Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III
C-3459/2007
{T 0/2}

Arrêt du 4 mai 2009

Composition
Blaise Vuille (président du collège),
Antonio Imoberdorf, Andreas Trommer, juges,
Fabien Cugni, greffier.

Parties
X._______,
représentée par Maître Leila Roussianos, avocate,
Etude d'avocats Ramel & Roussianos, avenue d'Ouchy 18, case postale 1285, 1001 Lausanne,
recourante,

contre

Office fédéral des migrations (ODM),
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.

Objet
refus d'approbation à la prolongation d'une
autorisation de séjour et renvoi de Suisse.

Faits :

A.
Le 6 août 2003, X._______, ressortissante algérienne née le 19 avril 1974, a contracté mariage (par procuration) devant l'officier de l'état civil de Jijel (Algérie) avec un compatriote, A._______, né le 23 août 1965, domicilié à Lausanne, réfugié reconnu en Suisse au bénéfice d'une autorisation d'établissement dans le canton de Vaud.

Par décision du 8 juin 2004, l'autorité cantonale de police des étrangers du canton de Vaud a délivré une autorisation habilitant la Représentation de Suisse à Alger à octroyer un visa d'entrée en faveur de l'intéressée en vue du regroupement familial dans le canton de Vaud.

Entrée en Suisse le 2 septembre 2004, X._______ a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud en date du 4 mai 2005, valable jusqu'au 1er novembre 2005, aux fins de lui permettre de vivre auprès de son époux. Le 20 février 2006, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP/VD) a prolongé dite autorisation pour une période d'une année, tout en constatant que l'intéressée se trouvait sans activité lucrative et qu'elle avait recours aux prestations de l'assistance publique par le biais de l'aide sociale vaudoise.

Par courrier daté du 28 février 2006, A._______ a porté à la connaissance du SPOP/VD, entre autres, que son épouse avait quitté le domicile conjugal au mois de janvier (2006), qu'elle se trouvait dans un centre pour femmes en difficultés et qu'elle s'était rendue durant trois mois en Algérie.

Le 24 mars 2006, X._______ a fait savoir à l'autorité cantonale compétente que son mari lui imposait une vie qui la privait de ses libertés depuis son arrivée en Suisse en 2004, qu'elle avait dû quitter le domicile conjugal le 20 février (2006) et se rendre au Centre d'Accueil de « Malley Prairie » parce qu'elle craignait « pour sa sécurité », et qu'elle n'avait jamais auparavant quitté le domicile conjugal durant plus de trois à quatre jours, sauf pour se rendre en Algérie en été 2005. Elle a ajouté qu'elle était restée pendant trois mois dans ce pays, auprès de sa famille, parce qu'elle vivait mal la situation conjugale. Enfin, elle a indiqué que son mari, à la suite d'un désaccord, lui avait demandé de rentrer en Algérie, ce qu'elle ne souhaitait cependant pas.

Par courrier du 30 mai 2006, l'intéressée a informé le SPOP/VD qu'elle avait dû quitter le domicile conjugal à cause de la violence exercée par son mari et qu'elle avait été amenée à déposer une plainte pénale contre ce dernier en date du 27 avril 2006.

B.
Par décision du 4 juillet 2006, le SPOP/VD a révoqué l'autorisation de séjour de X._______ et lui a imparti un délai de deux mois pour quitter le territoire cantonal. L'autorité cantonale précitée a motivé sa décision essentiellement par le fait que le mariage contracté le 6 août 2003 était vidé de toute substance depuis la séparation du couple au mois de février 2006, que la durée de la vie commune avait duré moins d'un an et demi, qu'aucun enfant n'était issu de cette union, que l'intéressée n'avait pas d'attaches (familiales) en Suisse et qu'elle ne pouvait pas faire état de qualifications professionnelles particulières en ce pays. Le 27 juillet 2006, X._______ a recouru contre cette cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud.

Par communication adressée audit tribunal le 12 octobre 2006, le SPOP/VD a indiqué être disposé à reconsidérer sa décision négative du 4 juillet 2006 en raison notamment des violences conjugales subies par X._______. Le 15 décembre 2006, le Service cantonal précité a fait savoir à la prénommée qu'il était favorable à la poursuite de son séjour en Suisse, sous réserve de l'approbation fédérale. Le recours formé contre la décision cantonale du 4 juillet 2006 a été rayé du rôle par le Tribunal administratif du canton de Vaud le 6 juin 2007.

C.
Par ordonnance du 14 décembre 2006, le juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._______ pour dommages à la propriété à cinq jours d'emprisonnement, peine assortie du sursis pendant deux ans. Au surplus, il a prononcé un non-lieu en faveur du prénommé s'agissant de la plainte déposée contre lui par son épouse pour voies de fait qualifiées, injure et menaces qualifiées.

D.
Le 12 mars 2007, l'autorité fédérale compétente a avisé X._______ que le SPOP/VD lui avait transmis son dossier pour décision et qu'après examen du cas, elle avait l'intention de refuser de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour cantonale et de prononcer son renvoi de Suisse, tout en lui donnant la possibilité de faire connaître ses déterminations dans le cadre du droit d'être entendu. L'intéressée a déposé ses déterminations le 30 mars 2007.

E.
Par décision du 17 avril 2007, l'ODM a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour en faveur de X._______ et a prononcé son renvoi de Suisse. Dans la motivation de sa décision, l'autorité inférieure a retenu pour l'essentiel que le mariage contracté par la prénommée n'existait plus que formellement et qu'elle ne pouvait dès lors plus se prévaloir d'un droit à l'octroi d'un titre de séjour fondé sur l'art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE de 1931, RS 1 113). A cet égard, elle a constaté que l'union conjugale des époux s'était définitivement rompue après un an et quatre mois environ de vie commune en raison du comportement menaçant qui avait été adopté par A._______. L'ODM a en outre considéré que les circonstances de l'entrée en Suisse de X._______ en septembre 2004 s'avéraient quelque peu inhabituelles, en ce sens que celle-ci était venue y rejoindre son époux qu'elle avait épousé par procuration - soit en l'absence de ce dernier - une année auparavant en Algérie. Tout en reconnaissant que l'intéressée avait été victime d'un comportement « inadéquat » de la part de son mari ayant conduit à la dissolution de l'union conjugale, l'Office fédéral a néanmoins estimé que pareil élément ne pouvait pas à lui seul justifier la poursuite de son séjour en Suisse. Sur un autre plan, il a relevé que l'intéressée ne séjournait dans le canton de Vaud que depuis deux ans et demi, qu'aucun enfant n'était issu de l'union conjugale, qu'elle ne pouvait pas se prévaloir d'une intégration professionnelle particulièrement réussie et qu'elle ne disposait d'aucune attache familiale en Suisse, sa proche parenté résidant dans son pays d'origine. Cet Office a par ailleurs estimé que les problèmes de santé psychique invoqués par X._______, en raison des pressions que son mari continuerait d'exercer sur elle, ne constituaient pas un obstacle à son départ de Suisse, étant donné qu'il existait en Algérie des structures psychiatriques aptes à fournir un traitement adéquat en cas de nécessité. Enfin, l'ODM a noté qu'aucun élément du dossier ne permettait de conclure que l'exécution du renvoi de l'intéressée serait impossible, illicite ou inexigible au sens de l'art. 14a al. 2 à 4 LSEE.

F.
Dans le recours qu'elle a interjeté le 18 mai 2007 contre la décision précitée, X._______ a d'abord reproché à l'ODM d'avoir minimisé grandement les conséquences des violences physiques et psychiques infligées par son mari, en indiquant que ce dernier avait déjà été condamné pénalement et que le Tribunal d'arrondissement de Lausanne poursuivait l'instruction de cette affaire. A ce propos, la recourante a exposé qu'au regard des souffrances endurées, elle avait refusé de suspendre sa plainte en échange d'excuses de la part de son mari et qu'une nouvelle audience devait avoir lieu le 1er juin 2007. Elle a ajouté avoir dû demander un soutien psychologique pour éviter de sombrer dans une profonde dépression. La recourante a estimé que l'autorité inférieure, en ne tenant ainsi pas compte de sa « situation de rigueur », avait manifestement fait preuve d'arbitraire dans l'exercice de sa liberté d'appréciation, en particulier en ne suivant pas le chiffre 654 des directives relatives à l'application de la LSEE. Elle a ensuite exposé qu'elle était originaire d'une petite ville d'Algérie, que la situation de femme divorcée dans les campagnes algériennes était souvent très difficile et que la femme supportait toujours la faute de la rupture du lien conjugal. Aussi la recourante a-t-elle fait valoir qu'elle serait contrainte de vivre exclue en cas de retour en Algérie et qu'elle n'aurait probablement jamais l'opportunité d'y reconstruire sa vie sur le plan professionnel. Par ailleurs, X._______ a souligné avoir entrepris d'importants efforts d'intégration en Suisse, être devenue autonome, aussi bien financièrement que « dans tous les petits gestes de la vie courante », et avoir progressivement développé de réelles amitiés dans ce pays. Enfin, elle a relevé que le SPOP/VD, qui disposait pourtant des mêmes informations, s'était déclaré disposé à autoriser la poursuite de son séjour dans le canton de Vaud. Pour toutes ces raisons, elle a conclu principalement à l'annulation de la décision entreprise et à l'approbation de l'autorisation de séjour sollicitée.

G.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet, en date du 16 août 2007.

H.
Invitée le 15 janvier 2009 par le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal) à lui faire part de l'issue de la procédure pénale mentionnée dans le mémoire de recours, ainsi que des derniers développements intervenus dans sa situation personnelle, familiale et professionnelle, la recourante a fourni les renseignements demandés les 9 février et 19 mars 2009. A cette occasion, elle a produit un extrait du jugement de divorce prononcé le 30 janvier 2009, devenu définitif et exécutoire le 13 février 2009.

I.
Les autres arguments invoqués par la recourante dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après.
Droit :

1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions - 1 Le recours est irrecevable contre:
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 5 - 1 Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
1    Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
a  de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations;
b  de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits ou d'obligations;
c  de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits ou obligations.
2    Sont aussi considérées comme des décisions les mesures en matière d'exécution (art. 41, al. 1, let. a et b), les décisions incidentes (art. 45 et 46), les décisions sur opposition (art. 30, al. 2, let. b, et 74), les décisions sur recours (art. 61), les décisions prises en matière de révision (art. 68) et d'interprétation (art. 69).25
3    Lorsqu'une autorité rejette ou invoque des prétentions à faire valoir par voie d'action, sa déclaration n'est pas considérée comme décision.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF.

En particulier, les décisions rendues en matière de refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement in casu (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 1 Principe - 1 Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
1    Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
2    Il statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral, pour autant que la loi n'exclue pas le recours à celui-ci.
3    Il comprend 50 à 70 postes de juge.
4    L'Assemblée fédérale détermine dans une ordonnance le nombre de postes de juge.
5    Elle peut autoriser, pour une période de deux ans au plus, des postes de juge supplémentaires si le Tribunal administratif fédéral est confronté à un surcroît de travail que ses moyens ne lui permettent plus de maîtriser.
LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
et 4
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).

1.2 L'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr, RS 142.20) a entraîné l'abrogation de la LSEE, conformément l'art. 125
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 125 Abrogation et modification du droit en vigueur - L'abrogation et la modification du droit en vigueur sont réglées en annexe.
LEtr, en relation avec le chiffre I de son annexe 2, ainsi que celle de certaines ordonnances d'exécution (cf. art. 91
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 91 Abrogation du droit en vigueur - Sont abrogés:
1  le règlement d'exécution du 1er mars 1949 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers264;
2  l'ordonnance du 20 avril 1983 sur la procédure d'approbation en droit des étrangers265;
3  l'ordonnance du 20 janvier 1971 concernant la déclaration du départ des étrangers266;
4  l'ordonnance du 19 janvier 1965 concernant l'assurance de l'autorisation de séjour pour prise d'emploi267;
5  l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers268.
de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]), tels notamment le règlement d'exécution du 1er mars 1949 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (RSEE de 1949, RO 1949 I 232), l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE de 1986, RO 1986 1791]) et l'ordonnance du 20 avril 1983 sur la procédure d'approbation en droit des étrangers (OPADE de 1983, RO 1983 535). Dès lors que la demande d'autorisation de séjour qui est l'objet de la présente procédure de recours a été déposée avant l'entrée en vigueur de la LEtr, l'ancien droit (matériel) est applicable à la présente cause, conformément à la réglementation transitoire de l'art. 126 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 126 Dispositions transitoires - 1 Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
1    Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
2    La procédure est régie par le nouveau droit.
3    Les délais prévus à l'art. 47, al. 1, commencent à courir à l'entrée en vigueur de la présente loi, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.
4    Les dispositions pénales de la présente loi s'appliquent aux infractions commises avant son entrée en vigueur lorsqu'elles sont plus favorables à leur auteur.
5    L'art. 107 ne s'applique qu'aux accords de réadmission et de transit conclus après le 1er mars 1999.
6    À l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 20 juin 2003 sur le système d'information commun aux domaines des étrangers et de l'asile481, les art. 108 et 109 sont abrogés.
LEtr.

En revanche, conformément à l'art. 126 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 126 Dispositions transitoires - 1 Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
1    Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
2    La procédure est régie par le nouveau droit.
3    Les délais prévus à l'art. 47, al. 1, commencent à courir à l'entrée en vigueur de la présente loi, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.
4    Les dispositions pénales de la présente loi s'appliquent aux infractions commises avant son entrée en vigueur lorsqu'elles sont plus favorables à leur auteur.
5    L'art. 107 ne s'applique qu'aux accords de réadmission et de transit conclus après le 1er mars 1999.
6    À l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 20 juin 2003 sur le système d'information commun aux domaines des étrangers et de l'asile481, les art. 108 et 109 sont abrogés.
LEtr, la procédure est régie par le nouveau droit.

1.3 X._______ a qualité pour recourir (art. 48 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 48 - 1 A qualité pour recourir quiconque:
1    A qualité pour recourir quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est spécialement atteint par la décision attaquée, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    A également qualité pour recourir toute personne, organisation ou autorité qu'une autre loi fédérale autorise à recourir.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50 - 1 Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
et 52
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52 - 1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
PA).

1.4 La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA). A teneur de l'art. 62 al. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait et de droit régnant au moment où elle statue, sous réserve du consid. 1.2 supra (cf. consid. 1.2 de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.451/2002 du 28 mars 2003, partiellement publié [ATF 129 II 215]).

2.
2.1 Tout étranger a le droit de résider sur le territoire suisse s'il est au bénéfice d'une autorisation de séjour ou d'établissement, ..., ou si, selon la présente loi, il n'a pas besoin d'une telle autorisation (art. 1a
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
LSEE).

2.2 L'autorité statue librement dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger sur l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement... (art. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
LSEE). Cette liberté demeure entière quelles que soient les dispositions prises par le requérant (art. 8 al. 2
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
RSEE).

Lorsqu'elles sont appelées à statuer en matière d'autorisations, les autorités doivent tenir compte des intérêts moraux et économiques du pays, ainsi que du degré de surpopulation étrangère (cf. art. 16 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
LSEE et art. 8 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
RSEE), et veiller à maintenir un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante (cf. art. 1 let. a
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
OLE), objectif resté au demeurant inchangé dans le cadre de la nouvelle législation sur les étrangers (cf. notamment en ce sens Message du Conseil fédéral concernant la loi sur les étrangers du 8 mars 2002, in FF 2002 p. 3480 ch. 1.1.3; voir également art. 3 al. 3
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 3 Admission - 1 L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
1    L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
2    Les étrangers sont également admis lorsque des motifs humanitaires ou des engagements relevant du droit international l'exigent ou que l'unité de la famille en dépend.
3    Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution sociodémographique de la Suisse est prise en considération.
LEtr).

2.3 L'étranger est tenu de partir lorsqu'une autorisation, ou une prolongation d'autorisation, lui est refusée ou que l'autorisation est révoquée ou qu'elle est retirée en application de l'art. 8 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 3 Admission - 1 L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
1    L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
2    Les étrangers sont également admis lorsque des motifs humanitaires ou des engagements relevant du droit international l'exigent ou que l'unité de la famille en dépend.
3    Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution sociodémographique de la Suisse est prise en considération.
LSEE. Dans ces cas, l'autorité lui impartit un délai départ. S'il s'agit d'une autorité cantonale, l'étranger doit quitter le territoire du canton; si c'est une autorité fédérale, il doit quitter le territoire suisse (cf. art. 12 al. 3
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 3 Admission - 1 L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
1    L'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée.
2    Les étrangers sont également admis lorsque des motifs humanitaires ou des engagements relevant du droit international l'exigent ou que l'unité de la famille en dépend.
3    Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution sociodémographique de la Suisse est prise en considération.
LSEE).

3.
3.1 Selon l'art. 99
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
LEtr, applicable en vertu de l'art. 126 al. 2
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 126 Dispositions transitoires - 1 Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
1    Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
2    La procédure est régie par le nouveau droit.
3    Les délais prévus à l'art. 47, al. 1, commencent à courir à l'entrée en vigueur de la présente loi, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.
4    Les dispositions pénales de la présente loi s'appliquent aux infractions commises avant son entrée en vigueur lorsqu'elles sont plus favorables à leur auteur.
5    L'art. 107 ne s'applique qu'aux accords de réadmission et de transit conclus après le 1er mars 1999.
6    À l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 20 juin 2003 sur le système d'information commun aux domaines des étrangers et de l'asile481, les art. 108 et 109 sont abrogés.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation de l'office. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale (cf. art 40 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 40 Octroi des autorisations et décision préalable des autorités du marché du travail - 1 Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
1    Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
2    Lorsqu'un étranger ne possède pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative, une décision cantonale préalable concernant le marché du travail est nécessaire pour l'admettre en vue de l'exercice d'une activité lucrative, ainsi que pour l'autoriser à changer d'emploi ou à passer d'une activité lucrative salariée à une activité lucrative indépendante.
3    Lorsqu'un canton dépose une demande d'octroi d'une autorisation de courte durée ou de séjour imputable sur le contingent de la Confédération, la décision préalable en matière de marché du travail est rendue par le SEM.
LEtr).

En vertu de l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 85 Autorisations soumises à approbation et décisions préalables - (art. 30, al. 2, et 99 LEI)
1    Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail (art. 83).
2    Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation.228
3    Les autorités cantonales compétentes du marché du travail (art. 83) et en matière d'étranger (art. 88, al. 1) peuvent soumettre pour approbation une décision au SEM afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.229
et b OASA, l'ODM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi ou lorsqu'une procédure d'approbation se révèle indispensable dans un cas d'espèce.

Au demeurant, ces dispositions correspondent, dans l'esprit, aux dispositions abrogées (cf. art. 51
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 85 Autorisations soumises à approbation et décisions préalables - (art. 30, al. 2, et 99 LEI)
1    Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail (art. 83).
2    Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation.228
3    Les autorités cantonales compétentes du marché du travail (art. 83) et en matière d'étranger (art. 88, al. 1) peuvent soumettre pour approbation une décision au SEM afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.229
OLE et art. 1 al. 1 let. a et c OPADE).

3.2 En l'espèce, la compétence décisionnelle appartient à la Confédération en vertu des règles de procédure précitées (cf. également ch. 1.3.1.3 let. b et ch. 1.3.1.4 let. f des Directives et commentaires de l'ODM, en ligne sur le site internet de cet Office > Thèmes > Bases légales > Directives et Commentaires > Domaine des étrangers > Procédure et compétences; version 01.01.2008, correspondant au ch. 132.3 let. b et au ch. 132.4 let. f des anciennes directives ODM, en ligne sur le site internet de cet Office > Documentation > Bases légales > Directives et commentaires > Archives Directives et commentaires > Directives et commentaires: Entrée, séjour et marché du travail; version mai 2006). Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni l'ODM, ne sont liés par la décision du SPOP/VD de prolonger l'autorisation de séjour en faveur de X._______ et qu'ils peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité sur ce point. Il s'ensuit que l'argument invoqué par la recourante sur cette question (cf. mémoire de recours, p. 5 ch. 6) doit être écarté.

4.
L'étranger n'a, en principe, pas de droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins que puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité accordant un tel droit (ATF 133 I 185 consid. 2.3, 131 II 339 consid. 1 et jurisprudence citée).

4.1 A teneur de l'art. 17 al. 2 phr. 1 LSEE, le conjoint d'un étranger titulaire d'une autorisation d'établissement a droit à une autorisation de séjour aussi longtemps que les époux vivent ensemble. Après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, le conjoint a lui aussi droit à une autorisation d'établissement (art. 17 al. 2 phr. 2 LSEE).

4.2 En l'espèce, X._______ a contracté mariage par procuration en Algérie le 6 août 2003, avec un compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement dans le canton de Vaud. Le 2 septembre 2004, elle est entrée en Suisse afin de vivre auprès de son époux. Ainsi que cela ressort toutefois des pièces du dossier cantonal, la prénommée a quitté le domicile conjugal au début de l'année 2006 pour se rendre au Centre d'accueil «Malley-Prairie» (cf. courrier adressé par A._______ au Bureau des étrangers de Lausanne le 28 février 2006 et attestations établies les 13 mars et 25 juillet 2006 par le Centre d'accueil précité). Depuis lors, les époux n'ont plus repris la vie commune. Il y a donc lieu de constater, à l'instar de l'autorité inférieure (cf. décision entreprise, p. 3), que la communauté conjugale des époux était définitivement rompue depuis lors. Or, l'art. 17 al. 2 phr. 1 LSEE subordonne l'autorisation de séjour à l'existence d'une communauté conjugale entre les époux qui soit non seulement juridique, mais encore réelle, c'est-à-dire effectivement vécue. Faute de remplir cette exigence, X._______ ne peut par conséquent déduire de la disposition de l'art. 17 al. 2 phr. 1 LSEE un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour (cf. notamment ATF 130 II 113 consid. 4.1 et 4.3, 127 II 60 consid. 1c; voir également arrêt du Tribunal fédéral 2C_366/2008 du 1er septembre 2008, consid. 2.3). Par ailleurs, quand bien même son mariage, qui a été dissous par jugement de divorce du 30 janvier 2009 devenu définitif et exécutoire le 13 février 2009, a formellement duré plus de cinq ans, X._______ n'a pas effectué un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans au sens de l'art. 17 al. 2 phr. 2 LSEE. En effet, la prénommée a vécu moins de dix-huit mois en communauté conjugale auprès de son époux en Suisse (cf. au sujet de cette notion, ATF 130 précité consid. 4.1, 128 II 145 consid. 1.1, 120 Ib 360 consid. 3b) et ne peut donc pas non plus revendiquer, sur la base de cette dernière disposition, le droit à une autorisation de séjour au titre du regroupement familial (cf. également arrêt du Tribunal fédéral 2C_415/2008 du 19 août 2008, consid. 2.1).

Par surabondance de droit, il convient d'ajouter que, dans la mesure où elle n'entretient plus de relations étroites et effectives avec son époux, X._______ ne saurait davantage bénéficier de la protection de la vie familiale, telle que la garantissent l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101) et l'art. 13 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 13 Protection de la sphère privée - 1 Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
2    Toute personne a le droit d'être protégée contre l'emploi abusif des données qui la concernent.
de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst., RS 101) qui ne confèrent pas plus de droits que n'en confère l'art. 17 al. 2 LSEE (cf. ATF 129 II 215 consid. 4.2, 125 II 585 consid. 2e; voir également les arrêts du Tribunal fédéral 2C_499/2007 du 8 février 2008, consid. 3.1, et 2A.89/2006 du 5 mai 2006, consid. 3.1). Par ailleurs, pour pouvoir déduire de la protection de la vie privée garantie par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH un droit de résider en Suisse, il faut avoir tissé des relations privées spécialement intenses avec ce pays. Le Tribunal fédéral a considéré qu'une présence en Suisse d'environ seize ans et les liens privés habituels qui en découlent ne fondaient pas encore à eux seuls des relations particulièrement intenses et ne créaient par conséquent pas un droit à une autorisation (cf. ATF 126 II 377 consid. 2c/aa; arrêt du Tribunal fédéral 2C_774/2008 du 15 janvier 2009, consid. 2.2). Au vu du cas d'espèce, la recourante ne peut pas invoquer des relations privées exceptionnellement intenses avec la Suisse.

5.
5.1 X._______ ne pouvant pas se prévaloir des droits conférés par l'art. 17 al. 2 LSEE, la question de la poursuite de son séjour en Suisse doit dès lors être examinée sur la base de la réglementation ordinaire de police des étrangers. A cet égard, il convient de relever que, dans le cadre de leur pouvoir d'appréciation, qui résulte de l'art. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
LSEE, les autorités cantonales restent libres de proposer la délivrance d'une autorisation de séjour à un étranger qui aurait fait preuve d'une intégration particulière. En effet, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. ATF 128 II 145 consid. 3.5 et réf. citée; cf. en outre arrêt 2A.345/2001 du 12 décembre 2001, consid. 3d), lorsqu'un étranger ne peut plus se prévaloir d'un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, l'autorité peut également examiner si son intégration est si particulière qu'elle justifierait, malgré tout, la poursuite de son séjour sur le territoire helvétique.

5.2 Dans ce contexte, l'ODM a précisé, dans ses directives relatives à la LSEE - qui ont été abrogées suite à l'entrée en vigueur de la LEtr, mais auxquelles il convient de se référer dans le mesure où l'ancien droit est applicable en l'espèce (cf. consid. 1.2 supra) - que dans certains cas, notamment pour éviter des situations d'extrême rigueur, l'autorisation de séjour pouvait être renouvelée après la dissolution du mariage ou de la communauté conjugale. Les circonstances suivantes sont alors déterminantes: la durée du séjour, les liens personnels avec la Suisse, la situation professionnelle, la situation économique et sur le marché du travail, le comportement et le degré d'intégration et les circonstances qui ont conduit à la dissolution du lien matrimonial. S'il est établi qu'on ne peut plus exiger du conjoint, admis dans le cadre du regroupement familial, de maintenir la relation conjugale, notamment parce qu'il a été maltraité, il importe d'en tenir compte dans la prise de décision et d'éviter des situations de rigueur (cf. à cet égard le ch. 654 des anciennes Directives et commentaires de l'ODM précitées, version mai 2006; cf. également arrêt du Tribunal fédéral 2C_227/2008 du 17 avril 2008, consid. 4.2 in fine et arrêt du Tribunal de céans C-567/2006 du 22 juillet 2008, consid. 7.2 et jurisprudence citée), ce qui a d'ailleurs été expressément prévu par le nouveau droit (cf. notamment en ce sens Message du Conseil fédéral du 8 mars 2002 précité, FF 2002 p. 3512; voir également art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr).

En d'autres termes, il convient en particulier d'examiner dans quelle mesure l'on peut, selon des critères tenant à la situation personnelle, économique et sociale du conjoint admis en Suisse au titre du regroupement familial, exiger de ce dernier qu'il retourne dans son pays d'origine et y refasse sa vie. Dans ce but, l'autorité prendra notamment en considération la situation prévisible qui sera celle de la personne concernée en cas de départ à l'étranger et les liens personnels que celle-ci s'est créés avec la Suisse. Outre la durée de son séjour en Suisse et le degré d'intégration à ce pays, il sera également tenu compte de son âge, de son état de santé, des possibilités de se reloger, ainsi que de se réinsérer dans son pays d'origine. Ces critères d'appréciation sont également applicables à X._______, dès lors qu'elle a été mariée à un étranger titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse et a vécu durant un certain temps en ce pays en communauté conjugale avec lui. Il convient donc de déterminer si c'est à bon droit que l'autorité inférieure a refusé, en vertu de son libre pouvoir d'appréciation (art. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
LSEE) et en tenant compte des intérêts moraux et économiques du pays ainsi que du degré de surpopulation étrangère (art. 16
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LSEE), de donner son aval à la poursuite du séjour en Suisse de la recourante. Conformément à cette dernière disposition, les autorités, lorsqu'elles examinent la question de la délivrance ou de la prolongation d'une autorisation de séjour dans le cadre tel que défini ci-dessus, doivent procéder à une pondération des intérêts public et privé en présence. Pour effectuer cet examen, elles ne doivent pas statuer en fonction des convenances personnelles de l'étranger, mais prendre objectivement en considération sa situation personnelle et l'ensemble des circonstances (cf. également sur ces derniers points arrêt du Tribunal de céans C-551/2006 du 16 septembre 2008, consid. 7.3).

5.3 Par suite de son mariage le 6 août 2003 avec un compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement dans le canton de Vaud, X._______ est entrée en Suisse le 2 septembre 2004. Le 4 mai 2005, elle a été mise formellement au bénéfice d'une autorisation de séjour dans ce canton afin de pouvoir vivre auprès de son époux. L'intéressée a donc passé plus de quatre ans et demi sur territoire helvétique. La vie de couple s'est cependant avérée très brève: à partir du mois de janvier ou de février 2006, soit en tous les cas moins de dix-huit mois après son arrivée en Suisse, X._______ et son époux ont cessé leur cohabitation. Ils n'ont plus repris la vie commune jusqu'au prononcé du divorce, en janvier 2009. Le Tribunal ne saurait ainsi considérer, au vu de la courte durée de l'union réellement vécue entre la prénommée et son époux - union dont n'est du reste issu aucun enfant - , que le séjour ainsi passé sur territoire helvétique ait été en soi de nature à créer, pour la recourante, des liens suffisamment importants avec ce pays pour justifier une prolongation de son autorisation de séjour.

L'examen du dossier amène par ailleurs le Tribunal à constater que X._______ n'a pas démontré s'être créé en Suisse des attaches particulièrement étroites avec son entourage social (par exemple au travers de relations de travail ou de voisinage), quand bien même elle affirme avoir entrepris d'importants efforts d'intégration depuis sa séparation d'avec son mari et avoir progressivement développé de réelles amitiés (cf. mémoire de recours, p. 5). Il s'avère en effet que le degré de l'intégration de la recourante au tissu social et économique helvétique n'est pas réellement élevé. Il appert ainsi du dossier cantonal qu'au début de sa présence sur le territoire suisse, l'intéressée a bénéficié de l'aide sociale vaudoise durant une période relativement longue, soit de septembre 2004 à septembre 2005 (cf. attestation du 15 septembre 2005 du Centre Social Régional [CSR] de Lausanne). Même si la recourante soutient être devenue autonome financièrement depuis la séparation d'avec son mari (cf. mémoire de recours, p. 5), le Tribunal observe qu'elle n'a débuté une activité lucrative qu'au début de l'année 2006 (cf. curriculum vitae figurant au dossier cantonal), qu'elle a été employée durant un peu moins de deux mois seulement en 2007, en tant que « nettoyeuse textile » dans le cadre d'une mission temporaire (cf. certificat du 14 juin 2007 produit le 9 février 2009), et qu'elle travaille depuis plusieurs années en qualité « d'auxiliaire de vie » au service de personnes dont le besoin d'aide est important pour accomplir les actes ordinaires de la vie (cf. attestations de « Pro Infirmis » du 4 février 2009 et d'un particulier du 3 février 2009, produites également le 9 février 2009). Globalement, le Tribunal ne peut donc pas, au vu de ce qui précède, retenir en faveur de X._______ une intégration professionnelle si particulière qu'elle justifierait à elle seule le renouvellement de l'autorisation de séjour dont elle a pu bénéficier en tant qu'épouse d'un titulaire d'une autorisation d'établissement, et cela même si l'un de ses employeurs la qualifie comme étant « une travailleuse acharnée qui a toujours mis tout son coeur et toute son énergie dans son travail » (cf. certificat de travail manuscrit daté du 26 janvier 2009 et produit le 9 février 2009). En outre, la recourante ne saurait prétendre avoir acquis en Suisse des connaissances et des qualifications professionnelles à ce point spécifiques qu'elle aurait peu de chance de les faire valoir dans son pays d'origine, ni y avoir fait preuve d'une évolution professionnelle hors du commun qui pourrait justifier en elle-même la prolongation de son séjour en ce pays. Les connaissances linguistiques et pratiques que la recourante a acquises durant son séjour dans le
canton de Vaud pourront cependant constituer un atout de nature à favoriser sa réintégration professionnelle en Algérie.

5.4 A cela s'ajoute le fait que depuis la séparation d'avec son mari au début de l'année 2006, X._______ n'a pu continuer à résider en Suisse que dans le cadre de l'examen du renouvellement de son autorisation de séjour par les autorités cantonales, respectivement fédérales. Dans ces circonstances, la durée de son séjour en Suisse (de septembre 2004 à ce jour) est certes non négligeable, mais doit être fortement relativisée en comparaison avec les trente années passées en Algérie, pays où elle est née, où elle a passé toute son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte, années qui sont décisives pour la formation de personnalité (cf. ATF 123 II 125 consid. 5b/aa). C'est dans ce pays également qu'elle a été amenée à débuter son activité professionnelle, en exerçant le métier de surveillante et de bibliothécaire (cf. courrier du 30 mai 2006 et curriculum vitae). En outre, l'examen du dossier montre que la recourante possède encore de la parenté dans son pays d'origine (cf. mémoire de recours, p. 4, et courrier du 24 mars 2006 adressé au Service du Contrôle des habitants de Lausanne). Il est dès lors indéniable qu'elle a encore des attaches socio-culturelles et familiales dans sa patrie, même s'il convient d'admettre que ces liens se sont quelque peu distendus du fait de son absence. Force est donc d'admettre que les relations que X._______ a nouées, au cours des trente premières années de son existence, avec sa patrie, ont nécessairement un poids plus important au vu des circonstances décrites ci-avant.

5.5 Sur un autre plan, la recourante fait valoir dans son pourvoi qu'il convient également de tenir compte du fait qu'elle a été maltraitée par son mari et qu'elle a dû demander un soutien psychologique pour éviter de sombrer das une profonde dépression. Il appert des renseignements communiqués sur ce point le 19 mars 2009 que la recourante a finalement retiré sa plainte lors de l'audience de jugement du 1er juin 2007 devant le Tribunal de police de Lausanne (cf. citation à comparaître du 1er mars 2007). De plus, s'il est vrai que A._______ a subi une condamnation pénale de cinq jours d'emprisonnement pour dommages à la propriété, il n'en demeure pas moins qu'il a bénéficié d'un non-lieu en tant que la plainte de son épouse était déposée pour voies de fait qualifiées, injure et menaces qualifiées. Le juge d'instruction a motivé ce non-lieu par le fait qu'il n'avait pas été possible d'établir les faits invoqués par la plaignante, au vu « des versions irrémédiablement contradictoires des parties » (cf. ordonnance rendue par le juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne le 14 décembre 2006).

5.6 Dans ces circonstances et même si l'on ne saurait passer sous silence les tensions auxquelles la recourante a été confrontée au sein de son couple en raison du comportement de son époux et qui l'ont conduite à devoir trouver refuge dans un centre d'accueil de Lausanne pour femmes victimes de violences conjugales (cf. attestations émises par le Centre d'accueil de «Malley-Prairie» les 13 mars et 25 juillet 2006) et à déposer une plainte pénale contre son mari, l'on ne saurait reprocher à l'autorité inférieure d'avoir refusé de donner son approbation au renouvellement de l'autorisation de séjour cantonale. Ce faisant, cette autorité n'a ni excédé, ni abusé de son pouvoir d'appréciation comme le soutient avec insistance la recourante dans son pourvoi (cf. mémoire de recours, p. 3 ss).

Au demeurant, il faut également rappeler dans ce contexte que la Suisse pratique une politique restrictive en matière de séjour des étrangers dans le but d'assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante et d'améliorer la structure du marché du travail en assurant un équilibre optimal en matière d'emploi (cf. art. 16 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
LSEE et art. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
, let. a et c OLE ; ATF 122 II 1 consid. 3a p. 6s. ; cf. également ALAIN WURZBURGER, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, Revue de droit administratif et fiscal [RDAF] I 1997, p. 287).

6.
X._______ n'obtenant pas le renouvellement de son autorisation de séjour, c'est également à bon droit que l'ODM a prononcé son renvoi de Suisse en application de l'art. 12
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LSEE. Il convient toutefois d'examiner si l'exécution du renvoi est possible, licite et raisonnablement exigible, au sens de l'art. 14a al. 2 à 4 LSEE.

6.1 La recourante est en possession de documents suffisants ou à tout le moins est en mesure d'entreprendre toute démarche nécessaire auprès de la Représentation consulaire de son pays d'origine en vue de l'obtention de documents de voyage lui permettant de retourner en Algérie, où elle a du reste effectué un séjour de trois mois durant l'été 2005 auprès de sa famille (cf. courrier du 24 mars 2006). Ainsi, l'exécution de son renvoi ne se heurte pas à des obstacles insurmontables d'ordre technique et s'avère dès lors possible (art. 14a al. 2 LSEE).

6.2 S'agissant de la licéité de l'exécution de son renvoi en Algérie, la recourante n'a ni allégué, ni à fortiori démontré, qu'elle serait contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international. Il s'ensuit que l'exécution du renvoi de Suisse de X._______ apparaît licite au sens de l'art. 14a al. 3
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LSEE (cf. Jurisprudence des autorités administratives de la Confédération [JAAC] 60.97, 57.56, 56.50 et WALTER KÄLIN, Grundriss des Asylverfahrens, 1990, p. 245 et références citées).

6.3 Selon l'art. 14a al. 4 LSEE, l'exécution du renvoi ne peut pas être raisonnablement exigée si elle implique une mise en danger concrète de l'étranger. Cette disposition, rédigée en la forme potestative, n'est pas issue des normes du droit international, mais procède de préoccupations humanitaires qui sont le fait du législateur suisse (FF 1990 II 668). Elle vise non seulement les personnes qui, sans être individuellement victimes de persécutions, tentent d'échapper aux conséquences de guerres civiles, de tensions, de répressions ou à d'autres atteintes graves et généralisées aux droits de l'homme (KÄLIN, op. cit., p. 26), mais aussi les personnes pour lesquelles un retour reviendrait à les mettre concrètement en danger, notamment parce qu'elles ne pourraient plus recevoir les soins dont elles ont besoin. En l'occurrence, la recourante n'a fait état d'aucun motif particulier qui permettrait d'admettre, au vu notamment de la situation politique générale régnant actuellement en Algérie, qu'elle encourrait, en cas de retour dans ce pays, des risques concrets au sens de la disposition précitée. Certes, la recourante fait valoir que la réinsertion familiale et sociale dans son pays d'origine s'avère particulièrement difficile en raison de l'échec de son mariage, en soulignant que la situation de femme divorcée dans les campagnes algériennes est « souvent difficile » en raison du poids de la tradition, de sorte qu'elle sera mise au ban de la société algérienne et qu'elle n'aura « probablement jamais l'opportunité de reconstruire sa vie » (cf. mémoire de recours, pp. 4 et 5, et déterminations du 9 février 2009). Pareil argument n'est cependant point déterminant en l'espèce. En effet, il suffit de rappeler que la recourante n'a pas d'enfant(s), qu'elle dispose dans sa patrie d'un réseau familial susceptible de l'accueillir et qu'elle bénéficiait, comme le relève à juste titre l'ODM dans la décision querellée (cf. p. 5), d'un bon statut socio-professionnel en Algérie avant son arrivée en Suisse. S'agissant enfin des problèmes de santé psychique évoqués dans le mémoire de recours (cf. p. 4), il appert du dossier qu'à la suite de ses problèmes conjugaux, la recourante a été suivie en 2007 dans le cadre d'une investigation au Centre de consultation psychiatrique et psychothérapique (cf. certificat médical du CHUV du 13 mars 2007). Toutefois, il ne se trouve dans le dossier aucun élément dont il ressortirait que l'intéressée connaîtrait encore des problèmes de santé susceptibles de former obstacle à l'exécution de son renvoi. La recourante ne le fait d'ailleurs pas valoir à l'appui de son pourvoi. En tout état de cause et ainsi que le fait remarquer à juste titre l'autorité inférieure (cf. décision querellée p.
5), la recourante pourrait, en cas de nécessité, entreprendre voire poursuivre un tel traitement en Algérie, ce pays disposant des structures médicales nécessaires à cet effet. Ainsi, même s'il s'avère que la recourante a quitté son pays d'origine depuis plusieurs années, celle-ci ne saurait prétendre devoir faire face à des difficultés de réintégration telles qu'elles pourraient conduire à une mise en danger concrète de sa personne, eu égard également au degré d'autonomie dont elle bénéficie et des attaches socio-culturelles et familiales dont elle dispose dans sa patrie. Au vu de l'ensemble des éléments exposés ci-avant, l'exécution du renvoi de X._______ de Suisse doit dès lors être considérée comme raisonnablement exigible au sens de l'art. 14a al. 4 LSEE.

7.
Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 17 avril 2007, l'ODM n'a ni violé le droit fédéral ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA). En conséquence, le recours doit être rejeté. Vu l'issue de la cause, il y lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
PA en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 1 Frais de procédure - 1 Les frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral (tribunal) comprennent l'émolument judiciaire et les débours.
1    Les frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral (tribunal) comprennent l'émolument judiciaire et les débours.
2    L'émolument judiciaire couvre les frais de photocopie des mémoires et les frais administratifs normaux, tels que les frais pour le personnel, les locaux et le matériel ainsi que les frais postaux, téléphoniques et de télécopie.
3    Les débours comprennent notamment les frais de traduction et les frais occasionnés par l'administration des preuves. Les frais de traduction ne sont pas facturés lorsqu'il s'agit de la traduction d'une langue officielle à une autre.
à 3
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 3 Emolument judiciaire dans les contestations non pécuniaires - Dans les contestations non pécuniaires, le montant de l'émolument judiciaire se situe entre:
a  200 et 3000 francs dans les contestations tranchées à juge unique;
b  200 et 5000 francs dans les autres cas.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 600.-, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par l'avance versée le 22 juin 2007.

3.
Le présent arrêt est adressé :
à la recourante (Recommandé)
à l'autorité inférieure, dossier ODM 2063099 en retour
au Service de la population du canton de Vaud (en copie), pour information et dossier cantonal (VD 411 573) en retour, avec prière d'informer l'Office régional de placement de Lausanne de l'issue de la présente procédure (en réf. à sa demande du 15 juin 2007).

Le président du collège : Le greffier :

Blaise Vuille Fabien Cugni

Expédition :