Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
2C 1142/2012

Arrêt du 14 mars 2013
IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Zünd, Président,
Seiler et Aubry Girardin.
Greffière: Mme McGregor.

Participants à la procédure
X.________,
représenté par Me Jean Lob, avocat,
recourant,

contre

Service de la population du canton de Vaud.

Objet
Autorisation de séjour,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 23 octobre 2012.

Faits:

A.
Ressortissant congolais né le *** 1985, X.________ est arrivé en Suisse le 18 septembre 2001. Par décision du 15 janvier 2002, confirmée sur recours le 28 avril 2003, l'Office fédéral des migrations a rejeté la demande d'asile déposée par l'intéressé. Le renvoi de Suisse a été ordonné pour le 23 juin 2003.
Le *** 2004, X.________ est devenu le père d'un enfant prénommé A.________ dont la mère est B.________, ressortissante angolaise et titulaire d'une autorisation de séjour. Le couple s'est marié le 10 novembre 2006. A la suite du mariage, X.________ a sollicité une autorisation de séjour en vue du regroupement familial. Le 16 octobre 2008, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a informé X.________ qu'il avait l'intention de refuser de lui délivrer une autorisation de séjour au motif que sa situation financière ne lui permettait pas d'assumer l'entretien de la famille.
Le 19 novembre 2008, B.________ et A.________ ont obtenu la nationalité suisse. Le 27 janvier 2009, X.________ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour en vue du regroupement familial, valable jusqu'au 29 mai 2010. L'intéressé a sollicité le renouvellement de son autorisation de séjour le 9 novembre 2009.
Le 1er février 2011, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a autorisé les époux à se constituer un domicile séparé, jusqu'au 29 février 2012. La garde de l'enfant a été confiée à la mère, X.________ disposant d'un droit de visite à hauteur d'un week-end sur deux. L'intéressé a par ailleurs été astreint au versement d'une pension mensuelle de 450 fr.
A teneur d'une attestation de l'Office des poursuites du 13 mai 2011, X.________ faisait l'objet de poursuites à hauteur de 9'575 fr. 05 et d'actes de défaut de biens pour 27'265 fr. 90.

B.
Le 8 août 2011, le Service cantonal a informé X.________ de son intention de ne pas renouveler son autorisation de séjour. Par décision du 19 décembre 2011, le Service cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour aux motifs que l'intéressé vivait séparé de son épouse depuis février 2011 et qu'il n'était pas établi qu'il entretenait des relations étroites et effectives avec son fils.
Saisie d'un recours contre cette décision, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté par arrêt du 23 octobre 2012. Elle a considéré, en substance, que le recourant n'entretenait pas de liens suffisamment étroits, tant sur le plan affectif qu'économique, avec son fils pour pouvoir invoquer l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH. En outre, durant ses onze ans de présence en Suisse, l'intéressé n'avait jamais exercé d'activité lucrative. Il vivait par ailleurs de l'aide sociale. A la date du 17 novembre 2011, il avait reçu, depuis le 1er janvier 2011, un revenu d'insertion pour un montant de 17'593 fr. 05.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 23 octobre 2012 par le Tribunal cantonal en ce sens qu'il obtienne une prolongation de son autorisation de séjour. Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH ainsi que des art. 2

IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes KRK Art. 2 - (1) Die Vertragsstaaten achten die in diesem Übereinkommen festgelegten Rechte und gewährleisten sie jedem ihrer Hoheitsgewalt unterstehenden Kind ohne jede Diskriminierung unabhängig von der Rasse, der Hautfarbe, dem Geschlecht, der Sprache, der Religion, der politischen oder sonstigen Anschauung, der nationalen, ethnischen oder sozialen Herkunft, des Vermögens, einer Behinderung, der Geburt oder des sonstigen Status des Kindes, seiner Eltern oder seines Vormunds.

, 3

IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.

, 9

IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes KRK Art. 9 - (1) Die Vertragsstaaten stellen sicher, dass ein Kind nicht gegen den Willen seiner Eltern von diesen getrennt wird, es sei denn, dass die zuständigen Behörden in einer gerichtlich nachprüfbaren Entscheidung nach den anzuwendenden Rechtsvorschriften und Verfahren bestimmen, dass diese Trennung zum Wohl des Kindes notwendig ist. Eine solche Entscheidung kann im Einzelfall notwendig werden, wie etwa wenn das Kind durch die Eltern misshandelt oder vernachlässigt wird oder wenn bei getrennt lebenden Eltern eine Entscheidung über den Aufenthaltsort des Kindes zu treffen ist.

et 12

IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes KRK Art. 12 - (1) Die Vertragsstaaten sichern dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen das Kind berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife.

de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107). Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt et le Service cantonal renonce à se déterminer sur le recours. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours.
Par ordonnance du 22 novembre 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif déposée par l'intéressé.
Par courrier du 14 janvier 2013, X.________ a produit un courrier daté du 20 décembre 2012 qu'il a adressé au Service social de Lausanne et une lettre de son épouse du 6 janvier 2013.

Considérant en droit:

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 29 Prüfung - 1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
1	Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2	Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.

LTF; cf. ATF 136 II 470 consid. 1 p. 472 et les arrêts cités).

1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a	Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b	Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c	Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1	die Einreise,
c2	Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3	die vorläufige Aufnahme,
c4	die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5	Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6	die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d	Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1	vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2	von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e	Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1	sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2	der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h	Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i	Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j	Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k	Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l	Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m	Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n	Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1	das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2	die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3	Freigaben;
o	Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1	Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2	Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3	Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q	Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1	die Aufnahme in die Warteliste,
q2	die Zuteilung von Organen;
r	Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s	Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1	...
s2	die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t	Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w	Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x	Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z	Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.

LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179, ATF 136 II 497 consid. 3.3 p. 501).

Le recourant invoque, sous l'angle de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH, son droit à entretenir une relation avec son fils âgé de huit ans et demi, qui a la nationalité suisse. Cette relation familiale étant potentiellement de nature à lui conférer un droit à l'obtention d'une autorisation de séjour, son recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a	Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b	Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c	Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1	die Einreise,
c2	Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3	die vorläufige Aufnahme,
c4	die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5	Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6	die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d	Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1	vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2	von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e	Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1	sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2	der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h	Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i	Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j	Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k	Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l	Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m	Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n	Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1	das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2	die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3	Freigaben;
o	Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1	Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2	Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3	Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q	Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1	die Aufnahme in die Warteliste,
q2	die Zuteilung von Organen;
r	Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s	Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1	...
s2	die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t	Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w	Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x	Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z	Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.

LTF, étant précisé que le point de savoir si le recourant remplit les conditions pour obtenir une autorisation de séjour en application de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH relève du fond et non de la recevabilité.

1.2 Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.

LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1	Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a	des Bundesverwaltungsgerichts;
b	des Bundesstrafgerichts;
c	der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d	letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2	Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3	Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.

et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1	Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2	Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b	bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c	bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d	bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3	Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b	bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4	Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5	Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6	...93
7	Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.

LTF) et dans les formes prescrites (art. 42

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1	Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2	In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3	Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4	Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a	das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b	die Art und Weise der Übermittlung;
c	die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5	Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6	Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7	Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.

LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1	Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a	vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b	durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c	ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2	Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a	die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b	das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c	Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d	Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3	In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.

LTF, le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.

1.3 En vertu de l'art. 99

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1	Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2	Neue Begehren sind unzulässig.

LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
Il s'ensuit que les pièces que le recourant a produites le 14 janvier 2013 (à savoir un courrier daté du 20 décembre 2012 qu'il a adressé au Service social de Lausanne et une lettre du 6 janvier 2013 écrite par son épouse) sont irrecevables. Le Tribunal de céans s'en tiendra aux faits ressortant de l'arrêt attaqué.

2.
Le recourant s'est marié le 10 novembre 2006 et vit séparé de son épouse, une ressortissante suisse, au moins depuis le 1er février 2011. A juste titre, le recourant ne se prévaut plus d'un renouvellement de l'autorisation de séjour sur la base des art. 42 al. 1

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 42 Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
1	Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
2	Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a	der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b	die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
3	Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.62
4	Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.

et 50 al. 1

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

et 2

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1	Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2	Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3	Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4	Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5	Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7

de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20). Il ne vit plus en ménage commun avec son épouse. Par ailleurs, il ne fait pas valoir une intégration réussie et n'invoque pas de raisons personnelles majeures justifiant la poursuite de son séjour en Suisse. Le recourant reproche uniquement au Tribunal cantonal d'avoir méconnu l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH, compte tenu de sa relation avec son fils. Le litige se limite ainsi au point de savoir si le recourant peut se fonder sur cette disposition pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour.

3.
3.1 Aux termes de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH, toute personne a notamment droit au respect de sa vie privée et familiale. Cette disposition ne confère cependant pas un droit à séjourner dans un État déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois porter atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145; 153 consid. 2.1 p. 154 s.). Pour autant, les liens familiaux ne sauraient conférer de manière absolue, en vertu de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH, un droit d'entrée et de séjour (arrêts 2C 644/2012 du 17 août 2012 consid. 2.3; 2C 793/2011 du 22 février 2012 consid. 2.1). Selon une jurisprudence constante, un étranger peut néanmoins, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale au sens de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

par. 1 CEDH pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse soit étroite et effective (ATF 137 I 284 consid. 1.3 p. 287; arrêt 2C 117/2012 du 11 juin 2012 consid. 4.4.1).

3.2 L'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. arrêt 2C 53/2013 du 24 janvier 2013 consid. 6.1). Un droit plus étendu peut cependant exister en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique; il faut considérer qu'il existe un lien affectif particulièrement fort lorsque le droit de visite est organisé de manière large et qu'il est exercé de manière régulière, spontanée et sans encombre (arrêts 2C 235/2012 du 13 mars 2013 consid. 2.2; 2C 644/2012 du 17 août 2012 consid. 2.3). En outre, le parent qui entend se prévaloir de cette garantie doit avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (arrêts 2C 467/2012 du 25 janvier 2013 consid. 2.1.5; 2C 382/2012 du 7 décembre 2012 consid. 2.3).

3.3 En l'espèce, il est douteux que le recourant puisse se prévaloir de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

par. 1 CEDH. Il n'est pas contesté que le recourant ne s'est jamais acquitté de la pension alimentaire due à son fils. En Suisse depuis plus de dix ans, le recourant n'a jamais véritablement cherché à s'insérer dans le monde du travail et à gagner un revenu qui lui permettrait de subvenir aux besoins de son fils. Il n'a donc noué aucun lien économique avec son enfant. L'état de fait retenu par l'instance cantonale ne permet pas non plus de conclure à un lien affectif particulièrement fort. Il ressort certes de l'arrêt attaqué que le recourant entretient des liens avec son fils. Le droit de visite du recourant fixé à un week-end sur deux par le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne ne dépasse toutefois pas la mesure ordinaire. L'instance précédente a par ailleurs retenu que le recourant avait dans un premier temps refusé de voir son fils à la suite de la séparation du couple. Certes, l'enfant du recourant, qui présente des troubles de la personnalité, fréquente une école spécialisée en Suisse. Toutefois, si ces difficultés ne sont pas à négliger, elles ne justifient à elles seules l'application de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

par. 1 CEDH, ce d'autant plus que le
recourant ne démontre pas en quoi les troubles dont souffrirait l'enfant nécessiteraient une présence continue de son père en Suisse. La question peut toutefois rester indécise, l'ingérence constituée par l'éloignement de l'intéressé s'avérant de toute façon proportionnée.

3.4 La protection découlant de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

par. 1 CEDH n'est pas absolue. En effet, une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale est possible selon l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

par. 2 CEDH, pour autant que cette ingérence soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence (ATF 138 I 246 consid. 3.2.2 p. 252; 137 I 247 consid. 4.1.1 p. 249; 135 I 143 consid. 2.1 p. 147; 122 II 1 consid. 2 p. 6). Dans la pesée des intérêts, il faut également tenir compte de l'intérêt de l'enfant, ainsi que l'exige l'art. 3 al. 1

IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.

CDE. Cette convention implique de se demander si l'enfant a un intérêt prépondérant à maintenir des contacts réguliers avec son père. Les dispositions de la convention
ne font toutefois pas de l'intérêt de l'enfant un critère exclusif, mais un élément d'appréciation dont l'autorité doit tenir compte lorsqu'il s'agit de mettre en balance les différents intérêts en présence (ATF 136 I 297 consid. 8.2 p. 308; arrêt 8C 927/2011 du 9 janvier 2013 consid. 5.2).

3.5 Le recourant se plaint du résultat de la pesée des intérêts publics et privés en présence. Il invoque l'intérêt de son fils à poursuivre la relation qu'il a avec son père. La présence du père se justifierait d'autant plus que l'enfant présente des troubles de la personnalité. Il fait valoir également qu'il a toujours eu un comportement pénalement irréprochable et qu'il n'a aucun casier judiciaire. Dans ces conditions, le fait qu'il ait bénéficié du revenu d'insertion depuis janvier 2011 ne justifierait pas, à lui seul, le refus de prolonger son autorisation de séjour.
En l'espèce, le recourant vit certes en Suisse depuis 2001, mais il n'y est pas intégré professionnellement. Depuis son arrivée en Suisse, le recourant n'a pas exercé d'activité lucrative ni acquis de formation professionnelle. Il vit grâce à l'aide sociale, si bien qu'il existe un motif de révocation au sens de l'art. 62 let. e

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 62 Widerruf von Bewilligungen und anderen Verfügungen - 1 Die zuständige Behörde kann Bewilligungen, ausgenommen die Niederlassungsbewilligung, und andere Verfügungen nach diesem Gesetz widerrufen, wenn die Ausländerin oder der Ausländer:
1	Die zuständige Behörde kann Bewilligungen, ausgenommen die Niederlassungsbewilligung, und andere Verfügungen nach diesem Gesetz widerrufen, wenn die Ausländerin oder der Ausländer:
a	oder ihr oder sein Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat;
b	zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde oder gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB114 angeordnet wurde;
c	erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
d	eine mit der Verfügung verbundene Bedingung nicht einhält;
e	oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist;
f	in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014116 entzogen worden ist;
g	eine Integrationsvereinbarung ohne entschuldbaren Grund nicht einhält.
2	Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.

LEtr, et fait l'objet de poursuites et actes de défaut de biens pour près de 37'000 fr. L'absence d'activité lucrative et sa situation obérée démontrent que son intégration est limitée. Par ailleurs, hormis ses relations avec son fils, il n'allègue pas avoir tissé des liens particuliers avec la Suisse. Quant aux liens avec son fils, il n'est pas démontré qu'ils étaient spécialement intenses (cf. supra consid. 3.3). Reste l'intérêt de l'enfant à maintenir des contacts réguliers avec son père. En l'occurrence, le recourant n'a pas exposé en quoi son absence serait de nature à aggraver les troubles dont souffrirait l'enfant ou à compromettre l'éducation et le développement de celui-ci en école spécialisée. Dans ces conditions, l'intérêt de l'enfant à bénéficier de la présence continue de son père n'apparaît pas déterminant au point de l'emporter sur l'intérêt public à une politique restrictive en matière de
séjour des étrangers. De surcroît, le retour au Congo du recourant ne signifie pas la perte de tout lien avec son fils. Le recourant pourrait maintenir des contacts réguliers par téléphone, lettres ou messages électroniques (cf. arrêts 2C 881/2012 du 16 janvier 2013 consid. 5.5; 2C 14/2010 du 15 juin 2010 consid. 7.3).

3.6 Par conséquent, la pesée des intérêts effectuée par l'autorité intimée n'est pas critiquable. L'intérêt public à éloigner de Suisse le recourant l'emporte sur l'intérêt privé de ce dernier à pouvoir vivre en Suisse.

4.
Quant aux autres dispositions de la CDE invoquées dans le recours, soit les art. 2, 9 et 12, on ne voit pas en quoi elles seraient violées, ce que le recourant ne démontre du reste nullement. Le Tribunal fédéral a, au demeurant, déjà jugé que l'on ne pouvait déduire des dispositions de la convention aucune prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour (ATF 136 I 285 consid. 5.2 p. 287; 135 I 153 consid. 2.2.2 in fine p. 157; arrêts 2C 235/2012 du 13 mars 2013 consid. 2.2; 2C 48/2011 du 6 juin 2011 consid. 5).

5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 65

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1	Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2	Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3	Sie beträgt in der Regel:
a	in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b	in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4	Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a	über Sozialversicherungsleistungen;
b	über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c	aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d	nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5	Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.

et 66

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1	Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2	Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3	Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4	Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5	Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.

LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1	Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2	Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3	Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4	Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5	Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.

LTF). Par ailleurs, dans la mesure où ses conclusions apparaissaient dénuées de chances de succès, le bénéfice de l'assistance judiciaire doit lui être refusé (cf. art. 64 al.1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1	Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2	Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3	Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4	Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

LTF). Les frais judiciaires seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.

2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.

4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.

Lausanne, le 14 mars 2013

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président: Zünd

La Greffière: McGregor