Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-4995/2011

Arrêt du 21 mai 2012

Blaise Vuille (président du collège),

Composition Marianne Teuscher, Marie-Chantal May Canellas, juges,

Fabien Cugni, greffier.

A._______,

Parties représentée par Maître Minh Son Nguyen, avocat,

recourante,

contre

Office fédéral des migrations (ODM), Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure .

Objet Refus d'autorisation d'entrée en Suisse et d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour pour formation.

Faits :

A.
Le 19 mai 2010, A._______, ressortissante de la République démocratique du Congo (RDC) née le 13 octobre 1989, a déposé à l'Ambassade de Suisse à Kinshasa une demande pour un visa de long séjour (visa D), en indiquant dans le formulaire prévu à cet effet qu'elle envisageait d'entreprendre une formation d'esthéticienne à Lausanne durant une période de dix-huit mois. A l'appui de sa requête, elle a produit divers documents, dont une copie d'un diplôme d'Etat en section technique, option sociale, délivré à Kinshasa le 30 décembre 2007, une lettre de motivation, un engagement formel à quitter la Suisse à l'issue de la formation, une attestation d'admission émise le 26 mai 2010 par une école professionnelle d'esthéticiennes à Lausanne, ainsi qu'une lettre d'invitation et de prise en charge financière datée du 28 mars 2010.

Le 1er juillet 2010, ladite Ambassade a transmis la demande de l'intéressée, assortie d'un préavis négatif, à l'ODM, pour raison de compétence.

B.
Le 11 août 2010, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP/VD) a refusé de donner une suite favorable à cette demande. Il a motivé son refus par le fait que la formation projetée manquait de cohérence, que l'intéressée ne semblait pas bien maîtriser la langue française et que son retour en RDC n'était pas suffisamment garanti.

Par arrêt du 6 avril 2011, le Tribunal cantonal vaudois a admis le recours formé contre la décision précitée, en annulant cette dernière et en renvoyant le dossier pour nouvelle décision à l'autorité cantonale de police des étrangers. Suite à cet arrêt, le SPOP/VD a informé A._______, par courrier du 27 mai 2011, qu'il était disposé à lui octroyer une autorisation de séjour pour études, sous réserve de l'approbation de l'ODM, auquel il transmettait le dossier.

Par courrier du 24 juin 2011, l'ODM a avisé l'intéressée qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à l'autorisation de séjour sollicitée, en lui impartissant préalablement un délai pour lui permettre de formuler d'éventuelles objections dans le cadre du droit d'être entendu.

Dans les déterminations qu'elle a présentées le 25 juillet 2011, A._______ a fait valoir, entre autres, qu'elle maîtrisait suffisamment la langue française, qu'elle était apte à suivre l'école d'esthéticienne et que cette formation lui était absolument indispensable pour sa carrière en RDC. Par ailleurs, elle a observé que les juges cantonaux avaient soigneusement déterminé les conditions d'application de l'art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20).

C.
Le 9 août 2011, l'ODM a rendu à l'endroit de A._______ une décision de refus d'autorisation d'entrée et d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour pour formation. A titre préalable, il a rappelé que, compte tenu du grand nombre d'étrangers qui demandaient à être admis en Suisse en vue de suivre une formation ou un perfectionnement, les autorités devaient tout mettre en oeuvre pour empêcher que des séjours autorisés à ce titre ne fussent exploités de manière abusive afin d'éluder des conditions d'admission plus sévères. Dans ce contexte, l'autorité de première instance a constaté que l'étranger ne bénéficiait d'aucune admission facilitée sur le marché du travail suisse lorsque la formation ou le perfectionnement n'était pas effectué dans une haute école (art. 21 al. 3
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 21 Priorità - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per esercitare un'attività lucrativa unicamente se è dimostrato che per tale attività non è possibile reperire un lavoratore indigeno o un cittadino di uno Stato con cui è stato concluso un accordo di libera circolazione delle persone che corrisponda al profilo richiesto.
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per esercitare un'attività lucrativa unicamente se è dimostrato che per tale attività non è possibile reperire un lavoratore indigeno o un cittadino di uno Stato con cui è stato concluso un accordo di libera circolazione delle persone che corrisponda al profilo richiesto.
2    Sono considerati lavoratori indigeni:
a  i cittadini svizzeri;
b  i titolari di un permesso di domicilio;
c  i titolari di un permesso di dimora autorizzati a esercitare un'attività lucrativa;
d  le persone ammesse provvisoriamente;
e  le persone alle quali è stata concessa protezione provvisoria e che sono titolari di un permesso per l'esercizio di un'attività lucrativa.
3    In deroga al capoverso 1, lo straniero con diploma universitario svizzero può essere ammesso in Svizzera se la sua attività lucrativa riveste un elevato interesse scientifico o economico. È ammesso per un periodo di sei mesi a partire dalla conclusione della sua formazione o della sua formazione continua in Svizzera affinché possa trovare una siffatta attività lucrativa.30 31
LEtr). Au surplus, elle a relevé qu'il convenait de vérifier que la personne apportait la garantie qu'elle quitterait la Suisse dans les délais impartis (art. 5 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 5 Condizioni d'entrata - 1 Lo straniero che intende entrare in Svizzera:
1    Lo straniero che intende entrare in Svizzera:
a  dev'essere in possesso di un documento di legittimazione riconosciuto per il passaggio del confine e, se richiesto, di un visto;
b  deve disporre dei mezzi finanziari necessari al soggiorno;
c  non deve costituire un pericolo per l'ordine e la sicurezza pubblici né per le relazioni internazionali della Svizzera; e
d  non dev'essere oggetto di una misura di respingimento né di un'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis del Codice penale (CP)9 o dell'articolo 49a o 49abis del Codice penale militare del 13 giugno 192710 (CPM).
2    Egli deve offrire garanzia che partirà dalla Svizzera se prevede di soggiornarvi soltanto temporaneamente.
3    Il Consiglio federale può prevedere eccezioni alle condizioni d'entrata di cui al capoverso 1 per motivi umanitari o di interesse nazionale oppure in virtù di obblighi internazionali.11
4    Il Consiglio federale determina i documenti di legittimazione riconosciuti per il passaggio del confine.12
LEtr), dans la mesure où un séjour pour formation était un séjour à caractère temporaire. S'agissant du cas d'espèce, elle a émis de sérieux doutes quant au but réel du séjour de l'intéressée, compte tenu de sa situation personnelle et de la situation socio-économique difficile régnant en RDC. Aussi a-t-elle estimé que l'on ne pouvait exclure que la requérante ne fût tentée, sous le couvert d'un séjour pour formation, de vouloir s'installer durablement en Suisse. Enfin, sous l'angle de l'opportunité, elle a considéré que A._______ n'avait pas démontré à satisfaction la nécessité d'entreprendre une formation d'esthéticienne en Suisse, cela d'autant moins qu'une maîtrise suffisante de la langue française n'était pas clairement établie.

D.
Par acte du 9 septembre 2011, A._______ a interjeté recours contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal), en concluant à son annulation et à l'octroi de l'autorisation de séjour en vue de formation. Constatant que l'arrêt cantonal du 6 avril 2011 n'avait pas été attaqué et avait de ce fait acquis force de chose jugée, la recourante a fait valoir que l'ODM ne pouvait pas, à travers la procédure d'approbation, "défaire intégralement" un jugement rendu par une instance judiciaire, en l'occurrence le Tribunal cantonal vaudois. A cet égard, elle a observé, en premier lieu, que l'ODM disposait de la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, dans les domaines du droit des étrangers et de la nationalité, contre des décisions cantonales de dernière instance. En second lieu, elle a estimé que la procédure d'approbation prévue par la législation sur les étrangers ne constituait pas un cadre dans lequel l'ODM disposait "d'un blanc seing pour statuer à nouveau à sa guise", sous peine de violer le principe de l'unité de la procédure. En troisième lieu, elle a souligné que la procédure d'approbation concernée en l'espèce visait à assurer une pratique uniforme de la loi, conformément à l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 85 Permessi e decisioni preliminari soggetti ad approvazione - (art. 30 cpv. 2 e 99 LStrI)
1    La SEM è competente per l'approvazione del rilascio e del rinnovo dei permessi di soggiorno di breve durata e di dimora, del rilascio dei permessi di domicilio nonché delle decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro (art. 83).
2    Il DFGP determina in un'ordinanza i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora o di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità preposte al mercato del lavoro devono essere sottoposti alla procedura d'approvazione.227
3    L'autorità cantonale preposta al mercato del lavoro (art. 83) e l'autorità cantonale della migrazione (art. 88 cpv. 1) possono sottoporre alla SEM per approvazione una decisione cantonale affinché verifichi se le condizioni previste dal diritto federale sono adempiute.228
de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201). Or, dans cette optique, la recourante a exprimé l'avis selon lequel la compétence conférée à l'ODM ne s'exerçait pas de la même manière suivant que l'affaire avait déjà été tranchée ou non par des juges administratifs cantonaux. Sur le fond, elle a fait valoir principalement que le Tribunal cantonal avait soigneusement déterminé les conditions d'application de l'art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr et procédé correctement à la pesée des différents éléments en présence, conformément à la pratique et aux directives de l'ODM. Aussi A._______ a-t-elle considéré que l'ensemble des pièces du dossier confirmait qu'elle disposait d'une maîtrise suffisante de la langue française et qu'elle était parfaitement apte à suivre des cours d'esthéticienne en Suisse, en ajoutant que ces cours lui étaient "absolument indispensables pour sa formation et sa carrière en République démocratique du Congo".

E.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet par préavis du 7 novembre 2011.

Invitée à faire part de ses éventuelles observations sur ladite réponse par ordonnance du 14 novembre 2011, A._______ a donné suite à cette réquisition par courrier du 13 décembre 2011.

F.
Les divers autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, dans la mesure utile, dans le considérants en droit ci-après.

Droit :

1.

1.1. Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 32 Eccezioni - 1 Il ricorso è inammissibile contro:
1    Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale pubblico non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di diritto di voto dei cittadini nonché di elezioni e votazioni popolari;
c  le decisioni in materia di salario al merito del personale federale, in quanto non concernano la parità dei sessi;
d  ...
e  le decisioni nel settore dell'energia nucleare concernenti:
e1  le autorizzazioni di massima per impianti nucleari,
e2  l'approvazione del programma di smaltimento,
e3  la chiusura di depositi geologici in profondità,
e4  la prova dello smaltimento;
f  le decisioni in materia di rilascio o estensione di concessioni di infrastrutture ferroviarie;
g  le decisioni dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
h  le decisioni in materia di rilascio di concessioni per case da gioco;
i  le decisioni in materia di rilascio, modifica o rinnovo della concessione della Società svizzera di radiotelevisione (SSR);
j  le decisioni in materia di diritto ai sussidi di una scuola universitaria o di un altro istituto accademico.
2    Il ricorso è inoltre inammissibile contro:
a  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante opposizione o ricorso dinanzi a un'autorità ai sensi dell'articolo 33 lettere c-f;
b  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi a un'autorità cantonale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 31 Principio - Il Tribunale amministrativo federale giudica i ricorsi contro le decisioni ai sensi dell'articolo 5 della legge federale del 20 dicembre 196819 sulla procedura amministrativa (PA).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 5 - 1 Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
1    Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
a  la costituzione, la modificazione o l'annullamento di diritti o di obblighi;
b  l'accertamento dell'esistenza, dell'inesistenza o dell'estensione di diritti o di obblighi;
c  il rigetto o la dichiarazione d'inammissibilità d'istanze dirette alla costituzione, alla modificazione, all'annullamento o all'accertamento di diritti o di obblighi.
2    Sono decisioni anche quelle in materia d'esecuzione (art. 41 cpv. 1 lett. a e b), le decisioni incidentali (art. 45 e 46), le decisioni su opposizione (art. 30 cpv. 2 lett. b e 74), le decisioni su ricorso (art. 61), le decisioni in sede di revisione (art. 68) e l'interpretazione (art. 69).24
3    Le dichiarazioni di un'autorità che rifiuta o solleva pretese da far valere mediante azione non sono considerate decisioni.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'autorisation d'entrée en Suisse et d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 1 Principio - 1 Il Tribunale amministrativo federale è il tribunale amministrativo generale della Confederazione.
1    Il Tribunale amministrativo federale è il tribunale amministrativo generale della Confederazione.
2    In quanto la legge non escluda il ricorso al Tribunale federale, il Tribunale amministrativo federale giudica quale autorità di grado precedente.
3    È dotato di 50-70 posti di giudice.
4    L'Assemblea federale stabilisce il numero dei posti di giudice mediante ordinanza.
5    Per far fronte a un afflusso straordinario di nuove pratiche, l'Assemblea federale può di volta in volta autorizzare, per due anni al massimo, posti supplementari di giudice.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]; voir également sur cette question et par rapport à la disposition de l'art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr, applicable à la présente cause, arrêt du Tribunal fédéral 2C_802/2010 du 22 octobre 2010 consid. 4 et référence citée).

1.2. A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 37 Principio - La procedura dinanzi al Tribunale amministrativo federale è retta dalla PA56, in quanto la presente legge non disponga altrimenti.
LTAF).

1.3. A._______ a qualité pour recourir au sens de l'art. 48 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 48 - 1 Ha diritto di ricorrere chi:
1    Ha diritto di ricorrere chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modificazione della stessa.
2    Ha inoltre diritto di ricorrere ogni persona, organizzazione o autorità cui un'altra legge federale riconosce tale diritto.
PA. Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 50 - 1 Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
1    Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
2    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
et art. 52
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 52 - 1 L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
1    L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
2    Se il ricorso non soddisfa a questi requisiti o se le conclusioni o i motivi del ricorrente non sono sufficientemente chiari, e il ricorso non sembra manifestamente inammissibile, l'autorità di ricorso assegna al ricorrente un breve termine suppletorio per rimediarvi.
3    Essa gli assegna questo termine con la comminatoria che, decorrendo infruttuoso, deciderà secondo l'inserto o, qualora manchino le conclusioni, i motivi oppure la firma, non entrerà nel merito del ricorso.
PA).

2.
La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
1    L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
2    Essa può modificare a pregiudizio di una parte la decisione impugnata quando questa violi il diritto federale o poggi su un accertamento inesatto o incompleto dei fatti; per inadeguatezza, la decisione impugnata non può essere modificata a pregiudizio di una parte, a meno che la modificazione giovi ad una controparte.
3    L'autorità di ricorso che intenda modificare la decisione impugnata a pregiudizio di una parte deve informarla della sua intenzione e darle la possibilità di esprimersi.
4    L'autorità di ricorso non è vincolata in nessun caso dai motivi del ricorso.
PA), ni par les considérants de la décision attaquée (cf. André Moser, Michel Beusch et Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, in: Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, Bâle 2008, p. 181, ad ch. 3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2011/1 consid. 2 et jurisprudence citée).

3.
La recourante soulève la question de la répartition des compétences entre les autorités cantonale et fédérale dans le domaine du droit des étrangers, en exposant que le système légal donne à l'ODM la compétence de participer à la procédure de recours devant une autorité judiciaire cantonale (cf. art. 111 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 111 Unità procedurale - 1 Chi ha diritto di ricorrere al Tribunale federale deve poter essere parte nei procedimenti dinanzi a tutte le autorità cantonali inferiori.
1    Chi ha diritto di ricorrere al Tribunale federale deve poter essere parte nei procedimenti dinanzi a tutte le autorità cantonali inferiori.
2    Le autorità federali che hanno diritto di ricorrere al Tribunale federale possono avvalersi dei rimedi giuridici previsti dal diritto cantonale e, in quanto ne facciano richiesta, partecipare ai procedimenti dinanzi alle autorità cantonali inferiori.
3    L'autorità di grado immediatamente inferiore al Tribunale federale deve poter esaminare almeno le censure di cui agli articoli 95-98. ...99
LTF). Elle soutient ainsi que le principe de l'unité de la procédure serait violé si une autorité, qui a la compétence d'intervenir dans une telle procédure, renonce à le faire et se retranche derrière une compétence d'approbation "pour défaire intégralement" un arrêt rendu par un tribunal cantonal supérieur (cf. mémoire de recours, p. 2 ss). De son côté, l'autorité de première instance affirme qu'elle n'est pas liée par la décision des autorités cantonales de police des étrangers d'octroyer une autorisation de séjour pour formation en faveur de la recourante et qu'elle peut donc parfaitement s'écarter de l'appréciation émise par ces dernières. Elle estime que ce "droit de veto" peut être exercé même lorsque l'étranger a droit à une autorisation de séjour et qu'un tribunal administratif cantonal a déjà rendu une décision positive. Elle fonde son avis sur une jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 127 II 49) rendue sous l'ancien droit (cf. préavis du 7 novembre 2011). Dans ses déterminations du 13 décembre 2011, la recourante laisse entendre que cette jurisprudence ne peut pas s'appliquer mutatis mutandis au nouveau droit.

Il convient donc de trancher préalablement la question évoquée ci-avant au regard de la nouvelle législation sur les étrangers, dès lors que la demande d'autorisation de séjour pour formation a été déposée par l'intéressée le 19 mai 2010, soit après l'entrée en vigueur de la LEtr le 1er janvier 2008 (cf. art. 126 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 126 Disposizioni transitorie - 1 Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
1    Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
2    La procedura è retta dal nuovo diritto.
3    I termini di cui all'articolo 47 capoverso 1 decorrono dall'entrata in vigore della presente legge, purché l'entrata in Svizzera sia avvenuta prima di tale data o il legame familiare sia insorto prima di tale data.
4    Se più favorevoli all'autore, le disposizioni penali della presente legge si applicano anche alle infrazioni commesse prima della sua entrata in vigore.
5    L'articolo 107 vale unicamente per gli accordi di transito e di riammissione conclusi dopo il 1° marzo 1999.
6    Gli articoli 108 e 109 decadono con l'entrata in vigore della legge federale del 20 giugno 2003480 sul sistema d'informazione per il settore degli stranieri e dell'asilo.
LEtr a contrario).

3.1. Selon l'art. 99
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 99 Procedura d'approvazione - 1 Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
1    Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
2    La SEM può rifiutare di approvare la decisione di un'autorità amministrativa cantonale o di un'autorità cantonale di ricorso, limitarne la durata di validità oppure vincolarla a condizioni e oneri.
LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 40 Autorità competenti per il rilascio dei permessi e decisione preliminare delle autorità preposte al mercato del lavoro - 1 I permessi di cui agli articoli 32-35 e 37-39 sono rilasciati dai Cantoni. È fatta salva la competenza dell'autorità federale nel contesto di misure limitative (art. 20) e di deroghe alle condizioni d'ammissione (art. 30) e alla procedura d'approvazione (art. 99).
1    I permessi di cui agli articoli 32-35 e 37-39 sono rilasciati dai Cantoni. È fatta salva la competenza dell'autorità federale nel contesto di misure limitative (art. 20) e di deroghe alle condizioni d'ammissione (art. 30) e alla procedura d'approvazione (art. 99).
2    Se non sussiste un diritto all'esercizio di un'attività lucrativa, è necessaria una decisione preliminare delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro per ammettere l'esercizio di un'attività lucrativa, il cambiamento d'impiego o il passaggio a un'attività indipendente.
3    Se un Cantone chiede il rilascio di un permesso di soggiorno di breve durata o di dimora computato sui contingenti della Confederazione, la decisione preliminare è emanata dalla SEM.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation de l'ODM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

Le Conseil fédéral a dès lors stipulé, à l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 85 Permessi e decisioni preliminari soggetti ad approvazione - (art. 30 cpv. 2 e 99 LStrI)
1    La SEM è competente per l'approvazione del rilascio e del rinnovo dei permessi di soggiorno di breve durata e di dimora, del rilascio dei permessi di domicilio nonché delle decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro (art. 83).
2    Il DFGP determina in un'ordinanza i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora o di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità preposte al mercato del lavoro devono essere sottoposti alla procedura d'approvazione.227
3    L'autorità cantonale preposta al mercato del lavoro (art. 83) e l'autorità cantonale della migrazione (art. 88 cpv. 1) possono sottoporre alla SEM per approvazione una decisione cantonale affinché verifichi se le condizioni previste dal diritto federale sono adempiute.228
et b OASA, que l'ODM avait la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi ou lorsqu'une procédure d'approbation se révèle indispensable dans un cas d'espèce.

La compétence décisionnelle appartient donc à la Confédération en vertu des règles de procédure précitées (cf. également sur cette question ch. 1.3.1.1 et 1.3.1.2.2. let. a des Directives et commentaires de l'ODM, en ligne sur son site internet : www.bfm.admin.ch> Documentation > Bases légales > Directives et circulaires > Domaine des étrangers > Procédure et répartition des compétences, version 30.09.2011; consulté en avril 2012).

3.2. Contrairement à ce que tente de faire accroire A._______ dans le cadre de la procédure de recours, la jurisprudence relative à la procédure d'approbation sous l'angle du nouveau droit des étrangers ne diffère pas de celle qui prévalait sous la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers du 26 mars 1931 (LSEE, RS 1 113). En effet, le Tribunal fédéral a estimé que la pratique et la jurisprudence développées sous l'ancien droit gardaient toute leur portée. Il a ainsi jugé que l'office fédéral n'était point lié par les considérations d'une autorité judiciaire cantonale en matière de police des étrangers et qu'il gardait la compétence de refuser son approbation, "même s'il n'avait pas fait usage de son droit de recourir directement au Tribunal fédéral contre le jugement cantonal octroyant l'autorisation de séjour litigieuse" (cf. arrêt 2C_774/2008 du 15 janvier 2009 consid. 4.2 et références citées). Aussi a-t-il considéré que la solution contraire reviendrait à empêcher l'office fédéral "de remplir sa mission telle qu'elle a été prévue par le législateur, à savoir d'assurer une pratique uniforme du droit fédéral" (ibidem). La doctrine abonde dans le même sens: "Wie gemäss bisherigem Recht ist der Bundesrat ermächtigt, Bewilligungsentscheide von der Zustimmung des BFM abhängig zu machen. Um eine gewisse Einheitlichkeit der kantonalen Praktiken sicherzustellen, kann das BFM gestützt auf Art. 85 Abs. 1 Bst. a VZAE bestimmen, für welche Personen- und Gesuchskategorien eine Zustimmung erforderlich ist" (cf. Marc Spescha in: Spescha/Thür/Zünd/Bolzli [éd.], Migrationsrecht, 2ème éd., 2009, p. 224 s, ad art. 99). "Das Bundesamt oder die nachfolgende eidgenössische Rechtsmittelinstanz (Bundesverwaltungsgericht) kann einer Bewilligung die Zustimmung selbst dann verweigern, wenn ein kantonales Gericht über die Erteilung entschieden hat und die Bundesbehörden dessen Urteil trotz grundsätzlich gegebenem Rechtsweg nicht beim Bundesgericht angefochten haben" (cf. Peter Uebersax, Einreise und Anwesenheit in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [éd.], Ausländerrecht, 2ème éd., 2009, p. 300 s, ad ch. 7.308 à 7.311).

Il s'ensuit que l'ODM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par l'arrêt rendu par le Tribunal cantonal vaudois le 6 avril 2011 et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette dernière autorité. Partant, l'argumentation fort circonstanciée développée par la recourante sur cette question doit être écartée.

4.

4.1. Tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer d'activité lucrative pendant trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte. L'étranger qui prévoit un séjour plus long sans activité lucrative doit être titulaire d'une autorisation (art. 10 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 10 Soggiorno senza attività lucrativa - 1 Per un soggiorno di tre mesi al massimo senza attività lucrativa lo straniero non necessita di un permesso; se nel visto è fissato un soggiorno di durata inferiore, vale questa durata.
1    Per un soggiorno di tre mesi al massimo senza attività lucrativa lo straniero non necessita di un permesso; se nel visto è fissato un soggiorno di durata inferiore, vale questa durata.
2    Lo straniero che intende soggiornare in Svizzera per oltre tre mesi senza attività lucrativa necessita di un permesso. Il permesso va chiesto prima dell'entrata in Svizzera all'autorità competente per il luogo di residenza previsto. Rimane salvo l'articolo 17 capoverso 2.
et 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 10 Soggiorno senza attività lucrativa - 1 Per un soggiorno di tre mesi al massimo senza attività lucrativa lo straniero non necessita di un permesso; se nel visto è fissato un soggiorno di durata inferiore, vale questa durata.
1    Per un soggiorno di tre mesi al massimo senza attività lucrativa lo straniero non necessita di un permesso; se nel visto è fissato un soggiorno di durata inferiore, vale questa durata.
2    Lo straniero che intende soggiornare in Svizzera per oltre tre mesi senza attività lucrativa necessita di un permesso. Il permesso va chiesto prima dell'entrata in Svizzera all'autorità competente per il luogo di residenza previsto. Rimane salvo l'articolo 17 capoverso 2.
1ère phrase LEtr).

4.2. Les autorités compétentes tiennent notamment compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics et de la situation personnelle de l'étranger (art. 96 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 96 Esercizio del potere discrezionale - 1 Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale nonché dell'integrazione dello straniero.310
1    Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale nonché dell'integrazione dello straniero.310
2    Se un provvedimento si giustifica ma risulta inadeguato alle circostanze, alla persona interessata può essere rivolto un ammonimento con la comminazione di tale provvedimento.
LEtr).

5.

5.1. Les art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
à 29
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 29 Cure mediche - Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per ricevere cure mediche. Il finanziamento e la partenza dalla Svizzera devono essere garantiti.
LEtr régissent les conditions de séjour en Suisse des étrangers sans activité lucrative (étrangers admis en vue d'une formation ou d'un perfectionnement, rentiers et étrangers admis en vue d'un traitement médical).

5.2. En application de l'art. 27 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr, un étranger peut être admis en vue d'une formation ou d'un perfectionnement aux conditions suivantes:

a) la direction de l'établissement confirme qu'il peut suivre la formation ou le perfectionnement envisagés;

b) il dispose d'un logement approprié;

c) il dispose des moyens financiers nécessaires;

d) il a le niveau de formation et les qualifications personnelles requis pour suivre la formation ou le perfectionnement prévus.

5.3. L'art. 23 al. 2
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 23 Condizioni per la formazione e la formazione continua - (art. 27 LStrI)49
1    L'esistenza dei mezzi finanziari necessari per una formazione o una formazione continua può in particolare essere comprovata mediante:50
a  una dichiarazione d'impegno nonché una prova di reddito o di patrimonio di una persona solvibile con domicilio in Svizzera; gli stranieri devono essere titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
b  la conferma di una banca ammessa in Svizzera concernente l'esistenza di sufficienti valori patrimoniali del richiedente;
c  l'assicurazione vincolante di una congrua borsa di studio o di un congruo prestito per la formazione.
2    Le condizioni personali (art. 27 cpv. 1 lett. d LStrI) sono in particolare adempite se non vi sono precedenti soggiorni e procedure di domanda oppure altre circostanze che lascino presagire che la prevista formazione o formazione continua serva esclusivamente a eludere le disposizioni in materia di ammissione e di soggiorno degli stranieri.51
3    I corsi di formazione o di formazione continua sono autorizzati di regola per una durata massima di otto anni. Sono possibili deroghe per corsi di formazione o di formazione continua mirati.52
4    L'esercizio di un'attività lucrativa è retto dagli articoli 38-40.
OASA dispose que les qualifications personnelles (art. 27 al. 1 let. d
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr) sont suffisantes notamment lorsqu'aucun séjour antérieur, aucune procédure de demande antérieure ni aucun autre élément n'indique que la formation ou le perfectionnement invoqués visent uniquement à éluder les prescriptions générales sur l'admission et le séjour des étrangers.

L'alinéa 3 de cette disposition stipule qu'une formation ou un perfectionnement est en principe admis pour une durée maximale de huit ans. Des dérogations peuvent être accordées en vue d'une formation ou d'un perfectionnement visant un but précis.

5.4. Conformément à l'art. 24
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 24 Requisiti delle scuole - (art. 27 LStrI)
1    Le scuole che offrono corsi di formazione o di formazione continua per stranieri devono garantire una formazione o una formazione continua confacenti e il rispetto del programma d'insegnamento. Le competenti autorità possono limitare a scuole riconosciute l'ammissione in vista di una formazione o di una formazione continua.53
2    Il programma d'insegnamento e la durata della formazione o della formazione continua devono essere stabiliti.54
3    La direzione della scuola deve confermare che il candidato possiede la formazione e le conoscenze linguistiche necessarie per seguire la formazione o la formazione continua prevista.55
4    In casi motivati, le competenti autorità possono anche esigere un esame linguistico.
OASA, les écoles qui proposent des cours de formation ou de perfectionnement à des étrangers doivent garantir une offre de cours adaptée et respecter le programme d'enseignement. Les autorités compétentes peuvent limiter aux seules écoles reconnues l'admission à des cours de formation ou de perfectionnement (al. 1). Le programme d'enseignement et la durée de la formation ou des cours de perfectionnement doivent être fixés (al. 2). La direction de l'école doit confirmer que le candidat possède le niveau de formation et les connaissances linguistiques requis pour suivre la formation envisagée
(al. 3). Dans des cas dûment motivés, les autorités compétentes peuvent également demander qu'un test linguistique soit effectué (al. 4).

6.1. S'agissant de l'examen des conditions matérielles énoncées explicitement à l'art. 27 al. 1 let. a
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
à d LEtr, l'ODM n'a pas laissé entendre dans la motivation de sa décision du 9 août 2011 (hormis la question des connaissances linguistiques suffisantes), ni dans son préavis du 7 novembre 2011, que A._______ ne les remplirait pas.

L'examen des pièces du dossier conduit à constater que la recourante a été admise à suivre les cours dispensés par une école professionnelle d'esthéticiennes à Lausanne, en sorte que l'établissement précité a reconnu l'aptitude de l'intéressée à suivre la formation en question (cf. attestation d'admission du 26 mai 2010 jointe à la demande pour un visa de long séjour). Il ressort également des pièces du dossier que l'intéressée est en mesure de bénéficier, durant son séjour d'études en Suisse, d'un logement approprié et que tous les frais inhérents à ce séjour sont assurés (cf. attestation de prise en charge financière signée le 28 mars 2010 par la tante et l'oncle de l'intéressée, pièce figurant au dossier cantonal). Enfin, il n'existe aucun élément dans le dossier qui permette de conclure que A._______ n'aurait pas le niveau de formation requis pour suivre la formation prévue, comme le requiert l'art. 27 al. 1 let. d
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr. Contrairement à l'avis exprimé par l'autorité inférieure (cf. décision entreprise, p. 5), le Tribunal estime qu'il n'y a pas lieu de mettre en doute les capacités de la recourante à suivre les cours d'esthéticienne dispensés en français, ce pour les raisons qui ont été explicitées de manière convaincante par l'autorité judiciaire cantonale (cf. arrêt du Tribunal cantonal vaudois du 6 avril 2011 consid. 5a).

6.2. L'ODM a motivé le refus de donner son approbation à l'octroi en faveur de A._______ d'une autorisation d'entrée et de séjour en Suisse, en arguant que les conditions d'admission fixées à l'art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr devaient être respectées de manière rigoureuse, vu le grand nombre d'étrangers qui demandaient à être admis en Suisse en vue d'y acquérir une formation ou un perfectionnement au sens de cette disposition légale. Aussi a-t-il considéré qu'il y avait lieu de tout mettre en oeuvre pour empêcher que des séjours envisagés à ce titre ne fussent exploités de manière abusive afin d'éluder des conditions d'admission plus sévères. Dans ce contexte, il a observé que l'étranger ne bénéficiait d'aucune admission facilitée sur le marché du travail suisse lorsque la formation ou le perfectionnement n'était pas effectué dans une haute école suisse (cf. art. 21 al. 3
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 21 Priorità - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per esercitare un'attività lucrativa unicamente se è dimostrato che per tale attività non è possibile reperire un lavoratore indigeno o un cittadino di uno Stato con cui è stato concluso un accordo di libera circolazione delle persone che corrisponda al profilo richiesto.
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per esercitare un'attività lucrativa unicamente se è dimostrato che per tale attività non è possibile reperire un lavoratore indigeno o un cittadino di uno Stato con cui è stato concluso un accordo di libera circolazione delle persone che corrisponda al profilo richiesto.
2    Sono considerati lavoratori indigeni:
a  i cittadini svizzeri;
b  i titolari di un permesso di domicilio;
c  i titolari di un permesso di dimora autorizzati a esercitare un'attività lucrativa;
d  le persone ammesse provvisoriamente;
e  le persone alle quali è stata concessa protezione provvisoria e che sono titolari di un permesso per l'esercizio di un'attività lucrativa.
3    In deroga al capoverso 1, lo straniero con diploma universitario svizzero può essere ammesso in Svizzera se la sua attività lucrativa riveste un elevato interesse scientifico o economico. È ammesso per un periodo di sei mesi a partire dalla conclusione della sua formazione o della sua formazione continua in Svizzera affinché possa trovare una siffatta attività lucrativa.30 31
LEtr). Au surplus, il a relevé qu'il convenait de vérifier que la personne concernée apportait la garantie qu'elle quitterait la Suisse dans les délais impartis, conformément à l'art. 5 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 5 Condizioni d'entrata - 1 Lo straniero che intende entrare in Svizzera:
1    Lo straniero che intende entrare in Svizzera:
a  dev'essere in possesso di un documento di legittimazione riconosciuto per il passaggio del confine e, se richiesto, di un visto;
b  deve disporre dei mezzi finanziari necessari al soggiorno;
c  non deve costituire un pericolo per l'ordine e la sicurezza pubblici né per le relazioni internazionali della Svizzera; e
d  non dev'essere oggetto di una misura di respingimento né di un'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis del Codice penale (CP)9 o dell'articolo 49a o 49abis del Codice penale militare del 13 giugno 192710 (CPM).
2    Egli deve offrire garanzia che partirà dalla Svizzera se prevede di soggiornarvi soltanto temporaneamente.
3    Il Consiglio federale può prevedere eccezioni alle condizioni d'entrata di cui al capoverso 1 per motivi umanitari o di interesse nazionale oppure in virtù di obblighi internazionali.11
4    Il Consiglio federale determina i documenti di legittimazione riconosciuti per il passaggio del confine.12
LEtr (cf. décision entreprise, p. 4 s).

S'agissant des motifs retenus par l'autorité inférieure, il paraît utile ici d'apporter les éclaircissements qui suivent.

6.2.1. L'actuel art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr, dans sa teneur entrée en vigueur le 1er janvier 2011, est le résultat d'une initiative parlementaire tendant à faciliter l'admission et l'intégration des étrangers diplômés d'une haute école suisse. Les modifications apportées à l'ancienne version de cette disposition visent avant tout à favoriser l'accès au marché du travail suisse des titulaires d'un diplôme d'une haute école suisse lorsque l'activité lucrative qu'ils entendent exercer revêt un intérêt scientifique ou économique prépondérant (cf. en ce sens art. 21 al. 3
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 21 Priorità - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per esercitare un'attività lucrativa unicamente se è dimostrato che per tale attività non è possibile reperire un lavoratore indigeno o un cittadino di uno Stato con cui è stato concluso un accordo di libera circolazione delle persone che corrisponda al profilo richiesto.
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per esercitare un'attività lucrativa unicamente se è dimostrato che per tale attività non è possibile reperire un lavoratore indigeno o un cittadino di uno Stato con cui è stato concluso un accordo di libera circolazione delle persone che corrisponda al profilo richiesto.
2    Sono considerati lavoratori indigeni:
a  i cittadini svizzeri;
b  i titolari di un permesso di domicilio;
c  i titolari di un permesso di dimora autorizzati a esercitare un'attività lucrativa;
d  le persone ammesse provvisoriamente;
e  le persone alle quali è stata concessa protezione provvisoria e che sono titolari di un permesso per l'esercizio di un'attività lucrativa.
3    In deroga al capoverso 1, lo straniero con diploma universitario svizzero può essere ammesso in Svizzera se la sua attività lucrativa riveste un elevato interesse scientifico o economico. È ammesso per un periodo di sei mesi a partire dalla conclusione della sua formazione o della sua formazione continua in Svizzera affinché possa trovare una siffatta attività lucrativa.30 31
LEtr) et à permettre ainsi à la Suisse de conserver durablement son rang parmi les meilleures places économiques et sites de formation au niveau international (cf. Rapport de la Commission des institutions politiques du Conseil national du 5 novembre 2009 concernant l'initiative parlementaire pour faciliter l'admission et l'intégration des étrangers diplômés d'une haute école suisse, FF 2010 pp. 374 et 384). C'est donc en raison de cette modification concernant le marché du travail en premier lieu, qui répondait à une volonté spécifique du législateur, que l'ancien art. 27 al. 1 let. d
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr a lui aussi subi, par ricochet, une modification, en ce sens que la garantie se rapportant au départ de Suisse, qui figurait donc expressément dans la liste des conditions prévues, a été supprimée afin de ne pas entraver un éventuel accès au marché du travail pour la catégorie d'étudiants concernés et mentionnés ci-dessus. Cette garantie ne constitue en conséquence plus une condition d'admission en vue d'une formation ou d'un perfectionnement, la nouvelle formulation de l'art. 27 al. 1 let. d
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr indiquant clairement que sont désormais déterminants le niveau de formation et les qualifications personnelles requis pour suivre la formation ou le perfectionnement prévus (cf. Rapport précité, pp. 383 et 385).

Cela étant, il ne faut pas perdre de vue que la modification législative précitée ne visait primairement, selon sa finalité, qu'une seule partie (étudiants hautement qualifiés souhaitant obtenir un diplôme d'une haute école ou d'une haute école spécialisée suisse; cf. Rapport précité, ch. 2, p. 383) des personnes susceptibles de solliciter une autorisation de séjour aux fins de formation et perfectionnement. Il tombe sous le sens que pour l'autre partie, majoritaire, de ces candidats à une formation en Suisse, l'accès au marché du travail une fois leurs études terminées n'entre pas en considération. Dans ce cas, leur séjour en Suisse, pour autant qu'ils en remplissent les conditions, restera temporaire (cf. à ce sujet les conditions générales de l'art. 5 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 5 Condizioni d'entrata - 1 Lo straniero che intende entrare in Svizzera:
1    Lo straniero che intende entrare in Svizzera:
a  dev'essere in possesso di un documento di legittimazione riconosciuto per il passaggio del confine e, se richiesto, di un visto;
b  deve disporre dei mezzi finanziari necessari al soggiorno;
c  non deve costituire un pericolo per l'ordine e la sicurezza pubblici né per le relazioni internazionali della Svizzera; e
d  non dev'essere oggetto di una misura di respingimento né di un'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis del Codice penale (CP)9 o dell'articolo 49a o 49abis del Codice penale militare del 13 giugno 192710 (CPM).
2    Egli deve offrire garanzia che partirà dalla Svizzera se prevede di soggiornarvi soltanto temporaneamente.
3    Il Consiglio federale può prevedere eccezioni alle condizioni d'entrata di cui al capoverso 1 per motivi umanitari o di interesse nazionale oppure in virtù di obblighi internazionali.11
4    Il Consiglio federale determina i documenti di legittimazione riconosciuti per il passaggio del confine.12
LEtr).

6.2.2. En relation avec l'examen relatif aux qualifications personnelles, les autorités doivent donc continuer d'avoir la possibilité de vérifier que la demande n'a pas pour unique but d'obtenir frauduleusement un visa pour entrer en Suisse ou dans l'espace Schengen (cf. Rapport précité, p. 385 et art. 23 al. 2
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 23 Condizioni per la formazione e la formazione continua - (art. 27 LStrI)49
1    L'esistenza dei mezzi finanziari necessari per una formazione o una formazione continua può in particolare essere comprovata mediante:50
a  una dichiarazione d'impegno nonché una prova di reddito o di patrimonio di una persona solvibile con domicilio in Svizzera; gli stranieri devono essere titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
b  la conferma di una banca ammessa in Svizzera concernente l'esistenza di sufficienti valori patrimoniali del richiedente;
c  l'assicurazione vincolante di una congrua borsa di studio o di un congruo prestito per la formazione.
2    Le condizioni personali (art. 27 cpv. 1 lett. d LStrI) sono in particolare adempite se non vi sono precedenti soggiorni e procedure di domanda oppure altre circostanze che lascino presagire che la prevista formazione o formazione continua serva esclusivamente a eludere le disposizioni in materia di ammissione e di soggiorno degli stranieri.51
3    I corsi di formazione o di formazione continua sono autorizzati di regola per una durata massima di otto anni. Sono possibili deroghe per corsi di formazione o di formazione continua mirati.52
4    L'esercizio di un'attività lucrativa è retto dagli articoli 38-40.
OASA). Le Rapport précité (loc. cit.) fait référence à ce sujet à un éventuel comportement abusif. Dans son appréciation, l'autorité inférieure est d'avis que l'intéressée pourrait être tentée, sous le couvert d'un séjour pour formation, de vouloir s'installer durablement en Suisse. A ce propos, elle relève la situation économique et sociale difficile prévalant en RDC qui "incite les jeunes ressortissants de ce pays à émigrer vers des régions plus prometteuses économiquement" (cf. décision entreprise, p. 5). Cette appréciation est repoussée par la recourante qui, dans son pourvoi, rappelle les deux engagements écrits exprimant "très clairement" sa volonté de quitter la Suisse à la fin de la formation projetée (cf. mémoire de recours, p. 7). Eu égard à la teneur exacte de l'art. 23 al. 2
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 23 Condizioni per la formazione e la formazione continua - (art. 27 LStrI)49
1    L'esistenza dei mezzi finanziari necessari per una formazione o una formazione continua può in particolare essere comprovata mediante:50
a  una dichiarazione d'impegno nonché una prova di reddito o di patrimonio di una persona solvibile con domicilio in Svizzera; gli stranieri devono essere titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
b  la conferma di una banca ammessa in Svizzera concernente l'esistenza di sufficienti valori patrimoniali del richiedente;
c  l'assicurazione vincolante di una congrua borsa di studio o di un congruo prestito per la formazione.
2    Le condizioni personali (art. 27 cpv. 1 lett. d LStrI) sono in particolare adempite se non vi sono precedenti soggiorni e procedure di domanda oppure altre circostanze che lascino presagire che la prevista formazione o formazione continua serva esclusivamente a eludere le disposizioni in materia di ammissione e di soggiorno degli stranieri.51
3    I corsi di formazione o di formazione continua sono autorizzati di regola per una durata massima di otto anni. Sono possibili deroghe per corsi di formazione o di formazione continua mirati.52
4    L'esercizio di un'attività lucrativa è retto dagli articoli 38-40.
OASA, qui spécifie que les qualifications personnelles au sens de l'art. 27 al. 1 let. d
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr sont suffisantes notamment lorsqu'aucun séjour antérieur, aucune procédure de demande antérieure ni aucun autre élément n'indique que la formation ou le perfectionnement invoqués visent uniquement ("lediglich" selon le texte allemand et "esclusivamente" selon le texte italien) à éluder les prescriptions générales sur l'admission et le séjour des étrangers, et compte tenu du fait que la recourante fait valoir, comme motivation de sa demande, sa volonté de venir en Suisse pour y acquérir une formation d'esthéticienne, puis ouvrir son propre cabinet en RDC une fois la formation terminée (cf. lettre de motivation du 19 mai 2010 figurant au dossier cantonal), le Tribunal ne saurait, à première vue, contester que la venue en Suisse ait pour objectif premier l'acquisition d'une formation, que ce but, légitime en soi, ne saurait viser uniquement à éluder les prescriptions générales sur l'admission et le séjour des étrangers et qu'il ne saurait en conséquence être question, en l'état et par rapport à la disposition précitée, d'invoquer un comportement abusif de la part de l'intéressée.

Au vu de ce qui précède, il apparaît donc que les conditions de l'art. 27 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
sont remplies.

7.

7.1. Il importe toutefois de souligner que l'art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr est une disposition rédigée en la forme potestative (ou "Kann-Vorschrift") et qu'en conséquence, même si la recourante devait remplir, par hypothèse, toutes les conditions prévues par la loi, elle ne disposerait d'aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour en vue de formation, à moins qu'elle ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit, ce qui n'est manifestement pas le cas en l'espèce. Les autorités disposent donc d'un très large pouvoir d'appréciation dans le cadre de la présente cause (cf. art. 96
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 96 Esercizio del potere discrezionale - 1 Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale nonché dell'integrazione dello straniero.310
1    Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale nonché dell'integrazione dello straniero.310
2    Se un provvedimento si giustifica ma risulta inadeguato alle circostanze, alla persona interessata può essere rivolto un ammonimento con la comminazione di tale provvedimento.
LEtr).

7.2. Procédant à une pondération globale de tous les éléments en présence, le Tribunal retiendra ce qui suit.

7.2.1. Au crédit de A._______, il convient de porter le fait, comme déjà relevé ci-dessus (cf. ch. 6.2.2), qu'elle invoque à l'appui de sa demande sa volonté de venir en Suisse pour y acquérir une formation d'esthéticienne et qu'elle s'est engagée à retourner dans son pays d'origine au terme de ses études. Cet engagement doit cependant être passablement relativisé, dans la mesure où l'intention que peut manifester une personne de retourner dans son pays d'origine à l'issue de son séjour, voire son engagement formel à le faire, n'ont aucune force juridique (cf. ATAF 2009/27 consid. 9) et ne suffisent pas non plus à garantir que son départ interviendra dans les délais prévus.

Sur un plan plus négatif, s'agissant de la nécessité pour la recourante de suivre une formation en Suisse, nécessité à laquelle l'autorité de première instance a fait allusion, il est à noter qu'il ne s'agit pas d'une des conditions légales énoncées à l'art. 27
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr pour l'obtention d'une autorisation de séjour au sens de cette disposition. Néanmoins, il convient aussi d'examiner cet aspect de la requête de l'intéressée sous l'angle du pouvoir d'appréciation conféré à l'autorité dans le cadre de l'art. 96
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 96 Esercizio del potere discrezionale - 1 Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale nonché dell'integrazione dello straniero.310
1    Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale nonché dell'integrazione dello straniero.310
2    Se un provvedimento si giustifica ma risulta inadeguato alle circostanze, alla persona interessata può essere rivolto un ammonimento con la comminazione di tale provvedimento.
LEtr (cf. consid. 7.1). Dans ce contexte, il y a lieu de tenir compte du fait qu'au vu des pièces figurant au dossier, tout porte à croire que le choix de A._______ d'entreprendre une formation professionnelle en Suisse a été essentiellement dicté par des raisons relevant de la convenance personnelle. Pareille opinion est corroborée par le fait, en premier lieu, que l'intéressée peut s'appuyer dans le canton de Vaud sur un réseau social et familial préexistant, puisqu'elle entend y rejoindre ses oncle et tante, qui se sont portés garants de tous ses frais de séjour. Par ailleurs, au vu du dossier, A._______ ne semble pas avoir de liens personnels ou professionnels particulièrement étroits avec sa patrie et l'opportunité de quitter son pays pour venir séjourner en Suisse lui permettra d'échapper à une situation difficile. Il ne faut pas perdre de vue dans ce contexte que la prénommée est non seulement originaire d'un pays (RDC) qui doit constamment faire face à de sérieuses difficultés sur les plans économique et social, mais qu'elle est encore issue d'une région (Goma, ville située à l'Est de la RDC) qui est en proie à une situation de guerre civile larvée depuis de nombreuses années. Il est ainsi notoire que des opérations militaires de l'armée congolaise sont toujours en cours dans cette partie du pays (source: site internet du Ministère français des affaires étrangères > France-Diplomatie >Pays-zones géo > République démocratique du Congo > Présentation; consulté en avril 2012).

Sur un autre plan, il convient de relever également que l'intéressée, au vu de la formation d'esthéticienne qu'elle envisage de suivre dans le canton de Vaud auprès d'une école professionnelle, n'entre assurément pas dans la catégorie des personnes (diplômées d'une haute école ou d'une haute école spécialisée) visées par la modification législative de l'art. 27 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 27 - 1 Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
1    Lo straniero può essere ammesso in Svizzera per seguire una formazione o una formazione continua se:36
a  la direzione dell'istituto scolastico conferma che la formazione o la formazione continua può essere intrapresa;
b  vi è a disposizione un alloggio conforme ai suoi bisogni;
c  dispone dei mezzi finanziari necessari; e
d  possiede il livello di formazione e i requisiti personali necessari per seguire la formazione o la formazione continua previste.
2    Per i minorenni, dev'essere garantito che qualcuno li assista adeguatamente.
3    La prosecuzione del soggiorno in Svizzera dopo la conclusione o l'interruzione della formazione o della formazione continua è retta dalle condizioni generali di ammissione della presente legge.39
LEtr, de sorte qu'elle ne saurait en tout état de cause pas prétendre avoir accès au marché du travail suisse une fois les études terminées, son séjour restant temporaire (cf. supra consid. 6.2.1 in fine). Dans le cadre du libre pouvoir d'appréciation du Tribunal, il se justifie donc de prendre en considération cet aspect de la requête du 19 mai 2010.

Enfin, aux intérêts personnels de la recourante s'oppose l'intérêt public tel qu'il résulte de l'art. 3 al. 3
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 3 Ammissione - 1 L'ammissione in Svizzera dello straniero che esercita un'attività lucrativa è subordinata all'interesse dell'economia svizzera; sono determinanti le opportunità di integrazione duratura nel mercato svizzero del lavoro e nel contesto sociale e sociopolitico. È tenuto conto adeguatamente dei bisogni culturali e scientifici della Svizzera.
1    L'ammissione in Svizzera dello straniero che esercita un'attività lucrativa è subordinata all'interesse dell'economia svizzera; sono determinanti le opportunità di integrazione duratura nel mercato svizzero del lavoro e nel contesto sociale e sociopolitico. È tenuto conto adeguatamente dei bisogni culturali e scientifici della Svizzera.
2    Lo straniero è inoltre ammesso in Svizzera se impegni di diritto internazionale pubblico, motivi umanitari o la ricostituzione dell'unione familiare lo esigono.
3    Nell'ammissione di stranieri è tenuto conto dell'evoluzione demografica, sociale e sociopolitica della Svizzera.
LEtr. En effet, dans le contexte de la politique migratoire menée par les autorités helvétiques, il convient également de prendre en considération les questions liées à l'évolution socio-démographique auxquelles doit faire face la Suisse, tout en ne perdant pas de vue que l'admission d'un étranger est une décision autonome appartenant à tout Etat souverain, sous réserve des obligations de droit international public (cf. Message du Conseil fédéral du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3480 ss).

Cela étant, même si le Tribunal n'entend pas contester l'utilité que pourrait constituer la formation projetée en Suisse et comprend les aspirations légitimes de A._______ à vouloir l'acquérir, il se doit néanmoins de constater que, dans le cas particulier, il n'apparaît pas que des raisons spécifiques et suffisantes soient de nature à justifier l'approbation de l'autorisation de séjour sollicitée, au regard aussi de la politique d'admission plutôt restrictive que les autorités helvétiques ont été amenées à adopter en la matière.

8.
En conclusion, suite à une pondération globale de tous les éléments en présence, on ne saurait reprocher à l'ODM d'avoir jugé inopportun d'autoriser l'intéressée à entreprendre une formation en Suisse et force est dès lors de reconnaître, eu égard aux considérations qui précèdent, que c'est de manière justifiée que l'autorité inférieure a refusé de donner son aval à l'octroi en faveur de A._______ d'une autorisation de séjour pour formation.

9.
La recourante n'obtenant pas d'autorisation de séjour, c'est également à bon droit que l'ODM a refusé de lui délivrer une autorisation d'entrée destinée à lui permettre de se rendre en Suisse pour y suivre une formation.

10.
Il ressort de ce qui précède que la décision de l'ODM du 9 août 2011 est conforme au droit; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA).

En conséquence, le recours est rejeté.

Vu l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
PA en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 1 Spese processuali - 1 Le spese del procedimento dinanzi al Tribunale amministrativo federale (Tribunale) comprendono la tassa di giustizia e i disborsi.
1    Le spese del procedimento dinanzi al Tribunale amministrativo federale (Tribunale) comprendono la tassa di giustizia e i disborsi.
2    La tassa di giustizia copre le spese per la fotocopiatura delle memorie delle parti e gli oneri amministrativi normalmente dovuti per i servizi corrispondenti, quali le spese di personale, di locazione e di materiale, le spese postali, telefoniche e di telefax.
3    Sono disborsi, in particolare, le spese di traduzione e di assunzione delle prove. Le spese di traduzione non vengono conteggiate se si tratta di traduzioni tra lingue ufficiali.
à 3
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 3 Tassa di giustizia nelle cause senza interesse pecuniario - Nelle cause senza interesse pecuniario, la tassa di giustizia varia:
a  tra 200 e 3000 franchi se la causa è giudicata da un giudice unico;
b  tra 200 e 5000 franchi negli altri casi.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais de procédure, s'élevant à 800 francs, sont mis à la charge de la recourante. Ils sont compensés par l'avance versée le 30 septembre 2011.

3.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante (Recommandé)

- à l'autorité inférieure, dossier ODM en retour

- au Service de la population du canton de Vaud (en copie), pour information et dossier cantonal en retour.

Le président du collège : Le greffier :

Blaise Vuille Fabien Cugni

Expédition :