Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

8C 257/2019

Arrêt du 12 mai 2020

Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Maillard, Président, Heine et Abrecht.
Greffier : M. Ourny.

Participants à la procédure
Hôpitaux Universitaires de Genève (HUG), représentés par Me Marc Hochmann Favre, avocat,
recourants,

contre

A.________,
représentée par Me Christian Dandrès, avocat,
intimée.

Objet
Droit de la fonction publique (résiliation; période d'essai),

recours contre le jugement de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 12 mars 2019 (A/754/2018-FPUBL ATA/238/2019).

Faits :

A.

A.a. A.________ (ci-après: l'employée), née en 1976, a été engagée par les Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après: les HUG ou l'employeur) en tant qu'aide en soins et accompagnement, à un taux d'activité de 80 %, par contrat de durée déterminée du 1 er juillet 2014 au 30 juin 2015. Du 1 er juillet 2015 au 20 mars 2016, elle a été placée aux HUG par une agence intérimaire et y a effectué plusieurs missions de durée variable dans différentes unités. Le 29 novembre 2017, elle a été engagée par les HUG en tant qu'aide en soins et accompagnement, à un taux d'activité de 80 %, pour une durée indéterminée dès le 1 er janvier 2018. Le temps d'essai était de trois mois. Elle a commencé son activité le 2 janvier 2018 au sein de l'unité B.________ de l'hôpital C.________ (ci-après: l'unité B.________).

A.b. Le 16 janvier 2018, un entretien de bilan intermédiaire s'est tenu entre l'employée et D.________, infirmière responsable de l'unité B.________. Selon le document signé à cette occasion par les précitées, l'employée rencontrait de "grandes difficultés à remplir les objectifs"; un nouvel entretien était fixé au 31 janvier 2018 à 13h30 pour faire le point sur l'atteinte des objectifs.

Selon l'employeur, un nouvel entretien a bien eu lieu le 31 janvier 2018 entre D.________ et l'employée, ce que cette dernière conteste. La cour cantonale a retenu que l'employeur - qui a produit un document non signé intitulé "Document élaboré le 31/01 par Mme D.________, IRES unité B.________" (ci-après: document du 31 janvier 2018) - n'avait pas démontré à satisfaction de droit qu'un tel entretien avait eu lieu, ce que les HUG critiquent devant le Tribunal fédéral (cf. consid. 2 infra).

A.c. Selon le document du 31 janvier 2018, un nouvel entretien était fixé au 1 er février 2018 avec E.________ (infirmière assistante de la responsable des soins), F.________ (responsable des ressources humaines) et D.________ afin d'évoquer la poursuite de la collaboration.

Le 1 er février 2018, un entretien d'évaluation et de développement des compétences (ci-après: EEDC) s'est tenu pour la période d'un mois. Selon le document signé à cette occasion par l'employée, par D.________ et par E.________, auquel était joint le bilan intermédiaire du 16 janvier 2018, l'évaluation globale était inacceptable et la poursuite de la collaboration était exclue au motif de prestations insuffisantes.

A.d. Le 1 er février 2018, sur la base des entretiens des 16 janvier 2018 et 1 er février 2018, les HUG ont résilié le contrat de travail de l'employée pour le 18 février 2018 en raison de l'insuffisance de ses prestations professionnelles. Il était précisé que lors des entretiens, elle avait eu tout loisir de s'exprimer à ce sujet, de sorte que son droit d'être entendue avait été respecté. Cette décision, signée par G.________, directeur des ressources humaines ad interim, lui a été remise en main propre le jour même.

B.
Statuant sur recours de l'employée, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après la Chambre administrative) a constaté par jugement du 12 mars 2019 que la décision de résiliation des rapports de service du 1 er février 2018 était contraire au droit, a proposé la réintégration de l'employée au sein des HUG et, en cas de refus de l'employeur de procéder à cette réintégration, lui a ordonné de transmettre immédiatement sa décision à la Chambre administrative.

C.
Les HUG interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à son annulation et à la constatation que la décision de résiliation des rapports de service du 1 er février 2018 est conforme au droit, et subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants. Ils sollicitent en outre l'octroi de l'effet suspensif.

La juridiction cantonale a renoncé à se déterminer. L'intimée a conclu au rejet du recours et a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. Les recourants ont répliqué.

D.
Par ordonnance du 10 juillet 2019, la juge instructrice a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :

1.

1.1. Les HUG sont un établissement cantonal de droit public doté de la personnalité juridique (art. 1 al. 1 et art. 5 al. 1 de la loi du canton de Genève du 19 septembre 1980 sur les établissements publics médicaux [LEPM; RS/GE K 2 05]). Leur personnel est en principe soumis à la loi générale du canton de Genève du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RS/GE B 5 05). Le jugement entrepris a donc été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF. Dans la mesure où la contestation porte sur la résiliation de tels rapports, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire (voir p. ex. arrêt 8C 740/2017 du 25 juin 2018 consid. 1), de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF n'entre pas en considération. Vu que la contestation porte potentiellement sur le salaire de plusieurs mois, respectivement - selon les conclusions prises par l'employée devant la juridiction cantonale - sur l'octroi d'une indemnité correspondant à six mois de salaire, la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 51 Calcul - 1 La valeur litigieuse est déterminée:
1    La valeur litigieuse est déterminée:
a  en cas de recours contre une décision finale, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente;
b  en cas de recours contre une décision partielle, par l'ensemble des conclusions qui étaient litigieuses devant l'autorité qui a rendu cette décision;
c  en cas de recours contre une décision préjudicielle ou incidente, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité compétente sur le fond;
d  en cas d'action, par les conclusions de la demande.
2    Si les conclusions ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le Tribunal fédéral fixe la valeur litigieuse selon son appréciation.
3    Les intérêts, les fruits, les frais judiciaires et les dépens qui sont réclamés comme droits accessoires, les droits réservés et les frais de publication du jugement n'entrent pas en ligne de compte dans la détermination de la valeur litigieuse.
4    Les revenus et les prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent. Si leur durée est indéterminée ou illimitée, le capital est formé par le montant annuel du revenu ou de la prestation, multiplié par vingt, ou, s'il s'agit de rentes viagères, par la valeur actuelle du capital correspondant à la rente.
et 85 al.
1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 85 Valeur litigieuse minimale - 1 S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
1    S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
a  en matière de responsabilité étatique si la valeur litigieuse est inférieure à 30 000 francs;
b  en matière de rapports de travail de droit public si la valeur litigieuse est inférieure à 15 000 francs.
2    Même lorsque la valeur litigieuse n'atteint pas le montant déterminant, le recours est recevable si la contestation soulève une question juridique de principe.
let. b LTF).

1.2. Le recours est recevable contre les décisions finales, à savoir contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
LTF), et contre les décisions partielles, soit celles qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (art. 91 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 91 Décisions partielles - Le recours est recevable contre toute décision:
a  qui statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause;
b  qui met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts.
LTF) ou qui mettent fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (art. 91 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 91 Décisions partielles - Le recours est recevable contre toute décision:
a  qui statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause;
b  qui met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts.
LTF). Les décisions préjudicielles et incidentes autres que celles concernant la compétence ou les demandes de récusation (cf. art. 92
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 92 Décisions préjudicielles et incidentes concernant la compétence et les demandes de récusation - 1 Les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours.
1    Les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours.
2    Ces décisions ne peuvent plus être attaquées ultérieurement.
LTF) ne peuvent faire l'objet d'un recours que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 93 Autres décisions préjudicielles et incidentes - 1 Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours:
1    Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours:
a  si elles peuvent causer un préjudice irréparable, ou
b  si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse.
2    En matière d'entraide pénale internationale et en matière d'asile, les décisions préjudicielles et incidentes ne peuvent pas faire l'objet d'un recours.88 Le recours contre les décisions relatives à la détention extraditionnelle ou à la saisie d'objets et de valeurs est réservé si les conditions de l'al. 1 sont remplies.
3    Si le recours n'est pas recevable en vertu des al. 1 et 2 ou qu'il n'a pas été utilisé, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci.
LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 93 Autres décisions préjudicielles et incidentes - 1 Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours:
1    Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours:
a  si elles peuvent causer un préjudice irréparable, ou
b  si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse.
2    En matière d'entraide pénale internationale et en matière d'asile, les décisions préjudicielles et incidentes ne peuvent pas faire l'objet d'un recours.88 Le recours contre les décisions relatives à la détention extraditionnelle ou à la saisie d'objets et de valeurs est réservé si les conditions de l'al. 1 sont remplies.
3    Si le recours n'est pas recevable en vertu des al. 1 et 2 ou qu'il n'a pas été utilisé, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci.
LTF). En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (ATF 144 V 280 consid. 1.2 p. 283; 140 V 282 consid. 2 p. 294; 133 V 477 consid. 4.2 p. 482) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul fait que son coût s'en trouve augmenté n'étant pas considéré comme constitutif d'un tel dommage (ATF 133 V 477 précité consid. 5.2.1 et 5.2.2 p.
483).
En l'espèce, le jugement attaqué, qui constate que la décision de résiliation des rapports de service des HUG du 1 er février 2018 est contraire au droit et propose la réintégration de l'employée au sein des HUG, s'analyse comme une décision à tout le moins potentiellement finale. Ce n'est en effet qu'en cas de décision négative des HUG sur la proposition de réintégration que la Chambre administrative sera ressaisie de l'affaire, conformément à l'art. 31 al. 4 LPAC (cf. consid. 3.3 infra; cf. arrêt 8C 430/2011 du 12 avril 2012, dans lequel la cour de céans est entrée en matière sur le recours dans une situation identique).

1.3. Pour le surplus, interjeté dans les formes requises et en temps utile, le recours respecte les exigences des art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
et 100 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
LTF. Il sied ainsi d'entrer en matière.

2.

2.1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst. (ATF 145 V 188 consid. 2 p. 190) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des conclusions insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266 et les références citées).

2.2. Les juges cantonaux ont retenu que l'employeur n'avait pas démontré à satisfaction de droit qu'un entretien avait eu lieu le 31 janvier 2018 entre D.________ et l'employée. Ils ont relevé que contrairement à celui du 16 janvier 2018, le document du 31 janvier 2018 n'était signé ni par l'employée ni par D.________. Si cette dernière avait déclaré, lors de son audition en qualité de témoin, que le document en question, signé par l'employée, devait être dans son dossier, l'employeur ne l'avait pas produit à l'appui de ses conclusions après enquêtes. Par ailleurs, la seule annexe de l'EEDC du 1 er février 2018 était le bilan intermédiaire du 16 janvier 2018 et la case de cet EEDC prévue pour le "Point de vue du collaborateur" était vide, ce qui renforçait le constat qu'aucun entretien n'avait eu lieu le 31 janvier 2018. De même, la lettre de résiliation du 1 er février 2018 se limitait à faire mention des entretiens du 16 janvier 2018 et du 1 er février 2018, sans faire référence à un quelconque entretien qui aurait eu lieu le 31 janvier 2018.

2.3. Les recourants ne démontrent pas en quoi cette appréciation des preuves serait arbitraire. Il est constant qu'il incombait à l'employeur d'établir la tenue - contestée par l'employée - de l'entretien allégué du 31 janvier 2018. Or cette preuve n'est pas rapportée par la seule production du document du 31 janvier 2018 ne comportant - contrairement à celui du 16 janvier 2018 - aucune signature sous les noms "Mme A.________" et "Mme D.________" dactylographiés en bas de page. Le fait que le bilan intermédiaire du 16 janvier 2018 mentionnait qu'un nouvel entretien était fixé au 31 janvier 2018 à 13h30 pour faire le point sur l'atteinte des objectifs n'établit pas qu'un nouvel entretien ait effectivement eu lieu à cette date, d'autant moins qu'un tel entretien n'est mentionné ni dans l'EEDC du 1 er février 2018 - dont la seule annexe était le bilan intermédiaire du 16 janvier 2018 - ni dans la lettre de résiliation du 1 er février 2018. Quant au fait que D.________ ait confirmé avoir eu un entretien avec l'employée le 31 janvier 2018 lorsqu'elle a été entendue en qualité de témoin et, à ce titre, rendue attentive aux sanctions que l'art. 307
SR 311.0 Code pénal suisse du 21 décembre 1937
CP Art. 307 - 1 Quiconque, étant témoin, expert, traducteur ou interprète en justice, fait une déposition fausse sur les faits de la cause, fournit un constat ou un rapport faux, ou fait une traduction fausse est puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
1    Quiconque, étant témoin, expert, traducteur ou interprète en justice, fait une déposition fausse sur les faits de la cause, fournit un constat ou un rapport faux, ou fait une traduction fausse est puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
2    Abrogé
3    L'auteur est puni d'une peine pécuniaire si la fausse déclaration a trait à des faits qui ne peuvent exercer aucune influence sur la décision du juge.
CP attache au faux témoignage, il n'est pas davantage déterminant. On ne saurait affirmer,
comme le font les recourants, que D.________ n'avait aucun intérêt personnel à la procédure, dès lors que c'est sur la base de son appréciation que l'employeur a décidé de licencier l'employée. Par ailleurs, le risque d'une condamnation pour faux témoignage était purement théorique au vu de l'impossibilité d'apporter dans la procédure pénale la preuve qu'aucun entretien n'a eu lieu le 31 janvier 2018.

3.

3.1. La cour cantonale a ainsi retenu - sans arbitraire (cf. consid. 2.3 supra) - que l'employée avait été reçue le 1 er février 2018 pour son EEDC, dont la conclusion était, au vu des prestations insuffisantes, l'exclusion de la poursuite de la collaboration. À l'issue de cet entretien ou peu après qu'elle avait été conduite dans le bureau des ressources humaines, le courrier de résiliation des rapports de service lui avait été remis en main propre. L'employée ignorait jusqu'au 1 er février 2018 que l'employeur envisageait de la licencier. S'il est vrai qu'elle était en temps d'essai au moment de son licenciement, ce qui selon la jurisprudence laissait une grande liberté d'appréciation à l'employeur de mettre fin aux rapports de service, ce dernier n'en devait pas moins respecter son droit d'être entendue. Or, en procédant à un EEDC le 1 er février 2018 et en lui remettant un courrier de résiliation des rapports de service à son issue ou très peu de temps après, l'employeur n'avait pas laissé à l'employée la possibilité de faire valoir son point de vue et avait donc violé son droit d'être entendue.

3.2. La cour cantonale a précisé que le Tribunal fédéral avait certes reconnu que l'atteinte aux droits procéduraux d'une collaboratrice qui se trouvait en temps d'essai ne pouvait pas être qualifiée de grave vu la grande liberté d'appréciation reconnue aux parties pour mettre fin aux rapports de service pendant cette période et que le vice pouvait être réparé devant les instances judiciaires cantonales. Toutefois, à Genève, les juridictions administratives ne pouvaient pas revoir l'opportunité d'une décision (art. 61 al. 2
SR 311.0 Code pénal suisse du 21 décembre 1937
CP Art. 307 - 1 Quiconque, étant témoin, expert, traducteur ou interprète en justice, fait une déposition fausse sur les faits de la cause, fournit un constat ou un rapport faux, ou fait une traduction fausse est puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
1    Quiconque, étant témoin, expert, traducteur ou interprète en justice, fait une déposition fausse sur les faits de la cause, fournit un constat ou un rapport faux, ou fait une traduction fausse est puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
2    Abrogé
3    L'auteur est puni d'une peine pécuniaire si la fausse déclaration a trait à des faits qui ne peuvent exercer aucune influence sur la décision du juge.
LPA [Loi du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative; RS/GE E 5 10]). Il était dès lors exclu d'envisager une réparation du droit d'être entendu devant la Chambre administrative dans le contexte d'une résiliation des rapports de service, faute pour cette dernière de disposer d'un pouvoir d'examen équivalent à celui de l'autorité qui avait prononcé le licenciement, dans un domaine où un large pouvoir d'appréciation était reconnu à l'autorité administrative. Les juges cantonaux ont considéré que dans ces circonstances, les HUG avaient violé gravement le droit d'être entendue de leur employée et que ce vice n'était pas réparable devant la juridiction de recours.

3.3. Selon l'art. 31 LPAC, si la Chambre administrative retient que la résiliation des rapports de service est contraire au droit, elle peut proposer à l'autorité compétente la réintégration (al. 3). En cas de décision négative de l'autorité compétente ou en cas de refus du recourant, la Chambre administrative fixe une indemnité dont le montant ne peut pas être supérieur - concernant un employé - à six mois du dernier traitement brut (al. 4). En l'espèce, la Chambre administrative, relevant que la résiliation des rapports de service était contraire au droit et qu'il ne ressortait pas des écritures des HUG que ceux-ci s'opposaient catégoriquement à la réintégration de l'employée, a décidé de proposer la réintégration de l'employée au sein des HUG et a précisé qu'en cas de refus, il appartiendrait à ceux-ci de lui transmettre immédiatement copie de sa décision afin qu'elle puisse se ressaisir de l'affaire, conformément à l'art. 31 al. 4 LPAC.

4.

4.1. Il est constant qu'en tant que membre du personnel des HUG, l'intimée est soumise à LPAC et au Statut du personnel des HUG (ci-après: le Statut). Selon l'art. 4 al. 1 LPAC, le personnel de la fonction publique se compose de fonctionnaires, d'employés, d'auxiliaires, d'agents spécialisés et de personnel en formation. Est un fonctionnaire le membre du personnel régulier ainsi nommé pour une durée indéterminée après avoir accompli comme employé une période probatoire (art. 5 LPAC). Est un employé le membre du personnel régulier qui accomplit une période probatoire (art. 6 al. 1 LPAC). Pendant le temps d'essai et la période probatoire, chacune des parties peut mettre fin aux rapports de service; le membre du personnel n'ayant pas qualité de fonctionnaire est entendu par l'autorité compétente; il peut demander que le motif de résiliation lui soit communiqué (art. 21 al. 1 LPAC). Pendant le temps d'essai, d'une durée de trois mois au plus, le délai de résiliation est de quinze jours pour la fin d'une semaine (art. 20 al. 1 LPAC).

4.2. L'obligation d'entendre un employé avant qu'une décision de licenciement soit prise, rappelée à l'art. 21 al. 1 LPAC, découle du respect de son droit être entendu garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. et implique qu'en cas de résiliation des rapports de service, le collaborateur dispose de suffisamment de temps pour préparer ses objections (arrêt 8C 410/2018 du 5 février 2019 et les références citées). Lorsqu'il contrôle l'application du droit d'être entendu sous l'angle de l'art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst., le Tribunal fédéral en détermine le contenu et la portée en fonction de la situation concrète et des intérêts en présence. Doivent en particulier être prises en considération, d'une part, l'atteinte aux intérêts de l'administré, telle qu'elle résulte de la décision à prendre et, de l'autre, l'importance et l'urgence de l'intervention administrative. D'une manière générale, plus la décision envisagée est de nature à porter gravement atteinte aux intérêts de l'administré, plus le droit d'être entendu de ce dernier doit être accordé et reconnu largement. En outre, il y a lieu de tenir compte des garanties que la procédure offre globalement à l'intéressé pour sa défense. En particulier, on se montrera généralement moins exigeant avec le strict
respect du droit d'être entendu si la possibilité existe de porter la contestation devant une autorité de recours disposant d'un libre pouvoir d'examen, à condition toutefois que la violation ne soit pas particulièrement grave (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282 et les arrêts cités; arrêt 8C 310/2017 du 14 mai 2018 consid. 7.2).

4.3. Le Tribunal fédéral considère qu'en matière de rapports de travail de droit public, des occasions relativement informelles de s'exprimer avant le licenciement peuvent remplir les exigences du droit constitutionnel d'être entendu, pour autant que la personne concernée ait compris qu'une telle mesure pouvait entrer en ligne de compte à son encontre (arrêts 8C 310/2017 précité consid. 7.4; 8C 541/2017 du 14 mai 2018 consid. 2.2; 8C 301/2017 du 1 er mars 2018 consid. 3.2 et les arrêts cités). La personne concernée ne doit pas seulement connaître les faits qui lui sont reprochés, mais doit également savoir qu'une décision allant dans une certaine direction est envisagée à son égard (ATF 144 I 11 consid. 5.3 p. 17; arrêt 8C 158/2009 du 2 septembre 2009 consid. 5.2, non publié in ATF 136 I 39). Le droit d'être entendu doit par principe s'exercer avant le prononcé de la décision (ATF 142 II 218 consid. 2.3 p. 222). Ainsi, il n'est pas admissible, sous l'angle du droit d'être entendu, de remettre à l'employé une décision de résiliation des rapports de service en se contentant de lui demander de s'exprimer s'il le désire (arrêts 8C 541/2017 précité consid. 2.2; 8C 419/2017 du 16 avril 2018 consid. 4.3.1; 8C 301/2017 précité consid. 3.2
et les références citées).

4.4. Dans une affaire genevoise dans laquelle un employé d'une fondation de droit public avait été licencié pendant le temps d'essai au motif qu'il ne correspondait pas au profil requis, le Tribunal fédéral a considéré qu'il n'y avait pas de raison de s'écarter des constatations de la cour cantonale selon lesquelles l'employé avait eu l'occasion de s'exprimer lors de l'entretien qui avait eu lieu avant que la décision de licenciement lui fût remise le même jour en main propre. Si le jugement attaqué ne disait rien sur la durée de l'entretien et son déroulement, l'employé se trouvait en période d'essai, pour laquelle les statuts de la fondation ne prévoyaient pas de motif de licenciement, de sorte qu'une éventuelle violation de son droit d'être entendu n'aurait su revêtir un caractère de gravité tel qu'il aurait empêché toute réparation devant une instance jouissant d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (arrêt 8C 419/2017 précité consid. 4.3.2). Une réparation, devant deux instances cantonales disposant d'un plein pouvoir d'examen, de la violation du droit d'être entendue d'une employée licenciée pendant le temps d'essai a également été admise dans une affaire vaudoise, vu la grande liberté d'appréciation reconnue aux
parties de mettre fin aux rapports de service pendant le temps d'essai (arrêt 8C 310/2017 précité consid. 7.6).

5.

5.1. Les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir considéré qu'en procédant à un EEDC le 1 er février 2018 et en remettant à l'intimée un courrier de résiliation des rapports de service à son issue ou très peu de temps après, ils ne lui avaient pas laissé la possibilité de faire valoir son point de vue et avaient donc violé son droit d'être entendue. Ils lui font en outre grief d'avoir retenu que cette violation était grave et non réparable devant la juridiction de recours.

5.2. Il ressort des constatations de fait du jugement attaqué qu'à l'occasion d'un entretien de bilan intermédiaire, le 16 janvier 2018, il a été relevé que l'employée rencontrait de "grandes difficultés à remplir les objectifs". Par la suite, l'employée a participé le 1 er février 2018 à un EEDC dont il est ressorti que l'évaluation globale était inacceptable et que la poursuite de la collaboration était exclue au motif de prestations insuffisantes. A l'issue de cet entretien ou très peu de temps après, elle s'est vu remettre en main propre une décision de licenciement, signée par le directeur des ressources humaines ad interim, en raison de l'insuffisance de ses prestations professionnelles. La question de savoir si le droit d'être entendue de l'intimée a été respecté par la possibilité de s'exprimer lors de l'EEDC qui a eu lieu avant que la décision de licenciement lui soit remise peut rester indécise. En effet, dans tous les cas, une éventuelle violation du droit d'être entendue de l'intimée, qui a été licenciée après le premier mois de sa période d'essai de trois mois, ne saurait revêtir un caractère de gravité tel qu'il empêcherait toute réparation devant une instance jouissant d'un plein pouvoir d'examen (cf. consid. 4.4
supra). La possibilité de guérir un tel vice ne suppose pas que l'autorité de recours ait la compétence d'apprécier l'opportunité de la décision attaquée, mais bien qu'elle dispose d'un pouvoir d'examen complet en fait et en droit (ATF 145 I 167 consid. 4.4 p. 174; 137 I 195 consid. 2.3.2 p. 197). Or tel est le cas de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (art. 61 al. 1 LPA/GE; arrêt 8C 541/2017 précité consid. 2.5 et les références citées).

5.3. Il s'ensuit que le jugement attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la Chambre administrative, en admission des conclusions subsidiaires prises par les recourants, pour nouvelle décision.

6.
Conformément à sa demande, l'intimée, qui satisfait aux conditions de l'art. 64 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
1    Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
2    Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires.
3    La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies.
4    Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire.
LTF, est dispensée de payer des frais judiciaires. Quant aux conditions auxquelles l'art. 64 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
1    Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
2    Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires.
3    La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies.
4    Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire.
LTF subordonne la désignation d'un avocat d'office, elles sont également réalisées. L'attention de l'intéressée est toutefois attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
1    Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
2    Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires.
3    La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies.
4    Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire.
LTF). Bien qu'ils obtiennent gain de cause et qu'ils soient représentés par un avocat, les recourants n'ont pas droit à des dépens (art. 68 al. 3
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF; arrêt 8C 151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.2 et les références citées).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 12 mars 2019 est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.

2.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Christian Dandrès lui est désigné comme avocat d'office.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1000 fr., sont mis à la charge de l'intimée. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral.

4.
Une indemnité de 2800 fr., supportée provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral, est allouée à Me Dandrès à titre d'honoraires.

5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.

Lucerne, le 12 mai 2020

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Maillard

Le Greffier : Ourny