Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C_956/2016

Arrêt du 7 avril 2017

IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges fédéraux Seiler, Président,
Donzallaz et Haag.
Greffier: M. Tissot-Daguette.

Participants à la procédure
1. X.________,
2. Y.________ Sàrl,
tous deux représentés par Me Olivier Boschetti, avocat,
recourants,

contre

Municipalité de Lausanne,
représentée par Me Pierre-Yves Brandt, avocat.

Objet
Horaires et conditions d'exploitation d'un établissement public,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton
de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 5 septembre 2016.

Faits :

A.
La société Y.________ Sàrl est inscrite au registre du commerce du canton de Vaud. Elle a pour but l'exploitation, sous la forme d'un caveau, d'un bar-dancing pour étudiants et anciens étudiants. X.________ en est l'associé gérant. La société exploite une discothèque, "Y.________", pour laquelle le Département de l'économie et du sport du canton de Vaud a octroyé une licence d'exploitation, valable du 1 er avril 2013 au 31 mars 2014. L'autorisation d'exercer a été délivrée à X.________.

B.
Par décision du 15 juin 2015, la Municipalité de Lausanne a notamment restreint les horaires d'exploitation de la discothèque en les fixant de 17h00 à 01h00 du dimanche au mercredi, de 17h00 à 02h00 le jeudi et de 17h00 à 03h00 les vendredi et samedi, et a exclu toute possibilité de demander des prolongations. La société Y.________ Sàrl et X.________ ont recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), demandant à ce que l'horaire d'exploitation soit fixé de 17h00 à 03h00 du dimanche au samedi, avec une possibilité de prolongation. Par arrêt du 5 septembre 2016, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision de la Municipalité de Lausanne du 15 juin 2015.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, la société Y.________ Sàrl et X.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 5 septembre 2016, de fixer les horaires d'ouverture de la discothèque du dimanche au samedi de 17h00 à 03h00 et de leur donner la possibilité de demander une prolongation de l'heure d'ouverture; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent en particulier de violations de leur droit d'être entendus, de leur liberté économique et de la protection de la bonne foi.
Par ordonnance du 10 novembre 2016, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal et la Municipalité de Lausanne concluent au rejet du recours.

Considérant en droit :

1.
Le présent litige concerne la restriction des horaires d'exploitation d'un établissement public fondé sur le règlement municipal de la Municipalité de Lausanne du 21 mars 2013 sur les établissements et les manifestations (ci-après: RME) et sur le règlement municipal de la Municipalité de Lausanne du 26 juin 2006 sur le plan général d'affectation (ci-après: RPGA) qui relèvent du droit public au sens de l'art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et al. 2 LTF) dans une cause ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF. La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte. Au surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et dans les formes requises (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF. Il est par conséquent recevable. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 113 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, soweit keine Beschwerde nach den Artikeln 72-89 zulässig ist.
LTF a contrario).

2.

2.1. Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF).
En l'espèce, le litige porte sur le bien-fondé d'une mesure d'exclusion de prolongation et de limitation d'horaires d'ouverture d'un établissement public prévue par le RME et le RPGA, deux règlements communaux. Partant, la cognition du Tribunal fédéral est limitée aux griefs des recourants qui répondent aux exigences de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF (cf. ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382 s.; arrêt 2C_222/2016 du 29 septembre 2016 consid. 2.1, non publié in ATF 142 I 172).

2.2. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF. Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 313 s.), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF; ATF 137 III 226 consid. 4.2 p. 233 s.). Conformément à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal de céans (art. 99 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).
Par conséquent, en tant que les recourants avancent des éléments de fait ne ressortant pas de l'arrêt attaqué sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, il n'en sera pas tenu compte.

3.
Les recourants se plaignent en premier lieu d'une violation de leur droit d'être entendus.

3.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 s. et les références citées). Le juge cantonal enfreint tant la règle générale de l'art. 8
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 8 - Wo das Gesetz es nicht anders bestimmt, hat derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet.
CC, applicable également en droit public, que la garantie du droit d'être entendu de l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. s'il tient pour exactes les allégations non prouvées d'une partie, nonobstant leur contestation par la partie adverse, ou s'il refuse
toute administration de preuve sur des faits pertinents en droit (arrêt 2C_778/2012 du 19 novembre 2012 consid. 3.2 et les références citées).

3.2. Les recourants ont demandé au Tribunal cantonal d'entendre trois des exploitants d'établissements voisins, afin que celui-ci puisse se rendre compte de l'impact de la réduction des heures d'ouverture sur la viabilité économique de la discothèque et du caractère spécialement grave de la violation. Ces auditions devaient également permettre à l'autorité précédente de constater que la situation de l'établissement des recourants est diamétralement différente de celle d'un autre établissement du quartier et que des engagements ont été pris par la commune en vue de changer la localisation de la discothèque. Le Tribunal cantonal a quant à lui renoncé à ces auditions en procédant à une appréciation anticipée de ces moyens de preuve.
Tout d'abord, contrairement à ce que semblent penser les recourants, le Tribunal cantonal a bel et bien reconnu que ceux-ci allaient subir un manque à gagner. Il a pris en compte cet élément dans son examen de la proportionnalité de la mesure, si bien qu'on ne voit pas en quoi l'audition de témoins en relation avec cette baisse éventuelle du chiffre d'affaires aurait été pertinente pour statuer sur la cause. Les recourants ne l'expliquent d'ailleurs pas véritablement, se limitant à affirmer que cette réduction de l'horaire d'ouverture constitue une restriction grave à leur liberté économique, ce qui, on le verra ci-après (cf. consid. 4.2.1 ci-dessous), est sans incidence sur l'issue de la cause. De surcroît, établir qu'un établissement voisin ne se trouve pas dans la même situation n'est aucunement pertinent en l'espèce. Finalement, savoir si la commune s'est engagée à trouver une autre localisation pour l'établissement des recourants est sans aucune importance sur le sort de la présente cause qui, on le rappelle, ne porte que sur la limitation des horaires d'ouverture et sur l'exclusion du droit d'en demander la prolongation.
Dans ces conditions, c'est sans violer le droit d'être entendus des recourants que le Tribunal cantonal a refusé de procéder à l'audition des trois témoins proposés.

3.3. Dans leur recours au Tribunal cantonal, les recourants ont notamment demandé la production de l'ensemble des rapports d'intervention de la brigade de vie nocturne et de prévention du bruit concernant leur établissement et les autres établissements lausannois. Ils désiraient démontrer que leur discothèque n'avait engendré que quinze interventions en 2014 et 2013, soit un impact minime en comparaison d'autres établissements. Le Tribunal cantonal a relevé à ce propos que les recourants avaient eu connaissance des rapports relatifs à leur établissement et qu'en cela, l'éventuelle violation de leur droit d'être entendus avait été réparée. Pour le surplus, il a expliqué que ces rapports n'avaient aucune incidence sur l'issue de la cause.
En l'occurrence, à l'instar de l'autorité précédente, on ne voit pas, et les recourants ne l'expliquent pas, en quoi un impact moins important que celui d'autres discothèques aurait une incidence sur l'issue de la cause. Au contraire, comme l'a relevé le Tribunal cantonal, et comme on le verra ci-après (cf. consid. 4.2.3 ci-dessous), la décision de la Municipalité de Lausanne s'inscrit dans une démarche visant à garantir le repos nocturne dans un quartier où l'habitat est prépondérant, indépendamment du nombre et de la fréquence des nuisances constatées auprès de chaque établissement.
Partant, ne pas avoir pris en considération les rapports d'interventions n'est pas non plus constitutif de violation du droit d'être entendus des recourants.

3.4. Sur le vu de ce qui précède, le grief de violation du droit d'être entendu doit donc être écarté.

4.
Citant l'art. 27 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 27 Wirtschaftsfreiheit - 1 Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
1    Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
2    Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung.
Cst., les recourants invoquent ensuite une violation de leur liberté économique. Ils estiment que l'atteinte subie est grave et se plaignent de disproportion de la mesure.

4.1. Invocable tant par les personnes physiques que morales, la liberté économique (art. 27
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 27 Wirtschaftsfreiheit - 1 Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
1    Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
2    Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung.
Cst.) protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (ATF 140 I 218 consid. 6.3 p. 229 s. et les références citées). En tant qu'elle subordonne la licence d'exploitation de la discothèque des recourants au respect d'heures d'ouverture, la mesure litigieuse porte atteinte à leur liberté économique garantie par l'art. 27
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 27 Wirtschaftsfreiheit - 1 Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
1    Die Wirtschaftsfreiheit ist gewährleistet.
2    Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung.
Cst. (arrêt 2C_881/2013 du 18 février 2014 consid. 4.2 et les références citées). Il faut donc examiner si la restriction en cause remplit les conditions de l'art. 36
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 36 Einschränkungen von Grundrechten - 1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
1    Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
2    Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein.
3    Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein.
4    Der Kerngehalt der Grundrechte ist unantastbar.
Cst., étant rappelé que le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue lorsqu'il s'agit d'apprécier des circonstances locales dont les autorités cantonales ont une meilleure connaissance (ATF 135 I 176 consid. 6.1 p. 181 s.; arrêt 2C_1017/2011 du 8 mai 2012 consid. 5.1).

4.2. Conformément à l'art. 36
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 36 Einschränkungen von Grundrechten - 1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
1    Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
2    Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein.
3    Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein.
4    Der Kerngehalt der Grundrechte ist unantastbar.
Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit reposer sur une base légale qui doit être de rang législatif en cas de restriction grave (al. 1); elle doit en outre être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (al. 2) et, selon le principe de la proportionnalité, se limiter à ce qui est nécessaire et adéquat à la réalisation des buts d'intérêt public poursuivis (al. 3), sans violer l'essence du droit en question (al. 4).

4.2.1. Les restrictions graves à une liberté nécessitent donc une réglementation expresse dans une loi au sens formel (art. 36 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 36 Einschränkungen von Grundrechten - 1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
1    Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
2    Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein.
3    Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein.
4    Der Kerngehalt der Grundrechte ist unantastbar.
Cst.; ATF 139 I 280 consid. 5.1 p. 284 et les références citées). Lorsque la restriction d'un droit fondamental n'est pas grave, la base légale sur laquelle se fonde celle-ci ne doit pas nécessairement être prévue par une loi, mais peut se trouver dans des actes de rang inférieur ou dans une clause générale (ATF 131 I 333 consid. 4 p. 339 s.). Savoir si une restriction à un droit fondamental est grave s'apprécie en fonction de critères objectifs (ATF 139 I 280 consid. 5.2 p. 285 s.). Selon la jurisprudence, le Tribunal fédéral revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal effectuées par les autorités cantonales sous l'angle restreint de l'arbitraire lorsque l'atteinte à une liberté constitutionnelle n'est pas particulièrement grave (ATF 125 I 417 consid. 4c p. 423; 124 I 25 consid. 4a p. 32; arrêt 2C_138/2015 du 6 août 2015 consid. 4.2).
En l'occurrence, même s'il faut reconnaître que la réduction d'horaire et l'impossibilité de demander exceptionnellement le prolongement de l'heure d'ouverture va probablement conduire, dans le cas d'espèce, à une diminution du chiffre d'affaires et poser des difficultés financières aux recourants, une telle mesure, contrairement par exemple à une fermeture définitive de l'établissement, ne porte pas une atteinte grave à la liberté économique. Cette conclusion correspond au demeurant à la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. arrêt 2C_881/2013 du 18 février 2014 consid. 4.4). Néanmoins, savoir si l'atteinte est grave n'est pas déterminant, dès lors que les recourants ne contestent pas, à raison, l'interprétation et l'application faite par le Tribunal cantonal des bases légales matérielle (RME) et formelle (RPGA) en cause. En effet, l'art. 5 al. 1 RME prévoit que pour les établissements de nuit, l'heure de police est de 17h00 à 03h00. L'art. 9 al. 1 let. a RME dispose quant à lui que la direction en charge de la police du commerce peut imposer un horaire d'ouverture plus restrictif que celui correspondant aux heures de police notamment lorsque l'exploitation de l'établissement est susceptible de provoquer des inconvénients
appréciables dans les secteurs où l'habitat est prépondérant, conformément à l'art. 77 RPGA. Cette dernière disposition prévoit également que lorsque les établissements publics et ceux qui y sont assimilés sont susceptibles de provoquer des inconvénients appréciables dans les secteurs où l'habitat est prépondérant, la Municipalité peut imposer des restrictions d'usage ou les interdire. Or, il ressort des faits retenus par l'autorité précédente, qui ne sont pas contestés, que le quartier dans lequel se trouve l'établissement des recourants est un secteur où l'habitat est prépondérant. C'est dès lors à raison que le Tribunal cantonal a jugé que les horaires d'ouverture peuvent être réduits et qu'une prolongation de ces horaires peut être exclue.

4.2.2. Sous l'angle de l'intérêt public, sont autorisées les mesures de police ou de politique sociale, de même que les mesures dictées par la réalisation d'autres intérêts publics, à l'exclusion notamment des mesures de politique économique (ATF 137 I 167 consid. 3.6 p. 175 s.; arrêt 2C_1017/2011 du 8 mai 2012 consid. 5.3). De jurisprudence constante, les cantons, respectivement les communes, sont autorisés à prendre des mesures en matière d'heures de fermeture dans un but de tranquillité publique, le législateur cantonal ou communal jouissant à cet égard d'un large pouvoir d'appréciation (ATF 130 I 279 consid. 2.3.1 p. 284; arrêt 2C_378/2008 du 20 février 2009 consid. 3.2 et les références citées).
Les recourants ne contestent pas non plus le fait que la limitation des horaires d'ouverture de leur établissement, respectivement l'exclusion de prolongation de ceux-ci réponde à un intérêt public, c'est-à-dire la pacification des nuits lausannoises et l'amélioration de la sécurité dans les secteurs où l'habitat est prépondérant. Par ces mesures, la clientèle des établissements de nuit est déplacée dans des zones plus appropriées au divertissement nocturne. Dans son arrêt 2C_881/2013 du 18 février 2014, le Tribunal fédéral a d'ailleurs déjà eu l'occasion de relever que la mesure de limitation des horaires d'ouverture répond à un intérêt public, les prescriptions concernant la fermeture nocturne ou dominicale des commerces constituant des mesures de police propres à assurer la tranquillité publique et à garantir à la population des plages de repos (consid. 4.6).

4.2.3. Pour être conforme au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 36 Einschränkungen von Grundrechten - 1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
1    Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
2    Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein.
3    Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein.
4    Der Kerngehalt der Grundrechte ist unantastbar.
Cst.), une restriction d'un droit fondamental doit être apte à atteindre le but visé, lequel ne peut pas être obtenu par une mesure moins incisive; il faut en outre qu'il existe un rapport raisonnable entre les effets de la mesure sur la situation de la personne visée et le résultat escompté du point de vue de l'intérêt public (ATF 137 I 167 consid. 3.6 p. 175 s.; 136 I 197 consid. 4.4.4 p. 205; ATF 134 I 214 consid. 5.7 p. 218).
Les recourants, dans une brève motivation (mais présentée à deux reprises), estiment que la limitation des horaires entraîne une réduction du chiffre d'affaires de leur établissement d'un tiers, alors que le nombre d'interventions sur une période de deux ans se monterait à quinze, ce qui est disproportionné. Ils ne sauraient être suivis. En effet, on doit en premier lieu constater que la mesure est apte à atteindre le but d'intérêt public poursuivi, à savoir la tranquillité nocturne dans le quartier. En obligeant l'établissement des recourants à fermer à 01h00 du dimanche au mercredi, à 02h00 le jeudi et à 03h00 les vendredi et samedi, cette mesure va effectivement permettre une réduction des désagréments auditifs pour les habitants. Puisqu'elle s'applique à tous les établissements de nuit du quartier, elle va également permettre de déplacer la vie nocturne dans une autre partie de la ville, qui s'y prêtera mieux. On ne voit pas en quoi une mesure moins incisive serait envisageable, les recourants n'en proposent d'ailleurs pas. La réduction de l'horaire d'ouverture de quelques heures, même si elle va conduire à une réduction du chiffre d'affaires de l'établissement en cause, est la mesure apte la moins incisive pour atteindre le
but de tranquillité voulu. D'autres mesures, telles que par exemple l'indication aux clients de s'abstenir de faire du bruit ou la fermeture pure et simple de l'établissement, ne permettraient pas d'atteindre le but poursuivi, respectivement constitueraient des mesures excessives. Finalement, et c'est ce qui est particulièrement contesté par les recourants, la mise en balance de leur intérêt privé à maintenir leur établissement ouvert tous les soirs jusqu'à 03h00, par rapport à l'intérêt public à une tranquillité nocturne, ne fait pas passer la mesure pour disproportionnée. Certes, comme le relève le Tribunal cantonal, leur chiffre d'affaire risque de diminuer. Il n'en demeure pas moins que certaines mesures pourront être prises, afin de réduire au maximum les désagréments qui pourraient survenir. Il leur sera ainsi possible de limiter les horaires des employés et réduire ainsi les dépenses ou de prélever une finance d'entrée (même faible), comme le font, selon leurs déclarations, d'autres établissements du quartier. Le fait que seules quinze interventions de la police aient concerné leur établissement n'est pas déterminant. Pour que la mesure ait un effet, tous les établissements doivent suivre les mêmes horaires d'ouverture, but
que poursuit la Municipalité de Lausanne.
Dans ces conditions, la mesure en cause ne saurait être considérée comme étant disproportionnée.

4.3. La mesure prononcée par la Municipalité de Lausanne et confirmée par le Tribunal cantonal étant fondée sur une base légale formelle, répondant à un intérêt public et étant proportionnée, il ne saurait être question de restriction illicite de la liberté économique des recourants. Leur grief à ce propos doit par conséquent être écarté.

5.
Les recourants invoquent ensuite la protection de la bonne foi, en tant qu'ils auraient reçu des assurances de la part de la Municipalité de Lausanne que leur établissement ne subirait pas de restriction d'horaire.

5.1. Découlant directement de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice et que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (cf. ATF 141 V 530 consid. 6.2 p. 538; 131 II 627 consid. 6.1 p. 636 s.). Une violation du principe de la bonne foi n'est réalisée que lorsque la modification
du droit porte atteinte aux droits acquis en contredisant, sans raisons valables, des assurances précédemment données par le législateur, ou lorsqu'une modification est décidée de façon imprévisible dans le dessein d'empêcher l'exécution d'un projet qui serait réalisable (ATF 108 Ib 352 consid. 4b/bb p. 357 s.; arrêt 2C_507/2011 du 16 janvier 2012 consid. 9.3).

5.2. Comme l'a déjà jugé le Tribunal fédéral, une autorisation de police telle que celle dont il est question en l'espèce, ne bénéficie pas d'une protection de la situation acquise (arrêt 2C_881/2013 du 18 février 2014 consid. 5.3). Par conséquent, faute d'une telle protection, les recourants ne peuvent invoquer une assurance donnée par les autorités communales antérieurement à l'entrée en vigueur du RME, le 1 er juin 2013. Au demeurant, la prétendue assurance reçue ne ressort en fait que d'une interview accordée par un conseillé municipal dans la presse locale. Un tel cas de figure ne constitue pas une assurance donnée par une autorité, ce d'autant moins que l'établissement des recourants est expressément cité dans l'article en cause comme établissement concerné par une réduction des horaires d'ouverture (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Le grief de violation de la protection de la bonne foi doit également être écarté.

6.
Sur le vu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
et 5
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.

2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants et de la Municipalité de Lausanne, ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.

Lausanne, le 7 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

Le Greffier : Tissot-Daguette