Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

4A 278/2020

Urteil vom 9. Juli 2020

I. zivilrechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichterin Kiss, Präsidentin,
Bundesrichter Rüedi,
Bundesrichterin May Canellas,
Gerichtsschreiber Stähle.

Verfahrensbeteiligte
A.________,
vertreten durch Rechtsanwalt Peter Nideröst,
Beschwerdeführer,

gegen

B.________ GmbH,
vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Silvan Hauser,
Beschwerdegegnerin.

Gegenstand
Räumung,

Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 15. Mai 2020 (PF200048-O/U).

Sachverhalt:

A.

A.a. A.________ (Beschwerdeführer) bewohnt ein Reihen-Einfamilienhaus in Zürich. Dieses gehörte zunächst C.C.________ und D.C.________. Am 10./19. August 2019 schlossen A.________ und C.C.________ eine mit "Gebrauchsleihe-Vertrag" betitelte Vereinbarung über "die Zwischennutzung der Liegenschaft".
Die Parteien vereinbarten, dass "keine Miete" geschuldet sei und die Überlassung der Liegenschaft unentgeltlich erfolge. Es wurde festgehalten, dass A.________ die Kosten, die "aus dem Gebrauch der Liegenschaft" entstünden, sowie die Kosten des gewöhn lichen Unterhalts übernehme. In der Folge bezahlte A.________ Fr. 200.-- pro Monat.

A.b. Am 19. November 2019 wurde die Liegenschaft an die B.________ GmbH (Beschwerdegegnerin) verkauft. Im Kaufvertrag wurde festgehalten, dass "ein Gebrauchsleihe-Vertrag" bestehe und dass dieser gemäss Art. 261 Abs. 1

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 261 - 1 Si, après la conclusion du contrat, le bailleur aliène la chose louée ou si elle lui est enlevée dans le cadre d'une poursuite pour dettes ou d'une faillite, le bail passe à l'acquéreur avec la propriété de la chose.
1	Si, après la conclusion du contrat, le bailleur aliène la chose louée ou si elle lui est enlevée dans le cadre d'une poursuite pour dettes ou d'une faillite, le bail passe à l'acquéreur avec la propriété de la chose.
2	Le nouveau propriétaire peut cependant:
a	pour les habitations ou les locaux commerciaux, résilier le bail en observant le délai de congé légal pour le prochain terme légal s'il fait valoir un besoin urgent pour lui-même ou ses proches parents ou alliés;
b	pour une autre chose, résilier le bail en observant le délai de congé légal pour le prochain terme légal, à moins que le contrat ne permette d'y mettre fin plus tôt.
3	Si le nouveau propriétaire résilie le contrat plus tôt que ne le permettrait le bail, le bailleur précédent répond de tous les dommages ainsi causés au locataire.
4	Les dispositions relatives à l'expropriation sont réservées.

OR auf die B.________ GmbH übergehe.
Diese teilte A.________ mittels als "Kündigung" bezeichnetem Schrei ben vom 30. November 2019 mit, dass sie "den Gebrauchsleihe-Vertrag" kündige und er das Haus bis am 23. Dezember 2019 zu verlassen habe. Mit Schreiben vom 30. Dezember 2019 kündigte sie den "Gebrauchsleihe-Vertrag" sodann ausserordentlich per sofort.

B.
Am 10. Januar 2020 reichte die B.________ GmbH beim Bezirksgericht Zürich eine Eingabe ein, mit der sie unter anderem verlangte, A.________ sei zu verurteilen, die Liegenschaft zu räumen und ihr ordnungsgemäss zu übergeben.
Umstritten war im bezirksgerichtlichen Verfahren namentlich, ob die Vereinbarung vom 10./19. August 2019 als Mietvertrag nach Art. 253 ff

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 253 - Le bail à loyer est un contrat par lequel le bailleur s'oblige à céder l'usage d'une chose au locataire, moyennant un loyer.

. OR oder als Gebrauchsleihevertrag im Sinne von Art. 305 ff

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 305 - Le prêt à usage est un contrat par lequel le prêteur s'oblige à céder gratuitement l'usage d'une chose que l'emprunteur s'engage à lui rendre après s'en être servi.

. OR zu qualifizieren ist. Mit Urteil vom 27. Februar 2020 hiess das Bezirksgericht Zürich, Einzelgericht Audienz, das Räumungsbegehren im Ver fahren nach Art. 257

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 257 - 1 Le tribunal admet l'application de la procédure sommaire lorsque les conditions suivantes sont remplies:
1	Le tribunal admet l'application de la procédure sommaire lorsque les conditions suivantes sont remplies:
a	l'état de fait n'est pas litigieux ou est susceptible d'être immédiatement prouvé;
b	la situation juridique est claire.
2	Cette procédure est exclue lorsque l'affaire est soumise à la maxime d'office.
3	Le tribunal n'entre pas en matière sur la requête lorsque cette procédure ne peut pas être appliquée.

ZPO (Rechtsschutz in klaren Fällen) gut. Es kam zum Ergebnis, dass keine Miete vorliege und der Gebrauchsleihevertrag gültig gekündigt worden sei.

Am 14. April 2020 focht A.________ dieses Urteil mit " Berufung und eventualiter Beschwerde" beim Obergericht des Kantons Zürich an. Mit Verfügung vom 15. April 2020 hielt das Obergericht fest, das Rechtsmittel sei als Beschwerde entgegenzunehmen und dieser sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Urteil vom 15. Mai 2020 wies es die Beschwerde ab. Wie bereits das Bezirksgericht stellte auch das Obergericht fest, dass die Parteien eine Gebrauchsleihe und nicht eine Miete vereinbart hätten.

C.
A.________ verlangt mit am 26. Mai 2020 eingereichter und am 18. Juni 2020 (fristgerecht) ergänzter Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und auf das Räumungsgesuch sei nicht einzutreten. Eventualiter sei das Verfahren an das Obergericht, subeventuell an das Bezirksgericht, zurückzuweisen. Ausserdem sei der Beschwerde, vorab superprovisorisch, die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Am 28. Mai 2020 ordnete das Bundesgericht an, dass bis zum Entscheid über das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung alle Vollziehungsvorkehrungen zu unterbleiben hätten.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
In der Sache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:

1.

1.1. Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein Endentscheid (Art. 90

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.

BGG) einer Vorinstanz im Sinne von Art. 75

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1	Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2	Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a	une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b	un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c	une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.

BGG. Gemäss Art. 74 Abs. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1	Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a	15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b	30 000 francs dans les autres cas.
2	Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a	si la contestation soulève une question juridique de principe;
b	si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c	s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d	s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e	s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.

BGG ist die Beschwerde in Zivilsachen in vermögensrechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt: Fr. 15'000.-- in arbeits- und mietrechtlichen Fällen (lit. a); Fr. 30'000.-- in allen übrigen Fällen (lit. b).
Die Parteien sind sich über den Streitwert uneins. Das Bezirksgericht ging von einem Streitwert von Fr. 5'550.-- aus (gestützt auf die Angaben der Beschwerdegegnerin, welche vom Beschwerdeführer nicht bestritten wurden [vgl. Art. 91 Abs. 2

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 91 Principe - 1 La valeur du litige est déterminée par les conclusions. Les intérêts et les frais de la procédure en cours ou d'une éventuelle publication de la décision et, le cas échéant, la valeur résultant des conclusions subsidiaires ne sont pas pris en compte.
1	La valeur du litige est déterminée par les conclusions. Les intérêts et les frais de la procédure en cours ou d'une éventuelle publication de la décision et, le cas échéant, la valeur résultant des conclusions subsidiaires ne sont pas pris en compte.
2	Lorsque l'action ne porte pas sur le paiement d'une somme d'argent déterminée, le tribunal détermine la valeur litigieuse si les parties n'arrivent pas à s'entendre sur ce point ou si la valeur qu'elles avancent est manifestement erronée.

ZPO]). Das Obergericht setzte den Streitwert in der Verfügung vom 15. April 2020 auf Fr. 7'200.--, im Urteil vom 15. Mai 2020 auf Fr. 1'200.-- fest. Die Beschwerdegegnerin ist mit diesen Berechnungen einverstanden und erklärt im Sinne einer Eventualbegründung, dass der Streitwert auch auf Fr. 14'800.-- beziffert werden könne.
Der Beschwerdeführer bestimmt den Streitwert seinerseits auf Fr. 27'750.--, allenfalls auf Fr. 24'750.--, jedenfalls auf "nicht [...] unter Fr. 15'000.--".

1.2.

1.2.1. Es stellt sich die Frage, welche Streitwertgrenze im vorliegenden Verfahren massgebend ist, und damit insbesondere, ob es sich um einen mietrechtlichen Fall im Sinne von Art. 74 Abs. 1 lit. a

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1	Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a	15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b	30 000 francs dans les autres cas.
2	Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a	si la contestation soulève une question juridique de principe;
b	si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c	s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d	s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e	s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.

BGG handelt. Streitigkeiten aus dem Recht der (Gebrauchs-) Leihe sind davon nicht erfasst (siehe Urteil 4A 61/2013 vom 20. Juni 2013 E. 1.2 am Ende; BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 25 zu Art. 74

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1	Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a	15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b	30 000 francs dans les autres cas.
2	Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a	si la contestation soulève une question juridique de principe;
b	si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c	s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d	s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e	s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.

BGG).
Das Bundesgericht hat schon entschieden, dass im Rahmen des Eintretens von einem mietrechtlichen Fall im Sinne dieser Bestimmung auszugehen sei, wenn das Bestehen eines Mietvertrags umstritten sei (Urteile 4A 152/2015 vom 8. Juni 2015 E. 1.2; 4A 99/2010 vom 4. April 2011 E. 2.1; gleich zum Arbeitsvertrag etwa Urteile 4A 10/2017 vom 19. Juli 2017 E. 1 am Ende; 4A 71/2011 vom 2. Mai 2011 E. 1.2). Es hat dies mit Hinweis auf die Rechtsprechung zu "doppelrelevanten Tatsachen" begründet und ausgeführt, dass davon nur abgewichen werden könne, wenn der Tatsachenvortrag betreffend das Vorliegen eines Mietverhältnisses auf Anhieb fadenscheinig oder inkohärent erscheine (Urteil 4A 152/2015 vom 8. Juni 2015 E. 1.2).

1.2.2. Vorliegend liegt klarerweise kein Mietvertrag vor, wie die Vorinstanzen zu Recht feststellten:
Entscheidendes Abgrenzungskriterium zur Gebrauchsleihe ist die Entgeltlichkeit: Während diese zwingend unentgeltlich ist (Art. 305

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 305 - Le prêt à usage est un contrat par lequel le prêteur s'oblige à céder gratuitement l'usage d'une chose que l'emprunteur s'engage à lui rendre après s'en être servi.

OR), hat die Miete zwingend entgeltlich zu sein (Art. 253

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 253 - Le bail à loyer est un contrat par lequel le bailleur s'oblige à céder l'usage d'une chose au locataire, moyennant un loyer.

OR; BGE 136 III 186E. 3.2.3 S. 189 mit Hinweisen). Das Obergericht stellte fest, dass die Parteien ausdrücklich vereinbart haben, dass "keine Miete geschuldet" und der "Gebrauch" des Vertragsobjekts "unentgeltlich" erfolge. Der vom Beschwerdeführer monatlich bezahlte Betrag von Fr. 200.-- sei klarerweise als pauschale Kostenbeteiligung vereinbart gewesen, wie dies auch der gesetzlichen Regelung zur Gebrauchsleihe in Art. 307 Abs. 1

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 307 - 1 L'emprunteur supporte les frais ordinaires d'entretien; il doit notamment nourrir les animaux prêtés.
1	L'emprunteur supporte les frais ordinaires d'entretien; il doit notamment nourrir les animaux prêtés.
2	Il peut répéter les dépenses extraordinaires qu'il a dû faire dans l'intérêt du prêteur.

OR entspreche (wonach der Entlehner die gewöhnlichen Kosten für die Erhaltung der Sache trage), und ändere an der Unentgeltlichkeit des Vertragsverhältnisses nichts.
Soweit der Beschwerdeführer diesen Erwägungen auf der Sachverhaltsebene entgegentritt, ohne (mit hinreichender Begründung) Willkür darzutun, ist er von vornherein nicht zu hören (siehe Art. 105 Abs. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1	Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2	Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3	Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99

BGG), so etwa wenn er ausführt, was die Parteien (angeblich) gewollt, "vereinbart" oder "besprochen" hätten. Auch mit seiner in diesem Zusammenhang erhobenen Rüge, sein Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1	Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2	Les parties ont le droit d'être entendues.
3	Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.

BV) sei verletzt, weil Beweise nicht - in seinem Sinn - gewürdigt worden seien, greift er genau besehen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen an.
Im Übrigen beschränkt er sich im Wesentlich darauf, einlässlich aus seinen eigenen Rechtsschriften zu zitieren und all jene Leistungen zu nennen, die er - über die Bezahlung der Fr. 200.-- hinaus - erbracht haben will (direkte Begleichung von in Rechnung gestellten Gebrauchskosten, Unterhalt der Liegenschaft samt Umschwung etc.), und schliesst daraus, dass er die Fr. 200.-- für die Überlassung der Sache geleistet und somit ein Entgelt erbracht habe. Den vorinstanzlichen Schluss, die Parteien hätten eine (blosse) pauschale Kostenbeteiligung vereinbart und namentlich nicht eine Vereinbarung über ein Entgelt getroffen, vermag er mit diesen Ausführungen nicht umzustossen. Jedenfalls ist nicht festgestellt, dass die vertragliche Kostenübernahme durch den Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin wirtschaftliche Vorteile eingebracht hätte, die im Ergebnis einem Entgelt für den Gebrauch gleichkämen (vgl. PETER HIGI, Zürcher Kommentar, 3. Aufl. 2003, N. 76 zu Art. 305

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 305 - Le prêt à usage est un contrat par lequel le prêteur s'oblige à céder gratuitement l'usage d'une chose que l'emprunteur s'engage à lui rendre après s'en être servi.

OR). Ausserdem stellt der Beschwerdeführer nicht in Abrede, dass im Vertragstext einheitlich von der "Gebrauchsleihe" die Rede ist und etwa Art. 309 Abs. 2

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 309 - 1 Lorsque la durée du contrat n'a pas été fixée conventionnellement, le prêt à usage prend fin aussitôt que l'emprunteur a fait de la chose l'usage convenu, ou par l'expiration du temps dans lequel cet usage aurait pu avoir lieu.
1	Lorsque la durée du contrat n'a pas été fixée conventionnellement, le prêt à usage prend fin aussitôt que l'emprunteur a fait de la chose l'usage convenu, ou par l'expiration du temps dans lequel cet usage aurait pu avoir lieu.
2	Le prêteur peut réclamer la chose, même auparavant, si l'emprunteur en fait un usage contraire à la convention, s'il la détériore, s'il autorise un tiers à s'en servir, ou enfin s'il survient au prêteur lui-même un besoin urgent et imprévu de la chose.

OR (betreffend die vorzeitige Rückforderung der überlassenen Sache) fast wörtlich übernommen worden ist.

1.2.3. Dementsprechend liegt kein mietrechtlicher Fall im Sinne von Art. 74 Abs. 1 lit. a

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1	Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a	15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b	30 000 francs dans les autres cas.
2	Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a	si la contestation soulève une question juridique de principe;
b	si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c	s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d	s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e	s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.

BGG vor und ist die allgemeine Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- einschlägig.
Diese wird - unabhängig davon, welcher der zur Diskussion stehenden Berechnungsweisen gefolgt wird (vorstehende Erwägung 1.1) - nicht erreicht. Einzig in seiner ersten Beschwerdeschrift vom 26. Mai 2020 postulierte der Beschwerdeführer einen Streitwert von "mindestens" Fr. 48'000.--. Er stützte sich dabei auf den Betrag von monatlich Fr. 200.--, den er zunächst mit zwölf multipliziert (einjährige Nutzung) und dann unter Hinweis auf Art. 92 Abs. 2

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 92 Revenus et prestations périodiques - 1 Les revenus et prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent.
1	Les revenus et prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent.
2	Si la durée des revenus et prestations périodiques est indéterminée ou illimitée, le capital est constitué du montant annuel du revenu ou de la prestation multiplié par vingt; s'il s'agit de rentes viagères, le montant du capital correspond à sa valeur actualisée.

ZPO verzwanzigfacht. Diese Kalkulation verficht er in seiner ergänzten Beschwerdeschrift allerdings nicht mehr. Es ist denn auch nicht ersichtlich, inwiefern die Kostenbeteiligung in Höhe von monatlich Fr. 200.-- für die Beurteilung des Interesses der Parteien an der im Streit liegenden Räumung der Liegenschaft (und vorfrageweise der Kündigung der Gebrauchsleihe) massgebend sein soll.
Mangels anderer Angaben des Beschwerdeführers, die auf einen Streitwert von über Fr. 30'000.-- deuten und dem Bundesgericht eine Festsetzung nach Ermessen gestatten würden (vgl. Art. 51 Abs. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 51 Calcul - 1 La valeur litigieuse est déterminée:
1	La valeur litigieuse est déterminée:
a	en cas de recours contre une décision finale, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente;
b	en cas de recours contre une décision partielle, par l'ensemble des conclusions qui étaient litigieuses devant l'autorité qui a rendu cette décision;
c	en cas de recours contre une décision préjudicielle ou incidente, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité compétente sur le fond;
d	en cas d'action, par les conclusions de la demande.
2	Si les conclusions ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le Tribunal fédéral fixe la valeur litigieuse selon son appréciation.
3	Les intérêts, les fruits, les frais judiciaires et les dépens qui sont réclamés comme droits accessoires, les droits réservés et les frais de publication du jugement n'entrent pas en ligne de compte dans la détermination de la valeur litigieuse.
4	Les revenus et les prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent. Si leur durée est indéterminée ou illimitée, le capital est formé par le montant annuel du revenu ou de la prestation, multiplié par vingt, ou, s'il s'agit de rentes viagères, par la valeur actuelle du capital correspondant à la rente.

BGG), hat es dabei sein Bewenden (siehe BGE 136 III 60E. 1.1.1 S. 62; Urteil 4A 273/2012 vom 30. Oktober 2012 E. 1.2.2, nicht publiziert in: BGE 138 III 620).

1.3.

1.3.1. Unter diesen Umständen wäre die Beschwerde in Zivilsachen nach Art. 74 Abs. 2 lit. a

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1	Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a	15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b	30 000 francs dans les autres cas.
2	Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a	si la contestation soulève une question juridique de principe;
b	si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c	s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d	s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e	s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.

BGG zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen würde. In der Beschwerde ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt sein soll (Art. 42 Abs. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1	Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2	Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3	Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4	En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a	le format du mémoire et des pièces jointes;
b	les modalités de la transmission;
c	les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5	Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6	Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7	Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.

Satz 2 BGG).

1.3.2. Der Beschwerdeführer misst verschiedenen Fragen, die er in seinen Beschwerdeschriften aufgreift, "grundsätzliche Bedeutung" zu. Indes unterlässt er es, jeweils auf Art. 74 Abs. 2 lit. a

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1	Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a	15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b	30 000 francs dans les autres cas.
2	Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a	si la contestation soulève une question juridique de principe;
b	si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c	s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d	s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e	s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.

BGG und die zu dieser Bestimmung entwickelten Voraussetzungen Bezug zu nehmen. Weder macht er geltend, dass hinsichtlich dieser Fragen eine erhebliche Rechtsunsicherheit bestehe, noch tut er dar, inwiefern sie höchstrichterlicher Klärung bedürften (siehe BGE 144 III 164 E. 1 S. 165; 141 III 159 E. 1.2; 139 III 209 E. 1.2 S. 210; je mit weiteren Hinweisen). Die Beschwerde lässt jegliche Hinweise auf Rechtsprechung oder Doktrin vermissen und es wird namentlich auch nicht ausgeführt, inwiefern die aufgeworfenen Fragen über die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf den konkreten Fall hinausgehen sollen. Die Ausführungen genügen den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1	Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2	Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3	Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4	En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a	le format du mémoire et des pièces jointes;
b	les modalités de la transmission;
c	les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5	Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6	Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7	Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.

Satz 2 BGG offensichtlich nicht.

1.4. Schliesslich moniert der Beschwerdeführer, zufolge der unrichtigen Streitwertberechnung habe die Vorinstanz sein kantonales Rechtsmittel zu Unrecht als Beschwerde (statt richtigerweise als Berufung) behandelt. Dagegen müsse er sich vor Bundesgericht wehren können. Trete dieses mangels Erreichen der Streitwertgrenze auf die vorliegende Beschwerde nicht ein, entstünden ihm wesentliche verfahrensrechtliche Nachteile. Dass aber ein besonderer Zulässigkeitsgrund gemäss Art. 74 Abs. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1	Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a	15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b	30 000 francs dans les autres cas.
2	Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a	si la contestation soulève une question juridique de principe;
b	si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c	s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d	s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e	s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.

BGG gegeben wäre, tut der Beschwerdeführer (auch) damit nicht dar.

1.5. Die Beschwerde in Zivilsachen ist nicht zulässig. Es ist nicht darauf einzutreten.

2.
Folglich steht die vom Beschwerdeführer ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 113 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours constitutionnels contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89.

-119

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 119 Recours ordinaire simultané - 1 Si une partie forme contre une décision un recours ordinaire et un recours constitutionnel, elle doit déposer les deux recours dans un seul mémoire.
1	Si une partie forme contre une décision un recours ordinaire et un recours constitutionnel, elle doit déposer les deux recours dans un seul mémoire.
2	Le Tribunal fédéral statue sur les deux recours dans la même procédure.
3	Il examine les griefs invoqués selon les dispositions applicables au type de recours concerné.

BGG offen.

2.1. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 116 Motifs de recours - Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels.

BGG). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 117 Procédure de recours - Les art. 90 à 94, 99, 100, 102, 103, al. 1 et 3, 104, 106, al. 2, et 107 à 112 s'appliquent par analogie à la procédure du recours constitutionnel.

in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1	Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2	Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.

BGG). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 135 III 232 E. 1.2; 134 I 83 E. 3.2; je mit weiteren Hinweisen).

2.2. Der Beschwerdeführer rügt an zahlreichen Stellen eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.

BV). Dabei verkennt er die in diesem Zusammenhang geltenden Begründungsanforderungen: Es genügt nicht, die Sachverhalts- und Rechtslage aus eigener Sicht zu schildern, um anschliessend zu beklagen, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie anders entschieden habe. Vielmehr hätte der Beschwerdeführer aufzeigen müssen, inwiefern das angefochtene Urteil offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1; je mit Hinweisen), und aus welchen Gründen der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (vgl. BGE 140 III 16 E. 2.1 S. 19 mit Hinweisen). Derartiges ist der Beschwerde nicht zu entnehmen.

2.3. Sodann beklagt der Beschwerdeführer eine Verletzung der "Grundsätze eines fairen Verfahrens im Sinne von Art. 29 Abs. 1

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1	Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2	Les parties ont le droit d'être entendues.
3	Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.

und 2

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1	Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2	Les parties ont le droit d'être entendues.
3	Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.

BV und Art. 6 Ziff. 1

IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH) CEDH Art. 6 Droit à un procès équitable - 1. Toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable, par un tribunal indépendant et impartial, établi par la loi, qui décidera, soit des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil, soit du bien-fondé de toute accusation en matière pénale dirigée contre elle. Le jugement doit être rendu publiquement, mais l'accès de la salle d'audience peut être interdit à la presse et au public pendant la totalité ou une partie du procès dans l'intérêt de la moralité, de l'ordre public ou de la sécurité nationale dans une société démocratique, lorsque les intérêts des mineurs ou la protection de la vie privée des parties au procès l'exigent, ou dans la mesure jugée strictement nécessaire par le tribunal, lorsque dans des circonstances spéciales la publicité serait de nature à porter atteinte aux intérêts de la justice.
1	Toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable, par un tribunal indépendant et impartial, établi par la loi, qui décidera, soit des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil, soit du bien-fondé de toute accusation en matière pénale dirigée contre elle. Le jugement doit être rendu publiquement, mais l'accès de la salle d'audience peut être interdit à la presse et au public pendant la totalité ou une partie du procès dans l'intérêt de la moralité, de l'ordre public ou de la sécurité nationale dans une société démocratique, lorsque les intérêts des mineurs ou la protection de la vie privée des parties au procès l'exigent, ou dans la mesure jugée strictement nécessaire par le tribunal, lorsque dans des circonstances spéciales la publicité serait de nature à porter atteinte aux intérêts de la justice.
2	Toute personne accusée d'une infraction est présumée innocente jusqu'à ce que sa culpabilité ait été légalement établie.
3	Tout accusé a droit notamment à:
a	être informé, dans le plus court délai, dans une langue qu'il comprend et d'une manière détaillée, de la nature et de la cause de l'accusation portée contre lui;
b	disposer du temps et des facilités nécessaires à la préparation de sa défense;
c	se défendre lui-même ou avoir l'assistance d'un défenseur de son choix et, s'il n'a pas les moyens de rémunérer un défenseur, pouvoir être assisté gratuitement par un avocat d'office, lorsque les intérêts de la justice l'exigent;
d	interroger ou faire interroger les témoins à charge et obtenir la convocation et l'interrogation des témoins à décharge dans les mêmes conditions que les témoins à charge;
e	se faire assister gratuitement d'un interprète, s'il ne comprend pas ou ne parle pas la langue employée à l'audience.

EMRK", an anderer Stelle auch von Art. 29a

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29a Garantie de l'accès au juge - Toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire. La Confédération et les cantons peuvent, par la loi, exclure l'accès au juge dans des cas exceptionnels.

und Art. 30

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 30 Garanties de procédure judiciaire - 1 Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
1	Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
2	La personne qui fait l'objet d'une action civile a droit à ce que sa cause soit portée devant le tribunal de son domicile. La loi peut prévoir un autre for.
3	L'audience et le prononcé du jugement sont publics. La loi peut prévoir des exceptions.

BV. Er meint, die Vorinstanz habe eine unzulässige "Motivsubstitution" vorgenommen:

2.3.1. Das Bezirksgerichterwog, die Beschwerdegegnerin habe mit Schreiben vom 30. November 2019 in zulässiger Weise ordentlich per 30. Dezember 2019 gekündigt. Folglich halte sich der Beschwerdeführer ohne Rechtstitel in der Liegenschaft auf und sei dem Ausweisungsgesuch stattzugeben. Das Obergericht führte dagegen aus, es sei nicht (im Sinne von Art. 257 Abs. 1

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 257 - 1 Le tribunal admet l'application de la procédure sommaire lorsque les conditions suivantes sont remplies:
1	Le tribunal admet l'application de la procédure sommaire lorsque les conditions suivantes sont remplies:
a	l'état de fait n'est pas litigieux ou est susceptible d'être immédiatement prouvé;
b	la situation juridique est claire.
2	Cette procédure est exclue lorsque l'affaire est soumise à la maxime d'office.
3	Le tribunal n'entre pas en matière sur la requête lorsque cette procédure ne peut pas être appliquée.

ZPO) hinreichend klar, ob der Beschwerdegegnerin überhaupt ein Recht zur ordentlichen Kündigung zustehe. Zumindest sei sie aber zu einer ausserordentlichen Kündigung befugt gewesen, da der Beschwerdeführer einen Mitbewohner aufgenommen habe. Der Gebrauchsleihevertrag berechtige die Beschwerdegegnerin in einem solchen Fall, die Sache mit sofortiger Wirkung zurückzufordern. Gestützt auf diese "Ersatzbegründung" schützte das Obergericht das bezirksgerichtliche Urteil.

2.3.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, er könne diese "neue Ersatzbegründung" nicht von einer "zweiten Instanz vor dem Bundesgericht" überprüfen lassen. Deshalb werde sein Rechtsweg verfassungswidrig verkürzt. Ausserdem habe das Obergericht den Entscheid "nicht nur rechtlich, sondern auch in Bezug auf den Sachverhalt auf völlig neue Grundlagen" gestellt, ohne dass ihm dazu das rechtliche Gehör gewährt worden sei.

2.3.3. Die Rechtsweggarantie (Art. 29a

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29a Garantie de l'accès au juge - Toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire. La Confédération et les cantons peuvent, par la loi, exclure l'accès au juge dans des cas exceptionnels.

BV) gibt jeder Person bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde. Sie verbietet aber - wie auch die anderen vom Beschwerdeführer genannten Verfassungsbestimmungen - der Beschwerdeinstanz nicht, einen angefochtenen Entscheid mit einer Begründung zu bestätigen, die von jener der Erstinstanz abweicht (siehe BGE 144 III 462 E. 3.2.2; Urteil 4A 218/2017 vom 14. Juli 2017 E. 3.1.2 am Ende mit Hinweis; FRANCESCO TREZZINI, in: Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero [CPC], Bd. I, 2. Aufl. 2017, N. 10 zu Art. 57

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 57 Application du droit d'office - Le tribunal applique le droit d'office.

ZPO; zur Motivsubstitution im Verfahren vor Bundesgericht etwa BGE 141 III 426 E. 2.4 mit Hinweisen). Im Übrigen gewährleistet diese Garantie keinen gerichtlichen Instanzenzug (siehe Urteil 5A 480/2016 vom 21. Februar 2017 E. 2.2 mit Hinweis).
Auch die behauptete Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1	Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2	Les parties ont le droit d'être entendues.
3	Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.

BV) ist nicht dargetan: Dass das Obergericht dem Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (Art. 57

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 57 Application du droit d'office - Le tribunal applique le droit d'office.

ZPO) verpflichtet war, musste dem Beschwerdeführer bekannt sein (siehe auch BGE 136 III 247 E. 4). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung besteht kein verfassungsrechtlicher Anspruch der Parteien, zur rechtlichen Würdigung der durch sie in den Prozess eingeführten Tatsachen noch besonders angehört zu werden. Eine Ausnahme besteht, wenn ein Gericht seinen Entscheid auf einen Rechtsgrund zu stützen beabsichtigt, auf den sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit dessen Erheblichkeit sie vernünftigerweise nicht rechnen mussten (BGE 130 III 35 E. 5 S. 39; Urteil 4A 453/2019 vom 5. März 2020 E. 4.1). Die Beschwerdegegnerin stellte sich in ihrem Gesuch vom 10. Januar 2020 ausdrücklich und mit hinreichender Begründung auf den (Eventual-) Standpunkt, dem Räumungsantrag sei auch zufolge ausserordentlicher Kündigung (wegen unerlaubter Aufnahme eines [Mit-]Bewohners) stattzugeben. Das Bezirksgericht nahm darauf in der Folge Bezug, brauchte aber mangels Entscheidrelevanz (Bejahung bereits der Gültigkeit der ordentlichen Kündigung) darauf
nicht weiter einzugehen. Vor diesem Hintergrund ist nicht erkennbar, inwiefern die Vorinstanz auf überraschende (mit dem Gehörsanspruch nicht vereinbare) Weise Recht angewandt haben soll. Auch soweit der Beschwerdeführer einzelne tatsächliche Elemente benennt, welche die Vorinstanz ihrer Ersatzbegründung zugrunde gelegt habe und zu denen er nicht angehört worden sei, übergeht er, dass aus dem Gehörsanspruch nicht folgt, dass die Parteien vom Gericht vorgängig auf den für den Entscheid wesentlichen Sachverhalt hinzuweisen wären (vgl. BGE 130 III 35 E. 5 S. 39). Der Sachverhalt war aus dem Gesuch bekannt; der Beschwerdeführer hätte sich dazu - zumindest eventualiter - vor Obergericht äussern können.
Worin schliesslich die - pauschal und (einzig) unter Hinweis auf Art. 29 Abs. 1

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1	Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2	Les parties ont le droit d'être entendues.
3	Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.

BV behauptete - Verletzung des "Gleichbehandlungsgebots" bestehen soll, ist nicht erkennbar. Der Beschwerdeführer scheint vorbringen zu wollen, die Vorinstanz habe in ihrer Ersatzbegründung das Recht zu seinen Ungunsten von Amtes wegen angewandt, nicht aber amtswegig geprüft, ob sich die Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich verhielt. Damit kritisiert er unter dem Vorwand der Verfassungsverletzung eine unrichtige Handhabung von Gesetzesrecht. Darauf ist nicht einzutreten.

2.4. Das angefochtene Urteil verletzt keine verfassungsmässigen Rechte. Mit der Kritik, die auf eine unrichtige Anwendung des Gesetzes (namentlich des Art. 257

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 257 - 1 Le tribunal admet l'application de la procédure sommaire lorsque les conditions suivantes sont remplies:
1	Le tribunal admet l'application de la procédure sommaire lorsque les conditions suivantes sont remplies:
a	l'état de fait n'est pas litigieux ou est susceptible d'être immédiatement prouvé;
b	la situation juridique est claire.
2	Cette procédure est exclue lorsque l'affaire est soumise à la maxime d'office.
3	Le tribunal n'entre pas en matière sur la requête lorsque cette procédure ne peut pas être appliquée.

ZPO, des Art. 2

SR 210 Code civil suisse du 10 décembre 1907 CC Art. 2 - 1 Chacun est tenu d'exercer ses droits et d'exécuter ses obligations selon les règles de la bonne foi.
1	Chacun est tenu d'exercer ses droits et d'exécuter ses obligations selon les règles de la bonne foi.
2	L'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé par la loi.

ZGB und der Art. 305 ff

SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat CO Art. 305 - Le prêt à usage est un contrat par lequel le prêteur s'oblige à céder gratuitement l'usage d'une chose que l'emprunteur s'engage à lui rendre après s'en être servi.

. OR) zielt, ist der Beschwerdeführer im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde nicht zu hören.
Dies gilt auch, soweit er unter Hinweis auf Art. 317

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 317 Faits et moyens de preuve nouveaux; modification de la demande - 1 Les faits et moyens de preuve nouveaux ne sont pris en compte qu'aux conditions suivantes:
1	Les faits et moyens de preuve nouveaux ne sont pris en compte qu'aux conditions suivantes:
a	ils sont invoqués ou produits sans retard;
b	ils ne pouvaient être invoqués ou produits devant la première instance bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise.
2	La demande ne peut être modifiée que si:
a	les conditions fixées à l'art. 227, al. 1, sont remplies;
b	la modification repose sur des faits ou des moyens de preuve nouveaux.

und Art. 326

SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors CPC Art. 326 Conclusions, allégations de faits et preuves nouvelles - 1 Les conclusions, les allégations de faits et les preuves nouvelles sont irrecevables.
1	Les conclusions, les allégations de faits et les preuves nouvelles sont irrecevables.
2	Les dispositions spéciales de la loi sont réservées.

ZPO - in schwer nachvollziehbarer Weise - beantragt, die "Ausführungen und Urkunden der Eingabe der Beschwerdegegnerin vom 22. April 2020, die sie an die Vorinstanz einreichte", seien aus dem Recht zu weisen. Aus den nicht weiter begründeten Ausführungen ergibt sich nicht, um welche Unterlagen es sich dabei handelt und inwiefern diese zu Unrecht vor Obergericht zugelassen worden sein sollen. Jedenfalls erhebt der Beschwerdeführer keine Verfassungsrüge.

3.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten gemäss Art. 66 Abs. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1	En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2	Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3	Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4	En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5	Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.

BGG dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Der Beschwerdegegnerin, die sich nur zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu äussern hatte, ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (siehe Art. 68 Abs. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1	Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2	En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3	En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4	L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5	Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.

und 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1	Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2	En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3	En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4	L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5	Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.

BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.

2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.

3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.

4.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.

5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 9. Juli 2020

Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Die Präsidentin: Kiss

Der Gerichtsschreiber: Stähle