Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
9C 344/2010

Arrêt du 1er février 2011
IIe Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges U. Meyer, Président,
Kernen et Glanzmann.
Greffière: Mme Reichen.

Participants à la procédure
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, Avenue Général-Guisan 8, 1800 Vevey,
recourant,

contre

I.________,
représenté par Me Joëlle Vuadens, avocate,
intimé.

Objet
Assurance-invalidité (rente d'invalidité),

recours contre le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 9 mars 2010.

Faits:

A.
Souffrant de lombalgies chroniques depuis le mois de février 2002, I.________ a déposé le 27 juin 2003 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 4 juillet 2008, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: office AI) a nié le droit de l'intéressé à des prestations.

B.
L'assuré a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Après avoir mis en oeuvre une expertise auprès du docteur F.________, psychiatre, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours et reconnu à l'assuré le droit à un trois quarts de rente à partir du 1er juillet 2007 (jugement du 9 mars 2010).

C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que la cause lui soit renvoyée pour nouvelle décision.
I.________ demande, sous suite de frais et dépens, le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales conclut à son admission.
Considérant en droit:

1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
et 96
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 96 Diritto estero - Il ricorrente può far valere che:
a  non è stato applicato il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero;
b  il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero non è stato applicato correttamente, sempreché la decisione non concerna una causa di natura pecuniaria.
LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 107 Sentenza - 1 Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
1    Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
2    Se accoglie il ricorso, giudica esso stesso nel merito o rinvia la causa all'autorità inferiore affinché pronunci una nuova decisione. Può anche rinviare la causa all'autorità che ha deciso in prima istanza.
3    Se ritiene inammissibile un ricorso interposto nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale o dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale, il Tribunale federale prende la decisione di non entrare nel merito entro 15 giorni dalla chiusura di un eventuale scambio di scritti. Nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale non è tenuto a rispettare tale termine se la procedura d'estradizione concerne una persona sulla cui domanda d'asilo non è ancora stata pronunciata una decisione finale passata in giudicato.97
4    Sui ricorsi interposti contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195419 sui brevetti, il Tribunale federale decide entro un mese dalla presentazione del ricorso.98
LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.

2.
Le litige porte uniquement sur le point de savoir si c'est à juste titre que les premiers juges ont fixé au 1er juillet 2007 le début du droit à un trois quarts de rente d'invalidité ou s'ils auraient dû retenir une date postérieure comme le soutient le recourant. Le droit à la rente n'est lui-même pas remis en cause.

3.
Examinant les pièces médicales au dossier, la juridiction cantonale a constaté que l'intimé ne présentait pas de maladie somatique. En revanche, faisant siennes les conclusions de l'expertise du docteur F.________, elle a retenu qu'il souffrait d'un trouble somatoforme douloureux persistant accompagné d'une comorbidité psychiatrique significative. En raison de ces atteintes, l'assuré disposait d'une capacité de travail réduite de 50 % dans une activité adaptée à partir du 1er avril 2007. Avant cette date, les premiers juges ont considéré que l'état psychopathologique de l'intimé n'était que transitoire et ne constituait pas une maladie invalidante au sens de la loi. Fixant à 63 % le degré d'invalidité, ils ont reconnu à l'intéressé le droit à un trois quarts de rente à partir du 1er juillet 2007, soit trois mois après l'aggravation de son état de santé survenu au mois d'avril 2007, en application de l'art. 88a al. 2
SR 831.201 Ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI)
OAI Art. 88a Modificazione del diritto - 1 Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
1    Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
2    Se la capacità al guadagno o la capacità di svolgere le mansioni consuete peggiora, se la grande invalidità si aggrava o se il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità aumenta, il cambiamento va tenuto in considerazione non appena è durato tre mesi senza interruzione notevole. L'articolo 29bis è applicabile per analogia.
RAI.

4.
4.1 L'office recourant se plaint d'une violation de l'art. 88a al. 2
SR 831.201 Ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI)
OAI Art. 88a Modificazione del diritto - 1 Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
1    Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
2    Se la capacità al guadagno o la capacità di svolgere le mansioni consuete peggiora, se la grande invalidità si aggrava o se il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità aumenta, il cambiamento va tenuto in considerazione non appena è durato tre mesi senza interruzione notevole. L'articolo 29bis è applicabile per analogia.
RAI. Il reproche à la juridiction cantonale d'avoir fait débuter le droit de l'intimé à un trois quarts de rente trois mois après la survenance de l'incapacité de travail (art. 88a al. 2
SR 831.201 Ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI)
OAI Art. 88a Modificazione del diritto - 1 Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
1    Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
2    Se la capacità al guadagno o la capacità di svolgere le mansioni consuete peggiora, se la grande invalidità si aggrava o se il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità aumenta, il cambiamento va tenuto in considerazione non appena è durato tre mesi senza interruzione notevole. L'articolo 29bis è applicabile per analogia.
RAI), sans avoir appliqué l'art. 29 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 29 Inizio del diritto e versamento della rendita - 1 Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
1    Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
2    Il diritto non nasce finché l'assicurato può pretendere un'indennità giornaliera ai sensi dell'articolo 22.
3    La rendita è versata dall'inizio del mese in cui nasce il diritto.
4    Le rendite corrispondenti a un grado d'invalidità inferiore al 50 per cento sono versate solo agli assicurati che sono domiciliati e dimorano abitualmente (art. 13 LPGA) in Svizzera. Questo presupposto deve essere adempiuto anche dai congiunti per i quali è chiesta una prestazione.
LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), qui prévoit un délai d'attente d'une année.

4.2 Selon l'art. 29 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 29 Inizio del diritto e versamento della rendita - 1 Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
1    Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
2    Il diritto non nasce finché l'assicurato può pretendere un'indennità giornaliera ai sensi dell'articolo 22.
3    La rendita è versata dall'inizio del mese in cui nasce il diritto.
4    Le rendite corrispondenti a un grado d'invalidità inferiore al 50 per cento sono versate solo agli assicurati che sono domiciliati e dimorano abitualmente (art. 13 LPGA) in Svizzera. Questo presupposto deve essere adempiuto anche dai congiunti per i quali è chiesta una prestazione.
LAI invoqué par le recourant - art. 28 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA210) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.211
2    ...212
LAI pour la période du 1er janvier 2008 jusqu'à la date déterminante de la décision administrative litigieuse -, le droit à une rente prend naissance au plus tôt à la date dès laquelle l'assuré a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40 % au moins pendant une année sans interruption notable (art. 6
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 6 Incapacità al lavoro - È considerata incapacità al lavoro qualsiasi incapacità, totale o parziale, derivante da un danno alla salute fisica, mentale o psichica, di compiere un lavoro ragionevolmente esigibile nella professione o nel campo d'attività abituale.9 In caso d'incapacità al lavoro di lunga durata possono essere prese in considerazione anche le mansioni esigibili in un'altra professione o campo d'attività.
LPGA). L'art. 88a al. 2
SR 831.201 Ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI)
OAI Art. 88a Modificazione del diritto - 1 Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
1    Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
2    Se la capacità al guadagno o la capacità di svolgere le mansioni consuete peggiora, se la grande invalidità si aggrava o se il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità aumenta, il cambiamento va tenuto in considerazione non appena è durato tre mesi senza interruzione notevole. L'articolo 29bis è applicabile per analogia.
RAI prévoit notamment que si l'incapacité de gain s'aggrave, il y a lieu de considérer que ce changement accroît, le cas échéant, le droit aux prestations de l'assuré dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. Cette disposition fixe le moment à partir duquel une modification de l'invalidité d'un bénéficiaire de rente est réputée suffisamment durable pour déployer ses effets sur le droit aux prestations. Le délai de trois mois qui y est prévu s'applique non seulement dans le cadre d'une modification du droit à une rente précédemment allouée à l'occasion d'une procédure de révision (art. 17
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 17 Revisione della rendita d'invalidità e di altre prestazioni durevoli - 1 Per il futuro la rendita d'invalidità è aumentata, ridotta o soppressa, d'ufficio o su richiesta, se il grado d'invalidità del beneficiario della rendita:
1    Per il futuro la rendita d'invalidità è aumentata, ridotta o soppressa, d'ufficio o su richiesta, se il grado d'invalidità del beneficiario della rendita:
a  subisce una modificazione di almeno cinque punti percentuali; o
b  aumenta al 100 per cento.18
2    Ogni altra prestazione durevole accordata in virtù di una disposizione formalmente passata in giudicato è, d'ufficio o su richiesta, aumentata, diminuita o soppressa se le condizioni che l'hanno giustificata hanno subito una notevole modificazione.
LPGA), mais également lorsqu'une rente échelonnée dans le temps est accordée à titre rétroactif (ATF 125 V 413 consid. 2d p. 417). Cette deuxième éventualité ne doit toutefois pas conduire à contourner le délai d'attente
d'une année imposé par la loi en cas d'ouverture du droit à une rente (art. 29 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 29 Inizio del diritto e versamento della rendita - 1 Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
1    Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
2    Il diritto non nasce finché l'assicurato può pretendere un'indennità giornaliera ai sensi dell'articolo 22.
3    La rendita è versata dall'inizio del mese in cui nasce il diritto.
4    Le rendite corrispondenti a un grado d'invalidità inferiore al 50 per cento sono versate solo agli assicurati che sono domiciliati e dimorano abitualmente (art. 13 LPGA) in Svizzera. Questo presupposto deve essere adempiuto anche dai congiunti per i quali è chiesta una prestazione.
aLAI, dès le 1er janvier 2008, art. 28 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA210) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.211
2    ...212
LAI). Concrètement, le délai de trois mois de l'art. 88a
SR 831.201 Ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI)
OAI Art. 88a Modificazione del diritto - 1 Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
1    Se la capacità al guadagno dell'assicurato o la capacità di svolgere le mansioni consuete migliora oppure se la grande invalidità o il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità si riduce, il cambiamento va considerato ai fini della riduzione o della soppressione del diritto a prestazioni dal momento in cui si può supporre che il miglioramento constatato perduri. Lo si deve in ogni caso tenere in considerazione allorché è durato tre mesi, senza interruzione notevole, e presumibilmente continuerà a durare.
2    Se la capacità al guadagno o la capacità di svolgere le mansioni consuete peggiora, se la grande invalidità si aggrava o se il bisogno di assistenza o di aiuto dovuto all'invalidità aumenta, il cambiamento va tenuto in considerazione non appena è durato tre mesi senza interruzione notevole. L'articolo 29bis è applicabile per analogia.
RAI, qui est étroitement lié à un cas de révision, ne saurait débuter avant que la période de carence d'une année ne soit arrivée à échéance (arrêt I 179/01 du 10 décembre 2001 consid. 3b).

4.3 Selon les constatations des premiers juges, l'assuré n'a présenté aucune incapacité de travail déterminante avant le 1er avril 2007, date à partir de laquelle il a disposé d'une capacité de travail réduite de 50 %. Ces constatations, qui ne sont pas sérieusement remises en cause par l'intimé qui cite de manière incomplète les considérations des premiers juges, lient le Tribunal fédéral (supra consid. 1). Par conséquent, en application de l'art. 29 al. 1 let. b aLAI le délai d'attente d'une année a commencé à courir à partir du 1er avril 2007 pour arriver à échéance le 31 mars 2008 (art. 28 al. 1 let. b
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA210) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.211
2    ...212
LAI), de sorte que le droit à la rente n'a pris naissance qu'à compter du 1er avril 2008. A ce moment-là, l'intimé a droit à un trois quarts de rente en raison du degré d'invalidité de 63 % retenu par la juridiction cantonale.

5.
En conséquence de ce qui précède, le jugement entrepris doit être réformé en ce sens que l'intéressé a droit à un trois quarts de rente à partir du 1er avril 2008.

6.
Vu l'issue du litige, l'intimé supportera les frais de justice de la présente procédure (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF). Il ne saurait, par ailleurs, prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est admis. Le chiffre II du dispositif du jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 9 mars 2010 est réformé en ce sens que I.________ est mis au bénéfice d'un trois quarts de rente d'invalidité avec effet au 1er avril 2008.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.

3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 1er février 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:

Meyer Reichen