Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}

2C_832/2013

Arrêt du 18 mars 2014

IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges fédéraux Zünd, Président,
Seiler et Donzallaz.
Greffière: Mme McGregor.

Participants à la procédure
A.________,
agissant par B.________et C.________,
eux-mêmes représentés par Me Loris Magistrini, avocat,
recourante,

contre

Office de l'enseignement secondaire du 2e degré et de la formation professionnelle, Section des écoles moyennes,
Direction de l'instruction publique du Canton de Berne.

Objet
Prise en charge des frais d'enseignement d'une filière scolaire extracantonale,

recours contre le jugement du Tribunal administratif du
canton de Berne, Cour des affaires de langue française, du 4 août 2013.

Faits:

A.
Née le *** 1997 et domiciliée à D.________ dans le canton de Berne, A.________ a effectué toute sa scolarité obligatoire dans le canton de Neuchâtel.
Le 11 février 2011, les parents de l'intéressée ont déposé auprès de la Section des écoles moyennes de l'Office de l'enseignement secondaire du 2e degré et de la formation professionnelle (ci-après: la Section des écoles moyennes) une demande de prise en charge de l'écolage pour la fréquentation à partir du 1er août 2012 du Lycée E.________ à F.________, où A.________ désirait suivre la filière de maturité bilingue français-anglais.

B.
Par courrier du 17 février 2012, la Section des écoles moyennes a refusé la prise en charge de l'écolage au motif que les conditions posées par le droit cantonal et intercantonal n'étaient pas remplies. Ce courrier a été confirmé par décision formelle du 23 avril 2012. Le 16 octobre 2012, la Direction de l'instruction publique du canton de Berne (ci-après: la Direction de l'instruction publique) a rejeté le recours déposé par A.________ contre cette décision.
Par jugement du 4 août 2013, le Tribunal administratif du canton de Berne (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de A.________ contre la décision du 16 octobre 2012.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler le jugement du Tribunal administratif du 4 août 2013, de la mettre au bénéfice de la contribution cantonale pour ses frais d'écolage au Lycée E.________ et de condamner l'Etat de Berne à prendre en charge cette contribution. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'instance précédente ou à l'autorité de première instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Direction de l'instruction publique et la Section des écoles moyennes ont renoncé à se déterminer. Le Tribunal administratif a déposé des observations, se référant pour le surplus à l'arrêt entrepris. L'intéressée a répondu le 2 décembre 2013.

Considérant en droit:

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 29 Prüfung - 1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
1    Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2    Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.
LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (ATF 139 V 42 consid. 1 p. 44).

1.1. Le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et dans les formes requises (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) par la recourante, mineure représentée par ses parents (cf. art. 304
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 304 - 1 Die Eltern haben von Gesetzes wegen die Vertretung des Kindes gegenüber Drittpersonen im Umfang der ihnen zustehenden elterlichen Sorge.400
1    Die Eltern haben von Gesetzes wegen die Vertretung des Kindes gegenüber Drittpersonen im Umfang der ihnen zustehenden elterlichen Sorge.400
2    Sind beide Eltern Inhaber der elterlichen Sorge, so dürfen gutgläubige Drittpersonen voraussetzen, dass jeder Elternteil im Einvernehmen mit dem andern handelt.401
3    Die Eltern dürfen in Vertretung des Kindes keine Bürgschaften eingehen, keine Stiftungen errichten und keine Schenkungen vornehmen, mit Ausnahme der üblichen Gelegenheitsgeschenke.402
CC) qui est destinataire de l'acte attaqué et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF). Dirigé contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendue par une autorité judiciaire cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et al. 2 LTF), le recours en matière de droit public, qui ne tombe sous aucune des exceptions de l'art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF (cf. pour la jurisprudence relative à la contribution aux frais d'écolage: arrêts 2C_686/2012 du 13 juin 2013; 2C_528/2012 du 2 novembre 2012; 2C_930/2011 du 1er mai 2012; 2C_187/2007 du 16 août 2007; 2P.65/1998 du 21 août 1998), est en principe recevable.

1.2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral est habilité à examiner la bonne application du droit intercantonal (art. 95 let. e
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF), mais non celle du droit cantonal. Il examine en principe librement l'interprétation et l'application des dispositions concordataires faites par les autorités cantonales.

2.
La recourante invoque une violation de l'art. 3 al. 1 let. a de la Convention des 5, 6 et 13 mai 2009 entre Berne, Jura et Neuchâtel sur les contributions aux frais d'enseignement (Convention BEJUNE).

2.1. Dans sa version en vigueur depuis le 1er août 2009, la Convention BEJUNE règle la contribution des cantons signataires aux frais d'enseignement dans le domaine de la formation post-obligatoire, à l'exclusion des universités, des hautes écoles spécialisées et des hautes écoles pédagogiques (art. 1 al. 1). Selon l'art. 3 al. 1 de la Convention BEJUNE, les cantons signataires peuvent verser des contributions aux frais d'enseignement si la personne en formation bénéficie dans un canton signataire d'une offre de formation qui n'a pas d'équivalent dans son canton de domicile (let. a); le temps de déplacement de la personne en formation est notablement raccourci, en tenant notamment compte de la distance et du régime des transports publics, lorsqu'elle fréquente un établissement situé dans un canton signataire (let. b); la fréquentation d'un établissement situé dans un canton signataire est rendue nécessaire pour des motifs personnels impérieux dûment avérés (let. c). L'annexe I dresse une liste exhaustive des établissements auxquels s'applique la convention (art. 1 al. 4).
En l'occurrence, le Lycée E.________ figure dans la liste dressée à l'annexe I de la Convention BEJUNE, de sorte que ce texte est applicable au cas d'espèce. La recourante fait valoir que la maturité bilingue français-anglais du Lycée E.________ proposée à F.________ n'a pas d'équivalent dans son canton de domicile. Elle soutient que, contrairement aux formations proposées dans le canton de Berne, la formation bilingue français-anglais prépare spécifiquement les étudiants qui se destinent à entrer dans une école polytechnique ou une université où les cours sont dispensés en anglais. En application de l'art. 3 al. 1 let. a Convention BEJUNE, le canton de Berne serait dès lors tenu de verser des contributions aux frais d'enseignement pour sa formation dans l'établissement neuchâtelois.

2.2. La question se pose d'abord de savoir si les cantons bénéficient d'une liberté d'appréciation en matière de contributions aux frais d'enseignement. Au vu de la formulation potestative de l'art. 3 al. 1 Convention BEJUNE, tel apparaît bien être le cas. La version allemande de cette disposition (" Die Vereinbarungskantone können Beiträge an die Unterrichtskosten leisten ") est également conçue comme une " Kann-Vorschrift ". L'interprétation globale de la norme n'est, au demeurant, pas susceptible de conduire à une autre solution (cf. Thierry Tanquerel, Le contrôle de l'opportunité, in: Le contentieux administratif [Tanquerel/Bellanger (éd.) ], 2013, p. 217) et aucune norme de droit supérieur n'impose aux cantons d'interpréter l'art. 3 al. 1 Convention BEJUNE de manière à aller au-delà de sa lettre (cf. ATF 133 II 450 consid. 10 p. 466). Tout au plus, pourrait-on se demander si, en dressant des listes de filières d'enseignement reconnues, ce que les parties à la Convention BEJUNE ont fait dans deux avenants datant du 24 septembre 2001 et du 15 mars 2007, les cantons perdent leur liberté d'appréciation. Cette question peut toutefois demeurer indécise puisque, d'une part, les cantons concordataires ont abrogé ces listes avec
l'entrée en vigueur de la nouvelle Convention BEJUNE le 1er août 2009 et, d'autre part, la formation bilingue anglais-français proposée au Lycée E.________ à F.________ n'y figurait de toute façon pas. Il faut donc retenir que, conformément à sa lettre, l'art. 3 al. 1 Convention BEJUNE confère à l'autorité compétente une liberté d'appréciation.
L'exercice du pouvoir d'appréciation n'est revu qu'avec retenue par le Tribunal fédéral. Il n'intervient que si la décision s'écarte sans raison des règles établies par la jurisprudence et la doctrine en matière de libre appréciation, ou repose sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore si elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient dû être pris en considération; en outre, il sanctionnera les décisions rendues en vertu du pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (ATF 138 III 252 consid. 2.1 p. 253 s.; 136 III 278 consid. 2.2.1 p. 279). C'est à la lumière de ces principes qu'il convient d'examiner le grief de la recourante.

2.3. Reste à examiner si le canton de Berne a fait un bon usage de son pouvoir d'appréciation.
Au terme d'une interprétation littérale, téléologique et historique de l'art. 3 al. 1 let. a de la Convention BEJUNE, la recourante est parvenue à la conclusion que la maturité bilingue français-anglais du Lycée E.________ n'avait pas d'équivalent au gymnase de Berne. Ainsi, le canton aurait excédé les limites de son pouvoir d'appréciation en ne respectant pas les critères prévus par la Convention BEJUNE pour le versement, par le canton du domicile, d'une participation aux frais d'enseignement.
En l'occurrence, le Tribunal cantonal a repris, en la développant, l'argumentation de la Direction de l'Instruction publique, selon laquelle les besoins individuels concernant l'approfondissement de la langue anglaise étaient suffisamment pris en compte dans les gymnases bernois. Il a retenu en substance que les options de maturité offertes dans le canton de Berne (maturité bilingue français-allemand ou unilingue) ouvraient tout autant l'accès aux études universitaires envisagées par la recourante que le cursus de maturité bilingue au Lycée E.________. En plus de l'anglais comme discipline fondamentale, il était possible de choisir l'anglais en option spécifique ou l'histoire en anglais en option complémentaire, ainsi que de parfaire ses connaissances dans cette langue dans plusieurs cours facultatifs (anglais général, préparation au " First Certificate of English ", préparation à l'examen " Proficiency ", préparation à l'examen " Certificate in advanced English " ou " drama workshop in English "). Partant, si les offres de formations n'étaient certes pas identiques, elles n'étaient pas différentes au point de justifier le versement de contributions aux frais d'enseignement. Au demeurant, le Tribunal cantonal a précisé que la
situation aurait été différente si la formation proposée dans le canton de Berne ne permettait pas à la recourante d'accéder à la formation universitaire envisagée. Or tel n'était pas le cas en l'espèce. Enfin, le Tribunal cantonal a retenu que l'option de maturité bilingue anglais-français proposée au Lycée E.________ à F.________ n'a jamais été reconnue par les cantons signataires comme étant une formation justifiant le prise en charge des frais d'enseignement. Les cantons auraient pourtant eu l'occasion d'intégrer cette formation dans le second avenant du 15 mars 2007. Certes, l'avenant a été abrogé avec l'entrée en vigueur, le 1er août 2009, de la nouvelle Convention BEJUNE; il constitue néanmoins un indice sérieux laissant penser que les cantons considéraient que l'option de maturité bilingue anglais-français proposée au Lycée E.________ à F.________ avait des équivalents dans les autres cantons.
Dans ces conditions, on ne voit pas que l'autorité cantonale ait abusé de son pouvoir d'appréciation en estimant que la fréquentation du Lycée E.________ à F.________ ne justifiait pas la prise en charge, par le canton de Berne, des frais d'enseignement. Il n'est en effet pas insoutenable de considérer que les options de maturité offertes dans le canton de Berne offrent une formation équivalente à la maturité bilingue anglais-français du Lycée E.________ dans le canton de Neuchâtel (cf. supra consid. 2.2 in fine ). Au vu de la motivation contenue dans la décision querellée, ce résultat n'apparaît pas manifestement injuste et ne conduit pas à une iniquité profonde. Le grief de la recourante doit, ainsi, être rejeté.

3.
Pour le surplus, l'argument que la recourante entend tirer d'une prétendue violation de l'art. 2 al. 1 Convention BEJUNE est sans fondement. Comme le soutient à juste titre l'autorité intimée, cette disposition traite des conditions d'admission dans un établissement d'un canton signataire. Elle ne fournit aucune indication sur les contributions aux frais d'enseignement, lesquelles font l'objet de l'art. 3 Convention BEJUNE.

4.
La recourante estime que l'instance précédente a violé l'art. 48 al. 5
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
b  die inhaltlichen Grundzüge der Bestimmungen festlegt.13
5    Die Kantone beachten das interkantonale Recht.14
Cst., lequel fait obligation aux cantons de respecter le droit intercantonal. Elle considère, d'une part, que l'art. 84 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
b  die inhaltlichen Grundzüge der Bestimmungen festlegt.13
5    Die Kantone beachten das interkantonale Recht.14
de l'Ordonnance bernoise du 7 novembre 2007 sur les écoles moyennes (OEM; RSB 433.121) entre en conflit avec l'art. 3 al. 1 let. a Convention BEJUNE et, d'autre part, que l'art. 84 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
b  die inhaltlichen Grundzüge der Bestimmungen festlegt.13
5    Die Kantone beachten das interkantonale Recht.14
OEM est contraire à l'art. 2 Convention BEJUNE.

4.1. Selon la recourante, l'art. 84 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
b  die inhaltlichen Grundzüge der Bestimmungen festlegt.13
5    Die Kantone beachten das interkantonale Recht.14
OEM, qui énumère les conditions de participation aux frais pour la fréquentation d'une école extracantonale, ne reprend pas le critère de la formation n'ayant pas d'équivalent dans le canton de domicile prévu à l'art. 3 al. 1 let. a Convention BEJUNE. Cet argument ne saurait être suivi. Sur la base d'une délégation contenue à l'art. 65 al. 5 LEM, le Conseil-Exécutif du canton de Berne a édicté l'art. 84 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
b  die inhaltlichen Grundzüge der Bestimmungen festlegt.13
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OEM, selon lequel la Section des écoles moyennes délivre la garantie de participation aux frais pour la fréquentation d'une école extracantonale lorsque celle-ci est beaucoup plus accessible avec les transports publics que l'école située dans le canton, si la formation permet de mieux encourager des talents particuliers ou s'il existe des motifs subjectifs importants. Cette disposition ne reprend certes pas mot pour mot la formulation employée à l'art. 3 al. 1 let. a Convention BEJUNE. On ne peut toutefois exclure que les " motifs subjectifs importants " prévus à l'art. 84 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
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OEM puissent couvrir les situations dans lesquelles le particulier bénéficie dans un canton signataire d'une offre de formation qui n'a pas d'équivalent dans son canton de domicile. C'est, du reste, dans ce
sens que l'autorité cantonale a interprété l'art. 84 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
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OEM lorsque, comparant les options de maturité offertes à l'intéressée dans le canton de Berne avec la maturité bilingue français-anglais proposée dans le gymnase neuchâtelois, elle est parvenue à la conclusion que les deux cantons proposaient des offres permettant à l'étudiant d'approfondir ses connaissances de la langue anglaise. Une telle conclusion revient à dire que l'offre de formation est équivalente dans les deux cantons. Dans ces conditions, en tant que l'art. 84 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
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OEM se prête à une interprétation conforme au droit intercantonal, le grief de la recourante doit être rejeté.

4.2. La recourante soutient ensuite que l'art. 84 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
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1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
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OEM est contraire à l'art. 2 Convention BEJUNE. Elle expose que selon l'art. 2 al. 1 let. a Convention BEJUNE, la personne en formation doit remplir les conditions d'admission du canton de formation précédente, alors que l'art. 84 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
b  die inhaltlichen Grundzüge der Bestimmungen festlegt.13
5    Die Kantone beachten das interkantonale Recht.14
OEM exige une attestation qu'une admission dans la formation cantonale correspondante est possible. Ainsi formulé, l'art. 84 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 48 Verträge zwischen Kantonen - 1 Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
1    Die Kantone können miteinander Verträge schliessen sowie gemeinsame Organisationen und Einrichtungen schaffen. Sie können namentlich Aufgaben von regionalem Interesse gemeinsam wahrnehmen.
2    Der Bund kann sich im Rahmen seiner Zuständigkeiten beteiligen.
3    Verträge zwischen Kantonen dürfen dem Recht und den Interessen des Bundes sowie den Rechten anderer Kantone nicht zuwiderlaufen. Sie sind dem Bund zur Kenntnis zu bringen.
4    Die Kantone können interkantonale Organe durch interkantonalen Vertrag zum Erlass rechtsetzender Bestimmungen ermächtigen, die einen interkantonalen Vertrag umsetzen, sofern der Vertrag:
a  nach dem gleichen Verfahren, das für die Gesetzgebung gilt, genehmigt worden ist;
b  die inhaltlichen Grundzüge der Bestimmungen festlegt.13
5    Die Kantone beachten das interkantonale Recht.14
OEM poserait donc des exigences allant au-delà de celles prévues par la Convention BEJUNE. Il est douteux que cet argument soit fondé. Comme mentionné supra, l'art. 2 Convention BEJUNE traite des conditions d'admission dans un établissement d'un canton signataire (cf. supra consid. 3). La Convention BEJUNE n'indique cependant pas que la participation aux frais d'enseignement est subordonnée à la réalisation des conditions fixées à son art. 2 al. 1. Quoi qu'il en soit, la question peut souffrir de rester indécise puisque l'offre de formation dans le canton de Neuchâtel ne remplit de toute façon pas la condition de l'absence d'équivalent dans le canton de domicile (cf. art. 3 al. 1 let. a Convention BEJUNE).

5.
La recourante invoque enfin une violation du principe de la bonne foi au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst.

5.1. Découlant directement de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. En outre, le principe de la bonne foi commande aux autorités comme aux particuliers de s'abstenir, dans les relations de droit public, de tout comportement contradictoire ou abusif (ATF 137 II 182 consid. 3.6.2 p. 193; arrêt 1C_495/2013 du 7 janvier 2014 consid. 5).

5.2. En l'espèce, la recourante dénonce une violation de son droit à la protection de la bonne foi en se prévalant du courrier de la Section des écoles moyennes adressé aux parents de l'intéressée le 17 février 2012. Selon la recourante, cette écriture laisserait entendre que la prise en charge des frais de formation engendrés par la fréquentation d'une formation extracantonale n'était pas subordonnée à la condition que l'intéressée passe les examens d'admission dans son canton de domicile (Berne). Elle dénonce ainsi un comportement contradictoire de l'autorité qui, dans sa décision formelle du 23 avril 2012, a refusé la prise en charge des frais de formation au motif notamment que l'intéressée n'était pas en mesure de prouver qu'elle était admissible à la filière gymnasiale selon le droit cantonal bernois.
On peine cependant à déceler, dans le courrier du 17 février 2012, une quelconque assurance que la prise en charge des frais de formation engendrés par la fréquentation d'une formation extracantonale n'aurait pas été subordonnée à la condition que l'intéressée passe les examens d'admission dans son canton de domicile (Berne). Cet élément n'est de toute façon pas pertinent en l'espèce, puisque la Section des écoles moyennes a refusé la prise en charge des frais d'écolage pour un autre motif. Elle a relevé en particulier que l'intéressée ne se trouvait pas dans la situation dans laquelle la fréquentation d'une école située dans un canton partenaire permettait de raccourcir notablement son temps de déplacement. La filière de maturité bilingue français-anglais ne constituait pas non plus une discipline fondamentale ou une option spécifique qui n'était pas proposée dans le canton de Berne. La décision formelle du 23 avril 2012 confirme et développe ce raisonnement, de sorte qu'on ne saurait y voir un comportement contradictoire de la part de la Section des écoles moyennes. Partant, en l'absence de toute assurance concrète de la part de l'autorité quant à une prise en charge des frais d'écolage de la recourante, aucun droit ne saurait
être revendiqué au titre du principe constitutionnel de la bonne foi. Au demeurant, on ne voit pas quel préjudice la recourante aurait pu subir en ne se présentant pas aux examens d'admission au gymnase du canton de Berne puisque la demande de prise en charge des frais était de toute façon rejetée pour d'autres motifs. Le grief de la violation du droit à la protection de la bonne foi est donc mal fondé.

6.
Il résulte de ce qui précède que le recours est rejeté. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 65
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1    Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2    Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3    Sie beträgt in der Regel:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4    Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a  über Sozialversicherungsleistungen;
b  über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c  aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d  nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5    Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.
et 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office de l'enseignement secondaire du 2e degré et de la formation professionnelle, Section des écoles moyennes, à la Direction de l'instruction publique du Canton de Berne et au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française.

Lausanne, le 18 mars 2014

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président: Zünd

La Greffière: McGregor