Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 322/2020

Arrêt du 24 juillet 2020

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux, Seiler, Président,
Aubry Girardin et Donzallaz.
Greffier : M. de Chambrier.

Participants à la procédure
A.________,
représentée par Me Jean-Michel Duc, avocat,
recourante,

contre

Service de la population du canton de Vaud.

Objet
Refus de renouvellement de l'autorisation de séjour et renvoi de Suisse,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 12 mars 2020 (PE.2019.0273).

Faits :

A.

A.a. A.________ (ci-après: l'intéressée ou la recourante) ressortissante portugaise née en 1969, est entrée en Suisse le 8 janvier 2009 pour y exercer une activité de barmaid qu'elle a commencée le 1er mars 2009. A ce titre, elle a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE valable cinq ans, jusqu'au 28 février 2014.
La prénommée a deux fils nés en 1994 et 2001, également ressortissants portugais, et qui sont apparemment entrés en Suisse pour la rejoindre en 2014, respectivement 2015. Le cadet est retourné vivre au Portugal avant le 12 février 2018.

A.b. Par arrêt du 21 mars 2013, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours de l'intéressée contre une décision du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) révoquant son autorisation de séjour UE/AELE pour le motif qu'elle n'occupait plus d'emploi et prononçant son renvoi de Suisse. Le 10 avril 2014, le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté contre cet arrêt par l'Office fédéral des migrations (actuellement le Secrétariat d'Etat aux migrations [SEM]), au motif que l'intéressée avait perdu sa qualité de travailleur communautaire au plus tard à la fin septembre 2011, après avoir retenu que celle-ci était au chômage depuis dix-huit mois, qu'elle avait épuisé son droit aux indemnités de chômage, émargeait à l'aide sociale et ne semblait pas être en mesure de trouver un emploi durable (arrêt 2C 390/2013 du 10 avril 2014). Suite à cet arrêt du Tribunal fédéral, le Service de la population a, le 30 avril 2014, imparti à l'intéressée un délai pour quitter la Suisse.

A.c. Le 8 juillet 2014, A.________ a déposé une demande de réexamen fondée sur une prise d'emploi dès le 17 juin 2014. Elle a produit plusieurs contrats de travail, dont un contrat de durée indéterminée pour une activité exercée à 100% dès le 14 juin 2014 auprès de B.________ SA, ainsi que des décomptes de salaire. Sur la base de ces éléments, le Service de la population lui a délivré, le 10 octobre 2014, une nouvelle autorisation de séjour UE/AELE (qu'il a considérée comme une prolongation de l'autorisation précédente) valable jusqu'au 28 février 2019. L'intéressée a travaillé pour la société précitée durant moins de douze mois, jusqu'en février 2015, et a exercé d'autres activités lucratives auprès de plusieurs employeurs successifs pour la période courant du mois de mai 2013 au mois de novembre 2016. Elle a perçu des indemnités de chômage de mars 2015 jusqu'au 29 août 2017 et de l'assurance pour perte de gain maladie du 30 août au 30 novembre 2017 (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Elle a bénéficié d'un revenu d'insertion d'avril à septembre 2011 (y compris), de décembre 2011 à juin 2014 (y compris), de février à avril 2015 (y compris) et de février 2017 à mai 2019 (y compris) à tout le moins, pour un montant qui s'élevait le 19 juin 2019 à
98'572 fr. 05. Le 12 février 2018, A.________ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'Office AI) qui était toujours en cours d'instruction le 12 novembre 2018. Dans le formulaire de demande, elle a indiqué souffrir de "troubles de l'adaptation avec éléments anxieux et dépressifs" depuis trois à quatre ans.

B.
Par décision du 24 juin 2019, le Service de la population a refusé de prolonger l'autorisation de séjour UE/AELE de l'intéressée et a prononcé son renvoi de Suisse.
Par arrêt du 12 mars 2020, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par l'intéressée contre la décision de refus précitée.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire complète, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 12 mars 2020, en ce sens que le renouvellement d'une autorisation de séjour UE/AELE lui soit accordé au moins jusqu'à droit connu sur la demande déposée le 12 février 2018 auprès de l'Office AI.
Par ordonnance présidentielle du 1er mai 2020, la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.
A la demande du Tribunal fédéral, la recourante a complété sa requête d'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal et le Service de la population renoncent à se déterminer. Le Secrétariat d'État aux migrations ne s'est pas prononcé.

Considérant en droit :

1.

1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332 et les références). En l'occurrence, en sa qualité de ressortissante portugaise, la recourante peut en principe prétendre à un titre de séjour en Suisse en vertu de l'ALCP (RS 0.142.112.681; cf. ATF 131 II 339 consid. 1.2 p. 343). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF. Partant, la voie du recours en matière de droit public est ouverte.

1.2. Au surplus, déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 46 Stillstand - 1 Gesetzlich oder richterlich nach Tagen bestimmte Fristen stehen still:
1    Gesetzlich oder richterlich nach Tagen bestimmte Fristen stehen still:
a  vom siebenten Tag vor Ostern bis und mit dem siebenten Tag nach Ostern;
b  vom 15. Juli bis und mit dem 15. August;
c  vom 18. Dezember bis und mit dem 2. Januar.
2    Absatz 1 gilt nicht in Verfahren betreffend:
a  die aufschiebende Wirkung und andere vorsorgliche Massnahmen;
b  die Wechselbetreibung;
c  Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c);
d  die internationale Rechtshilfe in Strafsachen und die internationale Amtshilfe in Steuersachen;
e  die öffentlichen Beschaffungen.18
et 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF, en lien avec l'ordonnance fédérale du 20 mars 2020 sur la suspension des délais dans les procédures civiles et administratives pour assurer le maintien de la justice en lien avec le coronavirus [COVID-19; RS 173.110.4]) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF), le présent recours, dirigé contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF), est recevable.

2.
La recourante se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits. Elle reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu que le caractère vraisemblable d'une incapacité durable de travailler n'avait pas été apportée, en se référant aux prestations reçues de l'assurance perte de gain maladie lorsqu'elle se trouvait au chômage et aux démarches entreprises auprès de l'Office AI.

2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 143 IV 241 consid. 2.3.1 p. 244; 140 III 115 consid. 2 p. 117) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF) et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF), ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF. Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. ATF 144 II 281 consid. 3.6.2 p. 287).

2.2. Le Tribunal cantonal retient qu'une incapacité durable de travailler n'a pas été rendue vraisemblable en se fondant sur les éléments suivants: en dépit de la demande de prestations de l'assurance-invalidité, seule une incapacité totale de travailler pour cause de maladie du 31 juillet au 31 août 2017 était établie par certificat médical du 31 juillet 2017; la recourante n'a pas fait valoir qu'elle aurait cessé son activité lucrative, en février 2015, en raison d'une incapacité de travail permanente; elle a expressément déclaré dans son acte de recours que, malgré ses problèmes de santé, elle souhaitait reprendre une activité lucrative, qu'elle recherchait activement un nouvel emploi et qu'elle disposait notamment d'une promesse orale d'embauche pour reprendre la conciergerie de son immeuble; la recourante a partiellement exercé des activités lucratives d'avril 2015 à novembre 2016; enfin, le certificat médical du 7 novembre 2018 indiquait qu'après la mise en place d'un traitement adapté et d'un suivi psychothérapeutique plus rapproché, l'état de la recourante se stabilisait et celle-ci pouvait de ce fait envisager une reprise des mesures et de ses activités, afin de se réinsérer professionnellement.

2.3. En l'occurrence, il ressort du dossier que la recourante, à la suite d'une incapacité totale de travailler attestée dès le 31 juillet 2017 n'a plus perçu d'indemnité de chômage dès la fin du mois d'août 2017. Dès ce moment, elle a bénéficié d'indemnités de l'assurance perte de gain maladie pour les bénéficiaires d'indemnités de chômage (cf. art. 19a ss de la loi vaudoise du 5 juillet 2005 sur l'emploi [LEMP; RS/VD 822.11) (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Par écrit du 30 novembre 2017, adressé à la recourante, le Service de l'emploi, assurance perte de gain maladie, du canton de Vaud (ci-après: le Service de l'emploi) a relevé que celle-ci était en incapacité de travail depuis le 31 juillet 2017 et qu'elle avait déposé une demande de prestations AI. Après avoir souligné que l'assurance perte de gain maladie était destinée aux chômeurs en incapacité provisoire de travailler, ledit service a demandé à la recourante de produire un rapport de son médecin traitant afin de pouvoir déterminer la nature de son incapacité. Par courrier du 12 décembre 2017, le Service de l'emploi a informé la recourante qu'"étant donné le caractère définitif de votre incapacité de travail, nous vous invitons à vous adresser éventuellement au Centre social de
votre région" (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF).
Les courriers précités laissaient donc clairement entendre que l'incapacité de travail de la recourante avait perduré au-delà du 31 août 2017 et que celle-ci pouvait même être qualifiée de définitive en décembre 2017.
Il découle de ces éléments que le Tribunal cantonal ne pouvait pas de façon soutenable retenir qu'une incapacité de travail durable n'avait pas été rendue vraisemblable. Au vu des éléments en sa possession, il lui appartenait d'instruire davantage les faits sur ce point.
Cela étant, on peut regretter que la recourante n'ait pas déposé auprès du Tribunal cantonal les documents, dont des certificats médicaux, qu'elle annexe à son recours et qui vont également dans le sens d'une incapacité durable. De telles pièces sont nouvelles et irrecevables devant le Tribunal fédéral (cf. art. 99 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

3.
La recourante invoque la violation de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP.

3.1. Selon l'art. 4 al. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP, les ressortissants d'une partie contractante ont le droit de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique. L'art. 4 al. 2
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP renvoie, conformément à l'art. 16 de l'Accord, au règlement (CEE) 1251/70 (ci-après: le règlement 1251/70) et à la directive 75/34/CEE, "tels qu'en vigueur à la date de la signature de l'Accord".
L'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70, dans sa version au moment de la signature de l'Accord, prévoit qu'a le droit de demeurer sur le territoire d'un Etat membre le travailleur qui, résidant d'une façon continue sur le territoire de cet Etat depuis plus de deux ans, cesse d'y occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité permanente de travail. Si cette incapacité résulte d'un accident du travail ou d'une maladie professionnelle ouvrant droit à une rente entièrement ou partiellement à charge d'une institution de cet Etat, aucune condition de durée de résidence n'est requise. L'art. 4 par. 2 de ce même règlement précise que les périodes de chômage involontaire, dûment constatées par le bureau de main-d'oeuvre compétent, et les absences pour cause de maladie ou accident sont considérées comme des périodes d'emploi au sens de l'art. 2
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 2 Nichtdiskriminierung - Die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, werden bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht auf Grund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert.
par. 1. Dans tous les cas, pour pouvoir prétendre à demeurer en Suisse sur la base de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP en relation avec l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70, il est indispensable qu'au moment où survient l'incapacité permanente de travail, le travailleur ait encore effectivement ce statut et que celui-ci ait ainsi été perdu pour cette raison (cf. ATF 141 II 1 consid. 4 p. 11
ss; arrêt 2C 755/2019 du 6 février 2020 consid. 4.1; 2C 134/2019 du 12 novembre 2019 consid. 3.3, destiné à la publication; 2C 567/2017 du 5 mars 2018 consid. 3.1).

3.2. Dans le cas particulier, la recourante qui réside en Suisse de façon continue depuis 2009 remplit sans conteste la condition du séjour en Suisse de plus de deux ans prévue par l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70. Reste à déterminer si elle remplit la seconde condition exigée par cette disposition, c'est-à-dire si elle a cessé son activité salariée en raison d'une incapacité permanente de travail. Conformément à la jurisprudence exposée ci-avant, cette question suppose de s'interroger, en tout état de cause, sur le moment à partir duquel l'intéressée a commencé à souffrir d'une incapacité permanente de travail (cf. infra consid. 3.3) et de se demander si elle bénéficiait alors toujours du statut de travailleur salarié au sens de de l'ALCP (cf. infra consid. 3.4).

3.3.

3.3.1. Ni l'ALCP, ni le règlement 1251/70, ni la directive 75/34/CEE ne se prononcent sur la question de savoir à partir de quel moment une incapacité permanente de travail commence au sens de l'art. 2 par. 1 let. b du règlement précité. Le Tribunal fédéral a considéré que, pour trancher cette question, il y avait en principe lieu de se fonder sur les résultats de la procédure AI généralement engagée parallèlement par l'intéressé, cette procédure ayant précisément pour but d'établir l'existence d'une incapacité permanente de travail et d'en déterminer le début (cf. ATF 144 II 121 consid. 3.6.2 p. 128; 141 II 1 consid. 4.2.1 p. 11 s.; arrêts 2C 134/2019 précité du 12 novembre 2019 consid. 4.5, destiné à la publication). Exceptionnellement, il est possible de ne pas attendre l'issue de la procédure AI lorsqu'il n'existe aucun doute quant à la réalité de l'incapacité de travail et de son commencement (cf. ATF 141 II 1 consid. 4.2.1 p. 11 s.; arrêts 2C 134/2019 précité du 12 novembre 2019 consid. 4.5; 2C 771/2014 du 27 août 2015 consid. 2.3.3).

3.4. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué que la demande de prestations de l'assurance-invalidité déposée le 12 février 2018 était encore en cours de traitement lorsque l'autorité précédente a statué. Au vu des faits retenus par le Tribunal cantonal, l'incapacité de travail, potentiellement permanente (cf. supra consid. 2), a au plus tôt débuté le 31 juillet 2017 selon le certificat médical daté du même jour. La recourante ne remet pas en question l'arrêt attaqué sur ce point sous l'angle de l'arbitraire et ne prétend pas que ladite incapacité aurait débuté antérieurement. Il convient donc d'examiner si, au 31 juillet 2017, la recourante disposait de la qualité de travailleur communautaire.

3.5.

3.5.1. La qualité de travailleur salarié constitue une notion autonome de droit de l'Union européenne (UE), qui doit s'interpréter en tenant compte de la jurisprudence de la Cour de Justice des Communautés européennes (actuellement: Cour de justice de l'Union européenne; ci-après: la Cour de justice) (cf. ATF 140 II 460 consid. 4.1 p. 465 s.; 131 II 339 consid. 3.1 p. 344 s.). Cette notion doit être interprétée de façon extensive. Doit ainsi être considérée comme un "travailleur" la personne qui accomplit, pendant un certain temps, en faveur d'une autre personne et sous la direction de celle-ci, des prestations en contrepartie desquelles elle touche une rémunération (existence d'une prestation de travail, d'un lien de subordination et d'une rémunération). Cela suppose l'exercice d'activités réelles et effectives, à l'exclusion d'activités tellement réduites qu'elles se présentent comme purement marginales et accessoires (ATF 141 II 1 consid. 2.2.4 p. 6; 131 II 339 consid. 3.2 p. 345; arrêts 2C 755/2019 du 6 février 2020 consid. 4.4.1; 2C 79/2018 du 15 juin 2018 consid. 4.1.2).

3.5.2. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué que la recourante a exercé une activité lucrative du mois d'avril ou de la mi-juin 2014 au mois de février 2015 pour un salaire mensuel moyen de 2'225.65 fr. L'autorité précédente a retenu, sans que son appréciation ne prête le flanc à la critique, que cette activité avait conféré la qualité de travailleur communautaire à la recourante. La question de savoir si le Tribunal cantonal a à juste titre qualifié l'activité exercée par la recourante d'avril 2015 à la fin du mois de novembre 2016 d'activité marginale et accessoire au vu de la faible rémunération (1'351.30 fr. de salaire moyen mensuel) et du bas taux d'occupation (environ douze heures par semaine) peut être laissée ouverte sur le vu de ce qui suit.
Selon les faits de l'arrêt attaqué, après la perte de son emploi à la fin du mois de février 2015, la recourante a perçu des indemnités journalières de l'assurance-chômage et n'avait pas encore épuisé son droit auxdites indemnités lorsqu'elle a présenté une incapacité totale de travailler au 31 juillet 2017. Il convient donc d'examiner si, dans ces circonstances, elle disposait encore à ce moment de la qualité de travailleur au sens de l'ALCP.

3.5.3. Le Tribunal cantonal a constaté que la dernière activité lucrative exercée par la recourante pouvant être considérée comme réelle et effective avait duré moins d'une année. Il a partant considéré que le statut de travailleur au sens de l'ALCP de celle-ci avait pris fin avec la cessation de cette activité à la fin du mois de février 2015.
Certes, l'autorité précédente relève correctement que le bénéficiaire d'une autorisation de séjour UE/AELE qui se trouve sans emploi avant qu'une année ne soit écoulée perd en principe son statut de travailleur contrairement à celui qui a travaillé plus d'un an (cf. KADDOUS/GRISEL, Libre circulation des personnes et des services, in Dossiers de Droit Européen [DDE] n° 26, 2012, p. 893; art. 6 par. 6 Annexe I ALCP; ATF 141 II 1 consid. 2.2.2 p. 5; cf. également l'art. 61a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 61a Erlöschen des Aufenthaltsrechts von EU- und EFTA-Staatsangehörigen - 1 Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Kurzaufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Aufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses, wenn dieses vor Ablauf der ersten zwölf Monate des Aufenthalts endet.
1    Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Kurzaufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Aufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses, wenn dieses vor Ablauf der ersten zwölf Monate des Aufenthalts endet.
2    Wird nach Ablauf der sechs Monate nach Absatz 1 weiterhin Arbeitslosenentschädigung ausbezahlt, so erlischt das Aufenthaltsrecht mit dem Ende der Entschädigung.
3    Im Zeitraum von der Beendigung des Arbeitsverhältnisses bis zum Erlöschen des Aufenthaltsrechts nach den Absätzen 1 und 2 besteht kein Anspruch auf Sozialhilfe.
4    Bei unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses nach den ersten zwölf Monaten des Aufenthalts erlischt das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Aufenthaltsbewilligung sechs Monate nach der Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Wird nach Ablauf der sechs Monate weiterhin Arbeitslosenentschädigung ausbezahlt, so erlischt das Aufenthaltsrecht sechs Monate nach dem Ende der Entschädigung.
5    Die Absätze 1-4 gelten nicht bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses aufgrund vorübergehender Arbeitsunfähigkeit infolge Krankheit, Unfall oder Invalidität sowie für Personen, die sich auf ein Verbleiberecht nach dem Abkommen vom 21. Juni 1999110 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA) oder dem Übereinkommen vom 4. Januar 1960111 zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA-Übereinkommen) berufen können.
LEI, entré en vigueur le 1er juillet 2018, qui semble opérer les mêmes distinctions ; cf. Message du 4 mars 2016 relatif à la modification de la loi fédérale sur les étrangers, FF 2016 p. 2883 s.; MARC SPESCHA, in Migrationsrecht Kommentar, 5 ème éd., 2019, n° 2 et 5 ad Art. 61a AIG). Toutefois, le Tribunal cantonal perd de vue qu'il s'agit dans le présent cas d'examiner si la recourante disposait du statut de travailleur lorsque l'incapacité est survenue au regard de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP en relation avec l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70. Or, ce règlement (art. 4 par. 2) prévoit expressément que les périodes de chômage involontaire, dûment constatées par les autorités compétentes en matière de recherche d'emploi, comme en l'espèce, sont à considérer
comme des périodes d'emploi au sens de l'art. 2 par. 1 du règlement. Il découle de ce qui précède, que la recourante, qui au 31 juillet 2017 percevait encore des indemnités de l'assurance-chômage, disposait à ce moment de la qualité de travailleur au sens du règlement précité.

4.
Dans ces circonstances, on ne peut pas exclure que les conditions de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
Annexe I ALCP soient remplies. Conformément à la jurisprudence, il convient d'attendre les résultats de la procédure AI, afin de déterminer le caractère permanent ou non de l'incapacité de travail au sens de l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70 (cf. ATF 144 II 121 consid. 3.6.2 p. 128; 141 II 1 consid. 4.2.1 p. 11; arrêt 2C 1102/2013 du 8 juillet 2014 consid. 6.1; supra consid. 3.3.1).

5.

5.1. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision, après avoir éventuelle suspendu la procédure dans l'hypothèse où une décision entrée en force n'aurait pas encore été prononcée par l'Office AI.

5.2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
et 4
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). La demande d'assistance judiciaire est sans objet. La recourante a en outre droit à une indemnité de partie, à charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal du 12 mars 2020 est annulé. La cause lui est renvoyée pour nouvelle décision au sens des considérants.

2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaire.

3.
Le canton de Vaud versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.

4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.

Lausanne, le 24 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

Le Greffier : de Chambrier