Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 531/2009
{T 0/2}

Arrêt du 22 juin 2010
IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges Zünd, Président,
Karlen et Donzallaz.
Greffière: Mme Kurtoglu-Jolidon.

Parties
A.X.________,
représentée par Me Mélanie Freymond, avocate,
recourante,

contre

Service de la population du canton de Vaud,
avenue de Beaulieu 19, 1014 Lausanne.

Objet
Autorisation de séjour,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 29 juin 2009.

Faits:

A.
A.X.________, ressortissante marocaine née en 1959, a quitté son pays en 2001, à la suite de son divorce, pour aller travailler à l'ambassade du Maroc à Ankara. Elle est entrée en Suisse le 16 janvier 2005. Le 7 mars 2005, elle s'est mariée avec B.X________, ressortissant italien, né en 1931, titulaire d'une autorisation d'établissement. L'intéressée a ainsi obtenu une autorisation de séjour.

Le 2 décembre 2007, B.X_________ est décédé.

Par décision du 18 juillet 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a révoqué l'autorisation de séjour de A.X.________, dont l'échéance était fixée au 6 mars 2010. Il y expliquait que le fondement de la présence de l'intéressée en Suisse, soit le regroupement familial, n'était plus réalisé. En outre, les conditions permettant l'octroi ou le renouvellement d'une autorisation après dissolution de la famille n'étaient en l'espèce pas remplies.

B.
Par arrêt du 29 juin 2009, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.X.________. Il a jugé le cas en application de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr ou la loi sur les étrangers; RS 142.20), écartant l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: ALCP ou l'Accord; RS 0.142.112.681). Il a retenu en substance que les conditions à la "poursuite du séjour" en Suisse de A.X.________, à la suite de la dissolution de son mariage, n'étaient pas remplies. Elle n'avait séjourné en Suisse qu'un peu moins de trois ans. Si elle avait fait des efforts d'intégration, notamment en trouvant du travail et en remboursant les dettes de son mari, cela ne constituait pas des raisons personnelles majeures au sens du nouveau droit des étrangers à ce qu'elle poursuive son séjour en Suisse. Quant à l'argument selon lequel A.X.________ ne pouvait rentrer au Maroc en raison de son statut de femme divorcée, puis de veuve d'un catholique, et de l'opprobre, à cet égard, de sa famille et de son village, il n'était pas décisif. Cette situation
n'était, en effet, pas à même d'engendrer des conséquences particulièrement graves, dès lors qu'il ne s'agissait que d'un rejet par son milieu social qui n'impliquait pas une menace pour l'intégrité physique ou psychique de la recourante. De toute façon, celle-ci n'était pas tenue de retourner dans son village mais pouvait aller s'installer dans un grande ville, où elle échapperait également au ressentiment de son ex-mari.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 29 juin 2009 du Tribunal cantonal en ce sens qu'une autorisation de séjour lui soit octroyée; subsidiairement, d'annuler ledit arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de sa mandataire comme avocate d'office.

Le Service de la population renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants et dispositif de son arrêt et propose le rejet du recours. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours.

Par ordonnance du 3 septembre 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.

Considérant en droit:

1.
Le 1er janvier 2008 est entrée en vigueur la loi sur les étrangers. En vertu de l'art. 126 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 126 Dispositions transitoires - 1 Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
1    Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
2    La procédure est régie par le nouveau droit.
3    Les délais prévus à l'art. 47, al. 1, commencent à courir à l'entrée en vigueur de la présente loi, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.
4    Les dispositions pénales de la présente loi s'appliquent aux infractions commises avant son entrée en vigueur lorsqu'elles sont plus favorables à leur auteur.
5    L'art. 107 ne s'applique qu'aux accords de réadmission et de transit conclus après le 1er mars 1999.
6    À l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 20 juin 2003 sur le système d'information commun aux domaines des étrangers et de l'asile481, les art. 108 et 109 sont abrogés.
LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit. Cette règle vaut pour toutes les procédures engagées, sur requête de l'étranger ou d'office, en première instance avant l'entrée en vigueur du nouveau droit.

En l'occurrence, il ressort du dossier que la procédure a été engagée le 31 mars 2008, par l'envoi d'une lettre à la recourante lui annonçant que le Service de la population entendait révoquer son autorisation de séjour. Il s'ensuit que, sous réserve de l'Accord, le nouveau droit est applicable à la présente cause.

2.
2.1 Lorsque le recours a pour objet une décision confirmant la révocation d'une autorisation de séjour qui a expiré dans l'intervalle, en l'espèce le 6 mars 2010, soit après le dépôt du recours auprès du Tribunal fédéral, la personne concernée n'a plus d'intérêt (actuel) à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée, de sorte que la condition de recevabilité de l'art. 89 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    Ont aussi qualité pour recourir:
a  la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
b  l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
c  les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
d  les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
3    En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.
LTF n'est plus remplie. Le Tribunal fédéral entre toutefois exceptionnellement en matière lorsque, comme en l'espèce, la décision attaquée se prononce aussi sur le renouvellement de ladite autorisation (arrêt 2C 663/2009 du 23 février 2010 consid. 2.2).

2.2 Selon l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.

En sa seule qualité de veuve d'un ressortissant italien qui était titulaire d'une autorisation d'établissement, la recourante peut, en principe, déduire un droit à une autorisation de séjour des art. 7 let. c
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 7 Autres droits - Les parties contractantes règlent, conformément à l'annexe I, notamment les droits mentionnés ci-dessous liés à la libre circulation des personnes:
a  le droit à l'égalité de traitement avec les nationaux en ce qui concerne l'accès à une activité économique et son exercice ainsi que les conditions de vie, d'emploi et de travail;
b  le droit à une mobilité professionnelle et géographique, qui permet aux ressortissants des parties contractantes de se déplacer librement sur le territoire de l'État d'accueil et d'exercer la profession de leur choix;
c  le droit de demeurer sur le territoire d'une partie contractante après la fin d'une activité économique;
d  le droit au séjour des membres de la famille, quelle que soit leur nationalité;
e  le droit d'exercer une activité économique pour les membres de la famille, quelle que soit leur nationalité;
f  le droit d'acquérir des immeubles dans la mesure où celui-ci est lié à l'exercice des droits conférés par le présent accord;
g  pendant la période transitoire, le droit après la fin d'une activité économique ou d'un séjour sur le territoire d'une partie contractante, d'y retourner afin d'y exercer une activité économique ainsi que le droit à la transformation d'un titre de séjour temporaire en titre durable.
ALCP et 4 annexe I ALCP. En outre, la recourante prétend disposer d'un tel droit en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr. Ces dispositions étant de nature à conférer un droit à une autorisation de séjour, le recours est recevable sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF, la question de savoir si effectivement la recourante a droit au renouvellement de son autorisation ou si celui-ci doit lui être refusé relevant du fond (par analogie ATF 128 II 145 consid. 1.1.5 p. 149).

2.3 Au surplus, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public, au regard des art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
et art. 82 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
LTF.

3.
Le recours peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
et 96
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 96 Droit étranger - Le recours peut être formé pour:
a  inapplication du droit étranger désigné par le droit international privé suisse;
b  application erronée du droit étranger désigné par le droit international privé suisse, pour autant qu'il s'agisse d'une affaire non pécuniaire.
LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 134 III 102 consid. 1.1 p. 104).

Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF). L'état de fait d'une décision est établi en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF lorsqu'il l'est en violation d'une règle de procédure ou lorsqu'il est incomplet, c'est-à-dire lorsque l'autorité précédente n'a pas établi les faits nécessaires et pertinents pour permettre au Tribunal fédéral de contrôler si le droit fédéral a été correctement appliqué (ATF 133 IV 293 consid. 3.4.2 p. 295).

Lorsqu'un état de fait est lacunaire et qu'ainsi l'application de la loi ne peut pas être contrôlée, la cause doit, en principe, être renvoyée à l'autorité précédente afin que celui-ci soit complété. En effet, en tant qu'autorité judiciaire suprême (art. 1 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 1 Autorité judiciaire suprême - 1 Le Tribunal fédéral est l'autorité judiciaire suprême de la Confédération.
1    Le Tribunal fédéral est l'autorité judiciaire suprême de la Confédération.
2    Il exerce la surveillance sur la gestion du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal administratif fédéral et du Tribunal fédéral des brevets.4
3    Il se compose de 35 à 45 juges ordinaires.
4    Il se compose en outre de juges suppléants, dont le nombre n'excède pas les deux tiers de celui des juges ordinaires.5
5    L'Assemblée fédérale fixe l'effectif des juges dans une ordonnance.
LTF), le Tribunal fédéral est un juge du droit, c'est-à-dire qu'il doit vérifier que la décision attaquée applique correctement le droit. Le juge du fond reste principalement compétent pour compléter les faits (ATF 133 IV 293 consid. 3.4.2 p. 295).

4.
4.1 Le Tribunal cantonal a examiné la situation de la recourante sous l'angle du droit interne. A cet égard, il fait référence (arrêt attaqué consid. 5 p. 4) au ch. 10.6.2 des directives de l'Office fédéral des migrations sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes. Celles-ci mentionnent effectivement que, pour les membres de la famille ressortissant d'un Etat qui n'est pas membre de la Communauté européenne (CE) ni de l'Association européenne de libre-échange (AELE), la poursuite du séjour après dissolution du mariage (divorce ou décès du conjoint) est régie par les dispositions de la loi sur les étrangers. Ces directives réservent toutefois "le droit de demeurer prévu dans l'ALCP - que les ressortissants d'Etats tiers peuvent aussi invoquer -". Or, l'intéressée est la veuve d'un ressortissant italien qui était titulaire d'une autorisation d'établissement. Il ressort, en outre, du dossier que feu B.X.________, né en 1931, bénéficiait d'une rente AVS.

4.2 Entrent, ainsi, en considération les art. 7 let. c
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 7 Autres droits - Les parties contractantes règlent, conformément à l'annexe I, notamment les droits mentionnés ci-dessous liés à la libre circulation des personnes:
a  le droit à l'égalité de traitement avec les nationaux en ce qui concerne l'accès à une activité économique et son exercice ainsi que les conditions de vie, d'emploi et de travail;
b  le droit à une mobilité professionnelle et géographique, qui permet aux ressortissants des parties contractantes de se déplacer librement sur le territoire de l'État d'accueil et d'exercer la profession de leur choix;
c  le droit de demeurer sur le territoire d'une partie contractante après la fin d'une activité économique;
d  le droit au séjour des membres de la famille, quelle que soit leur nationalité;
e  le droit d'exercer une activité économique pour les membres de la famille, quelle que soit leur nationalité;
f  le droit d'acquérir des immeubles dans la mesure où celui-ci est lié à l'exercice des droits conférés par le présent accord;
g  pendant la période transitoire, le droit après la fin d'une activité économique ou d'un séjour sur le territoire d'une partie contractante, d'y retourner afin d'y exercer une activité économique ainsi que le droit à la transformation d'un titre de séjour temporaire en titre durable.
ALCP et 4 annexe I ALCP selon lesquels les ressortissants d'une partie contractante et les membres de leur famille ont le droit de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique. L'art. 4 al. 2
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
annexe I ALCP précise que, conformément à l'art. 16 de l'accord, il est fait référence au règlement (CEE) 1251/70 (ci-après: règlement 1251/70) et à la directive 75/34/CEE, "tels qu'en vigueur à la date de la signature de l'accord".

L'art. 2 par. 1 let. a du règlement 1251/70 prévoit qu'a le droit de demeurer sur le territoire d'un Etat membre le travailleur qui, au moment où il cesse son activité, a atteint l'âge prévu par la législation de cet Etat pour faire valoir des droits à une pension de vieillesse et qui y a occupé un emploi pendant les douze derniers mois au moins et y a résidé d'une façon continue depuis plus de trois ans.

En outre, selon l'art. 3 par. 1 de ce même règlement, les membres de la famille d'un travailleur, visés à l'article 1er du règlement, qui résident avec lui sur le territoire d'un Etat membre, ont le droit d'y demeurer à titre permanent, si le travailleur a acquis le droit de demeurer sur le territoire de cet Etat conformément à l'article 2
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 2 Non-discrimination - Les ressortissants d'une partie contractante qui séjournent légalement sur le territoire d'une autre partie contractante ne sont pas, dans l'application et conformément aux dispositions des annexes I, II et III de cet accord, discriminés en raison de leur nationalité.
, et ceci même après son décès.

4.3 Dès lors, la recourante pourrait tirer un droit de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
annexe I ALCP, par le biais de l'art. 3 par.1 du règlement 1251/70, pour autant que son défunt mari travaillait en Suisse au moment de la fin de son activité lucrative, y ait occupé, à ce moment-là, un emploi pendant les douze derniers mois au moins et y ait résidé d'une façon continue depuis plus de trois ans (cf. à ce sujet: Marc Spescha, in Migrationsrecht, 2e éd., 2009, no 3 ad art. 4
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
annexe I ALCP).

Les faits tels qu'établis dans l'arrêt attaqué ne disent rien de la situation de feu l'époux de la recourante. Il n'est dès lors pas possible de déterminer si celle-ci bénéficie du droit de demeurer de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
annexe I ALCP. Il convient donc de renvoyer la cause au Tribunal cantonal (art. 107 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 107 Arrêt - 1 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
1    Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
2    Si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Il peut également renvoyer l'affaire à l'autorité qui a statué en première instance.
3    Si le Tribunal fédéral considère qu'un recours en matière d'entraide pénale internationale ou d'assistance administrative internationale en matière fiscale est irrecevable, il rend une décision de non-entrée en matière dans les quinze jours qui suivent la fin d'un éventuel échange d'écritures. Dans le domaine de l'entraide pénale internationale, le Tribunal fédéral n'est pas lié par ce délai lorsque la procédure d'extradition concerne une personne dont la demande d'asile n'a pas encore fait l'objet d'une décision finale entrée en force.100
4    Le Tribunal fédéral statue sur tout recours contre une décision du Tribunal fédéral des brevets portant sur l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets101 dans le mois qui suit le dépôt du recours.102
LTF) pour qu'il complète les faits à cet égard.

5.
Au vu de ce qui précède, l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 29 juin 2009 est annulé. L'affaire est renvoyée pour complément d'instruction et nouvelle décision audit Tribunal (art. 107 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 107 Arrêt - 1 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
1    Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
2    Si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Il peut également renvoyer l'affaire à l'autorité qui a statué en première instance.
3    Si le Tribunal fédéral considère qu'un recours en matière d'entraide pénale internationale ou d'assistance administrative internationale en matière fiscale est irrecevable, il rend une décision de non-entrée en matière dans les quinze jours qui suivent la fin d'un éventuel échange d'écritures. Dans le domaine de l'entraide pénale internationale, le Tribunal fédéral n'est pas lié par ce délai lorsque la procédure d'extradition concerne une personne dont la demande d'asile n'a pas encore fait l'objet d'une décision finale entrée en force.100
4    Le Tribunal fédéral statue sur tout recours contre une décision du Tribunal fédéral des brevets portant sur l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets101 dans le mois qui suit le dépôt du recours.102
LTF), lequel règlera également à nouveau le sort des frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 67 Frais de la procédure antérieure - Si le Tribunal fédéral modifie la décision attaquée, il peut répartir autrement les frais de la procédure antérieure.
et 68 al. 5
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF).

Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 4
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF). L'Etat de Vaud versera en revanche une indemnité de dépens à la recourante, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF). Cette indemnité étant censée couvrir les honoraires de l'avocate de celle-ci, la demande d'assistance judiciaire est sans objet (cf. art. 64 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
1    Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
2    Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires.
3    La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies.
4    Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
L'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 29 juin 2009 est annulé.

2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour complément d'instruction et nouvelle décision, et pour qu'il statue à nouveau sur le sort des frais et dépens de la procédure cantonale.

3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

4.
Une indemnité de 1'000 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Vaud.

5.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.

Lausanne, le 22 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:

Zünd Kurtoglu-Jolidon