Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
9C 748/2010

Arrêt du 20 mai 2011
IIe Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges U. Meyer, Président, Borella et Glanzmann.
Greffier: M. Wagner.

Participants à la procédure
Fonds de prévoyance X.________, représenté par Me Jacques-André Schneider, avocat, Etude LHA,
recourant,

contre

C.________, représenté par Me Jean-Marie Agier, avocat, Service juridique, Fédération suisse pour l'intégration des handicapés,
intimé,

Caisse de retraite Y.________, représentée
par Me Jean-François Dumoulin, avocat,

Objet
Prévoyance professionnelle,

recours contre le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 27 juillet 2010.

Faits:

A.
A.a C.________, né en 1951, a été engagé par Y.________ en qualité de représentant avec effet au 1er février 2001, date à partir de laquelle il a été affilié à la Caisse de retraite Y.________, et a travaillé en tant que chef de vente auprès de cette entreprise. Le 14 février 2005, il a signé un contrat de travail pour le 1er juin 2005 avec la société Z.________ SA. Le 20 février 2005, il a informé Y.________ qu'une opportunité qu'il ne pouvait refuser s'était offerte à lui, raison pour laquelle il résiliait les rapports de travail pour le 31 mai 2005. Le 23 mai 2005, C.________ a été victime d'un accident en conduisant un petit tracteur («tracasset»; cf. la déclaration de sinistre LAA du 30 mai 2005, où il est indiqué que le tracteur s'était renversé et l'avait blessé aux mains gauche et droite, aux jambes et au dos). Le 25 mai 2005, il a consulté le docteur H.________, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant du patient depuis le 24 août 2004, qui a posé un diagnostic traumatologique et attesté dans un certificat médical une incapacité de travail à partir du 25 mai 2005, d'une durée probable de trois jours.
A.b Le 1er juin 2005, C.________ a commencé son nouvel emploi auprès de la société Z.________ SA. Le même jour, il a rempli une demande d'affiliation en tant que chef d'exploitation auprès du Fonds d'assurance-retraite X.________ en apposant une croix dans la case "oui" au regard des questions relatives à la déclaration de santé, confirmant par sa réponse qu'il jouissait actuellement de sa pleine capacité de travail, qu'il n'avait pas subi une incapacité de travail, partielle ou totale, supérieure à trois semaines, pour cause de maladie ou d'accident, au cours des 12 derniers mois, et qu'il ne souffrait, à sa connaissance, bien que jouissant de sa pleine capacité de travail, ni d'une infirmité, ni d'une maladie, ni des suites d'un accident. Sur cette base, le Fonds d'assurance-retraite X.________ lui a confirmé son admission avec effet au 1er juin 2005.
Dès le 10 juin 2005, C.________ a été admis d'office à l'Hôpital psychiatrique W.________, où il a séjourné jusqu'au 22 juin 2005 pour un épisode maniaque. Le 23 juin 2005, il a été licencié par la société Z.________ SA, qui a annoncé au Fonds d'assurance-retraite X.________ le départ de son employé au 31 juillet 2005 (avis de mutation du 5 août 2005). Du 12 juillet au 13 octobre 2005, il a séjourné à nouveau à l'Hôpital psychiatrique W.________.
A.c Le 12 septembre 2006, C.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'octroi d'une rente d'invalidité. Dans un rapport du 24 octobre 2006, le docteur A.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et chef de clinique de l'Hôpital W.________, a posé les diagnostics de trouble affectif bipolaire, épisode "actuel" maniaque, avec symptômes psychotiques ([CIM-10] F31.2) existant depuis le 10 juin 2005 et de syndrome de dépendance à l'alcool existant au moins depuis novembre 1994, "actuellement" abstinent mais dans un environnement protégé (F10.21). Dans un rapport du 31 octobre 2006, le docteur H.________ a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de troubles affectifs bipolaires et de syndrome de dépendance à l'alcool. A la question de savoir à partir de quand le patient présentait une incapacité de travail de 20 % au moins, il a répondu que celui-ci avait été en arrêt de travail à 100 % du 25 mai 2005 jusqu'à "actuellement". De son côté, la doctoresse L.________, médecin associée de psychiatrie à la Clinique V.________, qui a établi les arrêts de travail de C.________ depuis le 1er avril 2007, a posé dans un rapport du 5 juin 2007 les
diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de trouble bipolaire, épisode "actuel" de dépression moyenne avec syndrome somatique (F31.31) depuis janvier 2005 et de syndrome de dépendance à l'alcool (F10.2) depuis une dizaine d'années.
Dans un rapport d'examen du 4 octobre 2007, la doctoresse M.________, médecin SMR, a noté que l'assuré souffrait d'un trouble bipolaire "actuellement" marqué par un épisode dépressif d'intensité moyenne, associé à un syndrome de dépendance à l'alcool. Après discussion avec le docteur N.________, médecin psychiatre au SMR, compte tenu de l'évolution peu favorable de la maladie depuis mai 2005 malgré un traitement bien conduit, et compte tenu de la sévérité des limitations fonctionnelles et de l'important risque de rechutes, elle a conclu que l'exercice d'une activité lucrative n'était pas envisageable. Niant toute capacité de travail exigible dans l'activité habituelle et dans une activité adaptée, elle a fixé le début de l'incapacité de travail durable au 25 mai 2005.
Dans un préavis du 20 novembre 2007, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a informé C.________ que sa capacité de travail était considérablement restreinte depuis le 25 mai 2005 et qu'il présentait une invalidité de 100 % depuis le 25 mai 2006, de sorte qu'il avait droit à une rente entière dès le 1er mai 2006. Par décision du 20 mars 2008, il lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er mai 2006, assortie dans une deuxième décision datée du même jour d'une rente pour enfant pendant la période du 1er mai 2006 au 31 janvier 2007.
A.d Le 26 février 2008, le Fonds d'assurance-retraite X.________ - aujourd'hui: le Fonds de prévoyance X.________ (ci-après: le Fonds de prévoyance) -- a avisé C.________ qu'il n'avait pas droit à des prestations d'invalidité du Fonds de prévoyance, ni pour la part obligatoire selon la LPP, ni pour la part surobligatoire dépassant celle-ci. Relevant que ses problèmes de santé dataient de plusieurs années et qu'il avait notamment subi une hospitalisation en novembre 2004, il lui reprochait d'avoir commis une réticence en ne répondant pas de façon exacte à la déclaration de santé. Se référant à l'art. 2 du règlement du Fonds de prévoyance, il informait C.________ que s'il avait eu connaissance de cet élément lors de l'affiliation, il aurait admis celui-ci avec une réserve pour la couverture des risques de décès ou d'invalidité liée à cette pathologie se déclarant dans les cinq ans. Par conséquent, il excluait la partie surobligatoire des prestations d'invalidité ou de décès du Fonds de prévoyance et les limitaient à celles découlant de l'assurance obligatoire selon la LPP. Le Fonds de prévoyance n'était toutefois pas tenu à prestation, puisque l'incapacité de travail de 100 % dès le 25 mai 2005 dont le docteur H.________ avait fait
état dans son rapport du 31 octobre 2006 était à l'origine de son invalidité et qu'elle était antérieure à son affiliation à partir du 1er juin 2005.
Le 27 mars 2008, le Service de psychiatrie de liaison de V.________, tout en relevant que le diagnostic psychiatrique posé lors de la première hospitalisation était postérieur au 1er juin 2005 et que de ce fait la bonne foi du patient dans sa déclaration de santé ne saurait être mise en doute, a communiqué au Fonds de prévoyance une prise de position de C.________ datée également du 27 mars 2008 niant toute réticence de sa part. Il produisait également une lettre du docteur H.________ du 13 mars 2008, où ce médecin relevait que le diagnostic des troubles affectifs bipolaires avait été posé après le 1er juin 2005 et que sur le vu de ses notes et de son dossier, le patient ne pouvait être au courant du diagnostic lorsqu'il avait signé la demande d'affiliation au Fonds de prévoyance. Il relevait aussi qu'à l'époque du 1er juin 2005 et ceci depuis 2004, le patient présentait effectivement des problèmes d'alcool avec un syndrome de dépendance qui avait justifié d'ailleurs l'hospitalisation en 2004. Pour autant, le docteur H.________ était très loin d'être sûr qu'à l'époque où C.________ avait signé la demande d'affiliation, il était conscient de ce diagnostic et ceci très certainement en raison de la comorbidité psychiatrique dont le
diagnostic n'avait été posé qu'après juin 2005.
Le 17 juillet 2008, le Fonds de prévoyance a communiqué une copie des décisions de rentes de l'office AI du 20 mars 2008 à la Caisse de retraite Y.________, en l'invitant à se déterminer par rapport aux prétentions de C.________ à des prestations d'invalidité. Le 5 août 2008, l'office AI a remis le dossier de l'assuré à la Caisse de retraite Y.________. Après étude du dossier, celle-ci a informé le Fonds de prévoyance le 1er octobre 2008 qu'elle ne pouvait entrer en matière pour une quelconque rente d'invalidité, attendu que l'incapacité de travail consécutive à l'accident du 23 mai 2005 avait pris fin le 27 mai 2005 et que la cause accidentelle de cette incapacité de travail n'était donc pas à l'origine de l'invalidité de C.________. Par lettre du 27 octobre 2008, le Fonds de prévoyance a informé C.________ qu'il maintenait sa position.
Le 21 octobre 2008, la Caisse de retraite Y.________ a invité l'office AI à réexaminer le cas de C.________, en fixant le début de l'incapacité de travail durable au 10 juin 2005. Le 27 novembre 2008, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur sa requête, au motif que le courrier du 21 octobre 2008 considéré comme un recours était tardif et que les conditions d'une reconsidération des décisions de rentes du 20 mars 2008 n'étaient pas réalisées. Le 19 décembre 2008, la Caisse de retraite Y.________ a saisi la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud de deux recours contre les décisions de rentes du 20 mars 2008 et le refus de l'office AI du 27 novembre 2008 d'entrer en matière sur sa requête, ce dont elle a informé C.________ par lettre du 19 janvier 2009.

B.
Le 3 février 2009, C.________ a saisi la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud d'une demande contre la Caisse de retraite Y.________ et le Fonds de prévoyance X.________, en prenant, sous suite de frais et dépens, des conclusions alternatives à leur encontre en ce sens que soit la Caisse de retraite Y.________ était débitrice à son égard dès le 1er mai 2006 d'une rente entière d'invalidité d'un montant que justice dira, avec intérêts moratoires de 5 % l'an dès l'ouverture de l'action, soit le Fonds de prévoyance X.________ était débiteur à son égard dès le 1er juin 2006 d'une rente entière d'invalidité d'un montant que justice dira, avec intérêts moratoires de 5 % l'an dès l'ouverture de l'action.
Dans sa réponse du 13 mars 2009, la Caisse de retraite Y.________ a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet de la demande, la juridiction cantonale étant invitée à fixer le début de l'incapacité de travail au 10 juin 2005. Dans sa réponse du 6 avril 2009, le Fonds de prévoyance X.________, concluant au rejet de la demande, a relevé qu'il n'était pas tenu à prestation puisque le début de l'incapacité de travail fixé par l'office AI était antérieur à son affiliation dès le 1er juin 2005. Le 10 juillet 2009, il a confirmé sa prise de position, tout en indiquant, pour répondre à la requête de C.________ du 13 mai 2009, que la rente d'invalidité à laquelle celui-ci aurait droit si le Fonds de prévoyance devait prendre en charge son invalidité s'élevait à 2'178 fr. par mois (30 % du salaire annuel assuré de 87'100 fr.). Sur requête du juge instructeur, la Caisse de retraite Y.________, par lettre du 27 août 2009, a communiqué au Tribunal à titre indicatif le montant de la rente d'invalidité réglementaire maximale à laquelle C.________ aurait droit si elle devait prendre en charge le cas, lequel s'élevait à 34'140 fr. par année (valeur 2005) et correspondait à 60 % du salaire annuel assuré de 56'900 fr., compte tenu de la
déduction de coordination de 17'200 fr.
Par jugement du 27 juillet 2010, la juridiction cantonale a prononcé que le Fonds de prévoyance X.________ devait verser à C.________ une rente d'invalidité de 2'178 fr. (deux mille cent septante-huit francs) par mois dès le 1er juin 2006, plus intérêt moratoire sur les arrérages échus au taux de 5 % l'an dès le 12 février 2009 (ch. I du dispositif), que la demande formée par C.________ contre la Caisse de retraite Y.________ était rejetée (ch. II du dispositif), qu'il n'était pas perçu de frais de justice (ch. III du dispositif) et qu'une indemnité de 1'500 fr. (mille cinq cents francs), à verser à C.________ à titre de dépens, était mise à la charge du Fonds de prévoyance X.________ (ch. IV du dispositif).

C.
Le Fonds de prévoyance X.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, la Caisse de retraite Y.________ étant condamnée à verser à C.________ une rente d'invalidité réglementaire incluant la rente d'invalidité minimale LPP dès le 1er juin 2006, plus intérêt moratoire sur les arrérages échus au titre de 5 % l'an dès le 12 février 2009. A titre subsidiaire, il demande que la cause soit renvoyée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud pour nouvelle décision dans le sens des considérants en ce qui concerne le début de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité de C.________, la réticence qu'il lui reproche d'avoir commise et les intérêts moratoires. Par lettre du 13 octobre 2010, il a demandé que l'effet suspensif soit attribué au recours.
Dans sa réponse du 18 novembre 2010, C.________ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'admission du recours en ce sens que le jugement entrepris est annulé et la cause renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur le début de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de son invalidité. Dans sa réponse du 19 novembre 2010, la Caisse de retraite Y.________, qui s'est déterminée les 15 octobre et 4 novembre 2010 sur la requête d'effet suspensif présentée par le Fonds de prévoyance X.________, conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours.
Par ordonnance du 23 novembre 2010, le Juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit:

1.
1.1 La deuxième Cour de droit social du Tribunal fédéral est compétente pour statuer sur le point de savoir si c'est avec raison que la juridiction cantonale a admis que le Fonds de prévoyance X.________ (le recourant) était tenu de verser à l'intimé une rente d'invalidité et a rejeté la demande de C.________ contre la Caisse de retraite Y.________ (art. 73
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 73 - 1 Ogni Cantone designa un tribunale che, in ultima istanza cantonale, decide sulle controversie tra istituti di previdenza, datori di lavoro e aventi diritto. Tale tribunale è pure competente per:
1    Ogni Cantone designa un tribunale che, in ultima istanza cantonale, decide sulle controversie tra istituti di previdenza, datori di lavoro e aventi diritto. Tale tribunale è pure competente per:
a  le controversie con gli istituti che garantiscono il mantenimento della previdenza ai sensi degli articoli 4 capoverso 1 e 26 capoverso 1 LFLP318;
b  le controversie, con istituti, risultanti dall'applicazione dell'articolo 82 capoverso 2;
c  le pretese fondate sulla responsabilità secondo l'articolo 52;
d  il regresso di cui all'articolo 56a capoverso 1.319
2    I Cantoni prevedono una procedura semplice, spedita e di regola gratuita; il giudice accerta d'ufficio i fatti.
3    Il foro è nella sede o nel domicilio svizzeri del convenuto o nel luogo dell'azienda presso la quale l'assicurato fu assunto.
4    ...320
LPP et art. 35 let. e du Règlement du Tribunal fédéral du 20 novembre 2006; arrêt 9C 182/2007 du 7 décembre 2007 consid. 1 et les arrêts cités).

1.2 Le recours en matière de droit public (art. 82 s
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
. LTF) peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF). Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). La correction du vice doit être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF).

2.
2.1 L'art. 23
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
LPP, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2004, disposait qu'ont droit à des prestations d'invalidité les personnes qui sont invalides à raison de 50 % au moins au sens de l'AI, et qui étaient assurées lorsqu'est survenue l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité. L'art. 23 let. a
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
LPP (nouvelle teneur selon le ch. I de la novelle du 3 octobre 2003 [1re révision LPP], en vigueur depuis le 1er janvier 2005) dispose qu'ont droit à des prestations d'invalidité les personnes qui sont invalides à raison de 40 % au moins au sens de l'AI, et qui étaient assurées lorsqu'est survenue l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité.

2.2 Le droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle obligatoire suppose que l'incapacité de travail, dont la cause est à l'origine de l'invalidité, soit survenue pendant la durée du rapport de prévoyance (y compris la prolongation prévue à l'art. 10 al. 3
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 10 Inizio e fine dell'assicurazione obbligatoria - 1 L'assicurazione obbligatoria inizia con il rapporto di lavoro o, per i beneficiari di indennità giornaliere dell'assicurazione contro la disoccupazione, il giorno in cui è versata per la prima volta un'indennità di disoccupazione.22
1    L'assicurazione obbligatoria inizia con il rapporto di lavoro o, per i beneficiari di indennità giornaliere dell'assicurazione contro la disoccupazione, il giorno in cui è versata per la prima volta un'indennità di disoccupazione.22
2    Fatto salvo l'articolo 8 capoverso 3, l'obbligo assicurativo finisce quando:
a  è raggiunta l'età di riferimento23 (art. 13);
b  è sciolto il rapporto di lavoro;
c  non è più raggiunto il salario minimo;
d  termina il diritto alle indennità giornaliere dell'assicurazione contro la disoccupazione.25
3    Per i rischi morte e invalidità il salariato resta assicurato presso il suo istituto di previdenza durante un mese dopo lo scioglimento del rapporto di previdenza.26 Se esisteva in precedenza un rapporto di previdenza, è competente il nuovo istituto di previdenza.27
LPP), conformément au principe d'assurance (art. 23
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
LPP ancienne teneur, art. 23 let. a
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
LPP nouvelle teneur; ATF 135 V 13 consid. 2.6 p. 17, 134 V 20 consid. 3 p. 21 s., 123 V 262 consid. 1c p. 264). L'événement assuré est uniquement la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance, indépendamment du point de savoir à partir de quel moment et dans quelle mesure un droit à une prestation d'invalidité est né. La qualité d'assuré doit exister au moment de la survenance de l'incapacité de travail, mais pas nécessairement lors de l'apparition ou de l'aggravation de l'invalidité (ATF 136 V 65 consid. 3.1 p. 68, 123 V 262 consid. 1a p. 263). Ces principes trouvent aussi application en matière de prévoyance plus étendue, si - comme c'est le cas en ce qui concerne le Fonds de prévoyance X.________ (arrêt 9C 700/2007 du 26 juin 2008) - le règlement de l'institution de prévoyance ne prévoit rien d'autre (ATF 136 V 65 consid. 3.2 p. 69, 123 V 262
consid. 1b p. 264, 120 V 112 consid. 2b p. 116 s.).

2.3 La détermination du moment de la survenance de l'incapacité de travail, dont la cause est à l'origine de l'invalidité, est une question de fait. En revanche, le point de vue sur la base duquel intervient la décision relative au moment de la survenance de l'incapacité de travail déterminante relève du droit (arrêts 9C 297/2010 du 23 septembre 2010 consid. 2.3 (in SVR 2011 BVG n° 14 p. 51) et 9C 127/2008 du 11 août 2008 consid. 2.2 (in SVR 2008 BVG n° 34 p. 143).

2.4 Pour que l'ancienne institution de prévoyance reste tenue à prestations, il faut non seulement que l'incapacité de travail ait débuté à une époque où l'assuré lui était affilié, mais encore qu'il existe entre cette incapacité de travail et l'invalidité une relation d'étroite connexité. La connexité doit être à la fois matérielle et temporelle (ATF 130 V 270 consid. 4.1 p. 275). Il y a connexité matérielle si l'affection à l'origine de l'invalidité est la même que celle qui s'est déjà manifestée durant l'affiliation à la précédente institution de prévoyance (et qui a entraîné une incapacité de travail). La connexité temporelle implique qu'il ne se soit pas écoulé une longue interruption de l'incapacité de travail; elle est rompue si, pendant une certaine période, l'assuré est à nouveau apte à travailler (ATF 123 V 262 consid. 1c p. 264, 120 V 112 consid. 2c/aa p. 117 s.).

2.5 Pour la survenance de l'incapacité de travail au sens de l'art. 23
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
(à partir du 1er janvier 2005: let. a) LPP, c'est la diminution de la capacité fonctionnelle de rendement dans la profession exercée jusque-là ou le champ d'activités habituelles qui est déterminante (ATF 134 V 20 consid. 3.2.2 p. 23 et les références). La connexité temporelle avec l'invalidité ultérieure - en tant que condition supplémentaire du droit aux prestations d'invalidité de l'institution de prévoyance concernée - se définit en revanche d'après l'incapacité de travail, respectivement la capacité résiduelle de travail dans une activité raisonnablement exigible adaptée à l'atteinte à la santé. Une telle activité doit cependant permettre de réaliser, par rapport à l'activité initiale, un revenu excluant le droit à une rente (ATF 134 V 20 consid. 5.3 p. 27).
S'agissant de la diminution de la capacité fonctionnelle de rendement dans la profession exercée jusque-là, elle doit être de 20 % au moins (arrêts 9C 297/2010 du 23 septembre 2010 consid. 2.1 et 9C 127/2008 du 11 août 2008 consid. 2.3). Elle doit se manifester au regard du droit du travail et avoir été remarquée par l'employeur (arrêt 9C 339/2007 du 5 mars 2008 consid. 5.2). Une incapacité de travail médico-théorique qui n'a été constatée que des années après ne suffit pas (arrêt 9C 54/2008 du 9 octobre 2008 résumé in RSAS 2009 p. 143 et la référence à l'arrêt B 13/01 du 5 février 2003 [SZS 2003 p. 434]; voir aussi MARC HÜRZELER, Invaliditätsproblematiken in der beruflichen Vorsorge: unter Berücksichtigung ihrer Stellung im Sozialversicherungs- und Schadenausgleichsystem, thèse Bâle 2005, p. 142 s.). Il existe une incapacité de travail au sens de l'art. 23
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
(à partir du 1er janvier 2005: let. a) LPP non seulement lorsque, pour des raisons de santé, la personne ne peut plus exercer l'activité exercée jusque-là ou ne le peut encore que dans une mesure restreinte, mais aussi lorsqu'elle ne peut continuer son activité professionnelle qu'en s'exposant à une aggravation de son état de santé (arrêt 9C 127/2008 du 11 août 2008 consid.
3.3).

3.
En l'espèce, l'atteinte principale à la santé qui est du ressort de l'assurance-invalidité et dont résulte l'invalidité de l'intimé selon la décision de rente entière de l'office AI du 20 mars 2008, consiste dans le diagnostic de trouble affectif bipolaire, épisode "actuel" de dépression moyenne avec syndrome somatique, posé par la doctoresse M.________ dans son rapport du 4 octobre 2007.

3.1 La juridiction cantonale a relevé que l'intimé avait présenté une brève incapacité de travail en raison d'un accident de «tracasset» survenu le 23 mai 2005, qui avait causé des blessures aux mains, aux jambes et au dos, laquelle avait pris fin le 28 mai 2005, et qu'il avait présenté depuis le 10 juin 2005, date de son hospitalisation en milieu psychiatrique, une incapacité totale de travail de longue durée en raison d'un trouble affectif bipolaire, épisode "actuel" maniaque avec syndromes psychotiques. Il résultait de la lettre du docteur H.________ du 13 mars 2008 que l'incapacité de travail de 100 % dès le 25 mai 2005 était d'étiologie traumatologique et qu'elle n'avait strictement rien à voir avec le trouble bipolaire à l'origine de l'invalidité. Considérant que l'intimé avait présenté successivement deux incapacités de travail dont les causes étaient parfaitement distinctes et indépendantes l'une de l'autre, l'autorité précédente a retenu que l'incapacité de travail, dont la cause était à l'origine de l'invalidité de l'intimé, était survenue pour la première fois le 10 juin 2005, date à laquelle l'intimé était affilié au Fonds de prévoyance X.________. Il appartenait dès lors à cette institution de prévoyance de verser des
prestations d'invalidité selon l'art. 23 let. a
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
LPP.

3.2 Le Fonds de prévoyance X.________ reproche à l'autorité précédente de s'être écartée de la date du 25 mai 2005 à laquelle l'assurance-invalidité a fixé le début de l'incapacité de travail durable de l'intimé. Il fait valoir que celui-ci, avant de commencer son emploi auprès de la société Z.________ SA, présentait déjà un état de santé gravement déficient, dont l'incidence sur sa capacité de travail était bien antérieure au 1er juin 2005.

4.
Le fait que l'office AI, dans la décision de rente entière d'invalidité du 20 mars 2008, a fixé au 25 mai 2005 le début de l'incapacité de travail durable au sens de l'art. 29 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 29 Inizio del diritto e versamento della rendita - 1 Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
1    Il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'articolo 29 capoverso 1 LPGA221, ma al più presto a partire dal mese seguente il compimento dei 18 anni.
2    Il diritto non nasce finché l'assicurato può pretendere un'indennità giornaliera ai sensi dell'articolo 22.
3    La rendita è versata dall'inizio del mese in cui nasce il diritto.
4    Le rendite corrispondenti a un grado d'invalidità inferiore al 50 per cento sono versate solo agli assicurati che sono domiciliati e dimorano abitualmente (art. 13 LPGA) in Svizzera. Questo presupposto deve essere adempiuto anche dai congiunti per i quali è chiesta una prestazione.
LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), n'a pas la portée que lui prête le recourant. Du jugement entrepris, il ressort que dans sa lettre du 13 mars 2008, le docteur H.________ a indiqué que l'incapacité de travail de 100 % dès le 25 mai 2005 (attestée dans son certificat daté du même jour) n'avait absolument rien à faire avec le diagnostic de troubles affectifs bipolaires posé après le 1er juin 2005 ni avec les problèmes d'alcool avec syndrome de dépendance ayant justifié une hospitalisation en 2004, mais concernait l'accident de «tracasset» qui avait justifié une consultation le 25 mai 2005 et dont le diagnostic était un diagnostic traumatologique. Sur le vu de la lettre du docteur H.________ du 13 mars 2008 mentionnée ci-dessus, cette incapacité de travail, transitoire puisqu'elle a pris fin le 28 mai 2005, était d'étiologie traumatologique et sa cause n'est donc pas à l'origine de l'invalidité de l'intimé résultant du trouble affectif bipolaire dont il est atteint. La date du 25 mai 2005 à partir de laquelle le docteur
H.________ a attesté l'incapacité de travail de 100 % d'étiologie traumatologique ne joue dès lors aucun rôle dans le cadre de l'art. 23 let. a
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 23 Diritto alle prestazioni - Hanno diritto alle prestazioni d'invalidità le persone che:
a  nel senso dell'AI, sono invalide per almeno il 40 per cento ed erano assicurate al momento in cui è sorta l'incapacità di lavoro la cui causa ha portato all'invalidità;
b  in seguito a un'infermità congenita presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento;
c  diventate invalide quando erano minorenni (art. 8 cpv. 2 LPGA70), presentavano un'incapacità al lavoro compresa fra il 20 e il 40 per cento all'inizio dell'attività lucrativa ed erano assicurate allorché l'incapacità al lavoro la cui causa ha portato all'invalidità si è aggravata raggiungendo almeno il 40 per cento.
LPP. Sur ce point, le jugement entrepris est conforme au droit fédéral.

5.
Devant l'autorité précédente, le litige portait sur le point de savoir auprès de quelle institution de prévoyance l'intimé était assuré lorsqu'est survenue l'incapacité de travail, dont la cause est à l'origine de son invalidité.

5.1 Le point de vue de la juridiction cantonale, selon lequel l'intimé a présenté successivement deux incapacités de travail dont les causes étaient parfaitement distinctes et indépendantes l'une de l'autre, ne permet pas de conclure que l'incapacité de travail, dont la cause est à l'origine de l'invalidité, remonte au plus tôt au 10 juin 2005. Au préalable, l'autorité précédente aurait dû examiner si l'intimé avait présenté une incapacité de travail, dont la cause est à l'origine de son invalidité, avant le début de son affiliation au Fonds de prévoyance X.________.

5.2 Du jugement entrepris, il ressort que dans son rapport du 24 octobre 2006, le docteur A.________ a relevé que l'intimé, lorsqu'il travaillait au service de Y.________, avait augmenté sa consommation d'alcool, devant souvent boire une bouteille de vin avant de rencontrer les premiers clients, et qu'il avait pris peu à peu conscience de ce problème et opté finalement pour un sevrage en novembre 2004, qu'il avait effectué sur son temps de vacances afin d'éviter d'impliquer son travail. Il n'était resté que quelques jours à la Clinique U.________, puisqu'il était arrivé déjà sevré. De la lettre de sortie, qui mentionnait un diagnostic d'état dépressif, il résultait qu'un traitement antidépresseur avait été proposé, qui sauf erreur avait été prescrit jusqu'au début 2005 et interrompu à ce moment-là.
Il ressort également du jugement entrepris que dans son rapport du 5 juin 2007, la doctoresse L.________ a posé notamment le diagnostic de trouble bipolaire, épisode "actuel" de dépression moyenne avec syndrome somatique (F31.31) depuis janvier 2005, et que dans son rapport du 4 octobre 2007, la doctoresse M.________ a conclu à un trouble affectif bipolaire, épisode "actuel" de dépression moyenne avec syndrome somatique (F31.31), en relevant que dans la discussion du cas avec le docteur N.________, l'évolution peu favorable de la maladie depuis mai 2005 malgré un traitement bien conduit avait été prise en compte.
C'est à la lumière de ce qui précède que la juridiction cantonale, à laquelle la cause doit être renvoyée pour instruction complémentaire, examinera si l'intimé a présenté une incapacité de travail, dont la cause est à l'origine de son invalidité, avant le début de son affiliation au Fonds de prévoyance X.________. Il importe notamment de savoir si celui-ci se trouvait dans la situation où il ne pouvait continuer son activité professionnelle de représentant en vins au service de Y.________ qu'en s'exposant à une aggravation de son état de santé (supra, consid. 2.5 et la référence à l'arrêt 9C 127/2008 du 11 août 2008). On relèvera sur ce point que dans son rapport du 24 octobre 2006, le docteur A.________ a indiqué que l'intimé, après avoir pris conscience que son problème d'alcool était devenu incompatible avec sa profession de représentant en vins, s'était rapidement mis à la recherche d'un autre emploi et avait signé en février 2005 un contrat de travail avec la société Z.________ SA. Dans le rapport du 24 octobre 2006 mentionné ci-dessus, ce médecin a aussi relevé que début mai 2005, Y.________ avait demandé à l'intimé de former son successeur en une semaine alors qu'il comptait sur deux mois, que celui-ci dormait de moins en
moins, jusqu'à ne dormir qu'une heure par nuit, absorbé par cette formation et par son futur emploi, que le 19 mai 2005, il avait eu une altercation avec ses collègues, sauf erreur son chef de qui il recevait des critiques totalement injustifiées, et qu'il s'était retiré par la suite dans un autre canton (où il avait eu un accident de «tracasset»). S'il se révèle que l'intimé présentait dans l'exercice de sa profession de représentant en vins une incapacité de travail, l'autorité précédente examinera à la lumière des principes exposés aux considérants 2.4 et 2.5 du présent arrêt s'il existe entre cette incapacité de travail et l'invalidité ultérieure une relation d'étroite connexité. Le recours est bien fondé de ce chef.

5.3 A ce stade de la procédure, le point de savoir si l'intimé a commis une réticence en remplissant la demande d'affiliation au Fonds de prévoyance X.________ et la question des intérêts moratoires peuvent demeurer indécis.

6.
La procédure étant onéreuse, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
, première phrase LTF en corrélation avec l'art. 65 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 65 Spese giudiziarie - 1 Le spese giudiziarie comprendono la tassa di giustizia, l'emolumento per la copia di atti scritti, le spese per le traduzioni in o da una lingua non ufficiale e le indennità versate a periti e testimoni.
1    Le spese giudiziarie comprendono la tassa di giustizia, l'emolumento per la copia di atti scritti, le spese per le traduzioni in o da una lingua non ufficiale e le indennità versate a periti e testimoni.
2    La tassa di giustizia è stabilita in funzione del valore litigioso, dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti.
3    Di regola, il suo importo è di:
a  200 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  200 a 100 000 franchi nelle altre controversie.
4    È di 200 a 1000 franchi, a prescindere dal valore litigioso, nelle controversie:
a  concernenti prestazioni di assicurazioni sociali;
b  concernenti discriminazioni fondate sul sesso;
c  risultanti da un rapporto di lavoro, sempreché il valore litigioso non superi 30 000 franchi;
d  secondo gli articoli 7 e 8 della legge del 13 dicembre 200223 sui disabili.
5    Se motivi particolari lo giustificano, il Tribunale federale può aumentare tali importi, ma al massimo fino al doppio nei casi di cui al capoverso 3 e fino a 10 000 franchi nei casi di cui al capoverso 4.
et 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 65 Spese giudiziarie - 1 Le spese giudiziarie comprendono la tassa di giustizia, l'emolumento per la copia di atti scritti, le spese per le traduzioni in o da una lingua non ufficiale e le indennità versate a periti e testimoni.
1    Le spese giudiziarie comprendono la tassa di giustizia, l'emolumento per la copia di atti scritti, le spese per le traduzioni in o da una lingua non ufficiale e le indennità versate a periti e testimoni.
2    La tassa di giustizia è stabilita in funzione del valore litigioso, dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti.
3    Di regola, il suo importo è di:
a  200 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  200 a 100 000 franchi nelle altre controversie.
4    È di 200 a 1000 franchi, a prescindere dal valore litigioso, nelle controversie:
a  concernenti prestazioni di assicurazioni sociali;
b  concernenti discriminazioni fondate sul sesso;
c  risultanti da un rapporto di lavoro, sempreché il valore litigioso non superi 30 000 franchi;
d  secondo gli articoli 7 e 8 della legge del 13 dicembre 200223 sui disabili.
5    Se motivi particolari lo giustificano, il Tribunale federale può aumentare tali importi, ma al massimo fino al doppio nei casi di cui al capoverso 3 e fino a 10 000 franchi nei casi di cui al capoverso 4.
let. b LTF). Le recourant obtient gain de cause dans sa conclusion subsidiaire tendant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral. L'intimé, qui a conclu à l'admission du recours pour ce qui est de la conclusion subsidiaire du recourant et à l'annulation du jugement entrepris, obtient également gain de cause. La Caisse de retraite Y.________, qui a pris des conclusions indépendantes et a un intérêt dans cette procédure, est assimilée à une partie (ATF 127 V 107 consid. 6b p. 111). Ayant conclu au rejet du recours, la Caisse de retraite Y.________ succombe. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à sa charge. Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
et al. 3 LTF). Le Fonds de prévoyance X.________, bien qu'obtenant gain de cause, ne saurait non plus prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF; ATF 128 V 124 consid. 5b p. 133). L'intimé a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale
(art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est admis en ce sens que le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 27 juillet 2010 (PP 2/09 - 36/2010) dans la cause entre C.________ (demandeur) et la Caisse de retraite Y.________ et le Fonds de prévoyance X.________ (défenderesses) est annulé, la cause étant renvoyée à la juridiction de première instance pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la Caisse de retraite Y.________.

3.
La Caisse de retraite Y.________ versera à l'intimé la somme de 2'800 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la dernière instance.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse de retraite Y.________, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 20 mai 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:

Meyer Wagner