Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}

5A_198/2013

Urteil vom 14. November 2013

II. zivilrechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter von Werdt, Präsident,
Bundesrichterin Hohl,
Bundesrichter Marazzi, Herrmann, Schöbi,
Gerichtsschreiber Zbinden.

Verfahrensbeteiligte
X.________,
Beschwerdeführer,

gegen

Y.________,
vertreten durch Advokat Rainer Fringeli,
Beschwerdegegnerin,

Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde KESB Basel-Stadt,

Gegenstand
Abänderung der Betreuungsregelung,

Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Ausschuss, vom 20. Dezember 2012.

Sachverhalt:

A.

A.a. Y.________ und X.________ sind die gemeinsamen nicht verheirateten Eltern der am 16. Juli 2009 geborenen Tochter A.________. Die von den Eltern am 22. Juni 2010 geschlossene Vereinbarung über den Unterhalt und die Betreuung des gemeinsamen Kindes sah insbesondere vor, dass dieses von beiden Eltern zu gleichen Teilen je zweieinhalb Tage pro fünf Werktage plus Samstag oder Sonntag bzw. plus jedes zweite Wochenende betreut wird, wobei diese Betreuungsregelung auch bei einer eventuellen Auflösung des gemeinsamen Haushaltes (Pendelmodell) gelten soll. Am 12. August 2010 genehmigte die Vormundschaftsbehörde B.________ die Vereinbarung und übertrug gestützt auf aArt. 298a Abs. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB die elterliche Sorge über das Kind antragsgemäss auf beide Eltern.

A.b. Im Juni 2011 trennten sich die Eltern und leben seither nicht mehr im gemeinsamen Haushalt. Die Mutter zog nach Basel. Am 15. Juni 2012 änderte die Vormundschaftsbehörde Basel-Stadt nach Anhörung des Sozialarbeiters und der Eltern die Betreuungsregelung dahingehend, dass das Kind wöchentlich alternierend zwei und in der darauffolgenden Woche drei Tage (mit Übernachtungen; beispielsweise von Donnerstag, 09.30 Uhr, bis Freitag, 18.00 Uhr, und in der jeweils darauffolgenden Woche von Donnerstag, 09.30 Uhr, bis Sonntag, 18.00 Uhr) beim Vater verbringt (Ziff. 1). Vorgesehen wurde ferner, dass das Kind nach vier Monaten wöchentlich alternierend zwei Tage und in der jeweils darauf folgenden Woche vier Tage beim Vater verbringt (beispielsweise von Donnerstag, 09.30 Uhr, bis Freitag 18.00 Uhr und in der folgenden Woche von Donnerstag, 09.30 Uhr, bis Sonntag, 18.00 Uhr (Ziff. 2). Nach Ablauf von vier Monaten gilt die bestehende Ferienregelung, wonach beide Elternteile gleich viel Ferien mit dem Kind verbringen dürfen.

B.
Der Vater gelangte gegen den Beschluss der Vormundschaftsbehörde mit Rekurs an das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit den Begehren, die Ziffern 1 bis 3 des angefochtenen Beschlusses aufzuheben und neu zu bestimmen, dass die Tochter wöchentlich alternierend 3 Tage inkl. 2 Übernachtungen, in der darauffolgenden Woche 4 Tage inkl. 4 Übernachtungen bei ihm verbringe. Ferner sei festzustellen, dass nach Ablauf der Übergangszeit die Kontaktregelung gemäss Vereinbarung vom 22. Juni 2010 gelte. Mit Urteil vom 20. Dezember 2012 wies das Appellationsgericht Basel-Stadt als Verwaltungsgericht den Rekurs ab.

C.
Der Vater (Beschwerdeführer) gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. März 2013 (Postaufgabe) an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts sei insofern abzuändern, als nach Ablauf der Übergangszeit die bestehende Kontaktregelung gemäss Vereinbarung vom 22. Juni 2010 gelte. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Eingabe vom 11. Juni 2013 wurde die Beschwerde korrigiert.

D.
Das Appellationsgericht Basel-Stadt hat sich am 10. Juni 2013 vernehmen lassen. Die Mutter (Beschwerdegegnerin) hat am 24. Juni 2013 zur Beschwerde Stellung genommen. Sie beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Sicherstellung ihrer Parteikosten. Der Beschwerdeführer hat sich am 9. Juli 2013 zur Vernehmlassung der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin geäussert. Das Appellationsgericht hat am 15. Juli 2013 auf eine weitere Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdegegnerin hat am 30. August 2013 zur Eingabe des Beschwerdeführers vom 9. Juli 2013 Stellung genommen, worauf der Beschwerdeführer am 7. September 2013 sich zum Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 30. August 2013 geäussert hat. Die Beschwerdegegnerin hat schliesslich am 16. September 2013 zur Eingabe des Beschwerdeführers vom 7. September 2013 Stellung genommen. Weitere Eingaben seitens der Parteien sind nicht erfolgt.

E.
Die Beschwerde wurde an der Sitzung der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 14. November 2014 öffentlich beraten und das Urteil anschliessend an die Beratung und Abstimmung mündlich eröffnet.

Erwägungen:

1.

1.1. Die Beschwerde in Zivilsachen ist am 13. März 2013 bei der Post aufgegeben worden. Anwendbar für die Beurteilung ihrer Zulässigkeit ist somit Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 72 Grundsatz - 1 Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
1    Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
2    Der Beschwerde in Zivilsachen unterliegen auch:
a  Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehen, insbesondere Entscheide:
b1  über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheiden und über die Rechtshilfe in Zivilsachen,
b2  über die Führung des Grundbuchs, des Zivilstands- und des Handelsregisters sowie der Register für Marken, Muster und Modelle, Erfindungspatente, Pflanzensorten und Topografien,
b3  über die Bewilligung zur Namensänderung,
b4  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Stiftungen mit Ausnahme der Vorsorge- und Freizügigkeitseinrichtungen,
b5  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Willensvollstrecker und -vollstreckerinnen und andere erbrechtliche Vertreter und Vertreterinnen,
b6  auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes,
b7  ...
BGG in der am 1. Januar 2013 in Kraft getretenen Fassung gemäss Anhang 5 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2008 (Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht; AS 2011 725, BBl 2006 7001). Nach dieser Bestimmung ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig gegen öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehen, insbesondere auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenschutzes. Angefochten ist vorliegend ein in Anwendung von aArt. 298a Abs. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB ergangener Entscheid über die Abänderung der von den Parteien vereinbarten Betreuungsregelung. Dabei handelt es sich um ein Urteil auf dem Gebiet des Kindesschutzes (vgl. Urteil 5A_284/2012 vom 10. September 2012 E. 1.1).

1.2. Der Beschwerdeführer hat vor Bundesgericht seine Rechtsbegehren abgeändert, indem er nur noch beantragt, dass nach Ablauf der Übergangsphase die Betreuungsregelung gemäss Vereinbarung vom 22. Juni 2010 gelte. Er verlangt damit weniger als vor zweiter Instanz. Insoweit liegt kein neues (unzulässiges) Begehren vor (Art. 99 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG).

1.3. In der Sache ist Art. 298a
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB in der Fassung gemäss Ziff. I 4 des Bundesgesetzes vom 26. Juni 1998, in Kraft seit 1. Januar 2000 (AS 1999 1118; BBl 1996 I 1) anwendbar, da die fragliche Neuordnung durch die Vormundschaftsbehörde am 15. Juni 2012 und das angefochtene Urteil am 20. Dezember 2012 ergangen sind (nachfolgend aArt. 298a Abs. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
bzw. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB).

1.4. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten, soweit der Beschwerdeführer das Bundesgericht darum ersucht, anhand der Akten festzustellen, welcher Elternteil geeignet erscheint, dem andern sein Betreuungsrecht zu ermöglichen. Dabei handelt es sich um einen neuen und damit unzulässigen Antrag (Art. 99 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG). Zudem nimmt das Bundesgericht im Verfahren der Beschwerde in Zivilsachen selbst keine Beweismittel ab (Art. 105 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
BGG; BGE 136 III 209 E. 6.1 S. 214).

1.5. Neu und damit unzulässig ist auch der Antrag auf Anordnung einer Mediation.

1.6. Soweit die Eingaben des Beschwerdeführers vom 9. Juli sowie vom 7. September 2013 die Beschwerde ergänzen, sind sie infolge Ablaufs der Rechtsmittelfrist (Art. 100 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
BGG) von vornherein unzulässig. Im Übrigen wird darin bereits in der Beschwerdeschrift Ausgeführtes wiederholt. Nicht anders verhält es sich mit der Stellungnahme der Beschwerdegegnerin vom 30. August 2013 und 16. September 2013. Auf diese Eingaben ist insgesamt nicht mehr einzugehen.

1.7. Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.

2.

2.1. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Bundesrecht mit freier Kognition (Art. 95 lit. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
BGG). Dabei wendet es - im Rahmen der gestellten Anträge - das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
BGG; vgl. dazu BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Es ist indes nicht gehalten, alle sich stellenden Rechtsfragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht (mehr) vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).

2.2. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls auf sie nicht eingetreten wird. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
BGG). Dazu ist in der Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids konkret einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen, worin eine Rechtsverletzung besteht (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.).

2.3. Das Bundesgericht ist an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
BGG). Diesbezüglich kann einzig vorgebracht werden, er sei offensichtlich unrichtig d.h. willkürlich festgestellt worden (Art. 97 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
BGG; BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252; 133 III 393 E. 7.1 S. 398), oder beruhe auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
BV oder Art. 8
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 8 - Wo das Gesetz es nicht anders bestimmt, hat derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet.
ZGB). In der Beschwerde muss zudem aufgezeigt werden, inwiefern die Behebung der vorerwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22). Es gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 255). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen, auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Lage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid
deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246).

2.4. Die Eingabe des Beschwerdeführers vermag den aufgezeigten Begründungsanforderungen über weite Strecken nicht zu genügen. Das trifft auf die Ausführungen auf S. 2-7 Ziff. 1 und 2 zu, die keine Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Urteils erkennen lassen. Dasselbe gilt aber namentlich auch für die Ausführungen auf S. 8 zu E. 1.4, S. 9 und 10 zu E. 3.1, S. 10 f. zu E. 3.5.2, zu E. 3.5.3, zu E. 3.5.4, zu E. 6 (recte 4), die sich nicht rechtsgenüglich mit den Erwägungen des angefochtenen Urteils auseinandersetzen und überdies zum Teil neue Tatsachen enthalten. In diesem Umfang ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.

3.
Weder haben die Parteien vor den kantonalen Instanzen einen Antrag auf Abänderung der Regelung betreffend die gemeinsame elterliche Sorge gestellt, noch hat das Verwaltungsgericht die Voraussetzungen als gegeben erachtet, um die gemeinsame elterliche Sorge von Amtes wegen abzuändern (vgl. aArt. 298a Abs. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB). Strittig ist einzig die Neuordnung der in der Vereinbarung vom 22. Juni 2010 festgelegten Betreuungsregelung.

3.1. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die Zuständigkeit zur Abänderung einer bestehenden Betreuungsregelung unverheirateter Eltern, denen gestützt auf aArt. 298a Abs. 1
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ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB aufgrund einer Vereinbarung die gemeinsame elterliche Sorge über ihr Kind übertragen worden sei, werde im Gesetz nicht geregelt. Da die Festlegung der Betreuungsanteile beider Eltern in der Sache der Regelung des Besuchsrechts gleiche, erstrecke sich die Regelungs- bzw. Änderungskompetenz der Vormundschaftsbehörde auf die Abänderung der bestehenden Betreuungsregelung. Das Verwaltungsgericht äusserte sich sodann zum Einwand des Beschwerdeführers, die Vereinbarung vom 22. Juni 2010 enthalte auch eine Lösung für den Fall der Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes, weshalb insoweit kein Änderungsbedarf bestehe. Dazu führte es ergänzend aus, entgegen den Darlegungen habe sich die familiäre Situation der Betroffenen seit der Erstellung besagter Vereinbarung wesentlich verändert. Anlass zur Neuregelung der Betreuungsanteile gebe zum einen der Umstand, dass die Parteien nunmehr verschiedene Wohnsitze hätten, zum andern aber auch die Tatsache, dass sich die Parteien in Bezug auf die Betreuungsanteile nicht mehr einig seien. Vor diesem Hintergrund sei nicht erheblich,
dass die Vereinbarung vom 22. Juni 2010 eine Regelung für die Zeit nach der gemeinsamen Haushaltsführung enthalte, zumal die Kinderbelange ohnehin nicht der freien Parteivereinbarung unterlägen bzw. die getroffene Regelung auf ihre Vereinbarkeit mit dem Kindeswohl zu überprüfen sei. Angesichts der veränderten Lebensumstände der Parteien und der fehlenden Bereitschaft, sich an die ursprüngliche Vereinbarung zu halten, sei die Betreuung zu recht neu geregelt worden.

3.2. Der Beschwerdeführer bestreitet die Zuständigkeit der Vormundschaftsbehörde zur Neuregelung der Betreuung. Er stellt sich des Weiteren wie vor dem Verwaltungsgericht auf den Standpunkt, die Verhältnisse hätten sich nicht geändert, da die Vereinbarung vom 22. Juni 2010 eine Lösung für den Fall der Auflösung des gemeinsamen Haushaltes enthalte. Die Beschwerdegegnerin schliesst sich im Ergebnis den vorinstanzlichen Ausführungen an.

4.
Haben die Eltern sich in einer genehmigungsfähigen Vereinbarung über ihre Anteile an der Betreuung des Kindes und die Verteilung der Unterhaltskosten verständigt, so überträgt ihnen die Vormundschaftsbehörde auf gemeinsamen Antrag die elterliche Sorge, sofern dies mit dem Kindeswohl vereinbar ist (aArt. 298a Abs. 1
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ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB). Nach aArt. 298a Abs. 2
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ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB regelt die vormundschaftliche Aufsichtsbehörde auf Begehren eines Elternteils oder des Kindes oder der Vormundschaftsbehörde die Zuteilung neu, wenn dies wegen wesentlicher Veränderung der Verhältnisse zum Wohl des Kindes geboten ist.

4.1. Die elterliche Sorge ist ein Pflichtrecht, das die Gesamtheit der elterlichen Verantwortlichkeit und Befugnisse gegenüber dem Kind umfasst, insbesondere mit Bezug auf die Erziehung, die gesetzliche Vertretung und die Vermögensverwaltung. Das Obhutsrecht ist Teil der elterlichen Sorge. Sein Kern ist die Befugnis, den Aufenthaltsort des Kindes sowie die Art und Weise seiner Unterbringung zu bestimmen (BGE 128 III 9 E. 4a). Des Weiteren ist der Träger des Obhutsrechtes verantwortlich für die tägliche Betreuung, Pflege und Erziehung des Kindes; teilweise wird dabei auch von faktischer Obhut (garde de fait) gesprochen. In der Rechtsprechung wird allgemein nicht zwischen Obhutsrecht und faktischer Obhut unterschieden, sondern generell von Obhut gesprochen, mit welcher das gesamte Rechtsbündel (Aufenthaltsbestimmung, tägliche Betreuung, Pflege und Erziehung) gemeint ist (siehe dazu: BGE 136 III 353 E. 3.1 und 3.2 S. 356).

4.2. Im vorliegenden Fall üben die Eltern die elterliche Sorge gemeinsam aus, was auch für die Obhut gilt, zumal diese nicht einem Elternteil ausschliesslich zugeteilt worden ist. Soweit die kantonalen Instanzen über eine Änderung der Betreuungsregelung befunden haben, handelt es sich dabei um eine Regelung der tatsächlichen Obhut. Da die Obhut, wie gesagt, von der Rechtsprechung als Teil der elterlichen Sorge angesehen wird (E. 4.1), und im Rahmen von Kindesschutzmassnahmen sowohl die Neuregelung der elterlichen Sorge (Art. 311
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ZGB Art. 311 - 1 Sind andere Kindesschutzmassnahmen erfolglos geblieben oder erscheinen sie von vornherein als ungenügend, so entzieht die Kindesschutzbehörde die elterliche Sorge:419
1    Sind andere Kindesschutzmassnahmen erfolglos geblieben oder erscheinen sie von vornherein als ungenügend, so entzieht die Kindesschutzbehörde die elterliche Sorge:419
1  wenn die Eltern wegen Unerfahrenheit, Krankheit, Gebrechen, Abwesenheit, Gewalttätigkeit oder ähnlichen Gründen ausserstande sind, die elterliche Sorge pflichtgemäss auszuüben;
2  wenn die Eltern sich um das Kind nicht ernstlich gekümmert oder ihre Pflichten gegenüber dem Kinde gröblich verletzt haben.
2    Wird beiden Eltern die Sorge entzogen, so erhalten die Kinder einen Vormund.
3    Die Entziehung ist, wenn nicht ausdrücklich das Gegenteil angeordnet wird, gegenüber allen, auch den später geborenen Kindern wirksam.
ZGB) als auch der Obhut (Art. 310
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ZGB Art. 310 - 1 Kann der Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden, so hat die Kindesschutzbehörde es den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, diesen wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen.
1    Kann der Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden, so hat die Kindesschutzbehörde es den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, diesen wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen.
2    Die gleiche Anordnung trifft die Kindesschutzbehörde auf Begehren der Eltern oder des Kindes, wenn das Verhältnis so schwer gestört ist, dass das Verbleiben des Kindes im gemeinsamen Haushalt unzumutbar geworden ist und nach den Umständen nicht anders geholfen werden kann.
3    Hat ein Kind längere Zeit bei Pflegeeltern gelebt, so kann die Kindesschutzbehörde den Eltern seine Rücknahme untersagen, wenn diese die Entwicklung des Kindes ernstlich zu gefährden droht.
ZGB) in die Zuständigkeit der Vormundschaftsbehörde fallen, war die Vormundschaftsbehörde entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers zur Neuregelung der Betreuungsanteile zuständig. Eine Bundesrechtsverletzung ist insoweit nicht ersichtlich.

4.3. Das Verwaltungsgericht hat die Voraussetzungen von aArt. 298a Abs. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 298a - 1 Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
1    Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande.
2    In der Erklärung bestätigen die Eltern, dass sie:
1  bereit sind, gemeinsam die Verantwortung für das Kind zu übernehmen; und
2  sich über die Obhut und den persönlichen Verkehr oder die Betreuungsanteile sowie über den Unterhaltsbeitrag für das Kind verständigt haben.
3    Vor der Abgabe der Erklärung können sich die Eltern von der Kindesschutzbehörde beraten lassen.
4    Geben die Eltern die Erklärung zusammen mit der Anerkennung ab, so richten sie sie an das Zivilstandsamt. Eine spätere Erklärung haben sie an die Kindesschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zu richten.
5    Bis die Erklärung vorliegt, steht die elterliche Sorge allein der Mutter zu.
ZGB für eine Abänderung der Betreuungsregelung als gegeben erachtet. Es ist insbesondere davon ausgegangen, dass die bestehende Regelung den eingetretenen Verhältnissen und dem Kindeswohl angesichts des zwischen den Parteien bestehenden Streits über die Betreuungsanteile nicht mehr gerecht werde. Soweit der Beschwerdeführer davon ausgeht, eine Änderung der Betreuungsregelung erübrige sich, da die Vereinbarung bereits eine Regelung für das Pendelmodell vorsehe, kann ihm nicht gefolgt werden: Wie die Vorinstanz zu Recht festhält, unterliegen die Kinderbelange der Offizialmaxime (BGE 138 III 532 E. 1; 120 II 229), welche die zuständige Behörde zum Einschreiten verpflichtet, wenn sich die Parteien im Verlaufe der Zeit über die Betreuungsanteile nicht mehr einig sind und die früher getroffene Vereinbarung von einer oder von beiden Parteien nicht mehr eingehalten wird. Mit der neuen Betreuungsregelung hat die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen nicht überschritten, hat sie doch trotz der eingetretenen Uneinigkeit über die Betreuungsanteile darauf verzichtet, die gemeinsame Sorge aufzuheben oder die Obhut einem Elternteil alleine zuzuteilen. Mit der Neuregelung
der Betreuungsanteile hat sie die am wenigsten einschneidende Massnahme getroffen, die den Verhältnissen und insbesondere dem Kindeswohl gerecht zu werden scheint. Der Beschwerdeführer bringt dagegen nichts vor, was die verwaltungsgerichtliche Auffassung als bundesrechtswidrig erscheinen liesse.

5.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
BGG und Art. 68 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
BGG).

6.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, da sich die Beschwerde nicht als von Anfang an aussichtslos erwiesen hat und der Beschwerdeführer nachweislich als bedürftig gilt (Art. 64 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
BGG). Das bedeutet für den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer, dass die Gerichtskosten einstweilen auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen sind.

7.
Infolge Gutheissung des Gesuchs des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherstellung ihrer Parteikosten abzuweisen (Art. 64 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
BGG).

8.
Da eine der Beschwerdegegnerin zugesprochene Parteientschädigung angesichts der prekären finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers von vornherein uneinbringlich sein dürfte, ist auch das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege gutzuheissen; sie gilt ebenfalls als bedürftig und ihr Standpunkt war nicht von Anfang an aussichtslos (Art. 64 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
BGG). Der Beschwerdegegnerin ist ein amtlicher Rechtsbeistand zu bestellen, der angesichts der dem Beschwerdeführer gewährten unentgeltlichen Rechtspflege und der Uneinbringlichkeit einer Parteientschädigung für seine Bemühungen aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen ist (Art. 64 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.

2.
Die Gesuche der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege werden gutgeheissen. Der Beschwerdegegnerin wird Advokat Reiner Fringeli als amtlicher Rechtsbeistand bestellt.

3.
Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherstellung ihrer Parteikosten wird abgewiesen.

4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.

5.
Advokat Reiner Fringeli wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.

6.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde KESB Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 14. November 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: von Werdt

Der Gerichtsschreiber: Zbinden