Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III
C-580/2006
{T 0/2}

Arrêt du 13 novembre 2009

Composition
Blaise Vuille (président du collège), Bernard Vaudan, Andreas Trommer, juges,
Marie-Claire Sauterel, greffière.

Parties
A._______,
représentée par le Centre Social Protestant (CSP), La Fraternité,
place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne,
recourante,

contre

Office fédéral des migrations (ODM),
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.

Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.

Faits :

A.
En date du 23 septembre 2002, A._______, ressortissante équatorienne née le 9 août 1953, a contracté mariage devant l'officier d'état civil de Lausanne avec B._______, ressortissant italien né le 14 janvier 1936, titulaire d'une autorisation d'établissement, résidant à Lausanne.

Par formulaire rempli le 7 octobre 2002, A._______ a sollicité la délivrance d'une autorisation de séjour eu égard à son mariage. A cette occasion, elle a indiqué qu'elle était entrée en Suisse le 23 septembre 2002, en provenance de l'Equateur, que son dernier domicile régulier à l'étranger était à Pichincha en Equateur, enfin qu'elle exerçait la profession d'infirmière. Elle a joint à sa requête divers documents, dont une attestation de l'Officier de l'état civil de Lausanne selon laquelle les conjoints étaient tous deux divorcés lors de la conclusion du mariage le 23 septembre 2002, une attestation selon laquelle B._______ émargeait à l'aide sociale vaudoise et une attestation établie le 28 juin 2002 par un établissement public de Lausanne selon laquelle B._______ y travaillait à temps partiel pour un revenu mensuel brut de Fr. 800.-. A._______ n'a pas indiqué dans sa requête avoir des enfants, ni en Suisse, ni à l'étranger.

Dans le cadre de l'instruction de cette demande par le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: SPOP-VD), il est apparu que B._______ dépendait de l'aide sociale vaudoise depuis le mois d'août 1997. Au demeurant, dans un écrit manuscrit non daté et non signé, A._______ a indiqué qu'elle était venue pour la première fois en Suisse le 16 mars 2000 par l'aéroport de Genève, qu'elle était en possession d'un visa pour la Suisse, avec entrées multiples, qu'elle y aurait accompagné son mari à plusieurs reprises.

Le 19 février 2003, le SPOP-VD a délivré à A._______ une autorisation annuelle de séjour pour lui permettre de vivre auprès de son conjoint.

Quelques jours plus tard, soit par courrier du 26 mars 2003, A._______ a sollicité le regroupement familial en faveur de sa fille C._______, née le 8 novembre 1982, en mentionnant qu'elle n'avait pas présenté de demande jusque là, car elle avait été mal renseignée. Le 15 juillet 2003, le SPOP-VD a délivré à la prénommée une autorisation de séjour pour vivre auprès de sa mère. Le 6 mai 2004, C._______ a contracté mariage à Lausanne avec un ressortissant équatorien séjournant illégalement en Suisse. En raison de ce mariage, les conditions de séjour de la fille de l'intéressée ont été régularisées sans référence à la présence en Suisse de cette dernière.

Le 26 avril 2004, B._______ est décédé.

B.
Agissant sur réquisition du SPOP-VD, la Police de Lausanne a procédé le 3 novembre 2004 à l'audition de A._______. A cette occasion, la prénommée a indiqué qu'elle avait divorcé de son conjoint équatorien en 2001, qu'elle avait rencontré B._______ en Espagne en 2001 alors qu'elle y habitait, qu'elle avait fait ménage commun avec lui depuis septembre 2001 et qu'ils s'étaient mariés le 23 septembre 2002. Sur le plan professionnel, elle a indiqué qu'elle avait fait de petits travaux de droite et de gauche, mais qu'elle s'était principalement occupée de son époux malade et qu'elle suivait une formation de secrétaire.

Par courrier du 1er mars 2005, le SPOP-VD a informé la requérante que compte tenu du décès de son conjoint, elle ne pourrait plus bénéficier d'une autorisation de séjour B CE/AELE, la poursuite de son séjour en Suisse étant régie dès lors par la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE de 1931, RS 1 113) et ses ordonnances d'application. Le SPOP-VD a par ailleurs considéré que le but du séjour était atteint suite au décès du conjoint, mais a signalé qu'il était favorable à la poursuite du séjour de A._______, sous réserve de l'approbation de l'ODM auquel il transmettait le dossier, compte tenu de la durée de son séjour, de la présence en Suisse de sa fille et de son intégration.

A la demande du SPOP-VD agissant sur réquisition de l'ODM, A._______ a précisé, par courrier du 4 mai 2005, qu'elle travaillait environ 18 heures par semaine pour trois familles privées et qu'elle réalisait ainsi un salaire mensuel net d'environ Fr. 1'600.- et qu'elle touchait également une rente mensuelle de veuve d'un montant de Fr. 1'200.-. Elle a joint à son écrit divers documents, dont une attestation établie le 24 avril 2005 par le dernier employeur de B._______, selon laquelle le prénommé avait travaillé d'avril 2002 à juillet 2002 trois à quatre heures par jour et quatre fois par semaine pour Fr. 800.- d'argent de poche par mois.

C.
Le 20 mai 2005, l'ODM a avisé A._______ de son intention de refuser son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour, tout en lui donnant la possibilité de faire part de ses observations. L'intéressée a présenté ses déterminations le 15 juin 2005, par l'entremise de son mandataire, en soulignant notamment qu'elle n'avait pas contracté un mariage de complaisance avec B._______, malgré la différence d'âge de 17 ans qui les séparait, que lorsqu'elle avait décidé de vivre auprès de lui, elle avait tout quitté en Equateur, où elle avait notamment vendu tous ses effets personnels non-transportables, et qu'en cas de retour forcé dans ce pays, elle n'aurait ni emploi, ni lieu où habiter.

D.
Par décision du 30 août 2006, l'ODM a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour en faveur de A._______ et a prononcé son renvoi de Suisse, en lui impartissant un délai au 30 novembre 2006 pour quitter le territoire de la Confédération. L'office fédéral a constaté que l'intéressée, dans la mesure où son mariage avec un ressortissant italien titulaire d'une autorisation d'établissement avait été dissous par le décès de ce dernier, ne pouvait plus revendiquer un droit au renouvellement de son titre de séjour. L'autorité inférieure a alors examiné la poursuite du séjour de A._______ en application des art. 4 et 16 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE de 1931, RS 1 113), en se fondant sur des critères liés à la durée du séjour accompli sur territoire helvétique, aux liens personnels noués avec ce pays, à la situation professionnelle occupée et à la situation du marché de l'emploi. A cet égard, l'ODM a retenu en substance que A._______ n'avait vécu que 19 mois en Suisse dans le cadre de son mariage avec feu son époux, que l'intéressée avait passé la majeure partie de sa vie en Equateur et qu'elle ne devrait donc pas rencontrer de grandes difficultés pour s'y réintégrer, que l'intéressée pourrait continuer à toucher sa rente de veuve dans son pays d'origine où elle avait des attaches familiales importantes, enfin qu'elle n'occupait pas un emploi particulièrement qualifié. Par ailleurs, l'Office fédéral a considéré que même si A._______ n'avait jamais donné lieu à des plaintes et même si elle était indépendante financièrement, de tels éléments n'étaient pas susceptibles de justifier à eux seuls la prolongation de son autorisation de séjour. L'autorité fédérale a encore retenu qu'aucun élément du dossier ne permettait de considérer que l'exécution du renvoi de la prénommée serait impossible, illicite ou inexigible au sens de l'art. 14a al. 2 à 4 LSEE.

E.
Agissant par l'entremise de son conseil, A._______ a interjeté recours le 4 octobre 2006 contre la décision précitée. A l'appui de son pourvoi, la recourante a fait valoir en premier lieu qu'elle aurait rencontré B._______ en Espagne dans le courant de l'année 2000. Ils auraient fait ménage commun après une année de fréquentation, en partie en Suisse, pendant trois mois et en partie en Espagne. Ils se sont mariés en septembre 2002 et en avril 2004 B._______ est décédé des suites d'une maladie, A._______ n'ayant pris connaissance de l'état de santé de son mari que trois mois avant son décès. Elle a indiqué, par ailleurs, qu'elle avait sollicité en Espagne la régularisation de ses conditions de séjour, mais qu'elle aurait abandonné cette possibilité de résidence pour venir vivre en Suisse auprès de son conjoint. A._______ a mentionné que son veuvage n'était pas volontaire et elle a indiqué également qu'elle serait venue en Europe pour fuir la violence conjugale de son ex-mari, précisant qu'elle ne se rendait jamais seule en Equateur. En second lieu, la recourante a exposé qu'elle vivait à Lausanne depuis septembre 2002 et que son centre familial se trouvait dans cette ville, où résidait sa fille à laquelle elle était très liée. Par ailleurs, elle a souligné sa bonne intégration sociale en ce pays, a indiqué qu'elle y avait toujours travaillé (excepté trois mois passés au chevet de son mari) et qu'elle avait récemment été engagée en qualité de conseillère de vente. Cela étant, elle a conclu à l'annulation de la décision attaquée et à l'approbation de la prolongation de l'autorisation de séjour sollicitée et a joint à son recours plusieurs attestations et lettres de soutien.

F.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet par préavis du 8 décembre 2006.
Dans ses déterminations du 30 avril 2007, A._______ indique qu'elle aurait quitté l'Equateur en avril 1997, qu'après avoir rendu visite à son cousin en Suisse, elle se serait installée en Espagne deux mois plus tard, avec l'aide de sa famille. Elle produit un extrait de son jugement de divorce, selon lequel elle aurait quitté le domicile conjugal en Equateur le 15 mars 1996.

G.
Par ordonnance du 9 janvier 2009, le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le TAF ou le Tribunal) a invité la recourante à lui faire part des derniers développements relatifs à sa situation. Par courrier du 30 janvier 2009, la recourante a indiqué que sa situation n'avait guère changé, si ce n'est que son intégration sociale et professionnelle était plus marquée du fait de l'écoulement du temps.

H.
Les divers autres arguments invoqués de part et d'autre seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après.
Droit :

1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF.

En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal (art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz - 1 Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF).

1.2 L'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr, RS 142.20) a entraîné l'abrogation de la LSEE, conformément à l'art. 125
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 125 Aufhebung und Änderung bisherigen Rechts - Die Aufhebung und die Änderung bisherigen Rechts werden im Anhang geregelt.
LEtr, en relation avec le chiffre I de son annexe 2, ainsi que celle de certaines ordonnances d'exécution (cf. art. 91
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 91 Aufhebung bisherigen Rechts - Folgende Verordnungen werden aufgehoben:
1  Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949252 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer;
2  Verordnung vom 20. April 1983253 über das Zustimmungsverfahren im Ausländerrecht;
3  Verordnung vom 20. Januar 1971254 über die Meldung wegziehender Ausländer;
4  Verordnung vom 19. Januar 1965255 über die Zusicherung der Aufenthaltsbewilligung zum Stellenantritt;
5  Verordnung vom 6. Oktober 1986256 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer.
de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]), tels notamment le règlement d'exécution du 1er mars 1949 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (RSEE, RO 1949 I 232), l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE de 1986, RO 1986 1791) et l'ordonnance du 20 avril 1983 sur la procédure d'approbation en droit des étrangers (OPADE de 1983, RO 1983 535).

Dès lors que la demande qui est l'objet de la présente procédure de recours a été déposée avant l'entrée en vigueur de la LEtr, l'ancien droit (matériel) est applicable à la présente cause (art. 126 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr).

1.3 En revanche, conformément à l'art. 126 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr, la procédure relative aux demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la LEtr est régie par le nouveau droit.

A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.4 A._______ a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50 - 1 Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et art. 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52 - 1 Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

2.
La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). A teneur de l'art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait et de droit régnant au moment où elle statue, sous réserve du chiffre 1.2 ci-dessus (cf. consid. 1.2 de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.451/2002 du 28 mars 2003, partiellement publié [ATF 129 II 215]).

3.
Tout étranger a le droit de résider sur le territoire suisse s'il est au bénéfice d'une autorisation de séjour ou d'établissement, ... ou si, selon la présente loi, il n'a pas besoin d'une telle autorisation (art. 1a
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
LSEE).

L'autorité statue librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement... (art. 4 LSEE). Cette liberté demeure entière quelles que soient les dispositions prises par le requérant (art. 8 al. 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
RSEE).
Pour les autorisations, les autorités doivent tenir compte des intérêts moraux et économiques du pays, ainsi que du degré de surpopulation étrangère (art. 16 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
LSEE).

4.
L'étranger est tenu de partir lorsqu'une autorisation, ou une prolongation d'autorisation lui est refusée ou que l'autorisation est révoquée ou qu'elle est retirée en application de l'art. 8 al. 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
LSEE. Dans ces cas, l'autorité lui impartit un délai de départ. S'il s'agit d'une autorité cantonale, l'étranger doit quitter le territoire du canton; si c'est une autorité fédérale, il doit quitter le territoire suisse (art. 12 al. 3
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VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
LSEE).

5.
Selon l'art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEtr (applicable en vertu de l'art. 126 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr), le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation de l'office. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale (cf. art. 40 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 40 Bewilligungsbehörde und arbeitsmarktlicher Vorentscheid - 1 Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
1    Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
2    Besteht kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit, so ist für die Zulassung zu einer Erwerbstätigkeit sowie den Stellenwechsel oder den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ein arbeitsmarktlicher Vorentscheid der zuständigen kantonalen Behörde erforderlich.
3    Stellt ein Kanton ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Höchstzahlen des Bundes, so erlässt das SEM den arbeitsmarktlichen Vorentscheid.
LEtr).

En vertu de l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
et b OASA, l'ODM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi ou lorsqu'une procédure d'approbation se révèle indispensable dans un cas d'espèce.

Au demeurant, ces dispositions correspondent, dans l'esprit, aux dispositions abrogées (cf. art. 51
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
OLE et art. 1 al. 1 let. a et c OPADE).

En l'espèce, la compétence décisionnelle appartient à la Confédération en vertu des règles de procédure précitées (cf. également ch. 1.3.1.4 let. e des Directives et commentaires de l'ODM: Domaine des étrangers, Procédure et compétences, version 01.01.2008, correspondant au ch. 132.4 let. f des anciennes directives ODM). Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni l'ODM, ne sont liés par la décision du SPOP-VD d'octroyer une autorisation de séjour à l'intéressée et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par ces autorités.

6.
6.1 L'étranger n'a en principe pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour ou d'établissement, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (ATF 135 II 1 consid. 1.1 et jurisprudence citée).

6.2 Selon l'art. 17 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
LSEE, le conjoint étranger d'un titulaire d'une autorisation d'établissement a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour.

6.3 Dans le cas particulier, A._______ a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour en raison de son mariage conclu le 23 septembre 2002 avec un ressortissant italien, titulaire d'une autorisation d'établissement. Elle a obtenu une autorisation de séjour de type B CE/AELE, dès lors que son mari était citoyen d'un pays membre de l'Union européenne. Dans la mesure où ce dernier est décédé le 26 avril 2004, la recourante ne peut, depuis lors, déduire aucun droit ni de l'annexe I de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: ALCP, RS 0.142.112.681), ni de l'art. 17 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
phr. 1 LSEE. En effet, le décès de son époux a mis fin au mariage de l'intéressée et a fait disparaître, de la sorte, le motif pour lequel cette dernière avait été admise à résider en Suisse. La dissolution du mariage avec un titulaire d'une autorisation d'établissement, fût-ce par le décès, entraîne pour le conjoint étranger l'extinction de son droit à une autorisation de séjour, à moins que ce dernier ne puisse personnellement revendiquer un droit à une autorisation d'établissement sur la base de l'art. 17 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
phr. 2 LSEE. Cette dernière disposition prévoit que le conjoint étranger d'un titulaire d'une autorisation d'établissement a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans. Ledit séjour doit avoir été effectué dans le cadre du mariage avec le titulaire d'une autorisation d'établissement. En l'occurrence, la recourante ne remplit pas les conditions auxquelles l'art. 17 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
phr. 2 LSEE subordonne l'octroi d'une autorisation d'établissement, puisqu'elle n'a effectué en Suisse qu'un séjour régulier et ininterrompu de moins de deux ans dans le cadre de son mariage (cf. arrêt du Tribunal de céans C-7331/2007 du 9 mai 2008 consid. 4).

7.
7.1 Cela étant, il convient de relever que, dans le cadre de leur pouvoir d'appréciation, les autorités cantonales restent libres de proposer la délivrance d'une autorisation de séjour à un étranger qui, ne pouvant plus se prévaloir d'un droit à une telle autorisation, aurait fait preuve d'une intégration particulière (cf. ATF 128 II 145 consid. 3.5 et réf. cit.; cf. en outre l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.345/2001 du 12 décembre 2001 consid. 3d). La question de la présence en Suisse de A._______ doit dès lors être examinée sur la base de la réglementation ordinaire de police des étrangers, en relation avec l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, étant toutefois précisé que la prénommée n'est pas soumise aux mesures de limitation, du fait qu'elle avait obtenu antérieurement une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial (cf. art. 12 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
phr. 2 OLE ; cf. chiffre 433.12 des Directives et Commentaires de l'ODM : Entrée, séjour et marché du travail [Directives LSEE], en ligne sur le site de l'Office fédéral des migrations > Thèmes > Bases légales > Directives et Commentaires > Archive Directives et Commentaires (abrogés) > Directives et Commentaires : Entrée, séjour et marché du travail).

Il convient donc de déterminer si c'est à bon droit que l'ODM a, en vertu de son libre pouvoir d'appréciation (art. 4 LSEE), refusé de donner son aval à la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressée proposée par le SPOP/VD.

7.2 Conformément à l'art. 16 LSEE, lorsqu'elles délivrent une autorisation de séjour, les autorités doivent procéder à une pondération des intérêts publics et privés en présence.

En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (cf. art. 16 LSEE et art. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
OLE ; ATF 122 II 1 consid. 3a; arrêt du Tribunal fédéral 2C_173/2009 du 10 septembre 2009 consid. 4.1 et jurisprudence citée ; cet objectif est resté inchangé dans le cadre de la nouvelle législation : cf. Message du Conseil fédéral du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers in FF 2002 3480 ch. 1.1.3 et art. 3 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 3 Zulassung - 1 Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
1    Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
2    Ausländerinnen und Ausländer werden ebenfalls zugelassen, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen, humanitäre Gründe oder die Vereinigung der Familie es erfordern.
3    Bei der Zulassung von Ausländerinnen und Ausländern wird der demografischen, der sozialen und der gesellschaftlichen Entwicklung der Schweiz Rechnung getragen.
LEtr).

7.3 S'agissant de l'intérêt privé, il y a lieu d'examiner si, d'un point de vue personnel, économique et social, l'on peut exiger d'un étranger qui a régulièrement résidé en ce pays durant son mariage, qu'il quitte la Suisse et rentre dans son pays d'origine. Il convient de relever sur ce point que, dans le cadre de leur pouvoir d'appréciation, les autorités cantonales restent libres de proposer la délivrance d'une autorisation de séjour à un étranger qui aurait fait preuve d'une intégration particulière. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. ATF 128 II 145 consid. 3.5 et réf. cit.), lorsqu'un étranger ne peut plus se prévaloir d'un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, l'autorité peut également examiner si son intégration est si particulière qu'elle justifierait, malgré tout, la poursuite de son séjour sur le territoire helvétique. Il sied donc d'examiner si les circonstances du cas particulier justifient néanmoins le renouvellement de l'autorisation de séjour accordée à cette personne en raison de son mariage, ceci notamment pour éviter des situations de rigueur. A ce sujet, il convient de prendre en considération la durée du séjour, les liens personnels avec la Suisse, la situation professionnelle, la situation économique et sur le marché du travail, ainsi que le comportement et le degré d'intégration de l'étranger (cf. à ce sujet, parmi d'autres, l'arrêt du Tribunal C-7331/2007 précité consid. 7.2 et 7.3). Pour trancher cette question, l'autorité ne doit pas statuer en fonction des convenances personnelles de l'étranger, mais prendre objectivement en considération sa situation personnelle et l'ensemble des circonstances (cf. également sur ces derniers points, l'arrêt du Tribunal C-1734/2007 du 28 avril 2009, consid. 6.2 et réf. citées).

7.4 Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'examiner la situation d'une personne veuve ayant perdu son droit à la prolongation de son autorisation de séjour suite au décès brutal de son conjoint. A cette occasion, il a considéré que lorsqu'une personne a obtenu une autorisation de séjour à la suite d'un mariage réellement vécu et que l'union n'a pas été dissoute par le divorce, mais par le décès brutal d'un des époux, alors que les conjoints poursuivaient normalement leur vie conjugale en Suisse, l'examen de la situation du conjoint survivant ne saurait être subordonné à des exigences aussi sévères que celles qui président à l'admission d'un cas de rigueur au sens de l'art. 13 let. f
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 3 Zulassung - 1 Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
1    Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
2    Ausländerinnen und Ausländer werden ebenfalls zugelassen, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen, humanitäre Gründe oder die Vereinigung der Familie es erfordern.
3    Bei der Zulassung von Ausländerinnen und Ausländern wird der demografischen, der sozialen und der gesellschaftlichen Entwicklung der Schweiz Rechnung getragen.
OLE (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.212/2004 du 10 décembre 2004, consid. 4.3 et 4.4). Toutefois, dans ce contexte, il y a lieu de tenir compte de la durée du mariage, de la manière dont celui-ci a pris fin et de l'existence d'enfants communs, ces éléments jouant un rôle déterminant pour apprécier la situation de la personne concernée (cf. sur cette question l'arrêt du Tribunal de céans C-7331/2007 précité, consid. 8.1 et jurisprudence citée).

8.
8.1 En l'espèce, par suite de son mariage le 23 septembre 2002 avec un ressortissant italien, titulaire d'une autorisation d'établissement, A._______ a été formellement mise au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud, en date du 19 février 2003, aux fins de pouvoir vivre auprès de son conjoint. Le mariage a duré quelque dix-neuf mois, soit un peu plus d'une année et demi, avant que ne survienne le décès de l'époux le 26 avril 2004. L'examen du dossier montre cependant que l'intéressée ne se trouve pas dans la même situation que celle ayant conduit au prononcé de l'arrêt du Tribunal fédéral précité. En effet, il sied de noter que la durée de mariage des époux Fattore a été relativement brève, que les circonstances ayant conduit à la fin de leur union conjugale n'ont rien d'exceptionnelles, au vu de l'âge de l'époux (né en 1936) et surtout de sa maladie, enfin qu'aucun enfant n'est issu de cette union. Par courrier du 15 juin 2005, A._______ a indiqué que la différence d'âge de dix-sept ans avec son conjoint n'était pas si élevée et que celui-ci lui aurait toujours caché son état de santé réel, en ce sens que ce n'est que lorsqu'il a été hospitalisé en phase terminale de sa maladie, soit deux mois avant sa mort, qu'elle en aurait pris conscience. Durant ces deux derniers mois, elle aurait ainsi cessé toute activité professionnelle pour rester auprès de son conjoint. Cette allégation est en contradiction avec l'attestation du 24 avril 2005, établie par le dernier employeur de B._______, qui indique que le prénommée a travaillé chez lui trois à quatre heures par jour, quatre fois par semaine d'avril 2002 à juillet 2002, en précisant que B._______ était déjà malade à l'époque et qu'il venait travailler dans le seul but de se changer les idées, plutôt que de rester à la maison et de ne penser qu'à sa maladie. Si même son ancien employeur connaissait la gravité de la maladie dont souffrait B._______, bien avant la conclusion de son mariage, il n'est pas crédible que l'épouse de celui-ci ait pu l'ignorer. Cela étant, l'affirmation de A._______ selon laquelle elle aurait cessé toute activité professionnelle deux mois avant le décès de son conjoint pour rester à son chevet est également en contradiction avec les attestations d'emploi établies les 7 avril et 11 avril 2005, produites par la recourante, selon lesquelles elle aurait commencé à travailler en qualité de femme de ménage à temps partiel au service de deux employeurs distincts au début du mois de mars 2004, soit précisément deux mois avant le décès de son mari. Au demeurant, bien que ne disposant d'aucune formation médicale, A._______ a indiqué, dans le formulaire de demande d'autorisation de séjour établi le 7 octobre 2002, qu'elle
exerçait la profession d'infirmière. Entendue, le 3 novembre 2004 dans le cadre d'un examen de situation, A._______ a déclaré « En 2001, nous avons divorcé et je suis venue en Suisse. J'ai rencontré mon mari et nous nous sommes mariés le 23 septembre 2002. J'ai alors fait de petits travaux de droite et de gauche, mais je me suis principalement occupée de mon époux, lequel était malade.» Au vu de ces déclarations contradictoires, le Tribunal retient que A._______ ne pouvait ignorer l'état de santé de son mari au moment de la conclusion de son mariage le 23 septembre 2002. Epouse notablement plus jeune d'un homme âgé et malade, il était prévisible que son mariage prenne fin de cette manière et sa situation n'est donc nullement semblable à celle évoquée dans l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.212/2004 du 10 décembre 2004, dans laquelle le décès subit du conjoint était dû à un accident. Le Tribunal ne saurait donc considérer, sur la base des seuls éléments évoqués ci-dessus, que les circonstances de la fin de l'union conjugale et que la situation personnelle de la recourante qui en résulte soient de nature à justifier une prolongation de son autorisation de séjour.

8.2 Il convient donc d'examiner si d'autres éléments (tels que mentionnés au consid. 7.3) seraient susceptibles de justifier une telle prolongation. Il ressort du dossier que A._______ entretient facilement des contacts sociaux avec son entourage (cf. attestations produites) et qu'elle a travaillé en qualité de femme de ménage, auxiliaire de ménage et conseillère de vente. Au vu de la nature des différents emplois exercés, le Tribunal ne peut pas retenir en faveur de A._______ une intégration professionnelle si particulière qu'elle justifierait, à elle seule, le renouvellement de l'autorisation de séjour dont elle a pu bénéficier du fait de son mariage. En effet, l'intéressée ne saurait prétendre avoir acquis en Suisse des connaissances et des qualifications professionnelles à ce point spécifiques qu'elle aurait peu de chance de les faire valoir dans son pays d'origine, ni y avoir fait preuve d'une évolution professionnelle hors du commun qui pourrait justifier en elle-même la prolongation de son séjour en ce pays. Les connaissances linguistiques et pratiques que l'intéressée a acquises durant son séjour dans le canton de Vaud pourront cependant constituer un atout de nature à favoriser sa réintégration professionnelle en Equateur. Au demeurant, comme l'a relevé à juste titre l'ODM dans sa décision, A._______ pourra continuer à y bénéficier de sa rente de veuve d'un montant mensuel de Fr. 1'200.-. Ce revenu mensuel constitue sans conteste une source importante, ce d'autant plus si l'on prend en considération le fait qu'en Equateur, le PIB par habitant était de 3'808 US $ en 2008 (source: site internet du Ministère français des affaires étrangères > France-Diplomatie > Pays-zones géo > Equateur > Présentation générale; mise à jour le 4 août 2009, visité le 26 octobre 2009). En tout état de cause, il ne pourra que faciliter la réinstallation de la recourante dans son pays.

8.3 A cela s'ajoute que la durée du séjour en Suisse de A._______ (de septembre 2002 à ce jour) doit être fortement relativisée en comparaison avec les nombreuses années passées en Equateur, pays où elle est née, où elle se rend chaque année (cf. mémoire de recours p. 3) et où elle a passé toute son enfance, son adolescence et une grande partie de sa vie d'adulte (années qui sont décisives pour la formation de la personnalité; cf. ATF 123 II 125 consid. 5b/aa). C'est dans ce pays également que réside la majeure partie de sa famille proche et avec laquelle elle a maintenu des contacts réguliers (cf. mémoire de recours, p. 3 et 4). Quand bien même sa fille et l'un de ses cousins vivent en Suisse, il est indéniable qu'elle a encore des attaches socio-culturelles et familiales dans sa patrie.

8.4 Il convient enfin de constater, ainsi que cela ressort du dossier, que A._______ ne disposait d'aucun titre de séjour régulier en Espagne, où elle a tenté de régulariser sa situation en juin 2001 (cf. demande de permis du 27 juin 2001) et qu'ainsi, le mariage contracté par l'intéressée avec B._______ présentait l'avantage certain pour la prénommée de lui donner un statut en Suisse et l'opportunité d'y régulariser sa situation.

Au vu de l'ensemble de ces éléments, l'on ne saurait reprocher à l'ODM d'avoir refusé de donner son approbation au renouvellement de l'autorisation de séjour cantonale, cette autorité n'ayant pas outrepassé son pouvoir d'appréciation en rendant la décision querellée.

Au demeurant, cette décision est conforme à l'intérêt public que l'autorité inférieure est tenue de prendre en considération (cf. consid. 7.2 ci-dessus).

9.
9.1 A._______ n'obtenant pas le renouvellement de son autorisation de séjour dans le canton de Vaud, c'est également à bon droit que l'ODM a prononcé son renvoi de Suisse en application de l'art. 12
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 3 Zulassung - 1 Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
1    Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
2    Ausländerinnen und Ausländer werden ebenfalls zugelassen, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen, humanitäre Gründe oder die Vereinigung der Familie es erfordern.
3    Bei der Zulassung von Ausländerinnen und Ausländern wird der demografischen, der sozialen und der gesellschaftlichen Entwicklung der Schweiz Rechnung getragen.
LSEE. Il convient toutefois d'examiner s'il se justifie, en application de l'art. 14a al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 3 Zulassung - 1 Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
1    Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
2    Ausländerinnen und Ausländer werden ebenfalls zugelassen, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen, humanitäre Gründe oder die Vereinigung der Familie es erfordern.
3    Bei der Zulassung von Ausländerinnen und Ausländern wird der demografischen, der sozialen und der gesellschaftlichen Entwicklung der Schweiz Rechnung getragen.
LSEE, d'inviter l'autorité intimée à prononcer l'admission provisoire de A._______ en raison du caractère impossible, illicite ou inexigible de l'exécution du renvoi. A cet égard, on relèvera que l'admission provisoire est une mesure de remplacement se substituant à l'exécution du renvoi (ou refoulement proprement dit), lorsque la décision de renvoi du territoire helvétique ne peut être exécutée. Cette mesure de substitution, qui se fonde sur l'art. 14a al. 2 à 4 LSEE, existe donc parallèlement au prononcé du renvoi, qu'elle ne remet pas en question dès lors que ce prononcé en constitue précisément la prémisse (cf. Message du Conseil fédéral à l'appui d'un arrêté fédéral sur la procédure d'asile [APA] et d'une loi fédérale instituant un Office fédéral pour les réfugiés du 25 avril 1990 [ci-après: Message APA], in FF 1990 II 605ss; cf. WALTER KAELIN, Grundriss des Asylverfahrens, Bâle/Francfort-sur-le-Main 1990, p. 200; NICOLAS WISARD, Les renvois et leur exécution en droit des étrangers et en droit d'asile, Bâle/Francfort-sur-le-Main 1997, p. 89ss). D'éventuels obstacles à l'exécution du renvoi au sens de l'art. 14a al. 2 à 4 LSEE ne sauraient donc remettre en cause la décision de renvoi en tant que telle.

9.2 L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut quitter la Suisse, ni être renvoyé, ni dans son Etat d'origine ou de provenance, ni dans un Etat tiers. L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance ou dans un Etat tiers serait contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international. L'exécution ne peut notamment pas être raisonnablement exigée si elle implique la mise en danger concrète de l'étranger (art. 14a al. 2 à 4 LSEE).

10.

10.1 L'intéressée se rendant chaque année dans son pays (cf. recours p. 3 ) est en possession de documents suffisants ou à tout le moins est en mesure d'entreprendre toute démarche nécessaire auprès de la Représentation consulaire de son pays d'origine en vue de l'obtention de documents de voyage lui permettant de retourner en Equateur. Ainsi, l'exécution de son renvoi ne se heurte pas à des obstacles insurmontables d'ordre technique et s'avère dès lors possible (art. 14a al. 2 LSEE).

10.2 S'agissant de la licéité de l'exécution du renvoi en Equateur, la recourante n'a ni allégué, ni à fortiori démontré, qu'elle serait contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international, en particulier de l'art. 3
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 3 Verbot der Folter - Niemand darf der Folter oder unmenschlicher oder erniedrigender Strafe oder Behandlung unterworfen werden.
CEDH. Il s'ensuit que le renvoi de Suisse de A._______ apparaît licite au sens de l'art. 14a al. 3
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 3 Verbot der Folter - Niemand darf der Folter oder unmenschlicher oder erniedrigender Strafe oder Behandlung unterworfen werden.
LSEE (cf. Jurisprudence des autorités administratives de la Confédération [JAAC] 60.97, 57.56, 56.50 et WALTER KÄLIN, Grundriss des Asylverfahrens, 1990, p. 245 et réf. Cit.).

10.3 Reste encore à examiner la question de savoir si l'exécution du renvoi de A._______ dans son pays d'origine est raisonnablement exigible au sens de l'art. 14a al. 4 LSEE.

Cette disposition, rédigée en la forme potestative, n'est pas issue des normes du droit international, mais procède de préoccupations humanitaires qui sont le fait du législateur suisse. Elle s'applique en premier lieu aux "réfugiés de la violence", soit aux étrangers qui, sans être individuellement victimes de persécutions, tentent d'échapper aux conséquences de guerres civiles, de tensions, de répressions ou à d'autres atteintes graves et généralisées aux droits de l'homme, et ensuite aux personnes pour qui un retour reviendrait à les mettre concrètement en danger, notamment parce qu'elles ne pourraient plus recevoir les soins dont elles ont besoin (cf. Message APA, in FF 1990 II 625). Il s'agit donc d'un texte légal à forme potestative ("Kann-Bestimmung") indiquant clairement que la Suisse intervient ici non pas en raison d'une obligation découlant du droit international, mais uniquement pour des motifs humanitaires; c'est ainsi que cette prescription confère aux autorités compétentes un pouvoir de libre appréciation dont l'exercice est notamment limité par l'interdiction de l'arbitraire et le principe de l'intérêt public (cf. Message précité, ibid ; voir également KAELIN, op. cit., pp. 26 et 203ss; BLAISE KNAPP, Précis de droit administratif, 4e éd., Bâle et Francfort-sur-le-Main 1991, p. 34 et ss.).

A._______ allègue à ce propos qu'elle serait venue en Europe pour fuir la violence conjugale de son ex-mari et que celui-ci lui en voudrait encore plus depuis qu'elle aurait invité son beau-fils en Suisse, qui y aurait fait l'objet d'une agression.

Les motifs invoqués et rappelés ci-dessus ne sont toutefois pas déterminants. Il convient de relever, en premier lieu, que la recourante retourne chaque année volontairement dans son pays, comme elle le relève elle-même (cf. recours p. 3). En second lieu, le Tribunal constate que les faits allégués se rapportent à des menaces d'ordre privé qui auraient été proférés par l'ex-mari équatorien de la recourante. Si ces menaces avaient été plus que de simples intimidations, elles auraient déjà pu être mises à exécution lors des voyages que A._______ effectue chaque année dans son pays d'origine pour y retrouver sa mère et son fils notamment (cf. recours p. 3 et 4). Cela étant, rien ne permet d'admettre que les autorités équatorienne n'accorderaient pas leur protection à la recourante et rien ne contraint A._______ à s'installer dans le même quartier que son ex-premier mari, dans la mesure où elle dispose du libre choix de son lieu de résidence dans son pays d'origine.

Sur un autre plan, même si les conditions de vie auxquelles elle devra s'attendre en Equateur sont moins favorables qu'en Suisse, l'intéressée ne saurait prétendre devoir faire face à des difficultés de réintégration telles qu'elles pourraient conduire à une mise en danger concrète de sa personne. Dans ce contexte, il faut prendre en considération le degré d'autonomie dont bénéficie la recourante et les attaches socio-culturelles et familiales dont elle dispose dans sa patrie et le fait qu'elle pourra continuer à bénéficier de sa rente de veuve dans son pays (cf. consid. 8.2). Au vu de l'ensemble des éléments exposés ci-avant, l'exécution du renvoi de A._______ en Equateur doit dès lors être considérée comme raisonnablement exigible au sens de l'art. 14a al. 4 LSEE.

11.
Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 30 août 2006, l'ODM n'a ni violé le droit fédéral ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA).

En conséquence, le recours doit être rejeté.

Vu l'issue de la cause, il y lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 1 Verfahrenskosten - 1 Die Kosten der Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Gericht) setzen sich zusammen aus der Gerichtsgebühr und den Auslagen.
1    Die Kosten der Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Gericht) setzen sich zusammen aus der Gerichtsgebühr und den Auslagen.
2    Mit der Gerichtsgebühr sind die Kosten für das Kopieren von Rechtsschriften und der für Dienstleistungen normalerweise anfallende Verwaltungsaufwand wie Personal-, Raum- und Materialkosten sowie Post-, Telefon- und Telefaxspesen abgegolten.
3    Auslagen sind insbesondere die Kosten für Übersetzungen und für die Beweiserhebung. Die Kosten für Übersetzungen werden nicht verrechnet, wenn es sich um Übersetzungen zwischen Amtssprachen handelt.
à 3
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 3 Gerichtsgebühr in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse - In Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse beträgt die Gerichtsgebühr:
a  bei einzelrichterlicher Streiterledigung: 200-3000 Franken;
b  in den übrigen Fällen: 200-5000 Franken.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 800.-, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par l'avance de frais versée le 8 novembre 2006.

3.
Le présent arrêt est adressé :
à la recourante, par l'intermédiaire de son conseil (Recommandé)
à l'autorité inférieure, avec dossier 2 151 545 en retour
au Service de la population du canton de Vaud, en copie pour information, avec dossiers VD 738 520 et VD 778 173 en retour.

Le président du collège : La greffière :

Blaise Vuille Marie-Claire Sauterel

Expédition :