Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 471/2022

Urteil vom 20. Dezember 2023

II. öffentlich-rechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichterin Aubry Girardin, Präsidentin,
Bundesrichter Donzallaz,
Bundesrichterin Hänni,
Bundesrichter Hartmann,
Bundesrichterin Ryter,
Gerichtsschreiber Marti.

Verfahrensbeteiligte
1. A.________,
2. B.________,
handelnd durch ihre Mutter A.________,
3. C.________,
handelnd durch seine Mutter A.________,
Beschwerdeführer,
alle drei vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Marc Spescha,

gegen

Migrationsamt des Kantons Zürich,
Berninastrasse 45, 8090 Zürich,
Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, Neumühlequai 10, 8090 Zürich.

Gegenstand
Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA,

Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 2. Abteilung, vom 6. April 2022 (VB.2021.00618).

Sachverhalt:

A.

A.a. Die aus Polen stammende A.________ (geb. 1983) hielt sich mehrfach in der Schweiz auf. Am 23. September 2005 heiratete sie in U.________/ZH den hier niedergelassenen türkischen Staatsangehörigen D.________. Die beiden meldeten sich im Herbst 2005 nach Polen ab.

A.b. Am 16. Januar 2008 reiste A.________ erneut in die Schweiz ein und erhielt nach Vorlage eines Arbeitsvertrags vom Migrationsamt des Kantons Aargau am 22. April 2009 eine bis am 30. April 2014 befristete Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zwecks Ausübung einer unselbständigen Erwerbstätigkeit. Am 10. April 2010 stellte ihr das Migrationsamt des Kantons Zürich dieselbe Bewilligung aus, da sie im Kanton Zürich in einem Restaurationsbetrieb arbeitete. Das Migrationsamt verlängerte die Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA bis am 30. April 2015 zur Stellensuche, da sie zuletzt bis am 10. Juni 2013 in Zürich gearbeitet hatte. Seit dem 1. Februar 2014 bezieht A.________ Sozialhilfe. Im Dezember 2015 kam ihr Sohn C.________ zur Welt. Der Kindsvater, E.________, ist Staatsangehöriger von Nordmazedonien und war bislang dort wohnhaft.

B.

B.a. Am 20. August 2015 wies das Migrationsamt das Gesuch von A.________ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zwecks Ausübung einer unselbständigen Erwerbstätigkeit ab, was die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Rekursentscheid vom 20. Juni 2016 schützte. Am 26. Januar 2017 entsprach das Migrationsamt jedoch einem Wiedererwägungsgesuch von A.________, da sie eine Stelle auf dem ersten Arbeitsmarkt innehatte. Entsprechend wurde die Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA um fünf Jahre bis am 30. April 2020 verlängert, wobei ihre finanzielle Situation in einem Jahr erneut überprüft werde und eine fortdauernde Abhängigkeit von der Sozialhilfe den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung zur Folge haben könne. Im Mai 2017 endete das Arbeitsverhältnis zufolge Schwangerschaft und im September desselben Jahres kam ihre Tochter B.________ zur Welt. Diese hat denselben Kindsvater wie C.________. Die Ehe zwischen A.________ und D.________ war seit dem 10. Februar 2017 geschieden.

B.b. Im Januar 2018 überprüfte das Migrationsamt die finanzielle Situation von A.________. Dabei ergab sich, dass sie einer Erwerbstätigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt nachging, jedoch ergänzend mit Sozialhilfe unterstützt werden musste. Mit Schreiben vom 12. Juni 2018 teilte das Migrationsamt mit, dass vorerst von ausländerrechtlichen Massnahmen abgesehen werde.
Am 15. April 2020 beantragte A.________ die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zur Stellensuche. Das Migrationsamt wies das Gesuch mit Verfügung vom 4. Januar 2021 ab. Die dagegen auf kantonaler Ebene erhobenen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion vom 20. Juli 2021; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 6. April 2022).

C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Juni 2022 gelangen A.________ und ihre Kinder B.________ und C.________ ans Bundesgericht. Sie beantragen, das Migrationsamt des Kantons Zürich sei anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern. In prozessualer Hinsicht verlangen sie sinngemäss, ihnen sei sowohl für das bundesgerichtliche wie auch die vorinstanzlichen Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen; zudem sei den Beschwerdeführenden eine Parteientschädigung zuzusprechen und die Vorinstanz anzuweisen, auch für die kantonalen Rechtsmittelverfahren entsprechende Entschädigungen festzulegen.
Die Sicherheitsdirektion verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; im Übrigen verzichtet es auf eine Vernehmlassung. Das Staatssekretariat für Migration liess sich nicht vernehmen.
Mit Zwischenverfügung vom 10. Juni 2022 erkannte die Abteilungspräsidentin der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zu.
Mit Eingabe vom 20. Februar 2023 teilt das Migrationsamt dem Bundesgericht mit, dass es den Aufenthalt von A.________ sowie ihren Kindern, C.________ und B.________, gemäss den beigelegten Bewilligungskopien geregelt habe. Das Verfahren sei deshalb in Bezug auf die Verfügung des Migrationsamts vom 4. Januar 2021 gegenstandslos geworden. Den Bewilligungskopien ist der Vermerk "Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit" für A.________ und "Familiennachzug" für ihren Sohn C.________ zu entnehmen. Als Beilage reicht das Migrationsamt zudem ein Schreiben vom 20. Februar 2023 an den Rechtsvertreter der Beschwerdeführenden ein. Danach habe die Aufenthaltsbewilligung der Tochter B.________ noch nicht verlängert werden können, weil für sie kein Verlängerungsgesuch eingereicht worden sei; ein entsprechendes Gesuch solle beim zuständigen Kreisbüro gestellt werden. Mit Schreiben vom 17. März 2023 teilt das Migrationsamt mit, dass es betreffend die Tochter bisher noch immer kein Verlängerungsgesuch erhalten habe.
Mit Eingabe vom 3. April 2023 nehmen die Beschwerdeführenden dazu Stellung: Sie führen aus, es sei in der Zwischenzeit auch ein Verlängerungsgesuch für die Tochter B.________ eingereicht worden. Zudem halten sie an ihrer Beschwerde fest, welche nicht gegenstandslos geworden sei. Im Falle eines Abschreibungsbeschlusses wegen Gegenstandslosigkeit seien die Kosten- und Entschädigungsfolgen dem Kanton Zürich aufzuerlegen und die Vorinstanz anzuweisen, über die Kosten- und Entschädigungsfolge in den kantonalen Rechtsmittelverfahren neu zu befinden.
Mit Schreiben vom 19. Juni 2023 teilt das Migrationsamt mit, dass es am 5. April 2023 auch der Tochter B.________ eine Aufenthaltsbewilligung erteilt habe.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat den Fall am 20. Dezember 2023 öffentlich beraten und entschieden.

Erwägungen:

1.

1.1. Die Beschwerdeführenden machen vertretbar geltend, gestützt auf das Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) bzw. aus Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK einen Aufenthaltsanspruch ableiten zu können (Art. 83 lit. c Ziff. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
BGG e contrario); auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt (Art. 42 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
und 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
, Art. 82 lit. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
, Art. 86 Abs. 1 lit. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
, Art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
, Art. 100 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
BGG).

1.2. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist indes nur berechtigt, wer auch ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 89 Abs. 1 lit. c
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
BGG). Das Rechtsschutzinteresse im Sinn von Art. 89 Abs. 1 lit. c
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
BGG muss nicht nur bei Einreichung der Beschwerde, sondern auch im Zeitpunkt des Urteils vorliegen (BGE 136 II 101 E. 1.1). Fehlt das aktuelle Interesse bereits im Zeitpunkt der Beschwerdeeinreichung, wird auf die Beschwerde nicht eingetreten; fällt es hingegen erst im Verlauf des Verfahrens dahin, wird die Beschwerde als gegenstandslos abgeschrieben (BGE 142 I 135 E. 1.3.1; 139 I 206 E. 1.1). In dieser Hinsicht sind auch nach dem angefochtenen Entscheid eingetretene Tatsachen bzw. die zugehörigen Beweismittel zu berücksichtigen (Urteil 2C 50/2017 vom 22. August 2018 E. 3.1; vgl. nachstehende E. 2.3).

1.3. Das Migrationsamt hat den Beschwerdeführenden während dem bundesgerichtlichen Verfahren, am 17. Februar 2023 sowie am 5. April 2023, eine neue Aufenthaltsbewilligung erteilt. Es stellt sich somit die Frage, ob der durch die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung entstandene Nachteil der Beschwerdeführenden behoben worden und ihr aktuelles und praktisches Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Urteils entsprechend dahingefallen ist (vgl. Urteile 2C 478/2018 vom 15. November 2018 E. 2.1; 2C 26/2014 vom 14. August 2014 E. 4). Das Bundesgericht hat in diesem Zusammenhang festgehalten, dass es grundsätzlich nur eine Aufenthaltsbewilligung gibt, wenngleich sich diese auf verschiedene Rechtsgründe stützen kann (Urteil 2C 1226/2013 vom 11. Mai E. 2.3; vgl. aber Urteil 2C 1069/2013 vom 17. April 2014 E. 1.3).
Die Beschwerdeführerin 1 beruft sich unter anderem auf die Arbeitnehmereigenschaft nach Art. 6 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA, wohingegen das Migrationsamt ihre neue Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 24 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Anhang I FZA (Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit) erteilt hat. Die aus diesen Bestimmungen fliessenden Aufenthaltsansprüche sind an unterschiedliche Voraussetzungen geknüpft und zeitigen unterschiedliche Rechtsfolgen. Dabei ist der Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit mit einer prekäreren Rechtsstellung verbunden als derjenige des Arbeitnehmers (vgl. Alvaro Borghi, La libre circulation des personnes entre la Suisse et l'UE, 2010, Rz. 331 ff.; Gaëtan Blaser, in: Amarelle/Nguyen [Hrsg.], Code annoté de droit des migrations, Vol. III: Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], 2014, N. 3 zu Art. 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
FZA). Der Anspruch aus Art. 24 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Anhang I FZA gilt deshalb lediglich subsidiär, wie aus dem Wortlaut der Bestimmung hervorgeht (Urteil 2C 1102/2013 vom 8. Juli 2014 E. 4.1). Die Beschwerdeführerin 1 hat damit ein Rechtsschutzinteresse daran, die (deklaratorische) bewilligungsrechtliche Rechtslage an die (rechtsbegründende) anspruchsrechtliche anzupassen (vgl. BGE 141 II 1 E. 2.2.1) und den angefochtenen Entscheid entsprechend
überprüfen zu lassen. Dasselbe gilt für die Beschwerdeführenden 2 und 3, insoweit ihr Aufenthaltsanspruch lediglich von ihrer Mutter abgeleitet ist. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist demnach einzutreten.

2.

2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
und lit. b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
BGG), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
BGG) - nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 142 I 135 E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
BGG).

2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
BGG). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
und Art. 97 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (Art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
BV; BGE 148 IV 356 E. 2.1; 141 IV 317 E. 5.4). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
BGG).

2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG, unechte Noven zuzulassen, die bereits im vorinstanzlichen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (BGE 143 V 19 E. 1.2 mit Hinweisen). Echte Noven kann das Bundesgericht grundsätzlich nicht berücksichtigen (BGE 147 II 49 E. 3.3).
Die Beschwerdeführenden reichen mit ihrer Beschwerde verschiedene neue Beilagen ein (Lohnabrechnungen Februar bis April 2022; Auszug aus dem Eheregister, Hochzeitsfoto und Arbeitsvertrag). Soweit es sich dabei um echte Noven handelt, sind diese vor Bundesgericht unbeachtlich; aber auch die Berücksichtigung allfälliger unechter Noven scheidet vorliegend aus, da nicht näher dargelegt wird, weshalb solche hier ausnahmsweise zuzulassen wären.

3.
Streitig und zu prüfen ist zunächst, ob der Beschwerdeführerin 1 ein Aufenthaltsanspruch als Arbeitnehmerin gestützt auf Art. 6 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA zukommt.

3.1. Gemäss Art. 6 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA erhält ein Arbeitnehmer, der Staatsangehöriger einer Vertragspartei ist und mit einem Arbeitgeber des Aufnahmestaates ein Arbeitsverhältnis mit einer Dauer von mindestens einem Jahr eingeht, eine Aufenthaltserlaubnis mit einer Gültigkeitsdauer von fünf Jahren, gerechnet ab dem Zeitpunkt der Erteilung der Erlaubnis (EU/EFTA-B-Bewilligung). Die Auslegung des freizügigkeitsrechtlichen Arbeitnehmerbegriffs und des damit verbundenen Status erfolgt in Übereinstimmung mit der unionsrechtlichen Rechtsprechung, wie sie vor der Unterzeichnung des Freizügigkeitsabkommens (21. Juni 1999) bestand (Art. 16 Abs. 2
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 16 Bezugnahme auf das Gemeinschaftsrecht - (1) Zur Erreichung der Ziele dieses Abkommens treffen die Vertragsparteien alle erforderlichen Massnahmen, damit in ihren Beziehungen gleichwertige Rechte und Pflichten wie in den Rechtsakten der Europäischen Gemeinschaft, auf die Bezug genommen wird, Anwendung finden.
FZA). Neuere Entscheide des Gerichtshofs der Europäischen Union (EuGH) berücksichtigt das Bundesgericht im Interesse einer parallelen Rechtslage, soweit keine triftigen Gründe dagegen sprechen (vgl. BGE 147 II 1 E. 2.3; 141 II 1 E. 2.2.3). Der unselbständig erwerbstätige Vertragsausländer muss demgemäss (1) während einer bestimmten Zeit (2) Leistungen für eine andere Person nach deren Weisungen erbringen und (3) als Gegenleistung hierfür eine Vergütung erhalten (BGE 141 II 1 E. 2.2.3; 131 II 339 E. 3).

3.2. Grundsätzlich kommt es dabei weder auf den zeitlichen Umfang der Aktivität noch auf die Höhe des Lohnes oder die Produktivität der betroffenen Person an. Erforderlich ist jedoch quantitativ wie qualitativ eine echte und tatsächliche wirtschaftliche Tätigkeit. Die Beurteilung, ob eine solche besteht, muss sich auf objektive Kriterien stützen und - in einer Gesamtbewertung - allen Umständen Rechnung tragen, welche die Art der Tätigkeit und das fragliche Arbeitsverhältnis betreffen. Es ist dabei auch zu berücksichtigen, ob die erbrachten Leistungen auf dem allgemeinen Beschäftigungsmarkt als üblich gelten können (BGE 141 II 1 E. 2.2.4 mit Hinweisen zur Rechtsprechung des EuGH). Tätigkeiten, die einen so geringen Umfang haben, dass sie sich als völlig untergeordnet und unwesentlich erweisen, begründen die Arbeitnehmereigenschaft nicht (vgl. BGE 131 II 339 E. 3.2 f.; Urteile 2C 762/2021 vom 13. April 2022 E. 4.3; 2C 617/2019 vom 6. Februar 2020 E. 4.3, je mit Hinweisen).

3.3. In Anwendung dieser Grundsätze hat das Bundesgericht ein monatliches Einkommen von Fr. 2'532.65 (Anstellung zu 80 %) als nicht rein symbolisch erachtet und die Arbeitnehmereigenschaft bejaht (Urteil 2C 1061/2013 vom 14. Juli 2015 E. 4.4), eine Teilzeitarbeit mit einem monatlichen Einkommen von Fr. 600.-- bis Fr. 800.-- dagegen als untergeordnet und unwesentlich ("marginal et accessoire") qualifiziert (Urteil 2C 1137/2014 vom 6. August 2015 E. 4). In einem weiteren Urteil erachtete es eine Tätigkeit im Stundenlohn auf Abruf ohne eine Mindestanzahl garantierter Arbeitsstunden trotz eines durchschnittlichen Monatseinkommens von Fr. 1'673.25 und einer durchschnittlichen Arbeitszeit von knapp 80 Stunden pro Monat als ungenügend, um die Arbeitnehmereigenschaft wieder zu erlangen, da angesichts der konkreten Umstände und der zeitlich limitierten, unregelmässigen Arbeitseinsätze nicht von einer echten und tatsächlichen wirtschaftlichen Tätigkeit ausgegangen werden konnte (Urteil 2C 98/2015 vom 3. Juni 2016 E. 6.2; siehe ferner auch Urteil 2C 114/2022 vom 2. August 2022 E. 7). Offen liess das Bundesgericht schliesslich, ob ein monatliches Einkommen von Fr. 1'000.-- als untergeordnet zu qualifizieren ist, da der betreffende
Beschwerdeführer danach nur noch maximal Fr. 345.25 pro Monat erwirtschaftete und die Arbeitnehmereigenschaft somit verloren hatte (Urteil 2C 289/2017 vom 4. Dezember 2017 E. 4.4). Ebenso offen liess das Bundesgericht, ob eine Arbeitstätigkeit im Umfang von 38 % für einen monatlichen Nettolohn von Fr. 1'643.45 hinreichend ist, wies die Vorinstanz indes an, dies näher abzuklären (Urteil 2C 617/2019 vom 6. Februar 2020 E. 4.3).

3.4. Nach Art. 6 Abs. 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA verliert ein Vertragsausländer bei unfreiwilliger Beendigung der Erwerbstätigkeit nicht unmittelbar seinen Arbeitnehmerstatus und damit sein Aufenthaltsrecht. Ein Vertragsausländer kann diesen Status aber verlieren, wenn er entweder (1) freiwillig arbeitslos geworden ist oder (2) aufgrund seines Verhaltens feststeht, dass keinerlei ernsthafte Aussichten (mehr) darauf bestehen, dass er in absehbarer Zeit eine andere Arbeit finden wird oder (3) sein Verhalten gesamthaft als rechtsmissbräuchlich bezeichnet werden muss, da er seine Bewilligung (etwa) gestützt auf eine fiktive bzw. zeitlich kurze Erwerbstätigkeit einzig zum Zweck erworben hat, von günstigeren Sozialleistungen als im Heimat- oder einem anderen Vertragsstaat zu profitieren (BGE 141 II 1 E. 2.2.1 mit Hinweisen). Ist der ursprünglich unfreiwillig arbeitslos gewordene Vertragsausländer 18 Monate arbeitslos geblieben und hat er seinen Anspruch auf Arbeitslosengelder ausgeschöpft, ist praxisgemäss von fehlenden Aussichten auf eine neue Stelle auszugehen (vgl. BGE 147 II 1 E. 2.1.3; Urteil 2C 168/2021 vom 23. November 2021 E. 4.5.1). Mit Art. 61a Abs. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 61a Erlöschen des Aufenthaltsrechts von EU- und EFTA-Staatsangehörigen - 1 Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Kurzaufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Aufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses, wenn dieses vor Ablauf der ersten zwölf Monate des Aufenthalts endet.
1    Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Kurzaufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Aufenthaltsbewilligung erlischt sechs Monate nach unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses, wenn dieses vor Ablauf der ersten zwölf Monate des Aufenthalts endet.
2    Wird nach Ablauf der sechs Monate nach Absatz 1 weiterhin Arbeitslosenentschädigung ausbezahlt, so erlischt das Aufenthaltsrecht mit dem Ende der Entschädigung.
3    Im Zeitraum von der Beendigung des Arbeitsverhältnisses bis zum Erlöschen des Aufenthaltsrechts nach den Absätzen 1 und 2 besteht kein Anspruch auf Sozialhilfe.
4    Bei unfreiwilliger Beendigung des Arbeitsverhältnisses nach den ersten zwölf Monaten des Aufenthalts erlischt das Aufenthaltsrecht von Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der EU und der EFTA mit einer Aufenthaltsbewilligung sechs Monate nach der Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Wird nach Ablauf der sechs Monate weiterhin Arbeitslosenentschädigung ausbezahlt, so erlischt das Aufenthaltsrecht sechs Monate nach dem Ende der Entschädigung.
5    Die Absätze 1-4 gelten nicht bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses aufgrund vorübergehender Arbeitsunfähigkeit infolge Krankheit, Unfall oder Invalidität sowie für Personen, die sich auf ein Verbleiberecht nach dem Abkommen vom 21. Juni 1999111 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA) oder dem Übereinkommen vom 4. Januar 1960112 zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA-Übereinkommen) berufen können.
AIG sollte diese Praxis zum FZA im nationalen Recht kodifiziert werden (Urteil 2C 168/
2021 vom 23. November 2021 E. 4.5.1 mit Hinweisen).

3.5. Die Vorinstanz erwog zusammengefasst, dass die Beschwerdeführerin 1 über sieben Jahre kein Einkommen habe erzielen können, das ihr auch nur annähernd ermöglicht habe, für den eigenen Lebensunterhalt und jenen der Kinder aufzukommen (angefochtener Entscheid E. 3.3.1 f. S. 12). Sie habe nach der Wiedereinreise durch ihre Tätigkeit in der Gastronomie im Jahr 2010 bei der SVA zwar ein Einkommen von gegen Fr. 45'000.-- verbucht. Bereits in den Jahren 2011 und 2012 habe sich ihr Einkommen jedoch massiv reduziert. Per 2013 sei die Beschwerdeführerin 1, mit Ausnahme einer kurzen Tätigkeit bei der F.________ GmbH, als nicht erwerbstätig erfasst gewesen und habe ab 1. Februar 2014 bis heute wirtschaftliche Hilfe im Umfang von Fr. 275'333.-- (Stand: 27. Mai 2021) in Anspruch nehmen müssen. Nach der Geburt des ersten Kindes im Dezember 2015 seien ab September 2016 Einsätze bei der G.________ GmbH erfolgt, wobei die Beschwerdeführerin 1 diese Tätigkeit im darauf folgenden Jahr wegen Schwangerschaft wieder aufgegeben habe. Nach der Geburt des zweiten Kindes im September 2017 sei sie ab 1. Juni 2018 erneut bei der G.________ GmbH im Einsatz gewesen. Gemäss Angaben der Beschwerdeführerin 1 habe diese Tätigkeit dort Mitte 2019
krankheitsbedingt geendet. Die dort erzielten Einnahmen seien geringer Natur und hätten den Lebensunterhalt bei Weitem nicht zu decken vermocht. Im Januar 2021 habe die Beschwerdeführerin 1 sodann einen Rahmenvertrag mit der H.________ AG geschlossen; auch dort sei die Beschwerdeführerin 1 jedoch unregelmässig und lediglich im zweistelligen Stundenbereich im Einsatz gewesen, bei einem Maximum im Monat September 2021 von 83,5 Stunden. Insgesamt könnten im Rahmen einer Gesamtbewertung die quantitativ geringen Einsätze der Beschwerdeführerin 1, zuletzt im Reinigungssektor, nicht mehr als eine echte wirtschaftliche Tätigkeit im Sinn des freizügigkeitsrechtlichen Arbeitnehmerbegriffs gelten. Die daraus generierten Einkünfte seien denn auch von den flankierenden Unterstützungsleistungen sozialhilferechtlicher Natur bei Weitem übertroffen. Die tiefen Einsätze liessen sich gemäss Vorinstanz auch nicht einfach durch vorübergehende schwangerschafts-, krankheits-, unfall- oder quarantänebedingte Verhinderungen erklären (angefochtener Entscheid E. 3.3).

3.6. Zumindest im Ergebnis ist diese Beurteilung entgegen der Kritik der Beschwerdeführenden nicht zu beanstanden.

3.6.1. Das Migrationsamt verlängerte die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin 1 aufgrund der Tätigkeit bei der G.________ GmbH letztmals bis am 30. April 2020. Gemäss der verbindlichen Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz endete ihre Tätigkeit dort bereits Mitte 2019. Die Aufgabe der Stelle soll krankheitsbedingt erfolgt sein, wobei ausgewiesen ist, dass die Beschwerdeführerin 1 zwischen dem 6.-31. März 2019 zu 100 % arbeitsunfähig sowie zwischen dem 7.-12. Mai 2019 hospitalisiert war. In der Folge blieben ihre Suchbemühungen erfolglos und die Beschwerdeführerin 1 war bis im Januar 2021, also rund 1.5 Jahre nicht mehr auf dem ersten Arbeitsmarkt tätig, wobei sie keine Arbeitslosenentschädigung bezog, weil die minimale Einkunftsgrenze nicht erfüllt war. Es ist somit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin 1 spätestens in diesem Zeitpunkt wegen fehlenden Aussichten auf eine neue Stelle nicht mehr als Arbeitnehmerin gelten konnte (vgl. vorstehende E. 3.4); jedenfalls bringen die Beschwerdeführenden in dieser Hinsicht nichts hinreichend substanziiert vor, was einen gegenteiligen Schluss zulassen würde. Dass die Beschwerdeführerin 1 in diesem Zeitraum erneut arbeitsunfähig gewesen wäre, ist nicht erstellt. Auch ihre
Schwangerschaften, welche bei zwischenzeitlicher Aufgabe der Arbeitstätigkeit nach der Rechtsprechung des EuGH eine Arbeitnehmereigenschaft nicht untergehen lassen (vgl. Urteil vom 19. Juni 2014 C-507/12 Saint Prix [ECLI:EU:C:2014:2007] Randnr. 40 ff.), lagen bereits länger zurück.

3.6.2. Zu prüfen bleibt indessen, ob die Beschwerdeführerin 1 den Arbeitnehmerstatus gestützt auf den Rahmenvertrag mit der H.________ AG vom 1. Januar 2021 wieder erlangt hat. Die Beschwerdeführerin 1 erbrachte gestützt auf den Rahmenvertrag während einer bestimmten Zeit Leistungen für eine andere Person nach deren Weisungen und erhielt als Gegenleistung hierfür eine Vergütung (vorstehende E. 3.1). Gleichwohl durfte die Vorinstanz vorliegend verneinen, dass es sich dabei um eine echte und wirtschaftliche Tätigkeit handelt im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 6 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA:
Ausgewiesen sind für das Jahr 2021 nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz folgende Einsätze der Beschwerdeführerin 1: 14,5 Stunden im Januar (Nettolohn von Fr. 313.30); 46 Stunden im Februar (Nettolohn von Fr. 994.05); 67 Stunden im März (Nettolohn von Fr. 1'447.80), 52 Stunden im April (Nettolohn Fr. 1'123.70) und 51 Stunden im Mai (Nettolohn von Fr. 1'102.10), wobei die Arbeitsstunden geringer ausfielen, weil sich der Sohn in Quarantäne begeben musste. In der Folge leistete die Beschwerdeführerin erst im September wieder 83,5 Stunden (Nettolohn von Fr. 1'804.40). Im Oktober erhielt sie Fr. 1'077.65, im November Fr. 997.90 und im Dezember Fr. 155.45, wobei die Lohnabrechnungen der Monate Oktober bis und mit Dezember 2021 insbesondere Lohnfortzahlungen für Krankheit bzw. Unfalltaggelder und damit einhergehende Korrekturen beinhalten. Die Beschwerdeführerin 1 war unfallbedingt vom 6. Oktober bis am 27. Dezember 2021 zu 100 % arbeitsunfähig. Im Januar 2022 hat die Beschwerdeführerin sodann 58 Stunden gearbeitet und Fr. 2'087.45 verdient, wobei dieser Betrag teilweise auch Unfalltaggelder umfasst.

3.6.3. Zwar schliessen bei Vorliegen reeller Arbeitstätigkeit (vorstehende E. 3.2) grundsätzlich weder eine Teilzeitbeschäftigung, ein Einkommen unter dem Existenzminimum noch eine (zusätzliche) Abhängigkeit von der Sozialhilfe die Eigenschaft als Arbeitnehmer aus (vgl. BGE 131 II 339 E. 3.3; Urteil 2C 1061/2013 vom 14. Juli 2015 E 4.2.1 betreffend "working poor"). Die Einsätze der Beschwerdeführerin 1 liegen in qualitativer und quantitativer Hinsicht jedoch höchstens vereinzelt im Bereich zur Schwelle, die praxisgemäss überschritten sein muss, um eine echte und tatsächliche wirtschaftliche Tätigkeit anzunehmen (vorstehende E. 3.3). Für gewisse Monate sind ferner gar keine (Juni, Juli und August 2021) bzw. nur sehr geringe (Januar 2021) Einsätze ausgewiesen. Die Vorinstanz wies deshalb zu Recht auf die Unregelmässigkeit der Einsätze hin. Dass die Beschwerdeführerin 1 ab Herbst 2021 teilweise unfall- bzw. krankheitsbedingt ausfiel, fällt nicht massgeblich ins Gewicht, zumal sie bereits in den vorangehenden Sommermonaten teils keine Einsätze mehr leistete. Bei zusätzlicher Berücksichtigung der umfangreichen Unterstützungsleistungen, welche die Arbeitnehmereigenschaft zwar nicht ausschliessen, im Rahmen einer Gesamtbetrachtung indes
mit einfliessen können (vgl. BGE 131 II 339 E. 3.4; Urteile 2C 114/2022 Urteil vom 2. August 2022 E. 7.2.3; 2C 669/2015 vom 30. März 2016 E. 6.2; 2C 98/2015 vom 3. Juni 2016 E. 6.2), hat die Vorinstanz die zuletzt erfolgten unregelmässigen und beschränkten Einsätze zu Recht nicht als echte wirtschaftliche Tätigkeit im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 6 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA qualifiziert.

3.6.4. Im Ergebnis vermögen die Einsätze der Beschwerdeführerin 1 bei der H.________ AG ihre Eigenschaft als Arbeitnehmerin i.S.v. Art. 6 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA somit nicht (wieder) zu begründen.

4.
Streitig ist sodann, ob sich die Beschwerdeführenden auf Art. 3 Abs. 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
Anhang I FZA berufen können.

4.1. Nach Art. 3 Abs. 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
Anhang I FZA dürfen die Kinder eines Staatsangehörigen einer Vertragspartei unabhängig davon, ob dieser im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei eine Erwerbstätigkeit ausübt, eine solche ausgeübt hat oder erwerbslos ist, unter den gleichen Bedingungen am allgemeinen Unterricht sowie an der Lehrlings- und Berufsausbildung teilnehmen wie die Staatsangehörigen des Aufnahmestaates. Die Regelung ist Art. 12 der von der Schweiz als "Acquis communautaire" übernommenen Verordnung (EWG) Nr. 1612/68 des Rates vom 15. Oktober 1968 über die Freizügigkeit der Arbeitnehmer innerhalb der Gemeinschaft (ABl. L 257 vom 19. Oktober 1968 S. 2 ff.) nachgebildet und stimmt mit dieser fast wörtlich überein. Sie verschafft ihnen einen Anspruch auf einen weiteren Aufenthalt, um die Ausbildung abschliessen zu können, wenn ihnen die Rückkehr in die Heimat nicht zugemutet werden kann (BGE 142 II 35 E. 4.1; Urteil 2C 185/2019 vom 4. März 2021 E. 6.1, je mit weiteren Hinweisen).

4.2. Sinn und Zweck des in Art. 3 Abs. 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
des Anhangs I zum FZA übernommenen selbständigen Anwesenheitsrechts für Kinder von Bürgern aus EU- und EFTA-Staaten bzw. deren Partnern ist es, über die Teilnahme am allgemeinen Unterricht die Integration in der Aufnahmegesellschaft zu fördern, was voraussetzt, dass die Kinder tatsächlich über den Unterricht (bzw. anschliessend die Lehrlings- und Berufsausbildung) bei (noch) intakter Familiengemeinschaft bereits in nennenswerter Weise begonnen haben, sich zu integrieren bzw. massgebliche Beziehungen ausserhalb der Kernfamilie auszubilden. Bei Kleinkindern ist dies noch nicht der Fall, da sie noch in erster Linie auf den familiären Bereich bezogen leben (BGE 139 II 393 E. 4.2.2; Urteile 2C 1016/2021 vom 12. Oktober 2022 E. 3.1; 2C 185/2019 vom 4. März 2021 E. 7.2.1 und 7.2.2; 2C 673/2019 vom 3. Dezember 2019 E. 5.1).

4.3. In Übereinstimmung mit dieser Rechtsprechung erwog die Vorinstanz, dass ein Abstellen auf Art. 3 Abs. 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
Anhang I FZA angesichts des Alters der Beschwerdeführenden 2 und 3, die 2015 bzw. 2017 geboren sind, nicht infrage komme (angefochtener Entscheid E. 3.5 S. 15). Der Beschwerdeführer 3 war im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils sechsjährig und es mag zutreffen, dass er dann bereits den Kindergarten besuchte (Art. 105 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
BGG). Das Bundesgericht hat indes festgehalten, dass auch im Falle des Besuchs einer Tageskrippe oder des Kindergartens grundsätzlich noch nicht von einem nennenswerten Beginn der Integration, die einen selbständigen Aufenthaltsanspruch vermittelt, auszugehen ist (vgl. BGE 139 II 393 E. 4.2.2; Urteile 2C 145/2017 vom 5. März 2018 E. 3; 2C 870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 3.3.2 und E. 3.4.1). Daran ändert das Urteil 2C 185/2019 nichts, zumal die Behörden in diesem Fall - im Unterschied zu hier - eine Situation geschaffen und längere Zeit geduldet hatten, welche die Einschulung des im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils bereits knapp achtjährigen Kindes ermöglichte (vgl. Urteil 2C 185/2019 vom 4. März 2021 E. 8).

4.4. Ein Aufenthaltsanspruch nach Art. 3 Abs. 6
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
Anhang I FZA scheidet damit ebenfalls aus.

5.
In Bezug auf die Aufenthaltsbeendigung ist schliesslich auch streitig, ob die Beschwerdeführenden einen Aufenthaltsanspruch gestützt auf Art. 8 Ziff. 1
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK ableiten können bzw. ob sich die Nichtverlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA als verhältnismässig erweist.

5.1. Die Verweigerung der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung muss verhältnismässig sein (vgl. Art. 96 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 96 Ermessensausübung - 1 Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.306
1    Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.306
2    Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, so kann die betroffene Person unter Androhung dieser Massnahme verwarnt werden.
AIG). Auch soweit die Aufenthaltsbeendigung in den Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK eingreift, verlangt Art. 8 Ziff. 2
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK eine Interessenabwägung. Unter dem Gesichtspunkt des in Art. 8 Ziff. 1
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK verankerten Rechts auf Privatleben hat das Bundesgericht festgehalten, dass nach einer rechtmässigen Aufenthaltsdauer von rund zehn Jahren regelmässig davon ausgegangen werden kann, dass die sozialen Beziehungen in der Schweiz so eng geworden sind, dass es für eine Aufenthaltsbeendigung besonderer Gründe bedarf; wobei es sich im Einzelfall auch anders verhalten kann, wenn die Integration zu wünschen übrig lässt (BGE 144 I 266 E. 3.9). Massgebliche Kriterien für die Interessenabwägung sind landes- wie konventionsrechtlich unter anderem die Dauer der Anwesenheit, der Grad der Integration, die familiären Verhältnisse, die Wiedereingliederungschancen im Herkunftsstaat sowie die Ursachen einer allfälligen Sozialhilfeabhängigkeit und die Schwere des Verschuldens an dieser Abhängigkeit (vgl. BGE 144 I 266 E. 3.7; 144 I 91 E 4.2; 137 I 247 E. 4.1.1; Urteil 2C 306/2022 vom 13. Juli 2022 E. 5.2).

5.2. Zusammengefasst erwog die Vorinstanz, dass insbesondere mangels wirtschaftlicher Integration der Beschwerdeführerin 1 Art. 8 Ziff. 1
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK als Anspruchsgrundlage nicht zum Tragen kommen könne; zudem seien die Beschwerdeführenden 2 und 3 in einem anpassungsfähigen Alter und es sei der Familie zuzumuten, ihr Familienleben andernorts zu pflegen (angefochtener Entscheid E. 4, insbesondere E. 4.6). Die Beschwerdeführenden bringen dagegen vor, die Vorinstanz verkenne die Tragweite der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Aus BGE 144 I 266 ergebe sich vielmehr, dass nach einem rund zehnjährigen Aufenthalt im Regelfall das menschenrechtlich geschützte Privatleben durch eine aufenthaltsbeendende Massnahme betroffen sei. Als Rechtfertigungsgrund stehe hier einzig die Sozialhilfeabhängigkeit infrage, welche der Beschwerdeführerin 1 als alleinerziehende Mutter und aufgrund nachgekommener Schadensminderungspflicht nicht vorgeworfen werden könne.

5.3. Die Beschwerdeführerin 1 ist im Jahr 2008 in die Schweiz zurück-gekehrt und hält sich damit seit über 10 Jahren rechtmässig hier auf. Ob die Nichtverlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung damit einen Eingriff in ihr Recht auf Privatleben nach Art. 8 Ziff. 1
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK darstellt, oder es sich aufgrund der (fehlenden) wirtschaftlichen Integration vorliegend anders verhält (E. 5.1), braucht nicht abschliessend geklärt zu werden. Wegen des hohen Sozialhilfebezugs besteht so oder anders ein erhebliches öffentliches Interesse an der Aufenthaltsbeendigung und es sind keine überwiegenden privaten Interessen der Beschwerdeführenden am Verbleib in der Schweiz auszumachen:
Aufgrund ihrer Aufenthaltsdauer kommt der Beschwerdeführerin 1 sicherlich ein gewichtiges privates Interesse am Verbleib im Land zu. Demgegenüber steht jedoch, dass sie seit 2014 Sozialhilfeleistungen im Umfang von Fr. 275'333.-- bezog. Die Geburt ihrer beiden Kinder 2015 und 2017 relativiert sicherlich ihr Verschulden daran, da es nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts einer alleinerziehenden Mutter ausländerrechtlich (erst) ab dem dritten Altersjahr der Kinder zumutbar ist, sich um Arbeit zu bemühen (vgl. Urteile 2C 709/2019 vom 17. Januar 2020 E. 6.1.2; 2C 870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 5.3.3). Jedoch war die Beschwerdeführerin 1 bereits vor der Geburt ihres ersten Kindes und auch noch nachdem ihr zweites Kind das dritte Lebensjahr bereits überschritten hatte, auf Unterstützung angewiesen. Auch der Einwand der unfall- und pandemiebedingten Beeinträchtigungen erweist sich jedenfalls nicht als hinreichend substanziiert, zumal die Vorinstanz in sachverhaltlicher Hinsicht verbindlich festgehalten hat, dass die Beschwerdeführerin grundsätzlich in der Lage gewesen wäre, bis zu 100 % zu arbeiten. Von einer hinreichend günstigen Prognose hinsichtlich der finanziellen Entwicklung musste die Vorinstanz ferner nicht ausgehen: Die
Beschwerdeführerin 1 war im Urteilszeitpunkt noch nicht mit dem Kindsvater verheiratet und dessen Verbleib bzw. Anstellung in der Schweiz konnte trotz des ins Recht gelegten Dokuments der I.________ GmbH, wonach er dort zu 100 % beschäftigt werde, nicht ohne Weiteres angenommen werden. Darüber hinaus ist trotz der langen Aufenthaltsdauer keine besondere Integration der Beschwerdeführerin 1 ausgewiesen und es sind auch keine Gründe auszumachen, die eine Rückkehr bzw. Wiedereingliederung der Beschwerdeführenden im Heimatland unzumutbar erscheinen lassen.

5.4. Im Ergebnis erweist sich damit auch die Rüge einer Verletzung von Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK als unbegründet.

6.
In Bezug auf die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführenden erweist sich die Beschwerde damit als unbegründet. Zu prüfen bleibt damit die Frage, ob die Vorinstanz den Beschwerdeführenden zu Unrecht die unentgeltliche Rechtspflege verweigert hat. Sinngemäss rügen die Beschwerdeführenden eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
BV.

6.1. Nach Art. 29 Abs. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
BV hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, umfasst dies auch den Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Art. 29 Abs. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
BV bezweckt, jedem Betroffenen ohne Rücksicht auf seine finanzielle Situation tatsächlich Zugang zum Gerichtsverfahren zu vermitteln und die effektive Wahrung seiner Rechte zu ermöglichen. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind als aussichtslos Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (BGE 142 III 138 E. 5.1; 139 III 475 E 2.2; Urteil 2D 12/2022 vom 14. Oktober 2022 E. 3.1).

6.2. Die Vorinstanz wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab, weil es offensichtlich aussichtslos gewesen sei; dasselbe treffe laut Vorinstanz für das Rekursverfahren zu (angefochtenes Urteil E. 6.2). Die Beschwerdeführenden bringen demgegenüber vor, die Unterstellung der offensichtlichen Aussichtslosigkeit sei haltlos. Diese Kritik ist insofern berechtigt, als die Begehren der Beschwerdeführenden nach den obigen Ausführungen nicht als geradezu aussichtslos gelten konnten. Die Erfolgsaussichten einer Berufung auf Art. 6 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 6 Aufenthaltsrecht für Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben - Das Aufenthaltsrecht im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei wird den Personen, die keine Erwerbstätigkeit ausüben, gemäss den Bestimmungen des Anhangs I über Nichterwerbstätige eingeräumt.
Anhang I FZA konnten jedenfalls nicht als kaum ernsthaft angesehen werden. Die Beschwerdeführerin 1 leistete gestützt auf den Rahmenvertrag mit der H.________ AG vom 1. Januar 2021 in jüngerer Zeit (wieder) vermehrt Arbeitseinsätze, die nicht von vornherein als unwesentlich gelten konnten (vorstehende E. 3). Dasselbe gilt in Bezug auf die Interessenabwägung, insbesondere unter Berücksichtigung der Schwangerschaften der Beschwerdeführerin 1 (vorstehende E. 5).

6.3. Die Rüge einer Verletzung von Art. 29 Abs. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
BV erweist sich folglich als begründet.

7.

7.1. Nach Gesagtem ist die Beschwerde insofern gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben, als die Vorinstanz das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen hat. Die Sache ist diesbezüglich an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen und die Sache zur Neuregelung der Kosten und zur Bemessung des Honorars der unentgeltlichen Rechtsvertretung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 68 Abs. 5
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
BGG). Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.

7.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegen die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführenden teilweise; insoweit sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
BGG) und der Kanton Zürich hat eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (Art. 68
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
BGG). Im Umfang des Unterliegens tragen die Beschwerdeführenden die bundesgerichtlichen Kosten; es kann ihnen - da sie jedenfalls im Zeitpunkt des Gesuchs bedürftig waren und sich die Beschwerde wie ausgeführt nicht als geradezu aussichtslos erweist - die beantragte unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren bewilligt und auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden (Art. 64
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
BGG). Der Anspruch des Rechtsvertreters auf eine angemessene Entschädigung richtet sich nach dem Reglement vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht (SR 173.110.210.3), wobei das Bundesgericht nicht an die vom Beschwerdeführer eingereichte Kostennote gebunden ist (vgl. Urteil 1B 107/2022 vom 3. Januar 2023 E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird teilweise gutgeheissen; das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 6. April 2022 wird insofern aufgehoben, als darin die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung abgewiesen wurde. Die Sache wird diesbezüglich im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.

2.
Das Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen, soweit es nicht als gegenstandslos abgeschrieben wird. Den Beschwerdeführern wird Rechtsanwalt Marc Spescha als Rechtsbeistand beigegeben.

3.
Es werden keine Kosten erhoben.

4.
Der Kanton Zürich hat Rechtsanwalt Marc Spescha für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 500.-- auszurichten.

5.
Rechtsanwalt Marc Spescha wird aus der Gerichtskasse eine reduzierte Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet

6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.

Lausanne, 20. Dezember 2023

Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Die Präsidentin: F. Aubry Girardin

Der Gerichtsschreiber: C. Marti