Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-5340/2014

Arrêt du 12 septembre 2017

Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),

Composition Beat Weber, Viktoria Helfenstein, juges,

Audrey Bieler, greffière.

A._______,France,

Parties représentée parMaître Hubert Theurillat,

recourante,

contre

Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),

Avenue Edmond-Vaucher 18,

Case postale 3100, 1211 Genève 2,

autorité inférieure.

Objet Assurance-invalidité, décision du 18 août 2014.

Faits :

A.
A._______ (ci-après : l'assurée), née en février 1952, est une ressortissante franco-suisse domiciliée en France. Frontalière, elle a notamment travaillé en Suisse dans le Jura en tant qu'ouvrière en emballage auprès de X._______ depuis le mois de janvier 1993 (AI pce 7 et le questionnaire pour l'employeur du 17 février 2009 [AI pce 13]), cotisant ainsi à l'assurance vieillesse, survivants et invalidité suisse (AVS/AI).

En raison de la mise en place d'une prothèse totale du genou (PTG) gauche, l'assurée subit une incapacité de travail totale du 25 février 2008 au 14 septembre 2008. Après une reprise de son activité habituelle à mi-temps le 15 septembre 2008 dans le cadre de mesures d'intervention précoce, soldées par un échec, l'assurée cesse toute activité professionnelle dès le mois de mars 2009 et est licenciée pour raisons économiques au 28 février 2010 (AI pce 77).

B.

B.a Le 9 décembre 2008 (date de réception : le 26 janvier 2009), l'assurée dépose une demande de prestations d'invalidité (AI pce 2) auprès de l'Office de l'assurance invalidité du Jura (ci-après : OAI-JU ou l'Office AI cantonal). Elle indique alors présenter une incapacité de travail de 50% depuis le 15 septembre 2008 en raison de gonalgies bilatérales prédominantes à gauche ayant nécessité la pose d'une PTG en février 2008. Les médecins retiennent que l'assurée est en incapacité totale de travail depuis février/mars 2008 (AI pces 9, 10 et 12). Elle retrouve dès le mois d'août 2008 une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée. En effet, si le Dr B._______, orthopédiste, indique dans un courrier du 2 février 2009 qu'il ne peut pas se positionner sur l'incapacité de travail de l'assurée actuelle et dans son activité habituelle compte tenu du fait que la dernière consultation est trop éloignée (AI pce 9), il ressort de son rapport médical du même jour (AI pce 10) qu'une activité adaptée dans une position uniquement assise est possible à temps complet avec une diminution de rendement de 50% depuis le mois d'août 2008. Par ailleurs, dans un rapport médical du 4 février 2009 (AI pce 12), le Dr C._______, médecin généraliste traitant, considère que l'assurée ne peut exercer qu'une activité adaptée dans des positions alternées à 50% dès le 15 août 2008. Il décrit une invalidité de plus de 60% dans l'activité habituelle et estime qu'une activité adaptée à mi-temps est déjà fort pénible pour l'assurée.

B.b Le genou gauche opéré présente une évolution favorable, toutefois, depuis le mois de mars 2009, l'assurée est mise en arrêt complet de travail par son médecin traitant (cf. notamment le rapport médical du 24 avril 2009 du Dr C._______ [AI pce 33]). L'intéressée présente alors des douleurs dorsolombaires, une gonalgie droite et des douleurs à la cuisse gauche. Elle se plaint de plus de douleurs chroniques du pied droit entrainant une boiterie. Ces douleurs sont dues notamment à la présence d'un éperon sous-calcanéen et d'une subluxation de l'os naviculaire. L'assurée démontre des signes dégénératifs des os de la cheville et de lésions importantes du médio-tarse nécessitant à terme une opération par triple arthrodèse (cf. le rapport orthopédique du Dr B._______ du 23 mars 2009 [AI pce 27] ; les résultats radiologiques du 15 avril 2009 [AI pce 30] ; le rapport rhumatologique du Dr D._______ du 16 avril 2009 [AI pce 36] ; le rapport médical du 23 septembre 2009 du Dr E._______ [AI pce 71]).

B.c Sur demande du service médical régional (SMR ; cf. les avis des 2 avril 2009 [AI pce 24] et 6 juillet 2009 [AI pce 49]), une expertise rhumatologique (AI pce 60) est effectuée le 28 juillet 2009 par le Dr F._______, médecin physique et rééducation FMH, lequel relève chez l'assurée un important handicap fonctionnel au niveau des deux membres inférieurs, majoré par une obésité de classe III et une fibromyalgie secondaire. Il retient que, bien que totalement incapable de travailler dans son activité habituelle, l'assurée peut effectuer à mi-temps des activités de substitution purement sédentaires dès le mois de septembre 2008.

B.d Le Dr G._______ du SMR suit les conclusions de l'expert rhumatologique et rend plusieurs prises de position (cf. l'avis du 8 septembre 2009 [AI pce 59] et l'avis du 27 octobre 2009 [AI pce 72]). Sur cette base, l'OAI-JU propose l'octroi d'un quart de rente dès le 1er juin 2009 à l'assurée (cf. le projet de décision du 14 avril 2010 [AI pces 93 et 94]), qui s'y oppose par actes des 5 mai et 4 juin 2010 (AI pces 95 et 99). Elle invoque présenter une incapacité de travail entière, subsidiairement ne plus pouvoir mettre à profit une éventuelle capacité résiduelle de travail sur un marché du travail équilibré, eu égard à ses nombreuses et strictes limitations fonctionnelles. Elle dépose de nouvelles pièces qui montrent que son état de santé n'est pas encore stabilisé et qu'elle présente des symptômes dépressifs (cf. le rapport médical du 7 décembre 2009 du Dr B._______ [AI pce 80] ; les résultats radiologiques du 16 décembre 2009 [AI pces 81 et 82] ; le rapport rhumatologique du 24 février 2010 du Dr H._______ [AI pce 100] et le rapport médical du Dr C._______ du 25 novembre 2010 [AI pces 111 à 113]). L'assurée requiert la mise en place d'une expertise pluridisciplinaire avec le concours d'un orthopédiste, d'un rhumatologue, d'un neurologue et d'un psychiatre (cf. également AI pce 114).

B.e Le SMR estime que les limitations fonctionnelles de l'assurée ont été correctement évaluées par l'expert rhumatologique, mais mandate une expertise psychiatrique auprès du Dr I._______, notamment en raison du trouble fibromyalgique secondaire évoqué par l'expert rhumatologue (cf. l'avis du Dr G._______ du 3 février 2010 [AI pce 85] ; l'avis du 3 septembre 2010 [AI pce 104] ; l'avis du 21 décembre 2010 [AI pce 117]). Il ressort de cette expertise psychiatrique établie le 5 mai 2011 par le Dr I._______ que l'assurée présente un trouble anxieux et dépressif mixte léger secondaire à ses problèmes somatiques et qu'il n'y a pas d'atteinte à la santé entraînant un handicap (AI pce 120 ; cf. également l'avis SMR du 7 juillet 2011 [AI pce 124]).

C.

C.a Par décision du 27 septembre 2011, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'OAIE) octroie à l'assurée un quart de rente dès le 1er juin 2009 (AI pce 127). L'intéressée recourt contre cette décision le 2 novembre 2011 auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le TAF ou le Tribunal ; AI pces 135 et 136). Elle conclut à l'annulation de la décision entreprise et, à titre principal, au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour que celle-ci procède à une expertise pluridisciplinaire (neurologique et orthopédique), puis, à titre subsidiaire, à l'octroi d'une rente d'invalidité supérieure à un quart de rente dès le 1er juin 2009. L'assurée argue d'une incapacité totale de travail en se basant sur des certificats médicaux de son médecin traitant (cf. les rapports médicaux du Dr J._______ des 27 octobre 2011 et 7 février 2012 [AI pces 132 et 142]), desquels il ressort que ses limitations fonctionnelles se sont aggravées et qu'elle présente - en dehors des problèmes déjà connus - des douleurs rachidiennes dorsales et lombaires sur arthrose évoluée et sur anté-listhésis modéré en L4. Des résultats de scanner lombaire et de radiographie datant d'avant la décision entreprise sont cités par le médecin, mais ne sont pas au dossier.

C.b Par jugement C-6017/2011 du 11 février 2013, le TAF annule la décision précitée et renvoie la cause à l'OAIE pour complément d'instruction. D'un point de vue psychique, le Tribunal estime que les faits sont suffisamment clairs, toutefois, d'un point de vue rhumatologique, un complément d'expertise est considéré comme nécessaire au vu des troubles du rachis lombaires apparus postérieurement à l'expertise rhumatologique au dossier et au vu du traitement antalgique à base de morphiniques. L'autorité inférieure est également invitée à requérir la production des résultats radiologiques manquant au dossier.

D.

D.a Dans un avis SMR du 29 avril 2013 (AI pce 157), le Dr K._______, médecin interniste, indique qu'il n'a pas été possible d'obtenir les rapports radiologiques manquant et estime qu'une expertise rhumatologique est requise suite à l'arrêt de renvoi du TAF, afin d'examiner si une aggravation de l'état de santé invoquée par l'assurée depuis l'examen du Dr F._______ existe d'un point de vue de la gonarthrose droite ou en relation avec le rachis lombaire.

D.b Sur mandat de l'Office AI cantonal (AI pce 159), une expertise rhumatologique est requise auprès du Dr L._______, le Dr F._______ ne travaillant plus dans les services du SMR. Celui-ci, dans un rapport du 6 décembre 2013 (AI pce 170), diagnostique à l'assurée, comme ayant une répercussion sur sa capacité de travail, une gonarthrose droite, une arthrose bilatérale de la cheville et des pieds et ténosynovites accompagnatrices, hallux valgus et pieds plats, ainsi qu'un status après PTG gauche le 26 février 2008. Il estime que les diagnostics comme les limitations fonctionnelles sont quasi superposables à ce qu'a retenu le Dr F._______ dans son expertise du 28 juillet 2009. Ainsi, il est déclaré que, bien que l'activité habituelle ne soit plus exigible depuis le mois de février 2009, une activité adaptée reste possible à 50% (y compris la diminution de rendement liée aux difficultés dans les déplacements et la prise éventuelle de pauses supplémentaires) et ce depuis le mois de juillet 2009, soit à la date de l'expertise du Dr F._______.

E.
Par décision du 18 août 2014, l'OAIE remplace la décision du 27 septembre 2011 et octroie un quart de rente d'invalidité depuis le 1er juillet 2009 à l'assurée d'un montant mensuel de 170 francs (AI pce 187 ; cf. la motivation rendue par l'OAI-JU [AI pce 183]). Cette décision confirme le projet de décision du 24 janvier 2014 (AI pce 176) et rejette les arguments développés par l'assurée dans son opposition du 28 février 2014 (AI pce 178) s'agissant du calcul de la perte économique dû à son handicap et de l'application de la méthode de mise en parallèle des revenus (cf. le calcul de l'OAI-JU du 14 janvier 2014 [AI pce 175]).

F.
Le 19 septembre 2014, A._______(ci-après : la recourante) dépose un recours auprès du TAF à l'encontre de cette décision (TAF pce 1). Elle conclut à l'admission de son recours, à l'annulation de la décision entreprise et à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité dès le 1erjuillet 2009, sous suite de frais et dépens.

Sans remettre en cause la capacité de travail retenue par l'expert rhumatologique, la recourante avance que son salaire avant invalidité était largement inférieur aux standards applicables pour l'exercice de l'activité d'ouvrière dans une usine. Elle indique qu'elle n'a accepté ce salaire qu'en raison de son obligation de subvenir à son entretien et à celui de sa famille et, qu'en raison de son absence de formation de base et de son statut de frontalière, elle s'est vue contrainte d'accepter un poste nettement moins bien rémunéré que la moyenne. Dès lors, une mise en parallèle des revenus aurait dû être opérée lors du calcul de son taux d'invalidité. Selon ses calculs, elle aurait droit à une demi-rente d'invalidité avec une perte de gain supérieure à 50%.

G.
Par réponse du 21 novembre 2014 (TAF pce 3), l'OAIE (ci-après : l'autorité inférieure) conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée en se référant à la prise de position du 19 novembre 2014 de l'OAI-JU qui confirme le calcul du degré d'invalidité retenu.

H.
Par décision incidente du 27 novembre 2014 (TAF pce 4), le Tribunal invite la recourante à verser une avance de frais de 400 francs et à produire sa réplique jusqu'au 13 janvier 2015. L'avance de frais correspondante est versée le 2 décembre 2014 (TAF pce 6).

I.

I.a Le 8 janvier 2015, la recourante dépose une réplique renvoyant pour l'essentiel à son mémoire de recours (TAF pce 7). Il est répété que la méthode de la mise en parallèle des revenus aurait être dû être appliquée dans le cas d'espèce lors de la détermination de son taux d'invalidité.

I.b Par duplique du 13 février 2015 (TAF pce 9), l'autorité inférieure maintient ses conclusions et produit une brève prise de position du 6 février 2015 de l'OAI-JU, lequel maintient son précédent avis considérant que la mise en parallèle des revenus n'est pas applicable dans la présente affaire.

J.
Invitée à déposer ses observations (par ordonnance du 24 février 2015 ; TAF pce 10), la recourante, par écriture du 26 mars 2015 (TAF pce 11), indique qu'elle n'a rien à ajouter à ses précédentes prises de position.

Par ordonnance du 30 mars 2015 (TAF pce 12), le Tribunal en transmet une copie à l'autorité inférieure.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 32 Eccezioni - 1 Il ricorso è inammissibile contro:
LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 31 Principio - Il Tribunale amministrativo federale giudica i ricorsi contro le decisioni ai sensi dell'articolo 5 della legge federale del 20 dicembre 196819 sulla procedura amministrativa (PA).
LTAF en relation avec l'art. 33 let. d
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 69 Rimedi giuridici: disposizioni particolari - 1 In deroga agli articoli 52 e 58 LPGA426:
1    In deroga agli articoli 52 e 58 LPGA426:
a  le decisioni degli uffici AI cantonali sono impugnabili direttamente dinanzi al tribunale delle assicurazioni del luogo dell'ufficio AI;
b  le decisioni dell'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero sono impugnabili direttamente dinanzi al Tribunale amministrativo federale.428
1bis    La procedura di ricorso dinanzi al tribunale cantonale delle assicurazioni in caso di controversie relative a prestazioni dell'AI è soggetta a spese.429 L'entità delle spese è determinata fra 200 e 1000 franchi in funzione delle spese di procedura e senza riguardo al valore litigioso.430
2    Il capoverso 1bis e l'articolo 85bis capoverso 3 LAVS431 si applicano per analogia ai procedimenti dinanzi al Tribunale amministrativo federale.432
3    Le decisioni dei tribunali arbitrali cantonali secondo l'articolo 27quinquies possono essere impugnate con ricorso al Tribunale federale conformemente alla legge del 17 giugno 2005433 sul Tribunale federale.434
LAI (RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'OAIE. En application de l'art. 40 al. 2
SR 831.201 Ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI)
OAI Art. 40 - 1 Per la ricezione e l'esame delle richieste è competente:
RAI (RS 831.201), l'office AI du secteur d'activité dans lequel un frontalier a travaillé - en l'espèce celui du canton du Jura - est compétent pour examiner les demandes présentées par des frontaliers, tandis que les décisions sont notifiées par l'OAIE.

1.2 Conformément à l'art. 3
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 3 - Non sono regolate dalla presente legge:
a  la procedura di autorità nel senso dell'articolo 1 capoverso 2 lettera e in quanto contro le loro decisioni non sia ammissibile un ricorso direttamente ad un'autorità federale;
b  la procedura di prima istanza in materia di personale federale concernente l'istituzione iniziale del rapporto di servizio, la promozione, gli ordini di servizio e l'autorizzazione al procedimento penale contro l'agente;
c  la procedura di prima istanza nelle cause amministrative penali e la procedura d'accertamento della polizia giudiziaria;
d  la procedura della giustizia militare, compresa la giustizia militare disciplinare, la procedura in affari in materia di comando giusta l'articolo 37 come pure la procedura speciale giusta gli articoli 38 e 39 della legge militare del 3 febbraio 199517,18 ...19;
dbis  la procedura in materia di assicurazioni sociali, sempre che la legge federale del 6 ottobre 200021 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali sia applicabile;
e  la procedura d'imposizione doganale;
let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la LPGA (RS 830.1) est applicable. Conformément à l'art. 1 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 1 - 1 Le disposizioni della legge federale del 6 ottobre 20007 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) sono applicabili all'assicurazione per l'invalidità (art. 1a-26bis e 28-70) sempre che la presente legge non preveda espressamente una deroga.8
1    Le disposizioni della legge federale del 6 ottobre 20007 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) sono applicabili all'assicurazione per l'invalidità (art. 1a-26bis e 28-70) sempre che la presente legge non preveda espressamente una deroga.8
2    Gli articoli 32 e 33 LPGA sono pure applicabili al promovimento dell'aiuto agli invalidi (art. 71-76).
LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 1a - Le prestazioni della presente legge si prefiggono di:
a  prevenire, ridurre o eliminare l'invalidità mediante provvedimenti d'integrazione adeguati, semplici e appropriati;
b  compensare le conseguenze economiche permanenti dell'invalidità mediante un'adeguata copertura del fabbisogno vitale;
c  aiutare gli assicurati interessati a condurre una vita autonoma e responsabile.
à 26bis
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 26bis Scelta tra personale sanitario ausiliario, stabilimenti e fornitori di mezzi ausiliari - 1 L'assicurato ha libera scelta tra il personale sanitario ausiliario, gli stabilimenti e i laboratori, nonché le aziende presenti sul mercato generale del lavoro, che eseguono i provvedimenti d'integrazione, e i fornitori di mezzi ausiliari, in quanto essi soddisfino le prescrizioni cantonali e le esigenze dell'assicurazione.196
1    L'assicurato ha libera scelta tra il personale sanitario ausiliario, gli stabilimenti e i laboratori, nonché le aziende presenti sul mercato generale del lavoro, che eseguono i provvedimenti d'integrazione, e i fornitori di mezzi ausiliari, in quanto essi soddisfino le prescrizioni cantonali e le esigenze dell'assicurazione.196
2    Il Consiglio federale, consultati i Cantoni e le organizzazioni interessate, emana le prescrizioni sul riconoscimento degli agenti esecutori indicati nel capoverso 1.
et 28
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA209) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.210
2    ...211
à 70
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 70 Disposizioni penali - Gli articoli 87 a 91 della LAVS435 sono applicabili alle persone che violano le disposizioni della presente legge in uno dei modi indicati in detti articoli.
), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.

1.3 Touchée par la décision entreprise, la recourante présente un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification et a qualité pour recourir selon l'art. 59
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 59 Legittimazione - Ha diritto di ricorrere chiunque è toccato dalla decisione o dalla decisione su opposizione e ha un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modificazione.
LPGA. Elle a déposé son recours en temps utile et dans les forme requises par la loi (art. 60
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 60 Termine di ricorso - 1 Il ricorso deve essere interposto entro 30 giorni dalla notificazione della decisione o della decisione contro cui l'opposizione è esclusa.
1    Il ricorso deve essere interposto entro 30 giorni dalla notificazione della decisione o della decisione contro cui l'opposizione è esclusa.
2    Gli articoli 38-41 sono applicabili per analogia.
LPGA et 52 PA). Pour finir, elle s'est acquittée de l'avance de frais requise par le Tribunal dans le délai imparti.

1.4 Ainsi, le recours est recevable et il est entré en matière sur le fond du recours.

2.
Le TAF définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 12 - L'autorità accerta d'ufficio i fatti e si serve, se necessario, dei seguenti mezzi di prova:
a  documenti;
b  informazioni delle parti;
c  informazioni o testimonianze di terzi;
d  sopralluoghi;
e  perizie.
PA). En outre, il applique le droit sans être lié par les motifs invoqués (art. 62 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
1    L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
2    Essa può modificare a pregiudizio di una parte la decisione impugnata quando questa violi il diritto federale o poggi su un accertamento inesatto o incompleto dei fatti; per inadeguatezza, la decisione impugnata non può essere modificata a pregiudizio di una parte, a meno che la modificazione giovi ad una controparte.
3    L'autorità di ricorso che intenda modificare la decisione impugnata a pregiudizio di una parte deve informarla della sua intenzione e darle la possibilità di esprimersi.
4    L'autorità di ricorso non è vincolata in nessun caso dai motivi del ricorso.
PA) ou par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, Les actes administratifs, 3e éd. 2011, p. 300 s.; Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n° 176). Cependant, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, 121 V 204 consid. 6c ; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème éd. 2013, p. 25 n. 1.55).

3.

3.1 S'agissant du droit applicable dans le temps, il convient de rappeler le principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 139 V 297 consid. 2.1, 132 V 215 consid. 3.1.1, 130 V 445 consid. 1.2.1). Lors d'un changement de législation durant la période déterminante, le droit éventuel à des prestations se détermine selon l'ancien droit pour la période antérieure et selon le nouveau dès ce moment-là (application pro rata temporis ; ATF 130 V 445, voir aussi arrêt du TF 8C_870/2012 du 8 juillet 2013 consid. 2.2)

3.2 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où la recourante est une ressortissante franco-suisse domiciliée en France. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumières des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) et des règlements auxquels il renvoie. L'ALCP et ses règlements sont entrés en vigueur pour la relation entre la Suisse et les Etats de l'Union européenne le 1er juin 2002. Dans le cadre de l'ALCP la Suisse est aussi un "Etat membre" au sens des règlements de coordination (art. 1er al. 2 de l'Annexe II de l'ALCP).

3.3 Depuis le 1er avril 2012 les parties contractantes appliquent entre elles le règlement (CE) n°883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale, modifié par le règlement (CE) n°988/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 (RS 0.831.109.268.1) et le règlement (CE) n°987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n°883/2004 (RS 0.831.109.268.11; art. 1 al. 1 de l'Annexe II de l'ALCP en relation avec sa section A). Selon l'art. 4 du règlement (CE) n°883/2004, les personnes auxquelles ce règlement s'applique (cf. art. 2 du règlement) bénéficient a priori des mêmes prestations et sont soumises aux mêmes obligations, en vertu de la législation de tout Etat membre, que les ressortissants de celui-ci.

3.4 Dans la mesure où l'accord, en particulier son Annexe II qui régit la coordination des systèmes d'assurances sociales (art. 8
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 8 Coordinamento dei sistemi di sicurezza sociale - Conformemente all'allegato II, le parti contraenti disciplinano il coordinamento dei sistemi di sicurezza sociale per garantire in particolare:
a  la parità di trattamento;
b  la determinazione della normativa applicabile;
c  il calcolo totale, per la concessione e il mantenimento del diritto alle prestazioni, nonché per il calcolo di queste, di tutti i periodi presi in considerazione dalle diverse legislazioni nazionali;
d  il pagamento delle prestazioni alle persone che risiedono sul territorio delle parti contraenti;
e  la mutua assistenza e la cooperazione amministrative tra le autorità e le istituzioni.
ALCP) ne prévoit pas de disposition contraire, l'organisation de la procédure de même que l'examen des conditions à l'octroi d'une rente d'invalidité suisse ressortissent au droit interne suisse (ATF 130 V 253 consid. 2.4). Cela étant, la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 49 al. 2
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 49 Esecuzione dei provvedimenti d'integrazione - La decisione in merito all'esecuzione dei provvedimenti d'integrazione (art. 28 cpv. 1 lett. a) è presa il più tardi 12 mesi dopo che è stata fatta valere la pretesa alla prestazione secondo l'articolo 29 capoverso 1 LPGA305.
du règlement n°987/2009).

3.5 Pour ce qui est du droit interne, les dispositions de la 6ème révision de la LAI (premier volet) en vigueur depuis le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647) sont applicables et les dispositions citées ci-après sont, sauf précision contraire, celles en vigueur à compter du 1er janvier 2012. Toutefois les dispositions de la 5ème révision de la LAI entrées en vigueur le 1er janvier 2008 sont également applicables s'agissant du droit à la rente jusqu'au 31 décembre 2011, ce qui motive qu'il y soit fait référence. Il sied toutefois de noter que les principes légaux et jurisprudentiels prévalant lors de l'évaluation de l'invalidité n'ont pas subi de modification déterminante dans le cas d'espèce avec l'introduction du nouveau droit.

4.
En l'espèce, l'OAIE a reconnu à la recourante un degré d'invalidité lui donnant droit à un quart de rente depuis le 1er juillet 2009 sur la base des pièces médicales au dossier. La recourante ne conteste pas les diagnostics ni la capacité résiduelle retenus par l'administration, mais estime que le calcul de sa perte de gain aurait dû tenir compte du fait que son revenu avant la survenance de son invalidité était nettement inférieur à la moyenne en raison de facteurs étrangers à l'invalidité. Selon elle, l'administration aurait ainsi dû effectuer une mise en parallèle de ses revenus et lui reconnaître un degré d'invalidité supérieur à 50%.

5.
Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes : être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidità - 1 È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
1    È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
2    Gli assicurati minorenni senza attività lucrativa sono ritenuti invalidi se hanno un danno alla salute fisica, mentale o psichica che probabilmente provocherà un'incapacità al guadagno totale o parziale.12
3    Gli assicurati maggiorenni che prima di subire un danno alla salute fisica, mentale o psichica non esercitavano un'attività lucrativa e dai quali non si può ragionevolmente esigere che l'esercitino sono considerati invalidi se tale danno impedisce loro di svolgere le proprie mansioni consuete. L'articolo 7 capoverso 2 si applica per analogia.13 14
LPGA ; art. 4
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 4 Invalidità - 1 L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48
1    L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48
2    L'invalidità è considerata insorgere quando, per natura e gravità, motiva il diritto alla singola prestazione.49
, 28
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA209) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.210
2    ...211
et 29 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 29 Inizio del diritto e versamento della rendita - 1 Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA220, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
1    Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA220, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
2    Il diritto non nasce finché l'assicurato può pretendere un'indennità giornaliera ai sensi dell'articolo 22.
3    La rendita è versata dall'inizio del mese in cui nasce il diritto.
4    Le rendite corrispondenti a un grado d'invalidità inferiore al 50 per cento sono versate solo agli assicurati che sono domiciliati e dimorano abitualmente (art. 13 LPGA) in Svizzera. Questo presupposto deve essere adempiuto anche dai congiunti per i quali è chiesta una prestazione.
LAI) et compter au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 36 Beneficiari e calcolo - 1 Hanno diritto a una rendita ordinaria gli assicurati che, all'insorgere dell'invalidità, hanno pagato i contributi per almeno tre anni.232
1    Hanno diritto a una rendita ordinaria gli assicurati che, all'insorgere dell'invalidità, hanno pagato i contributi per almeno tre anni.232
2    Le disposizioni della LAVS233 si applicano per analogia al calcolo delle rendite ordinarie. Il Consiglio federale può emanare prescrizioni completive.234
3    ...235
4    Le quote pagate all'AVS prima dell'entrata in vigore della presente legge sono computate.
LAI). Il est précisé que les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse [FF 2005 p. 4065 ; articles 6 et 45 du règlement n°883/2004]).

Or, en l'espèce, la recourante remplit la condition de la durée minimale de cotisations au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente (cf. supra Faits let. A).

Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.

6.

6.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidità - 1 È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
1    È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
2    Gli assicurati minorenni senza attività lucrativa sono ritenuti invalidi se hanno un danno alla salute fisica, mentale o psichica che probabilmente provocherà un'incapacità al guadagno totale o parziale.12
3    Gli assicurati maggiorenni che prima di subire un danno alla salute fisica, mentale o psichica non esercitavano un'attività lucrativa e dai quali non si può ragionevolmente esigere che l'esercitino sono considerati invalidi se tale danno impedisce loro di svolgere le proprie mansioni consuete. L'articolo 7 capoverso 2 si applica per analogia.13 14
LPGA et 4 al. 1 LAI). Selon l'art. 7
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 7 Incapacità al guadagno - 1 È considerata incapacità al guadagno la perdita, totale o parziale, della possibilità di guadagno sul mercato del lavoro equilibrato che entra in considerazione, provocata da un danno alla salute fisica, mentale o psichica e che perdura dopo aver sottoposto l'assicurato alle cure e alle misure d'integrazione ragionevolmente esigibili.
1    È considerata incapacità al guadagno la perdita, totale o parziale, della possibilità di guadagno sul mercato del lavoro equilibrato che entra in considerazione, provocata da un danno alla salute fisica, mentale o psichica e che perdura dopo aver sottoposto l'assicurato alle cure e alle misure d'integrazione ragionevolmente esigibili.
2    Per valutare la presenza di un'incapacità al guadagno sono considerate esclusivamente le conseguenze del danno alla salute. Inoltre, sussiste un'incapacità al guadagno soltanto se essa non è obiettivamente superabile.11
LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA).

6.2 La notion d'invalidité, dont il est question à l'art. 8
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidità - 1 È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
1    È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
2    Gli assicurati minorenni senza attività lucrativa sono ritenuti invalidi se hanno un danno alla salute fisica, mentale o psichica che probabilmente provocherà un'incapacità al guadagno totale o parziale.12
3    Gli assicurati maggiorenni che prima di subire un danno alla salute fisica, mentale o psichica non esercitavano un'attività lucrativa e dai quali non si può ragionevolmente esigere che l'esercitino sono considerati invalidi se tale danno impedisce loro di svolgere le proprie mansioni consuete. L'articolo 7 capoverso 2 si applica per analogia.13 14
LPGA et à l'art. 4
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 4 Invalidità - 1 L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48
1    L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48
2    L'invalidità è considerata insorgere quando, per natura e gravità, motiva il diritto alla singola prestazione.49
LAI est de nature économique/juridique et non médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident, et non la maladie en tant que telle. Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigé de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché du travail équilibré (art. 16
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 16 Grado d'invalidità - Per valutare il grado d'invalidità, il reddito che l'assicurato invalido potrebbe conseguire esercitando l'attività ragionevolmente esigibile da lui dopo la cura medica e l'eventuale esecuzione di provvedimenti d'integrazione, tenuto conto di una situazione equilibrata del mercato del lavoro, è confrontato con il reddito che egli avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido.
LPGA ; Michel Valtério, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, pp. 547 ss, n°2060 ss).

6.3 Selon une jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux peuvent être encore raisonnablement exigés de l'assuré (ATF 115 V 133 consid. 2, 114 V 310 consid. 3c ; RCC 1991 p. 329 consid. 1c).

7.

7.1 Selon l'art. 28 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA209) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.210
2    ...211
LAI, l'assuré a droit à une rente si : (a) sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (b) il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et (c) au terme de cette année, il est invalide (art. 8
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidità - 1 È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
1    È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
2    Gli assicurati minorenni senza attività lucrativa sono ritenuti invalidi se hanno un danno alla salute fisica, mentale o psichica che probabilmente provocherà un'incapacità al guadagno totale o parziale.12
3    Gli assicurati maggiorenni che prima di subire un danno alla salute fisica, mentale o psichica non esercitavano un'attività lucrativa e dai quali non si può ragionevolmente esigere che l'esercitino sono considerati invalidi se tale danno impedisce loro di svolgere le proprie mansioni consuete. L'articolo 7 capoverso 2 si applica per analogia.13 14
LPGA) à 40 % au moins.

7.2 Aux termes de l'art. 28 al. 2
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA209) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.210
2    ...211
LAI, l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins.

7.3 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 29 Rivendicazione del diritto alle prestazioni - 1 Colui che rivendica una prestazione deve annunciarsi all'assicuratore competente nella forma prescritta per l'assicurazione sociale interessata.
1    Colui che rivendica una prestazione deve annunciarsi all'assicuratore competente nella forma prescritta per l'assicurazione sociale interessata.
2    Gli assicuratori sociali consegnano gratuitamente i formulari per la domanda e per l'accertamento del diritto a prestazioni; questi formulari devono essere trasmessi al competente assicuratore dopo essere stati compilati interamente e in modo veritiero dal richiedente o dal suo datore di lavoro ed eventualmente dal medico curante.
3    Se una domanda non rispetta le esigenze di forma o se è trasmessa a un servizio incompetente, per quanto riguarda l'osservanza dei termini e gli effetti giuridici collegati alla domanda è determinante la data in cui essa è stata consegnata alla posta o inoltrata a tale servizio.
LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré (art. 29 al.1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 29 Inizio del diritto e versamento della rendita - 1 Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA220, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
1    Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA220, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
2    Il diritto non nasce finché l'assicurato può pretendere un'indennità giornaliera ai sensi dell'articolo 22.
3    La rendita è versata dall'inizio del mese in cui nasce il diritto.
4    Le rendite corrispondenti a un grado d'invalidità inferiore al 50 per cento sono versate solo agli assicurati che sono domiciliati e dimorano abitualmente (art. 13 LPGA) in Svizzera. Questo presupposto deve essere adempiuto anche dai congiunti per i quali è chiesta una prestazione.
LAI).

8.

8.1 L'art. 69
SR 831.201 Ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI)
OAI Art. 69 In generale - 1 L'ufficio AI esamina le condizioni assicurative, se necessario in collaborazione con la cassa di compensazione competente giusta l'articolo 44.
RAI prescrit que l'office de l'assurance-invalidité réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place, il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides.

8.2 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et les réf. cit.).

9.
En l'espèce, l'instruction reprise par l'administration suite à l'arrêt du TAF C-6017/2011 du 11 février 2013 a permis d'établir à satisfaction l'état de faits concernant les diagnostics et la capacité de travail de la recourante. En effet, l'expertise rhumatologique du Dr L._______ (AI pce 159) confirme les conclusions de l'expertise du Dr F._______ effectuée le 28 juillet 2009 (AI pce 60) et remplit les conditions jurisprudentielles précitées sous consid. 8.2.

9.1 Les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de la recourante retenus par le Dr L._______ sont à nouveau : gonarthrose droite ; arthrose bilatérale de la cheville et des pieds et ténosynovites accompagnatrices ; hallux valgus et pieds plats ; status après PTG gauche le 26 février 2008. Le Dr L._______ estime, en tant qu'expert rhumatologue, que les douleurs diffuses de la musculature et du squelette ne sont pas invalidants. Le diagnostic de fibromyalgie est écarté au profit d'un syndrome douloureux chronicisé (p. 10 de l'expertise) et l'aggravation des douleurs n'a pas pu être objectivée lors de son examen.

9.2 L'expert expose que la recourante ne peut plus exercer son activité habituelle d'ouvrière de manière définitive depuis le mois de février 2009. Il est toutefois clairement établi que la recourante a retrouvé une capacité de travail de 50% dès le mois de juillet 2009 (date de la première expertise) dans une activité adaptée, à savoir : une activité professionnelle sédentaire, excluant la position statique debout de façon formelle avec une diminution du périmètre de marche estimé à environ 100 m, et excluant de devoir monter ou descendre des escaliers ou de devoir travailler sur un terrain instable. Les positions en génuflexion ou en accroupissement, ainsi que le port de charges de plus de 5 kg sont à proscrire. La recourante doit également pouvoir varier les postures toutes les 30 minutes en effectuant quelques pas.

Il est précisé que, du point de vue de la gonarthrose sévère du genou droit qui pourrait justifier la mise en place d'une prothèse totale, la situation n'est pas stabilisée. La prise de médicaments antalgiques et antidépresseurs afin de gérer la douleur est préconisée par l'expert.

9.3 L'avis des deux experts en rhumatologie n'est pas mis en doute par la recourante qui ne produit par ailleurs aucun rapport médical faisant état d'un avis divergent. Les conclusions de l'administration et des experts rhumatologiques peuvent ainsi être suivies dans le présent cas, à savoir que la recourante présente une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée sans diminution de rendement depuis le 1er juillet 2009.

10.
En l'espèce, la recourante présente une atteinte à la santé depuis le 25 février 2008 (mise place de sa PTG gauche) et, dans son activité habituelle, une incapacité de travail de 50% depuis le 15 septembre 2008, puis de 100% depuis le mois de février 2009. Il ressort également des conclusions de l'expertise qu'une activité sédentaire adaptée est exigible à 50% depuis le mois de juillet 2009.

En dérogation à l'art. 24
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 24 Estinzione del diritto - 1 Il diritto a prestazioni o contributi arretrati si estingue cinque anni dopo la fine del mese per cui era dovuta la prestazione e cinque anni dopo lo scadere dell'anno civile per cui il contributo doveva essere pagato.
1    Il diritto a prestazioni o contributi arretrati si estingue cinque anni dopo la fine del mese per cui era dovuta la prestazione e cinque anni dopo lo scadere dell'anno civile per cui il contributo doveva essere pagato.
2    Se il responsabile del pagamento di contributi si è sottratto a quest'obbligo con una procedura punibile per la quale il diritto penale prevede un termine di prescrizione più lungo, è quest'ultimo a determinare il momento in cui il credito si estingue.
LPGA, l'art. 29 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 29 Inizio del diritto e versamento della rendita - 1 Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA220, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
1    Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA220, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
2    Il diritto non nasce finché l'assicurato può pretendere un'indennità giornaliera ai sensi dell'articolo 22.
3    La rendita è versata dall'inizio del mese in cui nasce il diritto.
4    Le rendite corrispondenti a un grado d'invalidità inferiore al 50 per cento sono versate solo agli assicurati che sono domiciliati e dimorano abitualmente (art. 13 LPGA) in Svizzera. Questo presupposto deve essere adempiuto anche dai congiunti per i quali è chiesta una prestazione.
LAI prévoit que le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 29 Rivendicazione del diritto alle prestazioni - 1 Colui che rivendica una prestazione deve annunciarsi all'assicuratore competente nella forma prescritta per l'assicurazione sociale interessata.
1    Colui che rivendica una prestazione deve annunciarsi all'assicuratore competente nella forma prescritta per l'assicurazione sociale interessata.
2    Gli assicuratori sociali consegnano gratuitamente i formulari per la domanda e per l'accertamento del diritto a prestazioni; questi formulari devono essere trasmessi al competente assicuratore dopo essere stati compilati interamente e in modo veritiero dal richiedente o dal suo datore di lavoro ed eventualmente dal medico curante.
3    Se una domanda non rispetta le esigenze di forma o se è trasmessa a un servizio incompetente, per quanto riguarda l'osservanza dei termini e gli effetti giuridici collegati alla domanda è determinante la data in cui essa è stata consegnata alla posta o inoltrata a tale servizio.
LPGA. En l'occurrence, la demande a été déposée le 9 décembre 2008 (ci-dessus, let. B.a), ainsi un éventuel droit à la rente n'existe pas avant le 1er juin 2009 (soit six mois après le dépôt de la demande). En outre, le délai d'attente d'un an prévu par l'art. 28 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA209) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.210
2    ...211
LAI est échu en février 2009, l'assurée ayant présenté une incapacité de travail de 40% en moyenne sans interruption notable depuis le 25 février 2008.

11.

11.1 En application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus, l'administration a retenu une perte de gain de 40.36% ouvrant à la recourante le droit à un quart de rente d'invalidité (cf. le rapport interne du 14 janvier 2014 [AI pce 175]).

Or, avant toute chose, l'autorité aurait dû examiner si la recourante pouvait encore mettre à profit sa capacité résiduelle de travail sur un marché équilibré du travail. En effet, l'autorité inférieure a omis de prendre en compte que la recourante est à un âge proche de la retraite au moment de réintégrer le marché du travail, ce qui pose la question de l'application de la jurisprudence sur l'âge avancé (arrêt du Tribunal fédéral 9C_612/2007 du 14 juillet 2008 consid. 5.2).

11.2 L'âge avancé fait partie des critères qui, bien que ne constituant pas une atteinte à la santé, doivent être pris en considération au moment d'évaluer l'exigibilité d'une activité adaptée sur un marché équilibré du travail (ATF 138 V 457 consid. 3.1 ; ATF 107 V 17 consid. 2c ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_910/2015 du 19 mai 2016 consid. 4.2, 8C_761/2014 du 15 octobre 2015 consid. 3.2.2). Selon le Tribunal fédéral, une appréciation dans chaque cas d'espèce s'impose (arrêts du Tribunal fédéral 9C_918/2008 du 28 mai 2009, 9C_437/2008 du 19 mars 2009, I 819/04 du 27 mai 2005 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral
C-1020/2014 du 9 juin 2016, consid. 12), bien qu'il soit admis qu'un âge proche de 60 ans peut être considéré comme un seuil à partir duquel on peut parler d'âge avancé (arrêt du Tribunal fédéral 9C_612/2007 du 14 juillet 2008 consid. 5.2).

11.3 Le moment déterminant pour juger de l'utilisation de la capacité résiduelle de travail correspond au moment auquel il a été constaté avec le degré de la vraisemblance prépondérante que l'exercice (partiel) d'une activité était exigible d'un point de vue médical (ATF 138 V 457 consid. 3.3 et 3.4). Lorsqu'il est établi que la personne assurée ne peut plus exploiter sa capacité de travail résiduelle sur le plan économique, il en résulte une invalidité totale, aussi pour la période antérieure à ce moment déterminant (ATF 138 V 457 consid. 3.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_751/2013 du 6 mai 2014 consid. 4.5 ; voir arrêt du Tribunal fédéral 9C_437/2008 cité consid. 4.3. et 4.4).

11.4 En l'occurrence, la capacité de travail résiduelle de l'assurée a été définitivement établie, avec un degré de vraisemblance prépondérante, le 6 décembre 2014 dans le cadre du rapport d'expertise du Dr L._______ (AI pce 159). La recourante - qui sera à la retraite à 64 ans - avait alors presque 62 ans (61 ans et 9 mois) et doit être considérée comme ayant un âge avancé au sens de la jurisprudence susmentionnée.

12.

12.1 Il incombe en règle générale à la personne assurée de diminuer le dommage en s'intégrant de son propre chef dans le marché du travail (cf. art. 7
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 7 Obblighi dell'assicurato - 1 L'assicurato deve fare tutto quanto si può ragionevolmente esigere da lui per ridurre la durata e l'entità dell'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA66) e per evitare l'insorgere di un'invalidità (art. 8 LPGA).
1    L'assicurato deve fare tutto quanto si può ragionevolmente esigere da lui per ridurre la durata e l'entità dell'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA66) e per evitare l'insorgere di un'invalidità (art. 8 LPGA).
2    L'assicurato deve partecipare attivamente all'esecuzione di tutti i provvedimenti ragionevolmente esigibili che possono contribuire sia a mantenerlo nel suo attuale posto di lavoro, sia a favorire la sua integrazione nella vita professionale o in un'attività paragonabile (mansioni consuete). Si tratta in particolare di:
a  provvedimenti di intervento tempestivo (art. 7d);
b  provvedimenti di reinserimento per preparare all'integrazione professionale (art. 14a);
c  provvedimenti professionali (art. 15-18 e 18b);
d  cure mediche conformemente all'articolo 25 LAMal67;
e  provvedimenti di reintegrazione per i beneficiari di una rendita secondo l'articolo 8a capoverso 2.
LAI; ATF 123 V 96 consid. 4c, 115 V 53, 114 V 285 consid. 3, 11 V 239 consid. 2a). Toutefois, lorsqu'une personne assurée se trouve proche de l'âge de la retraite, il faut se demander si, de manière réaliste et en appréciant la situation dans son ensemble, celle-ci est en mesure d'exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle sur un marché équilibré du travail (cf. art. 16
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 16 Grado d'invalidità - Per valutare il grado d'invalidità, il reddito che l'assicurato invalido potrebbe conseguire esercitando l'attività ragionevolmente esigibile da lui dopo la cura medica e l'eventuale esecuzione di provvedimenti d'integrazione, tenuto conto di una situazione equilibrata del mercato del lavoro, è confrontato con il reddito che egli avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido.
LPGA; arrêt du Tribunal fédéral I 462/02 du 26 mai 2003 consid. 2.3 ; arrêt du Tribunal fédéral I 175/04 du 28 janvier 2005 consid. 3; VSI 1999 p. 247 consid. 1 et réf. cit.). Cette question doit être examinée par le Tribunal qui n'est pas lié par les conclusions des parties et examine les questions de droit non soulevées si les arguments des parties ou le dossier l'y incite (cf. supra consid. 2).

12.2 Il faut examiner concrètement si un employeur potentiel consentirait objectivement à engager un assuré compte tenu notamment des activités qui restent exigibles de sa part, de l'adaptation éventuelle de son poste de travail à son handicap et de son expérience professionnelle (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_118/2015 du 9 juillet 2015 consid. 4.3). Entrent en ligne de compte également : la situation sociale, la capacité d'adaptation à un nouvel emploi (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_118/2015 cité consid. 2.2), une éventuelle absence du marché du travail (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_456/2014 du 19 décembre 2014 consid. 3.3.2), ainsi que le salaire et les contributions patronales à la prévoyance professionnelle obligatoire (ATF 138 V 457 consid. 3.1; arrêts du Tribunal fédéral 9C_153/2011 du 22 mars 2012 consid. 3.1). En particulier, la mise en valeur économique de la capacité résiduelle de travail d'une personne assurée dépend de la durée prévisible des rapports de travail restants, notamment lors d'un changement professionnel (ATF 138 V 457 consid. 3.2 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_437/2008 du 19 mars 2009 consid. 4.2 et réf.).

13.

13.1 Dans la pratique, le Tribunal fédéral pose des conditions exigeantes et il faut que les obstacles soient importants pour que l'on admette que la capacité résiduelle de travail d'une personne d'un certain âge ne peut plus être mise en valeur et que l'on conclue que ses chances d'être engagée sur un marché du travail considéré de par la loi comme équilibré ne sont plus intactes (arrêt du Tribunal fédéral 8C_96/2012 du 9 mai 2012 consid. 7).

Il s'agit d'examiner globalement la situation de l'assuré. L'âge avancé seul n'est pas obligatoirement déterminant (arrêt du TF 8C_839/2013 du 13 mars 2014, consid. 5.3.2.2 ; pour des exemples jurisprudentiels à cet égard voir l'arrêt C-683/2015 du TAF du 20 septembre 2016 à son consid. 8.5 et les réf. cit.). Les cas où le Tribunal fédéral a admis qu'un assuré ne pouvait plus mettre à profit sa capacité résiduelle de travail résultent davantage d'une combinaison de plusieurs critères défavorables venant s'ajouter à l'âge avancé (taux d'activité exigible, éventail d'activités exigibles, formation et expérience professionnelle, absence prolongée du marché du travail).

13.2 Dans le cas qui nous occupe, la recourante présente, on l'a vu, un âge avancé au sens de la jurisprudence qui limite fortement la durée prévisible des rapports de travail pour un employeur potentiel. À cela s'ajoute le fait qu'elle ne possède plus qu'une capacité de travail réduite de 50% dans une activité sédentaire légère adaptée à ses limitations fonctionnelles. Il ressort du dossier qu'elle ne peut plus porter des charges de plus de 5kg, qu'elle marche difficilement, doit varier les positions fréquemment et éviter la station debout, ainsi que les escaliers (cf. le rapport d'expertise rhumatologique du Dr L._______ en page 11 ; AI pce 159). La recourante n'a plus travaillé depuis le mois de mars 2009 et présente un déconditionnement au travail certain. Considérant qu'elle a travaillé durant une longue période auprès du même employeur en tant qu'ouvrière non qualifiée, qu'elle a uniquement suivi l'école obligatoire et n'est au bénéfice d'aucune formation professionnelle, il semble irréaliste que la recourante présente la capacité d'adaptation nécessaire à sa réinsertion sur le marché du travail dans un nouvel emploi.

A titre d'exemple, le Tribunal fédéral a déjà jugé dans un cas similaire qu'une assurée de 61 ans, présentant une capacité de travail résiduelle de 50% dans une activité sédentaire adaptée ne pouvait plus mettre en valeur sa capacité de travail (arrêt du Tribunal fédéral 9C_437/2008 du 19 mars 2009 consid. 4.3 ; cf. également l'arrêt du TF 9C_456/2014 du 19 décembre 2014 consid. 3.3).

13.3 Eu égard à tous ces éléments et compte tenu de l'âge de la recourante, le Tribunal estime que ses chances d'être engagée sur un marché équilibré du travail sont très faibles et qu'il y a lieu de reconnaître dans le cas d'espèce que la recourante ne peut plus mettre en valeur sa capacité résiduelle de travail sur un marché équilibré. En effet, on peine à imaginer qu'un employeur consente les moyens et les efforts nécessaires pour permettre à la recourante de se réinsérer dans le monde du travail.

Or, lorsqu'il est établi que la personne assurée ne peut plus exploiter sa capacité de travail résiduelle sur le plan économique, il en résulte une invalidité totale, aussi pour la période antérieure au moment déterminant (cf. supra consid. 11.3). En conséquence, il y a lieu de reconnaître à la recourante un droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er juillet 2009 (cf. supra consid. 10).

14.
Partant, le recours du 19 septembre 2014 est admis et la décision du 18 août 2014 est réformée dans le sens qu'une rente entière d'invalidité est octroyée à la recourante dès le 1er juillet 2009. Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il détermine le montant de la rente d'invalidité de la recourante et rende une décision à cet égard. Le Tribunal rend également attentif l'administration à l'art. 26 al. 2
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 26 Interessi di mora e interessi compensativi - 1 I crediti di contributi dovuti o di contributi indebitamente riscossi sottostanno rispettivamente a interessi di mora o rimunerativi. Il Consiglio federale può prevedere eccezioni per importi esigui e termini di breve durata.
1    I crediti di contributi dovuti o di contributi indebitamente riscossi sottostanno rispettivamente a interessi di mora o rimunerativi. Il Consiglio federale può prevedere eccezioni per importi esigui e termini di breve durata.
2    Sempre che l'assicurato si sia pienamente attenuto all'obbligo di collaborare, l'assicurazione sociale deve interessi di mora sulle sue prestazioni dopo 24 mesi dalla nascita del diritto, ma al più presto 12 mesi dopo che si è fatto valere il diritto.
3    Se i ritardi sono causati da assicuratori esteri non sono dovuti interessi di mora.23
4    Non hanno diritto a interessi di mora:
a  la persona avente diritto alle prestazioni o i suoi eredi, se le prestazioni sono versate retroattivamente a terzi;
b  i terzi che hanno versato anticipi o fornito prestazioni anticipate ai sensi dell'articolo 22 capoverso 2 e ai quali le prestazioni accordate retroattivamente sono state cedute;
c  le altre assicurazioni sociali che hanno fornito prestazioni anticipate ai sensi dell'articolo 70.24
LPGA s'agissant d'éventuels intérêts moratoires.

15.

15.1 En règle générale, les frais de procédure sont à la charge de la partie qui succombe (art. 63 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
, 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
ère phrase PA). A contrario, la partie qui a obtenu gain de cause ne doit pas ces frais (art. 63 al. 3
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
PA). En conséquence, la recourante a obtenu gain de cause et l'avance de frais de 400 francs versée (TAF pce 6) lui sera restituée une fois le présent arrêt entré en force. Par ailleurs, aucun frais n'est mis à la charge de l'autorité inférieure (cf. art. 63 al. 2
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
PA). Partant, il n'est pas perçu de frais de procédure.

15.2 L'art. 64 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 64 - 1 L'autorità di ricorso, se ammette il ricorso in tutto o in parte, può, d'ufficio o a domanda, assegnare al ricorrente una indennità per le spese indispensabili e relativamente elevate che ha sopportato.
1    L'autorità di ricorso, se ammette il ricorso in tutto o in parte, può, d'ufficio o a domanda, assegnare al ricorrente una indennità per le spese indispensabili e relativamente elevate che ha sopportato.
2    Il dispositivo indica l'ammontare dell'indennità e l'addossa all'ente o all'istituto autonomo, nel cui nome l'autorità inferiore ha deciso, in quanto non possa essere messa a carico di una controparte soccombente.
3    Se una controparte soccombente ha presentato conclusioni indipendenti, l'indennità può essere messa a suo carico, secondo la propria solvenza.
4    L'ente o l'istituto autonomo, nel cui nome l'autorità inferiore ha deciso, risponde dell'indennità addossata a una controparte soccombente, in quanto non possa essere riscossa.
5    Il Consiglio federale disciplina la determinazione delle spese ripetibili.106 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005107 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010108 sull'organizzazione delle autorità penali.109
PA et l'art. 7
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 7 Principio - 1 La parte vincente ha diritto alle ripetibili per le spese necessarie derivanti dalla causa.
1    La parte vincente ha diritto alle ripetibili per le spese necessarie derivanti dalla causa.
2    Se la parte vince solo parzialmente, le spese ripetibili sono ridotte in proporzione.
3    Le autorità federali e, di regola, le altre autorità con qualità di parte non hanno diritto a un'indennità a titolo di ripetibili.
4    Se le spese sono relativamente modeste, si può rinunciare a concedere alla parte un'indennità a titolo di ripetibili.
5    L'articolo 6a è applicabile per analogia.7
du règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2) permettent au Tribunal d'allouer à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. À défaut d'autres indications, les honoraires du représentant sont fixés sur la base du dossier, soit, selon l'appréciation de l'autorité, en raison de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le représentant a dû y consacrer (art. 10
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 10 Onorario dell'avvocato ed indennità dei mandatari professionali che non sono avvocati - 1 L'onorario dell'avvocato e l'indennità dovuta ai mandatari professionali che non sono avvocati sono calcolati in funzione del tempo necessario alla rappresentanza della parte.
1    L'onorario dell'avvocato e l'indennità dovuta ai mandatari professionali che non sono avvocati sono calcolati in funzione del tempo necessario alla rappresentanza della parte.
2    La tariffa oraria per gli avvocati oscilla tra un minimo di 200 e un massimo di 400 franchi, per i rappresentanti professionali che non sono avvocati tra un minimo di 100 e un massimo di 300 franchi. L'imposta sul valore aggiunto non è compresa in dette tariffe.
3    Nelle cause con interesse pecuniario, l'onorario dell'avvocato o l'indennità dovuta ai mandatari professionali che non sono avvocati possono essere adeguatamente aumentati.
et 14 al. 2
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 14 Determinazione delle spese ripetibili - 1 Le parti che chiedono la rifusione di ripetibili e gli avvocati d'ufficio devono presentare al Tribunale, prima della pronuncia della decisione, una nota particolareggiata delle spese.
1    Le parti che chiedono la rifusione di ripetibili e gli avvocati d'ufficio devono presentare al Tribunale, prima della pronuncia della decisione, una nota particolareggiata delle spese.
2    Il Tribunale fissa l'indennità dovuta alla parte e quella dovuta agli avvocati d'ufficio sulla base della nota particolareggiata delle spese. Se quest'ultima non è stata inoltrata, il Tribunale fissa l'indennità sulla base degli atti di causa.
FITAF). En l'espèce, la recourante a agi par l'intermédiaire d'un mandataire professionnel n'ayant pas produit de note d'honoraires. Au vue de l'issue de la procédure, le Tribunal alloue à la partie recourante, à charge de l'autorité inférieure, une indemnité de dépens qu'il est équitable de fixer à 2'800 francs. Il est rappelé que, dans le cas d'une défense privée, la TVA n'est pas due sur des prestations d'avocat fournies à une assuré résidant à l'étranger (art. 9 al. 1 let. c
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 9 Spese di rappresentanza e di patrocinio - 1 Le spese di rappresentanza e di patrocinio comprendono:
1    Le spese di rappresentanza e di patrocinio comprendono:
a  l'onorario dell'avvocato o l'indennità dovuta ai mandatari professionali che non sono avvocati;
b  i disborsi quali, segnatamente, le spese di fotocopiatura, le spese di viaggio, di vitto e di alloggio, le spese di porto e le spese telefoniche;
c  l'imposta sul valore aggiunto eventualmente dovuta sulle indennità ai sensi delle lettere a e b, a meno che la stessa non sia già stata considerata.
2    Non è dovuta alcuna indennità se esiste un rapporto di lavoro tra il mandatario e la parte.
FITAF ; art. 1 al. 2 let. a en relation avec l'art. 8 al. 1 de la loi fédérale du 12 juin 2009 régissant la taxe sur la valeur ajoutée [RS 641.20 ; LTVA] ; cf. également ATF 141 III 560 consid. 2 et 3, 141 IV 344 consid. 4 a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est admis et la décision du 18 août 2014 est réformée dans le sens que la recourante a droit à une rente d'invalidité entière depuis le 1er juillet 2009.

2.
Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il détermine le montant de la rente et rende une décision y relative.

3.
Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 400 francs versée par la recourante lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.

4.
Il est alloué une indemnité de dépens à la recourante d'un montant de 2'800 francs à charge de l'autorité inférieure.

5.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante (Acte judiciaire)

- à l'autorité inférieure (n° de réf. _._._._ ; Recommandé)

- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)

(L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante).

La présidente du collège : La greffière :

Madeleine Hirsig-Vouilloz Audrey Bieler

Indication des voies de droit :

La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
, 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
ss et 100 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1bis    Se un procedimento in materia civile si è svolto in inglese dinanzi all'autorità inferiore, gli atti scritti possono essere redatti in tale lingua.14
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.15 16
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201617 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.18
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF).

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