Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-2594/2019

Arrêt du 12 février 2021

Gregor Chatton (président du collège),

Composition Yannick Antoniazza-Hafner, Susanne Genner, juges,

Jérôme Sieber, greffier.

A._______,

représentée par Chloé Maire,

Parties Centre Social Protestant (CSP),

Place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne,

recourante,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission (art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP et 30 al. 1 let. b LEtr) et renvoi de Suisse.

Faits :

A.
A._______, ressortissante portugaise, née le (...) 1957, a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour annuelle au mois d'avril 2000 après avoir obtenu préalablement des autorisations de séjour saisonnières. Le 4 juin 2007, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP), constatant que la prénommée faisait l'objet d'une enquête pénale, a décidé de renouveler son autorisation de séjour pour une durée de cinq ans dans le but de lui permettre de se légitimer auprès des autorités.

En date du 16 décembre 2002, l'intéressée a déposé une demande de prestations AI auprès de l'Office de l'Assurance-Invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI). Cette demande a été rejetée par décision du 8 décembre 2005 dès lors qu'aucune incapacité de travail ne pouvait être reconnue dans l'activité habituelle d'A._______. Cette dernière a formé opposition contre cette décision le 19 décembre 2005. Par décision du 23 janvier 2007, l'OAI a rejeté cette opposition. L'intéressée a alors recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal vaudois (ci-après : le TCVD) le 21 février 2007. Ce recours a été rejeté par jugement du TCVD du 19 octobre 2007.

B.
A._______ a déposé une nouvelle demande de prestations AI auprès de l'OAI le 29 septembre 2009. Par décision du 24 juin 2010, l'OAI n'est pas entré en matière sur cette nouvelle demande, estimant que la situation de l'intéressée ne s'était pas modifiée à compter de sa précédente décision du 23 janvier 2007. L'intéressée a recouru contre cette décision auprès du TCVD le 27 août 2010. Le 17 mai 2011, le TCVD a rejeté ce recours et a confirmé la décision du 24 juin 2010.

Le 25 juillet 2012, le SPOP a refusé d'octroyer une autorisation d'établissement à A._______ pour des motifs d'assistance publique.

C.
En date du 25 novembre 2013, le SPOP a constaté qu'A._______ avait perdu la qualité de travailleuse au sens de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération Suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), au vu de sa dépendance à l'aide sociale et l'a informée de son intention de refuser la prolongation de son autorisation de séjour et de prononcer son renvoi de Suisse.

D.
Le 11 décembre 2013, A._______ a déposé une nouvelle demande de prestations AI auprès de l'OAI. Par décision du 15 avril 2014, l'OAI a refusé d'entrer en matière sur cette demande dès lors que l'intéressée n'avait pas rendu vraisemblable que les conditions de fait s'étaient modifiées de manière essentielle depuis la précédente décision.

A._______ a rempli, le 1er juillet 2014, un formulaire de demande de prestations AI. Le 26 novembre 2014, l'OAI a informé l'intéressée qu'aucune mesure de réadaptation d'ordre professionnel n'était actuellement possible puisque sa situation médicale n'était pas encore stabilisée.

L'intéressée a déposé une nouvelle demande de prestation auprès de l'OAI le 12 décembre 2014.

E.
Par décision du 16 mars 2017, l'OAI a constaté qu'A._______ ne présentait pas d'atteinte objective à la santé au sens de l'AI et que ses problèmes de santé n'entravaient pas l'exercice d'une activité professionnelle. Dès lors, des mesures professionnelles n'étaient pas nécessaires et le droit à la rente n'était pas ouvert. L'intéressée a recouru contre cette décision auprès du TCVD le 21 avril 2017.

Le 2 octobre 2017, l'Agence d'assurances sociales de Lausanne a alloué à A._______ une rente-pont mensuelle d'un montant de Fr. 2'193.-.

F.
En date du 12 octobre 2018, le SPOP, constatant qu'A._______ ne travaillait plus depuis l'année 2003, qu'elle émargeait de manière constante à l'aide sociale depuis l'année 2004, qu'elle touchait désormais une rente-pont et qu'elle avait ainsi perdu la qualité de travailleuse, a refusé de renouveler son autorisation de séjour UE/AELE. Le SPOP s'est toutefois déclaré favorable à la poursuite de son séjour en Suisse sous l'angle de l'art. 20 de l'ordonnance du 22 mai 2002 sur la libre circulation des personnes entre la Suisse et l'Union européenne et ses États membres, entre la Suisse et le Royaume-Uni, ainsi qu'entre les États membres de l'Association européenne de libre-échange (OLCP, RS 142.203), au regard de la durée de son séjour en Suisse, de son bon comportement et de sa situation médicale. Le cas a été transmis au Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM) pour approbation.

Le 27 décembre 2018, le SEM a informé A._______ qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à la proposition cantonale et lui a imparti un délai pour se déterminer. L'intéressée a répondu par courrier du 31 janvier 2019.

G.
Par arrêt du 14 février 2019, le TCVD a rejeté le recours d'A._______ contre la décision de l'OAI du 16 mars 2017.

H.
Par décision du 7 mai 2019, le SEM a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur d'A._______ et lui a imparti un délai pour quitter le territoire suisse.

L'intéressée a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou TAF) par mémoire du 28 mai 2019 et a requis l'octroi de l'effet suspensif ainsi que de l'assistance judiciaire partielle. A._______ a en outre demandé au Tribunal de la convoquer à une audience.

Le 6 juin 2019, le Tribunal a constaté que l'effet suspensif n'avait pas été retiré par le SEM et que celui-ci existait de par la loi. Un délai a par ailleurs été imparti à la recourante pour qu'elle fasse parvenir des pièces complémentaires en lien avec sa situation financière. A._______ a répondu par courrier du 4 juillet 2019.

Par décision incidente du 22 juillet 2019, le Tribunal a estimé que les chances de succès du recours étaient faibles et a, pour cette raison, rejeté la demande d'assistance judiciaire partielle d'A._______. L'intéressée a été invitée à s'acquitter d'une avance sur les frais de procédure, exceptionnellement par le versement de trois tranches.

I.
Le 12 août 2019, la recourante a transmis des pièces et informations complémentaires au Tribunal et lui a demandé de réévaluer les chances de succès du présent recours. Par décision incidente du 15 août 2019, le Tribunal a constaté que sa décision incidente du 22 juillet 2019 n'était pas entrée en force de chose décidée et qu'il n'était pas exclu que celle-ci puisse faire l'objet d'un recours auprès du Tribunal fédéral (ci-après aussi : le TF). Dans ces conditions, la question de la recevabilité d'une demande de réexamen se posait. Cette question est toutefois restée ouverte dès lors que le Tribunal a estimé qu'il n'existait aucune raison d'entrer en matière sur la demande de réexamen déposée par A._______. Partant, la demande de réexamen a été déclarée irrecevable et les délais impartis pour le versement des trois tranches ont été maintenus.

A._______ s'est acquittée de l'avance de frais requise par versements des 19 août et 17 septembre 2019.

J.
Le 8 novembre 2019, le Tribunal a transmis le dossier de la cause au SEM et l'a invité à déposer sa réponse en deux exemplaires. Dans ses observations du 21 novembre 2019, l'autorité inférieure a conclu au rejet du recours dans toutes ses conclusions et à la confirmation de la décision attaquée.

Invitée, le 17 décembre 2019, à se déterminer sur les observations du SEM, la recourante a, le 15 janvier 2020, requis la suspension de la présente procédure jusqu'à droit connu sur une autre affaire similaire alors pendante auprès du Tribunal fédéral. L'intéressée a par ailleurs indiqué qu'elle ferait parvenir ses observations ultérieurement.

Par décision incidente du 28 janvier 2020, le Tribunal a rejeté la requête en suspension de la procédure et a imparti un délai de sept jours à A._______ pour faire parvenir ses observations. Celle-ci s'est déterminée le 4 février 2020.

K.
Le 7 février 2020, le Tribunal fédéral a rendu un arrêt 2C_800/2019 dans l'affaire similaire mentionnée par la recourante dans sa requête en suspension de la procédure. Par ordonnance du 21 février 2020, le Tribunal a imparti un délai aux parties pour qu'elles s'expriment sur ce dernier arrêt du TF et à la recourante pour qu'elle fasse parvenir des pièces complémentaires. Celle-ci a par ailleurs été informée qu'il serait statué ultérieurement sur la requête d'audition contenue dans son recours.

Par duplique du 11 mars 2020, le SEM a persisté dans ses conclusions initiales. A._______ s'est déterminée et a porté de nouvelles pièces au dossier par courrier du 16 mars 2020. Elle a en outre indiqué être en attente d'un nouveau certificat médical qu'elle ferait suivre dès sa réception. Ces derniers courriers ont été portés à la connaissance des parties et la recourante a été invitée à faire parvenir les derniers éléments manquants ainsi qu'à faire part de ses remarques éventuelles. A._______ a répondu par courrier du 29 avril 2020, tout en expliquant qu'elle n'avait pas encore été en mesure de transmettre toutes les pièces souhaitées.

L.
Le 8 mai 2020, le Tribunal a imparti un délai à la recourante pour faire parvenir les dernières pièces ainsi que pour donner son accord écrit à la consultation de ses dossiers AI et de la Caisse de chômage. A._______ a transmis son accord écrit par courrier du 15 mai 2020.

Par courriers du 22 mai 2020, le Tribunal a requis la consultation des dossiers AI et de la Caisse de chômage de la recourante. L'OAI a envoyé son dossier par courriers des 26 et 27 mai 2020. La Caisse cantonale de chômage vaudoise a informé, le 9 juin 2020, qu'A._______ n'avait jamais déposé de dossier auprès d'elle. La recourante a transmis des pièces complémentaires le 15 juin 2020.

Par ordonnance du 10 juillet 2020, le Tribunal a transmis le dossier de la cause au SEM pour qu'il prenne connaissance des derniers actes d'instruction et pour qu'il fasse part de ses observations éventuelles. Par ailleurs, le Tribunal a, le même jour, procédé à une ultime vérification auprès de la Caisse de chômage au vu de sa réponse du 9 juin 2020.

Le SEM a indiqué, le 24 juillet 2020, n'avoir pas d'autres observations à formuler dans le cadre de cette affaire. La Caisse de chômage a confirmé qu'A._______ n'avait jamais ouvert de dossier auprès d'aucune caisse de chômage en Suisse selon la base de données de la Confédération. Ces derniers courriers ont été portés à la connaissance des parties le 14 août 2020 et la recourante a été invitée à faire part de ses éventuelles observations finales. A._______ s'est déterminée par courrier du 3 septembre 2020 et les parties ont été informées que l'échange d'écritures était en principe clos en date du 16 septembre 2020.

M.
A._______ a spontanément transmis de nouvelles informations au Tribunal par courrier du 5 janvier 2021. Ce courrier a été porté à la connaissance du SEM le 7 janvier 2021 et celui-ci a été invité à faire part de ses éventuelles déterminations, faute de quoi la cause serait en principe gardée à juger. Par courrier du 11 janvier 2021, l'autorité intimée a confirmé n'avoir pas d'autres observations à formuler dans le cadre de cette affaire. Le Tribunal a porté une copie de ce courrier à la recourante le 13 janvier 2021 et les parties ont été informées que l'échange d'écritures était clos.

N.
Les divers autres arguments invoqués dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF, le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF. En particulier, les décisions rendues par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF - en matière de refus d'approbation à l'octroi (respectivement au renouvellement ou à la prolongation) d'autorisations de séjour et de renvoi sont susceptibles de recours au Tribunal de céans, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral en matière d'autorisations de séjour auxquelles le droit international (tel l'ALCP) confère un droit (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz - 1 Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
contrario LTF).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 L'intéressée a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Interjeté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50 - 1 Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52 - 1 Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

2.
Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. La recourante peut ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 1.2 ; voir également arrêt du TF 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).

3.

3.1 Le 1er janvier 2019, la loi fédérale sur les étrangers (LEtr) a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016, RO 2018 3171). Ainsi, elle s'intitule nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI, RS 142.20). En parallèle, est entrée en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RS 142.201, RO 2018 3173).

3.2 En l'occurrence, la décision querellée a été prononcée après l'entrée en vigueur du nouveau droit, mais en application de l'ancien droit. L'autorité inférieure a en effet fait valoir que, dans la mesure où le Service cantonal avait statué en date du 18 septembre 2018, la LEtr - soit le droit en vigueur au moment où l'autorité cantonale s'était prononcée - était applicable. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique, étant donné que la décision d'approbation fédérale - qui constitue une condition de validité de l'autorisation délivrée par l'autorité cantonale - « s'intègre » dans ladite décision cantonale, rendue en l'espèce sous l'empire de l'ancien droit (cf. ATF 143 II 1 consid. 5.3 ; arrêts du TAF 1644/2019 du 18 novembre 2020 consid. 3 ; F-1734/2019 du 23 mars 2020 consid. 3.2 ; F-6236/2019 du 16 décembre 2020 consid. 3.2 ; F-6274/2019 du 20 janvier 2021 consid. 3). En l'occurrence, le Tribunal appliquera donc la LEtr et l'OASA dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018.

4.

4.1 Selon l'art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 40 Bewilligungsbehörde und arbeitsmarktlicher Vorentscheid - 1 Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
1    Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
2    Besteht kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit, so ist für die Zulassung zu einer Erwerbstätigkeit sowie den Stellenwechsel oder den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ein arbeitsmarktlicher Vorentscheid der zuständigen kantonalen Behörde erforderlich.
3    Stellt ein Kanton ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Höchstzahlen des Bundes, so erlässt das SEM den arbeitsmarktlichen Vorentscheid.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM (sur le nouvel art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEI entré en vigueur le 1er juin 2019, cf. arrêt du TAF F-6072/2017 du 4 juillet 2019 consid. 4, étant précisé que cette modification législative, qui trouve immédiatement application, n'a pas d'incidence sur l'issue de la présente cause). Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

Il convient ici de rappeler qu'en vertu de la répartition des compétences entre la Confédération et les cantons, ces derniers décident, d'après le droit fédéral, du séjour et de l'établissement des étrangers. Ainsi, les autorités fédérales ne disposent que d'un droit de veto et ne sauraient contraindre l'autorité cantonale compétente en matière d'étrangers à délivrer une autorisation de séjour (ATF 143 II 1 consid. 5.3 et 5.4 et 141 II 169 consid. 4.3).

4.2 Le Tribunal fédéral a récemment précisé la portée et les enjeux de la procédure d'approbation, en lien notamment avec l'objet de la procédure respectivement l'objet du litige. La Haute Cour a notamment précisé que le SEM, donnant suite à une proposition d'approbation de l'autorité cantonale, était tenu « d'examiner les conditions permettant à l'étranger de demeurer en Suisse, quelle que soit la base légale (...) », dans la mesure où « l'objet du litige [était] uniquement le droit de séjourner en Suisse » (arrêt du TF 2C_800/2019 du 7 février 2020 consid. 3.4.3 et 3.4.4).

Au vu des considérations émises par le Tribunal fédéral, le TAF a été amené à revenir sur sa pratique établie en matière de délimitation de l'objet du litige, dans le sens d'un élargissement substantiel de son champ d'examen lorsqu'un recours est interjeté contre un refus d'approbation, par le SEM, à l'octroi ou au renouvellement d'une autorisation de séjour par une autorité cantonale de police des étrangers. Dans son arrêt de principe F-1734/2019 du 23 mars 2020, destiné à la publication officielle, le Tribunal a ainsi retenu que le SEM, en tant qu'autorité de veto, était tenu d'examiner un « préavis » cantonal en vertu de toutes les bases légales que le requérant avait soulevées de façon suffisamment motivée devant les autorités administratives ou qui entreraient logiquement en considération à l'aune des faits et pièces au dossier. Quant au TAF, il était tenu de vérifier l'application correcte des dispositions pertinentes par l'autorité inférieure, d'office et avec la même cognition que cette dernière, étant souligné qu'il n'existait qu'une « autorisation de séjour » (l'objet de la procédure resp. l'objet du litige), qui elle-même trouvait son fondement dans diverses dispositions légales (la motivation ; consid. 4.3.2 à 4.3.4 et 5.1).

5.

5.1 En date du 12 octobre 2018, le SPOP a retenu que l'intéressée avait cessé de travailler depuis 2003 avec une incapacité de travail dès le 9 novembre 2004, de sorte qu'elle avait perdu la qualité de travailleur et qu'elle ne pouvait se prévaloir d'un droit au renouvellement de son autorisation de séjour en application des art. 2
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 2 Nichtdiskriminierung - Die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, werden bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht auf Grund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert.
, 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
et 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Annexe I ALCP puisqu'elle n'était pas en mesure de subvenir à son entretien.

5.2 Dans sa décision querellée, le SEM a retenu que l'intéressée n'exerçait plus d'activité lucrative réelle et effective depuis, à tout le moins, 2003 et qu'elle ne possédait donc plus la qualité de travailleur dès ce moment. Elle n'avait en outre pas démontré avoir mis fin à son activité lucrative en raison d'une incapacité permanente de travail, de sorte qu'elle ne pouvait prétendre à une autorisation de séjour fondée sur le droit de demeurer au sens de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP.

5.3 Dans son recours du 28 mai 2019, l'intéressée a estimé pouvoir bénéficier d'un droit de demeurer quand bien même son état de santé n'avait pas été reconnu par l'OAI. A ce propos, elle a expliqué avoir tenté de reprendre une activité lucrative adaptée suite à la réponse négative de l'OAI du 24 juin 2010. Elle se serait toutefois vue refuser différents emplois en raison de son incapacité de travail. Selon elle, le médecin-conseil de l'assurance-chômage aurait estimé qu'elle était en incapacité de travail totale pour une longue durée et son dossier aurait été fermé jusqu'à ce qu'elle puisse démontrer sa capacité de travail. Il existe d'après elle un décalage entre les estimations faites par l'OAI et la réalité du marché de l'emploi, ainsi qu'entre les différentes assurances sociales suisses.

5.4 Le Tribunal relève que la recourante, bien que contestant l'appréciation selon laquelle elle avait perdu la qualité de travailleuse - appréciation effectuée tout d'abord par le SPOP -, n'a pas interjeté de recours y relatif devant les autorités judiciaires cantonales. Cela étant, ceci ne saurait ici conduire à la forclusion dès lors qu'au regard de l'arrêt 2C_800/2019 précité (cf. supra consid. 4.2), le Tribunal, à l'instar du SEM, se doit d'examiner toutes les dispositions légales de l'ALCP qui permettraient d'accorder à l'intéressée un droit de séjourner. A ce titre, le Tribunal examinera ainsi, en premier lieu, les conditions relatives à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur le droit de demeurer, en lien avec la notion de travailleur (cf. consid. 6 infra). En tant que nécessaire, il examinera ensuite une éventuelle application de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Annexe I ALCP (cf. consid. 7 infra) ainsi que de l'art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP cum art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr et 31 OASA (cf. consid. 9 infra).

6.
L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.1, 131 II 339 consid. 1, et la jurisprudence citée).

6.1 Aux termes de son art. 2 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
, la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne (CE), aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés par un employeur ayant son siège ou son domicile dans un de ces Etats que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque ladite loi contient des dispositions plus favorables.

Selon l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
par. 1 Annexe I ALCP, les ressortissants d'une partie contractante ont le droit de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique. L'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
par. 2 Annexe I ALCP renvoie, conformément à l'art. 16 de l'Accord, au règlement (CEE) 1251/70 (ci-après : le règlement 1251/70) et à la directive 75/34/CEE, "tels qu'en vigueur à la date de la signature de l'Accord".

L'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70, dans sa version au moment de la signature de l'Accord, prévoit qu'a le droit de demeurer sur le territoire d'un Etat membre le travailleur qui, résidant d'une façon continue sur le territoire de cet Etat depuis plus de deux ans, cesse d'y occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité permanente de travail. Si cette incapacité résulte d'un accident du travail ou d'une maladie professionnelle ouvrant droit à une rente entièrement ou partiellement à charge d'une institution de cet Etat, aucune condition de durée de résidence n'est requise. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, en règle générale, l'évaluation de l'incapacité permanente de travail doit se fonder sur l'appréciation de l'Office AI. Si ce dernier atteste d'une capacité d'exercer une activité adaptée, la présomption d'une incapacité de travail permanente est exclue (ATF 146 II 89 consid. 4.5 et 4.6). L'art. 4 par. 2 de ce même règlement précise que les périodes de chômage involontaire, dûment constatées par le bureau de main-d'oeuvre compétent, et les absences pour cause de maladie ou accident sont considérées comme des périodes d'emploi au sens de l'art. 2
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 2 Geltungsbereich - 1 Diese Verordnung gilt für die Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der Europäischen Union (EU-Angehörige) sowie die Staatsangehörigen von Norwegen, Island und des Fürstentums Liechtenstein als Angehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA-Angehörige)13.14
1    Diese Verordnung gilt für die Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der Europäischen Union (EU-Angehörige) sowie die Staatsangehörigen von Norwegen, Island und des Fürstentums Liechtenstein als Angehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA-Angehörige)13.14
2    Sie gilt unabhängig von der Staatsangehörigkeit für Familienangehörige, die nach den Bestimmungen des Freizügigkeitsabkommens oder des EFTA-Übereinkommens über den Familiennachzug zum Aufenthalt in der Schweiz berechtigt sind.
3    Sie gilt unabhängig von der Staatsangehörigkeit für Personen, die von einer Gesellschaft, welche nach dem Recht eines Mitgliedstaates der Europäischen Union (EU) oder der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA) gegründet worden ist und ihren statutarischen Sitz, ihre Hauptverwaltung oder ihre Hauptniederlassung im Gebiet der EU oder EFTA hat, zur Erbringung einer Dienstleistung in die Schweiz entsandt werden und davor bereits dauerhaft auf dem regulären Arbeitsmarkt in einem Mitgliedstaat der EU oder EFTA zugelassen waren.15
4    Sie gilt sinngemäss auch für Staatsangehörige des Vereinigten Königreichs und ihre Familienangehörigen, die vom Abkommen über die erworbenen Rechte erfasst werden, mit Ausnahme der Artikel 4 Absatz 3bis, 8, 10-12, 14 Absatz 2, 21, 27 und 38.16
5    Das Anmeldeverfahren bei einer Dienstleistungserbringung bis zu 90 Arbeitstagen innerhalb eines Kalenderjahres nach Artikel 9 Absatz 1bis erster und zweiter Satz sowie die Sanktionen nach Artikel 32a Absatz 1 gelten auch für selbstständige Dienstleistungserbringerinnen und Dienstleistungserbringer, die vom Abkommen über die Mobilität von Dienstleistungserbringerinnen und Dienstleistungserbringern erfasst werden.17
par. 1. L'art. 22
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 22 - EU- oder EFTA-Angehörige oder ihre Familienangehörigen, die nach den Bestimmungen des Freizügigkeitsabkommens oder des EFTA-Übereinkommens ein Recht auf Verbleib in der Schweiz haben, erhalten eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA.
OLCP dispose enfin, notamment, que les ressortissants de l'UE qui ont le droit de demeurer en Suisse selon l'Accord sur la libre circulation des personnes reçoivent une autorisation de séjour UE/AELE.

Selon les Directives du SEM concernant l'introduction progressive de la libre circulation des personnes, le droit de demeurer s'interprète comme le droit du travailleur de maintenir sa résidence sur le territoire de l'État d'accueil lorsqu'il cesse d'y exercer son activité. Les bénéficiaires du droit de demeurer conservent leurs droits acquis en qualité de travailleurs (maintien du droit à l'égalité de traitement avec les nationaux) en vertu de l'ALCP et de ses protocoles, bien qu'ils ne bénéficient plus du statut de travailleurs. Ce droit de séjour est en principe maintenu, indépendamment du fait que la personne ait bénéficié ou non d'éventuelles prestations de l'aide sociale, et s'étend aux membres de la famille indépendamment de leur nationalité (Directives SEM OLCP, janvier 2021, ch. 10.3.1, consultables à l'adresse internet suivante : www.sem.admin.ch/dam/data/sem/rechtsgrundlagen/weisungen/fza/weisungen-fza-f.pdf, site consulté en janvier 2021). Toutefois, pour pouvoir prétendre à demeurer en Suisse sur la base de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP en relation avec l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70, il est indispensable qu'au moment où survient l'incapacité permanente de travail, le travailleur ait encore effectivement ce statut (cf. arrêts du TF 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 4.5.1 et 2C_1034/2016 du 13 novembre 2017 consid. 2.2 et 4.2).

6.2 En vertu de l'art. 23 al. 1
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 23 Wegfall der Voraussetzungen für das Aufenthaltsrecht - (Anhang I Art. 6 Abs. 6 Freizügigkeitsabkommen
1    Kurzaufenthalts-, Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA und Grenzgängerbewilligungen EU/EFTA können widerrufen oder nicht verlängert werden, wenn die Voraussetzungen für ihre Erteilung nicht mehr erfüllt sind.
2    Für die Niederlassungsbewilligung EU/EFTA gilt Artikel 63 AIG.67
OLCP, les autorisations de séjour de courte durée, de séjour et frontalières UE/AELE peuvent être révoquées ou ne pas être prolongées, si les conditions requises pour leur délivrance ne sont plus remplies.

Le Tribunal fédéral a jugé qu'un étranger au bénéfice d'une autorisation de séjour UE/AELE peut perdre le statut de travailleur au sens de l'ALCP et par conséquent se voir refuser la prolongation, respectivement se voir révoquer l'autorisation de séjour dont il est titulaire si 1) il se trouve dans un cas de chômage volontaire ; 2) on peut déduire de son comportement qu'il n'existe (plus) aucune perspective réelle qu'il soit engagé à nouveau dans un laps de temps raisonnable ou 3) il adopte un comportement abusif, p. ex. en se rendant dans un autre Etat membre pour y exercer un travail fictif ou d'une durée extrêmement limitée dans le seul but de bénéficier de prestations sociales meilleures que dans son Etat d'origine ou dans un autre Etat membre (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.1 et les références citées).

6.3 Dans le cas d'espèce, la recourante peut a priori se prévaloir de l'ALCP en raison de sa nationalité portugaise. Le SEM, ainsi que le SPOP avant lui, n'ont d'ailleurs, à juste titre, pas contesté que l'intéressée revêtait la qualité de travailleur jusqu'en 2003. En effet, il ressort des pièces au dossier, que celle-ci a occupé différents emplois entre 1993 et 2003 (cf., notamment, extrait du compte individuel AVS, courrier de la recourante du 16 mars 2020, dossier TAF act. 22). La question litigieuse est donc uniquement celle de savoir si la recourante peut se prévaloir du droit de demeurer lorsqu'elle a arrêté de travailler et, en particulier, si celle-ci se trouvait en incapacité permanente de travail.

6.4 Or, la recourante ne s'est jamais trouvée en incapacité totale de travailler selon les constatations de l'OAI. Dans sa décision du 8 décembre 2005, l'OAI a retenu qu'aucune incapacité de travail ne pouvait lui être reconnue dans son activité habituelle (décision de l'OAI du 8 décembre 2005, ad dossier OAI, pp. 155 sv.). Cette décision a été confirmée sur opposition par l'OAI le 23 janvier 2007, constatant une capacité de travail de 100% dans toute activité (cf. décision sur opposition du 23 janvier 2007, p. 4, ad dossier OAI pp. 212 sv.), puis par le TCVD par jugement du 19 octobre 2007. Celui-ci a admis « le caractère exigible d'un effort de volonté de la part de la recourante en vue de surmonter la douleur et de se réinsérer dans un processus de travail » (cf. jugement du TCVD AI 79/07 - 234/2007 du 19 octobre 2007, p. 12, ad dossier OAI, pp. 303 sv.). Le 24 juin 2010, l'OAI n'est pas entrée en matière sur une nouvelle demande de l'intéressée, en estimant que l'état de fait était demeuré inchangé (cf. décision de l'OAI du 24 juin 2010, ad dossier OAI, pp. 355 sv.). Cette décision a été confirmée par le TCVD en date du 17 mai 2011 (cf. arrêt du TCVD AI 296/10 - 234/2011 du 17 mai 2011, ad dossier OAI, pp. 442 sv.). L'OAI a, à nouveau, refusé d'entrer en matière le 15 avril 2014, estimant que les conditions de fait ne s'étaient pas modifiées de manière essentielle (cf. décision de l'OAI du 15 avril 2014, ad dossier OAI, pp. 483 sv.). Par décision de principe du 28 novembre 2014, l'OAI a constaté qu'aucune mesure de réadaptation d'ordre professionnel n'était possible car la situation médicale de l'intéressée n'était pas encore stabilisée et ne permettait pas la mise en oeuvre de telles mesures (cf. décision de principe du 28 novembre 2014, ad dossier OAI, pp. 508 sv.). Enfin, par décision du 16 mars 2017, l'OAI a refusé les mesures professionnelles et la rente d'invalidité. A ce propos, il a constaté que la concernée ne présentait pas d'atteinte objective à sa santé au sens de l'AI et que ses problèmes de santé n'entravaient pas l'exercice d'une activité professionnelle. En particulier, il n'existait aucune modification notable et durable de son état de santé depuis les précédentes décisions de l'OAI des 8 décembre 2015 et 24 juin 2010, entrées en force (cf. décision de l'OAI du 16 mars 2017, ad dossier OAI, pp. 610 sv.). Cette dernière a été confirmée par le TCVD qui a constaté que l'état de santé de la recourante ne s'était pas péjoré depuis la décision de refus de prestations du 23 janvier 2007 de manière à lui ouvrir le droit à une rente, même transitoirement (cf. arrêt du TCVD AI 129/17 - 43/2019 du 14 février 2019, p. 14, ad dossier OAI, pp. 679 sv.).

La recourante erre lorsqu'elle indique que la première décision de l'AI de novembre 2007 lui a reconnu une « incapacité de perte de gains de 30% et une capacité résiduel[lle] dans un emploi adapté » (cf. courrier de la recourante du 3 septembre 2020 p. 2, dossier TAF act. 41). Il n'est pas clair de savoir à quelle décision l'intéressée fait référence puisqu'aucune décision d'AI n'a été rendue au mois de novembre 2007. Toutefois, la décision sur opposition du 23 janvier 2007 indique une capacité de travail à 100% dans toute activité (cf. dossier OAI p. 215). Cette décision a été confirmée intégralement par le TCVD qui a estimé que l'intéressée pouvait « parfaitement reprendre en plein son ancienne activité antérieure et que l'indication d'une capacité de travail supérieure à 70% doit être comprise dans le sens que l'expert a sans doute pris en compte - de façon erronée - le fait que l'assurée n'est probablement pas accessible à une psychothérapie et que le soutien bienveillant de son médecin traitant est suffisant, tout en relevant que les attentes de guérison totale de l'assurée et de dispenses de ses obligations professionnelles ne se justifient guère » (cf. dossier OAI pp. 312 et 313). Finalement, le 24 juin 2010, l'OAI a considéré que l'état de fait était demeuré inchangé.

6.5 Au vu de ce qui précède, ainsi que de la jurisprudence précitée (cf. consid. 6.1 supra), il y a lieu de s'en tenir aux constatations de l'OAI et une présomption d'incapacité de travail et, en l'état, exclue. Ainsi, ne s'étant jamais trouvée en incapacité totale et permanente de travail au regard de la LAI, la recourante ne remplit pas, pour ce motif déjà, les conditions propres au droit de demeurer.

6.6 C'est en outre à juste titre que le SEM a considéré que l'intéressée a perdu le statut de travailleur. En effet, si celle-ci a mentionné avoir tenté de reprendre une activité lucrative dans une activité adaptée suite à la réponse négative de l'OAI du 24 juin 2010, il sied de relever que celle-ci n'a, dans les faits, plus occupé aucun emploi depuis 2003 à ce jour (cf., notamment, extrait du compte individuel AVS, courrier de la recourante du 16 mars 2020, dossier TAF act. 22), alors qu'elle possédait une capacité de travail de 100% dans toute activité. La recourante a certes effectué un stage de réinsertion en qualité de vendeuse à 50% auprès d'une boulangerie entre le 15 novembre et 6 décembre 2011 (cf. courrier de la recourante du 16 mars 2020, pce 2, dossier TAF act. 22), mais l'extrait AVS de l'intéressée ne montre pas de rémunération pour cette période, de sorte que cette activité ne peut être qualifiée de réelle et effective. Ainsi, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral précitée (cf. consid. 6.2 supra), il n'existe effectivement aucune perspective réelle que la recourante soit engagée à nouveau dans un délai raisonnable, celle-ci étant par ailleurs aujourd'hui au bénéfice d'une rente-pont.

6.7 Concernant encore les arguments de la recourante en lien avec ses démarches effectuées auprès de l'assurance-chômage, il sied de relever qu'aucune pièce ne vient étayer ses dires, si ce n'est des comptes rendus très succincts de ses entretiens de conseil de janvier à avril 2008 (cf. mémoire de recours du 28 mai 2019, pce 7). Il ressort certes de ces pièces que le médecin-conseil de l'assurance-chômage a considéré que l'intéressée était en incapacité de travail dès la date du 9 avril 2008. Il n'a cependant pas été possible, ni de la recourante, ni du Tribunal, d'obtenir des informations plus précises à ce sujet. Quoi qu'il en soit, ces pièces datent de 2008, alors que la recourante avait déjà cessé toute activité professionnelle dès 2003, sans qu'une incapacité de travail à ce moment-là n'eût été démontrée, de sorte qu'elle ne possédait déjà plus le statut de travailleur en 2008. D'ailleurs, le fait que l'intéressée ait perçu des indemnités de chômage entre novembre 2003 et décembre 2004 démontre que l'assurance-chômage, également, ne considérait pas que celle-ci se trouvait en incapacité permanente de travail à cette période (cf. arrêt du TF 2C_905/2012 du 13 mai 2013 consid. 3.2).

6.8 Il découle de ce qui précède que l'autorité inférieure a correctement retenu que la recourante ne pouvait se prévaloir du droit de demeurer dès lors qu'elle a perdu le statut de travailleur en 2003.

7.
Se pose encore la question de savoir si la recourante peut se prévaloir de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 1 Annexe I ALCP.

7.1 Selon l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 1 Annexe I ALCP, une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans le pays de résidence reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour (let. a) et d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques (let. b). L'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 2 annexe I ALCP précise que les moyens financiers nécessaires sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant en-dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 16 Finanzielle Mittel - (Art. 24 Anhang I Freizügigkeitsabkommen
1    Die finanziellen Mittel von EU- und EFTA-Angehörigen sowie ihren Familienangehörigen sind ausreichend, wenn sie die Fürsorgeleistungen übersteigen, die einem schweizerischen Antragsteller oder einer schweizerischen Antragstellerin und allenfalls seinen oder ihren Familienangehörigen aufgrund der persönlichen Situation nach Massgabe der Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien)62 gewährt werden.
2    Die finanziellen Mittel sind für rentenberechtigte EU- und EFTA-Angehörige sowie ihre Familienangehörigen ausreichend, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen schweizerischen Antragsteller oder eine schweizerische Antragstellerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 19. März 196563 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung berechtigt.
OLCP, tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en vertu des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (ci-après: normes CSIAS), à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'art. 16 al. 1
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 16 Finanzielle Mittel - (Art. 24 Anhang I Freizügigkeitsabkommen
1    Die finanziellen Mittel von EU- und EFTA-Angehörigen sowie ihren Familienangehörigen sind ausreichend, wenn sie die Fürsorgeleistungen übersteigen, die einem schweizerischen Antragsteller oder einer schweizerischen Antragstellerin und allenfalls seinen oder ihren Familienangehörigen aufgrund der persönlichen Situation nach Massgabe der Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien)62 gewährt werden.
2    Die finanziellen Mittel sind für rentenberechtigte EU- und EFTA-Angehörige sowie ihre Familienangehörigen ausreichend, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen schweizerischen Antragsteller oder eine schweizerische Antragstellerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 19. März 196563 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung berechtigt.
OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale (ATF
144 II 113 consid. 4.1 et ATF 142 II 35 consid. 5.1). Il importe peu, pour apprécier la situation économique du requérant, que ce dernier génère lui-même ses moyens financiers ou que ceux-ci lui soient procurés par un tiers (ATF 142 II 35 consid. 5.1 et 135 II 265 consid. 3.3).

7.2 Dans un arrêt récent, le Tribunal administratif fédéral a jugé que la rente-pont prévue par la législation cantonale vaudoise devait être assimilée à des prestations d'aide sociale dans le cadre de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Annexe I ALCP, de sorte que son bénéficiaire devait être considéré comme ne disposant pas des moyens financiers suffisants lui permettant de se voir délivrer une autorisation de séjour au sens de cette disposition (cf. arrêt du TAF F-1734/2019 du 23 mars 2020 consid. 7.7 [destiné à la publication] et les réf. cit.). En effet, l'octroi d'une rente-pont vaudoise ne dépend pas du versement de cotisations, tout comme les prestations complémentaires à l'AVS et l'AI que le Tribunal fédéral considère assimilables à de l'aide sociale (cf. arrêt du TAF F-1734/2019 précité consid. 7.7.3.1 et 7.7.3.2 et les réf. cit.).

7.3 In casu, la recourante a bénéficié de prestations d'aide sociale d'un montant total de Fr. 310'635,25 au 5 juin 2018. Elle touche actuellement une rente-pont mensuelle d'un montant de Fr. 2'193.- depuis le 1er septembre 2017. Dès lors, c'est à juste titre que le SEM a considéré que l'intéressée ne remplissait pas les conditions de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 1 Annexe I ALCP dès lors qu'elle ne possède pas des moyens financiers suffisants.

8.
En conclusion, le Tribunal retient que la recourante ne relève d'aucune des différentes situations de libre circulation prévues par l'ALCP. Elle n'exerce plus d'activité professionnelle réelle et effective et ne semble guère en mesure de recouvrer le statut de travailleur salarié. Elle ne peut davantage être reconnue comme chercheur d'emploi (arrêt du TAF F-1569/2017 du 30 juillet 2019 consid. 11.2.1 et 11.2.2), ce dont elle ne se prévaut, à juste titre, pas. L'intéressée ne peut se prévaloir d'un droit de demeurer en Suisse et ne remplit pas les conditions pour obtenir une autorisation de séjour sans activité économique.

9.
Aux termes de l'art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP, si les conditions d'admission sans activité lucrative ne sont pas remplies au sens de l'ALCP ou au sens de la Convention instituant l'AELE (RS 0.632.31), une autorisation de séjour UE/AELE peut être délivrée lorsque des motifs importants l'exigent.

9.1 Il convient de noter ici que les conditions posées à l'admission de l'existence de motifs importants au sens de l'art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP correspondent à celles posées à la reconnaissance d'un cas de rigueur en vertu de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr en lien avec les précisions apportées par l'art. 31
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
OASA, de sorte qu'une application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr ne saurait entrer en ligne de compte si les exigences prévues par l'art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP ne sont pas réalisées (cf., dans le même sens, arrêt du TAF F-6272/2016 du 15 août 2018 consid. 4.3).

Comme pour le cas de rigueur régi par l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, l'art.
20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP ne confère pas de droit de présence en Suisse (cf. arrêts du TF 2C_59/2017 du 4 avril 2017 consid. 1.3 et 2C_545/2015 du 14 décembre 2015 consid. 5), mais est de nature potestative. La liberté d'appréciation des autorités est toutefois limitée par les principes généraux de droit tels que notamment l'interdiction de l'arbitraire et l'égalité de traitement.

9.2 A teneur de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs.

9.3 L'art. 31
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
OASA énumère, à titre non exhaustif, une liste de critères qui sont à prendre en considération dans l'examen de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, à savoir l'intégration (let. a), le respect de l'ordre juridique (let. b), la situation familiale (let. c), la situation financière et la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), la durée de la présence en Suisse (let. e), l'état de santé (let. f) et les possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g), étant précisé qu'il convient d'opérer une appréciation globale de la situation personnelle de l'intéressé. Aussi, les critères précités peuvent jouer un rôle déterminant dans leur ensemble, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder en soi un cas de rigueur (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.3 et 137 II 1 consid. 4.1, lesquels concernent le cas d'extrême gravité de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
LEtr).

9.4 Selon la jurisprudence constante relative à la reconnaissance des cas de rigueur en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, applicable par analogie à l'art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP, il s'agit de normes dérogatoires présentant un caractère exceptionnel et les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences (cf. notamment ATF 138 II 393 consid. 3.1 ; 137 II 345 consid. 3.2.1 ; 130 II 39 consid. 3).

9.5 Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un cas individuel d'une extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (au plan professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'une extrême gravité ; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (arrêt du TAF F-6775/2017 du 10 mai 2019 consid. 6.4).

Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, la situation des enfants, notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès. Constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration
(cf. arrêt du TAF F-1734/2019 précité consid. 6.4 consid. 8.5).

Les directives OLCP du SEM susmentionnées précisent que, dans la mesure où l'admission des personnes sans activité lucrative dépend simplement de l'existence de moyens financiers suffisants et d'une affiliation à une caisse maladie, les cas visés par l'art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP en relation avec l'art. 31
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
OASA ne sont envisageables que dans de rares situations, notamment lorsque les moyens financiers manquent ou, dans des cas d'extrême gravité, pour les membres de la famille ne pouvant pas se prévaloir des dispositions sur le regroupement familial (Directives OLCP du SEM, op. cit., ch. 8.5 ; voir également arrêt du TAF F-2355/2018 du 19 février 2020 consid. 6.5).

9.6 Il y a également lieu de tenir compte de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH, à teneur duquel toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, sous l'angle de la vie privée, lorsqu'un étranger réside légalement depuis plus de dix ans en Suisse, il y a lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il avait développés dans ce pays sont suffisamment étroits pour qu'il puisse se prévaloir de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH et que le refus de prolonger son autorisation de séjour ne devrait être prononcé, sous cet angle, que pour des motifs sérieux (cf. ATF 144 I 266 consid. 3 ; cf. aussi arrêt du TF 2C_398/2019 du 1er mai 2019 consid. 3.1). Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible aux conditions de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 2 CEDH. L'examen de proportionnalité imposé par cette disposition se confond avec celui prévu par l'art. 96 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 96 Ermessensausübung - 1 Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.306
1    Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.306
2    Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, so kann die betroffene Person unter Androhung dieser Massnahme verwarnt werden.
LEtr (cf. arrêts du TF 2C_20/2019 du 13 mai 2019 consid. 7.2 ; 2C_158/2019 du 12 avril 2019 consid. 5.2 et 2C_151/2019 du 14 février 2019 consid. 5.2), lequel est également applicable au domaine régi par l'ALCP (cf. arrêt du TF 2C_158/2019 du 12 avril 2019 consid. 5.2). De jurisprudence constante, la question de la proportionnalité du non-renouvellement d'une autorisation de séjour doit être tranchée au regard de toutes les circonstances du cas d'espèce. Dans ce cadre, il y a lieu de prendre en considération la gravité de l'éventuelle faute commise par l'étranger, son degré d'intégration, la durée de son séjour en Suisse et les conséquences d'un renvoi (cf. ATF 139 I 145 consid. 2.4 ; arrêt du TF 2C_20/2019 du 13 mai 2019 consid. 7.3).

9.7 Dans sa décision querellée, le SEM a estimé que la situation personnelle de l'intéressée ne constituait pas un cas individuel d'extrême gravité auquel seul l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse pourrait remédier. En particulier, si celle-ci pouvait certes se prévaloir d'un relatif long séjour en Suisse, elle avait toutefois passé les années déterminantes de son existence au Portugal où elle avait vécu pendant plus de quarante ans. En outre, ce pays, selon l'autorité inférieure, connaissait un mode de vie similaire à celui de la Suisse et les standards en matière de protection sociale et soins médicaux étaient comparables à ceux que l'on trouve en Suisse. Finalement, le SEM a relevé que l'intéressée n'avait jamais été en mesure d'acquérir une indépendance financière, qu'elle avait largement dépendu de l'aide sociale pendant de nombreuses années et qu'elle touchait aujourd'hui une rente-pont lui permettant de faire face à ses besoins vitaux.

Dans son recours du 28 mai 2019, l'intéressée a prétendu être bien intégrée en Suisse, quand bien même elle n'avait plus été en mesure de travailler en raison de ses différents problèmes de santé, qu'elle a qualifiés de fortement handicapants. Elle a indiqué à ce propos qu'elle avait tissé d'importants liens et qu'elle avait pu s'intégrer rapidement dans les communes où elle avait résidé, ainsi que sur le marché du travail. Son comportement n'avait jamais donné lieu à des plaintes et elle n'avait pas fait l'objet de poursuites. Par ailleurs, elle n'avait pratiquement plus de contact avec sa fille (recte : son fils) au Portugal avec lequel elle aurait eu de très graves conflits. Elle s'est prévalue d'attaches amicales très fortes en Suisse. La recourante a également invoqué ses problèmes de santé, qu'elle a qualifiés d'importants, divers et invalidants, compromettant sa réintégration dans son pays d'origine. Finalement, elle a considéré que son renvoi au Portugal n'était pas licite au sens de l'art. 83 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
et 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
LEtr, sa vie privée devant être protégée, ce d'autant plus au vu de sa fragilité psychique.

9.8 Dans le cas d'espèce, la recourante a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour en Suisse au mois d'avril 2000, après avoir obtenu préalablement plusieurs autorisations de séjour saisonnières. Il ressort des pièces au dossier que l'intéressée a occupé différents emplois en Suisse pendant quelques mois entre les années 1993 et 2000. En 2001, elle a touché des indemnités de chômage et a exercé deux activités professionnelles. Elle a également exercé deux activités professionnelles en 2002. Elle a encore perçu des indemnités de chômage pendant deux mois en 2003 et pendant les douze mois de l'année 2004 (cf. extrait du compte individuel AVS, courrier de la recourante du 16 mars 2020, dossier TAF act. 22). Elle a cessé toute activité lucrative dès l'année 2003 et a bénéficié des prestations de l'aide sociale pendant un mois en 2000, un mois en 2001 puis du mois de novembre 2004 à août 2017, pour un montant total de Fr. 310'635,25 (cf. relevé du Centre social régional de l'Ouest lausannois du 5 juin 2018, dossier Symic p. 14). Depuis le 1er septembre 2017, l'intéressée perçoit une rente-pont mensuelle d'un montant de Fr. 2'193.- (cf. mémoire de recours du 28 mai 2019, p. 5 n° 14 et pce 6).

Malgré la durée de présence de la recourante en Suisse, soit près de 21 ans au bénéfice d'une autorisation de séjour, celle-ci ne peut se prévaloir d'une intégration professionnelle réussie, compte tenu de son parcours erratique et du montant élevé des prestations d'assistance dont elle a bénéficié. De ce fait, le refus de prolonger l'autorisation de séjour de la recourante respecterait le principe de proportionnalité et ne violerait pas le droit au respect de la vie privée ancrée à l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH (cf., dans le même sens, arrêt du TF 2C_755/2019 consid. 5.3).

Il y a certes lieu de relever que l'intéressée a tenté de reprendre une activité lucrative en effectuant un stage de réinsertion d'un mois en qualité de vendeuse à 50%. Cela ne suffit toutefois pas à admettre l'existence d'un cas de rigueur. En outre, le fait que la recourante puisse se prévaloir en Suisse d'un réseau d'amis et de connaissances, comme en attestent les lettres de soutien produites (cf. mémoire de recours du 28 mai 2019, pces 10-13 ; courrier de la recourante du 12 août 2019, pce 2, dossier TAF act. 7), n'est pas extraordinaire, compte tenu de son long séjour en ce pays. De jurisprudence constante, le Tribunal a, en effet, retenu que les relations de travail, d'amitié, de voisinage que l'étranger avait nouées durant son séjour en Suisse ne constituaient pas, à elles seules, des circonstances de nature à justifier un cas de rigueur (cf. ATAF 2007/44 consid. 4.2 et 2007/45 consid. 4.2 ; arrêts du TAF F-3168/2015 du 6 août 2018 consid. 8.5.2 et F-643/2016 du 24 juillet 2017 consid. 5.2.3 et les réf. cit.). A cela s'ajoute le fait que l'intéressée est célibataire et ne possède aucun lien familial en Suisse. En outre, elle est arrivée dans ce pays en qualité de saisonnière à partir de l'année 1993 (cf. extrait du compte individuel AVS, courrier de la recourante du 16 mars 2020, dossier TAF act. 22), alors âgée de 36 ans. La recourante a donc passé toute son enfance, son adolescence et les débuts de sa vie d'adulte au Portugal, de sorte que les années, certes nombreuses, passées en Suisse ne suffiraient pas à la rendre complètement étrangère à sa patrie, pays dont elle parle, selon toute vraisemblance, la langue et où elle a passé une bonne partie de son existence.

Pour autant qu'elle bénéficie du suivi médical et psychologique nécessaire dès son retour au Portugal (cf. consid. 9.9.3 infra), une réintégration dans le tissu social portugais n'apparaît ainsi pas impossible, même si elle ne sera pas évidente au départ et nécessitera une période de réadaptation. Il est également à noter que des membres de la famille de la recourante résident actuellement au Portugal, soit en particulier ses deux soeurs et son fils ainsi que la compagne de ce dernier et leur fille (cf. courrier de la recourante du 16 mars 2020, p. 2, dossier TAF act. 22). La recourante dispose donc d'un réseau familial dans son pays d'origine, même si elle a allégué ne plus avoir de contacts avec ceux-ci en raisons de conflits (cf. courrier de la recourante du 16 mars 2020, p. 2, dossier TAF act. 22 ; mémoire de recours du 28 mai 2019, p. 7 n° 31). Il appert toutefois d'un rapport d'expertise psychiatrique qu'elle a indiqué, contrairement à ce qu'elle allègue dans le cadre de la présente procédure, avoir gardé le contact avec sa famille : « [e]lle utilise Messenger pour communiquer avec sa famille au Portugal » ; « [elle] passe ses vacances exclusivement au Portugal où elle s'y rend en avion, environ une fois par année. Elle passe ses vacances dans sa famille » ; « [e]lle entretient des liens avec sa famille au Portugal même si elle décrit ces relations comme difficiles. Les ponts ne sont pas rompus et elle peut toujours passer ses vacances dans sa famille »(cf. rapport d'expertise du 14 novembre 2018, pp. 9 et 15, ad dossier OAI pp. 646 sv.).

9.9

9.9.1 Sur le plan médical, il ressort des pièces au dossier que la recourante présente une lombalgie chronique invalidante d'origine principalement dégénérative articulaire postérieure (cf. rapport médical du 3 juin 2020, dossier TAF act. 35) et d'un trouble dépressif récurrent (cf. rapport médical du 16 mai 2018, mémoire de recours du 28 mai 2019, pce 8). Un retour au Portugal présenterait un grand risque de décompensation sur le plan psychique en raison de traumatismes subis lors de sa vie au Portugal (cf. certificat médical du 31 juillet 2019, dossier TAF act. 7). Selon ses médecins, un renvoi au Portugal la plongerait dans un état de détresse, son état psychologique s'étant aggravé avec un risque de décompensation et risques suicidaires (cf. rapport médical du 21 mai 2019, mémoire de recours du 28 mai 2019, pce 15). Concrètement, l'intéressée présente régulièrement un état général morose, une forte rumination, un discours auto-dévalorisant, une perte de repères et sens à sa vie, et présente un état anxieux généralisé. Elle présente également de manière récurrente des troubles somatiques qui l'amènent à consulter régulièrement, des troubles du sommeil, et une irritabilité, et des crises de nerfs (cf. rapport médical du 21 mai 2019, mémoire de recours du 28 mai 2019, pce 15). L'intéressée bénéficie d'un suivi psychiatrique en Suisse depuis 2003 et une réintégration au Portugal ne serait pas possible, notamment car elle n'a plus d'attaches dans ce pays (cf. certificat médical du 31 juillet 2019, dossier TAF act. 7). Il est toutefois souligné que cette dernière conclusion se trouve en contradiction avec les déclarations de la recourante sur ses liens familiaux (cf. supra consid. 9.8 in fine). Selon une autre expertise psychiatrique, par ailleurs, un diagnostic de trouble dépressif récurrent n'est certes pas exclu de facto bien que l'intéressée ne présente pas de symptomatologie dépressive. Son état ne serait pas grave, ni inquiétant du point de vue médical et ses troubles psychiques seraient stables, pas envahissants et n'auraient pas de retentissement sur toute sa vie (cf. rapport d'expertise du 14 novembre 2018, pp. 11 et 16, ad dossier OAI pp. 646 sv.).

9.9.2 A ce titre, il importe de rappeler que des motifs médicaux peuvent, selon les circonstances, conduire à la reconnaissance d'un cas de rigueur lorsque l'intéressé démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier l'octroi d'une autorisation de séjour (cf. ATAF 2009/2 consid. 9.3.2 ; voir aussi, entre autres, arrêt du TAF F-4644/2016 du 17 juillet 2018 consid. 5.4 et la réf. cit.).

9.9.3 En l'occurrence, sans vouloir minimiser les problèmes de santé dont souffre la recourante, tant sur les plans physique que psychologique, le Tribunal considère que celle-ci peut bénéficier d'un suivi médical et psychiatrique similaire au Portugal, de sorte que son renvoi vers ce pays, s'il est dûment préparé avec le concours de ses médecins actuels, n'entraînerait pas une mise en danger de sa santé au sens de la jurisprudence précitée. Pour autant donc que le SEM lui accorde un délai raisonnable pour effectuer toutes les démarches nécessaires pour préparer, avec l'appui de ses médecins, sa prise en charge médicale dès son retour sur le territoire portugais, il ne se justifie pas d'accorder à l'intéressée une autorisation de séjour pour cas de rigueur en raison de ses problèmes médicaux.

9.9.4 Compte tenu de son âge, il est vrai qu'il sera difficile pour la recourante de se réintégrer sur le marché du travail portugais. Cela étant, il appert que celle-ci atteindra prochainement l'âge légal pour toucher sa rente AVS, d'un montant, selon un calcul prévisionnel, de Fr. 754.- par mois (cf. courrier de la recourante du 16 mars 2020, pce 6, dossier TAF act. 22). A titre de comparaison, le montant minimum de la pension de retraite au Portugal s'élève à 398,34 pour une personne ayant cotisé 31 ans ou plus. En outre, un complément solidaire pour personnes âgées au Portugal peut être versé à une personne pensionnée seule dont les revenus annuels sont inférieurs à 5'258,63, soit 438,22 par mois (cf. site Internet du Centre des liaisons européennes et internationales de sécurité sociale français, www.cleiss.fr Documentation Système nationaux Régimes de sécurité sociale Portugal Le régime des salariés D. Pensions, site consulté en janvier 2021). Le montant de sa rente AVS est également très proche du salaire mensuel minimum portugais qui s'élevait, en 2020, à 740,83 (cf. Salaires minima mensuels - données semestrielles, état au 17 août 2020, tableau consultable sur le site Internet de la Commission européenne, https://ec.europa.eu/eurostat/fr/web/products-datasets/product?code=EARN_MW_CUR, site consulté en janvier 2021), soit Fr. 798,83 au taux de change actuel. De plus, l'intéressée aura également droit à une rente LPP ainsi qu'une rente portugaise, dont les montant ne sont toutefois pas encore connus (cf. courrier de la recourante du 16 mars 2020, p. 2, dossier TAF act. 22). Finalement, rien n'indique, cas échéant, que la recourante ne pourra pas bénéficier du système de sécurité sociale, voire d'autres allocations sociales, à son retour sur le territoire portugais. A ce propos, l'Ambassade du Portugal à Berne a informé que des aides pour les personnes âgées voire handicapées existaient au Portugal mais qu'un pronostic ne pourrait être fait qu'après une évaluation concrète du cas une fois sur place (cf. courrier de la recourante du 29 avril 2020, pce 1, dossier TAF act. 24). Là encore, le SEM est invité à fixer un délai de départ généreux, permettant à l'intéressé de procéder aux démarches nécessaires, afin d'obtenir les prestations financières indispensables à sa prise en charge médicale et psychiatrique et à sa réinstallation dans son pays d'origine.

9.10 Au vu de ces éléments, ainsi qu'à la faveur d'une appréciation anticipée des preuves (ATF 141 I 60 consid. 3.3), le Tribunal s'estime suffisamment renseigné et ne fera pas suite à la proposition de la recourante de l'auditionner à propos de ses difficultés invoquées.

9.11 Au vu de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, c'est à bon droit que le SEM a décidé que l'octroi d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur, au sens de l'art. 20
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 20 Bewilligungserteilung aus wichtigen Gründen - Sind die Voraussetzungen für eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit nach dem Freizügigkeitsabkommen oder dem EFTA-Übereinkommen nicht erfüllt, so können Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA erteilt werden, wenn wichtige Gründe es gebieten.
OLCP, ne se justifie pas.

10.
La recourante atteignant prochainement l'âge de la retraite, il se pose encore la question de savoir si sa rente lui permettra de disposer des moyens financiers suffisants pour l'application de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Annexe I ALCP à brève échéance (cf. consid. 7 supra). Or, il appert que le montant prévisionnel de la rente AVS de l'intéressée d'un montant mensuel de Fr. 754 (cf. consid. 9.9.4 supra) ne lui permettra pas de subsister à ses besoins en Suisse sans avoir recours aux prestations complémentaires. Il ressort à ce titre de la jurisprudence du Tribunal fédéral que, dans le cadre de l'application de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Annexe I ALCP, les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI prévues par la LPC (RS 831.30) doivent être assimilées à de l'aide sociale et que l'étranger qui en bénéficie ne dispose pas de moyens financiers suffisants au sens de cette disposition (cf. ATF 135 II 265 consid. 3.7 et arrêt du TAF F-1734/2019 du 23 mars 2020 consid. 7.7.3.1). Les moyens financiers de la recourante devraient donc être, également dans cette hypothèse, considérés comme insuffisants au regard des art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 1 et 2 Annexe I ALCP et 16 al. 1 OLCP et un droit de séjour ne saurait par conséquent être octroyé à l'intéressée sur la base de ces dispositions. Il restera, cela dit, loisible à la recourante de déposer une nouvelle demande de permis de séjour lorsque ses revenus de retraitée seront connus (cf. courrier de la recourante du 15 juin 2020, dossier TAF act. 35).

11.
Dans la mesure où l'intéressée n'obtient pas d'autorisation de séjour, c'est également à bon droit que l'autorité inférieure a prononcé son renvoi de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 64 Wegweisungsverfügung - 1 Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
1    Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
a  eine Ausländerin oder ein Ausländer eine erforderliche Bewilligung nicht besitzt;
b  eine Ausländerin oder ein Ausländer die Einreisevoraussetzungen (Art. 5) nicht oder nicht mehr erfüllt;
c  einer Ausländerin oder einem Ausländer eine Bewilligung verweigert oder nach bewilligtem Aufenthalt widerrufen oder nicht verlängert wird.
2    Verfügen die Ausländerinnen und Ausländer, die sich illegal in der Schweiz aufhalten, über einen gültigen Aufenthaltstitel eines anderen Staates, der durch eines der Schengen-Assoziierungsabkommen125 gebunden ist (Schengen-Staat), so sind sie formlos aufzufordern, sich unverzüglich in diesen Staat zu begeben. Kommen sie dieser Aufforderung nicht nach, so ist eine Verfügung nach Absatz 1 zu erlassen. Ist die sofortige Ausreise aus Gründen der öffentlichen Sicherheit und Ordnung oder der inneren oder äusseren Sicherheit angezeigt, so ist ohne vorgängige Aufforderung eine Verfügung zu erlassen.
3    Eine Beschwerde gegen Verfügungen nach Absatz 1 Buchstaben a und b ist innerhalb von fünf Arbeitstagen nach deren Eröffnung einzureichen. Die Beschwerde hat keine aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdeinstanz entscheidet innerhalb von zehn Tagen über deren Wiederherstellung.
4    Die zuständigen kantonalen Behörden bestimmen für unbegleitete minderjährige Ausländerinnen und Ausländer unverzüglich eine Vertrauensperson, die deren Interessen während des Wegweisungsverfahrens wahrnimmt.
5    Der Bundesrat bestimmt die Rolle, die Zuständigkeiten und die Aufgaben der Vertrauensperson gemäss Absatz 4.126
LEtr. En outre, le SEM était fondé à ordonner l'exécution de cette mesure, puisque, au vu de ce qui précède, il n'existe pas d'obstacles à son retour au Portugal et le dossier ne fait pas non plus apparaître que l'exécution de ce renvoi serait impossible, illicite ou inexigible au sens de l'art. 83 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
à 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
LEtr. Dans la fixation du délai de départ imparti la recourante pour quitter le territoire helvétique, l'autorité inférieure est invitée à tenir compte de son état de santé et des démarches nécessaires à l'organisation de sa prise en charge médicale et à l'obtention, en cas de besoin, des prestations financières au Portugal (cf. consid. 9.9.4 supra).

12.
Sous réserve de la fixation d'un délai de départ adéquat, il ressort de ce qui précède que l'autorité inférieure n'a pas violé le droit fédéral en refusant de donner son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de la recourante. Cette décision n'est, par ailleurs, pas inopportune.

Le recours est, par conséquent, rejeté.

Vu l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 1 Verfahrenskosten - 1 Die Kosten der Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Gericht) setzen sich zusammen aus der Gerichtsgebühr und den Auslagen.
1    Die Kosten der Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Gericht) setzen sich zusammen aus der Gerichtsgebühr und den Auslagen.
2    Mit der Gerichtsgebühr sind die Kosten für das Kopieren von Rechtsschriften und der für Dienstleistungen normalerweise anfallende Verwaltungsaufwand wie Personal-, Raum- und Materialkosten sowie Post-, Telefon- und Telefaxspesen abgegolten.
3    Auslagen sind insbesondere die Kosten für Übersetzungen und für die Beweiserhebung. Die Kosten für Übersetzungen werden nicht verrechnet, wenn es sich um Übersetzungen zwischen Amtssprachen handelt.
à 3
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 3 Gerichtsgebühr in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse - In Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse beträgt die Gerichtsgebühr:
a  bei einzelrichterlicher Streiterledigung: 200-3000 Franken;
b  in den übrigen Fällen: 200-5000 Franken.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2) et de ne pas allouer de dépens (cf. art. 64 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 64 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
1    Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
2    Die Entschädigung wird in der Entscheidungsformel beziffert und der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann.
3    Einer unterliegenden Gegenpartei kann sie je nach deren Leistungsfähigkeit auferlegt werden, wenn sich die Partei mit selbständigen Begehren am Verfahren beteiligt hat.
4    Die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, haftet für die einer unterliegenden Gegenpartei auferlegte Entschädigung, soweit sich diese als uneinbringlich herausstellt.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Entschädigung.108 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005109 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010110.111
PA).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
La requête d'audition de la recourante est rejetée.

2.
Le recours est rejeté.

3.
Les frais de procédure de 1'000 francs sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est prélevé sur l'avance de frais du même montant versée les 19 août et 17 septembre 2019.

4.
L'autorité est invitée, lors de la fixation du délai de départ, à tenir compte de l'état de santé de la recourante et des démarches nécessaires à son retour sur le territoire portugais, au sens des considérants.

5.
Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et au SPOP.

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

Le président du collège : Le greffier :

Gregor Chatton Jérôme Sieber

Destinataires :

- recourante, par l'entremise de sa représentante (Acte judiciaire)

- autorité inférieure (dossier n° de réf. Symic [...] en retour)

- Service de la population du canton de Vaud (dossiers cantonaux en retour), en copie

Indication des voies de droit :

Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
, 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
ss et 100 ss LTF soient remplies, le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 48 Einhaltung - 1 Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden.
1    Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden.
2    Im Falle der elektronischen Einreichung ist für die Wahrung einer Frist der Zeitpunkt massgebend, in dem die Quittung ausgestellt wird, die bestätigt, dass alle Schritte abgeschlossen sind, die auf der Seite der Partei für die Übermittlung notwendig sind.19
3    Die Frist gilt auch als gewahrt, wenn die Eingabe rechtzeitig bei der Vorinstanz oder bei einer unzuständigen eidgenössischen oder kantonalen Behörde eingereicht worden ist. Die Eingabe ist unverzüglich dem Bundesgericht zu übermitteln.
4    Die Frist für die Zahlung eines Vorschusses oder für eine Sicherstellung ist gewahrt, wenn der Betrag rechtzeitig zu Gunsten des Bundesgerichts der Schweizerischen Post übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet worden ist.
LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF).

Expédition :
Decision information   •   DEFRITEN
Document : F-2594/2019
Date : 12. Februar 2021
Published : 24. Februar 2021
Source : Bundesverwaltungsgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Subject : Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission (art. 20 OLCP et 30 al. 1 let. b LEtr) et renvoi de Suisse


Legislation register
AuG: 2  30  40  50  64  83  96  99
BGG: 42  48  82  83  90
EMRK: 8
FZA: 2  4  6  24
VFP: 2  16  20  22  23
VGG: 1  31  32  33  37
VGKE: 1  3
VZAE: 31
VwVG: 5  48  49  50  52  62  63  64
BGE-register
130-II-39 • 131-II-339 • 135-II-1 • 135-II-265 • 137-II-1 • 137-II-345 • 138-II-393 • 139-I-145 • 141-I-60 • 141-II-1 • 141-II-169 • 142-II-35 • 143-II-1 • 144-I-266 • 144-II-113 • 146-II-89
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AS
AS 2018/3171 • AS 2018/3173
EU Richtlinie
1975/34
EU Verordnung
1251/1970