Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-7101/2018

Arrêt du 4 novembre 2020

Sylvie Cossy (présidente du collège),

Composition Fulvio Haefeli, Daniele Cattaneo, juges,

Alain Renz, greffier.

X._______,

Parties représenté par Maître Christine Raptis, avocate, Rue de la Gare 16, Case postale 345, 1110 Morges,

recourant,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et renvoi de Suisse.

Faits :

A.

A.a X._______, ressortissant brésilien né le (...) 1981, a contracté mariage dans son pays d'origine, le 7 novembre 2013, avec Y._______, ressortissante suisse née le (...) 1989. Muni d'un visa d'entrée, l'intéressé a rejoint son épouse en Suisse le 7 mars 2014 et a obtenu du Service de la population du canton de Vaud (SPOP-VD) une autorisation de séjour annuelle en application de l'art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
de la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr ; actuellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 [LEI ; RS 142.20]). Dite autorisation a été par la suite prolongée régulièrement jusqu'au 6 mars 2018.

A.b Le (...) 2014, Y._______a donné naissance à leur enfant, Z._______.

A.c Selon le rapport établi le 19 décembre 2014 par la police cantonale vaudoise dans le cadre d'une plainte pour violence domestique déposée par Y._______, cette dernière a indiqué avoir quitté le domicile conjugal, le 12 novembre 2014, pour aller se réfugier chez une cousine, avant d'être accueillie dans un foyer, le 17 novembre 2014, dans l'attente du départ de son époux pour un autre domicile. Elle a été entendue le 25 novembre 2014 par l'autorité précitée sur les faits reprochés à son époux.

Lors de l'audience de mesures protectrices de l'union conjugale (ci-après : MPUC) du 4 décembre 2014, la présidente du Tribunal d'arrondissement V._______a prononcé notamment la séparation des intéressés pour une durée indéterminée, l'attribution de la garde de l'enfant à sa mère et a fixé l'exercice du droit de visite du père.

Le 19 décembre 2014, X._______a été auditionné à son tour par la police cantonale vaudoise sur les faits qui lui étaient reprochés.

Le 23 décembre 2014, X._______a annoncé au Service du contrôle des habitants de Lausanne le changement de domicile effectué le 4 décembre 2014.

A.d Par ordonnance pénale du 23 avril 2015, le Ministère public de l'arrondissement V._______a condamné X._______ à une peine de 50 jours-amende avec sursis pendant deux ans (le jour-amende étant fixé à 30 francs) et à une amende de 450 francs pour lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait qualifiées et menaces qualifiées.

A.e Le 20 mai 2015, les intéressés ont été auditionnés par le SPOP-VD sur leur situation matrimoniale, personnelle et professionnelle.

A.f Le 20 août 2015, le Tribunal d'arrondissement V._______a informé X._______que les mesures ordonnées en vue de la séparation du couple étaient devenues caduques, dans la mesure où les époux avaient repris la vie commune. Le 14 septembre 2015, le prénommé a officiellement annoncé son changement de domicile à W._______ auprès du Bureau des étrangers de la ville de Lausanne.

A.g A la suite de nouvelles difficultés conjugales, le Tribunal d'arrondissement V._______a notamment prononcé, lors de l'audience de MPUC du 21 avril 2016, la séparation des intéressés pour une durée indéterminée, l'attribution de la garde de l'enfant à la mère et a fixé pour le père un libre et large droit de visite sur l'enfant à exercer d'entente entre les parties.

A.h Le 15 juin 2016, le recourant a annoncé un nouveau changement de domicile à Lausanne, valable dès le 7 juin 2016, auprès du Bureau du contrôle des habitants de la commune d'W._______.

A.i Après avoir requis de l'intéressé divers pièces et moyens de preuve concernant le versement de pension alimentaire en faveur de sa fille, l'exercice du droit de visite et sa situation financière, le SPOP-VD, par décision du 12 juillet 2017, a informé X._______que son autorisation de séjour délivrée en application de l'art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr était révoquée et qu'il était favorable à la délivrance d'une autorisation de séjour au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, sous réserve de l'approbation du SEM, auquel le dossier était transmis.

A.j Par lettre du 7 mai 2018, le SEM a informé le prénommé qu'il entendait refuser de donner son approbation à la prolongation, au sens de l'art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, de son autorisation de séjour telle que proposée par l'autorité cantonale précitée, tout en lui donnant l'occasion de prendre position à ce sujet avant le prononcé d'une décision.

Dans ses déterminations datées du 17 mai 2018, X._______a indiqué en substance qu'il exerçait régulièrement son droit de visite sur sa fille, qu'il avait un contrat de travail dans un club de nuit en étant rémunéré à l'heure et qu'il recherchait une autre activité lucrative plus régulière, mais qu'il était pénalisé dans ses recherches d'emploi en raison de problèmes médicaux liés à son dos, qui l'empêchaient de porter des charges lourdes.

B.
Le 29 août 2018, le SEM a rendu à l'endroit de X._______une décision de refus d'approbation à la prolongation de son autorisation de séjour et de renvoi de Suisse. Dans la motivation de son prononcé, l'autorité intimée a relevé d'abord que la vie commune des époux avait duré moins de trois ans, si bien que le requérant ne pouvait pas prétendre à la prolongation de son autorisation de séjour en application de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr. Le SEM a considéré par ailleurs que la situation personnelle de l'intéressé et la présence en Suisse de sa fille mineure ne constituaient pas des raisons personnelles majeures et pertinentes justifiant l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr. Sous l'angle de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, l'autorité inférieure a estimé, au vu des pièces du dossier, que le prénommé n'avait pas démontré avoir noué avec sa fille une relation familiale intacte, régulière et réellement vécue. De plus, l'intéressé n'avait pas fait preuve d'un comportement irréprochable, puisqu'il a été condamné en raison de violences et de menaces perpétrées à l'endroit de son épouse, comportement qui dépassait le cadre de simples conflits conjugaux. Le SEM a alors conclu que X._______ne pouvait se prévaloir de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH pour justifier la poursuite de son séjour en Suisse. L'autorité intimée a considéré enfin que l'intéressé était en mesure de se réintégrer socialement et professionnellement dans son pays d'origine et que l'exécution du renvoi de Suisse du prénommé était possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 84 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 84 Fin de l'admission provisoire - 1 Le SEM vérifie périodiquement si l'étranger remplit les conditions de l'admission provisoire.
1    Le SEM vérifie périodiquement si l'étranger remplit les conditions de l'admission provisoire.
2    Si tel n'est plus le cas, il lève l'admission provisoire et ordonne l'exécution du renvoi.262
3    Si les motifs visés à l'art. 83, al. 7, sont réunis et qu'une autorité cantonale, fedpol ou le SRC en fait la demande, le SEM peut lever l'admission provisoire accordée en vertu de l'art. 83, al. 2 et 4, et ordonner l'exécution du renvoi.263
4    L'admission provisoire prend fin lorsque l'intéressé quitte définitivement la Suisse, séjourne plus de deux mois à l'étranger sans autorisation ou obtient une autorisation de séjour.264
5    Les demandes d'autorisation de séjour déposées par un étranger admis à titre provisoire et résidant en Suisse depuis plus de cinq ans sont examinées de manière approfondie en fonction de son niveau d'intégration, de sa situation familiale et de l'exigibilité d'un retour dans son pays de provenance.
à 4
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 84 Fin de l'admission provisoire - 1 Le SEM vérifie périodiquement si l'étranger remplit les conditions de l'admission provisoire.
1    Le SEM vérifie périodiquement si l'étranger remplit les conditions de l'admission provisoire.
2    Si tel n'est plus le cas, il lève l'admission provisoire et ordonne l'exécution du renvoi.262
3    Si les motifs visés à l'art. 83, al. 7, sont réunis et qu'une autorité cantonale, fedpol ou le SRC en fait la demande, le SEM peut lever l'admission provisoire accordée en vertu de l'art. 83, al. 2 et 4, et ordonner l'exécution du renvoi.263
4    L'admission provisoire prend fin lorsque l'intéressé quitte définitivement la Suisse, séjourne plus de deux mois à l'étranger sans autorisation ou obtient une autorisation de séjour.264
5    Les demandes d'autorisation de séjour déposées par un étranger admis à titre provisoire et résidant en Suisse depuis plus de cinq ans sont examinées de manière approfondie en fonction de son niveau d'intégration, de sa situation familiale et de l'exigibilité d'un retour dans son pays de provenance.
LEtr.

C.
Agissant par l'entremise de son avocate, X._______ a interjeté recours, par acte du 13 décembre 2018, contre la décision du SEM auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal ou le TAF), en concluant à l'octroi de l'assistance judiciaire, à la restitution du délai de recours, à l'admission du recours et à la prolongation de l'autorisation de séjour sollicitée. Dans son argumentation, le recourant a allégué en substance que la préservation du lien familial avec sa fille était déterminante dans le cas d'espèce sous l'angle de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH et que, jouissant de l'autorité parentale sur son enfant, il exerçait un droit de visite régulier, malgré les « quelques contrariétés » survenues par le passé en raison de la séparation de son couple et du fait qu'il s'était retrouvé sans emploi. Il a précisé à ce propos que sa situation s'était stabilisée et que même s'il n'avait pas pu vivre auprès de son enfant, il avait entretenu une relation régulière et réellement vécue avec cette dernière, ce qu'il ne pourrait plus faire s'il devait retourner dans son pays d'origine, notamment en raison de la distance qui le séparerait de la Suisse et du coût financier des voyages. Enfin, il a souligné qu'il payait une pension alimentaire, malgré ses maigres moyens financiers, comme le démontraient les copies d'extraits bancaires annexées au recours et attestant du versement des contributions d'entretiens des mois de janvier à juin 2017.

D.
Par décision incidente du 22 janvier 2019, le Tribunal a considéré que la décision du SEM n'était entrée dans la sphère de connaissance de l'intéressé que le 27 novembre 2018, que le recours avait été interjeté dans le délai prévu par l'art. 50 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50 - 1 Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
PA et que la demande de restitution de délai du recours était ainsi sans objet. Le TAF a en outre mis le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire au sens de l'art. 65 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 65 - 1 Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
1    Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
2    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur attribue en outre un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert.112
3    Les frais et honoraires d'avocat sont supportés conformément à l'art. 64, al. 2 à 4.
4    Si la partie indigente revient à meilleure fortune, elle est tenue de rembourser les honoraires et les frais d'avocat à la collectivité ou à l'établissement autonome qui les a payés.
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des honoraires et des frais.113 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral114 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales115 sont réservés.116
et 2
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 65 - 1 Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
1    Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
2    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur attribue en outre un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert.112
3    Les frais et honoraires d'avocat sont supportés conformément à l'art. 64, al. 2 à 4.
4    Si la partie indigente revient à meilleure fortune, elle est tenue de rembourser les honoraires et les frais d'avocat à la collectivité ou à l'établissement autonome qui les a payés.
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des honoraires et des frais.113 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral114 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales115 sont réservés.116
PA et désigné Me Christine Raptis en qualité d'avocate d'office.

E.
A la suite de la requête du Tribunal, le recourant a produit, par courrier du 4 avril 2019, une copie de son contrat de travail temporaire, des copies des fiches de salaire et d'attestations bancaires concernant le versement des contributions d'entretien en faveur de sa fille, ainsi que des copies des décisions de prestations du revenu d'insertion (RI) pour les mois d'octobre à décembre 2018.

F.
Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet par préavis du 26 avril 2019.

Par courrier du 10 juillet 2019, le recourant a fait parvenir ses déterminations sur le préavis précité en joignant notamment une lettre de son épouse concernant l'exercice régulier de son droit de visite depuis leur séparation en avril 2016 et des copies des virements bancaires concernant le versement de la pension alimentaire à sa fille pour les mois d'octobre 2018 à juin 2019.

Par duplique du 30 juillet 2019, le SEM a maintenu sa proposition tendant au rejet du recours. Par ordonnance du 13 août 2019, le Tribunal a transmis, pour information, cette nouvelle prise de position au recourant, qui, par lettre du 16 août 2019, a néanmoins fait part de ses observations.

Par courrier du 27 septembre 2019, le recourant a transmis au Tribunal une copie de son nouveau contrat de travail de durée indéterminée, ainsi qu'une copie du virement bancaire concernant le versement de la pension alimentaire pour le mois d'août 2019. Une copie de ce courrier a été transmise, pour information au SEM, sans ouvrir toutefois un nouvel échange d'écritures.

Les 16 janvier et 1er septembre 2020, l'intéressé a encore fait parvenir au Tribunal des attestations relatives aux versements de contribution d'entretien en faveur de sa fille pour les mois de juin à décembre 2019, ainsi que les copies d'un contrat de travail de durée limitée du 30 juillet au 30 septembre 2020 à un taux d'occupation de 50% et du procès-verbal d'audience de divorce du 31 août 2020 réglant notamment le droit de visite du recourant et le montant des contributions d'entretien envers sa fille.

A la suite de l'ordonnance du Tribunal du 10 septembre 2020, l'intéressé a produit une attestation établie le 22 septembre 2020 par le conseil de son épouse concernant l'exercice du droit de visite, ainsi que les copies d'un nouveau contrat de travail à temps partiel (50 %) de durée indéterminée débutant le 1er octobre 2020, d'attestations de versement de la contribution d'entretien pour la période de janvier à octobre 2020, d'un extrait du registre des poursuites daté du 7 octobre 2020, de trois versements correspondant à des actes de défaut de biens en faveur de l'Etat de Vaud et du décompte chronologique du RI couvrant la période du mois de janvier 2015 au mois de septembre 2020. L'intéressé a enfin précisé qu'au vu de sa situation, il ne s'était pas engagé dans des activités de sociétés ou associations locales, « ses moments de liberté étant consacrés à son enfant ou à la recherche d'un emploi pour le 50% restant ». Ces informations et documents ont été transmis, pour information, par le Tribunal au SEM, sans ouvrir toutefois un nouvel échange d'écritures.

G.
Les autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions - 1 Le recours est irrecevable contre:
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 5 - 1 Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
1    Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
a  de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations;
b  de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits ou d'obligations;
c  de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits ou obligations.
2    Sont aussi considérées comme des décisions les mesures en matière d'exécution (art. 41, al. 1, let. a et b), les décisions incidentes (art. 45 et 46), les décisions sur opposition (art. 30, al. 2, let. b, et 74), les décisions sur recours (art. 61), les décisions prises en matière de révision (art. 68) et d'interprétation (art. 69).25
3    Lorsqu'une autorité rejette ou invoque des prétentions à faire valoir par voie d'action, sa déclaration n'est pas considérée comme décision.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF.

En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à la prolongation, d'une autorisation de séjour et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF - sont en principe susceptibles de recours au Tribunal, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (ci-après : le TF ; cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 1 Principe - 1 Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
1    Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
2    Il statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral, pour autant que la loi n'exclue pas le recours à celui-ci.
3    Il comprend 50 à 70 postes de juge.
4    L'Assemblée fédérale détermine dans une ordonnance le nombre de postes de juge.
5    Elle peut autoriser, pour une période de deux ans au plus, des postes de juge supplémentaires si le Tribunal administratif fédéral est confronté à un surcroît de travail que ses moyens ne lui permettent plus de maîtriser.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
contrario LTF).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 37 Principe - La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA57, pour autant que la présente loi n'en dispose pas autrement.
LTAF).

1.3 L'intéressé a qualité pour recourir (art. 48 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 48 - 1 A qualité pour recourir quiconque:
1    A qualité pour recourir quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est spécialement atteint par la décision attaquée, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    A également qualité pour recourir toute personne, organisation ou autorité qu'une autre loi fédérale autorise à recourir.
PA). Présenté dans la forme et le délai prescrits par la loi, son recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50 - 1 Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
et 52
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52 - 1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
PA).

2.
Le recourant peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA). A teneur de l'art. 62 al. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours, ni par les considérants de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 2.1 ; voir également arrêt du Tribunal fédéral
[ci-après : TF] 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (ATAF 2014/1 consid. 2).

3.

3.1 Le 1er janvier 2019, la LEtr a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016, RO 2018 3171 ; actuellement intitulée LEI). En parallèle, est entrée en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RS 142.201, RO 2018 3173).

3.2 La décision querellée a été prononcée avant l'entrée en vigueur des modifications législatives susmentionnées en date du 1er janvier 2019, en application des dispositions pertinentes respectivement de la LEtr et de l'OASA dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018. Partant, conformément aux principes généraux applicables en l'absence de dispositions transitoires, le Tribunal, en tant qu'autorité judiciaire de recours, doit en principe trancher le cas selon le droit en vigueur au moment du prononcé de la décision attaquée, sauf si un intérêt public important, notamment des motifs d'ordre public, justifie une application immédiate du nouveau droit entré en vigueur dans l'intervalle (à ce sujet, cf. notamment ATF 141 II 393 consid. 2.4, 139 II 470 consid. 4.2 et 135 II 384 consid. 2.3 ; arrêt du TAF F-3383/2018 du 12 juillet 2019 consid. 3.2).

3.3 Or, en l'occurrence, l'application du nouveau droit ne conduirait pas à une issue différente que l'examen de l'affaire sous l'angle des anciennes dispositions. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire de déterminer s'il existe des motifs importants d'intérêt public à même de commander l'application immédiate du nouveau droit et il y a lieu d'appliquer la LEtr et l'OASA dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (dans le même sens, cf. ATF 135 II 384 consid. 2.3, voir également les arrêts du TAF F-5641/2017 du 28 février 2019 consid. 3.5 et F-3709/2017 du 14 janvier 2019 consid. 2).

4.
Selon l'art. 99
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 40 Octroi des autorisations et décision préalable des autorités du marché du travail - 1 Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
1    Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
2    Lorsqu'un étranger ne possède pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative, une décision cantonale préalable concernant le marché du travail est nécessaire pour l'admettre en vue de l'exercice d'une activité lucrative, ainsi que pour l'autoriser à changer d'emploi ou à passer d'une activité lucrative salariée à une activité lucrative indépendante.
3    Lorsqu'un canton dépose une demande d'octroi d'une autorisation de courte durée ou de séjour imputable sur le contingent de la Confédération, la décision préalable en matière de marché du travail est rendue par le SEM.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM (sur le nouvel art. 99
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
LEI entré en vigueur le 1er juin 2019, cf. arrêt du TAF F-6072/2017 du 4 juillet 2019 consid. 4, étant précisé que cette modification législative, qui trouve immédiatement application, n'a pas d'incidence sur l'issue de la présente cause dès lors que la formulation de l'art. 99 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
LEI est en tous points identique à celle de l'art. 99
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
1e phrase LEtr). Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 85
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 85 Autorisations soumises à approbation et décisions préalables - (art. 30, al. 2, et 99 LEI)
1    Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail (art. 83).
2    Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation.228
3    Les autorités cantonales compétentes du marché du travail (art. 83) et en matière d'étranger (art. 88, al. 1) peuvent soumettre pour approbation une décision au SEM afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.229
OASA (cf. ATF 141 II 169 consid. 4). Il s'ensuit que, ni le SEM, ni a fortiori le Tribunal, ne sont liés par la décision du SPOP-VD du 12 juillet 2017 d'octroyer une autorisation de séjour à l'intéressé et peuvent s'écarter de l'appréciation faite par l'autorité cantonale.

5.

5.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1 ; 131 II 339 consid. 1, et la jurisprudence citée).

5.2 Selon l'art. 42 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de faire ménage commun avec lui. L'art. 49
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
LEtr prévoit une exception à l'exigence du ménage commun lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées (sur cette dernière disposition, voir notamment arrêt du TF 2C_211/2016 du 23 février 2017 consid. 3.1).

5.3 En l'espèce, on relèvera que X._______ est entré en Suisse le 7 mars 2014 pour vivre auprès de son épouse, Y._______(cf. consid. A.a) et que le couple, après avoir rompu et repris la vie commune (cf. consid. A.c et A.f), s'est définitivement séparé au mois d'avril 2016 (cf. consid. A.g). En outre, des raisons majeures au sens de l'art. 49
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
LEtr n'ont pas été soulevées par l'intéressé et ne ressortent par ailleurs pas du dossier, de telle sorte qu'il n'y a en l'occurrence pas lieu d'en faire application. Partant, le recourant ne peut plus se prévaloir de l'art. 42 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
et 3
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr pour la poursuite de son séjour en Suisse. Il est encore à noter que par décision du 12 juillet 2017, le SPOP-VD avait notamment révoqué l'autorisation de séjour de l'intéressé fondée sur l'art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr à la suite de la rupture de l'union conjugale (cf. consid. A.h)

6.
Il convient dès lors d'examiner si le recourant peut se prévaloir d'un droit au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr.

6.1 L'art. 50 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr prévoit qu'après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
et 43
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 43 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)69 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
5    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.
6    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b).

6.2 L'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr confère à l'étranger, dont l'union conjugale a duré au moins trois ans et dont l'intégration en Suisse est réussie, un droit au renouvellement de son autorisation de séjour, les cas de rigueur de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr étant plus spécialement prévus pour les situations dans lesquelles les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr ne sont pas réalisées (ATF 138 II 393 consid. 3.1 et 137 II 345 consid. 3.2.1). Les deux conditions posées par l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr sont cumulatives (ATF 140 II 345 consid. 4 et 136 II 113 consid. 3.3.3). La période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (ATF 140 II 345 consid. 4.1 et 138 II 229 consid. 2). Cette durée minimale est une limite absolue en-deçà de laquelle l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr ne saurait être appliqué (ATF 137 II 345 consid. 3.1.3 ; arrêt du TF 2C_808/2015 du 23 octobre 2015 consid. 3.1). La notion d'union conjugale de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr ne se confond pas avec le mariage. Alors que ce dernier peut être purement formel, l'union conjugale implique en principe la vie en commun des époux, sous réserve des exceptions mentionnées à l'art. 49
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
LEtr (ATF 136 II 113 consid. 3.2 ; arrêt du TF 2C_980/2014 du 2 juin 2015 consid. 3.1). La notion d'union conjugale ne se confond pas non plus avec celle de la seule cohabitation, mais implique une volonté matrimoniale commune de la part des époux (arrêt du TF 2C_1258/2012 du 2 août 2013 consid. 4.1). On est en présence d'une communauté conjugale au sens de l'art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr lorsque le mariage est effectivement vécu et que les époux font preuve d'une volonté réciproque de vivre en union conjugale (ATF 138 II 229 consid. 2 et 137 II 345 consid. 3.1.2).

6.3 En l'occurrence, il apparaît que le recourant a formé une communauté conjugale avec son épouse dès son arrivée en Suisse (7 mars 2014 ; cf. rapport d'arrivée rempli le 10 mars 2014 par l'intéressé à l'attention du Contrôle des habitants de la commune d'W._______ jusqu'au mois de novembre 2014, date de leur première séparation (cf. consid. A.c). Les intéressés ont repris la vie commune au mois d'août 2015 (cf. lettre de l'épouse du recourant du 19 février 2016 ; cf. aussi consid. A.f) avec annonce du changement d'adresse au 14 septembre 2015 effectuée par le recourant auprès du Service du contrôle des habitants de Lausanne (cf. formulaire de changement d'adresse du 14 septembre 2015), avant de se séparer définitivement au mois d'avril 2016 (selon MPUC du 21 avril 2016 ch. V ; cf. consid. A.g), voire de mai 2016 (selon attestation de sous-location d'un studio datée du 19 mai 2016) ou même de juin 2016 (selon attestation de départ du Contrôle des habitants de la commune d'W._______ du 6 juin 2016; cf. aussi consid. A.h). Dès lors, l'union conjugale des intéressés a eu une durée de 18 mois au maximum, donc inférieure à la limite des trois ans prévue à l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, même en additionnant les deux périodes de vie commune (conformément à la jurisprudence ; cf. ATF 140 II 345 consid. 4.5.2 et 4.5.3) et en prenant en compte les dates les plus favorables pour le décompte de la durée prévue à l'article précité, ce qu'a constaté le SEM dans la décision querellée et qui n'a pas été nié par l'intéressé dans son mémoire de recours. L'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr ne saurait partant trouver application dans le cas d'espèce.

7.
Il convient dès lors d'examiner si la poursuite du séjour du recourant en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr.

7.1 Cette disposition a été introduite pour permettre aux autorités de régulariser le séjour dans les cas où les conditions de la let. a ne sont pas données, parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie, mais que l'étranger se trouve dans un cas de rigueur personnel (ATF 138 II 393 consid. 3.1). L'art. 50 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr précise que les raisons personnelles majeures sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violences conjugales, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration dans le pays de provenance semble fortement compromise (cf. également l'art. 77 al. 2
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 77 Dissolution de la famille - (art. 44 et 50, al. 1, let. a et b, LEI)
1    L'autorisation de séjour octroyée au conjoint et aux enfants au titre du regroupement familial en vertu de l'art. 44 LEI peut être prolongée après la dissolution du mariage ou de la famille si:190
a  la communauté conjugale existe depuis au moins trois ans et que les critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale ou lorsque le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.192
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement se fonde sur l'art. 34 LEI.
4    Pour obtenir la prolongation d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 50, al. 1, let. a, LEI et de l'al. 1, let. a, du présent article, le requérant est tenu de prouver qu'il possède des connaissances orales de la langue nationale parlée au lieu de domicile équivalant au moins au niveau A1 du cadre de référence.193
5    Si la violence conjugale au sens de l'al. 1, let. b, et de l'art. 50, al. 2, LEI, est invoquée, les autorités compétentes peuvent demander des preuves.
6    Sont notamment considérés comme indices de violence conjugale:
a  les certificats médicaux;
b  les rapports de police;
c  les plaintes pénales;
d  les mesures au sens de l'art. 28b CC195, ou
e  les jugements pénaux prononcés à ce sujet.
6bis    Lors de l'examen des raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, et à l'art. 50, al. 1, let. b, LEI, les autorités compétentes tiennent compte des indications et des renseignements fournis par des services spécialisés.196
7    Les dispositions prévues aux al. 1 à 6bis s'appliquent par analogie aux partenariats enregistrés entre personnes du même sexe.197
OASA). Il s'agit de motifs personnels graves exigeant la poursuite du séjour en ce pays (ATF 137 II 1 consid. 4.1 et 138 II 393 consid. 3.1). Cette disposition a pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité qui peuvent être notamment provoqués par la violence conjugale, le décès du conjoint ou des difficultés de réintégration dans le pays d'origine. L'énumération de ces cas laisse aux autorités une certaine marge de manoeuvre fondée sur des motifs humanitaires (arrêt du TAF F-6860/2016 du 6 juillet 2018 consid. 5.2.1). S'agissant de la réintégration sociale dans le pays d'origine, il ne suffit pas que cette dernière soit difficile, encore faut-il qu'elle paraisse fortement compromise ("stark gefährdet" selon le texte en langue allemande). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêt du TF 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 7.1).

Une raison personnelle majeure fondant l'octroi ou le renouvellement d'une autorisation de séjour peut également résulter d'autres circonstances. Ainsi, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 31 Cas individuels d'une extrême gravité - (art. 30, al. 1, let. b, 50, al. 1, let. b, et 84, al. 5, LEI; art. 14 LAsi)
1    Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a  de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI;
b  ...
c  de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d  de la situation financière;
e  de la durée de la présence en Suisse;
f  de l'état de santé;
g  des possibilités de réintégration dans l'État de provenance.
2    Le requérant doit justifier de son identité.
3    L'exercice d'une activité lucrative salariée ou indépendante n'est pas soumis à autorisation.74
4    ...75
5    Si le requérant n'a pu participer à la vie économique ou acquérir une formation (art. 58a, al. 1, let. d, LEI) en raison de son âge, de son état de santé ou d'une interdiction de travailler en vertu de l'art. 43 LAsi, il convient d'en tenir compte lors de l'examen de sa situation financière.76
6    Le succès obtenu lors de la participation à un programme d'intégration ou d'occupation sera pris en compte lors de l'examen d'une demande d'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 84, al. 5, LEI.77
OASA peuvent à cet égard jouer un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité. Cette disposition comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'une extrême gravité. Il convient en outre de tenir compte des circonstances qui ont conduit à la dissolution du mariage (ATF 137 II 345 consid. 3.2.3 et 137 II 1 consid. 4.1; ATAF 2018 VII/3 consid. 5.2).

7.2 En l'espèce, le recourant a rejoint son épouse en Suisse le 7 mars 2014 et a obtenu du SPOP-VD, le 7 mai 2014, une autorisation de séjour annuelle prolongée régulièrement jusqu'à la révocation de ladite autorisation le 12 juillet 2017 à la suite de la décision prise par les autorités cantonales précitées. A compter de cette date de révocation, son séjour se déroule à la faveur d'une tolérance respectivement de l'effet suspensif attaché à la présente procédure de recours, et doit être considéré comme précaire (ATF 134 II 10 consid. 4.3).

Il n'apparaît pas qu'il se soit créé avec ce pays des attaches à ce point étroites qu'il serait devenu étranger à son pays d'origine. En effet, le prénommé, arrivé en Suisse à l'âge de trente-trois ans, a passé à l'étranger son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte. Ces années ne sauraient être moins déterminantes pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration socioculturelle, que le séjour du recourant en Suisse, qui ne saurait l'avoir rendu totalement étranger à sa patrie (arrêt du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.2; ATAF 2007/45 consid. 7.6).

A l'exclusion de son épouse (dont il est séparé définitivement depuis le mois d'avril 2016) et de son enfant (dont il n'a pas la garde), le recourant - qui est encore jeune et en bonne santé - n'a pas d'attache familiale en Suisse; ses racines socio-culturelles se trouvent au Brésil, pays dans lequel il s'est marié et où vit sa parenté (mère, fratrie de 4 enfants, cf. procès-verbaux d'audition de l'intéressé et de son épouse effectués les 25 novembre et 19 décembre 2014 auprès de la police cantonale vaudoise). L'intéressé a certainement également conservé, dans son pays d'origine, un cercle d'amis et de connaissances qui seraient susceptibles de favoriser son retour. Il serait donc en mesure de se réintégrer à la société brésilienne, au terme d'une période de réadaptation, nonobstant une situation économique initialement moins favorable que celle qu'il connaît en Suisse. Quant aux formations et expériences professionnelles de l'intéressé sur le territoire helvétique (cf. missions intérimaires effectuées et emplois temporaires occupés entre 2014 et 2019 pour S._______[chauffeur-livreur], la Piscine de P._______ [employé de sécurité auxiliaire], divers clubs de Lausanne et M._______[agent de sécurité], O._______ [manoeuvre]; contrats de durée indéterminée en 2019 pour Q._______à Lausanne [employé avec horaires irréguliers] et pour R._______à Lausanne [collaborateur de vente]), elles ne témoignent pas de qualifications ou de connaissances spécifiques, ni d'une ascension professionnelle à ce point remarquable qu'il faille admettre l'existence de raisons personnelles majeures. L'intéressé pourra d'ailleurs mettre à profit, dans son pays d'origine, l'expérience acquise en Suisse (arrêt du TAF F-2584/2019 du 11 décembre 2019 consid. 6.2). Il peut donc être attendu de sa part qu'il fournisse les efforts nécessaires en vue de sa réinstallation et de la recherche d'un emploi dans sa patrie (arrêts du TAF F- 2782/2017 du 30 janvier 2019 consid. 9 et C-419/2015 du 6 juin 2016 consid. 9.2). C'est ici le lieu de rappeler que le fait que les conditions d'existence soient plus difficiles dans le pays de provenance, compte tenu d'un niveau de vie différent, n'est pas déterminant au regard de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (ATF 137 II 345 consid. 3.2.3; arrêt du TF 2C_1119/2012 du 4 juillet 2013 consid. 5.2).

Par ailleurs, il est constant que la communauté conjugale n'a pas été dissoute par le décès du conjoint et l'intéressé n'a pas allégué avoir été victime de violences conjugales ou de s'être marié contre sa volonté.

7.3 Il convient enfin de relever qu'il n'y a pas lieu d'examiner la situation du recourant sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr, puisque les raisons personnelles majeures ont été écartées sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, de sorte qu'elles le seraient pareillement sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr (ATF 137 II 345 consid. 3.2.1; arrêt du TF 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.2.1 ; ATAF 2017 VII/7 consid. 5.5.1).

8.

8.1 Dans le cadre de l'examen des conditions de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, il convient également de tenir compte du droit au respect de la vie privée et familiale du recourant, garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, dont il peut se prévaloir pour s'opposer à une éventuelle séparation d'avec sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Une raison personnelle majeure peut en particulier découler d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner durablement en Suisse, ce qui suppose que celui-ci ait la nationalité suisse, une autorisation d'établissement ou un droit certain à une autorisation de séjour (cf. notamment ATF 143 I 21 consid. 4.1 et
139 I 315 consid. 2.1; arrêt du TF 2C_606/2013 du 4 avril 2014
consid. 1.1). Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition conventionnelle, que la relation entre l'étranger et son enfant soit étroite et effective (ATF 137 I 284 consid. 1.2 et 135 I 143 consid. 1.3.1 ; arrêt du TAF F-4155/2016 du 11 octobre 2017 consid. 8.1).

8.2 Le parent étranger d'un enfant autorisé à résider durablement en Suisse, sur lequel il exerce l'autorité parentale conjointe, ne peut prétendre à une autorisation de séjour en application de cette disposition conventionnelle qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique (ce qui est habituellement le cas lorsque les parents se partagent la garde de l'enfant [arrêt du TF 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.2]) et lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent. Le Tribunal fédéral a jugé que, malgré l'exercice conjoint de l'autorité parentale, il n'en demeure pas moins qu'en matière d'autorisation de séjour, seuls importent les liens personnels, c'est-à-dire l'existence effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs (ATF 144 I 91 consid. 5.2.3 et 143 I 21 consid. 5.5.4 ; arrêt du TF 2C_665/2017 du 9 janvier 2018 consid. 4.2).

8.2.1 Le lien affectif particulièrement fort est tenu pour établi lorsque les contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances, cf. ATF 139 I 315 consid. 2.3) ; seuls importent les liens personnels, c'est-à-dire l'existence effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs ou encore l'introduction de l'autorité parentale conjointe en cas de divorce résultant de la modification du Code civil entrée en vigueur le 1er juillet 2014 (ATF 144 I 91 consid. 5.2.1 ; 143 I 21 consid. 5.5.4).

8.2.2 Le lien économique est particulièrement fort lorsque l'étranger verse effectivement à l'enfant des prestations financières dans la mesure décidée par les instances judiciaires civiles (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2, 139 I 315 consid. 3.2). La contribution à l'entretien peut également avoir lieu en nature, en particulier en cas de garde alternée (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2, 143 I 21 consid. 6.3.5; arrêt du TF 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3). Le Tribunal fédéral a toutefois admis qu'il convient de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler de celle dans laquelle il ne fait aucun effort pour trouver un emploi. Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2 et les références citées); il s'agit en particulier de tenir compte d'éventuels motifs indépendants de la volonté du parent concerné et qui pourraient expliquer des carences dans les paiements des contributions (arrêt du TF 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2.2). Il y a lieu également de tenir compte des décisions des autorités civiles réduisant ou supprimant l'obligation de verser une pension alimentaire et de l'importance des prestations en nature consenties en faveur de l'enfant, l'exercice d'un droit de visite équivalant à une quasi garde alternée confirmant sous l'angle des prestations en nature l'existence de liens économiques étroits (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2; arrêt du TAF F-3709/2017 du 14 janvier 2019 consid. 6.2.2).

8.2.3 En cas d'exercice conjoint de l'autorité parentale, les atteintes de peu d'importance à l'ordre public imputables au parent dont les conditions de séjour sont en jeu (telles que des infractions d'une gravité légère à la législation en matière d'étrangers ou une dépendance passagère et non-fautive à l'aide sociale) ne constituent pas une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de son autorisation de séjour, mais un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts, lorsqu'existe un lien affectif et économique particulièrement fort avec l'enfant (ATF 140 I 145 consid. 3.2, 4.1 et 4.3; arrêt du TF 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3 ; cf. également arrêt du TF 2C_606/2013 consid. 6.3, qui précise que cela vaut d'autant plus lorsqu'une garde partagée a été instaurée et est effectivement exercée ; sur l'hypothèse - non réalisée en l'espèce - dans laquelle sont en jeu les conditions de séjour du parent étranger ayant l'autorité parentale et le droit de garde sur un enfant de nationalité suisse, cf. ATF 140 I 145 consid. 3.3).

8.2.4 De manière plus générale, la jurisprudence a souligné que l'ensemble de ces critères n'étaient pas à proprement parler des conditions strictes, mais devaient être pris en considération dans le cadre d'une pesée globale des intérêts en application de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH (ATF 144 I 91 consid. 5.2; arrêt du TF 2C_385/2014 du 19 janvier 2015 consid. 5.2.1; arrêts du TAF F-2681/2016 du 28 mars 2018 consid. 5.2 et F-52/2016 du 6 mars 2017 consid. 7.2.2.2).

Quoi qu'il en soit, dans l'examen de la proportionnalité d'une mesure prise à l'encontre de l'un de ses parents (art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH et art. 96 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 96 Pouvoir d'appréciation - 1 Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
1    Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
2    Lorsqu'une mesure serait justifiée, mais qu'elle n'est pas adéquate, l'autorité compétente peut donner un simple avertissement à la personne concernée en lui adressant un avis comminatoire.
LEtr), et notamment lorsque l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr trouve application, il convient de tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (art. 3
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 3 - 1. Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
1    Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
2    Les États parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées.
3    Les États parties veillent à ce que le fonctionnement des institutions, services et établissements qui ont la charge des enfants et assurent leur protection soit conforme aux normes fixées par les autorités compétentes, particulièrement dans le domaine de la sécurité et de la santé et en ce qui concerne le nombre et la compétence de leur personnel ainsi que l'existence d'un contrôle approprié.
et
art. 9
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 9 - 1. Les États parties veillent à ce que l'enfant ne soit pas séparé de ses parents contre leur gré, à moins que les autorités compétentes ne décident, sous réserve de révision judiciaire et conformément aux lois et procédures applicables, que cette séparation est nécessaire dans l'intérêt supérieur de l'enfant. Une décision en ce sens peut être nécessaire dans certains cas particuliers, par exemple lorsque les parents maltraitent ou négligent l'enfant, ou lorsqu'ils vivent séparément et qu'une décision doit être prise au sujet du lieu de résidence de l'enfant.
1    Les États parties veillent à ce que l'enfant ne soit pas séparé de ses parents contre leur gré, à moins que les autorités compétentes ne décident, sous réserve de révision judiciaire et conformément aux lois et procédures applicables, que cette séparation est nécessaire dans l'intérêt supérieur de l'enfant. Une décision en ce sens peut être nécessaire dans certains cas particuliers, par exemple lorsque les parents maltraitent ou négligent l'enfant, ou lorsqu'ils vivent séparément et qu'une décision doit être prise au sujet du lieu de résidence de l'enfant.
2    Dans tous les cas prévus au paragraphe 1 du présent article, toutes les parties intéressées doivent avoir la possibilité de participer aux délibérations et de faire connaître leurs vues.
3    Les États parties respectent le droit de l'enfant séparé de ses deux parents ou de l'un d'eux d'entretenir régulièrement des relations personnelles et des contacts directs avec ses deux parents, sauf si cela est contraire à l'intérêt supérieur de l'enfant.
4    Lorsque la séparation résulte de mesures prises par un État partie, telles que la détention, l'emprisonnement, l'exil, l'expulsion ou la mort (y compris la mort, quelle qu'en soit la cause, survenue en cours de détention) des deux parents ou de l'un d'eux, ou de l'enfant, l'État partie donne sur demande aux parents, à l'enfant ou, s'il y a lieu, à un autre membre de la famille les renseignements essentiels sur le lieu où se trouvent le membre ou les membres de la famille, à moins que la divulgation de ces renseignements ne soit préjudiciable au bien-être de l'enfant. Les États parties veillent en outre à ce que la présentation d'une telle demande n'entraîne pas en elle-même de conséquences fâcheuses pour la personne ou les personnes intéressées.
de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]), étant précisé que, sous l'angle du droit des étrangers, l'art. 3
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 3 - 1. Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
1    Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
2    Les États parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées.
3    Les États parties veillent à ce que le fonctionnement des institutions, services et établissements qui ont la charge des enfants et assurent leur protection soit conforme aux normes fixées par les autorités compétentes, particulièrement dans le domaine de la sécurité et de la santé et en ce qui concerne le nombre et la compétence de leur personnel ainsi que l'existence d'un contrôle approprié.
CDE ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 144 I 91 consid. 5.2 et 143 I 21 consid. 5.5.1).

8.2.5 Enfin, le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible aux conditions de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH.

8.3 Le Tribunal, après avoir examiné si le recourant peut se prévaloir de la protection de sa vie privée au sens de l'art. 8
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CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (cf. infra, consid. 9), concentrera son analyse sur la question de savoir si les critères du renouvellement de son autorisation de séjour sous l'angle de la vie familiale également protégée par cette disposition conventionnelle sont réalisés (cf. infra, consid. 10 ss.). Il s'agira d'effectuer une pesée globale des intérêts en présence, en analysant si et dans quelle mesure l'intérêt privé du recourant et de son enfant à conserver leurs relations l'emporte sur l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (arrêt du TAF
F-2681/2016 du 28 mars 2018 consid. 5.4).

9.

9.1 Le Tribunal fédéral a récemment retenu, contrairement à sa jurisprudence précédente, que la question du droit au respect de la vie privée (art. 8
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CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH) devait être examinée dans le cadre d'une approche globale fondée sur l'art. 8
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CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH (ATF 144 I 266 consid. 3.8). Selon cet arrêt, après un séjour régulier d'une durée de dix ans, il faut en principe présumer que les relations sociales entretenues en Suisse par la personne concernée sont devenues si étroites, que des raisons particulières sont nécessaires pour mettre fin à son séjour dans ce pays. En outre, même en cas de séjour en Suisse inférieur à dix ans, lorsque la personne en question peut se prévaloir d'une intégration particulièrement poussée ("eine besonders ausgeprägte Integration"), le non renouvellement de son autorisation de séjour peut également, selon les circonstances, constituer une violation du droit au respect de sa vie privée consacré par l'art. 8
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CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, pour autant qu'elle ait séjourné légalement en Suisse durant cette période (arrêt du TF 2C_18/2019 du 9 janvier 2019 consid. 2.3).

9.2 En l'occurrence, le Tribunal constate que l'intéressé a séjourné en Suisse quelque six années (2014 à 2020), soit une durée inférieure aux dix ans requis. La prise en considération de cette durée doit, de plus, être fortement relativisée. En effet, depuis la révocation du titre de séjour de l'intéressé en date du 12 juillet 2017, son séjour en Suisse ne peut plus être comptabilisé (ou seulement dans une mesure très restreinte) puisqu'il a été accompli sans autorisation, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché au présent recours (cf. supra, consid. 6.2. Voir ATF 137 II 1 consid. 4.3, ATAF 2007/45 consid. 6.3 et arrêt du TF 2C_641/2017 du 31 août 2017 consid. 3.3). De surcroît, comme l'intéressé ne peut manifestement pas se prévaloir d'une intégration socioprofessionnelle particulièrement approfondie en Suisse (cf. supra consid. 7.2) et a accumulé d'importantes dettes (cf. infra, consid. 10.4), le refus de prolonger son autorisation de séjour ne saurait constituer une ingérence inadmissible dans son droit à la protection de sa vie privée en Suisse, tel que consacré par l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (cf. arrêt du TF 2C_119/2019 du 4 février 2019 consid. 4).

10.
S'agissant de la protection de la vie familiale du recourant, il convient d'examiner si les conditions jurisprudentielles posées au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH dans le contexte de l'art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr sont réalisées.

10.1 Le SEM a retenu, dans la décision querellée, qu'en premier lieu, l'intéressé n'avait presque jamais vécu avec son enfant et qu'il n'avait pas entretenu une relation affective suivie et d'une certaine intensité avec sa fille après avoir quitté le domicile conjugal ; en second lieu, l'autorité de première instance a indiqué qu'il n'était pas établi par des éléments concrets au dossier que le recourant ait contribué de manière régulière à l'entretien économique de son enfant. Le SEM a donc estimé que l'intéressé n'avait pas démontré avoir noué avec sa fille une relation familiale intacte, régulière et réellement vécue.

Le recourant a affirmé qu'il jouissait de l'autorité parentale sur son enfant, qu'il exerçait un droit de visite régulier, malgré quelques contrariétés survenues par le passé et conséquentes à sa séparation et à une période d'inactivité professionnelle, qu'il versait une pension alimentaire à sa fille et qu'il entretenait une relation régulière et effectivement vécue avec cette dernière.

10.2 Il ressort des pièces du dossier que l'intéressé, qui jouit de l'autorité parentale, mais qui n'a pas la garde de sa fille, a d'abord obtenu un droit de visite limité sur son enfant (deux à trois heures par semaine au domicile d'un membre de la famille de son épouse ; cf. MPUC du 4 décembre 2014) et que ces visites ont été suspendues du mois d'avril au mois de juin 2015 en raison de la non-disponibilité dudit membre de la famille et de la reprise de conflits conjugaux (cf. procès-verbaux du 20 mai 2015 des époux, question 13 et 14). Les époux ayant ensuite repris la vie commune du mois d'août 2015 jusqu'au mois d'avril, mai ou juin 2016 (cf. consid. 6.3), le recourant a donc entretenu des contacts quotidiens avec son enfant. A la suite de la deuxième séparation des époux, un libre et large droit de visite à exercer d'entente avec son conjoint a été octroyé à l'intéressé (cf. MPUC du 21 avril 2016). Par lettre du 17 juin 2017 adressée au SPOP-VD, la mère de l'enfant a attesté que le recourant exerçait son droit de visite en prenant tous les quinze jours à son domicile sa fille, qui, selon les propres termes de sa mère, adorait aller chez son père. Cependant, l'épouse du recourant a ensuite déclaré, dans un courrier envoyé le 15 août 2017 à l'autorité cantonale précitée, que l'intéressé ne s'occupait subitement plus de son enfant. Toutefois, elle a attesté, par écrit du 5 juin 2019, que son époux exerçait son droit de visite, que celui-ci n'avait jamais été interrompu depuis leur séparation au mois d'avril 2016 et que même si l'intéressé n'avait pas pris chez lui leur fille au début de l'année 2019, lorsqu'il était domicilié à T._______, en raison de l'éloignement et de problèmes financiers, ce dernier l'hébergeait à raison d'un week-end sur deux, du vendredi soir au samedi soir, car cette dernière préférait dormir qu'un seul soir chez son père, choix qui était respecté par les parents (cf. lettre de la mère du 5 juin 2019 produite par le recourant en annexe de ses déterminations du 10 juillet 2019). Le Tribunal précise encore que le recourant a quitté son domicile à Lausanne pour aller dans le canton de Neuchâtel du 1er octobre 2017 au 18 juillet 2018 (cf. attestations du Bureau des étrangers de Lausanne des 28 septembre 2017 et 19 juillet 2018). Dans les dernières informations fournies par le recourant, il ressort que ce dernier a été en mesure de « maintenir un lien avec sa fille Z._______, principalement limité à la journée en fin de semaine, compte tenu de sa situation de logement et de ses moyens financiers limités à l'heure actuelle » (cf. lettre de l'avocat de son épouse du 22 septembre 2020 fournie par le recourant en annexe de son courrier du 8 octobre 2020). Le Tribunal se doit donc de
constater que les relations entretenues par l'intéressé avec son enfant se sont réduites avec le temps, puisqu'elles se limitent principalement à une journée en fin de semaine, ce qui est loin de l'exercice d'un libre et large droit de visite tel qu'il avait été fixé dans les MPUC du 21 avril 2016 ou lors de séance d'audience du Tribunal d'arrondissement V._______du 31 août 2020.

Ainsi, même en tenant compte de certaines entraves à l'exercice du droit de visite dues par le passé à une situation conflictuelle avec la mère de l'enfant, ainsi qu'à son éloignement et à sa situation financière, il ne peut être considéré que les relations développées entre l'intéressé et sa fille réunissent actuellement les conditions d'exercice d'un droit de visite usuel (cf. en ce sens arrêt du TF 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.4). L'existence d'un lien affectif particulièrement fort ne peut être admise, ce d'autant moins que le recourant n'a pratiquement jamais vécu avec sa fille, à part les trois premiers mois de sa vie et, par la suite, neuf mois supplémentaires (d'août 2015 à avril 2016) avant que la séparation définitive du couple n'intervienne au mois d'avril 2016 alors que cette dernière avait à peine vingt mois.

10.3 En ce qui concerne le lien économique avec l'enfant, il est à noter que, dans le cas d'espèce, le juge civil a fixé des contributions d'entretien en tenant compte des capacités financières du recourant (cf. MPUC des 4 décembre 2014 et 21 avril 2016). Il ressort des pièces du dossier que l'intéressé s'est acquitté du versement de ces contributions à la suite de sa première séparation (cf. justificatifs bancaires des mois de janvier 2015 à août 2015 figurant au dossier) jusqu'à la reprise de la vie commune avec son épouse et son enfant au mois d'août 2015 et la fin des MPUC (cf. consid. A.f et 6.4). Après sa deuxième séparation, l'intéressé a repris le versement de ces contributions, conformément aux MPUC du 21 avril 2016 (cf. justificatifs bancaires des mois de mai à décembre 2016, de janvier à juin et d'octobre à décembre 2017, d'octobre à décembre 2018, de janvier à décembre 2019 et de janvier à octobre 2020, pièces figurant au dossier). Même si le recourant n'a pas fourni les justificatifs concernant le versement des pensions alimentaires pour les mois de juillet à septembre 2017 et de janvier à septembre 2018, ce qui correspond à des périodes de chômage et de bas revenus, l'autorité de céans estime, eu égard à la jurisprudence du Tribunal fédéral, selon laquelle les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2.2 et les références citées), que la condition relative à la relation économique étroite doit, en l'espèce, être considérée comme remplie, puisque l'intéressé s'est toujours efforcé de verser régulièrement la pension alimentaire, même lorsqu'il était au bénéfice du RI.

10.4 Sous l'angle du comportement du recourant, il y a lieu tout d'abord de constater que ce dernier a été condamné, par ordonnance pénale du 23 avril 2015, à une peine de 50 jours-amende avec sursis pendant deux ans et à une amende de 450 francs pour lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait qualifiées et menaces qualifiées sur la personne de son épouse en raison de faits s'étant déroulés entre le mois de mars et de novembre 2014 (cf. consid. A.d). Même si le Tribunal peut considérer que le comportement pour lequel l'intéressé a été condamné était avant tout lié aux disputes durant la première partie de la vie commune avec son épouse en Suisse et qu'il n'a plus commis depuis lors d'écart de conduite sur le plan pénal à la connaissance de l'autorité de céans, on ne saurait considérer qu'il s'agit là d'une infraction mineure, susceptible de relativiser l'obligation, pour la personne concernée par la prolongation de l'autorisation de séjour, d'avoir adopté un comportement irréprochable, ainsi que l'a retenu le Tribunal fédéral dans un arrêt du 24 avril 2019 (arrêt 2C_904/2018 consid. 5.3). En outre, le recourant a fait l'objet de poursuites, ainsi que de dix-neuf actes de défaut de biens pour un montant total de plus de 52'000 francs (cf. extrait du registre des poursuites du 7 octobre 2020). A cela s'ajoute que l'intéressé a bénéficié des prestations sociales sous la forme du RI à quarante-cinq reprises, entre 2015 et 2020, pour un montant total de 108'381 francs (cf. décompte bénéficiaire chronologique du 24 septembre 2020). S'il est vrai que le Tribunal fédéral a assoupli sa jurisprudence en matière de comportement irréprochable lorsque l'étranger exerce l'autorité parentale conjointe sur son enfant mineur sans en avoir la garde (supra, consid. 8.2.3), les agissements délictueux du recourant et le montant des dettes contractées apparaissent suffisamment importants pour constituer des atteintes à l'ordre public qui plaident en sa défaveur (arrêts du TF 2C_301/2018 du 24 septembre 2018 consid. 5.2 et 2C_420/2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.4).

11.

11.1 En considération de ce qui précède, l'intérêt privé du recourant à voir son autorisation de séjour prolongée ne saurait, dans le cadre de la pesée des intérêts effectuée en vertu de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH, l'emporter sur l'intérêt public à son éloignement. L'intéressé ne peut dès lors se prévaloir d'un droit de séjour découlant de la seule présence de son enfant en Suisse. Il devra se contenter d'exercer son droit de visite depuis l'étranger, les modalités quant à la fréquence et à la durée devant être aménagées en fonction de cette situation. Compte tenu de la distance qui sépare son pays d'origine de la Suisse, il est indéniable que son départ rendra l'exercice du droit de visite plus difficile, sans toutefois y apporter d'obstacles qui le rendrait pratiquement impossible dans le cadre de séjours à but touristique. La distance séparant la Suisse du Brésil ne saurait donc suffire pour s'opposer à son éloignement (cf. en ce sens arrêt du TF 2C_378/2020 du 21 août 2020 consid. 6.4). Au demeurant, son retour dans son pays d'origine ne signifie pas la perte de tout lien avec sa fille, âgée actuellement de six ans. Il pourra maintenir des contacts réguliers par téléphone ou tout moyen électronique (arrêts du TF 2C_301/2018 du 24 septembre 2018 consid. 4.4.3, 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.3.2 et 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 4.2.1).

11.2 Partant, au terme d'une appréciation de l'ensemble des circonstances de la présente cause, le Tribunal, à l'instar de l'autorité intimée, parvient à la conclusion que les conditions liées à la poursuite par le recourant de son séjour en Suisse ne peuvent être considérées comme réunies. C'est donc à juste titre que l'autorité intimée a refusé de donner son approbation à la prolongation de son autorisation de séjour.

12.

12.1 Le recourant n'obtenant pas la prolongation de son autorisation de séjour en Suisse, c'est également à juste titre que l'autorité intimée a pro- noncé son renvoi de ce pays en application de l'art. 64 al. 1 let. c
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 64 Décision de renvoi - 1 Les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre:
1    Les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre:
a  d'un étranger qui n'a pas d'autorisation alors qu'il y est tenu;
b  d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (art. 5);
c  d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé.
3    La décision visée à l'al. 1, let. a et b, peut faire l'objet d'un recours dans les cinq jours ouvrables suivant sa notification. Le recours n'a pas d'effet suspensif. L'autorité de recours statue dans les dix jours sur la restitution de l'effet suspensif.
4    Les autorités cantonales compétentes désignent immédiatement une personne de confiance chargée de représenter, au cours de la procédure de renvoi, les intérêts de l'étranger mineur non accompagné.
5    Le Conseil fédéral définit le rôle, les compétences et les tâches de la personne de confiance désignée en vertu de l'al. 4.131
LEtr. Cette dernière disposition prévoit en effet que les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé.

12.2 L'intéressé n'a par ailleurs pas démontré l'existence d'obstacles à son retour au Brésil et le dossier ne fait pas apparaître que l'exécution du renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 83 Décision d'admission provisoire - 1 Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
1    Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
2    L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son État d'origine, son État de provenance ou un État tiers, ni être renvoyé dans un de ces États.
3    L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son État d'origine, dans son État de provenance ou dans un État tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international.
4    L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale.
5    Le Conseil fédéral désigne les États d'origine ou de provenance ou les régions de ces États dans lesquels le retour est raisonnablement exigible.251 Si l'étranger renvoyé vient de l'un de ces États ou d'un État membre de l'UE ou de l'AELE, l'exécution du renvoi est en principe exigible.252
5bis    Le Conseil fédéral soumet à un contrôle périodique les décisions prises conformément à l'al. 5.253
6    L'admission provisoire peut être proposée par les autorités cantonales.
7    L'admission provisoire visée aux al. 2 et 4 n'est pas ordonnée dans les cas suivants:
a  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée en Suisse ou à l'étranger ou a fait l'objet d'une mesure pénale au sens des art. 59 à 61 ou 64 CP255;
b  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sûreté intérieure ou extérieure de la Suisse;
c  l'impossibilité d'exécuter le renvoi est due au comportement de l'étranger.
8    Le réfugié auquel l'asile n'est pas accordé en vertu des art. 53 ou 54 LAsi257 est admis à titre provisoire258.
9    L'admission provisoire n'est pas ordonnée ou prend fin avec l'entrée en force d'une expulsion obligatoire au sens des art. 66a ou 66abis CP, 49a ou 49abis CPM259 ou d'une expulsion au sens de l'art. 68 de la présente loi.260
10    Les autorités cantonales peuvent conclure une convention d'intégration avec un étranger admis à titre provisoire lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.261
à 4
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 83 Décision d'admission provisoire - 1 Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
1    Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
2    L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son État d'origine, son État de provenance ou un État tiers, ni être renvoyé dans un de ces États.
3    L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son État d'origine, dans son État de provenance ou dans un État tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international.
4    L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale.
5    Le Conseil fédéral désigne les États d'origine ou de provenance ou les régions de ces États dans lesquels le retour est raisonnablement exigible.251 Si l'étranger renvoyé vient de l'un de ces États ou d'un État membre de l'UE ou de l'AELE, l'exécution du renvoi est en principe exigible.252
5bis    Le Conseil fédéral soumet à un contrôle périodique les décisions prises conformément à l'al. 5.253
6    L'admission provisoire peut être proposée par les autorités cantonales.
7    L'admission provisoire visée aux al. 2 et 4 n'est pas ordonnée dans les cas suivants:
a  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée en Suisse ou à l'étranger ou a fait l'objet d'une mesure pénale au sens des art. 59 à 61 ou 64 CP255;
b  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sûreté intérieure ou extérieure de la Suisse;
c  l'impossibilité d'exécuter le renvoi est due au comportement de l'étranger.
8    Le réfugié auquel l'asile n'est pas accordé en vertu des art. 53 ou 54 LAsi257 est admis à titre provisoire258.
9    L'admission provisoire n'est pas ordonnée ou prend fin avec l'entrée en force d'une expulsion obligatoire au sens des art. 66a ou 66abis CP, 49a ou 49abis CPM259 ou d'une expulsion au sens de l'art. 68 de la présente loi.260
10    Les autorités cantonales peuvent conclure une convention d'intégration avec un étranger admis à titre provisoire lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.261
LEtr, de sorte que c'est à bon droit que l'autorité intimée a ordonné l'exécution de cette mesure.

13.
Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 29 août 2018, l'autorité intimée n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète. En outre, la décision attaquée n'est pas inopportune (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA).

En conséquence, le recours est rejeté.

14.
Vu l'issue de la cause, il y aurait en principe lieu de mettre l'entier des frais de procédure à la charge du recourant (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
PA en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 1 Frais de procédure - 1 Les frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral (tribunal) comprennent l'émolument judiciaire et les débours.
1    Les frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral (tribunal) comprennent l'émolument judiciaire et les débours.
2    L'émolument judiciaire couvre les frais de photocopie des mémoires et les frais administratifs normaux, tels que les frais pour le personnel, les locaux et le matériel ainsi que les frais postaux, téléphoniques et de télécopie.
3    Les débours comprennent notamment les frais de traduction et les frais occasionnés par l'administration des preuves. Les frais de traduction ne sont pas facturés lorsqu'il s'agit de la traduction d'une langue officielle à une autre.
à 3
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 3 Emolument judiciaire dans les contestations non pécuniaires - Dans les contestations non pécuniaires, le montant de l'émolument judiciaire se situe entre:
a  200 et 3000 francs dans les contestations tranchées à juge unique;
b  200 et 5000 francs dans les autres cas.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Toutefois, dès lors que l'assistance judiciaire lui a été octroyée, il en est exempté.

Il convient d'allouer à Me Christine Raptis, en sa qualité de mandataire d'office, une indemnité à titre de frais et honoraires (art. 65 al. 2
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 65 - 1 Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
1    Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
2    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur attribue en outre un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert.112
3    Les frais et honoraires d'avocat sont supportés conformément à l'art. 64, al. 2 à 4.
4    Si la partie indigente revient à meilleure fortune, elle est tenue de rembourser les honoraires et les frais d'avocat à la collectivité ou à l'établissement autonome qui les a payés.
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des honoraires et des frais.113 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral114 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales115 sont réservés.116
PA, en relation avec les art. 8
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 8 Dépens - 1 Les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie.
1    Les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie.
2    Les frais non nécessaires ne sont pas indemnisés.
à 11
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 11 Frais du représentant - 1 Les frais sont remboursés sur la base des coûts effectifs. Sont remboursés au plus:
1    Les frais sont remboursés sur la base des coûts effectifs. Sont remboursés au plus:
a  pour les déplacements: les frais d'utilisation des transports publics en première classe;
b  pour les voyages en avion depuis l'étranger: le prix du billet en classe économique, à un tarif avantageux;
c  pour le déjeuner et le dîner: 25 francs par repas;
d  pour la nuitée, y compris le petit déjeuner: 170 francs.
2    En lieu et place du remboursement des frais du voyage en train, une indemnité peut exceptionnellement être accordée pour l'usage d'un véhicule automobile privé, notamment s'il permet un gain de temps considérable. L'indemnité est fixée en fonction des kilomètres parcourus, conformément à l'art. 46 de l'ordonnance du DFF du 6 décembre 2001 concernant l'ordonnance sur le personnel de la Confédération12.
3    Un montant forfaitaire peut être accordé en lieu et place du remboursement des frais effectifs prévus aux al. 1 et 2, si des circonstances particulières le justifient.
4    Les photocopies peuvent être facturées au prix de 50 centimes par page.
FITAF, applicables par renvoi de l'art. 12
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 12 Avocats commis d'office - Les art. 8 à 11 s'appliquent par analogie aux avocats commis d'office.
FITAF), étant précisé que seuls les frais nécessaires à la défense des intérêts du recourant sont indemnisés à ce titre (art. 8 al. 2 a
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 8 Dépens - 1 Les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie.
1    Les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie.
2    Les frais non nécessaires ne sont pas indemnisés.
contrario FITAF). En l'absence de note de frais, l'indemnité due est fixée sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 14 Calcul des dépens - 1 Les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations au tribunal.
1    Les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations au tribunal.
2    Le tribunal fixe les dépens et l'indemnité des avocats commis d'office sur la base du décompte. A défaut de décompte, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier.
FITAF).

Au regard de l'ensemble des circonstances, notamment du tarif applicable, de l'importance et du degré de complexité de la cause et du temps nécessaire à la défense des intérêts du recourant, l'indemnité à titre de dépens pour les frais « indispensables » à la défense de ses intérêts est fixée ex aequo et bono à 2'200 francs y compris supplément TVA selon l'art. 9 al. 1 let. c
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 9 Frais de représentation - 1 Les frais de représentation comprennent:
1    Les frais de représentation comprennent:
a  les honoraires d'avocat ou l'indemnité du mandataire professionnel n'exerçant pas la profession d'avocat;
b  les débours, notamment les frais de photocopie de documents, les frais de déplacement, d'hébergement et de repas et les frais de port et de téléphone;
c  la TVA pour les indemnités mentionnées aux let. a et b, pour autant qu'elles soient soumises à l'impôt et que la TVA n'ait pas déjà été prise en compte.
2    Aucune indemnité n'est due lorsqu'il existe un rapport de travail entre le représentant et la partie.
FITAF. (cf. art. 8
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 8 Dépens - 1 Les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie.
1    Les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie.
2    Les frais non nécessaires ne sont pas indemnisés.
à 11
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 11 Frais du représentant - 1 Les frais sont remboursés sur la base des coûts effectifs. Sont remboursés au plus:
1    Les frais sont remboursés sur la base des coûts effectifs. Sont remboursés au plus:
a  pour les déplacements: les frais d'utilisation des transports publics en première classe;
b  pour les voyages en avion depuis l'étranger: le prix du billet en classe économique, à un tarif avantageux;
c  pour le déjeuner et le dîner: 25 francs par repas;
d  pour la nuitée, y compris le petit déjeuner: 170 francs.
2    En lieu et place du remboursement des frais du voyage en train, une indemnité peut exceptionnellement être accordée pour l'usage d'un véhicule automobile privé, notamment s'il permet un gain de temps considérable. L'indemnité est fixée en fonction des kilomètres parcourus, conformément à l'art. 46 de l'ordonnance du DFF du 6 décembre 2001 concernant l'ordonnance sur le personnel de la Confédération12.
3    Un montant forfaitaire peut être accordé en lieu et place du remboursement des frais effectifs prévus aux al. 1 et 2, si des circonstances particulières le justifient.
4    Les photocopies peuvent être facturées au prix de 50 centimes par page.
FITAF).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.

3.
Le Tribunal versera à Me Christine Raptis un montant de 2'200 francs à titre d'honoraires et de débours, dès l'entrée en force de cet arrêt.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- au recourant, par l'entremise de son avocate (acte judiciaire ; annexe : formulaire « adresse de paiement » à retourner dûment rempli au Tribunal)

- à l'autorité inférieure, avec dossier (...) en retour

- en copie au Service de la population du canton de Vaud (Division étrangers), pour information, avec dossier cantonal VD (...) retour.

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

La présidente du collège : Le greffier :

Sylvie Cossy Alain Renz

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
, 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 48 Observation - 1 Les mémoires doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse.
1    Les mémoires doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse.
2    En cas de transmission électronique, le moment déterminant pour l'observation d'un délai est celui où est établi l'accusé de réception qui confirme que la partie a accompli toutes les étapes nécessaires à la transmission.20
3    Le délai est également réputé observé si le mémoire est adressé en temps utile à l'autorité précédente ou à une autorité fédérale ou cantonale incompétente. Le mémoire doit alors être transmis sans délai au Tribunal fédéral.
4    Le délai pour le versement d'avances ou la fourniture de sûretés est observé si, avant son échéance, la somme due est versée à La Poste Suisse ou débitée en Suisse d'un compte postal ou bancaire en faveur du Tribunal fédéral.
LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF).

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