Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 837/2017

Arrêt du 15 juin 2018

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Seiler, Président,
Aubry Girardin et Stadelmann.
Greffière : Mme Kleber.

Participants à la procédure
1. A.________,
2. B.________,
recourants,

contre

Service des migrations du canton de Neuchâtel, rue de Tivoli 28, 2000 Neuchâtel,
Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel, Le Château, 2001 Neuchâtel 1.

Objet
Révocation de l'autorisation d'établissement et renvoi de Suisse,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 4 septembre 2017 (CDP.2016.353-ETR).

Faits :

A.
Ressortissant portugais né en 1961, maçon de profession, A.________ a travaillé comme saisonnier en 1995 et 1996 dans le canton de Neuchâtel, puis dans le canton de Berne en 2002. En avril 2003, il a été mis au bénéfice d'une autorisation de courte durée, puis en décembre 2004 d'une autorisation de séjour et enfin en février 2008 d'une autorisation d'établissement UE/AELE dans le canton de Neuchâtel.
Le 8 janvier 2009, A.________ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Office AI), principalement en raison de douleurs lombaires. A compter de cette même date et jusqu'au 7 janvier 2011, il a touché des indemnités de chômage. Depuis avril 2011, il perçoit l'aide sociale.

B.
Le 13 décembre 2013, A.________ a épousé au Portugal B.________, ressortissante brésilienne. Arrivée en Suisse le 18 décembre 2013 (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), celle-ci a requis auprès du Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) une autorisation de séjour par regroupement familial.
Par courrier du 20 mars 2014, le Service cantonal a indiqué à A.________ qu'il envisageait de révoquer son autorisation d'établissement en raison de sa dépendance à l'aide sociale.
Le 31 mars 2014, A.________ a contesté cette possible révocation en soulignant qu'il était toujours dans l'attente d'une décision de l'Office AI relative à sa demande de rente d'invalidité.
Après avoir momentanément suspendu la procédure, le Service cantonal a, par décision du 23 juin 2015, révoqué l'autorisation d'établissement UE/AELE de A.________ et déclaré que la demande de regroupement familial en faveur de B.________ était sans objet. Les intéressés ont recouru contre cette décision auprès du Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel (ci-après: le Département).
Par décision du 26 février 2016, l'Office AI a dénié à A.________ le droit à une rente d'invalidité au motif que son taux d'invalidité était inférieur à 40 % et qu'il possédait, depuis le mois de novembre 2008, une pleine capacité de travail dans toute activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Le 26 septembre 2016, le Département a rejeté le recours contre la décision du 23 juin 2015.
Par arrêt du 15 mai 2017, le Tribunal cantonal a rejeté le recours qu'avait formé A.________ contre la décision de l'Office AI du 26 février 2016. Cet arrêt est entré en force.
Par arrêt du 4 septembre 2017, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A.________ et B.________ contre la décision du Département du 26 septembre 2016 et transmis le dossier de la cause au Service cantonal pour fixation d'un nouveau délai de départ. En substance, les juges cantonaux ont retenu que A.________ ne pouvait plus prétendre à un droit de séjour en Suisse reposant sur l'ALCP (RS 0.142.112.681) et que la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant était fondée compte tenu de la dette sociale du couple, qui s'élevait à 108'747 fr. en septembre 2016, et du fait qu'aucun indice ne permettait d'admettre que la dépendance à l'assistance sociale serait sur le point de cesser. La mesure respectait en outre le principe de proportionnalité.

C.
Contre l'arrêt du 4 septembre 2017, A.________ et B.________ forment un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et des décisions du Département et du Service cantonal, à la prolongation de l'autorisation d'établissement UE/AELE de A.________ et à l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial à B.________, ainsi que, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour qu'il rende une nouvelle décision. Ils sollicitent l'effet suspensif et l'octroi de l'assistance judiciaire.
Par ordonnance présidentielle du 2 octobre 2017, l'effet suspensif a été accordé au recours. Le Tribunal fédéral a, le 4 octobre 2017, par ailleurs renoncé provisoirement à exiger une avance de frais, en précisant qu'il serait statué ultérieurement sur la demande d'assistance judiciaire.
Le Service cantonal et le Département se réfèrent aux considérants de l'arrêt entrepris et concluent au rejet du recours. Le Tribunal cantonal se réfère aux motifs de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 29 Prüfung - 1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
1    Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2    Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.
LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116).

1.1. Le présent litige porte sur deux objets, la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant, d'une part, et l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial à son épouse, d'autre part. Dans la mesure où l'autorisation de séjour par regroupement familial en faveur de la recourante dépend du droit de séjour du recourant, il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en tant qu'il porte sur la révocation de l'autorisation d'établissement.

1.2. D'après l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement, car il existe en principe un droit au maintien d'une telle autorisation (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4). En sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut en outre, à première vue (cf. infra consid. 5), se prévaloir de l'ALCP, qui confère en principe aux ressortissants des Etats contractants le droit de séjourner et d'accéder à la vie économique sur le territoire suisse conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP (cf. art. 1 let. a
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 1 Ziel - Ziel dieses Abkommens zu Gunsten der Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft und der Schweiz ist Folgendes:
a  Einräumung eines Rechts auf Einreise, Aufenthalt, Zugang zu einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit und Niederlassung als Selbstständiger sowie des Rechts auf Verbleib im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien;
b  Erleichterung der Erbringung von Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien, insbesondere Liberalisierung kurzzeitiger Dienstleistungen;
c  Einräumung eines Rechts auf Einreise und Aufenthalt im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien für Personen, die im Aufnahmestaat keine Erwerbstätigkeit ausüben;
d  Einräumung der gleichen Lebens-, Beschäftigungs- und Arbeitsbedingungen wie für Inländer.
et 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 1 Ziel - Ziel dieses Abkommens zu Gunsten der Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft und der Schweiz ist Folgendes:
a  Einräumung eines Rechts auf Einreise, Aufenthalt, Zugang zu einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit und Niederlassung als Selbstständiger sowie des Rechts auf Verbleib im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien;
b  Erleichterung der Erbringung von Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien, insbesondere Liberalisierung kurzzeitiger Dienstleistungen;
c  Einräumung eines Rechts auf Einreise und Aufenthalt im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien für Personen, die im Aufnahmestaat keine Erwerbstätigkeit ausüben;
d  Einräumung der gleichen Lebens-, Beschäftigungs- und Arbeitsbedingungen wie für Inländer.
ALCP; cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179), ainsi que, à certaines conditions, d'y demeurer après la fin de leur activité économique (cf. art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
annexe I ALCP). La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (cf. ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332).

1.3. Dès lors que le recours déposé par le recourant échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, il en va de même de celui de la recourante, qui pourrait, en cas de maintien de l'autorisation de son époux, en principe bénéficier d'un droit de séjour en Suisse en tant que conjointe (cf. art. 7 let. d
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 7 Sonstige Rechte - Die Vertragsparteien regeln insbesondere die folgenden mit der Freizügigkeit zusammenhängenden Rechte gemäss Anhang I:
a  Recht auf Gleichbehandlung mit den Inländern in Bezug auf den Zugang zu einer Erwerbstätigkeit und deren Ausübung sowie auf die Lebens-, Beschäftigungs- und Arbeitsbedingungen;
b  Recht auf berufliche und geographische Mobilität, das es den Staatsangehörigen der Vertragsparteien gestattet, sich im Hoheitsgebiet des Aufnahmestaates frei zu bewegen und den Beruf ihrer Wahl auszuüben;
c  Recht auf Verbleib im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei nach Beendigung einer Erwerbstätigkeit;
d  Aufenthaltsrecht der Familienangehörigen, ungeachtet ihrer Staatsangehörigkeit;
e  Recht der Familienangehörigen auf Ausübung einer Erwerbstätigkeit, ungeachtet ihrer Staatsangehörigkeit;
f  Recht auf Erwerb von Immobilien im Zusammenhang mit der Ausübung der im Rahmen dieses Abkommens eingeräumten Rechte;
g  während der Übergangszeit: Recht auf Rückkehr in das Hoheitsgebiet einer Vertragspartei nach Beendigung einer Erwerbstätigkeit oder eines Aufenthalts in diesem Gebiet zwecks Ausübung einer Erwerbstätigkeit sowie Recht auf Umwandlung einer befristeten in eine ständige Aufenthaltserlaubnis.
ALCP; art. 3
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
par. 1 et 2 annexe I ALCP ou art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
par. 1 et 2 annexe I ALCP et art. 3 du règlement 1251/70 [JO L 142, 1970, p. 24], applicable par le renvoi de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
par. 2 annexe I ALCP; cf. aussi art. 43
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200663 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr [RS 142.20]).

1.4. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et dans les formes prescrites (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF), par les destinataires de l'acte attaqué qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, si bien qu'il faut leur reconnaître la qualité pour recourir (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF), le recours en matière de droit public est recevable et il convient d'entrer en matière, sous la réserve qui suit.

1.5. Compte tenu de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal cantonal (cf. ATF 136 II 101 consid. 1.2 p. 104), la conclusion des recourants tendant à l'annulation des décisions du Département et du Service cantonal est irrecevable.

2.

2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
et 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF. Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), hormis dans les cas prévus à l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF. Selon l'art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF).

2.2. En l'occurrence, les recourants font valoir que le Tribunal cantonal a constaté les faits de manière manifestement inexacte en retenant qu'ils dépendaient durablement de l'aide sociale. La question de savoir si, sur le vu des faits retenus, il doit être considéré que les recourants dépendent de manière durable de l'aide sociale au sens de l'art. 63 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr relève toutefois de l'appréciation juridique et non des faits. Cette question sera donc examinée ci-après (cf. infra consid. 6).

3.
Les recourants se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendu (art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst.). Ils reprochent au Tribunal cantonal de ne pas leur avoir donné la possibilité de se déterminer sur l'arrêt du 15 mai 2017, confirmant le refus de rente d'invalidité pour le recourant, avant de rendre sa décision sur leur droit de séjour.

3.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst., comprend en particulier le droit, pour une partie à un procès, de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (ATF 139 I 189 consid. 3.2 p. 192 et les références citées).

3.2. En l'occurrence, le recourant était le destinataire de l'arrêt du 15 mai 2017, de sorte qu'il ne saurait être question de reprocher au Tribunal cantonal de ne pas avoir communiqué cet arrêt à l'intéressé. On ne voit en outre pas ce qui empêchait les recourants d'adresser au Tribunal cantonal d'éventuelles déterminations à la suite de cet arrêt s'ils estimaient que celui-ci avait une incidence sur la procédure concernant leur droit de séjour en Suisse, étant précisé que le Tribunal cantonal a statué à ce sujet plusieurs mois après, le 4 septembre 2017. Dans ces conditions, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu ne peut qu'être rejeté.

4.
Le premier aspect du litige porte sur la question de savoir si la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant en raison de sa dépendance à l'aide sociale est conforme au droit.

5.
Il convient de commencer par déterminer les dispositions applicables à la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant, ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne.

5.1. Comme l'ALCP ne réglemente pas la révocation de l'autorisation d'établissement UE/AELE, c'est l'art. 63
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr qui est applicable (cf. art. 2 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
LEtr; art. 23 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]; cf. arrêt 2C 394/2016 du 26 août 2016 consid. 5.1). Sont cependant réservées les exigences figurant à l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
annexe I ALCP (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s.), ainsi que les dispositions plus favorables de l'Accord s'agissant du droit des travailleurs salariés reconnus au sens de l'Accord de percevoir les prestations d'aide sociale du pays de résidence (cf. arrêts 2C 1122/2015 du 12 janvier 2016 consid. 3.2; 2C 412/2014 du 27 mai 2014 consid. 3.2), y compris après la fin de leur activité économique en cas de droit de séjour fondé sur l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
annexe I ALCP (cf. ATF 141 II 1 consid. 4.1 p. 11).

5.2. L'application des dispositions de l'ALCP présuppose toutefois que le ressortissant étranger puisse se prévaloir de l'Accord (cf. ATF 131 II 329 consid. 3.1 p. 335). En l'occurrence, le recourant ne prétend plus devant le Tribunal fédéral pouvoir bénéficier d'un droit de séjour fondé sur l'ALCP. A raison.
En effet, il n'est pas contesté que le recourant, qui ne travaille plus depuis janvier 2009, ne perçoit plus d'indemnités de chômage depuis le 7 janvier 2011 et émarge à l'aide sociale depuis avril 2011, ne peut plus être qualifié de travailleur au sens de l'ALCP (cf., art. 6 annexe I ALCP; sur le statut de travailleur et les conditions dans lesquelles ce statut peut être perdu, cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.1 p. 4; arrêt 2C 262/2017 du 16 février 2018 consid. 3.1 destiné à la publication).
Par ailleurs, le recourant ne remplit pas les conditions permettant de bénéficier du droit de demeurer en Suisse après la fin de l'activité économique (cf. art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
annexe I ALCP). Comme l'a relevé le Tribunal cantonal, ce droit suppose, notamment, que le travailleur ait cessé d'occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité permanente de travail (cf. art. 2
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 2 Nichtdiskriminierung - Die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, werden bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht auf Grund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert.
par. 1 let. b du règlement 1251/70, auquel renvoie l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
par. 2 annexe I ALCP; cf. ATF 141 II 1 consid. 4.1 et 4.2 p. 11 ss; arrêt 2C 262/2017 du 16 février 2018 consid. 3.2 destiné à la publication). Il convient de se référer à la décision de l'Office AI pour déterminer s'il existe une telle incapacité (cf. ATF 141 II 1 consid. 4.2 p. 12; arrêt 2C 587/2013 du 30 octobre 2013 consid. 4.3). Dans le cas d'espèce, ainsi que l'a souligné à bon droit l'instance précédente, on ne peut plus envisager l'application de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 4 Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit - Das Recht auf Aufenthalt und Zugang zu einer Erwerbstätigkeit wird vorbehaltlich des Artikels 10 nach Massgabe des Anhangs I eingeräumt.
annexe I ALCP à la situation du recourant du moment que, par arrêt du 15 mai 2017, lequel est entré en force, le Tribunal cantonal a confirmé la décision de l'Office AI refusant à l'intéressé une rente d'invalidité au motif que son taux d'invalidité était inférieur à 40 % et qu'il possédait, depuis le mois de novembre 2008, une pleine capacité de travail
dans toute activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Enfin, il est clair que le recourant ne peut pas prétendre à un droit de séjour sur le fondement, subsidiaire, de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 1 annexe I ALCP, qui confère un droit de séjour aux ressortissants de l'Union européenne n'exerçant pas d'activité économique en Suisse à condition notamment qu'ils disposent de moyens financiers suffisants (art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 1 let. a annexe I ALCP; cf. ATF 135 II 265 consid. 3.7 p. 272 s.), puisque le recourant, dépendant de l'aide sociale, ne dispose pas de tels moyens.
Dès lors que le recourant ne peut plus prétendre à un droit de séjour fondé sur l'ALCP, la révocation de son autorisation d'établissement UE/AELE doit être examinée uniquement à l'aune des dispositions de la LEtr (cf. art. 2 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
LEtr; cf. arrêt 2C 882/2017 du 7 décembre 2017 consid. 2.3.3). Il sera encore précisé que l'Echange de lettres du 12 avril 1990 entre la Suisse et le Portugal concernant le traitement administratif des ressortissants d'un pays dans l'autre après une résidence régulière et ininterrompue de cinq ans (RS 0.142.116.546), qui prévoit, à son chiffre 2, que les ressortissants portugais justifiant d'une résidence régulière et ininterrompue en Suisse de cinq ans reçoivent une autorisation d'établissement, ne s'oppose pas à la révocation de ladite autorisation en vertu des dispositions du droit interne (cf. art. 2 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
LEtr; arrêt 2C 315/2008 du 27 juin 2008 consid. 3.1).

6.
Les recourants reprochent au Tribunal cantonal d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et versé dans l'arbitraire en retenant que l'autorisation d'établissement du recourant pouvait être révoquée sur le fondement de l'art. 63 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr.

6.1. D'après l'art. 63 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr, l'autorisation d'établissement peut être révoquée lorsqu'un étranger ou une personne dont il a la charge dépend durablement et dans une large mesure de l'aide sociale. Ce motif de révocation ne s'applique toutefois pas à l'étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans (art. 63 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr). Le respect de cette durée se vérifie au jour du prononcé de la décision de révocation de l'autorisation d'établissement par l'autorité de première instance (ATF 142 II 265 consid. 3.1 p. 265 s.).
En l'occurrence, le recourant séjourne légalement en Suisse et de manière continue depuis avril 2003, soit depuis plus de quinze ans. La décision de révocation a toutefois été prononcée avant cette échéance, le 23 juin 2015. Il s'ensuit que l'art. 63 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr peut être opposé au recourant.

6.2. Pour apprécier si une personne se trouve dans une large mesure à la charge de l'aide sociale au sens de l'art. 63 al. 1 let. c
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AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr, il faut tenir compte du montant total des prestations déjà versées à ce titre (cf. arrêts 2C 831/2017 du 4 avril 2018 consid. 4.1; 2C 268/2011 du 22 juillet 2011 consid. 6.2.3 et références). Pour évaluer si elle tombe d'une manière continue à la charge de l'aide sociale, il faut examiner sa situation financière à long terme. Il convient en particulier d'estimer, en se fondant sur la situation financière actuelle de l'intéressé et sur son évolution probable, y compris au regard des capacités financières des membres de sa famille, s'il existe des risques que, par la suite, il continue de se trouver à la charge de l'assistance publique (cf. ATF 122 II 1 consid. 3c p. 8; 119 Ib 1 consid. 3b p. 6; arrêts 2C 831/2017 du 4 avril 2018 consid. 4.1; 2C 120/2015 du 2 février 2016 consid. 2.1; 2C 1058/2013 du 11 septembre 2014 consid. 2.3; 2C 268/2011 du 22 juillet 2011 consid. 6.2.3). La question de savoir si et dans quelle mesure la personne dépend de l'aide sociale par sa faute ne concerne pas le motif de révocation envisagé à l'art. 63 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr, mais est un critère entrant en considération au
stade de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. arrêts 2C 831/2017 du 4 avril 2018 consid. 4.2; 2C 120/2015 du 2 février 2016 consid. 3.1; 2C 1058/2013 du 11 septembre 2014 consid. 2.4; 2C 958/2011 du 18 février 2013 consid. 2.3).

6.3. En l'occurrence, il ressort des faits de l'arrêt entrepris que le recourant émarge à l'aide sociale depuis avril 2011. La dette sociale de l'intéressé et de son épouse s'élevait à 108'747 fr. en septembre 2016. L'ampleur de cette dette permet de conclure que le couple dépendait dans une large mesure de l'aide sociale. A titre de comparaison, le Tribunal fédéral a notamment admis que cette condition était réalisée dans le cas d'un couple assisté à hauteur de 80'000 fr. sur une période de cinq ans et demi (ATF 119 Ib 1 consid. 3a p. 6).
S'agissant du critère de la dépendance durable à l'aide sociale, les juges cantonaux ont relevé qu'il n'y avait aucun indice permettant d'admettre que la dépendance à l'assistance publique des recourants serait sur le point de cesser. Le recourant s'oppose à cette conclusion en soulignant qu'il ne sait que depuis l'arrêt du Tribunal cantonal du 15 mai 2017 confirmant la décision de l'Office AI de refus de rente d'invalidité qu'il doit chercher un emploi; jusque-là, il était convaincu de ne pas être apte à travailler. Il serait donc prématuré de considérer que la dépendance à l'aide sociale est durable.
Il ne résulte pas de l'arrêt attaqué, rendu début septembre 2017, et les recourants ne le font pas valoir, que, depuis le 15 mai 2017, le recourant aurait entrepris des démarches en vue de retrouver un emploi. La difficulté à réintégrer le marché du travail après une longue période d'absence, soulignée par le recourant, est certes indéniable, mais n'explique pas pour autant l'absence d'effort en ce sens. Dans ces circonstances, le Tribunal pouvait conclure que les recourants allaient continuer à se trouver à la charge de l'assistance publique et partant retenir, sans violer le droit fédéral, une dépendance durable au sens de l'art. 63 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr.
Pour le surplus, en tant que les recourants font valoir que la dépendance à l'aide sociale est non fautive au motif qu'elle serait uniquement imputable à la lenteur de la procédure AI, leurs arguments relèvent du contrôle de proportionnalité et seront examinés dans ce cadre.

6.4. Il suit de ce qui précède que c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a retenu que le motif de révocation de l'autorisation d'établissement de l'art. 63 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014119 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.121
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.122
LEtr était réalisé. Les griefs des recourants doivent partant être rejetés.

7.
Encore faut-il s'assurer que la mesure de révocation de l'autorisation d'établissement du recourant respecte le principe de proportionnalité (cf. art. 96
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 96 Ermessensausübung - 1 Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.299
1    Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.299
2    Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, so kann die betroffene Person unter Androhung dieser Massnahme verwarnt werden.
LEtr; cf. ATF 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19; 135 II 377 consid. 4.2 p. 380). Bien que le recourant ne formule aucune critique spécifique sous cet angle, il a été relevé que ses allégations quant au caractère involontaire de sa dépendance à l'aide sociale se rapportent à ce principe, dont le Tribunal fédéral contrôle d'office le respect s'agissant de l'application du droit fédéral (cf. art. 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF).

7.1. Le principe de proportionnalité implique de prendre en considération notamment la gravité de l'éventuelle faute commise par l'étranger, le degré de son intégration, la durée du séjour en Suisse, le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (cf. ATF 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19 s.; 135 II 377 consid. 4.3 p. 381 s.), ainsi que la part de responsabilité qui lui est imputable s'agissant de son éventuelle dépendance à l'aide sociale (arrêts 2C 831/2017 du 4 avril 2018 consid. 5.2; 2C 547/2017 du 12 décembre 2017 consid. 4.1; 2C 834/2016 du 31 juillet 2017 consid. 2.2).

7.2. En l'espèce, le recourant séjourne en Suisse de manière continue depuis avril 2003 et avait déjà vécu dans ce pays en 1995 et 1996, ainsi qu'en 2002. De 2003 jusqu'au moment de l'arrêt entrepris, le recourant a travaillé presque six ans (avril 2003 à janvier 2009), a perçu des indemnités de chômage pendant deux ans (janvier 2009 à janvier 2011), puis l'aide sociale pendant six ans environ. En septembre 2016, le montant versé à ce titre s'élevait à 108'747 francs.
On peut admettre avec le recourant que la durée de la procédure relative à sa demande de rente d'invalidité, initiée en janvier 2009, mais définitivement tranchée en mai 2017, peut expliquer pour partie l'ampleur du recours à l'aide sociale. Il convient toutefois de remarquer que le recourant a déposé sa demande de rente d'invalidité en janvier 2009 en raison de douleurs lombaires, tout en percevant des indemnités chômage jusqu'en janvier 2011. Il estimait donc lui-même être apte au placement et ne considérait pas, comme il le prétend désormais, qu'il était en incapacité de travail complète depuis le début de l'année 2009. A l'issue de la procédure AI, il est apparu que le recourant ne pouvait certes plus exercer sa profession de maçon (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), mais était en mesure d'accomplir toute autre activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Rien dans l'arrêt entrepris n'indique qu'au cours de ces années de procédure le recourant ait cherché à développer d'autres compétences, à se former dans d'autres domaines ou à accomplir d'autres tâches. Le recourant avait environ 48 ans lorsqu'il a cessé son activité, ce qui rend certainement plus difficile des démarches de reconversion. Il était toutefois encore loin de l'âge
de la retraite et devait envisager que sa demande de rente d'invalidité n'aboutirait pas ou, à tout le moins, qu'il ne percevrait pas une rente complète. Dans ces conditions, on ne peut considérer, ainsi que le fait valoir le recourant, que la dépendance à l'aide sociale est entièrement involontaire et non fautive.
L'intérêt privé du recourant à demeurer en Suisse ne l'emporte pas sur l'intérêt public à la révocation de son autorisation d'établissement. Malgré le nombre d'années passées en Suisse, l'intégration du recourant reste limitée. D'un point de vue professionnel, le recourant avait, au moment de l'arrêt entrepris, passé plus d'années hors du marché du travail (de janvier 2009 à septembre 2017), qu'en emploi (de 2002 - si l'on tient compte du statut de saisonnier du recourant cette année là - à fin 2008). Il n'est en outre fait état d'aucun élément dans l'arrêt entrepris indiquant une intégration sociale quelconque et le recourant ne se prévaut du reste d'aucun lien particulier avec la Suisse. Son épouse est de nationalité brésilienne et le couple s'est marié au Portugal, de sorte qu'on ne voit pas non plus d'attache avec la Suisse de ce point de vue.
Le recourant avait plus de quarante ans lorsqu'il s'est établi en Suisse. Il a passé la majeure partie de sa vie dans son pays d'origine, ce qui parle en faveur d'un retour et d'une intégration aisée au Portugal.
Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, il n'apparaît pas que les juges précédents aient violé le droit fédéral en confirmant le caractère proportionné de la mesure de révocation de l'autorisation d'établissement du recourant.

8.
Au vu de l'issue du litige s'agissant de la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant, la question de l'octroi d'une autorisation de séjour à la recourante au titre du regroupement familial est sans objet.

9.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants ont sollicité leur mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès, cette requête doit être rejetée (art. 64 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
LTF). Les recourants, qui succombent, doivent, solidairement entre eux, supporter les frais judiciaires, qui seront toutefois fixés en tenant compte de leur situation financière précaire (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
et 5
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale, au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.

Lausanne, le 15 juin 2018

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

La Greffière : Kleber