Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 49/2019

Arrêt du 16 mai 2019

IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges fédéraux Seiler, Président,
Donzallaz et Stadelmann.
Greffière : Mme Jolidon.

Participants à la procédure
A.________, représenté par Maître Gautier Aubert, avocat, Maître Dario Hug, avocat,
recourant,

contre

Département des finances et de la santé (DFS).

Objet
Refus d'autorisation de pratiquer en qualité de médecin,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 30 novembre 2018 (CDP.2018.238-DIV).

Faits :

A.
A.________, ressortissant roumain né en 1968, est titulaire d'un diplôme de médecin, ainsi que d'un titre postgrade de médecin-praticien obtenus en Roumanie. L'Office fédéral de la santé publique a reconnu ceux-ci par décisions du 26 mai respectivement du 2 juin 2014.

En 2013, l'activité professionnelle de A.________ avait fait l'objet de procédures civile et pénale en Roumanie. La procédure pénale avait trait à des " infractions de fraude, contrefaçon intellectuelle et usage de faux... pour avoir délivré plusieurs prescriptions en faux, qui, ultérieurement, par l'interméde des pharmacies... ont été présentées pour règlement à la Caisse de Sécurité Sociale du département Giurgiu, préjudiciant l'institution avec la somme totale de 3'012'449 lei "; l'intéressé a été mis en détention durant l'instruction de cette cause.

Le 14 janvier 2015, l'autorité compétente du canton de Fribourg a retiré l'autorisation de pratiquer, que ce soit à titre dépendant ou indépendant, qu'elle avait octroyée à A.________ le 8 juillet 2014. Elle lui reprochait de ne pas posséder les connaissances, les compétences et l'expérience nécessaires à la pratique médicale en Suisse: il ne connaissait ni les législations fédérale et cantonale en matière d'obligations professionnelles et de droits des patients, ni les normes régissant l'organisation d'un cabinet médical (droit du travail et des assurances sociales en ce qui concerne les employés); en matière d'assurances sociales, il n'avait suivi qu'un cours sur Tarmed; de plus, ses connaissances et compétences dans le domaine des produits thérapeutiques étaient nettement insuffisantes.

Une demande d'autorisation de pratiquer lui a également été refusée par l'autorité compétente du canton de Berne le 10 avril 2015.

Le Service de la santé publique du canton de Vaud a autorisé l'intéressé à pratiquer d'une part en qualité de médecin dépendant auprès de B.________ Sàrl, par décision du 21 août 2015, et d'autre part en qualité de médecin remplaçant dans un cabinet médical du 7 août 2017 au 30 juin 2018, par décision du 3 août 2017 (le remplacement a pris fin le 30 novembre 2017 [art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF]).

Deux interdictions temporaires de pratiquer la médecine en France ont été confirmées le 4 janvier 2018 par la Chambre disciplinaire nationale de l'Ordre des médecins (ci-après: la Chambre disciplinaire française) : la première lui interdisait d'exercer durant un an, dont six mois avec sursis, pour s'être installé dans des cabinets médicaux, à trois reprises en 2013 et 2014, soit après avoir repris la patientèle et l'ameublement de ceux-ci, soit en s'associant dans un cabinet de groupe, puis les avoir quittés après quelques mois sans prévenir et sans rembourser les charges dues, les prêts obtenus de ses confrères et le salaire d'une secrétaire (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF); la seconde interdiction a été prononcée pour une durée de trois mois pour avoir indiqué dans un questionnaire rempli en vue de son inscription au tableau du Conseil départemental de Haute-Savoie qu'aucune procédure judiciaire ou disciplinaire n'était en cours, alors qu'une plainte avait été déposée à son encontre. En outre, l'Ordre des médecins du Conseil régional de Bretagne avait annulé, le 19 octobre 2016, l'inscription de l'intéressé au tableau des médecins opérée le 27 juillet précédent: cette autorité lui reprochait d'avoir tu le retrait de l'autorisation de
pratiquer dans le canton de Fribourg, ainsi que l'existence de plaintes de patients relatives à des questions administratives mal gérées (non-délivrance de feuille de soins, absence de règlement par l'assurance maladie, etc.), de loyers de locaux professionnels pas acquittés, de sa mauvaise compréhension de la langue française et de connaissances insuffisantes de la pharmacopée.

Le 22 mars 2018, A.________ a adressé au Département des finances et de la santé de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département de la santé) une demande d'autorisation de pratiquer la médecine en vue de reprendre un cabinet médical à C.________. Le formulaire à remplir à cette occasion comportait la question "Avez-vous fait ou faites-vous l'objet d'une procédure pénale ou administrative? Si oui, veuillez joindre la décision finale, voire la décision d'ouverture de la procédure", à laquelle l'intéressé a répondu par la négative. A la question " Une demande d'autorisation de pratiquer a-t-elle été refusée par un autre canton ou pays? Si oui, dans quels cantons ou quels pays? ", A.________ a coché la case " Non " et a ajouté " Pas d'autorisation sur canton de Fribourg ".

Après avoir instruit l'affaire et découvert les procédures susmentionnées dont A.________ n'avait pas fait mention dans sa demande d'autorisation, l'autorité compétente l'a entendu. Puis, par décision du 29 juin 2018, le Chef du Département de la santé a refusé de lui accorder l'autorisation de pratiquer la médecine sous sa propre responsabilité.
Par décision du 27 juin 2018, le canton du Jura a également refusé de lui octroyer une telle autorisation (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF).

A.________ exerce comme médecin généraliste indépendant depuis le 9 juillet 2018 en Belgique et est inscrit au tableau de l'Ordre des médecins de ce pays.

B.
Par arrêt du 30 novembre 2018, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.________ à l'encontre de la décision du 29 juin 2018 du Chef du Département de la santé. Elle a en substance jugé que celui-ci avait eu un parcours professionnel instable, pas exempt de reproches et qu'il avait tu volontairement et à plusieurs reprises des éléments fondamentaux le concernant, ce qui n'était pas de nature à créer un climat de confiance avec les autorités compétentes. Outre qu'il n'avait jamais déposé un récent extrait du casier judiciaire roumain, il n'avait pas déclaré les procédures le concernant en France et à Fribourg; ces éléments et les nombreux manquements, tant envers les autorités que ses confrères et patients, démontraient qu'il n'était pas digne de confiance et ne présentait pas les garanties nécessaires à un exercice irréprochable de la profession.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal, sous suite de frais et dépens, outre l'octroi de l'assistance judiciaire, de réformer l'arrêt du 30 novembre 2018 du Tribunal cantonal et de lui accorder l'autorisation de pratiquer; subsidiairement, de renvoyer la cause audit tribunal, voire au Département de la santé pour une nouvelle décision lui octroyant une telle autorisation.

Le Département de la justice, de la sécurité et de la culture de la République et canton de Neuchâtel, sur délégation du Chef du Département de la santé, ainsi que le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours, sous suite de frais. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à déposer des observations.

A.________ s'est encore prononcé par écriture du 5 mars 2019.

Considérant en droit :

1.
Le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (art. 100
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et 46 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 46 Stillstand - 1 Gesetzlich oder richterlich nach Tagen bestimmte Fristen stehen still:
1    Gesetzlich oder richterlich nach Tagen bestimmte Fristen stehen still:
a  vom siebenten Tag vor Ostern bis und mit dem siebenten Tag nach Ostern;
b  vom 15. Juli bis und mit dem 15. August;
c  vom 18. Dezember bis und mit dem 2. Januar.
2    Absatz 1 gilt nicht in Verfahren betreffend:
a  die aufschiebende Wirkung und andere vorsorgliche Massnahmen;
b  die Wechselbetreibung;
c  Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c);
d  die internationale Rechtshilfe in Strafsachen und die internationale Amtshilfe in Steuersachen;
e  die öffentlichen Beschaffungen.18
let. c LTF) et en la forme prévue (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) à l'encontre d'un arrêt final (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendu, dans une cause de droit public (art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF), par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
LTF) par l'intéressé qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF), est recevable.

Le recourant a fait parvenir une pièce nouvelle (extrait du casier judiciaire roumain daté du 5 février 2019) au Tribunal fédéral qui ne peut pas la prendre en considération (art. 99 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

2.
Le litige porte sur le refus d'autoriser le recourant à pratiquer la médecine au motif que celui-ci n'est pas digne de confiance, au sens de l'art. 36 al. 1 let. b
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
de la loi fédérale du 23 juin 2006 sur les professions médicales universitaires (loi sur les professions médicales, LPMéd; RS 811.11), et ne présente pas les garanties nécessaires à un exercice irréprochable de la profession.

3.

3.1. Selon le recourant, son droit à une décision motivée aurait été violé en ce que le Tribunal cantonal se serait contenté d'indiquer que les formations de courte durée suivies en 2016 et 2017 n'étaient pas suffisantes pour remédier aux lacunes constatées quant à la législation fédérale et cantonale pertinente pour l'exercice de sa profession, sans expliquer la raison de cette constatation.

3.2. Le droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst., implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. La motivation d'une décision est suffisante, au regard du droit d'être entendu, lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Le juge n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 142 II 154 consid. 4.2 p. 157). La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 565; arrêt 2C 382/2017 du 13 décembre 2018 consid. 4.1).

3.3. L'autorité précédente a retenu la dissimulation, par l'intéressé, des procédures le concernant en France et à Fribourg, ainsi que ses nombreux manquements, tant envers les autorités que de ses confrères et patients. Elle en a conclu que ces éléments démontraient que celui-ci n'était pas digne de confiance et ne présentait pas les garanties nécessaires à un exercice irréprochable de la profession. Ce n'est qu'après cette conclusion qu'elle a ajouté que les brèves formations suivies en 2016 et 2017 n'étaient pas à même de combler les lacunes en matière de législation fédérale et cantonale (en matière d'obligations professionnelles, des droits des patients, de pharmacopée, du droit du travail et des assurances sociales). La question de la formation n'était donc pas décisive pour l'issue du litige et les juges précédents n'avaient pas à indiquer plus en détails la raison pour laquelle ces cours étaient insuffisants.

4.
Sous la rubrique " Faits ", le recourant présente sa propre version des faits, en complétant celle de l'arrêt attaqué. Il ne prétend toutefois pas que ceux-ci auraient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF; il ne cite au demeurant pas l'art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF. Partant, le Tribunal fédéral statuera sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), sous réserve de ceux complétés d'office (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF).

5.
Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 36 al. 1 let. b
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd. Il estime que c'est à tort que le Tribunal cantonal a retenu qu'il n'était pas digne de confiance; en outre, il posséderait les capacités personnelles et professionnelles nécessaires à l'exercice de sa profession.

5.1. Selon l'art. 34 al. 1
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 34 Bewilligungspflicht - 1 Für die Ausübung eines universitären Medizinalberufes in eigener fachlicher Verantwortung bedarf es einer Bewilligung des Kantons, auf dessen Gebiet der Medizinalberuf ausgeübt wird.
1    Für die Ausübung eines universitären Medizinalberufes in eigener fachlicher Verantwortung bedarf es einer Bewilligung des Kantons, auf dessen Gebiet der Medizinalberuf ausgeübt wird.
2    ...54
LPMéd, l'exercice d'une profession médicale universitaire à titre indépendant requiert une autorisation du canton sur le territoire duquel la profession médicale est exercée.

Les conditions professionnelles et personnelles pour l'octroi de l'autorisation de pratiquer sont réglées exhaustivement à l'art. 36
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd (ATF 143 I 352 consid. 3.2 p. 355). L'al. 1 dispose:

" 1 L'autorisation de pratiquer à titre d'activité économique privée, sous propre responsabilité professionnelle, est octroyée si le requérant:

a. est titulaire du diplôme fédéral correspondant;
b. est digne de confiance et présente, tant physiquement que psychiquement, les garanties nécessaires à un exercice irréprochable de la profession;
c. dispose des connaissances nécessaires dans une langue officielle du canton pour lequel l'autorisation est demandée. "

Le Message du 3 décembre 2004 concernant la loi fédérale sur les professions médicales universitaires (Loi sur les professions médicales, LPMéd) précise, en ce qui concerne l'art. 36 al. 1 let. b
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd, que le requérant doit être de bonne moralité et, de manière générale, digne de confiance (FF 2004 209 ad art. 36
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MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd). Le terme " de manière générale " démontre que le comportement qui peut être pris en considération à cet égard n'est pas limité à celui que l'intéressé adopte dans l'exercice concret de son activité au quotidien (par exemple, les soins médicaux en tant que tels); il faut, néanmoins, qu'il y ait un rapport avec l'exercice d'une activité indépendante dans le domaine médical (arrêt 2C 853/2013 du 17 juin 2014 consid. 5.4 qui définit la notion de " digne de confiance "). En outre, le requérant ne doit pas seulement faire montre d'un caractère digne de confiance dans sa relation avec ses patients, mais également face aux autorités médicales (arrêts 2C 814/2018 du 29 mars 2019 consid. 4.2; 2C 853/2013 du 17 juin 2014 consid. 5.5 et les arrêts cités).

Le Tribunal fédéral a récemment jugé que celui qui omet de déclarer, dans le formulaire à remplir afin d'obtenir une autorisation de pratiquer à titre indépendant qui comporte une question relative à d'éventuelles procédures pénale ou administrative en cours à son encontre, une procédure administrative pendante à son encontre à l'étranger pour des faits liés à l'exercice de sa profession trompe l'autorité chargée d'évaluer ladite demande; une telle attitude ne pouvait pas être qualifiée de " digne de confiance " au sens de l'art. 36 al. 1 let. b
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MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd (arrêt 2C 814/2018 du 29 mars 2019 consid. 4.3).

5.2. En l'espèce, le recourant n'a pas mentionné, dans sa demande d'autorisation de pratiquer du 22 mars 2018, les procédures civile et pénale dont il avait fait/faisait l'objet en Roumanie. A cet égard, on relève qu'au regard de la question figurant sur le formulaire à remplir doivent non seulement être signalées les procédures closes, mais également celles qui sont pendantes lorsque la personne intéressée remplit la demande d'autorisation de pratiquer. De même, le recourant n'a pas fait état des deux interdictions temporaires de pratiquer la médecine en France, confirmées le 4 janvier 2018 par la Chambre disciplinaire française, à savoir une interdiction d'exercer durant un an, dont six mois avec sursis, et une interdiction d'exercer de trois mois. Il n'a pas non plus signalé l'annulation par l'Ordre des médecins du Conseil régional de Bretagne, le 19 octobre 2016, de son inscription au tableau des médecins opérée le 27 juillet précédent.

De plus, alors que le formulaire à remplir comportait la question " Une demande d'autorisation de pratiquer a-t-elle été refusée par un autre canton ou pays? Si oui, dans quels cantons ou quels pays? ", l'intéressé a coché la case " Non ". S'il a mentionné " Pas d'autorisation sur canton de Fribourg ", bien qu'ayant répondu par la négative à cette question, il a tu le refus d'autorisation de pratiquer prononcé à son égard, dans le canton de Berne, le 10 avril 2015.

Le point de savoir si l'intéressé avait déjà déposé sa demande d'autorisation dans le canton du Jura, qui a abouti au refus du 27 juin 2018, lorsqu'il a présenté celle ici en cause le 22 mars 2018 dans le canton de Neuchâtel (ce qui aurait pour conséquence un élément dissimulé de plus à la charge de celui-ci, puisqu'il devait annoncer une demande d'autorisation de pratiquer qui avait été présentée dans un autre canton) peut rester ouvert. En effet, les omissions susmentionnées suffisent à sceller le sort du grief.

Au regard des éléments qui précèdent, le recourant a trompé l'autorité chargée d'évaluer sa demande d'autorisation de pratiquer et, le cas échéant, de la lui octroyer. Comme susmentionné, une telle attitude ne peut pas être qualifiée de digne de confiance au sens de l'art. 36 al. 1 let. b
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd. Partant, la condition personnelle pour obtenir une autorisation de pratiquer à titre d'activité économique privée, sous propre responsabilité professionnelle, n'est pas remplie et celle-ci ne peut être accordée à l'intéressé. Le grief tiré de la violation de l'art. 36 al. 1 let. b
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MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd est rejeté.

6.
Les conditions de l'art. 36 al. 1 let. a
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
à c LPMéd étant cumulatives, il n'est pas nécessaire de déterminer si les connaissances de français du recourant sont suffisantes pour l'exercice de son métier, comme il le prétend.

A cet égard, la violation du droit à une décision motivée (cf. consid. 3) que le recourant invoque à ce propos, tombe à faux. Dès lors que, comme dit précédemment, les conditions de l'art. 36 al. 1 let. a
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
à c LPMéd sont cumulatives, le Tribunal cantonal n'avait pas à analyser la condition de l'art. 36 al. 1 let. c
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd dans son arrêt et, partant, pas à examiner les connaissances de français de l'intéressé.

7.
Selon le recourant, dès lors qu'une autorisation de pratiquer lui a été délivrée par le canton de Vaud au mois d'août 2015, il aurait dû être autorisé à exercer dans le canton de Neuchâtel en vertu de l'art. 36 al. 4
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd.

7.1. L'art. 36 al. 4
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd prévoit que toute personne titulaire d'une autorisation de pratiquer délivrée conformément à la loi sur les professions médicales remplit en principe les conditions requises pour l'octroi d'une autorisation dans un autre canton.

7.2. Il sied tout d'abord de relever que cette disposition ne donne pas un droit à l'octroi d'une autorisation dans un canton lorsqu'un premier a délivré un tel document à la personne concernée. En effet, même si celle-ci dispose d'une autorisation dans un canton, l'autorité compétente du second peut (certes, d'après le Message du 3 juillet 2013 concernant la modification de la loi sur les professions médicales (LPMéd [FF 2013 5583 ad art. 36]), seulement " exceptionnellement ") la lui refuser.

Le Service de la santé publique du canton de Vaud a délivré deux autorisations au recourant. La première, datant du 21 août 2015, constituait une autorisation de pratiquer en qualité de médecin dépendant. Or, avant la modification la loi fédérale sur les professions médicales, entrée en vigueur le 1er janvier 2018 (RO 2015 5081), ladite loi ne concernait que les indépendants (cf. art. 1
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 1 Gegenstand - 1 Dieses Gesetz fördert im Interesse der öffentlichen Gesundheit die Qualität der universitären Ausbildung, der beruflichen Weiterbildung und der Fortbildung sowie der Berufsausübung der Fachpersonen im Bereich der Humanmedizin, der Zahnmedizin, der Chiropraktik, der Pharmazie und der Veterinärmedizin.
1    Dieses Gesetz fördert im Interesse der öffentlichen Gesundheit die Qualität der universitären Ausbildung, der beruflichen Weiterbildung und der Fortbildung sowie der Berufsausübung der Fachpersonen im Bereich der Humanmedizin, der Zahnmedizin, der Chiropraktik, der Pharmazie und der Veterinärmedizin.
2    Es gewährleistet die Freizügigkeit der Personen mit universitären Medizinalberufen auf dem ganzen Gebiet der Eidgenossenschaft.
3    Zu diesem Zweck umschreibt es:
a  die Anforderungen, welche die universitäre Aus- und die berufliche Weiterbildung erfüllen müssen;
b  die Voraussetzungen für das Erlangen eines eidgenössischen Diploms und eines eidgenössischen Weiterbildungstitels in den universitären Medizinalberufen;
c  die periodische Akkreditierung der Studien- und Weiterbildungsgänge;
d  die Voraussetzungen für die Anerkennung ausländischer Diplome und Weiterbildungstitel;
e  die Regeln zur ...5 Ausübung der universitären Medizinalberufe in eigener fachlicher Verantwortung;
f  die Anforderungen an das Register der Inhaberinnen und Inhaber von Diplomen und Weiterbildungstiteln (Register).
LPMéd dans sa teneur avant le 1er janvier 2018, qui, après avoir décrit le but de la loi, précise " Dans ce but, elle établit les règles régissant l'exercice des professions médicales universitaires à titre indépendant " [al. 3 let. e]). Dès lors, l'autorisation vaudoise susmentionnée n'a pas été délivrée sur la base de la loi fédérale sur les professions médicales. De plus, la validité de ce document était limitée, c'est-à-dire que le recourant pouvait exercer son activité uniquement auprès de B.________ Sàrl.

A raison, le recourant ne se prévaut pas de la seconde autorisation, fournie le 3 août 2017, qui ne lui permettait d'exercer qu'en qualité de médecin remplaçant pour une durée déterminée (7 août 2017 au 30 juin 2018) dans un cabinet médical précis.

En conclusion, le recourant ne peut rien tirer de l'art. 36 al. 4
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd.

8.

8.1. Pour la première fois devant le Tribunal fédéral, le recourant se plaint de la violation de la liberté économique (art. 27
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 27 Wirtschaftsfreiheit - 1 Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
1    Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
2    Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung.
Cst.), ce qu'il est autorisé à faire (ATF 142 I 155 consid. 4.4.6 p. 158). Il invoque l'intérêt public prépondérant qui serait constitué par la sécurité des patients: il n'aurait jamais reçu de plaintes formelles de ceux-ci ni été sanctionné pour atteinte aux droits de patients. En outre, il met en avant son intérêt privé à exercer sa profession.

8.2. Ce grief doit être rejeté. D'une part, l'art. 27 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 27 Wirtschaftsfreiheit - 1 Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
1    Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
2    Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung.
Cst. ne confère aucun droit à exercer la profession de médecin à titre d'activité économique privée sous propre responsabilité professionnelle, à savoir une profession libérale soumise à la surveillance de l'Etat, alors que les conditions légales pour y être autorisé ne sont pas réunies (arrêts 2P.268/2006 du 29 mars 2007 consid. 6; 2P.243/2000 du 14 mars 2001 consid. 1a/bb; ATF 125 I 267 consid. 2c p. 269 s.), étant précisé que la condition personnelle de l'art. 36 al. 1 let. b
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd n'a pas une valeur moindre que celle de la nécessité du diplôme fédéral (art. 36 al. 1 let. a
SR 811.11 Bundesgesetz vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG) - Medizinalberufegesetz
MedBG Art. 36 Bewilligungsvoraussetzungen - 1 Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
1    Die Bewilligung zur Berufsausübung in eigener fachlicher Verantwortung wird erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller:63
a  ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt;
b  vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet;
c  über die notwendigen Kenntnisse einer Amtssprache des Kantons, für welchen die Bewilligung beantragt wird, verfügt.
2    Wer den Arzt-, den Chiropraktoren- oder den Apothekerberuf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben will, braucht zusätzlich einen eidgenössischen Weiterbildungstitel.65
3    Der Bundesrat sieht nach Anhörung der Medizinalberufekommission vor, dass Personen mit einem Diplom oder Weiterbildungstitel aus einem Staat, mit dem die Schweiz keinen Vertrag über die gegenseitige Anerkennung abgeschlossen hat, ihren Beruf in eigener fachlicher Verantwortung ausüben können, wenn ihr Diplom oder Weiterbildungstitel einem eidgenössischen Diplom oder Weiterbildungstitel gleichwertig ist. Voraussetzung ist, dass diese Personen:
a  in einem akkreditierten Studien- oder Weiterbildungsgang lehren und ihren Beruf innerhalb des Spitals, in dem sie lehren, in eigener fachlicher Verantwortung ausüben; oder
b  ihren Beruf in einem Gebiet mit nachgewiesener medizinischer Unterversorgung in eigener fachlicher Verantwortung ausüben.66
4    Wer über eine Bewilligung zur Berufsausübung nach dem vorliegenden Gesetz verfügt, erfüllt grundsätzlich die Voraussetzungen zur Bewilligungserteilung in einem anderen Kanton.67
LPMéd). D'autre part, ce moyen se confond avec celui de la violation du droit fédéral, qui a été correctement appliqué en l'espèce (cf. consid. 5).

9.
Il découle de ce qui précède que le recours est rejeté.

Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Le recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès (ATF 139 III 396 consid. 1.2 p. 397), l'intéressé ne saurait bénéficier de l'assistance judiciaire (art. 64
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant, au Département des finances et de la santé (DFS) et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'à l'Office fédéral de la santé publique.

Lausanne, le 16 mai 2019

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

La Greffière : Jolidon