Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
8C 735/2010

Arrêt du 10 août 2011
Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges Ursprung, Président, Frésard et Niquille.
Greffier: M. Beauverd.

Participants à la procédure
T.________,
représentée par Me Marc Mathey-Doret, avocat,
recourante,

contre

Mobilière Suisse, Société d'assurances SA, Bundesgasse 35, 3011 Berne,
représentée par Me Philippe A. Grumbach, avocat,
intimée.

Objet
Assurance-accidents (lien de causalité),

recours contre le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 30 juin 2010.

Faits:

A.
T.________, née en 1956, a travaillé en qualité de gestionnaire juridique au service de la société X.________ SA. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Mobilière Suisse, Société d'assurances SA (ci-après: la Mobilière).
Elle a été victime d'un accident de la circulation le 24 janvier 2006: alors qu'elle était arrêtée à un feu rouge, sa voiture a été emboutie à l'arrière par un autre véhicule, avant de percuter la voiture qui la précédait. Consulté le 26 janvier suivant, le docteur D.________, médecin généraliste, a fait état d'une entorse cervicale sans fracture. Il a ordonné un traitement analgésique, ainsi que le port d'un collier cervical (rapport du 3 février 2006). L'assurée a subi une incapacité de travail de 100 % du 26 au 30 janvier 2006, puis de 50 % jusqu'au 5 février suivant.
Dans un rapport du 24 juin 2006, le docteur D.________ a indiqué une persistance des douleurs cervicales à la rotation externe droite et gauche, ainsi que des douleurs à la pression de la région lombaire. De son côté, le docteur M.________, spécialiste en médecine interne et maladies rhumatismales, a diagnostiqué un status après entorse cervicale de degré modéré et un syndrome spondylogène associant plusieurs dysfonctions des trois segments du rachis (rapport du 27 novembre 2006).
Dans un rapport du 17 janvier 2007, le docteur O.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin-conseil de l'assureur-accidents, a indiqué que les différents traitements avaient fait disparaître les cervicalgies et les douleurs associées (maux de tête, vertiges, etc.) et que les douleurs lombaires étaient d'origine dégénérative. Le statu quo sine était donc atteint six mois après l'accident.
Se fondant sur cet avis médical, la Mobilière a rendu une décision, le 19 février 2007, par laquelle elle a supprimé le droit de l'assurée à des prestations d'assurance à partir du 26 janvier 2007.
L'assurée a fait opposition à cette décision. En cours de procédure, elle a produit des rapports du docteur G.________, spécialiste en neurochirurgie, des 4 mai, 1er et 7 juin 2007. Ce médecin a indiqué que le traumatisme par accélération avait entraîné une lésion de l'appareil ligamentaire à l'origine d'une hypermobilité ou instabilité C4-C5. Cette atteinte, qui n'avait pas été diagnostiquée jusqu'alors en raison d'une instruction incomplète, avait été objectivée à l'aide de radiographies fonctionnelles, ainsi que d'un bloc articulaire pratiqué le 24 mai 2007. L'assurée avait été adressée au docteur B.________ en vue de se soumettre à une chirurgie de stabilisation.
La Mobilière a alors confié une expertise au docteur A.________, spécialiste en neurochirurgie. Dans son rapport du 5 janvier 2009, ce médecin a indiqué que l'assurée souffrait encore de douleurs cervicales accentuées par la mobilisation de la tête ou l'usage des membres supérieurs. En outre, elle présentait des difficultés de mémoire et de concentration. Selon le docteur A.________, l'ensemble de ces troubles était dû à l'accident, y compris les contractures musculaires et les douleurs liées à la palpation des épineuses, lesquelles étaient de nature organique. L'expert était d'avis que ces symptômes pouvaient être atténués efficacement au moyen d'une chirurgie de stabilisation C4-C5, même si un tel traitement ne pouvait offrir toutes les garanties de succès.
Par courrier du 26 janvier 2009, la Mobilière a informé l'assurée qu'elle acceptait "d'entrer en matière sur la prise en charge" d'une chirurgie de stabilisation C4-C5, dès lors qu'il existait un lien de causalité entre l'ensemble des troubles et l'accident. Toutefois, le 1er septembre 2009, l'intéressée a fait part à la Mobilière de son intention de renoncer à une intervention chirurgicale étant donné que l'indication opératoire était controversée et que les chances de succès n'étaient pas clairement garanties. Elle se référait pour cela à un avis du docteur F.________, neurochirurgien, selon lequel une prise en charge chirurgicale n'était pas justifiée au regard des constatations neuroradiologiques et radiologiques (rapport du 7 juillet 2009).
Par décision du 12 octobre 2009, la Mobilière a rejeté l'opposition dont elle était saisie. Elle a considéré, en résumé, qu'il existait un lien de causalité naturelle entre l'accident et l'atteinte à la santé, laquelle consistait en une lésion du rachis cervical par accident de type "coup du lapin". En revanche, elle a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate en se référant aux critères jurisprudentiels déterminants pour examiner le caractère adéquat du lien de causalité entre des plaintes et un traumatisme de ce type.

B.
Saisi d'un recours de l'assurée qui concluait au maintien de son droit aux prestations d'assurance au-delà du 25 janvier 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui, Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. En ce qui concerne le droit à des prestations pour soins après le 25 janvier 2007, le tribunal a considéré que la question du lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'accident pouvait rester indécise. En effet, à l'exception d'une intervention chirurgicale, le traitement médical, essentiellement symptomatique, ne permettait pas d'attendre une amélioration sensible, de sorte qu'il n'était pas à la charge de l'assurance-accidents. Quant à l'incapacité de travail de longue durée apparue le 24 septembre 2008, elle n'était pas due à l'accident. D'une part, en effet, en admettant qu'elle découle des troubles de la concentration et de la mémoire, ceux-ci étaient dus exclusivement à un trouble dépressif majeur sans lien avec l'accident. D'autre part, étant donné que l'assurée avait pu travailler à temps complet jusqu'au mois de septembre 2008, la juridiction cantonale
a nié l'existence d'une connexité temporelle entre l'incapacité de travail et les lésions de nature somatique existant sous la forme d'une instabilité cervicale. Enfin, elle a laissé indécise la question de la causalité entre cette instabilité et l'accident, cette question ne devant être examinée que dans l'éventualité où l'assurée demanderait la prise en charge d'une intervention chirurgicale par l'assurance-accidents (jugement du 30 juin 2010).

C.
T.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, au maintien de son droit à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 25 janvier 2007.
L'intimée conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:

1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 86 Autorità inferiori in generale - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Tribunale amministrativo federale;
b  del Tribunale penale federale;
c  dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
d  delle autorità cantonali di ultima istanza, sempreché non sia ammissibile il ricorso al Tribunale amministrativo federale.
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori che giudicano quali autorità di grado immediatamente inferiore al Tribunale federale, in quanto un'altra legge federale non preveda che le decisioni di altre autorità giudiziarie sono impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
3    Per le decisioni di carattere prevalentemente politico i Cantoni possono istituire quale autorità di grado immediatamente inferiore al Tribunale federale un'autorità diversa da un tribunale.
LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF) et la forme (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.

2.
2.1 Par sa décision sur opposition du 12 octobre 2009, la Mobilière a supprimé le droit de l'assurée à des prestations d'assurance à partir du 26 janvier 2007, motif pris de l'absence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé persistant à cette date.
De son côté, la juridiction cantonale a confirmé cette décision dans son résultat, tout en laissant indécise la question de la causalité entre l'accident et l'atteinte à la santé, en tout cas en ce qui concerne l'aspect somatique (instabilité cervicale). Considérant implicitement que le cas devait être clôturé (art. 19 al. 1
SR 832.20 Legge federale del 20 marzo 1981 sull'assicurazione contro gli infortuni (LAINF)
LAINF Art. 19 Inizio e fine del diritto - 1 Il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI. Il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere cessa con la nascita del diritto alla rendita. ... .52
1    Il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI. Il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere cessa con la nascita del diritto alla rendita. ... .52
2    Il diritto si estingue con l'assegnazione di un'indennità unica complessiva, con il riscatto della rendita o con la morte dell'assicurato. ... .53
3    Il Consiglio federale emana disposizioni particolareggiate sulla nascita del diritto alla rendita qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato, ma la decisione dell'AI circa la reintegrazione professionale sia presa solo più tardi.
LAA), elle a nié le droit au traitement médical au motif qu'il n'y avait plus lieu d'attendre de sa continuation une sensible amélioration de l'état de l'assurée, ainsi que le droit à une rente d'invalidité. Elle ne s'est toutefois pas prononcée sur le droit éventuel de l'intéressée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité.

2.2 Ainsi donc, tandis que l'intimée s'est prononcée sur la suppression de tout droit à des prestations d'assurance, la juridiction cantonale a statué sur la clôture du cas et nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité. Or, pour se prononcer sur la suppression du droit à des prestations, il faut examiner s'il existe un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé persistant à un moment donné. En revanche, pour statuer sur la clôture du cas, il faut, une fois admise l'existence d'un tel lien, examiner d'autres conditions comme l'amélioration ou la récupération de la capacité de travail au moyen de la continuation du traitement (art. 19 al. 1
SR 832.20 Legge federale del 20 marzo 1981 sull'assicurazione contro gli infortuni (LAINF)
LAINF Art. 19 Inizio e fine del diritto - 1 Il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI. Il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere cessa con la nascita del diritto alla rendita. ... .52
1    Il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI. Il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere cessa con la nascita del diritto alla rendita. ... .52
2    Il diritto si estingue con l'assegnazione di un'indennità unica complessiva, con il riscatto della rendita o con la morte dell'assicurato. ... .53
3    Il Consiglio federale emana disposizioni particolareggiate sulla nascita del diritto alla rendita qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato, ma la decisione dell'AI circa la reintegrazione professionale sia presa solo più tardi.
LAA; cf. ATF 134 V 109 consid. 4.3 p. 115 et les références), ainsi que les conditions spécifiques du droit aux prestations de longue durée (invalidité, etc.).
Aussi, la juridiction cantonale ne pouvait-elle pas se dispenser d'examiner la question de la causalité entre l'accident et la persistance des troubles en se contentant de statuer sur le droit éventuel à des prestations de longue durée. Au demeurant, tout en laissant indécis le point de savoir si une intervention chirurgicale était nécessaire pour remédier à l'instabilité cervicale, la juridiction précédente a considéré que le cas devait être clôturé, sans examiner s'il y avait encore lieu d'attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de l'assurée (cf. art. 19 al. 1
SR 832.20 Legge federale del 20 marzo 1981 sull'assicurazione contro gli infortuni (LAINF)
LAINF Art. 19 Inizio e fine del diritto - 1 Il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI. Il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere cessa con la nascita del diritto alla rendita. ... .52
1    Il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI. Il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere cessa con la nascita del diritto alla rendita. ... .52
2    Il diritto si estingue con l'assegnazione di un'indennità unica complessiva, con il riscatto della rendita o con la morte dell'assicurato. ... .53
3    Il Consiglio federale emana disposizioni particolareggiate sulla nascita del diritto alla rendita qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato, ma la decisione dell'AI circa la reintegrazione professionale sia presa solo più tardi.
LAA), ce par quoi il faut entendre l'amélioration ou la récupération de la capacité de travail (ATF 134 V 109 consid. 4.3 p. 115 et les références).
Cela étant, il y a lieu d'examiner si l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 12 octobre 2009, à supprimer le droit de la recourante à des prestations d'assurance à partir du 26 janvier 2007, singulièrement, s'il existe un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé persistant à cette date.

2.3 Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure (art. 97 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
LTF).

3.
Selon l'art. 6 al. 1
SR 832.20 Legge federale del 20 marzo 1981 sull'assicurazione contro gli infortuni (LAINF)
LAINF Art. 6 In generale - 1 Per quanto non previsto altrimenti dalla legge, le prestazioni assicurative sono effettuate in caso d'infortuni professionali, d'infortuni non professionali e di malattie professionali.
1    Per quanto non previsto altrimenti dalla legge, le prestazioni assicurative sono effettuate in caso d'infortuni professionali, d'infortuni non professionali e di malattie professionali.
2    L'assicurazione effettua le prestazioni anche per le lesioni corporali seguenti, sempre che non siano dovute prevalentemente all'usura o a una malattia:
a  fratture;
b  lussazioni di articolazioni;
c  lacerazioni del menisco;
d  lacerazioni muscolari;
e  stiramenti muscolari;
f  lacerazioni dei tendini;
g  lesioni dei legamenti;
h  lesioni del timpano.21
3    L'assicurazione effettua inoltre le prestazioni per lesioni causate all'infortunato durante la cura medica (art. 10).
LAA, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (ATF 129 V 177 consid. 3.1 p. 181; 402 consid. 4.3.1 p. 406; 119 V 335 consid. 1 p. 337; 118 V 286 consid. 1b p. 289 et les références). Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose en outre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé. La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (ATF 129 V 177 consid. 3.2 p. 181; 402 consid. 2.2 p. 405; 125 V 456 consid. 5a p. 461 et les références).

4.
4.1 Il convient d'examiner si, comme le soutient la recourante, il existait encore, au moment de la suppression du droit aux prestations d'assurance, un déficit fonctionnel organique découlant de l'accident.
Dans ses rapports des 4 mai, 1er et 7 juin 2007, le docteur G.________ a attesté l'existence d'une lésion post-traumatique de l'appareil ligamentaire sous la forme d'une hypermobilité ou instabilité C4-C5. Cette atteinte, qui n'avait pas été diagnostiquée jusqu'alors en raison d'une instruction incomplète, avait été objectivée à l'aide de radiographies fonctionnelles selon la technique de Penning, ainsi que d'un bloc articulaire C4-C5 pratiqué par le docteur R.________, le 24 mai 2007.
Dans son rapport d'expertise du 5 janvier 2009 et son rapport rédigé à la demande de l'assurée le 14 décembre suivant, le docteur A.________ a confirmé l'existence d'une instabilité post-traumatique C4-C5 à l'origine de la persistance de céphalées et de sensations de vertige.

4.2 La juridiction cantonale a nié la valeur probante du second rapport du docteur A.________, motif pris, d'une part, qu'il contient des contradictions avec son rapport d'expertise du 5 janvier 2009 en ce qui concerne la capacité de travail et, d'autre part, que selon ce médecin, des troubles psychiques sont à l'arrière-plan, alors que l'assurée souffre de dépression depuis des années. De son côté, l'intimée soulève les mêmes griefs dans sa réponse au recours.
Toutefois, ni la juridiction cantonale ni l'intimée ne contestent le second rapport du docteur A.________ dans la mesure où ce médecin atteste l'existence d'un déficit organique post-traumatique. Au demeurant, ce rapport confirme sur ce point les conclusions de l'expertise du 5 janvier 2009 et celles du docteur G.________. Au surplus, la juridiction cantonale ne nie pas l'existence d'une relation de causalité entre l'instabilité cervicale et l'accident mais laisse cette question indécise. Quant à l'intimée, elle conteste l'existence d'une instabilité C4-C5 en se contentant, en dépit des diverses appréciations médicales qui attestent une telle lésion et sans même indiquer de moyens de preuve, d'affirmer que cette lésion ne ressort pas des examens pratiqués mais d'une combinaison d'éléments.
Cela étant, il n'y a pas de motif en l'occurrence de mettre en cause les avis des docteurs G.________ et A.________, selon lesquels la recourante présente encore au-delà du 25 janvier 2007 un déficit fonctionnel organique post-traumatique sous la forme d'une instabilité C4-C5. La causalité naturelle entre ce trouble physique et l'accident étant admise, la causalité adéquate doit être admise sans examen (ATF 118 V 286 consid. 3a p. 291; 117 V 359 consid. 5d/bb p. 365) et l'intimée n'était pas fondée, par sa décision sur opposition du 12 octobre 2009, à supprimer, à partir du 26 janvier 2007, le droit de la recourante à des prestations d'assurance pour les suites de l'accident du 24 janvier 2006 au motif de l'absence d'un lien de causalité adéquate. Le recours se révèle ainsi bien fondé.

5.
5.1 Selon l'art. 21 al. 4
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 21 - 1 Se l'assicurato ha provocato o aggravato l'evento assicurato intenzionalmente o commettendo intenzionalmente un crimine o un delitto, le prestazioni pecuniarie possono essergli19 temporaneamente o definitivamente ridotte oppure, in casi particolarmente gravi, rifiutate.
1    Se l'assicurato ha provocato o aggravato l'evento assicurato intenzionalmente o commettendo intenzionalmente un crimine o un delitto, le prestazioni pecuniarie possono essergli19 temporaneamente o definitivamente ridotte oppure, in casi particolarmente gravi, rifiutate.
2    Le prestazioni pecuniarie20 dovute ai congiunti o ai superstiti dell'assicurato sono ridotte o rifiutate solo se essi hanno provocato l'evento assicurato intenzionalmente o commettendo intenzionalmente un crimine o un delitto.
3    Sempre che assicurazioni sociali con carattere di indennità per perdita di guadagno non prevedano prestazioni pecuniarie per congiunti, può essere ridotta al massimo la metà delle prestazioni pecuniarie di cui al capoverso 1. Per l'altra metà è fatta salva la riduzione di cui al capoverso 2.
4    Le prestazioni possono essere temporaneamente o definitivamente ridotte o rifiutate se l'assicurato, nonostante una sollecitazione scritta che indichi le conseguenze giuridiche e un adeguato termine di riflessione, si sottrae, si oppone oppure, entro i limiti di quanto gli può essere chiesto, non si sottopone spontaneamente a una cura o a un provvedimento d'integrazione professionale ragionevolmente esigibile e che promette un notevole miglioramento della capacità di lavoro o una nuova possibilità di guadagno. Non si possono esigere cure e provvedimenti d'integrazione che rappresentano un pericolo per la vita o per la salute.
5    Se l'assicurato sta scontando una pena o una misura, durante questo periodo il versamento di prestazioni pecuniarie con carattere di indennità per perdita di guadagno può essere parzialmente o totalmente sospeso. Se l'assicurato si sottrae all'esecuzione di una pena o di una misura, il versamento è sospeso dal momento in cui l'esecuzione avrebbe dovuto avere inizio. Fanno eccezione le prestazioni pecuniarie per i congiunti ai sensi del capoverso 3.21
LPGA, les prestations peuvent être réduites ou refusées temporairement ou définitivement si l'assuré se soustrait ou s'oppose, ou encore ne participe pas spontanément, dans les limites de ce qui peut être exigé de lui, à un traitement ou à une mesure de réinsertion professionnelle raisonnablement exigible et susceptible d'améliorer notablement sa capacité de travail ou d'offrir une nouvelle possibilité de gain. Une mise en demeure écrite l'avertissant des conséquences juridiques et lui impartissant un délai de réflexion convenable doit lui avoir été adressée. Les traitements et les mesures de réadaptation qui présentent un danger pour la vie ou pour la santé ne peuvent être exigés.

5.2 En l'espèce, les docteurs G.________ et A.________ ont préconisé une chirurgie de stabilisation C4-C5 en indiquant toutefois qu'un tel traitement ne pouvait offrir toutes les chances de succès. De son côté, l'intimée a exprimé son accord quant à la prise en charge de cette intervention, au motif qu'il existait un lien de causalité entre l'ensemble des troubles et l'accident (lettre du 26 janvier 2009). Cependant, l'assurée a déclaré renoncer à cette opération en se référant à un avis du docteur F.________, selon lequel une prise en charge n'était pas justifiée au regard des constatations neuroradiologiques et radiologiques (rapport du 7 juillet 2009).
Il appartiendra dès lors à l'intimée d'examiner si l'opération en question est raisonnablement exigible et susceptible d'améliorer notablement la capacité de travail de l'assurée. Le cas échéant et si l'intéressée refuse de s'y soumettre, elle pourra réduire ou refuser temporairement ses prestations après lui avoir adressé une mise en demeure écrite l'avertissant des conséquences de son refus (ATF 134 V 189 consid. 2 p. 193 s.).
En ce qui concerne l'incapacité de travail de longue durée apparue le 24 septembre 2008, il incombera en outre à l'intimée d'examiner si elle résulte de l'atteinte à la santé due à l'accident.
Cela étant, la décision sur opposition litigieuse et le jugement attaqué doivent être annulés et la cause renvoyée à l'intimée pour nouvelle décision sur le droit aux prestations en considération du déficit fonctionnel organique post-traumatique.

6.
L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF). En outre, la recourante a droit à une indemnité de dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 30 juin 2010 et la décision sur opposition de la Mobilière du 12 octobre 2009 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'intimée pour qu'elle procède conformément aux considérants.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de l'intimée.

3.
Une indemnité de dépens de 2'800 fr. est allouée à la recourante à la charge de l'intimée pour la dernière instance.

4.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.

5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.

Lucerne, le 10 août 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:

Ursprung Beauverd