Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 949/2019

Arrêt du 11 mai 2020

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Seiler, Président,
Aubry Girardin et Donzallaz.
Greffière : Mme Jolidon.

Participants à la procédure
A.________,
représentée par Me Jacques Fournier, avocat,
recourante,

contre

Haute école spécialisée bernoise (HESB), Rectorat,
intimée,

Direction de l'instruction publique et de la culture du canton de Berne.

Objet
Refus d'équivalence d'un diplôme de musicienne comme un diplôme de niveau master,

recours contre le jugement du Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, du 4 octobre 2019 (100.2018.237).

Faits :

A.
A.________ est titulaire d'un diplôme de "Musicienne HEM Enseignement de la rythmique (musique et expression corporelle) et de l'éducation musicale" (ci-après: le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM) de la Haute école des arts de Berne, obtenu le 26 juin 2006.

Après avoir recueilli des informations auprès du Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation (SEFRI [ci-après: le SEFRI]) et de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique (CDIP), la Haute école spécialisée bernoise a, par décision du 27 octobre 2017, refusé de reconnaître le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM de A.________ comme un diplôme de niveau master (attestation d'équivalence). La Direction de l'instruction publique du canton de Berne (aujourd'hui: Direction de l'instruction publique et de la culture; ci-après: la Direction de l'instruction publique) a rejeté le recours de l'intéressée, en date du 21 juin 2018.

B.
Par arrêt du 4 octobre 2019, le Tribunal administratif du canton de Berne (ci-après: le Tribunal administratif) a également rejeté le recours de A.________. En substance, le principe d'égalité n'était pas violé.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de reconnaître son diplôme d'enseignante de la rythmique HEM comme un diplôme de niveau master, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal administratif respectivement à la Haute école spécialisée bernoise pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants.

La Direction de l'instruction publique, la Haute école spécialisée bernoise, ainsi que le SEFRI ont renoncé à déposer des observations. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours.

A.________ s'est encore prononcée par écriture du 13 janvier 2020.

Considérant en droit :

1.
Le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (art. 100

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1	Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2	Le délai de recours est de dix jours contre:
a	les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b	les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c	les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d	les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3	Le délai de recours est de cinq jours contre:
a	les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b	les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4	Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5	En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6	...96
7	Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.

LTF) et en la forme prévue (art. 42

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1	Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2	Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3	Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4	En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a	le format du mémoire et des pièces jointes;
b	les modalités de la transmission;
c	les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5	Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6	Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7	Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.

LTF) à l'encontre d'un arrêt final (art. 90

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.

LTF) rendu, dans une cause de droit public (art. 82 let. a

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a	contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b	contre les actes normatifs cantonaux;
c	qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.

LTF), par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
1	Le recours est recevable contre les décisions:
a	du Tribunal administratif fédéral;
b	du Tribunal pénal fédéral;
c	de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
d	des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
2	Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
3	Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.

LTF), par l'intéressée qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
1	A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
a	a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
b	est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
c	a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2	Ont aussi qualité pour recourir:
a	la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
b	l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
c	les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
d	les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
3	En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.

LTF), est recevable. La présente cause n'impliquant pas une évaluation des capacités de la recourante, elle ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. f

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a	les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b	les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c	les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1	l'entrée en Suisse,
c2	une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3	l'admission provisoire,
c4	l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5	les dérogations aux conditions d'admission,
c6	la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d	les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1	par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2	par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e	les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f	les décisions en matière de marchés publics:
fbis	les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1	si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2	si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g	les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h	les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i	les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j	les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k	les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l	les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m	les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n	les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1	l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2	l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3	les permis d'exécution;
o	les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p	les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1	une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2	un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3	un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q	les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1	l'inscription sur la liste d'attente,
q2	l'attribution d'organes;
r	les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s	les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1	...
s2	la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t	les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u	les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v	les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w	les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x	les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y	les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z	les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.

LTF.

2.
Le litige porte sur le point de savoir si le diplôme de la recourante, à savoir le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM, peut être reconnu comme un diplôme de niveau master.

3.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue à deux égards. Elle reproche au Tribunal administratif d'avoir retenu un nouvel argument juridique, ainsi que des nouveaux faits, sur lesquels elle n'aurait pas eu l'occasion de se déterminer.

3.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1	Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2	Les parties ont le droit d'être entendues.
3	Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.

Cst. comprend notamment le droit pour toute partie de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique. Ce droit porte avant tout sur les questions de fait: l'intéressé doit pouvoir s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique (ATF 145 I 73 consid. 7.2.2.1 p. 103; 142 III 48 consid. 4.1.1 p. 52; 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 s. et les arrêts cités). Le droit des parties d'être interpellées sur des questions juridiques n'est reconnu que de manière restreinte. De manière générale, en vertu de la règle "jura novit curia", le juge n'a en effet pas à soumettre à la discussion des parties les principes juridiques sur lesquels il va fonder son jugement; il peut appliquer d'office, sans avoir à attirer préalablement l'attention des parties sur l'existence de tel ou tel problème juridique, une disposition de droit matériel. Selon la jurisprudence, les parties doivent cependant être entendues sur les questions de droit lorsque l'autorité concernée envisage de fonder sa décision sur une norme ou un motif juridique non évoqué dans la procédure antérieure et dont
aucune des parties en présence ne s'est prévalue et ne pouvait raisonnablement supputer la pertinence (ATF 145 I 167 consid. 4.1 p. 171; 131 V 9 consid. 5.4.1 p. 26; 130 III 35 consid. 5 p. 39 s.; 128 V 272 consid. 5b/bb p. 278).

3.2. La recourante estime qu'en tant que le Tribunal administratif a fondé sa subsomption sur l'absence d'égalité dans l'illégalité, il aurait dû lui donner l'occasion de s'exprimer car il s'agirait d'une nouvelle motivation qui n'avait pas été envisagée par les autorités précédentes.

3.2.1. En ce qui concerne la motivation juridique, la Direction de l'instruction publique a rejeté le recours de l'intéressée le 21 juin 2018 en se basant sur le rapport du 31 octobre 2009 intitulé "Droit de porter le titre de master pour les titulaires d'un diplôme d'une haute école spécialisée" de l'ancien Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie (actuellement le SEFRI; ci-après: le Rapport 2009), qu'elle a qualifié d'ordonnance administrative, et sur des courriers des différents organes concernés. Elle en a retiré que le critère principal servant à déterminer si un ancien diplôme HES équivalait à un bachelor ou à un master était la qualification professionnelle: le nouveau bachelor correspondant à l'ancien diplôme de l'intéressée constituait déjà un titre "professionnalisant" dans le cadre de la rythmique, à l'inverse des autres domaines de la musique où il était reconnu qu'un bachelor n'était pas "professionnalisant" et pour lesquels, le cas échéant, le titre de master pouvait être décerné; compte tenu de la possibilité d'exercer une profession avec le bachelor relatif à la rythmique, le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM donnait droit uniquement à ce titre.

Pour sa part, le Tribunal administratif a jugé, à l'instar de la Direction de l'instruction publique, que le principe d'égalité n'était pas violé par le fait que certains diplômés du domaine de la musique étaient à même de recevoir un master, car tous les détenteurs d'un ancien diplôme de rythmique étaient traités de la même façon; il a, toutefois ajouté qu'aucune disposition légale n'autorisait la délivrance d'un master pour les anciens diplômes HES et que, dès lors, une telle pratique était illégale; la recourante ne pouvait pour autant invoquer l'égalité dans l'illégalité, sa situation étant différente de celle des autres musiciens, puisque son bachelor lui conférait une aptitude professionnelle.

3.2.2. Sur la base des éléments qui précèdent, on constate qu'il a été question devant toutes les autorités de la différence de traitement entre les rythmiciens et les autres musiciens, les premiers ne bénéficiant que du titre de bachelor, alors que les seconds peuvent se voir accorder celui de master. Dans ce cadre, les deux instances précédentes se sont basées sur le Rapport 2009 qui détermine quelles sont les filières qui peuvent prétendre à un master. La différence dans la subsomption de ces deux instances réside dans le fait que la Direction de l'instruction publique a estimé que la possibilité de délivrer le titre de master aux titulaires d'un diplôme selon l'ancien droit découle de l'art. 62 al. 2

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 62 Port supplémentaire d'un titre de bachelor - 1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
1	Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
a	«Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou
b	«Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BA [nom de la HES]).
2	Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit.

O-LEHE, alors que selon le Tribunal administratif aucune disposition légale ne prévoit une telle possibilité et que, partant, cette pratique est illégale. Même si ces deux instances n'ont pas la même appréciation juridique de la situation, le point de l'égalité dans l'illégalité ne saurait être qualifié d'élément nouveau: il a toujours été question de l'interprétation des dispositions relatives à l'octroi des nouveaux titres bachelor/master, de la délivrance de ceux-ci en fonction de l'ancien diplôme HES détenu et de la
répercussion de cette façon de procéder sur le principe de l'égalité. Il n'y a rien d'insolite non plus dans le fait que les juges précédents aient estimé que la pratique consistant à octroyer un master à certains musiciens n'avait aucune incidence sur le cas d'espèce, puisqu'ils en sont venus à considérer que de toute façon la situation de la recourante n'était pas identique à celle des autres musiciens.

3.3.
En ce qui concerne les faits, la recourante est également d'avis que l'autorité précédente aurait dû lui soumettre l'estimation du nombre de crédits ECTS que constituait son diplôme d'enseignante de la rythmique HEM, à laquelle cette autorité a procédé, afin qu'elle puisse se prononcer à ce sujet.

3.3.1. Le Tribunal administratif a effectivement effectué une estimation des crédits ECTS que représentait le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM de la recourante, sur la base des heures de cours, pour arriver à la conclusion qu'il équivalait à environ 105 ECTS, alors qu'un master requerrait entre 90 et 120 ECTS en plus des 180 ECTS nécessaires pour le bachelor; il en a conclu que le nombre de crédits minimum pour l'obtention d'un master n'était pas atteint, même s'il fallait prendre en compte les heures de travail effectuées hors des cours. Cela étant, il ressort de l'arrêt attaqué que l'élément déterminant pour nier une violation du principe d'égalité tenait à la circonstance que le bachelor en rythmique donne accès à une profession, contrairement aux autres diplômes de la musique.

3.3.2. Ainsi, sur la base de ce raisonnement, quel que soit nombre de crédits ECTS estimé pour le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM, il n'en reste pas moins que le bachelor constitue un titre permettant l'exercice d'une profession. Partant, le nombre de crédits ECTS estimé n'est pas un fait déterminant pour la présente cause (cf. infra consid. 6.4). Ce point est confirmé par la décision du 21 juin 2018 de la Direction de l'instruction publique: si elle y relève que les études accomplies par la recourante se sont étalées sur huit semestres, alors que le master actuel dans le domaine de la musique, précédé du bachelor, dure cinq ans, elle ne reprend pas le nombre de crédits ECTS dans sa subsomption. De plus, la recourante s'était prononcée sur la durée de ses études et le nombre de crédits que celles-ci représentaient, puisque l'arrêt attaqué précise que le résultat auquel l'intéressée arrive n'est pas expliqué et repose sur des chiffres qui ne ressortent pas du dossier. Dès lors, le droit d'être entendu de la recourante n'a pas été violé à cet égard.

4.
Il convient à présent de définir le droit matériel applicable, notamment ratione temporis.

4.1. La loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées (aLHES; RO 1996 2588) et l'ordonnance du 11 septembre 1996 relative à la création et à la gestion des hautes écoles spécialisées (ordonnance sur les hautes écoles spécialisées, aOHES; RO 1996 2598) ont été abrogées et remplacées par la loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles (loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE; RS 414.20), ainsi que par l'ordonnance fédérale du 12 novembre 2014 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (aO-LEHE 2014; RO 2014 4137), toutes deux entrées en vigueur le 1er janvier 2015.

Par la suite, la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles a, notamment, été modifiée par la loi fédérale du 30 septembre 2016 (RO 2017 159), en vigueur depuis le 1er février 2017. L'aO-LEHE 2014 a elle-même été abrogée et remplacée par l'ordonnance fédérale du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2016; RS 414.201), en vigueur depuis le 1er janvier 2017.

4.2. Lorsqu'une personne demande à l'État une autorisation ou un avantage, le droit déterminant est le droit en vigueur au moment où l'autorité statue en première instance (ATF 107 Ib 133 consid. 2a p. 137; en matière d'équivalence de titre: arrêt 2C 736/2010 du 23 février 2012 consid. 5.2). Ce principe vaut également si la situation juridique a été créée par un fait antérieur au changement législatif (ATF 133 II 97 consid. 4.1 p. 101 s.).

La présente affaire doit ainsi être examinée en appliquant le droit en vigueur le 27 octobre 2017, date de la décision rendue en première instance par la Haute école spécialisée bernoise, à savoir la LEHE et l'O-LEHE 2016 dans leur version à ladite date.

5.
Avant la mise en oeuvre de la Déclaration de Bologne, les filières d'études HES débouchaient sur un diplôme HES après trois ans ou trois ans et demi d'études à plein temps. Avec la réforme de Bologne, c'est-à-dire à partir des années 2000, ces études sanctionnées par un diplôme ont été transformées en filières d'études de trois ans conduisant à un titre bachelor (Bachelor of Science, Bachelor of Arts). Il a fallu adapter leurs contenus et les structurer en modules, et les prestations demandées aux examens ont dû être dotées de crédits ECTS (180 points [rapport d'octobre 2009 "Les hautes écoles spécialisées suisses - Vue d'ensemble à l'intention des experts oeuvrant dans les procédures d'accréditation" du SEFRI; p. 9; www.sbfi.admin.ch, sous Publications & Services, Publications, Base de données des publication]).

5.1. Les titres décernés conformément à l'ancien droit pour les diplômes de HES de bachelor, de master ou de master de formation continue reconnus par la Confédération sont protégés; le Conseil fédéral règle les modalités du changement de statut des écoles supérieures reconnues en HES et le port des titres décernés selon l'ancien droit; l'Office fédéral compétent veille, le cas échéant, à la conversion des titres décernés selon l'ancien droit; il peut confier cette tâche à des tiers (art. 78

SR 414.20 Loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles (Loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE) - Loi sur l'aide aux universités LEHE Art. 78 Protection des titres obtenus dans le domaine des hautes écoles spécialisées - 1 Les titres décernés conformément à l'ancien droit pour les diplômes de hautes écoles spécialisées de bachelor, de master ou de master de formation continue reconnus par la Confédération sont protégés.
1	Les titres décernés conformément à l'ancien droit pour les diplômes de hautes écoles spécialisées de bachelor, de master ou de master de formation continue reconnus par la Confédération sont protégés.
2	Le Conseil fédéral règle les modalités du changement de statut des écoles supérieures reconnues en hautes écoles spécialisées et le port des titres décernés selon l'ancien droit.21
3	L'Office fédéral compétent veille, le cas échéant, à la conversion des titres décernés selon l'ancien droit. Il peut confier cette tâche à des tiers. Ceux-ci peuvent percevoir des émoluments pour leurs prestations.22

LEHE).

L'art. 61

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 61 Port de titres HES décernés selon l'ancien droit - 1 Les personnes qui ont obtenu dans les domaines d'études Technique et technologies de l'information, Architecture, construction et planification, Chimie et sciences de la vie, Agriculture et économie forestière, Économie et services, Design et Santé un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter les titres protégés ci-après:
1	Les personnes qui ont obtenu dans les domaines d'études Technique et technologies de l'information, Architecture, construction et planification, Chimie et sciences de la vie, Agriculture et économie forestière, Économie et services, Design et Santé un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter les titres protégés ci-après:
a	ingénieur HES/ingénieure HES;
b	architecte HES;
c	chimiste HES;
d	économiste d'entreprise HES;
e	spécialiste HES en information et en documentation;
f	informaticien de gestion HES/informaticienne de gestion HES;
g	juriste d'entreprise HES;
h	designer HES;
i	conservateur-restaurateur HES/conservatrice-restauratrice HES;
j	infirmier diplômé HES/infirmière diplômée HES;
k	expert diplômé HES en santé et en soins/experte diplômée HES en santé et en soins;
l	homme sage-femme diplômé HES/sage-femme diplômée HES;
m	physiothérapeute diplômé HES/physiothérapeute diplômée HES;
n	ergothérapeute diplômé HES/ergothérapeute diplômée HES;
o	diététicien diplômé HES/diététicienne diplômée HES;
p	technicien en radiologie médicale diplômé HES/technicienne en radiologie médicale diplômée HES.
2	Les personnes qui ont obtenu dans les domaines Travail social, Musique, arts de la scène et autres arts, Psychologie appliquée et Linguistique appliquée un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter un titre protégé en vertu de la décision du Conseil des hautes écoles spécialisées du 25 octobre 200112 (annexe du règlement de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique du 10 juin 1999 concernant la reconnaissance des diplômes cantonaux des hautes écoles spécialisées).
3	Sont considérés comme diplômes HES délivrés sous l'ancien droit au sens du présent article les diplômes délivrés selon le droit respectif en vigueur, à savoir:
a	avant l'entrée en vigueur de la modification du 14 septembre 200513 de l'ordonnance du 11 septembre 1996 sur les hautes écoles spécialisées, ou
b	conformément à la disposition transitoire A de la modification du 17 décembre 2004 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées14.
4	Le titre protégé peut être assorti de la mention «diplômé»/«diplômée». Il peut également être complété par le nom de la filière d'études.
5	Les personnes qui ont obtenu le titre protégé de «Gestalterin FH»/«Gestalter FH» sont autorisées à porter le titre protégé «Designer FH/Designerin FH».
6	Les personnes qui ont obtenu le titre protégé de «designer HES, spécialisé(e) en conservation et restauration» sont autorisées à porter le titre protégé de «conservateur-restaurateur HES»/«conservatrice-restauratrice HES».

O-LEHE 2016 "Port des titres HES décernés selon l'ancien droit" prévoit:

"2 Les personnes qui ont obtenu dans les domaines Travail social, Musique, arts de la scène et autres arts, Psychologie appliquée et Linguistique appliquée un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter un titre protégé en vertu de la décision du Conseil des hautes écoles spécialisées du 25 octobre 2001 (annexe du règlement de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique du 10 juin 1999 concernant la reconnaissance des diplômes cantonaux des hautes écoles spécialisées).

3 Sont considérés comme diplômes HES délivrés sous l'ancien droit au sens du présent article les diplômes délivrés selon le droit respectif en vigueur, à savoir:

...

b. conformément à la disposition transitoire A de la modification du 17 décembre 2004 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées (RO 2005 4635)."

Selon cette disposition transitoire, pendant huit ans au plus après l'entrée en vigueur de la modification du 17 décembre 2004 de l'aLHES, les hautes écoles spécialisées offrent aux étudiants qui ont commencé leurs études avant l'entrée en vigueur de cette modification la possibilité de poursuivre des études sanctionnées par un diplôme selon l'ancien droit (al. 1); les hautes écoles spécialisées peuvent proposer des cycles d'études sanctionnées par un diplôme selon l'ancien droit pendant deux ans au plus après l'entrée en vigueur de la modification du 17 décembre 2004 de la présente loi (al. 2).
L'art. 62

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 62 Port supplémentaire d'un titre de bachelor - 1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
1	Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
a	«Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou
b	«Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BA [nom de la HES]).
2	Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit.

O-LEHE 2016 dispose:

"1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:

a. "Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]" (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou

b. "Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]" (abréviation: BA [nom de la HES]).

2 Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit."

5.2. D'après l'arrêt attaqué, la recourante a obtenu son diplôme de musicienne HEM le 26 juin 2006, après quatre ans d'études. Elle a ainsi commencé ses études en 2002 avant l'entrée en vigueur de la modification de l'aLHES du 17 décembre 2004 mentionnée à la disposition transitoire A de la modification du 17 décembre 2004 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées. En conséquence, l'intéressée a étudié dans une HES et s'est vue délivrer un diplôme d'une telle école selon l'ancien droit au sens de l'art. 61 al. 3 let. b

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 61 Port de titres HES décernés selon l'ancien droit - 1 Les personnes qui ont obtenu dans les domaines d'études Technique et technologies de l'information, Architecture, construction et planification, Chimie et sciences de la vie, Agriculture et économie forestière, Économie et services, Design et Santé un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter les titres protégés ci-après:
1	Les personnes qui ont obtenu dans les domaines d'études Technique et technologies de l'information, Architecture, construction et planification, Chimie et sciences de la vie, Agriculture et économie forestière, Économie et services, Design et Santé un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter les titres protégés ci-après:
a	ingénieur HES/ingénieure HES;
b	architecte HES;
c	chimiste HES;
d	économiste d'entreprise HES;
e	spécialiste HES en information et en documentation;
f	informaticien de gestion HES/informaticienne de gestion HES;
g	juriste d'entreprise HES;
h	designer HES;
i	conservateur-restaurateur HES/conservatrice-restauratrice HES;
j	infirmier diplômé HES/infirmière diplômée HES;
k	expert diplômé HES en santé et en soins/experte diplômée HES en santé et en soins;
l	homme sage-femme diplômé HES/sage-femme diplômée HES;
m	physiothérapeute diplômé HES/physiothérapeute diplômée HES;
n	ergothérapeute diplômé HES/ergothérapeute diplômée HES;
o	diététicien diplômé HES/diététicienne diplômée HES;
p	technicien en radiologie médicale diplômé HES/technicienne en radiologie médicale diplômée HES.
2	Les personnes qui ont obtenu dans les domaines Travail social, Musique, arts de la scène et autres arts, Psychologie appliquée et Linguistique appliquée un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter un titre protégé en vertu de la décision du Conseil des hautes écoles spécialisées du 25 octobre 200112 (annexe du règlement de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique du 10 juin 1999 concernant la reconnaissance des diplômes cantonaux des hautes écoles spécialisées).
3	Sont considérés comme diplômes HES délivrés sous l'ancien droit au sens du présent article les diplômes délivrés selon le droit respectif en vigueur, à savoir:
a	avant l'entrée en vigueur de la modification du 14 septembre 200513 de l'ordonnance du 11 septembre 1996 sur les hautes écoles spécialisées, ou
b	conformément à la disposition transitoire A de la modification du 17 décembre 2004 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées14.
4	Le titre protégé peut être assorti de la mention «diplômé»/«diplômée». Il peut également être complété par le nom de la filière d'études.
5	Les personnes qui ont obtenu le titre protégé de «Gestalterin FH»/«Gestalter FH» sont autorisées à porter le titre protégé «Designer FH/Designerin FH».
6	Les personnes qui ont obtenu le titre protégé de «designer HES, spécialisé(e) en conservation et restauration» sont autorisées à porter le titre protégé de «conservateur-restaurateur HES»/«conservatrice-restauratrice HES».

O-LEHE. Ce cas est à distinguer de celui concernant un diplôme délivré par une école qui n'était pas une HES et qui a, par la suite, été accréditée comme telle et dont le titulaire peut requérir a posteriori un titre HES (cf. art. 60

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 60 Changement de statut des écoles supérieures en hautes écoles spécialisées et obtention a posteriori d'un titre - (art. 78, al. 2, LEHE)
1	Le DEFR règle les modalités du changement de statut des écoles supérieures reconnues en hautes écoles spécialisées.
2	Il règle le port des titres décernés par les anciennes écoles supérieures visées à l'al. 1. Il fixe notamment les conditions et la procédure pour l'obtention a posteriori d'un titre HES.

O-LEHE). L'ordonnance du 4 juillet 2000 du DEFR sur l'obtention a posteriori du titre d'une HES (RS 414.711.5) n'est donc pas applicable au cas d'espèce.

La recourante, selon la décision du 25 octobre 2001 du Conseil des HES auquel renvoie l'art. 61 al. 2

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 61 Port de titres HES décernés selon l'ancien droit - 1 Les personnes qui ont obtenu dans les domaines d'études Technique et technologies de l'information, Architecture, construction et planification, Chimie et sciences de la vie, Agriculture et économie forestière, Économie et services, Design et Santé un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter les titres protégés ci-après:
1	Les personnes qui ont obtenu dans les domaines d'études Technique et technologies de l'information, Architecture, construction et planification, Chimie et sciences de la vie, Agriculture et économie forestière, Économie et services, Design et Santé un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter les titres protégés ci-après:
a	ingénieur HES/ingénieure HES;
b	architecte HES;
c	chimiste HES;
d	économiste d'entreprise HES;
e	spécialiste HES en information et en documentation;
f	informaticien de gestion HES/informaticienne de gestion HES;
g	juriste d'entreprise HES;
h	designer HES;
i	conservateur-restaurateur HES/conservatrice-restauratrice HES;
j	infirmier diplômé HES/infirmière diplômée HES;
k	expert diplômé HES en santé et en soins/experte diplômée HES en santé et en soins;
l	homme sage-femme diplômé HES/sage-femme diplômée HES;
m	physiothérapeute diplômé HES/physiothérapeute diplômée HES;
n	ergothérapeute diplômé HES/ergothérapeute diplômée HES;
o	diététicien diplômé HES/diététicienne diplômée HES;
p	technicien en radiologie médicale diplômé HES/technicienne en radiologie médicale diplômée HES.
2	Les personnes qui ont obtenu dans les domaines Travail social, Musique, arts de la scène et autres arts, Psychologie appliquée et Linguistique appliquée un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter un titre protégé en vertu de la décision du Conseil des hautes écoles spécialisées du 25 octobre 200112 (annexe du règlement de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique du 10 juin 1999 concernant la reconnaissance des diplômes cantonaux des hautes écoles spécialisées).
3	Sont considérés comme diplômes HES délivrés sous l'ancien droit au sens du présent article les diplômes délivrés selon le droit respectif en vigueur, à savoir:
a	avant l'entrée en vigueur de la modification du 14 septembre 200513 de l'ordonnance du 11 septembre 1996 sur les hautes écoles spécialisées, ou
b	conformément à la disposition transitoire A de la modification du 17 décembre 2004 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées14.
4	Le titre protégé peut être assorti de la mention «diplômé»/«diplômée». Il peut également être complété par le nom de la filière d'études.
5	Les personnes qui ont obtenu le titre protégé de «Gestalterin FH»/«Gestalter FH» sont autorisées à porter le titre protégé «Designer FH/Designerin FH».
6	Les personnes qui ont obtenu le titre protégé de «designer HES, spécialisé(e) en conservation et restauration» sont autorisées à porter le titre protégé de «conservateur-restaurateur HES»/«conservatrice-restauratrice HES».

O-LEHE 2016, détient un titre protégé qui est celui de "Musicien HEM, musicienne HEM + mention". Celle-ci peut, en outre, faire précéder son titre de la mention "Bachelor of Arts" (art. 62 al. 1 let. b

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 62 Port supplémentaire d'un titre de bachelor - 1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
1	Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
a	«Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou
b	«Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BA [nom de la HES]).
2	Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit.

O-LEHE 2016).

6.
A cet égard, la recourante se plaint d'une violation du principe d'égalité. Elle met en exergue le Rapport 2009 du SEFRI qui a estimé que les diplômes décernés dans le domaine de la musique selon l'ancien droit correspondaient au niveau d'un master sauf en ce qui concerne le diplôme d'enseignant/e de la rythmique HEM, au motif qu'un bachelor de rythmique est déjà "professionnalisant". Or, ce fait ne justifierait pas d'instaurer une inégalité entre les différentes filières de la musique, alors que la durée et le contenu des études seraient identiques. Bien que le bachelor de rythmique permette d'exercer une profession, il n'offrirait pas les mêmes opportunités professionnelles qu'un master: en Suisse romande, le bachelor ne permettrait pas d'enseigner la rythmique dans une école privée ou dans un conservatoire.

6.1. Dans son Rapport 2009, le SEFRI relève que la réglementation transitoire permet aux personnes ayant obtenu un diplôme selon l'ancien droit de porter le titre de bachelor; il poursuit en soulignant que cette réglementation pourrait constituer une violation du principe d'égalité pour les titulaires d'un diplôme d'une HES selon l'ancien droit qui auraient potentiellement atteint, selon le système de Bologne, le niveau d'un master au terme de leurs études, puisque le droit de porter le titre de master n'a pas été prévu; cette inégalité pourrait particulièrement se faire ressentir sur le marché du travail: l'absence de possibilité de porter le titre de master pourrait avoir des conséquences négatives dans les professions où la législation exige un master (Rapport 2009, p. 5 ss).

Le SEFRI, avec la collaboration de plusieurs institutions concernées et d'experts (Rapport 2009, ch. 1.1 p. 1), a alors cherché à déterminer s'il fallait requérir une modification de la disposition transitoire de l'aOHES, celui-ci ne prévoyant que le titre de bachelor. Il a estimé que ni la disposition transitoire B de la modification du 17 décembre 2004 ni "les matériaux ne laiss[aient] penser que, pour les titulaires d'un diplôme d'une HES, le droit relatif au port du titre ne serait prévu que pour le bachelor et pas pour le master". Sur cette base, le groupe de travail a examiné différentes filières requérant quatre ans d'études minimum dans les domaines de la linguistique appliquée, la psychologie appliquée, les arts et la musique, afin de déterminer si le titre de master pouvait être décerné aux détenteurs d'un diplôme HES selon l'ancien droit. A cette fin, ils ont comparé les filières selon l'ancien droit et selon le nouveau droit en fonction de leur durée, du contenu des études, ainsi que de la possibilité d'exercer la profession choisie et d'accéder à des études supérieures avec un bachelor, afin de déterminer si les premières correspondaient au niveau d'un master. Ils en ont conclu que tel était le cas pour toutes les
filières examinées, à l'exception de la filière Musique et mouvement de toutes les HEM et de la filière Musique d'église de la HEM de Lucerne (Rapport 2009, ch. 3.4.5 p. 19 ss). Il s'agit là de recommandations.

6.2. Le Tribunal fédéral constate que l'art. 62 al. 1 let. b

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 62 Port supplémentaire d'un titre de bachelor - 1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
1	Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
a	«Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou
b	«Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BA [nom de la HES]).
2	Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit.

O-LEHE 2016 ne prévoit pas l'octroi du titre de master pour les personnes ayant obtenu un diplôme d'une HES selon l'ancien droit. Seul celui de bachelor a été retenu par le Conseil fédéral. Depuis l'introduction des titres bachelor et master à la suite de la réforme de Bologne, il n'en a d'ailleurs jamais été question: ni la disposition transitoire B de l'aOHES, ni l'art. 20 let. b

SR 414.20 Loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles (Loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE) - Loi sur l'aide aux universités LEHE Art. 20 Tâches et compétences - La Conférence des recteurs des hautes écoles suisses assume les tâches et les compétences que lui délègue la convention de coopération.

de l'aO-LEHE 2014 (qui a remplacé l'aOHES) qui renvoyait encore à cette disposition transitoire n'en faisait état.

Quant à l'art. 62 al. 2

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 62 Port supplémentaire d'un titre de bachelor - 1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
1	Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
a	«Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou
b	«Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BA [nom de la HES]).
2	Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit.

O-LEHE, contrairement à ce qu'a retenu la Direction de l'instruction publique dans sa décision du 21 juin 2018, il est douteux qu'il autorise les HES à délivrer le titre de master pour les anciens diplômes. En effet, cette disposition prévoit que, "les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit"; or, l'al. 1 ne mentionne que le titre de bachelor (cf. consid. 5.1). Il ne saurait être question de lacune, car il est notoire que le système de Bologne comprend le bachelor et le master. De plus, le Conseil fédéral n'a pas modifié l'art. 62 al. 1

SR 414.201 Ordonnance du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE) O-LEHE Art. 62 Port supplémentaire d'un titre de bachelor - 1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
1	Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
a	«Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou
b	«Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]» (abréviation: BA [nom de la HES]).
2	Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit.

O-LEHE 2016 et ce même après le Rapport 2009 et la constatation qui y figurait quant au fait que l'aOHES ne prévoyait pas la possibilité de décerner le titre de master aux diplômés selon l'ancien droit. Cela étant, la question de savoir si le Conseil fédéral a ou non prévu la possibilité de porter le titre de master pour les diplômes HES délivrés selon l'ancien droit peut rester ouverte, comme il le sera exposé ci-après.

6.3. Une décision viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 8 Égalité - 1 Tous les êtres humains sont égaux devant la loi.
1	Tous les êtres humains sont égaux devant la loi.
2	Nul ne doit subir de discrimination du fait notamment de son origine, de sa race, de son sexe, de son âge, de sa langue, de sa situation sociale, de son mode de vie, de ses convictions religieuses, philosophiques ou politiques ni du fait d'une déficience corporelle, mentale ou psychique.
3	L'homme et la femme sont égaux en droit. La loi pourvoit à l'égalité de droit et de fait, en particulier dans les domaines de la famille, de la formation et du travail. L'homme et la femme ont droit à un salaire égal pour un travail de valeur égale.
4	La loi prévoit des mesures en vue d'éliminer les inégalités qui frappent les personnes handicapées.

Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (ATF 144 I 113 consid. 5.1.1 p. 115; 143 I 361 consid. 5.1 p. 367; 142 V 316 consid. 6.1.1 p. 323).

Le principe de la légalité de l'activité administrative (cf. art. 5 al. 1

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 5 Principes de l'activité de l'État régi par le droit - 1 Le droit est la base et la limite de l'activité de l'État.
1	Le droit est la base et la limite de l'activité de l'État.
2	L'activité de l'État doit répondre à un intérêt public et être proportionnée au but visé.
3	Les organes de l'État et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi.
4	La Confédération et les cantons respectent le droit international.

Cst.) prévaut sur celui de l'égalité de traitement (ATF 126 V 390 consid. 6a p. 392). En conséquence, le justiciable ne peut en règle générale pas se prétendre victime d'une inégalité de traitement lorsque la loi est correctement appliquée à son cas, alors qu'elle l'aurait été faussement, voire pas appliquée du tout dans d'autres cas semblables. Cela présuppose cependant, de la part de l'autorité dont la décision est attaquée, la volonté d'appliquer correctement à l'avenir les dispositions légales en question; le citoyen ne peut prétendre à l'égalité dans l'illégalité que s'il y a lieu de prévoir que l'administration persévérera dans l'inobservation de la loi (ATF 136 I 65 consid. 5.6 p. 78; 127 II 113 consid. 9 p. 121 et les références citées). Et encore ne doit-il pas y avoir d'intérêt public prépondérant au respect de la légalité qui impose de donner la préférence à celle-ci au détriment de l'égalité de traitement (ATF 123 II 248 consid. 3c p. 254; 115 Ia 81 consid. 2 p. 83 et les références citées). Il est en outre nécessaire que l'autorité n'ait pas respecté la loi, non pas dans un cas isolé, ni même dans plusieurs cas, mais selon une pratique constante
(ATF 139 II 49 consid. 7.1 p. 61; 132 II 485 consid. 8.6 p. 510).

6.4. La recourante admet que le bachelor qu'elle détient lui permet d'exercer une profession. Or, c'est précisément cette caractéristique qui a dicté le choix opéré dans le Rapport 2009, déterminant à cet égard, contrairement au rapport du 20 juin 2006 "Introduction des filières d'études bachelor et master dans les hautes écoles de musique suisses" du groupe de travail mandaté par le SEFRI que la recourante cite (il est renvoyé, à cet égard, à la décision du 21 juin 2018 de la Direction de l'instruction publique [ch. 2.3 p. 8] qui distingue bien le but respectif de ces deux rapports). Comme déjà mentionné, le Rapport 2009 a analysé différentes filières du domaine de la musique et a procédé à une comparaison de la durée et du contenu des études, ainsi que de la possibilité d'exercer une profession et d'accéder à des études supérieures avec un bachelor. Ledit document précise qu'en ce qui concerne les musiciens, le bachelor est "professionnalisant" uniquement dans deux cas: le bachelor Musique et mouvement (rythmique) et le bachelor Musique d'église (Rapport 2009, ch. 3.4.4 p. 18); en conséquence, il propose d'octroyer le droit de porter le titre master à tous les titulaires d'un diplôme de musicien selon l'ancien droit, sauf à ceux
détenant les diplômes susmentionnés. Il est vrai, d'une façon générale, que les opportunités professionnelles ne sont pas les mêmes avec un bachelor ou un master, mais cela n'enlève rien à la pertinence du critère retenu et au fait que les détenteurs d'un diplôme d'enseignant/e de la rythmique HEM, s'ils ne peuvent peut-être pas travailler dans les écoles privées ni dans un conservatoire en Suisse romande (mais aucune preuve ne vient étayer cette affirmation de la recourante), sont à même d'exercer à différents titres (rythmiciens, maîtres de musique, etc.) dans le cadre de l'école obligatoire ou d'activités extrascolaires. Au surplus, la recourante ne prétend pas que des musiciens, autre que les rythmiciens, auraient accès à une profession avec un bachelor. Or, il faut souligner ici que le but des HES est précisément cette fonction "professionnalisante", comme souligné à l'art. 26

SR 414.20 Loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles (Loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE) - Loi sur l'aide aux universités LEHE Art. 26 Nature des études dans les hautes écoles spécialisées - 1 Les hautes écoles spécialisées dispensent un enseignement axé sur la pratique et sur la recherche et le développement appliqués, préparant à l'exercice d'activités professionnelles qui requièrent l'application de connaissances et de méthodes scientifiques, ainsi que, selon le domaine d'études, des aptitudes créatrices et artistiques.
1	Les hautes écoles spécialisées dispensent un enseignement axé sur la pratique et sur la recherche et le développement appliqués, préparant à l'exercice d'activités professionnelles qui requièrent l'application de connaissances et de méthodes scientifiques, ainsi que, selon le domaine d'études, des aptitudes créatrices et artistiques.
2	En premier cycle d'études, les hautes écoles spécialisées préparent les étudiants, en règle générale, à un diplôme professionnalisant.

LEHE, selon lequel les HES dispensent un enseignement axé sur la pratique, sur la recherche et le développement appliqués, préparant à l'exercice d'activités professionnelles qui requièrent l'application de connaissances et de méthodes scientifiques, ainsi que, selon le domaine d'études, des aptitudes créatrices et artistiques (al. 1); en premier cycle
d'études, les hautes écoles spécialisées préparent les étudiants, en règle générale, à un diplôme professionnalisant (al. 2). Ainsi, selon le rapport "Les hautes écoles spécialisées suisses", en diversifiant les branches de nombreuses filières d'études en domaines d'approfondissement (orientations), les HES assurent aux diplômés l'aptitude professionnelle visée après une courte période de formation (op. cit., p. 9). Le fait que la HEM de Genève ait admis la recourante à des formations postgrades Jaques-Dalcroze, dont l'accès nécessite un master, n'est pas pertinent à cet égard.

Il découle de ce qui précède qu'avec l'argument de la possibilité d'exercer une profession avec un bachelor de rythmicien, le critère du nombre de crédits ECTS que représente le diplôme d'enseignant/e de la rythmique HEM de la recourante en comparaison avec les exigences du master n'est pas pertinent et le grief y relatif ("arbitraire dans le calcul des équivalents ECTS") tombe à faux.

En conclusion, dès lors que la différence de traitement entre les enseignants de la musique et la rythmique et les autres musiciens repose sur des motifs convaincants, le moyen relatif à la violation du principe d'égalité est rejeté.

6.5. Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu d'examiner si la pratique consistant à délivrer un titre de master à certains titulaires de diplômes de musique obtenus sous l'ancien droit est ou non conforme au droit (cf. supra consid. 6.2). En effet, à supposer que l'on soit en présence d'une pratique constante (cf. supra consid. 6.3) et illégale, la recourante, qui ne se trouve pas dans une situation comparable à ces musiciens, ne pourrait ne toute manière pas se prévaloir d'une égalité de traitement dans l'illégalité (supra consid. 6.4).

7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.

Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1	En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2	Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3	Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4	En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5	Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.

LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1	Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2	En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3	En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4	L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5	Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.

et 3

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1	Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2	En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3	En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4	L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5	Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.

LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à la Haute école spécialisée bernoise, à la Direction de l'instruction publique et au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI.

Lausanne, le 11 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

La Greffière : Jolidon