Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 300/2011
{T 0/2}

Arrêt du 14 novembre 2011
IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges Zünd, Président,
Aubry Girardin et Donzallaz.
Greffier: M. Vianin.

Participants à la procédure
X.________,
représenté par Me Miriam Mazou, avocate,
recourant,

contre

Service de la population du canton de Vaud, avenue de Beaulieu 19, 1014 Lausanne.

Objet
Autorisation de séjour,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 1er mars 2011.

Faits:

A.
X.________, ressortissant tunisien né en 1971, a épousé le 12 avril 2008 en Tunisie Y.________, ressortissante suisse. Le 12 juillet 2008, il est entré en Suisse au bénéfice d'un visa.

Le 21 novembre 2008, le Tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a ratifié une convention de mesures protectrices de l'union conjugale autorisant les conjoints à vivre séparés jusqu'à fin novembre 2009, étant précisé qu'ils vivaient séparés depuis le 5 octobre 2008. Aucun enfant n'est issu de cette union.

Le 19 janvier 2009, le Service de la population du canton de Vaud a délivré à X.________ une autorisation de séjour au titre du regroupement familial.

Sur réquisition du Service de la population, X.________ et son épouse ont été entendus respectivement le 19 et le 21 août 2009 par la Police municipale d'Epalinges. Il ressort du procès-verbal d'audition que si X.________ aspirait à reprendre la vie conjugale et était persuadé qu'il en allait de même de son épouse, celle-ci pour sa part ne désirait plus vivre avec l'intéressé ni même entrer en contact avec lui; elle avait du reste changé de domicile, s'établissant dans une autre ville, à l'insu de son époux. Elle a affirmé que si elle n'avait pas encore entrepris de procédure de divorce, elle en avait néanmoins la ferme intention, précisant qu'elle déposerait sa demande en divorce au plus tard à l'occasion de la prochaine audience, prévue en novembre 2009, au Tribunal d'arrondissement précité dans le cadre de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. Elle exposait également avoir requis la séparation après avoir compris, à la suite de plusieurs événements, que l'intéressé ne l'aimait pas.

Par courriers des 22 septembre et 5 octobre 2009, le Service de la population a informé X.________ de son intention de refuser le renouvellement de son autorisation de séjour et de lui impartir un délai pour quitter la Suisse. Le prénommé s'est déterminé le 2 novembre 2009.

Par décision du 24 novembre 2009, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X.________ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter la Suisse.

B.
Contre cette décision, X.________ a recouru à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal ou l'autorité précédente), qui l'a débouté par arrêt du 1er mars 2011. Les juges cantonaux ont considéré que le prénommé ne pouvait se prévaloir de son mariage pour en déduire un droit à une autorisation de séjour en vertu des art. 42
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 42 Familiari di cittadini svizzeri - 1 I coniugi stranieri e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro.
1    I coniugi stranieri e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro.
2    I familiari stranieri di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se sono in possesso di un permesso di dimora duraturo rilasciato loro da uno Stato con cui la Svizzera ha concluso un accordo di libera circolazione delle persone. Sono considerati familiari:
a  il coniuge e i parenti in linea discendente, se minori di 21 anni o a carico;
b  i parenti e gli affini in linea ascendente, se a carico.
3    Dopo un soggiorno regolare e ininterrotto di cinque anni, il coniuge ha diritto al rilascio del permesso di domicilio se sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a.65
4    I figli minori di 12 anni hanno diritto al rilascio del permesso di domicilio.
et 49
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 49 Deroghe all'esigenza della coabitazione - L'esigenza della coabitazione secondo gli articoli 42-44 non è applicabile se possono essere invocati motivi gravi che giustificano il mantenimento di residenze separate e se la comunità familiare continua a sussistere.
de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), ainsi que de l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH. Il ne pouvait non plus bénéficier de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 50 Scioglimento della comunità familiare - 1 Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
1    Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
a  l'unione coniugale è durata almeno tre anni e sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a; o
b  gravi motivi personali rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera.
2    Può segnatamente essere un grave motivo personale secondo il capoverso 1 lettera b il fatto che il coniuge è stato vittima di violenza nel matrimonio, che il matrimonio contratto non è espressione della libera volontà di uno degli sposi o che la reintegrazione sociale nel Paese d'origine risulta fortemente compromessa.76
3    Il termine per il rilascio del permesso di domicilio è retto dall'articolo 34.
LEtr, selon lequel un tel droit subsiste après la dissolution de la famille, lorsque des raisons personnelles majeures imposent la poursuite du séjour en Suisse. A cet égard, le Tribunal cantonal a notamment retenu que X.________ avait toute sa famille en Tunisie, à l'exception d'un frère et de l'épouse de celui-ci qui vivent en Suisse. Il ne pouvait se prévaloir d'attaches particulièrement étroites avec la Suisse, alors que sa réintégration en Tunisie ne semblait guère poser de problème. X.________ faisait en outre valoir que la poursuite de son séjour en Suisse s'imposait pour des raisons médicales, en raison notamment du diabète de type 1 dont il souffrait. En se prévalant
d'un "contact avec un médecin sur place", il prétendait en effet qu'il n'existait pas en Tunisie de traitement adapté à son type de diabète. X.________ n'apportait toutefois pas la preuve de ses dires et il semblait peu probable qu'il ne puisse bénéficier d'un traitement adapté en Tunisie.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, X.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, de réformer l'arrêt du 1er mars 2011 en ce sens que son autorisation de séjour est renouvelée; à titre subsidiaire, il demande que l'arrêt en question soit annulé et le dossier renvoyé à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A titre préalable, il requiert que son recours soit doté de l'effet suspensif.

Le Service de la population renonce à se déterminer sur le recours. L'autorité précédente se réfère aux considérants et au dispositif de son arrêt. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours.

Par ordonnance présidentielle du 8 avril 2011, la requête d'effet suspensif a été admise.

Par courrier du 28 avril 2011, X.________ a produit une pièce supplémentaire.

Considérant en droit:

1.
1.1 Le recourant a formé, en un seul acte (cf. art. 119
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 119 Ricorso ordinario simultaneo - 1 La parte che intende impugnare una decisione sia con un ricorso ordinario sia con un ricorso in materia costituzionale deve presentare entrambi i ricorsi con una sola e medesima istanza.
1    La parte che intende impugnare una decisione sia con un ricorso ordinario sia con un ricorso in materia costituzionale deve presentare entrambi i ricorsi con una sola e medesima istanza.
2    Il Tribunale federale tratta i due ricorsi nella stessa procedura.
3    Esamina le diverse censure secondo le disposizioni applicabili ai due diversi tipi di ricorso.
LTF), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. La recevabilité du premier excluant celle du second (cf. art. 113
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 113 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il ricorso ordinario secondo gli articoli 72-89.
LTF), il convient d'examiner en priorité si la voie du recours en matière de droit public est ouverte.

1.2 D'après l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179, 497 consid. 3.3 p. 500 s.).

En l'occurrence, le recourant invoque notamment l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 50 Scioglimento della comunità familiare - 1 Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
1    Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
a  l'unione coniugale è durata almeno tre anni e sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a; o
b  gravi motivi personali rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera.
2    Può segnatamente essere un grave motivo personale secondo il capoverso 1 lettera b il fatto che il coniuge è stato vittima di violenza nel matrimonio, che il matrimonio contratto non è espressione della libera volontà di uno degli sposi o che la reintegrazione sociale nel Paese d'origine risulta fortemente compromessa.76
3    Il termine per il rilascio del permesso di domicilio è retto dall'articolo 34.
LEtr. Du moment que cette disposition est potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour, son recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF), à moins que les faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). D'une manière générale, la correction du vice doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
in fine LTF). Au demeurant, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 99 - 1 Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
1    Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
2    Non sono ammissibili nuove conclusioni.
LTF).

2.
2.1 D'après l'art. 42 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 42 Familiari di cittadini svizzeri - 1 I coniugi stranieri e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro.
1    I coniugi stranieri e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro.
2    I familiari stranieri di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se sono in possesso di un permesso di dimora duraturo rilasciato loro da uno Stato con cui la Svizzera ha concluso un accordo di libera circolazione delle persone. Sono considerati familiari:
a  il coniuge e i parenti in linea discendente, se minori di 21 anni o a carico;
b  i parenti e gli affini in linea ascendente, se a carico.
3    Dopo un soggiorno regolare e ininterrotto di cinque anni, il coniuge ha diritto al rilascio del permesso di domicilio se sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a.65
4    I figli minori di 12 anni hanno diritto al rilascio del permesso di domicilio.
LEtr, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. L'art. 49
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 49 Deroghe all'esigenza della coabitazione - L'esigenza della coabitazione secondo gli articoli 42-44 non è applicabile se possono essere invocati motivi gravi che giustificano il mantenimento di residenze separate e se la comunità familiare continua a sussistere.
LEtr prévoit une exception à l'exigence du ménage commun lorsque la communauté familiale (ou conjugale) est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées. Selon l'art. 76
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 76 Deroghe all'esigenza della coabitazione - (art. 49 LStrI)
de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), une exception à l'exigence du ménage commun peut résulter de raisons majeures dues, notamment, à des obligations professionnelles ou à une séparation provisoire en raison de problèmes familiaux importants. Il ressort de la formulation des art. 49
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 49 Deroghe all'esigenza della coabitazione - L'esigenza della coabitazione secondo gli articoli 42-44 non è applicabile se possono essere invocati motivi gravi che giustificano il mantenimento di residenze separate e se la comunità familiare continua a sussistere.
LEtr ("raisons majeures") et 76 OASA ("problèmes familiaux importants") que ces dispositions visent des situations exceptionnelles (arrêt 2C 273/2010 du 14 février 2011 consid. 4.1). De manière générale, il appartient à l'étranger d'établir l'existence de raisons majeures au sens de l'art. 49
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 49 Deroghe all'esigenza della coabitazione - L'esigenza della coabitazione secondo gli articoli 42-44 non è applicabile se possono essere invocati motivi gravi che giustificano il mantenimento di residenze separate e se la comunità familiare continua a sussistere.
LEtr, ainsi que le maintien de la communauté familiale en dépit des domiciles séparés. Cela vaut d'autant
plus que cette situation a duré plus longtemps, car une séparation d'une certaine durée fait présumer que la communauté familiale a cessé d'exister (arrêt 2C 575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.5, où la séparation avait duré plus d'une année).

2.2 En l'occurrence, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir exclu la reprise de la vie commune en se fondant sur les seules déclarations de son épouse, remontant au mois d'août 2009. En se plaignant de ce que les faits auraient été établis de manière inexacte et en violation du droit, il fait valoir que les premiers juges auraient dû compléter l'instruction sur ce point, ce d'autant que son épouse n'aurait à ce jour pas introduit de procédure de divorce, comme elle avait l'intention de le faire.

En argumentant de la sorte, le recourant n'allègue ni l'existence de raisons majeures justifiant des domiciles séparés, ni le maintien de la communauté conjugale en dépit de cette séparation, qui sont les deux conditions cumulatives posées par l'art. 49
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 49 Deroghe all'esigenza della coabitazione - L'esigenza della coabitazione secondo gli articoli 42-44 non è applicabile se possono essere invocati motivi gravi che giustificano il mantenimento di residenze separate e se la comunità familiare continua a sussistere.
LEtr pour que le conjoint étranger d'un ressortissant suisse ait droit à une autorisation de séjour, alors que les époux ne font pas ménage commun. En particulier, le seul fait que le mariage n'a pas été dissout et que les époux n'ont pas entrepris de démarches à cette fin ne suffit pas à établir le maintien de la communauté conjugale (arrêt 2C 647/2010 du 10 février 2011 consid. 3.1 et les références). Quant aux allégations selon lesquelles une reprise de la vie commune ne serait pas exclue, cette question n'est pas déterminante sous l'angle des art. 42
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 42 Familiari di cittadini svizzeri - 1 I coniugi stranieri e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro.
1    I coniugi stranieri e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro.
2    I familiari stranieri di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se sono in possesso di un permesso di dimora duraturo rilasciato loro da uno Stato con cui la Svizzera ha concluso un accordo di libera circolazione delle persone. Sono considerati familiari:
a  il coniuge e i parenti in linea discendente, se minori di 21 anni o a carico;
b  i parenti e gli affini in linea ascendente, se a carico.
3    Dopo un soggiorno regolare e ininterrotto di cinque anni, il coniuge ha diritto al rilascio del permesso di domicilio se sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a.65
4    I figli minori di 12 anni hanno diritto al rilascio del permesso di domicilio.
et 49
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 49 Deroghe all'esigenza della coabitazione - L'esigenza della coabitazione secondo gli articoli 42-44 non è applicabile se possono essere invocati motivi gravi che giustificano il mantenimento di residenze separate e se la comunità familiare continua a sussistere.
LEtr (cf. arrêt 2C 635/2009 du 26 mars 2010 consid. 4.3 à la fin et 4.4). Dès lors que les faits concernés ne sont pas de nature à influer sur le sort du litige, le grief relatif à leur établissement est irrecevable (cf. consid. 1.3 ci-dessus).

Le recourant ne saurait par ailleurs valablement invoquer l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH, du moment que la protection de la vie familiale garantie par cette disposition suppose une relation étroite et effective (cf. ATF 135 II 143 consid. 1.3.1 p. 145; 131 II 265 consid. 5 p. 269; 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211), condition qui n'est à l'évidence pas réalisée en l'espèce.

Dans la mesure où le recourant se prévaut de son mariage, le recours est ainsi mal fondé en tant qu'il est recevable.

3.
3.1 Selon l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 50 Scioglimento della comunità familiare - 1 Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
1    Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
a  l'unione coniugale è durata almeno tre anni e sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a; o
b  gravi motivi personali rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera.
2    Può segnatamente essere un grave motivo personale secondo il capoverso 1 lettera b il fatto che il coniuge è stato vittima di violenza nel matrimonio, che il matrimonio contratto non è espressione della libera volontà di uno degli sposi o che la reintegrazione sociale nel Paese d'origine risulta fortemente compromessa.76
3    Il termine per il rilascio del permesso di domicilio è retto dall'articolo 34.
LEtr, après dissolution de la famille, le conjoint étranger peut obtenir la prolongation de son autorisation de séjour si la poursuite de son séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Il convient de déterminer sur la base de l'ensemble des circonstances de l'espèce si l'on est en présence d'un cas de rigueur, soit de "raisons personnelles majeures" qui "imposent" la prolongation du séjour en Suisse. A ce propos, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive, notamment le degré d'intégration, le respect de l'ordre juridique suisse, la situation familiale, la situation financière, la durée du séjour en Suisse et l'état de santé de l'étranger (cf. art. 31 al. 1
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 31 Casi personali particolarmente gravi - (art. 30 cpv. 1 lett. b, 50 cpv. 1 lett. b e 84 cpv. 5 LStrI; art. 14 LAsi)
1    Se sussiste un caso personale particolarmente grave, può essere rilasciato un permesso di dimora. Nella valutazione occorre considerare in particolare:
a  l'integrazione del richiedente conformemente ai criteri di cui all'articolo 58a capoverso 1 LStrI;
b  ...
c  la situazione familiare, in particolare il momento e la durata della scolarizzazione dei figli;
d  la situazione finanziaria;
e  la durata della presenza in Svizzera;
f  lo stato di salute;
g  la possibilità di un reinserimento nel Paese d'origine.
2    Il richiedente deve rivelare la sua identità.
3    L'esercizio di un'attività lucrativa dipendente o indipendente non è soggetto ad autorizzazione.74
4    ...75
5    Se il richiedente non ha potuto partecipare alla vita economica o acquisire una formazione (art. 58a cpv. 1 lett. d LStrI) a causa dell'età, dello stato di salute o del divieto di lavoro secondo l'articolo 43 LAsi, occorre tenerne conto nella valutazione della situazione finanziaria.76
6    Nella valutazione di una domanda di rilascio di un permesso di dimora secondo l'articolo 84 capoverso 5 LStrI, va presa in considerazione la partecipazione con successo a un programma d'integrazione o d'occupazione.77
OASA). L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale soient d'une intensité considérable. Tel n'est en général pas le cas si l'intéressé n'a séjourné en Suisse que durant une période relativement brève, n'y a pas noué de liens étroits et que par ailleurs sa
réintégration dans son pays de provenance ne pose pas de problème (arrêt 2C 784/2010 du 26 mai 2011 destiné à la publication, consid. 3.2.3).

S'agissant de l'état de santé, les directives de l'Office fédéral des migrations relatives à la pratique concernant la réglementation du séjour des étrangers dans les cas personnels d'extrême gravité (état au 1er juillet 2009) précisent ce qui suit (I. Domaine des étrangers, ch. 5.6.4.6):
" Etat de santé (art. 31
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 31 Casi personali particolarmente gravi - (art. 30 cpv. 1 lett. b, 50 cpv. 1 lett. b e 84 cpv. 5 LStrI; art. 14 LAsi)
1    Se sussiste un caso personale particolarmente grave, può essere rilasciato un permesso di dimora. Nella valutazione occorre considerare in particolare:
a  l'integrazione del richiedente conformemente ai criteri di cui all'articolo 58a capoverso 1 LStrI;
b  ...
c  la situazione familiare, in particolare il momento e la durata della scolarizzazione dei figli;
d  la situazione finanziaria;
e  la durata della presenza in Svizzera;
f  lo stato di salute;
g  la possibilità di un reinserimento nel Paese d'origine.
2    Il richiedente deve rivelare la sua identità.
3    L'esercizio di un'attività lucrativa dipendente o indipendente non è soggetto ad autorizzazione.74
4    ...75
5    Se il richiedente non ha potuto partecipare alla vita economica o acquisire una formazione (art. 58a cpv. 1 lett. d LStrI) a causa dell'età, dello stato di salute o del divieto di lavoro secondo l'articolo 43 LAsi, occorre tenerne conto nella valutazione della situazione finanziaria.76
6    Nella valutazione di una domanda di rilascio di un permesso di dimora secondo l'articolo 84 capoverso 5 LStrI, va presa in considerazione la partecipazione con successo a un programma d'integrazione o d'occupazione.77
, al. 1, let. f, OASA)
Les maladies chroniques ou graves dont souffre l'étranger concerné ou un membre de sa famille et dont le traitement adéquat n'est pas disponible dans le pays d'origine doivent être prises en compte dans l'examen de la gravité d'une situation de rigueur (maladie chronique, risque de suicide avéré, traumatisme consécutif à la guerre, accident grave, etc.)".

3.2 En l'occurrence, le recourant fait valoir, sous l'angle des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 50 Scioglimento della comunità familiare - 1 Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
1    Dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli articoli 42 e 43 sussiste se:
a  l'unione coniugale è durata almeno tre anni e sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a; o
b  gravi motivi personali rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera.
2    Può segnatamente essere un grave motivo personale secondo il capoverso 1 lettera b il fatto che il coniuge è stato vittima di violenza nel matrimonio, che il matrimonio contratto non è espressione della libera volontà di uno degli sposi o che la reintegrazione sociale nel Paese d'origine risulta fortemente compromessa.76
3    Il termine per il rilascio del permesso di domicilio è retto dall'articolo 34.
LEtr, que l'autorité précédente ne pouvait se contenter d'admettre qu'il n'avait pas apporté la preuve de l'inexistence d'un traitement adapté à son type de diabète en Tunisie. Afin de respecter son droit d'être entendu (compte tenu du fait qu'il n'était pas assisté d'un mandataire professionnel sur le plan cantonal), elle devait selon lui l'interpeller sur ce point. Il a joint à son recours au Tribunal de céans une attestation du service de pharmacie d'un hôpital tunisien. Par courrier du 28 avril 2011, il a en outre produit un certificat médical établi par un médecin du même hôpital.

Dans le mémoire de recours adressé à l'autorité précédente, le recourant a fait valoir, en joignant un certificat établi par un médecin d'Yverdon-les-Bains, qu'il souffrait de diabète et avait besoin d'un traitement à l'insuline et de contrôles réguliers, par exemple tous les trois mois. Il a en outre affirmé: "[...] l'insuline qui m'est prescrite n'est pas disponible en Tunisie, selon un contact avec un médecin sur place" (p. 5, sous lettre G), sans toutefois apporter de preuve de ses dires. Dans sa détermination du 15 février 2010, le Service de la population a relevé qu'il n'était pas démontré que le traitement à l'insuline du recourant nécessitait impérativement sa présence en Suisse (p. 4, sous ch. 23). Le recourant a répondu à cette écriture dans un courrier daté du 18 mars 2010. Il a soulevé la question de savoir s'il lui serait possible de venir en Suisse tous les trois mois pour faire soigner son diabète, car dans son pays "il n'existe pas d'insuline adaptée à son type de diabète" (p. 2, sous ch. 4); il n'a toutefois pas davantage apporté de preuve de cette affirmation.

Dans ces conditions, le recourant a eu tout loisir d'apporter la preuve de ce que le traitement de son diabète ne serait pas disponible en Tunisie et l'autorité précédente n'était nullement tenue, au titre du respect de son droit d'être entendu, de l'interpeller sur ce point. Elle pouvait au contraire considérer que le recourant n'avait pas apporté la preuve du fait en question.

Au vu de ce qui précède, il n'y a pas lieu en l'espèce de faire d'exception à la règle de l'art. 99 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 99 - 1 Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
1    Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
2    Non sono ammissibili nuove conclusioni.
LTF selon laquelle aucune preuve nouvelle ne peut être présentée devant le Tribunal fédéral. Partant, les pièces nouvelles que le recourant produit devant le Tribunal de céans sont irrecevables. Elles ne seraient de toute manière pas de nature à conduire à l'admission du recours, compte tenu du fait qu'il apparaît fort peu probable que le recourant ne puisse se faire soigner de manière adéquate en Tunisie (cf. aussi consid. 4.2 ci-après). Au vu de ce qui figure ci-dessus (consid. 3.1, voir not. arrêt 2C 784/2010 consid. 3.2.3), le recours est mal fondé dans la mesure où il est recevable.

4.
Le recourant dénonce encore une violation de l'art. 3
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 3 Divieto di tortura - Nessuno può essere sottoposto a tortura né a pene o trattamento inumani o degradanti.
CEDH.

4.1 L'art. 3
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 3 Divieto di tortura - Nessuno può essere sottoposto a tortura né a pene o trattamento inumani o degradanti.
CEDH prohibe notamment les traitements inhumains ou dégradants. Pour tomber sous le coup de cette disposition, un mauvais traitement doit atteindre un minimum de gravité. L'appréciation de ce minimum dépend de l'ensemble des données de la cause (ATF 134 I 221 consid. 3.2.1). Selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme concernant le défaut de traitement médical approprié dans le pays de renvoi, ce n'est que dans des situations exceptionnelles, en raison de "considérations humanitaires impérieuses", que la mise à exécution d'une décision d'éloignement d'un étranger peut emporter violation de l'article 3
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 3 Divieto di tortura - Nessuno può essere sottoposto a tortura né a pene o trattamento inumani o degradanti.
CEDH (arrêt CourEDH Emre contre Suisse du 22 mai 2008 § 88). Les étrangers qui sont sous le coup d'un arrêté d'expulsion ne peuvent en principe revendiquer le droit de rester sur le territoire d'un État contractant afin de continuer à y bénéficier de l'assistance médicale. Ainsi, le fait que la situation d'une personne dans son pays d'origine serait moins favorable que celle dont elle jouit dans le pays d'accueil n'est pas déterminant du point de vue de l'article 3
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 3 Divieto di tortura - Nessuno può essere sottoposto a tortura né a pene o trattamento inumani o degradanti.
CEDH (arrêt Emre § 91). Il faut des motifs sérieux et avérés de croire que l'intéressé, si on l'expulse vers le pays de destination, y
courra un risque réel d'être soumis à un traitement contraire à l'art. 3
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 3 Divieto di tortura - Nessuno può essere sottoposto a tortura né a pene o trattamento inumani o degradanti.
CEDH (arrêt CourEDH N. contre Royaume-Uni du 27 mai 2008 § 30). La Cour européenne des droits de l'homme exige un seuil de gravité élevé pour que l'état de santé d'une personne lui permette de s'opposer à son expulsion (arrêt Emre § 92; arrêt N. c/ Royaume-Uni § 42 ainsi que § 32 ss énumérant la jurisprudence de la Cour relative à l'art. 3 et à l'expulsion de personnes gravement malades).

4.2 En l'espèce, le recourant souffre d'un diabète de type 1 qui requiert un traitement à l'insuline et des contrôles réguliers. Quoi qu'il en dise, rien n'indique qu'il ne puisse se faire soigner de manière adéquate en Tunisie, compte tenu notamment du fait qu'il s'agit d'une maladie chronique dont il est notoire qu'elle atteint un nombre croissant de personnes dans le monde entier. Le cas d'espèce ne représente ainsi à l'évidence pas une situation exceptionnelle entraînant une violation de l'art. 3
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 3 Divieto di tortura - Nessuno può essere sottoposto a tortura né a pene o trattamento inumani o degradanti.
CEDH, en tant que cette disposition assimile la privation de soins médicaux à un traitement inhumain.

5.
Au vu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.

Lausanne, le 14 novembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président: Zünd

Le Greffier: Vianin