Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 13/2018

Urteil vom 16. November 2018

II. öffentlich-rechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Seiler, Präsident,
Bundesrichter Zünd,
Bundesrichter Stadelmann,
Gerichtsschreiberin Genner.

Verfahrensbeteiligte
A.________,
Beschwerdeführerin,
vertreten durch Advokatin Dr. Nina Blum,

gegen

Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt,
Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Zentraler Rechtsdienst.

Gegenstand
Aufenthaltsbewilligung,

Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Dreiergericht, vom 6. November 2017 (VD.2017.184).

Sachverhalt:

A.
A.________ (geb. 1974), deutsche Staatsangehörige, verheiratete sich am 3. Mai 2008 mit dem Schweizer Bürger B.________ (geb. 1969) und erhielt am 7. August 2008 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann. Die Ehe wurde am 16. März 2012 geschieden, worauf A.________ am 19. April 2012 eine Aufenthaltsbewilligung erhielt.

B.
Im Rahmen der Prüfung eines Anspruchs auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung tätigte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt Abklärungen betreffend die berufliche und gesundheitliche Situation von A.________. Am 3. Juli 2015 teilte das Migrationsamt A.________ mit, es gedenke ihre Aufenthaltsbewilligung nicht zu verlängern und sie aus der Schweiz wegzuweisen, da sie wegen Arbeitsunfähigkeit dauerhaft keiner Erwerbstätigkeit nachgehe und von der Sozialhilfe unterstützt werde. Am 8. Dezember 2015 verweigerte das Migrationsamt die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies A.________ aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben in der Sache erfolglos (Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 13. Juni 2017; Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht [nachfolgend: Verwaltungsgericht] vom 6. November 2017).

C.
A.________ erhebt am 7. Januar 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil im Umfang der Abweisung aufzuheben und ihr die Aufenthaltsbewilligung zu belassen. Ferner beantragt sie die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung mit Advokatin Dr. Nina Blum als unentgeltliche Rechtsbeiständin.
Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement schliesst auf Abweisung, während das Staatssekretariat für Migration auf Vernehmlassung verzichtet. A.________ hat am 9. März 2018 repliziert.
Am 11. Januar 2018 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung erteilt worden.

Erwägungen:

1.

1.1. Gegen verfahrensabschliessende Entscheide letzter kantonaler Gerichtsbehörden in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 lit. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
, Art. 86 Abs. 1 lit. d
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
1    Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Tribunal administratif fédéral;
b  du Tribunal pénal fédéral;
c  de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
d  des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
3    Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.
und Art. 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
BGG). Sie ist aber unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
BGG).

1.2. Die Vorinstanz erwog, die Aufenthaltsbewilligung vom 19. April 2012 sei der Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 50 Abs. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
AuG (SR 142.20) erteilt worden. Ob dabei Art. 50 Abs. 1 lit. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
oder lit. b AuG zur Anwendung gekommen sei, könne nicht festgestellt werden.

1.2.1. Einleitend ist darauf hinzuweisen, dass der Sachverhalt im angefochtenen Urteil in verschiedener Hinsicht lückenhaft dargestellt worden ist. Er muss deshalb - soweit möglich - gestützt auf Art. 105 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
BGG durch das Bundesgericht ergänzt werden.

1.2.2. Den Akten kann entnommen werden, dass die Beschwerdeführerin am 4. Mai 2008 in die Schweiz eingereist ist und eine Aufenthaltsbewilligung mit Gültigkeit bis 3. Mai 2013 erhalten hat. Die Bewilligung selbst befindet sich nicht bei den Akten. Wann die Ehegemeinschaft aufgehoben wurde, ist nicht bekannt, da hierzu keine Akten vorliegen. Die von der Vorinstanz erwähnte Bewilligung vom 19. April 2012, welche im Nachgang der Scheidung erteilt worden ist, befindet sich ebenfalls nicht bei den Akten (zur Aktenführung vgl. E. 3.5.2 und 3.5.3). Das "Zusatzblatt Verfügungsrapport" des Migrationsamts vom 2. Dezember 2015 enthält folgenden Vermerk: "Die Betreffende verfügt weiterhin über eine eigenständige Bewilligung eines nachehelichen Härtefalls, selbst wenn diese zu Unrecht erteilt worden sein mag." In ihrer Stellungnahme vom 17. August 2015 (rechtliches Gehör betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung) hatte die Beschwerdeführerin erwähnt, die kurze Ehe sei von häuslicher Gewalt geprägt gewesen und die Vorfälle seien anhand von Polizeiberichten dokumentiert. Es befinden sich allerdings keine Polizeirapporte bei den Akten. Dessen ungeachtet ist anzunehmen, dass der Beschwerdeführerin am 19. April 2012 eine
Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
AuG oder eine Härtefallbewilligung gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
AuG erteilt worden ist. Das Migrationsamt hatte in der streitigen Verfügung vom 8. Dezember 2015 nämlich Folgendes erwogen: "Bereits am 16. März 2012 wurde A.________s Ehe rechtskräftig geschieden, so dass ihr ursprünglicher Aufenthaltszweck des Verbleibs bei ihrem Ehemann nicht mehr gegeben war. Am 19. April 2012 erhielt sie dafür eine weitere Aufenthaltsbewilligung, mit welcher ihr Aufenthalt in der Schweiz nach Auflösung der Ehegemeinschaft geregelt wurde." Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass die Bewilligung vom 19. April 2012 gestützt auf Art. 50 Abs. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
AuG erteilt worden war. Die Frage nach dem Rechtsgrund (Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
oder lit. b AuG) kann im Rahmen des Eintretens offen bleiben; jedenfalls besteht im Grundsatz ein bundesrechtlicher Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung.

1.3. Die Beschwerdeführerin ist Angehörige eines Mitgliedstaates der europäischen Union und lebte seit dem 4. Mai 2008 in der Schweiz. Gemäss ihren Angaben war sie nach der Scheidung von ihrem Ehemann zwischen 2013 und 2015 in einem selbst aufgebauten Erotik-Studio als Masseuse selbständig tätig gewesen. In den Akten befindet sich ein am 14. Februar 2014 unterzeichnetes Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, in dem die Beschwerdeführerin "erotische Massage" als selbständige Erwerbstätigkeit angegeben hatte. Zudem legt sie entsprechende Belege der Ausgleichkasse und die Steuerveranlagung 2014 vor; sofern es sich dabei um Noven handelt, wären diese gemäss Art. 99 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 99 - 1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
1    Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
2    Toute conclusion nouvelle est irrecevable.
BGG zulässig. Die Beschwerdeführerin beruft sich demnach in vertretbarer Weise auf einen freizügigkeitsrechtlichen Bewilligungs- bzw. Verbleiberechtsanspruch gemäss Art. 12
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 12 Dispositions plus favorables - Le présent accord ne préjuge pas des dispositions nationales plus favorables qui puissent exister aussi bien pour les ressortissants des parties contractantes que pour les membres de leur famille.
bzw. Art. 4
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
Anhang I FZA (SR 0.142.112.681).

1.4. Nach dem Gesagten ist im Grundsatz sowohl ein bundesrechtlicher als auch ein völkerrechtlicher Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gegeben. Ob und in welchem Umfang diese Ansprüche tatsächlich bestehen, bildet praxisgemäss Gegenstand der materiellen Beurteilung und nicht des Eintretens (Urteil 2C 195/2014 vom 12. Januar 2015 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 141 II 1; BGE 137 I 305 E. 2.5 S. 315; 136 II 177 E. 1.1 S. 179). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig. Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (Form, Frist und Legitimation gemäss Art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
, Art. 100 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
und Art. 89 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    Ont aussi qualité pour recourir:
a  la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
b  l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
c  les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
d  les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
3    En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.
BGG) sind erfüllt. Auf die Beschwerde ist einzutreten.

2.

2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer vom angefochtenen Entscheid abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution, vgl. BGE 140 II 353 E. 3.1; 139 II 404 E. 3 S. 415).

2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
BGG beruht (Art. 105 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
1    Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
2    Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.89
BGG).
Im Fall einer unvollständigen Sachverhaltsfeststellung, welche ebenfalls als Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 lit. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
BGG zu behandeln ist, kann das Bundesgericht die Sache gestützt auf Art. 107 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 107 Arrêt - 1 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
1    Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
2    Si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Il peut également renvoyer l'affaire à l'autorité qui a statué en première instance.
3    Si le Tribunal fédéral considère qu'un recours en matière d'entraide pénale internationale ou d'assistance administrative internationale en matière fiscale est irrecevable, il rend une décision de non-entrée en matière dans les quinze jours qui suivent la fin d'un éventuel échange d'écritures. Dans le domaine de l'entraide pénale internationale, le Tribunal fédéral n'est pas lié par ce délai lorsque la procédure d'extradition concerne une personne dont la demande d'asile n'a pas encore fait l'objet d'une décision finale entrée en force.100
4    Le Tribunal fédéral statue sur tout recours contre une décision du Tribunal fédéral des brevets portant sur l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets101 dans le mois qui suit le dépôt du recours.102
BGG an die Vorinstanz oder eine untere Instanz zur ergänzenden Abklärung der Umstände zurückweisen (Urteile 2C 1046/2014 vom 5. November 2015 E. 2.2; 2C 1102/2013 vom 8. Juli 2014 E. 2.2; 2C 42/2011 vom 23. August 2012 E. 2; 2C 273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 1.3).

3.

3.1. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdeführerin habe keinen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, da der Widerrufsgrund nach aArt. 62 lit. e
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
AuG (in der Fassung vom 16. Dezember 2005 [AS 2007 5455, in Kraft bis 30. September 2016]; seit 1. Oktober 2016: Art. 62 Abs. 1 lit. e
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
AuG [Fassung unverändert]) erfüllt sei. Die Beschwerdeführerin habe insgesamt Fr. 152'514.05 Sozialhilfe bezogen. Die in die erste Phase vom 1. April 2009 bis 30. November 2012 fallenden Bezüge (Fr. 73'241.80) seien durch Eheprobleme und die Trennung bedingt und nicht selbstverschuldet. Hingegen seien die zwischen März 2015 und 4. September 2017 angefallenen Bezüge im Umfang von Fr. 79'272.25 vorwerfbar. Zwar habe die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer Erkrankung nicht arbeiten können. Aber wenn sie bei der Aufnahme der selbständigen Tätigkeit eine Krankentaggeldversicherung abgeschlossen hätte, hätte sie während maximal zwei Jahren 80 % ihres Lohns erhalten und so den Bezug von Sozialhilfeleistungen weitgehend vermeiden können. Aufgrund der Unterlassung dieser grundlegenden Vorsichtsmassnahme habe sie den überwiegenden Teil ihrer Sozialhilfeabhängigkeit selbst verschuldet.

3.2. Nach Art. 51 Abs. 2 lit. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 51 Extinction du droit au regroupement familial - 1 Les droits prévus à l'art. 42 s'éteignent dans les cas suivants:
1    Les droits prévus à l'art. 42 s'éteignent dans les cas suivants:
a  ils sont invoqués abusivement, notamment pour éluder les dispositions de la présente loi sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution;
b  il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 63.
2    Les droits prévus aux art. 43, 48 et 50 s'éteignent:
a  lorsqu'ils sont invoqués abusivement, notamment pour éluder les dispositions de la présente loi sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution;
b  s'il existe des motifs de révocation au sens des art. 62 ou 63, al. 2.
AuG erlöschen die Ansprüche gemäss Art. 50
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
AuG (Auflösung der Familiengemeinschaft), falls ein Widerrufsgrund nach Art. 62
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
AuG vorliegt. Dies ist der Fall, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist (Art. 62 Abs. 1 lit e
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
AuG). Der Widerrufsgrund ist erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer fortgesetzten Sozialhilfeabhängigkeit besteht; blosse finanzielle Bedenken genügen nicht. Für die Beurteilung der Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit ist von den aktuellen Verhältnissen auszugehen; die zu erwartende finanzielle Entwicklung ist aber auf längere Sicht abzuwägen. Ausschlaggebend ist eine Prognose zur voraussichtlichen Entwicklung der finanziellen Situation in Berücksichtigung der realisierbaren Einkommensaussichten sämtlicher Familienmitglieder (Urteile 2C 851/2014 vom 24. April 2015 E. 4; 2C 31/2012 vom 15. März 2012 E. 2.2 in fine). Beim Widerrufsgrund nach Art. 62 Abs. 1 lit. e
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
AuG geht es in erster Linie darum, eine zusätzliche und damit künftige Belastung der öffentlichen Wohlfahrt zu vermeiden. Der auf diese Bestimmung gestützte Widerruf der Bewilligung (bzw. deren Nichtverlängerung) fällt grundsätzlich in Betracht, wenn eine Person
hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (Urteile 2C 395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.1; 2C 949/2017 vom 23. März 2018 E. 4.1). Ob und inwieweit die betroffene Person ein Verschulden an der Sozialhilfebedürftigkeit trifft, beschlägt nicht die Frage des Widerrufsgrundes, sondern die Verhältnismässigkeitsprüfung (Urteile 2C 775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.2; 2C 395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.2).

3.3. Liegt der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit vor, ist zu prüfen, ob die damit verbundene aufenthaltsbeendende Massnahme verhältnismässig erscheint. Nach der bundesgerichtlichen Praxis sind für die Beurteilung, ob dies der Fall ist, namentlich die Schwere des Verschuldens an der Sozialhilfeabhängigkeit, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die der betroffenen Person und ihrer Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen; zu beachten ist auch die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Beziehungen sowohl im Gast- wie im Heimatland.

3.4. Ob der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit nach Art. 62 Abs. 1 lit. e
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
AuG erfüllt ist, wird objektiv, ohne Rücksicht auf das Verschulden, beurteilt (vgl. E. 3.2 am Ende). Massgeblich ist die Höhe der ausgerichteten Beträge und die prognostische Beurteilung, ob in absehbarer Zeit eine Ablösung von der Sozialhilfe erfolgen kann.
Per 4. September 2017 hat die Beschwerdeführerin Unterstützungsbeiträge von insgesamt Fr. 152'514.05 erhalten. Diese Summe ist nicht exorbitant, aber dennoch beträchtlich. Aufgrund der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils eigenen Angaben zufolge immer noch arbeitsunfähig war, war nicht mit einer baldigen Ablösung von der Sozialhilfe zu rechnen. Die Vorinstanz hat den Widerrufsgrund nach aArt. 62 lit. e
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
AuG zu Recht bejaht.

3.5. Es bleibt zu prüfen, ob und in welchem Mass die Beschwerdeführerin am Bezug der Sozialleistungen im Zeitraum zwischen März 2015 und 4. September 2017 ein Verschulden trifft. Die Vorinstanz stellt nicht in Abrede, dass die Beschwerdeführerin im Frühling 2015 erkrankte und nicht mehr arbeiten konnte. Die näheren Umstände der Erkrankung, insbesondere deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit, werden jedoch im angefochtenen Urteil nicht thematisiert. In den Akten finden sich mehrere Arztberichte, welche sich auf Spitalaufenthalte (11. März 2015 bis 16. März 2015; 8. April 2015 bis 11. April 2015) jeweils nach operativen Eingriffen im urologischen Bereich beziehen. Eine weitere urologische Operation fand am 27. Mai 2015 statt, wobei kein anschliessender Spitalaufenthalt dokumentiert ist. Aus den Berichten zu den Behandlungsterminen, welche die Beschwerdeführerin am 17. Juni 2015, 22. Juni 2015 und 10. Juli 2015 in der urologischen Klinik des Spitals U.________ wahrnahm, geht hervor, dass die Behandlung nicht abgeschlossen war. In der Folge scheint eine andere Erkrankung aufgetreten zu sein, wie aus einer E-Mail vom 1. Oktober 2015 des zuständigen Sachbearbeiters der Sozialhilfebehörde an das Migrationsamt hervorgeht. Darin wird
ein Arztzeugnis erwähnt, welches eine volle Arbeitsunfähigkeit bis am 30. September 2015 bescheinige; das Attest befindet sich aber nicht bei den Akten des Migrationsamts. Im Rahmen der kantonalen Rekursverfahren wurden anscheinend weitere Arztberichte vorgelegt oder eingeholt. Der letzte Verlaufsbericht der Klinik U.________ datiert vom 15. Dezember 2016. Der unterzeichnende Arzt konnte nicht angeben, wann die Arbeitsfähigkeit wieder erreicht sein würde. Aus dem Bericht geht aber hervor, dass die Beschwerden mit Hilfe der neu begonnenen medikamentösen Therapie mittelfristig überwunden werden könnten. Die Vorinstanz stützte sich in ihrem Urteil auf diesen Bericht ab; dieser war allerdings im Zeitpunkt der Urteilsfällung bereits ein Jahr alt. Neuere Arztberichte reichte die Beschwerdeführerin, die im Verfahren vor der Vorinstanz nicht anwaltlich vertreten war, nicht ein, und die Vorinstanz tätigte zu diesem Thema keine Abklärungen.

3.5.1. Nach der Rechtsprechung kann eine Erkrankung bzw. Arbeitsunfähigkeit, welche (auch im Zusammenspiel mit anderen Ursachen) zu der Sozialhilfeabhängigkeit geführt hat, der betroffenen Person nicht unbesehen zum Vorwurf gemacht werden (Urteile 2C 1058/2013 vom 11. September 2014 E. 3.3 und 3.5; 2C 958/2011 vom 18. Februar 2013 E. 3.2.2 und 3.2.3). Diese Praxis ist auch im vorliegenden Fall gültig. "Nicht unbesehen" meint, dass die Umstände des Einzelfalls gebührend gewürdigt werden müssen. So kann mit Bezug auf die Schadenminderungspflicht im vorliegenden Zusammenhang erwartet werden, dass sich die betroffene Person nach einer gewissen Zeit beruflich umorientiert bzw. sich um eine ihrem Gesundheitszustand angepasste Erwerbstätigkeit bemüht. Es ginge jedoch zu weit, im Rahmen der Schadenminderungspflicht zu verlangen, dass selbständig erwerbstätige Personen vorgängig eine Krankentaggeldversicherung abgeschlossen haben müssen, um hernach den Vorwurf der selbstverschuldeten Sozialhilfeabhängigkeit entkräften zu können.

3.5.2. Die Beschwerdeführerin weist zu Recht darauf hin, dass für den Zeitraum vor 2015 keine Akten vorliegen. Die Behörde ist verpflichtet, ein vollständiges Aktendossier über das Verfahren zu führen, um gegebenenfalls ordnungsgemäss Akteneinsicht gewähren und bei einem Weiterzug diese Unterlagen an die Rechtsmittelinstanz weiterleiten zu können. Die Behörde hat alles in den Akten festzuhalten, was zur Sache gehört und entscheidwesentlich sein kann (BGE 138 V 218 E. 8.1.2 S. 223; 130 II 473 E. 4.1 S. 477; 124 V 372 E. 3b S. 376).

3.5.3. Es fragt sich, ob das Migrationsamt seiner Aktenführungspflicht nachgekommen ist und ob es die Akten dem Justiz- und Sicherheitsdepartement bzw. dem vorinstanzlichen Gericht eingereicht hat. Die vorhandenen Akten sind ohne Aktenverzeichnis, nicht paginiert, ungeordnet und ohne Kennzeichnung von Beilagen aneinandergereiht. Sie datieren frühestens aus dem Jahr 2014; die Beschwerdeführerin ist aber bereits am 4. Mai 2008 in die Schweiz eingereist. Auf der Basis der vorliegenden Akten bzw. des angefochtenen Urteils ist es dem Bundesgericht nicht möglich, den materiellen Sachverhalt zuverlässig nachzuvollziehen. Die Vorinstanz hat ihre Beurteilung über weite Strecken ohne Kenntnis der persönlichen Situation der Beschwerdeführerin und der sie betreffenden fremdenpolizeilichen Vorgänge vorgenommen:
Die Umstände der Auflösung der Ehe (und damit der Rechtsgrund der Bewilligung vom 19. April 2012) liegen im Dunkeln. Die Beschwerdeführerin hatte in ihrer Stellungnahme vom 17. August 2017 gegenüber dem Migrationsamt angegeben, ihr Ehemann habe bei der Trennung alle Konten gesperrt und Kosten auf sie überwälzt. Diese Tatsachen sind nicht aktenkundig bzw. wurden nie verifiziert. Zwar räumte die Vorinstanz ein, der Sozialhilfebezug zwischen 2009 und 2012 sei unverschuldet. Sie wirft aber der Beschwerdeführerin vor, diese sei am 29. Mai 2017 mit 20 Betreibungen im Gesamtbetrag von Fr. 41'755.95 und 22 offenen Verlustscheinen von insgesamt Fr. 30'013.55 verzeichnet gewesen. Ein Teil dieser Schulden sei bereits während der selbständigen Erwerbstätigkeit entstanden. Dadurch sei belegt, dass die Beschwerdeführerin schon damals ihren finanziellen Verpflichtungen nicht nachgekommen sei. Selbst wenn zutreffe, dass einige Forderungen inzwischen bezahlt worden seien, wie die Beschwerdeführerin geltend mache, ändere dies nichts daran, dass die wirtschaftliche Integration nicht gelungen sei. Dieser Vorwurf kann nicht aufrechterhalten werden, wenn es zutrifft, dass der damalige Ehemann der Beschwerdeführerin anlässlich der Trennung Schulden
aufgebürdet hat. Für die Beurteilung der Vorwerfbarkeit der zweiten Phase des Sozialhilfebezugs ab März 2015 ist es unerlässlich, die Umstände der Aufhebung der Ehegemeinschaft bzw. die Grundlagen für die Erteilung der Bewilligung vom 19. April 2012 in tatsächlicher Hinsicht aufzuarbeiten.
Das Gleiche gilt für den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin ab März 2015. Nachdem sie zwischen Dezember 2012 und März 2015 ohne Sozialhilfeunterstützung ausgekommen war, bedarf der gesundheitlich bedingte Erwerbsunterbruch einer vertieften Betrachtung. Dies umso mehr, als das Migrationsamt der Beschwerdeführerin nur wenige Monate nach der Anmeldung zum Sozialhilfebezug, am 3. Juli 2015 - die letzte Operation war am 27. Mai 2015 erfolgt - das rechtliche Gehör betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung gewährte. Aufgrund der Erkrankung hatte die Beschwerdeführer in keine Gelegenheit, wieder in den Arbeitsmarkt einzusteigen, sei es als selbständig oder als unselbständig Erwerbende. Die Verlängerung der Bewilligung wurde ihr ohne Rücksicht auf ihren krankheitsbedingten Erwerbsausfall und ohne Verwarnung verweigert. Dies ist mit dem Gebot der Verhältnismässigkeit staatlichen Handelns im Sinn von Art. 5 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 5 Principes de l'activité de l'État régi par le droit - 1 Le droit est la base et la limite de l'activité de l'État.
1    Le droit est la base et la limite de l'activité de l'État.
2    L'activité de l'État doit répondre à un intérêt public et être proportionnée au but visé.
3    Les organes de l'État et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi.
4    La Confédération et les cantons respectent le droit international.
BV und Art. 96 Abs. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 96 Pouvoir d'appréciation - 1 Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
1    Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration.311
2    Lorsqu'une mesure serait justifiée, mais qu'elle n'est pas adéquate, l'autorité compétente peut donner un simple avertissement à la personne concernée en lui adressant un avis comminatoire.
AuG nicht vereinbar.

4.

4.1. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdeführerin habe weder den Nachweis der Ausübung einer selbständigen noch einer unselbständigen Erwerbstätigkeit erbracht. Demzufolge seien Art. 6
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 6 Droit de séjour pour les personnes n'exerçant pas d'activité économique - Le droit de séjour sur le territoire d'une partie contractante est garanti aux personnes n'exerçant pas d'activité économique selon les dispositions de l'annexe I relatives aux non actifs.
und Art. 12
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 12 Dispositions plus favorables - Le présent accord ne préjuge pas des dispositions nationales plus favorables qui puissent exister aussi bien pour les ressortissants des parties contractantes que pour les membres de leur famille.
Anhang I FZA nicht anwendbar.

4.2. Ein Aufenthaltsanspruch aufgrund selbständiger Erwerbstätigkeit setzt den Nachweis der Niederlassung zu diesem Zweck voraus (Art. 12 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 12 Dispositions plus favorables - Le présent accord ne préjuge pas des dispositions nationales plus favorables qui puissent exister aussi bien pour les ressortissants des parties contractantes que pour les membres de leur famille.
Anhang I FZA), was mit qualitativen Anforderungen verbunden ist. In der Lehre ist umstritten, ob dieser Anspruch infolge Sozialhilfeabhängigkeit erlöschen kann (verneinend SILVIA GASTALDI, L'accès à l'aide sociale dans le cadre de l'ALCP, in: Epiney/Gordzielik (Hrsg.), Personenfreizügigkeit und Zugang zu staatlichen Leistungen, 2015, S. 135; ZÜND/HUGI YAR, Staatliche Leistungen und Aufenthaltsbeendigung unter dem FZA, in: Epiney/Gordzielik (Hrsg.), Personenfreizügigkeit und Zugang zu staatlichen Leistungen, 2015, S. 201; bejahend: MARC SPESCHA, in: Spescha u.A., Migrationsrecht, Kommentar, 4. Aufl. 2015, N. 3 zu Art. 12
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 12 Dispositions plus favorables - Le présent accord ne préjuge pas des dispositions nationales plus favorables qui puissent exister aussi bien pour les ressortissants des parties contractantes que pour les membres de leur famille.
Anhang I FZA). Es ist jedenfalls nicht ausgeschlossen, dass ein Anspruch gemäss Art. 12 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 12 Dispositions plus favorables - Le présent accord ne préjuge pas des dispositions nationales plus favorables qui puissent exister aussi bien pour les ressortissants des parties contractantes que pour les membres de leur famille.
Anhang I FZA fortbesteht, wenn die Sozialhilfeabhängigkeit erst nach der Wohnsitznahme und als Folge einer Krankheit eingetreten ist (vgl. auch Art. 7 Abs. 3 lit. a i.V.m. Art. 7 Abs. 1 lit. a sowie Art. 14 Abs. 2 und 3 der Richtlinie 2004/38/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 über das Recht der Unionsbürger und ihrer Familienangehörigen, sich im
Hoheitsgebiet der Mitgliedstaaten frei zu bewegen und aufzuhalten [Unionsbürgerrichtlinie], ABl. L 229 vom 29. Juni 2004 S. 35).

4.3. Selbständigerwerbende können (gleich wie unselbständig Erwerbende) ein Verbleiberecht erwerben: Die Staatsangehörigen einer Vertragspartei und ihre Familienangehörigen haben nach Beendigung ihrer Erwerbstätigkeit ein Recht auf Verbleib im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei (Art. 4 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
Anhang I FZA). Art. 4 Abs. 2
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
Anhang I FZA verweist auf die Richtlinie des Rates 75/34/EWG vom 17. Dezember 1974 über das Recht der Staatsangehörigen eines Mitgliedstaats, nach Beendigung der Ausübung einer selbständigen Tätigkeit im Hoheitsgebiet eines anderen Mitgliedstaats zu verbleiben (ABl. L 14 vom 20. Januar 1975 S. 10). Die RL 75/34/EWG wurde durch die RL 2004/38/EG (Unionsbürgerrichtlinie) aufgehoben. Gemäss Art. 17 Abs. 1 lit. b RL 2004/38/EG haben Arbeitnehmer oder Selbständige, die sich seit mindestens zwei Jahren ununterbrochen im Aufnahmemitgliedstaat aufgehalten haben und ihre Erwerbstätigkeit infolge einer dauernden Arbeitsunfähigkeit aufgeben, vor Ablauf des Zeitraums von fünf Jahren gemäss Art. 16 Abs. 1 RL 2004/38/EG das Recht auf Daueraufenthalt im Aufnahmemitgliedstaat. Diese Regel entspricht Art. 2 Abs. 1 lit. b der aufgehobenen RL 75/34/EWG. Sofern das Verbleiberecht (d.h. das Recht auf Daueraufenthalt im Sinn des
Kapitels IV der RL 2004/38) entstanden ist, entfällt es auch bei Sozialhilfeabhängigkeit nicht mehr (Art. 16 Abs. 4 RL 2004/38/EG; GASTALDI, a.a.O., S. 136 f.; vgl. auch BGE 141 II 1 E. 4.1 [betreffend unselbständig Erwerbende]).

4.4. Mit Blick auf die unvollständige Aktenlage (vgl. E. 3.5.2 und 3.5.3) kann nicht ausgeschlossen werden, dass die Beschwerdeführerin durch ihre (im Grundsatz unbestrittene) selbständige Erwerbstätigkeit ein Verbleiberecht im Sinn von Art. 4 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
Anhang I FZA i.V.m. Art. 17 Abs. 1 lit. b RL 2004/38/EG erworben hat. Damit ein Aufenthaltsanspruch gestützt auf das Verbleiberecht (Recht auf Daueraufenthalt) geprüft werden kann, müssen die Umstände der Erwerbstätigkeit näher abgeklärt werden.

5.
Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, indem sie die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung unter den dargelegten Umständen schützte. Angesichts der Tatsache, dass der Sachverhalt nicht liquid ist, vermag das Bundesgericht nicht zu beurteilen, ob der Beschwerdeführerin der Bezug der Sozialhilfegelder im Zeitraum zwischen März 2015 und Oktober 2017 vorgeworfen werden kann. Auch die Frage, ob ein Verbleiberecht entstanden ist, kann nicht beantwortet werden. Das Migrationsamt hat die Tatsachen, welche im Zusammenhang mit der Sozialhilfeabhängigkeit und der Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführer in stehen, zusammenzutragen und das Dossier nachzuführen bzw. zu vervollständigen. Gestützt auf den ergänzten Sachverhalt ist zunächst zu prüfen, ob ein Verbleiberecht nach Art. 4 Abs. 1
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 4 Droit de séjour et d'accès à une activité économique - Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti sous réserve des dispositions de l'art. 10 et conformément aux dispositions de l'annexe I.
Anhang I FZA i.V.m. Art. 17 Abs. 1 lit. b RL 2004/38/EG entstanden ist (vgl. E. 4.3 am Ende), und gegebenenfalls gestützt darauf eine EU/EFTA-Bewilligung zu erteilen. Im negativen Fall ist über die Frage der Bewilligungsverlängerung gemäss Art. 50 Abs. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
AuG bzw. des Widerrufsgrundes der Sozialhilfeabhängigkeit zu befinden. Dabei ist auch der Tatsache Rechnung zu tragen, dass die Beschwerdeführerin in sozialer Hinsicht sehr gut
integriert ist und sich freiwillig in der Kirchgemeindearbeit engagiert hat.

6.

6.1. Die Beschwerde erweist sich als begründet und ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen im Sinn der Erwägungen und zu neuem Entscheid an das Migrationsamt zurückzuweisen.

6.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
und 4
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
BGG). Der Kanton Basel-Stadt hat die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
und 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos. Das Verwaltungsgericht wird über die Verlegung der Kosten und Entschädigungen im kantonalen Verfahren neu zu befinden haben (Art. 68 Abs. 5
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Dreiergericht, vom 6. November 2017 wird aufgehoben. Die Sache wird zu weiteren Abklärungen im Sinn der Erwägungen und zu neuem Entscheid an das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.

2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.

3.
Der Kanton Basel-Stadt hat der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.

4.
Die Sache geht zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an die Vorinstanz.

5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Dreiergericht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 16. November 2018

Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Seiler

Die Gerichtsschreiberin: Genner