Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-5524/2013

Arrêt du 4 août 2015

Yannick Antoniazza-Hafner (président du collège),

Composition Andreas Trommer, Blaise Vuille, juges,

Claudine Schenk, greffière.

X._______,

représentée par le Centre Social Protestant (CSP)

Parties La Fraternité, en la personne de M. Alfonso Concha,

Place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne ,

recourante,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour (suite à la dissolution de la famille) et renvoi de Suisse.

Faits :

A.

A.a En date du 1er novembre 2008, X._______ (ressortissante camerounaise, née [...] 1972) a épousé, au Cameroun, Y._______ (ressortissant suisse, né [...] décembre 1943).

A.b Le 23 décembre 2008, la prénommée a déposé, auprès de l'Ambassade de Suisse à Yaoundé, une demande d'autorisation d'entrée et de séjour en vue de pouvoir rejoindre son époux en Suisse.

En date du 12 février 2009, dite ambassade a transmis cette requête aux autorités vaudoises de police des étrangers, après avoir chargé son avocat de confiance de vérifier l'authenticité des actes d'état civil versés en cause par la prénommée et informé la Direction de l'état civil du canton de Vaud du résultat de ces vérifications (dont il ressortait que l'acte de naissance produit par l'intéressée était un faux).

Le 14 décembre 2010, le Service de l'état civil du canton de Vaud a finalement enregistré le mariage des époux XY._______ dans les registres de l'état civil suisse.

A.c En date du 24 janvier 2011, X._______ est entrée en Suisse, à la faveur d'un visa qui lui avait été délivré le 30 décembre 2010.

Le 4 février 2011, le Service de la population du canton de Vaud (SPOP) lui a octroyé une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, valable rétroactivement à partir de la date de son entrée en Suisse (autrement dit, avec une date d'échéance fixée au 23 janvier 2012).

A.d Le 17 juillet 2011, Y._______ est décédé des suites d'une maladie (carcinome de l'estomac).

B.

B.a Par requête du 13 décembre 2011, X._______ a sollicité des autorités vaudoises de police des étrangers la prolongation de son autorisation de séjour.

B.b Entendue le 1erjuin 2012 par la police municipale de Lausanne (à la demande des autorités cantonales précitées), elle a expliqué que son mari était tombé malade peu de temps après son arrivée en Suisse, de sorte qu'elle avait dû s'occuper de lui et n'avait pas pu exercer une activité lucrative. Elle a précisé que, dans l'intervalle, elle avait suivi une formation de nettoyeuse et qu'elle était actuellement à la recherche d'un emploi. Elle a relevé qu'elle n'avait pas de famille en Suisse, n'ayant pas eu d'enfants avec son mari, mais qu'au Cameroun, elle avait une fille âgée de 15 ans (qui vivait chez son père) et une soeur.

B.c Dans le cadre du droit d'être entendu qui lui a été conféré par le SPOP, la prénommée a pris position une première fois le 19 novembre 2012. Elle a invoqué en substance qu'en l'absence de circonstances permettant de douter du bien-fondé de l'union qu'elle avait contractée avec Y._______ et de l'intensité de leurs liens, il existait - selon la jurisprudence une présomption que le décès de son époux constituait une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (RS 142.20) commandant, à elle seule, la poursuite de son séjour en Suisse.

Invitée par dite autorité à fournir des renseignements complémentaires, l'intéressée s'est déterminée une nouvelle fois le 14 février 2013, par l'entremise de son mandataire. Elle a allégué avoir rencontré Y._______ au Cameroun en 2005, arguant que, depuis lors, ils auraient entretenu - malgré la distance une relation soutenue jusqu'à sa venue en Suisse en janvier 2011, notamment par des messages et des contacts téléphoniques. Elle a ajouté que, durant cette période, le prénommé s'était régulièrement rendu au Cameroun, pays où il aurait passé un peu plus d'un mois par année en moyenne. Elle a fait valoir que l'intéressé n'était pas au courant de sa maladie lors de son arrivée en Suisse et qu'elle s'était occupée de lui une fois le diagnostic posé, en l'accompagnant à tous ses rendez-vous médicaux. Elle a invoqué que l'épreuve de la maladie l'avait rapprochée des enfants de son mari, affirmant qu'elle continuait de les voir, quand bien même la fréquence de leurs rencontres s'était espacée dans l'intervalle. Elle a expliqué que, avant son départ du Cameroun, elle vivait seule avec sa fille (Z._______, née le [...] 1997) à Ebolowa (Province du Sud), précisant qu'elle aurait souhaité faire venir sa fille en Suisse, mais que ce projet avait dû être reporté à une date ultérieure, faute de moyens financiers.

En annexe, elle a notamment versé en cause un certificat médical du médecin traitant de Y._______ daté du 11 février 2013, dont il ressort que ledit médecin a diagnostiqué la maladie de son patient (carcinome de l'estomac) le 11 mars 2011, que cela faisait environ une année que le prénommé ne l'avait plus consulté et que le début de la maladie remontait probablement à plusieurs mois avant le diagnostic. Elle a également produit une attestation de travail, dont il appert qu'elle a travaillé du 21 avril 2003 au 28 mai 2006 en qualité de réceptionniste d'un hôtel sis à Ebolowa.

B.d Le 4 juin 2013, les autorités vaudoises de police des étrangers ont informé la requérante qu'elles étaient favorables à la prolongation de son autorisation de séjour, sous réserve de l'approbation de l'autorité fédérale de police des étrangers. Elles ont estimé que la poursuite de son séjour en Suisse se justifiait pour des raisons personnelles majeures en application de l'art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, au regard des explications qu'elle leur avait fournies. Elles l'ont néanmoins avertie qu'en vertu de l'art. 62 let. e
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
LEtr, son autorisation de séjour ne pourrait être reconduite qu'à la condition qu'elle n'émarge plus à l'aide sociale.

C.

Par décision du 4 septembre 2013, l'ancien Office fédéral des migrations (ODM), devenu le Secrétariat aux migrations (SEM) le 1er janvier 2015, après avoir accordé le droit d'être entendu à X._______, a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressée et prononcé le renvoi de celle-ci de Suisse.

Dit office a retenu en substance que les conditions d'application de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr n'étaient pas réalisées, dès lors que la communauté conjugale vécue par les époux XY._______ sur le territoire helvétique avait été d'une durée particulièrement brève et que la prénommée (qui n'avait jamais travaillé depuis son arrivée en Suisse et dont les dettes sociales s'élevaient déjà à plus de 30'000 francs) ne pouvait se targuer d'une intégration réussie. Il a par ailleurs estimé que la requérante, malgré le décès de son conjoint, ne se trouvait pas dans une situation personnelle d'extrême gravité susceptible de justifier la poursuite de son séjour en Suisse en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr. A cet égard, il a fait valoir que le certificat médical versé en cause et les circonstances entourant le mariage contracté le 1er novembre 2008 par la prénommée tendaient à montrer que celle-ci avait épousé en connaissance de cause un ressortissant suisse gravement atteint dans santé, de sorte qu'elle devait objectivement s'attendre à ne pas pouvoir projeter dans l'avenir une existence matrimoniale commune. Il a également invoqué que l'intéressée ne disposait pas d'attaches si étroites avec la Suisse qu'elles seraient de nature à compromettre gravement sa réintégration au Cameroun, compte tenu de la brièveté de son séjour sur le territoire helvétique et des nombreuses années qu'elle avait passées dans sa patrie, où elle avait vécu les années déterminantes de son existence et conservé des attaches familiales. Il a considéré, enfin, que le dossier ne faisait pas apparaître l'existence d'obstacles à l'exécution du renvoi.

D.

Par acte du 1er octobre 2013, X._______, par l'entremise de son mandataire, a recouru auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: TAF ou Tribunal) contre la décision précitée, en concluant à ce que la prolongation de son autorisation de séjour soit approuvée, principalement, sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr et, subsidiairement, à la lumière de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr. Elle a par ailleurs requis d'être dispensée du paiement des frais de procédure.

Se fondant sur l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_993/2011 du 10 juillet 2012 (publié in: ATF 138 II 393), la recourante a derechef fait valoir qu'il existait in casu une présomption que le décès de son mari constituait une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr commandant la poursuite de son séjour en Suisse, dès lors que rien ne permettait de douter du bien-fondé de leur union et de l'intensité de leurs liens. Elle a réitéré ses précédentes déclarations, selon lesquelles elle aurait fait la connaissance de Y._______ en 2005 et aurait depuis lors - malgré la distance - entretenu avec lui une relation soutenue jusqu'à sa venue en Suisse en janvier 2011. Elle a contesté l'argumentation de l'autorité inférieure selon laquelle elle aurait épousé en connaissance de cause un ressortissant suisse gravement atteint dans sa santé, arguant que, même lors de son arrivée en Suisse (et, a fortiori, lors de son mariage, deux ans auparavant), elle n'était pas au courant de la maladie de son conjoint, ainsi qu'en attestait le certificat médical qu'elle avait versé en cause. Elle a également invoqué que le décès de son époux, quatre mois seulement après que le diagnostic eût été posé, l'avait profondément affectée, à tel point qu'elle souffrait encore actuellement de dépression et éprouvait le besoin de se recueillir plusieurs fois par semaine sur la tombe de l'intéressé. Elle a néanmoins précisé qu'elle n'avait pas consulté un spécialiste pour ses difficultés psychiques, du fait qu'elle ne se sentait pas prête pour un travail thérapeutique. Elle a souligné en outre que, bien que son séjour sur le territoire helvétique fût de courte durée, elle avait développé des liens étroits avec ce pays, spécialement avec son beau-fils et sa belle-fille, mais également, et surtout, avec l'entourage social et amical de son défunt mari. Enfin, elle a insisté sur le fait que, malgré les difficultés rencontrées, elle avait suivi des cours et entamé une activité à temps partiel (à raison de 12 heures par semaine), tout en recherchant activement un emploi à temps plein.

En sus des documents déjà produits, elle a notamment versé en cause diverses attestations (confirmant qu'elle avait suivi un cours intensif pour migrants destiné à améliorer son employabilité, un stage professionnel de nettoyeuse, puis une formation de nettoyeuse), ainsi qu'un contrat de travail (attestant qu'elle travaillait depuis le 1er mai 2013 à raison de 12 heures par semaine comme employée d'entretien).

E.

Par décision incidente du 19 novembre 2013, le Tribunal, après avoir sollicité de la recourante des renseignements complémentaires, a mis celle-ci au bénéfice de l'assistance judiciaire partielle.

F.

Invitée à se prononcer sur le recours, l'autorité inférieure en a proposé le rejet, dans sa réponse du 27 décembre 2013, dans laquelle elle a repris en substance la motivation qu'elle avait développée dans sa décision.

G.

Dans sa réplique du 19 février 2014, la recourante, par l'entremise de son mandataire, s'est prévalue de son comportement irréprochable et des efforts qu'elle avait déployés en vue de participer à la vie économique. Elle a fait valoir que, si elle ne travaillait certes qu'à raison de 12 heures par semaine, elle ne ménageait pas ses efforts pour tenter de décrocher un emploi à temps complet. Elle a ajouté que l'Office régional de placement avait récemment accepté de lui financer une formation d'auxiliaire de soins de la Croix-Rouge, observant qu'elle n'aurait certainement aucune difficulté à trouver un emploi à l'issue de sa formation, compte tenu de la pénurie de main-d'oeuvre qui existait en Suisse dans ce secteur d'activité. A l'appui de sa réplique, elle a notamment produit un certificat de travail intermédiaire de son employeur daté du 17 janvier 2014.

H.

Par courrier du 4 avril 2014 (qui a été transmis à la recourante à titre d'information), l'autorité inférieure a avisé le Tribunal qu'elle n'avait pas d'autres observations à formuler dans cette affaire.

I.

Les 4 et 11 juillet 2014, l'intéressée, par l'entremise de son mandataire, a informé le Tribunal qu'elle avait entamé une formation d'auxiliaire de soins en cours d'emploi, comprenant un stage de huit mois à plein temps dans un établissement médico-social (EMS). Elle a invoqué qu'il n'était pas exclu qu'elle soit engagée par cet établissement au terme de sa formation.

J.

Par ordonnance du 19 février 2015, le Tribunal a invité la recourante à lui faire part des derniers développements concernant sa situation (personnelle et familiale) et son intégration (sociale et professionnelle), pièces à l'appui. Il l'a aussi exhortée à fournir, entre autres, des renseignements détaillés au sujet des circonstances entourant sa rencontre avec Y._______ et leur mariage subséquent, des pièces justificatives témoignant de l'intensité de la relation qu'ils avaient entretenue avant et après son arrivée en Suisse et des informations sur ses proches.

K.

La recourante s'est déterminée, par l'entremise de son mandataire, en date du 19 mars 2015, pièces à l'appui. Elle a notamment informé le Tribunal qu'elle et son défunt mari étaient entrés en relation au cours de l'été 2008 par le biais d'Internet. Elle a précisé qu'elle avait dû mettre un terme à son stage en EMS, s'estimant "mobbée" par certains de ses collègues. Elle a ajouté qu'elle était à la recherche d'un nouveau lieu de stage et poursuivait ses objectifs de carrière.

L.

Par courrier du 1er avril 2015, l'autorité inférieure (à laquelle la détermination de la recourante du 19 mars 2015 avait été transmise dans l'intervalle) a avisé le Tribunal qu'elle n'avait rien à ajouter.

Le 2 avril 2015, la recourante a transmis au Tribunal des renseignements complémentaires.

M.

Par ordonnance du 17 avril 2015, le Tribunal a adressé le courrier de l'autorité inférieure du 1er avril 2015 à la recourante, à titre d'information. Constatant que celle-ci n'avait toujours pas fourni l'ensemble des renseignements et documents requis par ordonnance du 19 février 2015, en violation de son devoir de collaborer, il lui a imparti un ultime délai à cet effet.

N.

La recourante, par l'entremise de son mandataire, s'est déterminée à ce sujet, pièces à l'appui, le 23 avril 2015.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions - 1 Le recours est irrecevable contre:
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
LTAF (RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 5 - 1 Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
1    Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
a  de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations;
b  de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits ou d'obligations;
c  de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits ou obligations.
2    Sont aussi considérées comme des décisions les mesures en matière d'exécution (art. 41, al. 1, let. a et b), les décisions incidentes (art. 45 et 46), les décisions sur opposition (art. 30, al. 2, let. b, et 74), les décisions sur recours (art. 61), les décisions prises en matière de révision (art. 68) et d'interprétation (art. 69).25
3    Lorsqu'une autorité rejette ou invoque des prétentions à faire valoir par voie d'action, sa déclaration n'est pas considérée comme décision.
PA (RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à la délivrance, respectivement au renouvellement ou à la prolongation d'autorisations de séjour et de renvoi prononcées par l'ancien ODM (actuellement le SEM) peuvent être contestées devant le Tribunal, qui statue de manière définitive en matière de renvoi (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 1 Principe - 1 Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
1    Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
2    Il statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral, pour autant que la loi n'exclue pas le recours à celui-ci.
3    Il comprend 50 à 70 postes de juge.
4    L'Assemblée fédérale détermine dans une ordonnance le nombre de postes de juge.
5    Elle peut autoriser, pour une période de deux ans au plus, des postes de juge supplémentaires si le Tribunal administratif fédéral est confronté à un surcroît de travail que ses moyens ne lui permettent plus de maîtriser.
LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
contrario et ch. 4 LTF [RS 173.110]).

1.1 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 37 Principe - La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA57, pour autant que la présente loi n'en dispose pas autrement.
LTAF).

1.2 X._______ a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 48 - 1 A qualité pour recourir quiconque:
1    A qualité pour recourir quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est spécialement atteint par la décision attaquée, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    A également qualité pour recourir toute personne, organisation ou autorité qu'une autre loi fédérale autorise à recourir.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50 - 1 Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
et art. 52
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52 - 1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
PA).

Le recourant (respectivement la recourante) peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA). Le Tribunal examine la décision attaquée avec plein pouvoir de cognition. Conformément à la maxime inquisitoire, il constate les faits d'office (cf. art. 12
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 12 - L'autorité constate les faits d'office et procède s'il y a lieu à l'administration de preuves par les moyens ci-après:
a  documents;
b  renseignements des parties;
c  renseignements ou témoignages de tiers;
d  visite des lieux;
e  expertises.
PA); appliquant d'office le droit fédéral, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
PA), ni par l'argumentation développée dans la décision entreprise. Aussi peut il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et la jurisprudence citée; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2013, p. 22ss, spéc. n. 1.49 et n. 1.54; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II: les actes administratifs et leur contrôle, Berne 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300s.). Dans son arrêt, il prend en considération l'état de fait et de droit existant au moment où il statue (cf. ATAF 2014/1 précité loc. cit., et la jurisprudence citée; le consid. 1.2 de l'arrêt du Tribunal fédéral [TF] 2A.451/2002 du 28 mars 2003 [partiellement publié in: ATF 129 II 215], cité in: ATAF 2011/1 consid. 2).

3.

3.1 En vertu de l'art. 99
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
LEtr, en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 40 Octroi des autorisations et décision préalable des autorités du marché du travail - 1 Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
1    Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
2    Lorsqu'un étranger ne possède pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative, une décision cantonale préalable concernant le marché du travail est nécessaire pour l'admettre en vue de l'exercice d'une activité lucrative, ainsi que pour l'autoriser à changer d'emploi ou à passer d'une activité lucrative salariée à une activité lucrative indépendante.
3    Lorsqu'un canton dépose une demande d'octroi d'une autorisation de courte durée ou de séjour imputable sur le contingent de la Confédération, la décision préalable en matière de marché du travail est rendue par le SEM.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement (notamment) sont soumises à l'approbation du SEM (anciennement l'ODM). Les cas concernés ont été spécifiés à l'art. 85
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 85 Autorisations soumises à approbation et décisions préalables - (art. 30, al. 2, et 99 LEI)
1    Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail (art. 83).
2    Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation.228
3    Les autorités cantonales compétentes du marché du travail (art. 83) et en matière d'étranger (art. 88, al. 1) peuvent soumettre pour approbation une décision au SEM afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.229
OASA (RS 142.201), ainsi que dans les Directives du SEM, édictées en application de l'art. 89
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 89 Directives du SEM - Le SEM édicte les directives nécessaires à l'exécution de la présente ordonnance.
OASA (cf. Directives I. Domaine des étrangers du SEM [version octobre 2013, actualisée le 1er juillet 2015], en ligne sur le site du SEM [www.bfm.admin.ch], Publications & service > Directives et circulaires > I. Domaine des étrangers).

En vertu de l'art. 85 al. 1
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 85 Autorisations soumises à approbation et décisions préalables - (art. 30, al. 2, et 99 LEI)
1    Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail (art. 83).
2    Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation.228
3    Les autorités cantonales compétentes du marché du travail (art. 83) et en matière d'étranger (art. 88, al. 1) peuvent soumettre pour approbation une décision au SEM afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.229
OASA, le SEM (anciennement l'ODM) a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement, notamment lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi (let. a ) ou lorsqu'une procédure d'approbation s'avère indispensable dans un cas d'espèce (let. b). Conformément au ch. 1.3.1.4 let. e des directives précitées, est soumise à approbation, en vertu de l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 85 Autorisations soumises à approbation et décisions préalables - (art. 30, al. 2, et 99 LEI)
1    Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail (art. 83).
2    Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation.228
3    Les autorités cantonales compétentes du marché du travail (art. 83) et en matière d'étranger (art. 88, al. 1) peuvent soumettre pour approbation une décision au SEM afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.229
OASA, la prolongation de l'autorisation après la dissolution de l'union conjugale ou le décès du conjoint suisse (ou étranger), lorsque l'étranger n'est pas ressortissant d'un Etat membre de la CE ou de l'AELE (art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, en relation avec l'art. 77
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 77 Dissolution de la famille - (art. 44 et 50, al. 1, let. a et b, LEI)
1    L'autorisation de séjour octroyée au conjoint et aux enfants au titre du regroupement familial en vertu de l'art. 44 LEI peut être prolongée après la dissolution du mariage ou de la famille si:190
a  la communauté conjugale existe depuis au moins trois ans et que les critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale ou lorsque le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.192
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement se fonde sur l'art. 34 LEI.
4    Pour obtenir la prolongation d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 50, al. 1, let. a, LEI et de l'al. 1, let. a, du présent article, le requérant est tenu de prouver qu'il possède des connaissances orales de la langue nationale parlée au lieu de domicile équivalant au moins au niveau A1 du cadre de référence.193
5    Si la violence conjugale au sens de l'al. 1, let. b, et de l'art. 50, al. 2, LEI, est invoquée, les autorités compétentes peuvent demander des preuves.
6    Sont notamment considérés comme indices de violence conjugale:
a  les certificats médicaux;
b  les rapports de police;
c  les plaintes pénales;
d  les mesures au sens de l'art. 28b CC195, ou
e  les jugements pénaux prononcés à ce sujet.
6bis    Lors de l'examen des raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, et à l'art. 50, al. 1, let. b, LEI, les autorités compétentes tiennent compte des indications et des renseignements fournis par des services spécialisés.196
7    Les dispositions prévues aux al. 1 à 6bis s'appliquent par analogie aux partenariats enregistrés entre personnes du même sexe.197
OASA).

3.2 Dans le cas particulier, quand bien même la sous-délégation de compétences contenue à l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 85 Autorisations soumises à approbation et décisions préalables - (art. 30, al. 2, et 99 LEI)
1    Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail (art. 83).
2    Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation.228
3    Les autorités cantonales compétentes du marché du travail (art. 83) et en matière d'étranger (art. 88, al. 1) peuvent soumettre pour approbation une décision au SEM afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.229
OASA ne repose pas sur une base légale suffisante, il convient d'admettre, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, que l'ancien ODM (actuellement le SEM), en l'absence de décision cantonale sur recours statuant positivement sur la demande d'autorisation litigieuse, était habilité à se prononcer (sous forme d'approbation) dans le cadre de la présente cause (cf. arrêts du TF 2C_146/2014 du 30 mars 2015 [destiné à publication] consid. 4.3 à 4.5 et 2C_634/2014 du 24 avril 2015 consid. 3.1 à 3.3 a contrario; arrêt du TAF C-6568/2013 du 29 juin 2015 consid. 3.2, et la jurisprudence citée; Rahel Diethelm, Das Bundesgericht ändert seine Rechtsprechung zur Zulässigkeit des Zustimmungsverfahrens im Ausländerrecht, in: dRSK, publié le 19 juin 2015).

3.3 Du moment que la compétence décisionnelle appartient à la Confédération en vertu des règles de procédure susmentionnées, ni l'autorité inférieure, ni le Tribunal ne sont liés par la décision des autorités vaudoises de police des étrangers de prolonger l'autorisation de séjour qui avait été délivrée à la recourante à la suite de son mariage.

4.

4.1 D'emblée, il convient de rappeler que l'étranger n'a en principe pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour (respectivement au renouvellement ou à la prolongation d'une telle autorisation) ou d'établissement, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité accordant un tel droit (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.1, 131 II 339 consid. 1, et la jurisprudence citée).

4.2 En vertu de l'art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui (alinéa 1); après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, il a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement (alinéa 3).

Selon cette disposition, l'existence d'un ménage commun est une condition tant du droit à une autorisation de séjour et à sa prolongation, que du droit à une autorisation d'établissement (cf. arrêt du TF 2C_40/2012 du 15 octobre 2012 consid. 4; cf. également ATF 140 II 289 consid. 3.6 et 140 II 129 consid. 3.4; Martina Caroni, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [éd.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], Berne 2010, ad art. 42 n. 11, 19 et 55; Marc Spescha, in: Spescha/Thür/Zünd/ Bolzli [éd.], Migrationsrecht, Zurich 2012, ad art. 42 n. 2 et 9).

4.3 En l'espèce, il appert du dossier que les époux XY._______, qui se sont mariés au Cameroun le 1er novembre 2008, n'ont vécu en ménage commun qu'à partir du 24 janvier 2011 (date à laquelle la recourante est entrée en Suisse et à partir de laquelle elle a bénéficié d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud) et que leur communauté conjugale a pris fin le 17 juillet 2011, en raison du décès de Y._______. C'est donc à juste titre que la recourante ne se prévaut pas de l'art. 42 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
et 3
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr, disposition dont les conditions d'application ne sont pas réalisées.

4.4 En outre, dans la mesure où son mari est décédé, la recourante ne peut pas non plus exciper d'un droit de séjour en Suisse fondé sur la protection de la vie familiale garantie par l'art. 8 al. 1
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (RS 0.101), car la jurisprudence subordonne la possibilité d'invoquer cette norme conventionnelle à l'existence d'une relation effectivement vécue avec la personne de la famille (in casu, le conjoint suisse) ayant le droit de résider durablement en Suisse (cf. ATF 137 I 284 consid. 1.3, 135 I 143 consid. 1.3.1, et la jurisprudence citée; arrêts du TF 2C_537/2015 du 19 juin 2015 consid. 3.1.1, 2C_979/2013 du 25 février 2014 consid. 6.1).

5.

5.1 Il convient dès lors d'examiner si la recourante peut se prévaloir d'un droit à la prolongation de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr.

5.2 Selon l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
et 43
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 43 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)69 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
5    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.
6    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie.

Les deux conditions d'application de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (union conjugale d'une durée d'au moins trois ans et intégration réussie) sont cumulatives (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.3).

La notion d'union conjugale ("Ehegemeinschaft") prévue par cette disposition ne se confond pas avec celle du mariage. Alors que ce dernier peut être purement formel, l'union conjugale implique en principe la vie en commun des époux, sous réserve de l'exception mentionnée à l'art. 49
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
LEtr (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.2). Elle suppose l'existence d'une communauté conjugale effectivement vécue et reposant sur une volonté matrimoniale réciproque (cf. ATF 138 II 229 consid. 2, 137 II 345 consid. 3.1.2). Pour le calcul du délai de trois ans prévu par l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, seule est déterminante la durée pendant laquelle le couple a fait ménage commun en Suisse (cf. ATF 140 II 289 consid. 3.5.1, 137 II 345 consid. 3.1.3, 136 II 113 consid. 3.3.5). La durée de trois ans vaut de façon absolue, quand bien même la fin de la vie conjugale serait intervenue quelques jours ou semaines seulement avant l'expiration de ce délai (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.1.3).

Cela dit, comme relevé ci-dessus, l'art. 49
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
LEtr prévoit une exception à l'exigence du ménage commun lorsque la communauté conjugale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées. Selon l'art. 76
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 76 Exception à l'exigence du ménage commun - (art. 49 LEI)
OASA, une exception à l'exigence du ménage commun peut résulter de raisons majeures dues, notamment, à des obligations professionnelles ou à une séparation provisoire en raison de problèmes familiaux importants. Le but de l'art. 49
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
LEtr n'est en effet pas de permettre aux époux de vivre séparés pendant une longue période et exige que la communauté conjugale soit maintenue; ainsi, après plus d'un an de séparation, il y a présomption que la communauté conjugale est rompue (cf. arrêts du TF 2C_117/2014 du 27 juin 2014 consid. 3.2, 2C_418/2013 du 15 août 2013 consid. 3.1 et 2C_1188/ 2012 du 17 avril 2013 consid. 3.1).

5.3 En l'occurrence, comme on l'a vu (cf. consid. 4.3 supra), les époux XY._______, qui se sont mariés au Cameroun en date du 1er novembre 2008, ont fait ménage commun en Suisse entre le 24 janvier 2011 (date d'arrivée de l'épouse) et le 17 juillet 2011 (date du décès du mari), soit durant moins de six mois.

Dans ce contexte, on précisera, indépendamment du fait que le mariage des intéressés a duré moins de trois ans, que les circonstances ayant retardé de quelque deux ans la venue en Suisse de la recourante - circonstances qui étaient imputables au fait que celle-ci avait produit un faux document à l'appui de sa demande d'autorisation d'entrée (cf. let. A.b supra et consid. 7.1 infra) - ne sauraient être assimilées à des raisons majeures au sens de l'art. 49
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
LEtr susceptibles, à titre très exceptionnel, de justifier qu'il soit dérogé à l'exigence du ménage commun durant la période précédant la venue du conjoint étranger en Suisse (cf. arrêt du TF 2C_117/ 2014 précité consid. 3.3 in fine).

5.4 La première condition d'application de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (liée à la durée de l'union conjugale vécue en Suisse) n'est donc manifestement pas réalisée, ce que la recourante ne conteste pas (cf. let. D supra).

Partant, compte tenu du fait que les deux conditions d'application de cette disposition sont cumulatives, le Tribunal peut se dispenser d'examiner si l'intégration de l'intéressée est réussie.

5.5 Dans la mesure où la recourante ne peut se prévaloir de la lettre a de l'art. 50 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, il convient encore d'examiner si, comme le soutient l'intéressée, le décès de son mari l'a placée dans une situation de détresse personnelle grave commandant la poursuite de son séjour en Suisse, conformément à la lettre b de cette disposition.

6.

6.1 Selon l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
et 43
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 43 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)69 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
5    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.
6    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.

L'art. 50 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr précise que les raisons personnelles majeures visées à l'alinéa 1 lettre b sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (cf. également l'art. 77 al. 2
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 77 Dissolution de la famille - (art. 44 et 50, al. 1, let. a et b, LEI)
1    L'autorisation de séjour octroyée au conjoint et aux enfants au titre du regroupement familial en vertu de l'art. 44 LEI peut être prolongée après la dissolution du mariage ou de la famille si:190
a  la communauté conjugale existe depuis au moins trois ans et que les critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale ou lorsque le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.192
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement se fonde sur l'art. 34 LEI.
4    Pour obtenir la prolongation d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 50, al. 1, let. a, LEI et de l'al. 1, let. a, du présent article, le requérant est tenu de prouver qu'il possède des connaissances orales de la langue nationale parlée au lieu de domicile équivalant au moins au niveau A1 du cadre de référence.193
5    Si la violence conjugale au sens de l'al. 1, let. b, et de l'art. 50, al. 2, LEI, est invoquée, les autorités compétentes peuvent demander des preuves.
6    Sont notamment considérés comme indices de violence conjugale:
a  les certificats médicaux;
b  les rapports de police;
c  les plaintes pénales;
d  les mesures au sens de l'art. 28b CC195, ou
e  les jugements pénaux prononcés à ce sujet.
6bis    Lors de l'examen des raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, et à l'art. 50, al. 1, let. b, LEI, les autorités compétentes tiennent compte des indications et des renseignements fournis par des services spécialisés.196
7    Les dispositions prévues aux al. 1 à 6bis s'appliquent par analogie aux partenariats enregistrés entre personnes du même sexe.197
OASA, qui reprend la teneur de l'art. 50 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr).

6.2 L'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (en relation avec l'alinéa 2 de cette même disposition) vise en l'occurrence à régler des situations qui échappent à la réglementation prévue à l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans, ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie, ou encore parce que ces deux aspects font défaut, mais qu'un cas de rigueur doit néanmoins être admis au regard de l'ensemble des circonstances (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.1, 137 II 1 consid. 4.1).

Ainsi qu'il appert du libellé de l'art. 50 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, qui contient une énumération non exhaustive de situations dans lesquelles la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer, une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr peut également résulter d'autres circonstances. L'utilisation du terme "notamment" montre en effet que le législateur entendait laisser aux autorités une certaine liberté d'appréciation humanitaire (cf. ATF 136 II 1 consid. 5.3; cf. également ATF 138 II 393 consid. 3.1, 138 II 229 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.2, 137 II 1 consid. 4.1).

Le Message du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers (ci-après: Message LEtr, publié in: FF 2002 3469, spéc. ch. 1.3.7.6 p. 3512) précise à propos de l'art. 49 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 49 Exception à l'exigence du ménage commun - L'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées.
du projet (dont la teneur a été reprise à l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr) que "la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer lorsque le conjoint demeurant en Suisse est décédé ou lorsque la réinsertion familiale et sociale dans le pays d'origine s'avère particulièrement difficile en raison de l'échec du mariage. [...] En revanche, rien ne devrait s'opposer à un retour lorsque le séjour en Suisse a été de courte durée, que les personnes n'ont pas établi de liens étroits avec la Suisse et que leur réintégration dans le pays d'origine ne pose aucun problème particulier." (dans le même sens, cf. ATF 138 II 229 consid. 3.1, 137 II 45 consid. 3.2.3, 136 II 1 consid. 5.1 et 5.2).

6.3 On rappellera à cet égard que, sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (en relation avec l'alinéa 2 de cette disposition), c'est la situation personnelle de l'étranger qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.1, 137 II 1 consid. 4.1). Dans le cadre de l'appréciation de la situation personnelle de l'intéressé, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 31 Cas individuels d'une extrême gravité - (art. 30, al. 1, let. b, 50, al. 1, let. b, et 84, al. 5, LEI; art. 14 LAsi)
1    Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a  de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI;
b  ...
c  de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d  de la situation financière;
e  de la durée de la présence en Suisse;
f  de l'état de santé;
g  des possibilités de réintégration dans l'État de provenance.
2    Le requérant doit justifier de son identité.
3    L'exercice d'une activité lucrative salariée ou indépendante n'est pas soumis à autorisation.74
4    ...75
5    Si le requérant n'a pu participer à la vie économique ou acquérir une formation (art. 58a, al. 1, let. d, LEI) en raison de son âge, de son état de santé ou d'une interdiction de travailler en vertu de l'art. 43 LAsi, il convient d'en tenir compte lors de l'examen de sa situation financière.76
6    Le succès obtenu lors de la participation à un programme d'intégration ou d'occupation sera pris en compte lors de l'examen d'une demande d'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 84, al. 5, LEI.77
OASA (qui comprend une liste exemplative de critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'extrême gravité non seulement sous l'angle l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, mais également à la lumière de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
et de l'art. 84 al. 5
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 84 Fin de l'admission provisoire - 1 Le SEM vérifie périodiquement si l'étranger remplit les conditions de l'admission provisoire.
1    Le SEM vérifie périodiquement si l'étranger remplit les conditions de l'admission provisoire.
2    Si tel n'est plus le cas, il lève l'admission provisoire et ordonne l'exécution du renvoi.262
3    Si les motifs visés à l'art. 83, al. 7, sont réunis et qu'une autorité cantonale, fedpol ou le SRC en fait la demande, le SEM peut lever l'admission provisoire accordée en vertu de l'art. 83, al. 2 et 4, et ordonner l'exécution du renvoi.263
4    L'admission provisoire prend fin lorsque l'intéressé quitte définitivement la Suisse, séjourne plus de deux mois à l'étranger sans autorisation ou obtient une autorisation de séjour.264
5    Les demandes d'autorisation de séjour déposées par un étranger admis à titre provisoire et résidant en Suisse depuis plus de cinq ans sont examinées de manière approfondie en fonction de son niveau d'intégration, de sa situation familiale et de l'exigibilité d'un retour dans son pays de provenance.
LEtr, ainsi que de l'art. 14
SR 142.31 Loi du 26 juin 1998 sur l'asile (LAsi)
LAsi Art. 14 Relation avec la procédure relevant du droit des étrangers - 1 À moins qu'il n'y ait droit, le requérant ne peut engager de procédure visant l'octroi d'une autorisation de séjour relevant du droit des étrangers entre le moment où il dépose une demande d'asile et celui où il quitte la Suisse suite à une décision de renvoi exécutoire, après le retrait de sa demande ou si le renvoi ne peut être exécuté et qu'une mesure de substitution est ordonnée.
1    À moins qu'il n'y ait droit, le requérant ne peut engager de procédure visant l'octroi d'une autorisation de séjour relevant du droit des étrangers entre le moment où il dépose une demande d'asile et celui où il quitte la Suisse suite à une décision de renvoi exécutoire, après le retrait de sa demande ou si le renvoi ne peut être exécuté et qu'une mesure de substitution est ordonnée.
2    Sous réserve de l'approbation du SEM, le canton peut octroyer une autorisation de séjour à toute personne qui lui a été attribuée conformément à la présente loi, aux conditions suivantes:34
a  la personne concernée séjourne en Suisse depuis au moins cinq ans à compter du dépôt de la demande d'asile;
b  le lieu de séjour de la personne concernée a toujours été connu des autorités;
c  il s'agit d'un cas de rigueur grave en raison de l'intégration poussée de la personne concernée;
d  il n'existe aucun motif de révocation au sens de l'art. 62, al. 1, de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)36.
3    Lorsqu'il entend faire usage de cette possibilité, le canton le signale immédiatement au SEM.
4    La personne concernée n'a qualité de partie que lors de la procédure d'approbation du SEM.
5    Toute procédure pendante déjà engagée en vue de l'octroi d'une autorisation de séjour est annulée par le dépôt d'une demande d'asile.
6    L'autorisation de séjour qui a été octroyée conserve sa validité et peut être prolongée conformément au droit des étrangers.
LAsi) peuvent jouer un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas de rigueur. Il en va ainsi notamment du degré d'intégration, du respect de l'ordre juridique suisse, de la situation familiale (particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants), de la situation financière (ainsi que de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation), de la durée du séjour en Suisse, de l'état de santé, des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance, mais également, en cas de décès du conjoint dont dépend le droit de séjour de l'étranger, de considérations liées à la piété (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.3, 137 II 1 consid. 4.1).

L'utilisation de la notion juridique indéterminée "raisons personnelles majeures" confère à l'autorité chargée de l'appliquer au cas d'espèce une certaine latitude de jugement, dont elle usera en gardant à l'esprit que l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr confère un droit à la poursuite du séjour en Suisse, contrairement à l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr, qui est une disposition potestative (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.1, 137 II 1 consid. 3). En outre, comme l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (en relation avec l'alinéa 2 de cette même disposition) vise le cas de rigueur survenant à la suite de la dissolution de la famille, en relation avec l'autorisation de séjour découlant du mariage, les raisons qui ont conduit à cette dissolution revêtent de l'importance. L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose par ailleurs que, sur la base des circonstances du cas d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
et 43 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 43 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)69 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
5    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.
6    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr) soient d'une intensité considérable (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1, 138 II 229 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.3), autrement dit de nature à "imposer" la poursuite du séjour en Suisse, ainsi que l'indique l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
et al. 2 LEtr (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.2, 137 II 1 consid. 4.1).

Conformément au devoir de collaboration étendu qui lui incombe (cf. art. l'art. 90
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 90 Obligation de collaborer - L'étranger et les tiers participant à une procédure prévue par la présente loi doivent collaborer à la constatation des faits déterminants pour son application. Ils doivent en particulier:
a  fournir des indications exactes et complètes sur les éléments déterminants pour la réglementation du séjour;
b  fournir sans retard les moyens de preuves nécessaires ou s'efforcer de se les procurer dans un délai raisonnable;
c  se procurer une pièce de légitimation (art. 89) ou collaborer avec les autorités pour en obtenir une.
LEtr), la personne étrangère doit rendre vraisemblable, par des moyens appropriés, l'existence de raisons personnelles majeures imposant la poursuite de son séjour en Suisse, liées par exemple à la gravité de ses difficultés de réintégration dans le pays de provenance ou à l'intensité des violences conjugales qu'elle a subies (cf. ATF 138 II 229 consid. 3.2.3, et la jurisprudence citée; arrêts du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 3.2, 2C_968/2012 du 22 mars 2013 consid. 3.2; cf. également ATAF 2014/12 consid. 6).

6.4 Selon la jurisprudence, la mort du conjoint ne constitue pas un motif conduisant nécessairement à la prolongation de l'autorisation en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (cf. ATF 137 II 1 consid. 3.1). Il convient plutôt de déterminer sur la base des circonstances de l'espèce - en particulier de celles qui ont prévalu avant et pendant le mariage jusqu'à sa dissolution en raison du décès - si l'on est en présence d'un cas de rigueur. La situation de l'étranger après le décès doit aussi être prise en compte. Ces éléments jouent un rôle important pour établir la volonté réelle des conjoints d'officialiser l'intensité des liens qui les unissaient et évaluer l'importance des conséquences qui découlent du décès du conjoint suisse sur la vie privée et familiale de l'étranger (cf. ATF 138 II 393 consi. 3.3; cf. également ATF 137 II 345 consid. 3.3.1).

Cela dit, comme l'observe le Tribunal fédéral, selon l'expérience de la vie et le cours ordinaire des choses, le décès du conjoint, en raison de l'intensité qui caractérise en principe le lien conjugal, constitue généralement l'un des événements majeurs de la vie de l'autre conjoint, événement qui peut s'avérer d'autant plus grave lorsqu'il survient dans un contexte migratoire. C'est la raison pour laquelle la Haute Cour a précisé la jurisprudence précitée, en retenant que, lorsqu'aucune circonstance particulière ne permettait de douter du bien-fondé du mariage ni de l'intensité des liens entre les conjoints, il y avait lieu de présumer que le décès du conjoint suisse constituait une raison personnelle grave qui imposait la poursuite du séjour en Suisse du conjoint étranger survivant au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, sans qu'il soit nécessaire d'examiner encore le caractère fortement compromis de la réintégration de ce dernier dans son pays de provenance (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.3).

Selon la jurisprudence, cette présomption n'est toutefois pas irréfragable, en ce sens que les autorités de police des étrangers peuvent démontrer l'existence de circonstances particulières permettant de douter de la réalité des liens qui unissaient les époux. Parmi celles-ci figurent notamment le cas d'un étranger qui aurait épousé en connaissance de cause un ressortissant suisse gravement atteint dans sa santé et dont l'espérance de vie était fortement réduite afin de se prévaloir abusivement des conséquences du décès, le cas d'un étranger qui aurait entamé une procédure de séparation ou de divorce peu avant le décès, ou encore, celui d'un étranger qui aurait mis fin à la vie commune avant le décès de son conjoint suisse, démontrant qu'au moment du décès la communauté conjugale était rompue (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.3 in fine).

Enfin, ainsi que le précise le Tribunal fédéral, l'existence d'une des situations objectives conférant un droit à la poursuite du séjour en Suisse ne prive pas les autorités de police des étrangers de mettre en évidence d'autres circonstances concrètes (condamnations pénales, recours à l'aide sociale, etc.) qui, à l'issue d'une appréciation globale au sens de l'art. 96
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 96 Pouvoir d'appréciation - 1 Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
1    Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
2    Lorsqu'une mesure serait justifiée, mais qu'elle n'est pas adéquate, l'autorité compétente peut donner un simple avertissement à la personne concernée en lui adressant un avis comminatoire.
LEtr, auraient néanmoins pour effet que la poursuite du séjour en Suisse doive être refusée (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.4).

7.

7.1 En l'espèce, il appert du dossier que, le 1er novembre 2008, la recourante, alors qu'elle était âgée de 36 ans et mère d'une fille de 11 ans, a épousé au Cameroun Y._______, un ressortissant suisse âgé de près de 66 ans. Bien que l'intéressée ait immédiatement demandé à pouvoir rejoindre son époux en Suisse, elle n'y a été autorisée qu'à la fin du mois de décembre 2010, du fait que l'authentification de ses actes d'état civil avait pris du temps (en raison de la production d'un faux document). Le 24 janvier 2011, la recourante est entrée en Suisse à la faveur d'un visa. Le 17 juillet 2011, Y._______ est décédé des suites d'une maladie (carcinome de l'estomac), ainsi qu'en attestent le certificat médical et l'acte de décès ayant été versés en cause par l'intéressée.

7.2 Dans sa décision, l'autorité inférieure a estimé que le certificat médical produit et les circonstances entourant la conclusion du mariage tendaient à montrer que la recourante avait épousé en connaissance de cause un ressortissant suisse gravement atteint dans santé, de sorte qu'elle devait objectivement s'attendre à ne pas pouvoir projeter dans l'avenir une existence matrimoniale commune. A l'examen du dossier, le Tribunal ne partage toutefois pas cette appréciation.

Force est en effet de constater que le déroulement de la maladie de Y._______ tel que décrit par la recourante (carcinome de l'estomac diagnostiqué en mars 2011 et décès de l'intéressé en juillet 2011) est parfaitement plausible, à la lumière des informations médicales à disposition. Souvent, le cancer de l'estomac (ou carcinome de l'estomac) n'occasionne en effet pratiquement aucune douleur pendant une longue période et, lorsque des symptômes apparaissent effectivement, ces douleurs sont attribuées la plupart du temps à un simple embarras gastrique. C'est la raison pour laquelle ce type de cancer est fréquemment découvert à un stade avancé, quand il n'est généralement plus guérissable (cf. notamment la brochure intitulée "Le cancer de l'estomac", publiée sur le site de la Ligue suisse contre le cancer [www.liguecancer.ch], p. 10).

De l'avis du Tribunal, on ne saurait donc - comme semble l'avoir fait l'autorité inférieure - inférer du certificat médical versé en cause (dans lequel le médecin traitant du prénommé avait notamment relevé que le début de la maladie était probablement antérieur de plusieurs mois au diagnostic posé le 11 mars 2011) - que l'intéressé aurait épousé la recourante - en novembre 2008 - en parfaite connaissance de cause, alors qu'il se savait gravement atteint dans sa santé. Tout porte au contraire à penser que Y._______ - comme l'a indiqué son médecin-traitant a découvert sa maladie bien plus tard, voire postérieurement à l'arrivée de son épouse en Suisse en janvier 2011.

On ne saurait dès lors considérer que l'intéressée ait épousé en connaissance de cause un ressortissant suisse gravement atteint dans sa santé.

7.3 Or, ainsi que le souligne la recourante à juste titre, la jurisprudence présume, à certaines conditions, que le décès du conjoint suisse constitue une raison personnelle majeure susceptible, à elle seule, d'imposer la poursuite du séjour en Suisse du conjoint étranger survivant au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, du fait qu'il est communément admis que le décès du conjoint, en raison de l'intensité qui caractérise en principe le lien conjugal, constitue généralement l'un des événements majeurs de la vie de l'autre conjoint (cf. consid. 6.4, et la jurisprudence citée).

Cela dit, comme on l'a vu, cette présomption n'est pas irréfragable, en ce sens que l'autorité appelée à statuer peut la renverser en démontrant l'existence de circonstances particulières permettant de douter du bien-fondé du mariage ou de l'intensité des liens entre les conjoints (cf. ibidem).

Il convient dès lors d'examiner si de telles circonstances sont données dans le cadre de la présente cause.

7.3.1 En l'espèce, il sied de relever d'emblée que, selon la jurisprudence, l'application de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr et, partant, le recours à la présomption susmentionnée supposent que la vie commune des époux en Suisse, même si elle n'a pas atteint trois ans, ait néanmoins été d'une certaine durée. Cette présomption repose en effet sur l'idée que le décès du conjoint suisse a détruit une communauté conjugale qui s'était construite en Suisse. Ainsi, il serait contraire à l'esprit et à la finalité de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr de reconnaître l'existence d'un cas de rigueur lorsque la vie commune des époux en Suisse n'a duré qu'un jour (cf. arrêt du TF 2C_669/2012 du 5 mai 2013 consid. 3.4; dans le même sens, cf. le ch. 1.3.7.6 du Message LEtr cité au consid. 6.2 supra, dont le contenu a été repris par la jurisprudence).

Or, force est de constater que la vie commune des époux XY._______ en Suisse a été de courte durée (en l'occurrence, de moins de six mois). A cela s'ajoute que les intéressés ne s'étaient auparavant rencontrés qu'épisodiquement, à l'occasion de courts séjours que Y._______ avait effectués au Cameroun (cf. consid. 7.3.2 infra). On peut donc légitimement se poser la question de savoir si une communauté de vie aussi brève est susceptible de justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr et, partant, le recours à la présomption susmentionnée.

Cette question peut cependant demeurer indécise, car le recours à cette présomption doit être exclu pour d'autres motifs, ainsi qu'il ressort des considérants qui suivent.

7.3.2 En effet, l'examen du dossier laisse apparaître un large faisceau d'indices tendant à démontrer que le mariage contracté par les époux XY._______ l'a été essentiellement dans le dessein de permettre à la recourante d'obtenir un titre de séjour en Suisse et de bénéficier ainsi de conditions de vie plus favorables et de meilleures perspectives d'emploi que celles qu'elle connaissait dans sa patrie, voire de faire venir ultérieurement sa fille (cf. let. B.c supra).

On relèvera à ce propos que, par ordonnance du 19 février 2015, le Tribunal a invité la recourante à fournir des renseignements détaillés sur les circonstances entourant sa rencontre et son mariage subséquent avec Y._______. L'intéressée s'est déterminée à ce sujet en date du 19 mars 2015 (par l'entremise de son mandataire). Elle a expliqué qu'elle et son défunt mari étaient entrés en relation "en été 2008" par le biais d'Internet. Elle a précisé qu'ils avaient ensuite "commencé à correspondre très fréquemment" via Internet et par téléphone et qu'au mois de "novembre 2008", après "plusieurs mois d'une relation à distance", l'intéressé s'était rendu au Cameroun pour l'épouser et passer des vacances avec elle, "comme ils l'avaient planifié"; par la suite et jusqu'à sa venue en Suisse en janvier 2011, son mari se serait en outre rendu deux fois par année au Cameroun. Ce faisant, l'intéressée s'est clairement écartée de la version des faits qu'elle avait présentée dans la détermination qu'elle avait adressée le 14 février 2013 aux autorités vaudoises de police des étrangers (cf. let. B.c supra) et dans son recours (cf. let. D supra), écritures dans lesquelles elle avait soutenu que le couple s'était rencontré au Cameroun "en 2005" et que, depuis cette époque déjà, son mari avait passé un peu plus d'un mois par année dans ce pays.

Or, les circonstances de la conclusion du mariage des époux XY._______ (rencontre par le biais d'Internet - en été 2008 - entre une jeune ressortissante camerounaise et un citoyen suisse retraité, puis voyage entrepris par ce dernier au Cameroun pour épouser l'intéressée le 1er novembre 2008 et passer ensuite des vacances avec elle) - en particulier, la grande différence d'âge entre les conjoints (de près de 30 ans), le fait que le projet de mariage ait été élaboré par les intéressés sans qu'ils ne se soient préalablement rencontrés (autrement dit, en parfaite méconnaissance de leurs cadres de vie respectifs et de leurs conditions d'existence), la conclusion du mariage survenue quelques mois seulement après le premier contact, l'absence de toute vie commune avant le mariage constituent, selon la jurisprudence, autant d'indices que les époux n'entendaient pas former une communauté conjugale authentique (cf. ATF 122 II 289 consid. 2b, confirmé récemment par l'arrêt du TF 2C_969/2014 du 27 mars 2015 consid. 3.2, et les références citées).

Le fait que, durant les années 2009 et 2010 (alors que la recourante n'était pas encore autorisée à venir en Suisse), Y._______, bien qu'il fût retraité (ainsi qu'il ressort des pièces ayant été produites à la demande du Tribunal), n'ait daigné rejoindre sa jeune épouse au Cameroun que deux fois l'an et pour des séjours relativement courts (puisque le prénommé ne passait en moyenne qu'un peu plus d'un mois par année au Cameroun, aux dires de l'intéressée) ne peut que corroborer cette appréciation. Il en va de même des circonstances évoquées au considérant suivant (cf. consid. 7.3.3 infra).

Or, on ne saurait perdre de vue que le fait de se prévaloir d'un mariage qui vise en réalité à éluder les prescriptions sur l'admission et le séjour des étrangers ("Umgehungsehe") non seulement est contraire à l'esprit et à la finalité du regroupement familial (dont le but n'est pas d'assurer à une jeune ressortissante étrangère un avenir plus prometteur en Suisse), mais constitue également, en vertu de l'art. 51
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 51 Extinction du droit au regroupement familial - 1 Les droits prévus à l'art. 42 s'éteignent dans les cas suivants:
1    Les droits prévus à l'art. 42 s'éteignent dans les cas suivants:
a  ils sont invoqués abusivement, notamment pour éluder les dispositions de la présente loi sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution;
b  il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 63.
2    Les droits prévus aux art. 43, 48 et 50 s'éteignent:
a  lorsqu'ils sont invoqués abusivement, notamment pour éluder les dispositions de la présente loi sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution;
b  s'il existe des motifs de révocation au sens des art. 62 ou 63, al. 2.
LEtr, un abus de droit conduisant à l'extinction du droit au regroupement familial.

7.3.3 A cela s'ajoute que la recourante, alors qu'elle était invitée par ordonnance du Tribunal du 19 février 2015 à produire des pièces attestant de l'intensité des liens qui l'unissaient à Y._______ avant et après son arrivée en Suisse, n'a versé en cause - en tout et pour tout que six photographies la montrant aux côtés de l'intéressé, à savoir deux clichés pris au Cameroun et quatre en Suisse (dont deux ont apparemment été pris le même jour, à l'occasion d'un repas chez des amis de son défunt mari). De plus, seules deux photographies (dont une prise au Cameroun) laissent apparaître une certaine intimité entre les époux. Enfin, on ne dénombre, parmi les photographies produites, aucun cliché concernant la cérémonie de mariage des intéressés, alors qu'il s'agit d'ordinaire d'un événement majeur dans la vie d'un couple que les mariés ont à coeur d'immortaliser.

Certes, la découverte de la maladie de Y._______, qui a été diagnostiquée quelque deux mois seulement après l'arrivée de la recourante en Suisse, a vraisemblablement eu pour effet de renforcer les liens au sein du couple. Cela dit, rien ne permet de penser, à défaut d'éléments allant dans ce sens, que l'intéressée se serait occupée de son mari avec un dévouement particulièrement remarquable, une fois le diagnostic posé. Il est d'ailleurs significatif de constater que la recourante - qui s'est dite très proche de l'entourage familial, amical et social de son défunt mari - n'a pas été en mesure de produire le moindre témoignage écrit en sa faveur. L'intéressée a également soutenu qu'elle souffrait de dépression depuis le décès de son époux. Or, sur ce plan également, elle n'a fourni aucun élément permettant d'étayer ses dires (tel un rapport médical), prétextant qu'elle ne se sentait pas prête pour entreprendre un travail thérapeutique avec un spécialiste.

Le Tribunal n'entend pas contester que la recourante a été touchée par le décès de Y._______, survenu moins de six mois après son arrivée en Suisse. Il estime néanmoins, au regard des liens ténus qui unissaient le couple et de la brièveté de leur vie commune, que le décès du prénommé ne saurait représenter, dans la vie de l'intéressée, un événement majeur qui serait de nature à justifier le recours à la présomption susmentionnée. L'allégation de la recourante selon laquelle elle aurait été profondément affectée par le décès de son mari - au point qu'elle souffrirait encore actuellement de dépression et éprouverait le besoin de se recueillir plusieurs fois par semaine sur la sépulture de l'intéressé - apparaît dans ces conditions fortement sujette à caution, d'autant plus qu'elle n'est étayée d'aucun élément ou commencement de preuve.

Dans ce contexte, il sied de rappeler que, s'il appartient certes à l'autorité compétente de renverser la présomption susmentionnée, il incombe préalablement à l'étranger concerné, conformément à son devoir de collaborer, de rendre vraisemblable, par des moyens appropriés, la raison personnelle majeure imposant la poursuite de son séjour en Suisse (cf. consid. 6.3 supra, et la jurisprudence citée). Il appartenait donc à la recourante de rendre vraisemblable l'intensité des liens qui l'unissaient à son défunt mari et, partant, la gravité des répercussions du décès de celui-ci sur sa vie personnelle.

7.4 Au vu de ce qui précède, le Tribunal arrive à la conclusion que la relation entre les époux XY._______ n'a pas été d'une intensité suffisante pour justifier le recours à la présomption susmentionnée.

Partant, la mort du conjoint suisse ne saurait, en l'espèce, constituer un motif susceptible, en soi, de conduire à la prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (cf. consid. 6.4 supra, et la jurisprudence citée).

Aussi, compte tenu du fait que les conditions de la présomption susmentionnée ne sont pas réalisées, le Tribunal peut-il se dispenser d'examiner, à ce stade, si d'autres circonstances concrètes (telles les dettes sociales accumulées par la recourante, respectivement la dépendance de celle-ci à l'aide sociale) s'opposeraient à la poursuite du séjour de l'intéressée en Suisse à la suite du décès de son conjoint (cf. consid. 6.4 in fine supra, et la jurisprudence citée).

8.

8.1 Il convient dès lors de déterminer si la poursuite du séjour de la recourante en Suisse s'impose pour d'autres motifs (cf. consid. 6.1 et 6.2 supra).

Dans la mesure où l'intéressée n'a jamais fait état de violences conjugales ou d'un mariage forcé, il reste à examiner si la prolongation de son autorisation de séjour se justifie en raison des difficultés de réintégration auxquelles elle serait confrontée en cas de retour dans son pays.

8.2 Ainsi qu'il appert du libellé de l'art. 50 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr, il ne suffit pas que la réintégration sociale de l'étranger dans son pays soit difficile; encore faut-il qu'elle "semble fortement compromise" ("stark gefährdet", selon la version allemande). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration personnelle, familiale et professionnelle seraient gravement compromises. Le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans sa patrie, respectivement que le niveau de vie et le système de santé dans ce pays n'atteignent pas le standard élevé qu'on trouve en Suisse ne constituent pas des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
et al. 2 LEtr (cf. ATF 139 II 393 consid. 6; arrêt du TF 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 7.1). Cette disposition n'a donc pas pour but de garantir aux étrangers la situation la plus avantageuse pour eux, mais uniquement de parer à des situations de rigueur (cf. arrêts du TF 2C_689/2012 du 5 février 2013 consid. 3.3 et 2C_307/2012 du 26 juillet 2012 consid. 4.2).

8.3 En l'espèce, le dossier révèle que la recourante, qui est arrivée en Suisse à l'âge de 38 ans, a passé toute son enfance, son adolescence et la majeure partie de sa vie d'adulte au Cameroun, à savoir - entre autres - les années décisives durant lesquelles se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement socioculturel (cf. ATAF 2007/45 consid. 7.6, et la jurisprudence citée). C'est donc dans sa patrie - où elle a travaillé notamment comme gouvernante et réceptionniste dans des hôtels (ainsi qu'il ressort de son curriculum vitae) - qu'elle a ses principales attaches sociales. Il appert par ailleurs des renseignements fournis par l'intéressée que toute la famille de celle-ci vit au Cameroun, notamment sa fille (qui est désormais âgée de 18 ans), son frère aîné (qui travaille comme chauffeur) et sa soeur cadette (qui exerce la fonction d'inspecteur de police). A ce propos, il sied encore de relever que, par ordonnance du 19 février 2015, le Tribunal avait invité la recourante à produire l'acte de famille de ses parents et, dans l'hypothèse où des proches seraient décédés, les actes de décès de ces derniers. Or, l'intéressée, négligeant son devoir de collaborer, n'a pas donné suite à cette invite. Le Tribunal est donc en droit de conclure que son réseau familial au Cameroun est plus étendu qu'elle ne le prétend. Enfin, force est de constater que la recourante ne s'est jamais prévalue de problèmes de santé particuliers.

Dans ces conditions, on ne saurait considérer que son pays d'origine, en raison des quelque quatre années qu'elle a passées sur le territoire helvétique, lui soit devenu étranger au point qu'elle ne serait plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères.

8.4 Un retour au Cameroun - pays qui ne se trouve pas en proie à une guerre, à une guerre civile ou à une situation de violence généralisée - ne saurait donc exposer la recourante à des difficultés insurmontables.

9.

9.1 Il sied finalement d'examiner si la recourante se trouve dans un cas individuel d'extrême gravité au sens de l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 31 Cas individuels d'une extrême gravité - (art. 30, al. 1, let. b, 50, al. 1, let. b, et 84, al. 5, LEI; art. 14 LAsi)
1    Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a  de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI;
b  ...
c  de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d  de la situation financière;
e  de la durée de la présence en Suisse;
f  de l'état de santé;
g  des possibilités de réintégration dans l'État de provenance.
2    Le requérant doit justifier de son identité.
3    L'exercice d'une activité lucrative salariée ou indépendante n'est pas soumis à autorisation.74
4    ...75
5    Si le requérant n'a pu participer à la vie économique ou acquérir une formation (art. 58a, al. 1, let. d, LEI) en raison de son âge, de son état de santé ou d'une interdiction de travailler en vertu de l'art. 43 LAsi, il convient d'en tenir compte lors de l'examen de sa situation financière.76
6    Le succès obtenu lors de la participation à un programme d'intégration ou d'occupation sera pris en compte lors de l'examen d'une demande d'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 84, al. 5, LEI.77
OASA, en tenant compte de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, tels notamment la durée de son séjour en Suisse, son intégration aux plans professionnel et social, sa volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, sa situation financière, son comportement, sa situation familiale, son état de santé, ses possibilités de réintégration dans son pays d'origine, ainsi que les considérations liées à la piété (cf. consid. 6.3 supra, et la jurisprudence citée).

9.2 A cet égard, il importe de souligner que la recourante ne réside sur le territoire helvétique que depuis quatre ans et demi. Son séjour en Suisse, en raison de sa durée relativement réduite, ne saurait donc constituer un cas de rigueur.

Ceci vaut à plus forte raison dans le cas particulier que, selon la jurisprudence constante, les séjours sans autorisation - tels notamment ceux que l'intéressée a accomplis à la faveur de la tolérance cantonale dont elle a bénéficié après l'échéance de son autorisation de séjour ou de l'effet suspensif attaché au présent recours - ne peuvent être pris en considération que de manière limitée dans l'appréciation du cas rigueur (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.3, 134 II 10 consid. 4.3, et la jurisprudence citée; arrêt du TF 2C_899/2014 du 3 avril 2015 consid. 4.1; ATAF 2007/45 précité consid. 6.3, et la jurisprudence citée).

9.3 Certes, la recourante a toujours eu un comportement irréprochable. Elle n'a en particulier jamais eu maille à partir avec les services de police et la justice helvétiques et ne fait pas l'objet de poursuites ou d'actes de défaut de biens.

On ne saurait toutefois perdre de vue qu'il s'agit là d'une attitude que l'on est en droit d'attendre de tout étranger qui souhaite obtenir un titre de séjour en Suisse (ou la prolongation de celui-ci) en se fondant sur des considérations humanitaires (dans le même sens, cf. Vuille/Schenk, L'article 14 alinéa 2 de la loi sur l'asile et la notion d'intégration, in: Cesla Amarelle [éd.], Pratiques en droit des migrations, L'intégration des étrangers à l'épreuve du droit suisse, Berne 2012, p. 122 s., étant rappelé que les critères du rigueur énumérés à l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 31 Cas individuels d'une extrême gravité - (art. 30, al. 1, let. b, 50, al. 1, let. b, et 84, al. 5, LEI; art. 14 LAsi)
1    Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a  de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI;
b  ...
c  de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d  de la situation financière;
e  de la durée de la présence en Suisse;
f  de l'état de santé;
g  des possibilités de réintégration dans l'État de provenance.
2    Le requérant doit justifier de son identité.
3    L'exercice d'une activité lucrative salariée ou indépendante n'est pas soumis à autorisation.74
4    ...75
5    Si le requérant n'a pu participer à la vie économique ou acquérir une formation (art. 58a, al. 1, let. d, LEI) en raison de son âge, de son état de santé ou d'une interdiction de travailler en vertu de l'art. 43 LAsi, il convient d'en tenir compte lors de l'examen de sa situation financière.76
6    Le succès obtenu lors de la participation à un programme d'intégration ou d'occupation sera pris en compte lors de l'examen d'une demande d'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 84, al. 5, LEI.77
OASA s'appliquent à la fois à l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr et à l'art. 14
SR 142.31 Loi du 26 juin 1998 sur l'asile (LAsi)
LAsi Art. 14 Relation avec la procédure relevant du droit des étrangers - 1 À moins qu'il n'y ait droit, le requérant ne peut engager de procédure visant l'octroi d'une autorisation de séjour relevant du droit des étrangers entre le moment où il dépose une demande d'asile et celui où il quitte la Suisse suite à une décision de renvoi exécutoire, après le retrait de sa demande ou si le renvoi ne peut être exécuté et qu'une mesure de substitution est ordonnée.
1    À moins qu'il n'y ait droit, le requérant ne peut engager de procédure visant l'octroi d'une autorisation de séjour relevant du droit des étrangers entre le moment où il dépose une demande d'asile et celui où il quitte la Suisse suite à une décision de renvoi exécutoire, après le retrait de sa demande ou si le renvoi ne peut être exécuté et qu'une mesure de substitution est ordonnée.
2    Sous réserve de l'approbation du SEM, le canton peut octroyer une autorisation de séjour à toute personne qui lui a été attribuée conformément à la présente loi, aux conditions suivantes:34
a  la personne concernée séjourne en Suisse depuis au moins cinq ans à compter du dépôt de la demande d'asile;
b  le lieu de séjour de la personne concernée a toujours été connu des autorités;
c  il s'agit d'un cas de rigueur grave en raison de l'intégration poussée de la personne concernée;
d  il n'existe aucun motif de révocation au sens de l'art. 62, al. 1, de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)36.
3    Lorsqu'il entend faire usage de cette possibilité, le canton le signale immédiatement au SEM.
4    La personne concernée n'a qualité de partie que lors de la procédure d'approbation du SEM.
5    Toute procédure pendante déjà engagée en vue de l'octroi d'une autorisation de séjour est annulée par le dépôt d'une demande d'asile.
6    L'autorisation de séjour qui a été octroyée conserve sa validité et peut être prolongée conformément au droit des étrangers.
LAsi; sur ce dernier point, cf. consid. 6.3 supra, § 1).

9.4 Il convient par ailleurs d'admettre que la recourante a consenti certains efforts d'intégration, surtout en termes de formation. Les pièces versées en cause attestent en effet que l'intéressée a suivi - du 9 janvier au 3 février 2012 un cours intensif pour migrants d'une centaine d'heures destiné à améliorer son employabilité, un stage professionnel de nettoyeuse du 1er août au 31 octobre 2012, puis une formation de nettoyeuse du 16 au 19 mars 2012. A partir du 1er mai 2013, elle a travaillé comme employée d'entretien à temps partiel, ne réalisant toutefois qu'un salaire largement insuffisant pour couvrir ses besoins. Au mois de juillet 2014, elle a finalement entamé une formation en cours d'emploi d'auxiliaire de soins en EMS. Elle a toutefois mis un terme à cette formation, ainsi qu'elle l'a annoncé au Tribunal (cf. let. K supra).

Cela dit, force est de constater, sur un autre plan, que la recourante a été largement tributaire de l'aide sociale après le décès de son mari. En date du 31 mai 2014, ses dettes sociales avoisinaient 60'000 francs, ainsi qu'il appert des pièces ayant été versées en cause à la demande du Tribunal.

En outre, on ne saurait considérer que l'intéressée, au regard des formations qu'elle a suivies et de la nature des activités qu'elle a exercées, ait acquis des qualifications ou des connaissances spécifiques que seule la poursuite de son séjour en Suisse lui permettrait de mettre à profit ou qu'elle ait réalisé une ascension professionnelle méritoire, circonstances susceptibles - à certaines conditions - de justifier la reconnaissance d'un cas de rigueur (cf. ATAF 2007/45 précité consid. 7.4 et 2007/44 consid. 5.3; Vuille/Schenk, op. cit., p. 115). On peut par ailleurs douter, au regard de son parcours professionnel en Suisse, qu'elle ait réellement la capacité de se constituer à long terme une existence financièrement autonome dans ce pays.

Enfin, bien que le Tribunal l'ait exhortée, par ordonnance du 19 février 2015, à démontrer son intégration sociale en Suisse, la recourante n'a versé en cause - en tout et pour tout qu'une photographie la montrant aux côtés de sa belle-fille et deux clichés ayant été pris - apparemment le même jour - à l'occasion d'un repas chez des amis de son défunt mari. Il n'est donc nullement établi que l'intéressée se serait créé de solides attaches en Suisse (notamment avec l'entourage familial, amical et social de son défunt mari), ainsi qu'elle le soutient dans son recours. On rappellera au demeurant que, selon la jurisprudence, les relations d'amitié ou de voisinage, de même que les relations de travail que l'étranger a nouées durant son séjour en Suisse, si elles sont certes prises en considération, ne sauraient constituer des éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur (cf. ATF 130 II 39 consid. 3; ATAF 2009/40 consid. 6.2; Vuille/Schenk, op. cit., p. 124).

Au vu de ce qui précède, l'intégration de la recourante aux plans social et professionnel apparaît donc relativement limitée.

9.5 A cela s'ajoute que la recourante n'a pas de famille en Suisse. Comme on l'a vu, tous ses proches, y compris sa fille, résident au Cameroun (cf. consid. 8.3 supra). Sa situation familiale ne plaide donc pas en faveur de la poursuite de son séjour sur le territoire helvétique.

En outre, l'intéressée, qui est en bonne santé, ne serait pas confrontée à des difficultés de réintégration insurmontables, en cas de retour au Cameroun, pour les motifs exposés plus haut (cf. consid. 8.3 et 8.4 supra). Enfin, dans la mesure où elle ne peut se prévaloir de liens intenses avec son défunt mari (cf. consid. 7 supra), des considérations liées à la piété ne sauraient justifier la poursuite de son séjour en Suisse.

9.6 Dans ces conditions, au regard de l'ensemble des circonstances afférentes à la présente cause, le Tribunal, à l'instar de l'autorité inférieure, arrive à la conclusion que la recourante, malgré le décès de son conjoint, ne se trouve pas dans un cas individuel d'extrême justifiant la prolongation de son autorisation de séjour.

10.

10.1 En conséquence, l'examen du dossier ne permet pas de retenir que la poursuite du séjour de la recourante en Suisse s'imposerait pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr.

L'intéressée ne dispose donc pas d'un droit à la prolongation de son autorisation de séjour, ni sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (union conjugale d'une durée d'au moins trois ans et intégration réussie), ni à la lumière de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr (raisons personnelles majeures).

A fortiori, l'intéressée ne remplit pas les conditions d'application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr, dès lors que cette disposition - contrairement à l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr - n'est que de nature potestative (cf. consid. 6.3 supra, et la jurisprudence citée) et que, dans le cas particulier (cf. consid. 9 supra), les conditions d'application de cette dernière disposition se recoupent, sous l'angle du cas de rigueur au sens de l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 31 Cas individuels d'une extrême gravité - (art. 30, al. 1, let. b, 50, al. 1, let. b, et 84, al. 5, LEI; art. 14 LAsi)
1    Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a  de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI;
b  ...
c  de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d  de la situation financière;
e  de la durée de la présence en Suisse;
f  de l'état de santé;
g  des possibilités de réintégration dans l'État de provenance.
2    Le requérant doit justifier de son identité.
3    L'exercice d'une activité lucrative salariée ou indépendante n'est pas soumis à autorisation.74
4    ...75
5    Si le requérant n'a pu participer à la vie économique ou acquérir une formation (art. 58a, al. 1, let. d, LEI) en raison de son âge, de son état de santé ou d'une interdiction de travailler en vertu de l'art. 43 LAsi, il convient d'en tenir compte lors de l'examen de sa situation financière.76
6    Le succès obtenu lors de la participation à un programme d'intégration ou d'occupation sera pris en compte lors de l'examen d'une demande d'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 84, al. 5, LEI.77
OASA, avec celles de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr (cf. consid. 6.3 supra). On ne saurait dès lors considérer que l'autorité inférieure, en ne faisant pas application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr dans le cas d'espèce, ait usé de son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit.

10.2 Dans la mesure où la recourante n'obtient pas la prolongation de son autorisation de séjour, c'est à bon droit que l'autorité inférieure a prononcé son renvoi de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 64 Décision de renvoi - 1 Les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre:
1    Les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre:
a  d'un étranger qui n'a pas d'autorisation alors qu'il y est tenu;
b  d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (art. 5);
c  d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé.
3    La décision visée à l'al. 1, let. a et b, peut faire l'objet d'un recours dans les cinq jours ouvrables suivant sa notification. Le recours n'a pas d'effet suspensif. L'autorité de recours statue dans les dix jours sur la restitution de l'effet suspensif.
4    Les autorités cantonales compétentes désignent immédiatement une personne de confiance chargée de représenter, au cours de la procédure de renvoi, les intérêts de l'étranger mineur non accompagné.
5    Le Conseil fédéral définit le rôle, les compétences et les tâches de la personne de confiance désignée en vertu de l'al. 4.131
LEtr.

10.3 Enfin, l'intéressée n'a pas invoqué (ni, a fortiori, démontré) que l'exécution de son renvoi de Suisse serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 83 Décision d'admission provisoire - 1 Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
1    Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
2    L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son État d'origine, son État de provenance ou un État tiers, ni être renvoyé dans un de ces États.
3    L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son État d'origine, dans son État de provenance ou dans un État tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international.
4    L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale.
5    Le Conseil fédéral désigne les États d'origine ou de provenance ou les régions de ces États dans lesquels le retour est raisonnablement exigible.251 Si l'étranger renvoyé vient de l'un de ces États ou d'un État membre de l'UE ou de l'AELE, l'exécution du renvoi est en principe exigible.252
5bis    Le Conseil fédéral soumet à un contrôle périodique les décisions prises conformément à l'al. 5.253
6    L'admission provisoire peut être proposée par les autorités cantonales.
7    L'admission provisoire visée aux al. 2 et 4 n'est pas ordonnée dans les cas suivants:
a  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée en Suisse ou à l'étranger ou a fait l'objet d'une mesure pénale au sens des art. 59 à 61 ou 64 CP255;
b  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sûreté intérieure ou extérieure de la Suisse;
c  l'impossibilité d'exécuter le renvoi est due au comportement de l'étranger.
8    Le réfugié auquel l'asile n'est pas accordé en vertu des art. 53 ou 54 LAsi257 est admis à titre provisoire258.
9    L'admission provisoire n'est pas ordonnée ou prend fin avec l'entrée en force d'une expulsion obligatoire au sens des art. 66a ou 66abis CP, 49a ou 49abis CPM259 ou d'une expulsion au sens de l'art. 68 de la présente loi.260
10    Les autorités cantonales peuvent conclure une convention d'intégration avec un étranger admis à titre provisoire lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.261
à 4
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 83 Décision d'admission provisoire - 1 Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
1    Le SEM décide d'admettre provisoirement l'étranger si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonnablement exigée.250
2    L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son État d'origine, son État de provenance ou un État tiers, ni être renvoyé dans un de ces États.
3    L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son État d'origine, dans son État de provenance ou dans un État tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international.
4    L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale.
5    Le Conseil fédéral désigne les États d'origine ou de provenance ou les régions de ces États dans lesquels le retour est raisonnablement exigible.251 Si l'étranger renvoyé vient de l'un de ces États ou d'un État membre de l'UE ou de l'AELE, l'exécution du renvoi est en principe exigible.252
5bis    Le Conseil fédéral soumet à un contrôle périodique les décisions prises conformément à l'al. 5.253
6    L'admission provisoire peut être proposée par les autorités cantonales.
7    L'admission provisoire visée aux al. 2 et 4 n'est pas ordonnée dans les cas suivants:
a  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée en Suisse ou à l'étranger ou a fait l'objet d'une mesure pénale au sens des art. 59 à 61 ou 64 CP255;
b  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sûreté intérieure ou extérieure de la Suisse;
c  l'impossibilité d'exécuter le renvoi est due au comportement de l'étranger.
8    Le réfugié auquel l'asile n'est pas accordé en vertu des art. 53 ou 54 LAsi257 est admis à titre provisoire258.
9    L'admission provisoire n'est pas ordonnée ou prend fin avec l'entrée en force d'une expulsion obligatoire au sens des art. 66a ou 66abis CP, 49a ou 49abis CPM259 ou d'une expulsion au sens de l'art. 68 de la présente loi.260
10    Les autorités cantonales peuvent conclure une convention d'intégration avec un étranger admis à titre provisoire lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.261
LEtr et le dossier ne fait pas non plus apparaître l'existence d'obstacles à son retour au Cameroun. C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a ordonné l'exécution de cette mesure.

11.

11.1 En conséquence, le Tribunal est amené à conclure que la décision querellée est conforme au droit et opportune (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA).

11.2 Partant, le recours doit être rejeté.

11.3 Vu l'issue de la cause, les frais de procédure devraient être mis à la charge de la recourante (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
PA, en relation avec les art. 1ss
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
FITAF [RS 173.320.2]). Cependant, dans la mesure où l'intéressée a obtenu l'assistance judiciaire partielle (cf. let. E supra), elle est dispensée du paiement de ces frais (cf. art. 65 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 65 - 1 Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
1    Après le dépôt du recours, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure.111
2    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur attribue en outre un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert.112
3    Les frais et honoraires d'avocat sont supportés conformément à l'art. 64, al. 2 à 4.
4    Si la partie indigente revient à meilleure fortune, elle est tenue de rembourser les honoraires et les frais d'avocat à la collectivité ou à l'établissement autonome qui les a payés.
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des honoraires et des frais.113 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral114 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales115 sont réservés.116
PA).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.

3.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire);

- à l'autorité inférieure, avec dossier SYMIC [...] en retour;

- au Service de la population du canton de Vaud (copie), avec dossier cantonal en retour.

Le président du collège : La greffière :

Yannick Antoniazza-Hafner Claudine Schenk

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
, 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF).

Expédition :