Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal
{T 0/2}
9C 599/2011
Arrêt du 13 janvier 2012
IIe Cour de droit social
Composition
MM. et Mme les Juges U. Meyer, Président, Kernen et Pfiffner Rauber.
Greffier: M. Bouverat.
Participants à la procédure
Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité, rue de Lyon 97, 1203 Genève,
recourant,
contre
C.________, représentée par Me Corinne Nerfin, avocate,
intimée.
Objet
Assurance-invalidité,
recours contre le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève Chambre des assurances sociales du 31 mai 2011.
Faits:
A.
C.________ a travaillé notamment dans le secteur médical et la restauration. Dès le 1er avril 1999 elle a exercé, à 80 %, la profession de secrétaire auprès de la cave et domaine X.________ SA. Après avoir subi, en décembre 2007, deux opérations en raison de douleurs lombaires, elle a déposé le 25 juillet 2008 auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) une demande tendant à l'octroi d'une rente. Son contrat de travail a été résilié avec effet au 30 septembre 2009.
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'assurée a été examinée notamment par les docteurs G.________, spécialiste FMH en médecine interne et en rhumatologie, et L.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, médecins-conseils auprès du Service médical régional de l'office AI (ci-après: SMR). Ceux-ci ont estimé que la capacité de travail avait été nulle du 4 décembre 2007 à fin janvier 2009 et de 50 % dans l'activité habituelle ainsi que dans une activité adaptée depuis lors (rapport du 25 janvier 2010). Une enquête économique sur le ménage effectuée le 21 juillet 2009 a mis en évidence un empêchement de 33.4 % dans l'accomplissement des tâches ménagères (rapport du 18 août 2009).
Sur la base de ces éléments, l'office AI a octroyé à l'intéressée, par décision du 24 septembre 2010, une rente entière limitée dans le temps pour la période courant du 1er décembre 2008 au 30 avril 2009.
B.
L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), concluant au versement d'une rente entière au-delà du 30 avril 2009. Par jugement du 31 mai 2011, la Cour de justice a admis partiellement le recours et reconnu le droit de l'intéressée à une demi-rente d'invalidité depuis le 1er mai 2009.
C.
L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au versement d'un quart de rente dès le 1er mai 2009.
C.________ conclut au rejet du recours et demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von: |
|
a | Bundesrecht; |
b | Völkerrecht; |
c | kantonalen verfassungsmässigen Rechten; |
d | kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen; |
e | interkantonalem Recht. |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 96 Ausländisches Recht - Mit der Beschwerde kann gerügt werden: |
|
a | ausländisches Recht sei nicht angewendet worden, wie es das schweizerische internationale Privatrecht vorschreibt; |
b | das nach dem schweizerischen internationalen Privatrecht massgebende ausländische Recht sei nicht richtig angewendet worden, sofern der Entscheid keine vermögensrechtliche Sache betrifft. |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an. |
|
1 | Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an. |
2 | Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten. |
|
1 | Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten. |
2 | In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15 |
3 | Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen. |
4 | Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement: |
a | das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen; |
b | die Art und Weise der Übermittlung; |
c | die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17 |
5 | Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt. |
6 | Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden. |
7 | Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig. |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen. |
|
1 | Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen. |
2 | Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat. |
3 | Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96 |
4 | Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98 |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. |
|
1 | Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. |
2 | Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht. |
3 | Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95 |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von: |
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a | Bundesrecht; |
b | Völkerrecht; |
c | kantonalen verfassungsmässigen Rechten; |
d | kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen; |
e | interkantonalem Recht. |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. |
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1 | Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. |
2 | Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht. |
3 | Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95 |
2.
En instance fédérale, le litige porte exclusivement, dans le cadre de la méthode mixte d'évaluation, sur la détermination du revenu d'invalide, second terme de la comparaison des revenus applicable pour évaluer l'invalidité dans le domaine que l'assurée consacrerait à l'exercice d'une activité lucrative.
Les règles légales et jurisprudentielles sur la manière d'effectuer la comparaison des revenus (prévue à l'art. 16
SR 830.1 Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) ATSG Art. 16 Grad der Invalidität - Für die Bestimmung des Invaliditätsgrades wird das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre. |
3.
3.1 L'instance cantonale s'est référée aux salaires statistiques selon l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ci-après: ESS) 2008, TA1, secteur des services, niveau 4. Compte tenu d'un horaire hebdomadaire de 42 heures, d'un taux d'activité de 50 % et d'un abattement de 20 %, il en résultait un degré d'invalidité de 57.5 % dans la sphère professionnelle; eu égard à la répartition entre les domaines d'activité et à l'empêchement dans les activités ménagères, le taux d'invalidité global était de 52.7 %, ouvrant le droit à une demi-rente.
3.2 Le recourant soutient que le tableau TA1 de l'ESS, secteur des services, niveau 4, ne saurait servir de référence en l'espèce: de nombreuses activités qui y sont répertoriées seraient incompatibles avec les limitations fonctionnelles de l'intimée. C'est bien plutôt le tableau TA7, secteur 22, secrétariat, niveau 4 - correspondant à l'activité pratiquée par l'intimée avant la survenance de l'invalidité - qui devrait servir de base à la détermination du revenu d'invalide. En prenant en compte la durée normale de travail hebdomadaire en 2008, soit 41.6 heures, un taux d'activité de 50 % et un abattement de 20 %, il en résulterait un taux d'invalidité dans la sphère professionnelle de 36 % et un taux d'invalidité global de 43 %, ouvrant le droit à un quart de rente.
3.3 Selon l'intimée, c'est à bon droit que les premiers juges auraient fixé le salaire d'invalide en se basant sur l'ESS 2008 TA1, secteur des services, niveau 4. Il aurait été également possible de se fonder sur le salaire ressortant de l'ESS 2008 TA7, secteur des services, niveau 4, qui comprend une palette d'activités plus large. Il en découlerait un taux d'invalidité global de 52 % si bien que, dans ce cas également, elle aurait droit à une demi-rente. Enfin, la mention par les premiers juges d'une durée hebdomadaire de travail de 42 au lieu de 41.6 heures ne serait qu'un lapsus calami dépourvu de conséquences: en effet, l'instance cantonale avait bien utilisé ce dernier chiffre pour effectuer son calcul.
4.
La solution retenue par les premiers juges ne peut être suivie.
4.1 Le revenu d'invalide doit être déterminé de la manière la plus concrète possible, si bien qu'il y a lieu de se référer en premier lieu à la situation professionnelle et économique dans laquelle se trouve l'assuré invalide (ATF 135 V 297 consid. 5. 2 p. 301). Il n'est pas nécessaire d'avoir recours aux valeurs moyennes résultant des données statistiques lorsque l'assuré est en mesure, malgré son handicap, d'exercer - fût-ce avec une diminution de rendement - l'activité pratiquée antérieurement (arrêt I 733/99 du 31 mai 2000 consid. 4b).
4.2 L'instance cantonale a constaté, de manière à lier le Tribunal fédéral, que l'intimée était capable de travailler dès février 2009 à 50 % dans l'activité habituelle de secrétaire, exercée précédemment à 80 %. L'intimée ayant été licenciée avec effet au 30 septembre 2009, elle était encore liée par des rapports de travail à la cave et domaine X.________ SA le 1er mai 2009 - date de la modification de son droit aux prestations. Dès lors, le revenu d'invalide aurait dû être calculé en fonction de l'activité habituelle et du revenu réalisé effectivement auprès de cet employeur. Il ressort des données fournies par la société précitée que le salaire de l'intimée s'élevait pour un taux d'activité de 80 % à 48'000 fr. Compte tenu d'une capacité résiduelle de travail de 50 %, ce montant correspond à un revenu de 30'000 fr. ([48'000 x 50] : 80). Il en résulte un taux d'invalidité dans l'activité lucrative de 37.5 % ([48'000 - 30'000] : 48'000), qui vu la répartition des secteurs d'activité, doit être fixé à 30 % ([37.5 x 80] : 100). S'y ajoute un taux d'invalidité de 6.68%, dans la sphère ménagère ([33.4 x 20] :100) portant à 36.68 %, arrondi à 37 % le taux d'invalidité global, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente. Cependant, le
Tribunal fédéral ne pouvant pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen. |
|
1 | Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen. |
2 | Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat. |
3 | Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96 |
4 | Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98 |
4.3 Le recours aux données statistiques d'une manière correcte ne permettrait pas d'arriver à une autre solution. Dans les conclusions à leur examen clinique, les docteurs G.________ et L.________ ont retenu une capacité de travail de 50 % dans d'autres activités que celle de secrétaire; toutefois, une lecture attentive de leur rapport montre bien qu'ils considèrent cette activité comme la plus ou la mieux adaptée à la situation de l'intimée. En considérant que celle-ci était âgée de 59 ans au moment déterminant, qu'elle avait exercé en dernier lieu et pendant dix ans la profession de secrétaire et qu'elle est toujours à même de l'exercer à raison de 50 %, la proposition du recourant pour fixer le revenu d'invalide de se référer au salaire découlant de l'ESS 2008, TA7, secteur 22 (secrétariat, travaux de chancellerie), niveau 4 - et non à celui découlant de l'ESS 2008 TA1, secteur des services, qui comporte de très nombreuses activités inaccessibles à l'intimée au regard de ses limitations fonctionnelles - apparaît justifiée. Compte tenu d'un revenu statistique ESS 2008 tel que décrit, de 5'285 fr. par mois pour une durée de travail hebdomadaire de 40 heures, il en résulte, pour une durée de travail hebdomadaire normale de 41.6
heures (cf. OFS, La statistique de la durée normale du travail dans les entreprises selon la division économique, en heures par semaine, pour la période de 1990 à 2010, http://www.bfs.admin.ch consulté le 9 janvier 2012), un salaire annuel de 65'957 fr. (5'285 x 1.04 x 12) pour un plein temps. Au vu d'un taux d'activité de 50 % et d'un abattement de 20 %, le revenu d'invalide se monterait à 26'383 fr. ([65'957 : 2] x [8: 10]). Le revenu sans invalidité s'élevant à 48'000 fr., la perte de gain avoisine 21'617 fr., soit 45 % ([21'617 x 100] : 48'000); le taux d'invalidité dans la sphère professionnelle est dès lors de 36 % ([45 x 80]: 100). En y ajoutant les 7 % d'empêchement dans la sphère ménagère (cf. supra consid. 3.1), le taux d'invalidité global de 43 %, ouvre le droit à un quart de rente.
5.
Il suit de ce qui précède que le recours est bien fondé.
L'intimée, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben. |
|
1 | Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben. |
2 | Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden. |
3 | Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht. |
4 | Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist. |
5 | Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen. |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. |
|
1 | Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. |
2 | Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann. |
3 | Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind. |
4 | Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist. |
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. |
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1 | Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. |
2 | Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann. |
3 | Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind. |
4 | Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist. |
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 31 mai 2011 est annulé. L'intimée a droit à un quart de rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er mai 2009.
2.
La demande d'assistance judiciaire de C.________ est admise. Me Corinne Nerfin est désignée comme avocate d'office.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de C.________. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4.
Une indemnité de 1'500 fr., provisoirement supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Me Nerfin à titre d'honoraires.
5.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève Chambre des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 janvier 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Bouverat