Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

8C 239/2020

Arrêt du 19 avril 2021

Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Maillard, Président,
Heine et Abrecht.
Greffière : Mme Castella.

Participants à la procédure
A.________,
représenté par Me Michel De Palma, avocat,
recourant,

contre

Office cantonal AI du Valais,
avenue de la Gare 15, 1950 Sion,
intimé.

Objet
Assurance-invalidité (rente d'invalidité),

recours contre le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais du 4 mars 2020 (S1 17 214).

Faits :

A.

A.a. A.________, né en 1987, a été engagé comme aide menuisier par B.________ GmbH pour une durée déterminée allant du 15 juin au 15 septembre 2016. Le 17 juin 2016, il est tombé d'un tracteur dont le conducteur avait perdu la maîtrise. La chute a entraîné une fracture distale du fémur droit et a nécessité le jour même une intervention chirurgicale, sous la forme d'une réduction ouverte et d'une fixation interne. Le 10 février 2017, l'assuré a subi une nouvelle intervention chirurgicale, pratiquée par le docteur D.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, consistant en une décortication de la pseudarthrose et en un renforcement de l'ostéosynthèse par la pose de deux vis plus proches de la fracture.

A.b. Les suites de l'accident ont été prises en charge par la Caisse nationale d'assurance en cas d'accidents (CNA), laquelle a notamment alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 % (décision sur opposition du 5 octobre 2018). Elle a par ailleurs nié le droit de celui-ci à une rente d'invalidité (décision sur opposition du 10 décembre 2018). Les décisions sur opposition ont été confirmées sur recours par jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais (ci-après: la Cour des assurances sociales) du 4 mars 2020 (causes jointes S2 18 118 et S2 19 10), jugement lui-même confirmé sur recours par la Cour de céans (arrêt 8C 238/2020 du 7 octobre 2020).

A.c. Entre-temps, l'assuré a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, reçue le 27 janvier 2017 par l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'OAI). Se fondant essentiellement sur les conclusions d'un rapport final du 31 mai 2017 établi par le docteur E.________, spécialiste en médecine physique et réadaptation auprès du Service médical régional (SMR) Rhône, l'OAI a rendu, le 12 juin 2017, deux projets de décision niant le droit de l'assuré à une rente d'invalidité ainsi qu'à un reclassement professionnel. Par décisions du 29 août 2017, l'OAI a confirmé ses refus, considérant qu'à partir du 12 juin 2017, l'assuré était en mesure d'exercer à plein temps une activité adaptée légère et qu'une telle activité lui permettrait de réaliser un revenu d'invalide supérieur au revenu sans invalidité d'aide menuisier.

B.
Saisie d'un recours de l'assuré contre les décisions de l'OAI du 29 août 2017, la Cour des assurances sociales l'a rejeté par jugement du 4 mars 2020.

C.
A.________ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande la réforme dans le sens de l'octroi d'une rente d'invalidité entière du 5 juillet 2017 au 3 mai 2018. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'intimé pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimé conclut au rejet du recours. La Cour des assurances sociales et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés sur le recours.
Le recourant a répliqué par lettre du 15 juin 2020.

Considérant en droit :

1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 86 Autorità inferiori in generale - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Tribunale amministrativo federale;
b  del Tribunale penale federale;
c  dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
d  delle autorità cantonali di ultima istanza, sempreché non sia ammissibile il ricorso al Tribunale amministrativo federale.
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori che giudicano quali autorità di grado immediatamente inferiore al Tribunale federale, in quanto un'altra legge federale non preveda che le decisioni di altre autorità giudiziarie sono impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
3    Per le decisioni di carattere prevalentemente politico i Cantoni possono istituire quale autorità di grado immediatamente inferiore al Tribunale federale un'autorità diversa da un tribunale.
LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF) et la forme (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.

2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF), à moins que ces faits aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst. (ATF 143 IV 500 consid. 1.1 p. 503; 140 III 264 consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF seraient réalisées (cf. art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
LTF).

3.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité pour les suites de son accident du 17 juin 2016. Compte tenu des motifs du recours, il s'agit en particulier de déterminer si la juridiction cantonale était en droit de considérer que le recourant avait recouvré une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles à l'échéance, le 17 juin 2017, du délai d'attente d'une année.

4.
Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les règles jurisprudentielles applicables à la solution du litige, en particulier celles relatives à la notion d'incapacité de travail (art. 6
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 6 Incapacità al lavoro - È considerata incapacità al lavoro qualsiasi incapacità, totale o parziale, derivante da un danno alla salute fisica, mentale o psichica, di compiere un lavoro ragionevolmente esigibile nella professione o nel campo d'attività abituale.9 In caso d'incapacità al lavoro di lunga durata possono essere prese in considerazione anche le mansioni esigibili in un'altra professione o campo d'attività.
LPGA [RS 830.1]), à la notion d'invalidité (art. 8
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidità - 1 È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
1    È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
2    Gli assicurati minorenni senza attività lucrativa sono ritenuti invalidi se hanno un danno alla salute fisica, mentale o psichica che probabilmente provocherà un'incapacità al guadagno totale o parziale.12
3    Gli assicurati maggiorenni che prima di subire un danno alla salute fisica, mentale o psichica non esercitavano un'attività lucrativa e dai quali non si può ragionevolmente esigere che l'esercitino sono considerati invalidi se tale danno impedisce loro di svolgere le proprie mansioni consuete. L'articolo 7 capoverso 2 si applica per analogia.13 14
LPGA et art. 4
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 4 Invalidità - 1 L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48
1    L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48
2    L'invalidità è considerata insorgere quando, per natura e gravità, motiva il diritto alla singola prestazione.49
LAI) et à l'évaluation de celle-ci (art. 16
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 16 Grado d'invalidità - Per valutare il grado d'invalidità, il reddito che l'assicurato invalido potrebbe conseguire esercitando l'attività ragionevolmente esigibile da lui dopo la cura medica e l'eventuale esecuzione di provvedimenti d'integrazione, tenuto conto di una situazione equilibrata del mercato del lavoro, è confrontato con il reddito che egli avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido.
LPGA) ainsi qu'à la valeur probante des rapports médicaux (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352). Il suffit d'y renvoyer.
On rappellera néanmoins qu'aux termes de l'art. 28 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA210) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.211
2    ...212
LAI, le droit à une rente d'invalidité présuppose notamment que l'assuré ait présenté une incapacité de travail (art. 6
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 6 Incapacità al lavoro - È considerata incapacità al lavoro qualsiasi incapacità, totale o parziale, derivante da un danno alla salute fisica, mentale o psichica, di compiere un lavoro ragionevolmente esigibile nella professione o nel campo d'attività abituale.9 In caso d'incapacità al lavoro di lunga durata possono essere prese in considerazione anche le mansioni esigibili in un'altra professione o campo d'attività.
LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) et qu'au terme de cette année, il soit invalide (art. 8
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidità - 1 È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
1    È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata.
2    Gli assicurati minorenni senza attività lucrativa sono ritenuti invalidi se hanno un danno alla salute fisica, mentale o psichica che probabilmente provocherà un'incapacità al guadagno totale o parziale.12
3    Gli assicurati maggiorenni che prima di subire un danno alla salute fisica, mentale o psichica non esercitavano un'attività lucrativa e dai quali non si può ragionevolmente esigere che l'esercitino sono considerati invalidi se tale danno impedisce loro di svolgere le proprie mansioni consuete. L'articolo 7 capoverso 2 si applica per analogia.13 14
LPGA) à 40 % au moins (let. c).

5.
En l'espèce, les juges cantonaux ont exposé que la conclusion du docteur E.________ dans son rapport du 31 mai 2017, selon laquelle le recourant était en mesure d'exercer à plein temps une activité n'exigeant pas d'efforts physiques à partir du 12 juin 2017, emportait leur conviction. Procédant à la comparaison des revenus avec et sans invalidité, ils ont constaté l'absence de toute invalidité à l'échéance le 17 juin 2017 du délai d'attente d'une année, motif pris que le revenu d'invalide (67'320 fr. selon les données statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires [ESS] 2014, TA1, total secteur privé, après adaptation à une durée hebdomadaire de travail de 41,7 heures et à l'évolution des salaires jusqu'en 2017) était supérieur au revenu sans invalidité (60'256 fr. selon les données de l'employeur). Aussi la condition de l'art. 28 al. 1 let. c
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA210) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.211
2    ...212
LAI n'était-elle pas satisfaite.

6.

6.1. Se plaignant d'abord d'un établissement manifestement inexact des faits en relation avec une violation de son droit d'être entendu, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir considéré qu'en l'absence de toute procuration au dossier en faveur de son mandataire avant le 28 septembre 2017, c'était à juste titre que l'intimé lui avait notifié directement ses décisions du 29 août 2017. Il fait valoir que l'intimé ne pouvait pas ignorer l'existence du mandat dans la mesure où le dossier AI contient une correspondance du 12 octobre 2016, dans laquelle l'avocat De Palma requiert une copie de son dossier. Il en conclut que la notification des décisions était irrégulière, de sorte qu'aucune conséquence ne pourrait être déduite en sa défaveur, notamment au regard de l'absence de contestation des projets de décision.

6.2. Le grief est mal fondé. En effet, le recourant ne conteste pas les constatations des premiers juges en tant qu'ils ont relevé l'absence au dossier de l'intimé de procuration en faveur de son mandataire avant le 28 septembre 2017. En outre, même en admettant que l'intimé avait connaissance d'un possible mandat de représentation eu égard à la correspondance du 12 octobre 2016 et qu'elle aurait pu interpeller le recourant à ce sujet à l'ouverture d'un dossier en son nom en janvier 2017, il n'en reste pas moins qu'avant son recours devant la juridiction cantonale, le recourant n'a pas réagi au mode de notification des communications de l'intimé et que son mandataire a été à même de déposer en temps utile un recours contre les décisions du 29 août 2017.

7.

7.1. Toujours sous couvert d'un établissement manifestement inexact des faits, le recourant reproche ensuite à l'instance précédente d'avoir retenu qu'une capacité de travail dans une activité adaptée était exigible dès le 12 juin 2017, alors que les rapports des médecins consultés jusque-là (rapports du docteur C.________, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, des 9 décembre 2016 et 19 mai 2017 et du docteur D.________ des 23 mars et 8 mai 2017) ne permettraient pas d'arriver à une telle conclusion. En effet, ces médecins ne se seraient pas prononcés sur la capacité de travail du recourant dans une activité adaptée, de sorte que le docteur E.________ ne disposait pas des éléments lui permettant de se prononcer à ce sujet. Le recourant reproche également aux juges cantonaux de n'avoir pas apprécié sa capacité de travail au moment du prononcé des décisions du 29 août 2017, mais seulement au moment du rapport final du SMR rendu trois mois plus tôt, et soutient que les éléments postérieurs figurant au dossier conduiraient à retenir qu'il a recouvré une capacité de travail dans une activité adaptée à partir du 4 mai 2018 seulement (conformément à une attestation récapitulative des incapacités de travail
délivrée par son médecin généraliste), ensuite de l'ablation du matériel d'ostéosynthèse qui avait eu lieu le 28 février 2018. Enfin, la juridiction cantonale aurait passé sous silence le fait que le docteur E.________ ne fixait aucune limitation fonctionnelle dans son avis du 31 mai 2017.
Par un grief subséquent, le recourant soutient, en renvoyant en substance à son argumentation précédente, qu'en se fondant sur le rapport médical final du SMR du 31 mai 2017, les juges cantonaux auraient également violé le droit sous l'angle de l'appréciation des preuves et de la valeur probante des rapports médicaux.

7.2.

7.2.1. Selon la jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ici la décision de refus de rente du 29 août 2017); les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1 p. 213; 131 V 242 consid. 2.1 p. 243; 121 V 362 consid. 1b p. 366). Le juge des assurances sociales doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue; en particulier, même s'il a été rendu postérieurement à la date déterminante, un rapport médical doit être pris en considération s'il a trait à la situation antérieure à cette date (ATF 99 V 98 consid. 4 p. 102; cf. aussi arrêt 9C 34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les arrêts cités).

7.2.2. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (cf. consid. 2 supra), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale de recours serait manifestement erronée, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. En l'occurrence, la juridiction cantonale a expliqué de manière circonstanciée les raisons pour lesquelles elle estimait, sur la base des pièces médicales au dossier, que les troubles présentés par le recourant n'entraînaient plus d'incapacité de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles à l'échéance, le 17 juin 2017, du délai d'attente d'une année. Ils ont relevé en particulier que selon les rapports du docteur D.________ des 23 mars et 8 mai 2017, l'incapacité de travail avait été prolongée jusqu'à la fin avril [2017] dans des activités physiques uniquement, les radiographies montrant une fracture parfaitement consolidée et une tentative de reprise partielle de l'ancienne activité pouvant être tentée après le 5 juin 2017. En outre, le médecin d'arrondissement de la CNA avait estimé le 9 décembre
2016 qu'une activité adaptée pourrait être exercée à plein temps à l'avenir, qu'une capacité de travail partielle existait déjà dans un poste en position assise et qu'il fallait attendre la consolidation de la fracture pour reconnaître une capacité de travail dans une activité en position debout. Ce médecin s'était enfin rallié aux considérations du docteur D.________ au sujet de la capacité de travail dans un rapport du 19 mai 2017. Les juges cantonaux ont par ailleurs relevé que dans une prise de position du 12 février 2018, le docteur E.________ avait indiqué que les documents postérieurs à son rapport final du 31 mai 2017 venaient confirmer la capacité totale de travail dès le 12 juin 2017 dans une activité en position principalement assise, sans port de charges lourdes ni travaux depuis des échelles ou des échafaudages, sans positions penchées fréquentes ni agenouillements ou montées d'escaliers, ce qu'ils ont confirmé après analyse de la documentation ultérieure.
A l'appui de ses griefs, le recourant se contente de discuter librement différents rapports médicaux et d'en tirer des conclusions en sa faveur. Ce faisant, il ne parvient pas à démontrer, par une argumentation précise et étayée, qu'il lui aurait été impossible de reprendre une activité lucrative adaptée à l'issue du délai d'attente d'une année. Par exemple, on ne voit pas que l'absence de précision sur sa capacité de travail dans une activité adaptée par certains médecins empêcherait le docteur E.________, spécialiste en médecine physique et réadaptation, de se prononcer à ce sujet. Le fait que le recourant n'a finalement pas été en mesure de reprendre son activité d'aide menuisier ne saurait pas davantage remettre en cause l'appréciation de ce médecin sur sa capacité d'exercer une activité adaptée. Le docteur D.________ avait d'ailleurs également envisagé une reprise de l'activité habituelle, selon les constatations du jugement cantonal. En outre, le fait qu'à la suite de l'ablation du matériel d'ostéosynthèse - laquelle est intervenue le 28 février 2018, soit bien après la décision de refus de rente -, le médecin précité aurait reconnu une capacité de travail entière dans une activité adaptée à partir du 12 avril 2018 ne
signifie pas qu'il ait exclu l'existence d'une quelconque capacité de travail depuis l'accident, comme le soutient le recourant, lequel se prévaut par ailleurs d'un récapitulatif non motivé des périodes d'incapacité de travail établi rétroactivement par son médecin généraliste, auquel on ne peut manifestement pas accorder une pleine force probante. Enfin, c'est à tort que le recourant soutient que le rapport du docteur E.________ du 31 mai 2017 ne fixerait "aucune limitation fonctionnelle", puisqu'il limite les activités exigibles à celles qui ne requièrent pas d'efforts physiques ("In angepasster, körperlich nicht anspruchsvoller Tätigkeit besteht natürlich vollschichtige AF"). Le détail des limitations fonctionnelles figurant dans sa prise de position du 12 février 2018 - laquelle contient une appréciation rétrospective de l'état de santé du recourant - correspond typiquement à ce genre d'activités. A cet égard, si les juges cantonaux se sont référés à des pièces médicales postérieures à la décision litigieuse (comme les rapports relatifs à un séjour du recourant à la Clinique romande de réadaptation du 19 septembre au 18 octobre 2017), c'était uniquement pour vérifier si celles-ci corroboraient le point de vue du docteur
E.________, selon lequel la documentation ultérieure confirmait sa description des limitations fonctionnelles. En conclusion, par son argumentation, le recourant ne parvient pas à démontrer que la juridiction cantonale aurait fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves en retenant que le 17 juin 2017, soit à l'échéance du délai d'attente, il avait recouvré une capacité de travail entière dans une activité adaptée.

8.

8.1. Sous le titre "coordination entre assureurs", le recourant soutient, en référence à la procédure concernant l'assurance-accidents, que l'intimé devait attendre que la situation fût suffisamment stable avant de statuer, ou à tout le moins attendre la fin du traitement et d'une éventuelle réadaptation en référence à l'art. 16
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 16 Grado d'invalidità - Per valutare il grado d'invalidità, il reddito che l'assicurato invalido potrebbe conseguire esercitando l'attività ragionevolmente esigibile da lui dopo la cura medica e l'eventuale esecuzione di provvedimenti d'integrazione, tenuto conto di una situazione equilibrata del mercato del lavoro, è confrontato con il reddito che egli avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido.
LPGA. Il reproche également aux premiers juges d'avoir retenu, d'une part, qu'il pouvait exercer une activité adaptée dès le 12 juin 2017 et son activité habituelle dès le 1er janvier 2018 et d'avoir validé, d'autre part, un avis du docteur C.________ du 17 août 2018, selon lequel il ne pourrait exercer une activité adaptée qu'à partir du 4 mai 2018 et ne serait plus du tout apte à reprendre son activité habituelle. Enfin, la cour cantonale aurait rendu deux jugements contradictoires en calculant le taux d'invalidité sur la base de revenus d'invalide divergents.

8.2. En l'occurrence, la cour cantonale a répondu de façon circonstanciée et motivée aux critiques du recourant selon lesquelles l'intimé avait rendu sa décision prématurément. Elle a précisé en particulier que dans l'assurance-invalidité, l'invalidité était survenue dès qu'elle était, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération; pour déterminer le droit à une rente d'invalidité, il fallait ainsi examiner si les conditions de l'art. 28 al. 1
SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI)
LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se:
1    L'assicurato ha diritto a una rendita se:
a  la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili;
b  ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA210) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e
c  al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento.
1bis    La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.211
2    ...212
LAI étaient remplies. Contrairement à l'assurance-invalidité, l'assurance-accidents était chargée du traitement de l'atteinte à la santé (art. 10
SR 832.20 Legge federale del 20 marzo 1981 sull'assicurazione contro gli infortuni (LAINF)
LAINF Art. 10 Cura medica - 1 L'assicurato ha diritto alla cura appropriata dei postumi d'infortunio, segnatamente:
1    L'assicurato ha diritto alla cura appropriata dei postumi d'infortunio, segnatamente:
a  alla cura ambulatoriale da parte del medico, del dentista o, previa loro prescrizione, del personale paramedico e del chiropratico, nonché alla cura ambulatoriale in un ospedale;
b  ai medicamenti e alle analisi ordinati dal medico o dal dentista;
c  alla cura, al vitto e alloggio in sala comune ospedaliera;
d  alle cure complementari e a quelle balneari prescritte dal medico;
e  ai mezzi ed agli apparecchi occorrenti per la sua guarigione.
2    L'assicurato può scegliere liberamente il medico, il dentista, il chiropratico, la farmacia, l'ospedale e la casa di cura.30
3    Il Consiglio federale può definire più in dettaglio le prestazioni d'obbligo a carico dell'assicurazione e limitare il rimborso delle spese di cura all'estero. Esso può inoltre fissare le condizioni relative al diritto all'assistenza e alle cure a domicilio.31
LAA); le droit à une rente de cette assurance ne dépendait pas de la durée d'une incapacité de travail, mais du moment à partir duquel il n'y avait plus lieu d'attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de l'assuré et du terme d'éventuelles mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité. Les offices AI n'avaient quant à eux pas à attendre l'issue des mesures thérapeutiques ni la stabilisation du cas, mais étaient tenus d'évaluer la capacité de gain des assurés bien avant. Le recourant ne démontre pas en quoi ces considérations seraient contraires au droit,
étant précisé que des mesures de réadaptation n'ont pas été jugées nécessaires en l'espèce (jugement cantonal p. 20). En tant que le recourant conteste, également sous ce grief, la capacité de travail qui lui a été reconnue dans son activité habituelle, l'on peut renvoyer à ce qui a été dit plus haut. On notera toutefois que, contrairement à ce qu'il soutient, en se ralliant à l'appréciation du docteur E.________ sur la reprise d'une activité adaptée le 12 juin 2017, les premiers juges n'ont pas pour autant considéré qu'il pouvait reprendre son activité habituelle le 1er janvier 2018, comme l'avait d'abord envisagé ce médecin avant de rectifier son appréciation. Le recourant ne démontre pas non plus que, dans la cause parallèle, les premiers juges auraient considéré que depuis l'accident et jusqu'au 4 mai 2018, il n'avait pas été en mesure d'exercer une activité adaptée.
On rappellera enfin que selon la jurisprudence relative au principe d'uniformité de la notion d'invalidité dans l'assurance sociale, l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité n'a pas de force contraignante pour l'assureur-accidents (ATF 132 V 74 consid. 3.2.1 p. 77; 131 V 362 consid. 2.2 p. 366 s.); de même, l'assurance-invalidité n'est pas liée par l'évaluation de l'invalidité de l'assurance-accidents au sens de l'ATF 126 V 288 (ATF 133 V 549). Au demeurant, dans son écriture, le recourant semble uniquement critiquer le revenu d'invalide fixé dans la procédure LAA.

9.
Pour le reste, il n'y a pas lieu d'examiner le dernier grief du recourant, en tant qu'il invoque son droit à une rente d'invalidité, dans la mesure où son argumentation repose sur la prémisse qu'avant le 4 mai 2018, il était continuellement en incapacité à tout le moins partielle de travailler dans toute activité.
Il s'ensuit que le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté.

10.
Le recourant, qui succombe (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF), a déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Dès lors que les conditions d'octroi en sont réalisées (art. 64 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
LTF), l'assistance judiciaire lui sera accordée. Le recourant est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
L'assistance judiciaire est accordée et Maître Michel De Palma est désigné comme avocat d'office du recourant.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.

4.
Une indemnité de 2800 fr. est allouée à l'avocat du recourant à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.

5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la BVG Sammelstiftung Matterhorn, Zermatt.

Lucerne, le 19 avril 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Maillard

La Greffière : Castella