Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-2207/2018

Arrêt du 15 février 2019

Blaise Vuille (président du collège),

Composition Regula Schenker Senn, Gregor Chatton, juges,

Alain Renz, greffier.

1. A._______,

2. B._______,
Parties
représentés par Maître Murat Julian Alder, Avocat, Boulevard Helvétique 4, 1205 Genève,

recourants,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI) et renvoi de Suisse.

Faits :

A.
Le 21 août 2017, A._______, né le [...] 1951, et son épouse, B._______, née le [...] 1955, tous deux ressortissants des Etats-Unis d'Amérique, ont déposé une demande de visa pour un long séjour (Visa D) auprès du Consulat général de Suisse à Hong Kong afin de venir vivre en Suisse dans le canton de Vaud. A l'appui de leur demande, ils ont invoqué leurs nombreux séjours touristiques en Suisse depuis trente ans, leur faculté d'adaptation acquise au cours de leurs nombreux séjours à l'étranger (Asie, Moyen Orient, Europe) et leur volonté de rejoindre de la parenté établie dans le canton de Vaud (mère, soeur et nièce de l'intéressé), ainsi que des liens familiaux par mariage en Suisse du côté de l'épouse. Le prénommé a encore fait valoir sa carrière internationale dans le secteur de l'hôtellerie à travers le monde et son enseignement sur internet pour le compte du « Glion Institute of Higher Education ».

B.
Par lettre du 24 octobre 2017, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP) a procédé à des mesures d'instruction complémentaires. Par courrier du 16 novembre 2017, les intéressés ont fourni notamment diverses informations concernant leurs liens familiaux, sociaux, culturels avec la Suisse et leur situation financière.

C.
Le 24 janvier 2018, A._______ et son épouse, B._______, ont rempli un rapport d'arrivée auprès du Contrôle des habitants de Z._______ (Vaud) en indiquant notamment leur entrée en Suisse le 7 décembre 2017 en provenance de Macao (Chine).

D.
Par courrier du 1er février 2018, le SPOP a informé les prénommés qu'il était favorable à l'octroi en leur faveur d'une autorisation de séjour fondée sur les art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEtr (RO 2018 3171) et 28 [recte :25] de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RO 2007 5497). L'autorité cantonale a toutefois attiré l'attention des intéressés sur le fait que cette décision demeurait soumise à l'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM).

E.
Le 9 février 2018, le SEM a informé les intéressés qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à la proposition cantonale, compte tenu en particulier du fait qu'ils ne disposaient pas d'attaches personnelles particulières avec la Suisse au sens de l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEtr précité, et leur a octroyé un délai pour déposer leurs observations dans le cadre du droit d'être entendu. En outre, le SEM a requis des pièces justificatives relatives à leur situation financière et un relevé détaillé concernant les périodes de présence en Suisse.

Par courrier du 1er mars 2018, A._______et B._______ ont déposé leurs observations en relevant que leurs attaches avec la Suisse étaient certes liées aux membres de leur famille (soit la mère de l'intéressé, titulaire d'une autorisation d'établissement, la soeur de ce dernier, qui avait effectué des démarches pour obtenir la nationalité helvétique, et sa nièce, ressortissante suisse depuis 2012), mais qu'ils avaient tissé des liens avec ce pays depuis trente ans et qu'ils avaient toujours eu l'intention d'y demeurer à leur retraite. L'intéressé a relevé qu'il avait assuré la direction d'un hôtel à St-Moritz pendant 5 mois en 1999 et qu'il avait aussi enseigné (niveau Master) pendant 4 ans au sein d'une grande école professionnelle vaudoise. Ils ont encore indiqué que l'intéressée s'était inscrite à des cours de français, afin d'améliorer son niveau, et d'oenologie suisse auprès de l'Ecole du vin à Bienne. Ils ont encore joint quatre lettres de soutien écrites pas des amis et des ressortissants suisses expatriés aux Etats-Unis, ainsi que des extraits de comptes bancaires.

F.
Par décision du 21 mars 2018, le SEM a prononcé à l'endroit d'A._______et B._______ une décision de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse.

Dans son prononcé, l'autorité de première instance a constaté en premier lieu qu'il n'était pas contesté que les prénommés remplissaient les conditions posées par l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEtr en lien avec l'âge et les moyens financiers nécessaires. Cependant, le SEM a estimé que les intéressés n'entretenaient pas de liens suffisamment forts avec la Suisse pour justifier l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition. Bien que ces derniers avaient effectué de nombreux déplacements en Suisse au cours des dernières années, l'autorité de première instance a relevé que ces séjours sur sol helvétique étaient en très grande partie très brefs (le plus souvent moins de deux semaines, voire quelques jours à peine), de sorte que ceux-ci ne pouvaient être considérés comme des séjours « assez long ». Par ailleurs, il ne ressortait pas du dossier que les prénommés avaient construit des liens particuliers avec ce pays permettant de constituer des attaches étroites avec le territoire helvétique au sens de la jurisprudence en la matière. A ce propos, le SEM a considéré que la plupart des lettres de soutien émanaient de citoyens suisses résidant ou rencontrés à l'étranger et que la simple présence de proches parents en Suisse ne suffisait pas à créer un lien suffisamment étroit avec ce pays. De même, l'instance inférieure a relevé que les activités d'enseignement de l'intéressé dans une école professionnelle vaudoise se faisaient dans le cadre d'une formation en ligne et ne nécessitaient donc pas la présence de ce dernier en Suisse. En outre, le SEM a observé que les intéressés ne pouvaient pas se prévaloir de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH pour prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour en leur faveur, dans la mesure où il n'existait aucun rapport de dépendance particulier dépassant les liens affectifs ordinaires entre A._______et sa proche parenté résidant en Suisse. Enfin, le SEM, constatant que les prénommés n'obtenaient pas d'autorisation de séjour, a prononcé leur renvoi de Suisse en considérant que l'exécution dudit renvoi était possible, licite et raisonnablement exigible.

G.
Par acte du 16 avril 2018, A._______ et B._______ ont recouru, par l'entremise de leur conseil, contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou le TAF) en concluant à son annulation et, implicitement, à l'approbation de l'octroi d'autorisations de séjour. Dans leur pourvoi, les époux prénommés se sont référés aux diverses pièces fournies au cours de la procédure devant les autorités cantonales et fédérales pour attester leurs liens personnels particuliers avec la Suisse. A ce propos, ils ont souligné à nouveau leurs relations étroites avec la mère du recourant (résidant en Suisse depuis 7 ans et titulaire d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud), la soeur de ce dernier (vivant sur sol helvétique depuis 27 ans, titulaire aussi d'une autorisation de séjour et ayant entrepris des démarches en vue de sa naturalisation suisse) et sa nièce (vivant aussi en Suisse depuis 27 ans et ressortissante suisse depuis 2012), ainsi que leurs liens avec des amis suisses résidant en Suisse comme à l'étranger. Ils ont aussi fait valoir leurs séjours répétés sur le territoire helvétique dans le cadre de vacances, d'une formation (le recourant ayant effectué un MBA auprès de l'Ecole hôtelière de Glion, où il a par la suite enseigné) et d'une activité lucrative (dans un hôtel de luxe dans le canton des Grisons). Les intéressés ont aussi allégué maîtriser la langue française.

H.
Par courrier du 25 mai 2018, les recourants ont complété leur recours en indiquant notamment que le degré de maîtrise de la langue française atteignait le niveau B1 du Cadre européen commun de référence pour les langues du Conseil de l'Europe (CECRL) pour A._______ et le niveau A1 pour B._______. Dès lors, ils ont estimé que l'intéressé possédant déjà un niveau de maîtrise d'une langue nationale supérieure aux conditions de l'art. 62 al. 1 let. b
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 62 Octroi anticipé de l'autorisation d'établissement - (art. 34, al. 4, et 58a, al. 1, LEI)110
1    L'octroi anticipé de l'autorisation d'établissement est soumis aux critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI.111
1bis    L'étranger est tenu de prouver qu'il possède des connaissances orales de la langue nationale parlée au lieu de domicile équivalant au moins au niveau B1 du cadre de référence et des compétences écrites du niveau A1 au minimum.112
2    L'examen de la demande d'octroi anticipé de l'autorisation d'établissement tient compte du degré d'intégration des membres de la famille âgés de plus de douze ans.
OASA et l'intéressée allant bientôt atteindre le niveau A2, il devait être considéré qu'ils entretenaient « à l'évidence » des liens personnels particuliers avec la Suisse au sens de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEtr.

I.
Invités par le Tribunal à se déterminer sur le préavis du SEM proposant le rejet du recours, les intéressés ont indiqué, par réplique du 15 juin 2018, qu'ils étaient venus en Suisse pour la première fois en 1955 pour le recourant et en 1968 pour la recourante, qu'ils venaient en ce pays depuis 1991 à raison d'une à deux fois par année pour rendre visite à leur parenté, qu'ils avaient aussi effectué entre 1999 et 2003 plusieurs voyages dans les Grisons pour rendre visite à des amis, que les parents de l'intéressé s'étaient établis en Suisse en 2010 (le père y étant décédé en 2015) et que le recourant consacrait une partie importante de son temps à veiller sur sa mère âgée de 92 ans, puisque sa soeur travaillait à plein temps. Les intéressés ont aussi fait valoir leur participation au cours des 27 dernières années à des événements patriotiques (fêtes du 1er août et de l'Escalade à Genève), populaires (promotions scolaires de leur nièce, brunchs à la ferme) et culturels (concerts), voire à des activités sportives (ski en station), gastronomiques (restaurants de luxe) et touristiques en Valais et au Tessin.

J.
Dans sa duplique du 5 juillet 2018, le SEM a maintenu sa prise de position antérieure.

Le 11 juillet 2018, un double de la duplique précitée a été porté à la connaissance des recourants.

K.
Les autres éléments contenus dans les écritures précitées seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions - 1 Le recours est irrecevable contre:
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 5 - 1 Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
1    Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
a  de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations;
b  de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits ou d'obligations;
c  de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits ou obligations.
2    Sont aussi considérées comme des décisions les mesures en matière d'exécution (art. 41, al. 1, let. a et b), les décisions incidentes (art. 45 et 46), les décisions sur opposition (art. 30, al. 2, let. b, et 74), les décisions sur recours (art. 61), les décisions prises en matière de révision (art. 68) et d'interprétation (art. 69).25
3    Lorsqu'une autorité rejette ou invoque des prétentions à faire valoir par voie d'action, sa déclaration n'est pas considérée comme décision.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF.

1.2 En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 1 Principe - 1 Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
1    Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
2    Il statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral, pour autant que la loi n'exclue pas le recours à celui-ci.
3    Il comprend 50 à 70 postes de juge.
4    L'Assemblée fédérale détermine dans une ordonnance le nombre de postes de juge.
5    Elle peut autoriser, pour une période de deux ans au plus, des postes de juge supplémentaires si le Tribunal administratif fédéral est confronté à un surcroît de travail que ses moyens ne lui permettent plus de maîtriser.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
et 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF).

1.3 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 37 Principe - La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA57, pour autant que la présente loi n'en dispose pas autrement.
LTAF).

1.4 A._______et B._______ ont qualité pour recourir (art. 48 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 48 - 1 A qualité pour recourir quiconque:
1    A qualité pour recourir quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est spécialement atteint par la décision attaquée, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    A également qualité pour recourir toute personne, organisation ou autorité qu'une autre loi fédérale autorise à recourir.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, leur recours est recevable (art. 50
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50 - 1 Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
et art. 52
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52 - 1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
PA).

2.
Le 1er janvier 2019, la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr) a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016 ; RO 2018 3171). Ainsi, la LEtr s'appelle nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI, RS 142.20). En parallèle sont entrées en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RO 2018 3173), ainsi que la révision totale de l'ordonnance sur l'intégration des étrangers (OIE, RO 2018 3189).

3.
Les recourants peuvent invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA). L'autorité de recours constate les faits d'office, conformément à la maxime inquisitoire (cf. art. 12
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 12 - L'autorité constate les faits d'office et procède s'il y a lieu à l'administration de preuves par les moyens ci-après:
a  documents;
b  renseignements des parties;
c  renseignements ou témoignages de tiers;
d  visite des lieux;
e  expertises.
PA). Par ailleurs, elle applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués dans le recours (art. 62 al. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. arrêt du Tribunal fédéral [ci-après: le TF] 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2; ATAF 2009/57 consid. 1.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. notamment ATAF 2007/41 consid. 2, et réf. citées). Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et jurisprudence citée).

4.

4.1 Les autorités chargées de l'exécution de la LEI s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 97 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 97 - 1 Les autorités chargées de l'exécution de la présente loi s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches. Elles se communiquent les renseignements dont elles ont besoins et s'accordent, sur demande, le droit de consulter les dossiers.
1    Les autorités chargées de l'exécution de la présente loi s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches. Elles se communiquent les renseignements dont elles ont besoins et s'accordent, sur demande, le droit de consulter les dossiers.
2    Les autres autorités fédérales, cantonales et communales sont tenues de communiquer aux autorités visées à l'al. 1, sur demande, les données et les informations nécessaires à l'application de la présente loi.
3    Le Conseil fédéral détermine les données à communiquer aux autorités en vertu de l'al. 1 dans les cas suivants:
a  ouverture d'enquêtes pénales;
b  jugements de droit civil ou de droit pénal;
c  changements d'état civil et refus de célébrer le mariage;
d  versement de prestations de l'aide sociale;
dbis  versement d'indemnités de chômage;
dquater  application de mesures disciplinaires requises par les autorités scolaires;
dquinquies  application de mesures prises par les autorités de protection de l'enfance et de l'adulte;
dter  versement de prestations complémentaires au sens de la LPC315;
e  d'autres décisions indiquant l'existence de besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a;
f  ...320
4    Lorsqu'une des autorités visées à l'al. 1 reçoit, en application de l'art. 26a LPC, des données concernant le versement d'une prestation complémentaire, elle communique spontanément la non-prolongation ou la révocation éventuelles de l'autorisation de séjour à l'organe chargé de fixer et de verser la prestation complémentaire.321
LEI). Selon l'art. 99
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
LEI en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 40 Octroi des autorisations et décision préalable des autorités du marché du travail - 1 Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
1    Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
2    Lorsqu'un étranger ne possède pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative, une décision cantonale préalable concernant le marché du travail est nécessaire pour l'admettre en vue de l'exercice d'une activité lucrative, ainsi que pour l'autoriser à changer d'emploi ou à passer d'une activité lucrative salariée à une activité lucrative indépendante.
3    Lorsqu'un canton dépose une demande d'octroi d'une autorisation de courte durée ou de séjour imputable sur le contingent de la Confédération, la décision préalable en matière de marché du travail est rendue par le SEM.
LEI, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

4.2 En l'occurrence, le SPOP a soumis sa décision du 1er février 2018 à l'approbation du SEM en conformité avec la législation et la jurisprudence (à ce sujet, cf. ATF 141 II 169 consid. 4.3.1, 4.3.2 et 6.1 et l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-1621/2013 du 21 mai 2015 consid. 3.2 à 3.4 et la jurisprudence citée).

Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP du 1er février 2018 d'accorder l'autorisation de séjour des intéressés sous l'angle des art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI et 25 OASA (cf. ci-dessus, consid. D) et peuvent donc s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.

5.

5.1 Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution socio-démographique de la Suisse est prise en considération (art. 3 al. 3
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 3 Admission - 1 L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
1    L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
2    Les étrangers sont également admis lorsque des motifs humanitaires ou des engagements relevant du droit international l'exigent ou que l'unité de la famille en dépend.
3    Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution sociodémographique de la Suisse est prise en considération.
LEI). Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son degré d'intégration (art. 96 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 96 Pouvoir d'appréciation - 1 Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
1    Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
2    Lorsqu'une mesure serait justifiée, mais qu'elle n'est pas adéquate, l'autorité compétente peut donner un simple avertissement à la personne concernée en lui adressant un avis comminatoire.
LEI).

5.2 Tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer d'activité lucrative pendant trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte. L'étranger qui prévoit un séjour plus long sans activité lucrative doit être titulaire d'une autorisation (art. 10 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 10 Autorisation en cas de séjour sans activité lucrative - 1 Tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer d'activité lucrative pendant trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte.
1    Tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer d'activité lucrative pendant trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte.
2    L'étranger qui prévoit un séjour plus long sans activité lucrative doit être titulaire d'une autorisation. Il doit la solliciter avant son entrée en Suisse auprès de l'autorité compétente du lieu de résidence envisagé. L'art. 17, al. 2, est réservé.
et 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 10 Autorisation en cas de séjour sans activité lucrative - 1 Tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer d'activité lucrative pendant trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte.
1    Tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer d'activité lucrative pendant trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte.
2    L'étranger qui prévoit un séjour plus long sans activité lucrative doit être titulaire d'une autorisation. Il doit la solliciter avant son entrée en Suisse auprès de l'autorité compétente du lieu de résidence envisagé. L'art. 17, al. 2, est réservé.
1ère phrase LEI).

5.3 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.1 et ATF 131 II 339 consid. 1 et la jurisprudence citée).

6.

6.1 Les art. 27
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 27 - 1 Un étranger peut être admis en vue d'une formation ou d'une formation continue aux conditions suivantes:38
1    Un étranger peut être admis en vue d'une formation ou d'une formation continue aux conditions suivantes:38
a  la direction de l'établissement confirme qu'il peut suivre la formation ou la formation continue envisagées;
b  il dispose d'un logement approprié;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires;
d  il a le niveau de formation et les qualifications personnelles requis pour suivre la formation ou la formation continue prévues.
2    S'il est mineur, sa prise en charge doit être assurée.
3    La poursuite du séjour en Suisse après l'achèvement ou l'interruption de la formation ou de la formation continue est régie par les conditions générales d'admission prévues par la présente loi.41
à 29
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 29 Traitement médical - Un étranger peut être admis en vue d'un traitement médical. Le financement et le départ de Suisse doivent être garantis.
LEI régissent les conditions de séjour en Suisse des étrangers sans activité lucrative (étrangers admis en vue d'une formation ou d'un perfectionnement, rentiers et étrangers admis en vue d'un traitement médical).

6.2 En application de l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI, un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:

a.il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b.il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c.il dispose des moyens financiers nécessaires.

6.3 L'art. 25 al. 1
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 25 - 1 L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
1    L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
2    Les rentiers ont des attaches personnelles particulières avec la Suisse notamment:
a  lorsqu'ils peuvent prouver qu'ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d'une formation ou d'une activité lucrative;
b  lorsqu'ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants ou frères et soeurs).
3    Ils ne sont pas autorisés à exercer une activité lucrative en Suisse ou à l'étranger, à l'exception de la gestion de leur propre fortune.
4    Les moyens financiers sont suffisants lorsqu'ils dépassent le montant qui autorise un citoyen suisse et éventuellement les membres de sa famille à percevoir des prestations complémentaires conformément à la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)56.57
OASA (teneur inchangée) précise que l'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.

Selon l'art. 25 al. 2
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 25 - 1 L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
1    L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
2    Les rentiers ont des attaches personnelles particulières avec la Suisse notamment:
a  lorsqu'ils peuvent prouver qu'ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d'une formation ou d'une activité lucrative;
b  lorsqu'ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants ou frères et soeurs).
3    Ils ne sont pas autorisés à exercer une activité lucrative en Suisse ou à l'étranger, à l'exception de la gestion de leur propre fortune.
4    Les moyens financiers sont suffisants lorsqu'ils dépassent le montant qui autorise un citoyen suisse et éventuellement les membres de sa famille à percevoir des prestations complémentaires conformément à la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)56.57
OASA (teneur inchangée), les rentiers ont des attaches personnelles particulières avec la Suisse notamment:

a.lorsqu'ils peuvent prouver qu'ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d'une formation ou d'une activité lucrative;

b.lorsqu'ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants ou frères et soeurs).

6.4 Les conditions spécifiées dans la disposition de l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI étant cumulatives, une autorisation de séjour pour rentier ne saurait être délivrée que si l'étranger satisfait à chacune d'elles. Cette disposition reprend la réglementation de l'art. 34
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791 [cf. le Message du Conseil fédéral du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3542-3543, ad art. 28 du projet de loi ; Marc Spescha, in : Spescha et al.,
Migrationsrecht, Kommentar, 4e éd., Zurich 2015, ad art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEtr, n° 1 p. 108]).

6.5 Par ailleurs, il convient de rappeler que, même dans l'hypothèse où toutes les conditions prévues à l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI (disposition rédigée en la forme potestative ou "Kann-Vorschrift") seraient réunies, l'étranger n'a pas un droit à la délivrance (respectivement à la prolongation) d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit. Tel n'est cependant pas le cas en l'espèce. Les autorités disposent donc d'un large pouvoir d'appréciation dans le cadre de la présente cause.

6.6 Dans le cadre de sa jurisprudence, le Tribunal de céans a été amené à se pencher sur la notion de liens personnels particuliers avec la Suisse, au sens de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI et de l'art. 25 al. 2 let. a
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 25 - 1 L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
1    L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
2    Les rentiers ont des attaches personnelles particulières avec la Suisse notamment:
a  lorsqu'ils peuvent prouver qu'ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d'une formation ou d'une activité lucrative;
b  lorsqu'ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants ou frères et soeurs).
3    Ils ne sont pas autorisés à exercer une activité lucrative en Suisse ou à l'étranger, à l'exception de la gestion de leur propre fortune.
4    Les moyens financiers sont suffisants lorsqu'ils dépassent le montant qui autorise un citoyen suisse et éventuellement les membres de sa famille à percevoir des prestations complémentaires conformément à la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)56.57
et b OASA. De manière constante, il a jugé que la simple présence de proches sur le territoire suisse n'était pas en soi de nature à créer des attaches suffisamment étroites avec ce pays sans que n'existent en outre des relations d'une autre nature avec la Suisse. En effet, bien plus que des liens indirects, c'est-à-dire n'existant que par l'intermédiaire de proches domiciliés en Suisse, il importe que le rentier dispose d'attaches en rapport avec la Suisse qui lui soient propres, établies par le développement d'intérêts socioculturels personnels et indépendants (participation à des activités culturelles, liens avec des communautés locales, contacts directs avec des autochtones, par exemple), car seuls de tels liens sont en effet de nature à éviter que l'intéressé ne tombe dans un rapport de dépendance vis-à-vis de ses proches parents, voire d'isolement, ce qui serait au demeurant contraire au but souhaité par le législateur quant à la nature de l'autorisation pour rentier (cf. notamment l'arrêt du TAF C-4356/2014 du 21 décembre 2015 consid. 4.4.4 et les références citées, voir également le consid. 4.4.8).

7.
En l'espèce, seule la question portant sur le manque d'attaches personnelles particulières avec la Suisse est contestée, les autres conditions de l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI, soit celles ayant trait à l'âge (let. a) et aux moyens financiers (let. c), n'ayant pas été considérées comme litigieuses par l'autorité inférieure. Le Tribunal portera donc son examen exclusivement sur l'application de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI, en relation avec l'art. 25 al. 2
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 25 - 1 L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
1    L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
2    Les rentiers ont des attaches personnelles particulières avec la Suisse notamment:
a  lorsqu'ils peuvent prouver qu'ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d'une formation ou d'une activité lucrative;
b  lorsqu'ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants ou frères et soeurs).
3    Ils ne sont pas autorisés à exercer une activité lucrative en Suisse ou à l'étranger, à l'exception de la gestion de leur propre fortune.
4    Les moyens financiers sont suffisants lorsqu'ils dépassent le montant qui autorise un citoyen suisse et éventuellement les membres de sa famille à percevoir des prestations complémentaires conformément à la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)56.57
OASA.

7.1 A ce propos, les recourants ont en particulier mis en avant la présence de la parenté de l'intéressé (mère, soeur et nièce) sur le territoire helvétique, les nombreux séjours qu'ils ont effectués dans ce pays et les liens d'amitié qu'il se sont créés durant leurs voyages avec des ressortissants suisses en ce pays et à l'étranger.

7.2 S'agissant de la présence sur le sol helvétique de la parenté du recourant (sa mère, sa soeur et sa nièce), il importe de rappeler que, selon la jurisprudence constante du Tribunal de céans, la simple présence de proches sur le territoire suisse n'est pas en soi de nature à créer des attaches suffisamment étroites avec ce pays pour justifier l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI.

En effet, comme déjà mentionné ci-dessus (cf. consid. 6 .6 supra et jurisprudence citée), bien plus que des liens indirects, c'est-à-dire n'existant que par l'intermédiaire de proches domiciliés en Suisse, il importe que le rentier dispose d'attaches en rapport avec la Suisse qui lui soient propres, établies par le développement d'intérêts socioculturels personnels et indépendants (participation à des activités culturelles, liens avec des communautés locales, contacts directs avec des autochtones, par exemple).

7.3 Sur ce dernier point, les intéressés ont insisté sur le fait qu'ils s'étaient régulièrement rendus sur le sol helvétique au cours des trente dernières années et que durant les sept années ayant précédé leur arrivée en Suisse au mois de décembre 2017, ils avaient passé 169 jours, respectivement 104 jours sur le sol helvétique selon le décompte joint à leurs déterminations du 1er mars 2018 (cf. consid. E). Cela étant, il ressort qu'une grande partie de ces déplacements étaient très brefs (la plupart du temps moins de deux semaines, voire quelques jours à peine ; cf. décompte précité). On ne saurait dès lors considérer que les recourants ont effectué des séjours « assez longs » en Suisse au sens de l'art. 25 al. 2 let. a
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 25 - 1 L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
1    L'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans.
2    Les rentiers ont des attaches personnelles particulières avec la Suisse notamment:
a  lorsqu'ils peuvent prouver qu'ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d'une formation ou d'une activité lucrative;
b  lorsqu'ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants ou frères et soeurs).
3    Ils ne sont pas autorisés à exercer une activité lucrative en Suisse ou à l'étranger, à l'exception de la gestion de leur propre fortune.
4    Les moyens financiers sont suffisants lorsqu'ils dépassent le montant qui autorise un citoyen suisse et éventuellement les membres de sa famille à percevoir des prestations complémentaires conformément à la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)56.57
OASA. Pour le surplus, aucun élément du dossier ne permet d'inférer que durant leurs séjours sur le sol helvétique, les intéressés se seraient constitué des attaches d'une intensité particulière avec ce pays. Les activités alléguées par les intéressés durant leurs divers passages en Suisse sont pour la plupart d'ordre touristique (notamment ski et visites de lieux de villégiature), voire récréative (concerts, restaurants de luxe, brunchs à la ferme, fêtes nationale ou locale), et ne dépassent pas celles effectuées dans le cadre normal de vacances dans un pays étranger ; en tout état de cause, lesdites activités ne démontrent pas que les recourants disposent d'attaches socioculturelles personnelles importantes avec la Suisse (participation active à des activités culturelles, liens avec des communautés locales, par exemple).

Certes, la recourante a fait valoir qu'elle s'était inscrite auprès de l'Ecole du vin à Bienne à un cours d'oenologie suisse débutant au mois de mars 2018 (cf. observations du 1er mars 2018 et mémoire de recours p. 4 ; attestation du 12 janvier 2018 rédigée en anglais par ladite école). Cependant, la participation à un cours, même dédié à un sujet lié à la culture viticole locale, ne suffit pas à constater l'implication de l'intéressée dans un réseau social ou son engagement dans des activités culturelles lui permettant d'établir des liens étroits avec la Suisse. Au demeurant, il est à relever que l'école précitée a été mise en faillite depuis le 6 juin 2018 (https://www.easymonitoring.ch/fr/registre-du-commerce/l-ecole-du-vin-sarl-1034346).

Quant aux activités professionnelles du recourant en Suisse, il a exercé, d'une part, la direction par interim d'un hôtel de luxe durant une période de 5 mois en 1999 (cf. attestation de l'employeur du 23 février 2018), ce qui remonte déjà à près de 20 ans, et, d'autre part, il a donné des cours en anglais dans le cadre d'une formation en ligne pour un programme de Master of Business Administration (MBA) entre 2013 et 2017 auprès du « Glion Institute of Higher Education» (cf. attestation du 27 juillet 2015 de ladite école et mémoire de recours, p. 3). Cette dernière activité n'a pas nécessité la présence sur sol helvétique de l'intéressé, ce dernier n'ayant d'ailleurs pas été mis au bénéfice d'une quelconque autorisation de séjour à cet effet. Dès lors, on ne saurait déduire de l'exercice de ces activités professionnelles la création d'attaches étroites avec la Suisse.

S'agissant des neuf lettres de soutien versées au dossier, six d'entre elles ont été rédigées par des personnes ayant entretenu des relations commerciales avec les intéressés (coiffeur, bailleur, connaissances professionnelles rencontrées à l'étranger), deux autres par des expatriés suisses connus à l'étranger et la dernière par un voisin en Suisse. Toutefois, ces lettres, au regard de leur contenu, ne font pas état de relations sociales ou culturelles particulièrement fortes avec la Suisse, outre la présence de membres de la famille des intéressés, mais étayent uniquement l'intérêt que portent ces derniers à ce pays et leur volonté de s'y intégrer. En tout état de cause, les attaches amicales que les recourants ont nouées durant leurs visites en Suisse sont en soi insuffisantes pour créer des liens particuliers avec le territoire helvétique au sens de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEtr.

Enfin, s'agissant des connaissances linguistiques alléguées par les intéressés, notamment leur niveau de maîtrise de la langue française (niveau B1 pour le recourant et niveau A1 pour la recourante), il est à noter qu'il ne s'agit pas d'un critère pour l'obtention d'une autorisation de séjour en application de l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEtr, même s'il convient de relever qu'une bonne maîtrise d'une langue nationale constitue à l'évidence un atout pour se créer des liens personnels particuliers avec la Suisse, notamment dans le cadre de la participation active à des activités culturelles ou afin de se créer des liens avec des communautés locales.

7.4 Par ailleurs, le Tribunal considère, s'agissant de l'accueil de ressortissants étrangers en Suisse dans le contexte d'une disposition laissant une très grande liberté d'appréciation à l'autorité - comme c'est le cas en l'espèce, puisque l'art. 28
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI ne confère aucun droit de séjour, mais est rédigé en la forme potestative (cf. consid. 6.5 supra) -, qu'il y a lieu de tenir compte de l'intérêt visé par l'art. 3 al. 3
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 3 Admission - 1 L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
1    L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
2    Les étrangers sont également admis lorsque des motifs humanitaires ou des engagements relevant du droit international l'exigent ou que l'unité de la famille en dépend.
3    Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution sociodémographique de la Suisse est prise en considération.
LEI concernant l'admission d'étrangers et l'évolution socio-démographique et cela malgré la situation financière confortable dont bénéficient les intéressés (cf. dans ce sens l'arrêt du TAF
C-4356/2014 consid. 4.4.7.2).

7.5 En conclusion, compte tenu de l'ensemble des éléments qui précèdent et du large pouvoir d'appréciation dont le SEM dispose en la matière (cf. consid. 6.5 supra), le Tribunal arrive à la conclusion qu'on ne saurait reprocher à l'autorité intimée d'avoir considéré que les recourants ne pouvaient pas se prévaloir de liens personnels particuliers avec la Suisse au sens de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 28 Rentiers - Un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes:
a  il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral;
b  il a des liens personnels particuliers avec la Suisse;
c  il dispose des moyens financiers nécessaires.
LEI.

8.
Enfin, à toutes fins utiles, il sied de noter que les intéressés ne peuvent se prévaloir de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH pour prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour.

8.1 S'agissant de relations entre un parent et ses enfants majeurs, l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH ne permet à A._______d'obtenir un droit de séjourner en Suisse qu'en cas de relation de dépendance particulière de sa mère (cf. parmi d'autres ATF 137 I 154 consid. 3.4.2 p. 159). En d'autres termes, l'élément déterminant pour se prévaloir de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH tient dans l'absolue nécessité pour le prénommé de demeurer en Suisse afin d'assister sa mère, qui, à défaut d'un tel soutien, ne pourrait pas faire face autrement aux problèmes imputables à son état de santé (cf. ATF 129 II 11 consid. 2 p. 13 s.; arrêts 2C_369/2015 du 22 novembre 2015 consid. 4.1; 2C_614/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.1).

En l'occurrence, il ne ressort pas des pièces du dossier que la mère du recourant, âgée actuellement de 92 ans, serait atteinte dans sa santé au point de nécessiter une présence, une surveillance, des soins et une attention que seuls le recourant et son épouse seraient susceptibles d'assumer et de prodiguer. Il est à noter à ce propos que la soeur du recourant réside auprès de sa mère (cf. mémoire de recours, p. 3) et que cette dernière n'est donc pas livrée à elle-même. Même si les recourants font valoir que ladite soeur travaille à plein temps et qu'A._______consacre une partie importante de son temps à veiller sur sa mère, notamment en l'emmenant à ses rendez-vous médicaux (cf. observations du 15 juin 2018), les intéressés peuvent aussi trouver l'aide nécessaire auprès de professionnels ou de privés habilités à séjourner en Suisse ; de plus, d'éventuels difficultés économiques ou problèmes d'organisation ne rendraient pas à eux seuls l'assistance de proches parents irremplaçable (arrêt du TF 2C_614/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.1 et les références citées).

Il est encore à noter que les recourants pourront continuer à rendre visite à leur parenté en Suisse dans le cadre de séjours non soumis à autorisation, comme cela a été le cas jusqu'à présent.

9.
En l'absence d'autorisation de séjour en Suisse, c'est également à bon droit que l'autorité inférieure a prononcé le renvoi des recourants de Suisse sur la base de l'art. 64 al. 1 let. c
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 64 Décision de renvoi - 1 Les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre:
1    Les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre:
a  d'un étranger qui n'a pas d'autorisation alors qu'il y est tenu;
b  d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (art. 5);
c  d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé.
3    La décision visée à l'al. 1, let. a et b, peut faire l'objet d'un recours dans les cinq jours ouvrables suivant sa notification. Le recours n'a pas d'effet suspensif. L'autorité de recours statue dans les dix jours sur la restitution de l'effet suspensif.
4    Les autorités cantonales compétentes désignent immédiatement une personne de confiance chargée de représenter, au cours de la procédure de renvoi, les intérêts de l'étranger mineur non accompagné.
5    Le Conseil fédéral définit le rôle, les compétences et les tâches de la personne de confiance désignée en vertu de l'al. 4.131
LEtr.

Les intéressés ne démontrent pas l'existence d'obstacles à leur retour aux Etats-Unis et le dossier ne fait pas non plus apparaître que l'exécution de ce renvoi serait impossible, illicite ou inexigible au sens de l'art. 83 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 83 Décision d'admission provisoire - 1 Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
1    Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
2    L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son État d'origine, son État de provenance ou un État tiers, ni être renvoyé dans un de ces États.
3    L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son État d'origine, dans son État de provenance ou dans un État tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international.
4    L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale.
5    Le Conseil fédéral désigne les États d'origine ou de provenance ou les régions de ces États dans lesquels le retour est raisonnablement exigible.251 Si l'étranger renvoyé vient de l'un de ces États ou d'un État membre de l'UE ou de l'AELE, l'exécution du renvoi est en principe exigible.252
5bis    Le Conseil fédéral soumet à un contrôle périodique les décisions prises conformément à l'al. 5.253
6    L'admission provisoire peut être proposée par les autorités cantonales.
7    L'admission provisoire visée aux al. 2 et 4 n'est pas ordonnée dans les cas suivants:
a  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée en Suisse ou à l'étranger ou a fait l'objet d'une mesure pénale au sens des art. 59 à 61 ou 64 CP255;
b  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sûreté intérieure ou extérieure de la Suisse;
c  l'impossibilité d'exécuter le renvoi est due au comportement de l'étranger.
8    Le réfugié auquel l'asile n'est pas accordé en vertu des art. 53 ou 54 LAsi257 est admis à titre provisoire258.
9    L'admission provisoire n'est pas ordonnée ou prend fin avec l'entrée en force d'une expulsion obligatoire au sens des art. 66a ou 66abis CP, 49a ou 49abis CPM259 ou d'une expulsion au sens de l'art. 68 de la présente loi.260
10    Les autorités cantonales peuvent conclure une convention d'intégration avec un étranger admis à titre provisoire lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.261

à 4
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 83 Décision d'admission provisoire - 1 Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
1    Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
2    L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son État d'origine, son État de provenance ou un État tiers, ni être renvoyé dans un de ces États.
3    L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son État d'origine, dans son État de provenance ou dans un État tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international.
4    L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale.
5    Le Conseil fédéral désigne les États d'origine ou de provenance ou les régions de ces États dans lesquels le retour est raisonnablement exigible.251 Si l'étranger renvoyé vient de l'un de ces États ou d'un État membre de l'UE ou de l'AELE, l'exécution du renvoi est en principe exigible.252
5bis    Le Conseil fédéral soumet à un contrôle périodique les décisions prises conformément à l'al. 5.253
6    L'admission provisoire peut être proposée par les autorités cantonales.
7    L'admission provisoire visée aux al. 2 et 4 n'est pas ordonnée dans les cas suivants:
a  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée en Suisse ou à l'étranger ou a fait l'objet d'une mesure pénale au sens des art. 59 à 61 ou 64 CP255;
b  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sûreté intérieure ou extérieure de la Suisse;
c  l'impossibilité d'exécuter le renvoi est due au comportement de l'étranger.
8    Le réfugié auquel l'asile n'est pas accordé en vertu des art. 53 ou 54 LAsi257 est admis à titre provisoire258.
9    L'admission provisoire n'est pas ordonnée ou prend fin avec l'entrée en force d'une expulsion obligatoire au sens des art. 66a ou 66abis CP, 49a ou 49abis CPM259 ou d'une expulsion au sens de l'art. 68 de la présente loi.260
10    Les autorités cantonales peuvent conclure une convention d'intégration avec un étranger admis à titre provisoire lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.261
LEtr, de sorte que c'est à juste titre que le SEM a ordonné l'exécution de cette mesure.

10.
Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 21 mars 2018, l'autorité de première instance n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète ; en outre, la décision attaquée n'est pas non plus inopportune (art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA).

En conséquence, le recours est rejeté.

Vu l'issue de la procédure de recours, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge des recourants (art. 63 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
PA en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 1 Frais de procédure - 1 Les frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral (tribunal) comprennent l'émolument judiciaire et les débours.
1    Les frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral (tribunal) comprennent l'émolument judiciaire et les débours.
2    L'émolument judiciaire couvre les frais de photocopie des mémoires et les frais administratifs normaux, tels que les frais pour le personnel, les locaux et le matériel ainsi que les frais postaux, téléphoniques et de télécopie.
3    Les débours comprennent notamment les frais de traduction et les frais occasionnés par l'administration des preuves. Les frais de traduction ne sont pas facturés lorsqu'il s'agit de la traduction d'une langue officielle à une autre.
à 3
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 3 Emolument judiciaire dans les contestations non pécuniaires - Dans les contestations non pécuniaires, le montant de l'émolument judiciaire se situe entre:
a  200 et 3000 francs dans les contestations tranchées à juge unique;
b  200 et 5000 francs dans les autres cas.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de 1'000 francs, sont mis à la charge des recourants. Ce montant est prélevé sur l'avance de frais du même montant versée le 30 avril 2018.

3.
Le présent arrêt est adressé :

- aux recourants, par l'entremise de leur avocat (Recommandé)

- à l'autorité inférieure, avec dossier en retour

- en copie au Service de la population du canton de Vaud, pour information, (annexe : dossier cantonal VD).

Le président du collège : Le greffier :

Blaise Vuille Alain Renz

Expédition :