessi di soggiorno di breve durata e di dimora, del rilascio dei permessi di domicilio nonché delle decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro (art. 83).
2    Il DFGP determina in un'ordinanza i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora o di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità preposte al mercato del lavoro devono essere sottoposti alla procedura d'approvazione.227
3    L'autorità cantonale preposta al mercato del lavoro (art. 83) e l'autorità cantonale della migrazione (art. 88 cpv. 1) possono sottoporre alla SEM per approvazione una decisione cantonale affinché verifichi se le condizioni previste dal diritto federale sono adempiute.228
OLE).
6.2 A ce propos, le Tribunal tient à noter qu'à l'appui de sa demande initiale présentée le 11 août 2000 auprès de l'Ambassade de Suisse à Bucarest et dans sa lettre de motivation du 8 août 2000 contenant des renseignements complémentaires, X._______ a clairement indiqué qu'elle entendait compléter les études (licence en musique, option chant) qu'elle venait de terminer en Roumanie par un diplôme de virtuosité en suivant spécifiquement les cours de chant d'une enseignante auprès du Conservatoire de Lausanne pour une durée d'un an et qu'elle s'engageait à quitter la Suisse au terme des études prévues (cf. sur ce dernier point le questionnaire pour étudiants signé le 23 octobre 2000). Lors de ses demandes de renouvellement de l'autorisation de séjour adressées au SPOP-VD en 2001 et 2002, l'intéressée a précisé que ses études au Conservatoire précité étaient prévues jusqu'en juin-juillet 2003 et elle s'est engagée à nouveau à quitter la Suisse à cette échéance (cf. questionnaire pour étudiants signé les 6 juin 2001 et 16 juillet 2002). Elle a toutefois informé les autorités vaudoises de police des étrangers, le 26 juillet 2003, de sa décision d'arrêter son cursus au Conservatoire de Lausanne et de son intention de continuer sa formation à la Haute école des arts de Berne (Opéra-Studio de Bienne) jusqu'au mois de juillet 2005, tout en s'engageant à nouveau à quitter la Suisse au terme de ces études (cf. questionnaire pour étudiants signé le 23 juillet 2003). La recourante a obtenu son diplôme de chanteuse d'opéra, délivré le 7 juillet 2005 par la Haute école des arts de Berne.

Dans son courrier du 26 juillet 2003 informant le SPOP-VD de l'arrêt de ses études au Conservatoire de Lausanne et de son nouveau plan d'études, la recourante n'a fait aucune mention de sa volonté de compléter son cursus musical par un volet universitaire, après l'achèvement de sa formation à la Haute école des arts de Berne, mais au contraire a bien précisé que la fin de ses études était prévue pour le mois de juillet 2005 (cf. questionnaire signée le 23 juillet 2003).

L'intéressée, en sollicitant le renouvellement de son autorisation de séjour après l'obtention de son diplôme au mois de juillet 2005, a donné un nouveau programme d'études en faisant valoir cette fois-ci qu'il était « indispensable » au succès de sa carrière professionnelle d'obtenir un diplôme de virtuosité de chant, raison pour laquelle elle s'était inscrite à la SSPM, et qu'elle souhaitait aussi approfondir ses connaissances de la technique vocale et de ses applications thérapeutiques par une formation complémentaire en orthophonie-logopédie effectuée auprès de l'Université de Neuchâtel (cf. lettre du 29 juillet 2005). Répondant à la requête du SPOP-VD, la recourante a précisé, le 12 septembre 2005, la durée des nouvelles études envisagées, à savoir deux à trois ans pour le diplôme de virtuosité et quatre ans (deux ans de cours académiques et deux ans de stage) pour sa formation complémentaire en orthophonie-logopédie. Suite à la procédure de recours interjeté contre la décision de refus du SPOP-VD du 16 février 2006, le Service cantonal est revenu sur sa décision et a transmis à l'Office fédéral la requête de l'intéressée pour approbation.

Ainsi, ce n'est qu'en sollicitant le 29 juillet 2005 le renouvellement de son autorisation de séjour après avoir obtenu un diplôme de chanteuse d'opéra qu'X._______ a fait part de sa volonté d'étudier à l'Université de Neuchâtel. Ce faisant, elle a démontré qu'elle ne semblait saisir ni la nature temporaire des autorisations de séjour pour études, ni le fait que leur octroi était régi par l'obligation de réunir des conditions relativement strictes, en particulier s'agissant du programme d'études.

La recourante séjourne actuellement en Suisse depuis près de huit ans, soit bien au-delà de la durée initiale envisagée dans son plan d'études en 2000 (1 an), lorsqu'elle a sollicité une autorisation de séjour pour études. Le fait que la recourante ait décidé d'entamer, après avoir abandonné ses études de virtuosité de chant au Conservatoire de Lausanne et reçu en 2005 son diplôme de chanteuse d'opéra délivré par la Haute école des arts de Berne, un nouveau cycle d'études auprès de l'Université de Neuchâtel en vue de l'obtention d'un diplôme en orthophonie-logopédie (actuellement Bachelor en lettres et sciences humaines selon l'attestation du 25 janvier 2008 de l'Université précitée) ne saurait être avalisé par le Tribunal de céans. En effet, il est à noter qu'en arrivant en Suisse en 2000, l'intéressée n'a jamais fait mention d'une durée d'études si longue, ni de projet tendant à l'obtention d'un diplôme dans un établissement et dans un domaine autre que celui dans lequel elle s'était inscrite initialement. La recourante savait donc - ou à tout le moins devait-elle s'en rendre compte - qu'elle devait quitter la Suisse si elle ne suivait pas le programme d'études pour lesquelles elle était venue en 2000 (études dont elle avait déjà prolongé la durée de plusieurs années). Même si l'on peut encore admettre les raisons pour lesquelles elle a renoncé à poursuivre ses cours au Conservatoire de Lausanne (cf. observations du 27 septembre 2006), avant d'opter pour un diplôme de chanteuse d'opéra, puis de s'inscrire en classe de virtuosité auprès de la SSPM - cursus qui a été finalement abandonné par l'intéressée (cf. lettre du 28 janvier 2008), force est toutefois de constater que la « formation complémentaire » en orthophonie-logopédie à l'Université de Neuchâtel (cf. lettres des 29 juillet, 12 septembre 2005) apparaît manifestement comme une volonté de l'intéressée de poursuivre à tout prix son séjour en Suisse, puisque la durée totale des études (jusqu'au Master selon le courrier du 28 janvier 2008) s'étalerait en fin de compte sur près de dix ans.
6.3 La recourante a certes affirmé vouloir retourner dans son pays d'origine une fois ses études à l'Université de Neuchâtel achevées. Cette déclaration d'intention ne saurait toutefois nullement constituer une garantie quant à sa sortie effective de Suisse à l'échéance d'une éventuelle autorisation de séjour octroyée, puisqu'elle n'emporte aucun effet juridique. A cet égard, il est significatif de relever que l'intéressée avait déjà affirmé aux autorités vaudoises de police des étrangers qu'elle ne resterait en Suisse que jusqu'en juillet 2001, puis jusqu'en juin 2003, puis - au moment du changement d'établissement à Bienne - jusqu'en juillet 2005 (cf. questionnaires pour étudiants signés les 23 octobre 2000, 6 juin 2001, 16 juillet 2002 et 23 juillet 2003), puis finalement d'entreprendre à l'Université de Neuchâtel un Bachelor, suivi d'un Master prévus sur cinq ans (cf. lettre du 28 janvier 2008). Dans ces circonstances, le Tribunal, à l'instar de l'autorité intimée, ne peut exclure qu'une fois ladite formation achevée, la recourante ne cherche à poursuivre son séjour en Suisse, que ce soit pour continuer sa formation, pour prendre un emploi ou pour saisir une opportunité qui s'offrirait à elle. Quant au projet d'immigration au Québec, force est de constater que la recourante vient de déposer une requête formelle en ce sens auprès des autorités compétentes et que les démarches administratives n'ont pour l'instant pas encore abouti.
6.4 Au vu des considérants qui précèdent, il y a lieu de rejeter la demande de prolongation d'une autorisation de séjour pour études déposée par l'intéressée.
7.
Par ailleurs, il convient de relever que la recourante est déjà au bénéfice d'une licence en musique (option chant) de l'Université de Brasov (Roumanie) et d'un diplôme de chanteuse d'opéra délivré par la Haute école des arts de Berne. En outre, vu l'écoulement du temps résultant de la procédure, l'intéressée est sur le point de finir son année de Bachelor (cf. lettre du 28 janvier 2008) et, dans la mesure où le délai de départ fixé par les autorités fédérales dans la décision querellée est échu, celles-ci devront lui impartir un nouveau délai de départ de Suisse, ce qui lui laissera certainement le temps nécessaire de passer auparavant ses examens de Bachelor. Or, la recourante n'a nullement démontré qu'elle serait dans l'impossibilité de mettre en pratique dans son pays d'origine les connaissances qu'elle a acquises. Elle pourra au demeurant compléter son Bachelor par un Master à l'étranger dans une autre université de son choix. Enfin, sous réserve de situations particulières, des autorisations de séjour pour études ne sont en principe pas accordées en Suisse à des requérants âgés de plus de trente ans disposant déjà d'une formation (cf. Peter Kottusch, Die Bestimmungen über die Begrenzung der Zahl der Ausländer, SJZ, 84/1998, p. 43). Dès lors, il ne paraît pas opportun d'autoriser X._______, qui est âgée de plus de trente et un ans, à prolonger son cursus universitaire eu égard à sa formation et aux possibilités d'appliquer professionnellement dans son pays d'origine ses connaissances déjà acquises.
8.
Eu égard aux considérations qui précèdent, il ne saurait être reproché à l'autorité intimée d'avoir excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant d'approuver la proposition des autorités genevoises visant à renouveler l'autorisation de séjour pour études en faveur d'X._______.
9.
La recourante n'obtenant pas d'autorisation de séjour, c'est à bon droit que l'autorité intimée a prononcé son renvoi de Suisse, en application de l'art. 12 al. 3 aLSEE. En outre, l'intéressée n'invoque pas et, a fortiori, ne démontre pas l'existence d'obstacles à son retour en Roumanie et le dossier ne fait pas non plus apparaître que l'exécution de son renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 14a al. 2 à 4 aLSEE.
10.
Par sa décision du 24 mai 2006, l'autorité de première instance n'a ainsi ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète.

Partant, le recours doit être rejeté.

Vu l'issue de la cause, les frais de procédure sont mis à la charge de la recourante (art. 63 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
PA, en relation avec l'art. 1
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 1 Spese processuali - 1 Le spese del procedimento dinanzi al Tribunale amministrativo federale (Tribunale) comprendono la tassa di giustizia e i disborsi.
1    Le spese del procedimento dinanzi al Tribunale amministrativo federale (Tribunale) comprendono la tassa di giustizia e i disborsi.
2    La tassa di giustizia copre le spese per la fotocopiatura delle memorie delle parti e gli oneri amministrativi normalmente dovuti per i servizi corrispondenti, quali le spese di personale, di locazione e di materiale, le spese postali, telefoniche e di telefax.
3    Sono disborsi, in particolare, le spese di traduzione e di assunzione delle prove. Le spese di traduzione non vengono conteggiate se si tratta di traduzioni tra lingue ufficiali.
et l'art. 3
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 3 Tassa di giustizia nelle cause senza interesse pecuniario - Nelle cause senza interesse pecuniario, la tassa di giustizia varia:
a  tra 200 e 3000 franchi se la causa è giudicata da un giudice unico;
b  tra 200 e 5000 franchi negli altri casi.
du Règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral du 11 décembre 2006 [FITAF, RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 700.--, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par l'avance de frais versée le 10 août 2006.
3.
Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de son mandataire (Recommandé)
- à l'autorité inférieure, avec dossier 1 813 872 en retour
- en copie au Service de la population du canton de Vaud, division étrangers, pour information (annexe : dossier VD 642 047).

Le président du collège : Le greffier :

Blaise Vuille Alain Renz

Expédition :