Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour I
A-7976/2008
{T 0/2}

Arrêt du 13 janvier 2010

Composition
Jérôme Candrian, président du collège, Claudia Pasqualetto Péquignot,
Marianne Ryter Sauvant, juges,
Gilles Simon, greffier.

Parties
Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), représentée par Me Alain Thévenaz,
recourante et intimée,

contre

A._______,
représenté par Me Jean-François Dumoulin,
recourant et intimé,

Commission de recours interne des EPF,
autorité inférieure.

Objet
Conséquences financières de la transformation des rapports de travail en contrat de durée indéterminée.

Faits :

A.
A partir de l'année académique 1980/1981, A._______ a été chargé de cours à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) au sein du Cours de mathématiques spéciales. Initialement, il a enseigné à raison de cinq heures de cours et de deux heures d'exercices par semaine pour une rémunération de 26'640 francs par année. Le premier contrat fut renouvelé à 24 reprises jusqu'à la fin de l'année académique 2003/2004. La charge de cours est restée identique, mais la rémunération a été régulièrement adaptée pour atteindre, en 1995/1996, 38'328 francs. En 1996/1997, la répartition des cours a été redéfinie, et A._______ a été chargé de donner 70 heures de cours et 28 heures d'exercices par semestre. Pour son enseignement durant l'année 2003/2004, son salaire a été de 50'700 francs. En dehors de son activité à l'EPFL, A._______ était également directeur d'un institut de préparation à l'admission à l'EPFL, à savoir l'Institut X._______ à Lausanne.

B.
B.a Le 10 mai 2004, l'EPFL a informé A._______ que sa charge de cours ne serait pas reconduite pour l'année académique 2004/2005, au motif qu'il existait un conflit d'intérêts entre sa fonction de chargé de cours à l'EPFL et son activité en tant que directeur de l'Institut X._______.
B.b Par décision du 14 décembre 2006, après une procédure devant la Commission fédérale de recours en matière de personnel fédéral et devant le Tribunal fédéral, la Commission de recours interne des EPF (CRIEPF) a constaté que les parties étaient liées par un contrat de travail soumis à la loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers, RS 172.220.1), et a invité l'EPFL a statuer sur les conséquences financières, notamment sous l'angle des assurances sociales, d'un tel contrat.
B.c Le 29 janvier 2007, l'EPFL a résilié le contrat de travail de A._______, avec effet au 31 juillet 2007. L'intéressé a recouru contre cette décision auprès de la CRIEPF, recours qui a été déclaré sans objet le 24 juin 2008 suite à la nouvelle décision rendue par l'EPFL le 27 novembre 2007 (consid. B.d ci-après).
B.d Le 27 novembre 2007, l'EPFL a en effet rendu une nouvelle décision, par laquelle elle annulait sa décision du 29 janvier 2007 et constatait que le contrat de travail la liant à A._______ prendrait fin le 30 avril 2008 ; elle libérait par ailleurs celui-ci de l'obligation de travailler jusqu'à cette date et elle fixait son droit au salaire brut à 2'925 francs du 1er octobre 2004 au 30 septembre 2005, servi 13 fois par année, à 1'950 francs, servi 13 fois l'an, pour la période du 1er octobre 2005 au 30 septembre 2006, et à 978 francs, servi 13 fois l'an, pour la période du 1er octobre 2006 au 30 avril 2008. Dans cette décision, l'EPFL constatait également que, puisque A._______ était au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée depuis le 1er octobre 1980, il aurait en principe dû être affilié à une caisse de pensions depuis cette date. L'EPFL a cependant considéré qu'il appartenait à la Caisse fédérale de pensions Publica (ci-après: Publica) d'examiner formellement cette question, raison pour laquelle elle a décidé de lui transmettre le dossier de A._______. Enfin, l'EPFL a décidé qu'elle pourrait compenser les cotisations dues par l'employeur au titre de la législation sur la prévoyance professionnelle vieillesse avec les salaires dus pour les périodes du 1er octobre 2004 au 30 avril 2008.

C.
Par mémoire du 11 janvier 2008, A._______ a formé recours contre cette décision auprès de la CRIEPF. Celle-ci s'est prononcée par décision du 4 novembre 2008, admettant partiellement le recours.

D.
Le 12 décembre 2008, l'EPFL a recouru contre la décision du 4 novembre 2008 de la CRIEPF (ci-après également l'autorité inférieure) auprès du Tribunal administratif fédéral.
Ce recours ne porte que sur le chiffre 4 du dispositif de la décision attaquée. Ce chiffre a la teneur suivante : « L'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne est condamnée à verser à A._______ le montant des salaires dus selon son réel statut pour la période du 1er octobre 2004 au 30 avril 2008, avec intérêts légaux à 5% l'an, sur la base du salaire de référence de CHF 50'700 par année, déduction faite de la part accrue du salaire reçue de la part de l'Institut X._______ par rapport à l'année 2004, dans le sens des calculs établis au considérant. 4 »
L'EPFL estime, en substance, que deux des calculs figurant au considérant 4 de la décision (en l'occurrence ceux concernant les années 2004 et 2008) comportent des erreurs. Concernant l'année 2004, l'EPFL considère que l'autorité inférieure a octroyé à tort trois mois de salaire plus un treizième salaire complet, soit 4 x 3'900 francs. En effet, A._______ ayant été payé jusqu'au 30 septembre 2004 sur une base annuelle de 50'700 francs bruts, et les versements incluant déjà une part de treizième salaire, il n'aurait droit qu'à trois mois de salaire plus la part de treizième salaire équivalant aux trois derniers mois de l'année, soit un quart de 3'900 francs. Ainsi, en lieu et place des 15'600 francs (4 x 3'900) octroyés, A._______ aurait droit à 12'675 francs (3 x 3'900 + 975). Et, concernant l'année 2008, le solde dû par l'EPFL serait de 5'300 francs bruts, et non pas de 12'200 francs comme retenu par l'autorité inférieure.

E.
Egalement le 12 décembre 2008, A._______ a lui aussi interjeté recours devant le Tribunal administratif fédéral contre la décision de la CRIEPF du 4 novembre 2008.
Son recours ne porte que sur le chiffre 7 du dispositif de la décision attaquée, lequel a la teneur suivante : « A._______ est affilié à la Caisse fédérale de pensions Publica qui doit se prononcer sur le caractère éventuellement rétroactif de l'affiliation. Les cotisations dues par l'employeur ne peuvent pas être déduites de l'arriéré de salaire dû en vertu du point 4 du présent dispositif. Les cotisations dues par l'employé peuvent être déduites de l'arriéré de salaire dû. »
Selon A._______, la CRIEPF aurait dû statuer elle-même sur sa date d'affiliation à la caisse de pensions et n'aurait pas dû déléguer cette tâche à Publica. Il conclut à ce que le Tribunal administratif fédéral ordonne son affiliation à Publica avec effet rétroactif au 1er octobre 1980, subsidiairement à ce que le dossier soit renvoyé à l'autorité inférieure.

F.
Par ordonnance du Tribunal administratif fédéral du 15 janvier 2009, la procédure ouverte par le recours de l'EPFL (A-7976/2008) et celle ouverte par le recours de A._______ (A-7980/2008) ont été jointes et poursuivies sous le numéro désormais commun A-7976/2008.

G.
L'autorité inférieure a répondu aux deux recours par écriture du 12 février 2009.
En ce qui concerne le recours de l'EPFL, la CRIEPF admet avoir commis une erreur de calcul pour l'année 2008 et que le solde à verser à A._______ est bien de 5'300 francs, et non de 12'200 francs comme retenu à tort dans la décision attaquée. En ce qui concerne l'année 2004, la CRIEPF admet également les affirmations de l'EPFL, ceci néanmoins uniquement « s'il est avéré que la part de salaire payée à A._______ jusqu'au 30 septembre 2004 contenait déjà chaque mois une part du treizième salaire et que ce dernier n'était pas versé intégralement à la fin de l'année ».
Quant au recours de A._______, la CRIEPF conclut à son rejet. Elle renvoie au considérant 7 de la décision attaquée pour le surplus.

H.
Le 13 février 2009, A._______ a répondu au recours de l'EPFL, considérant que celui-ci n'appelait « aucune observation » de sa part et concluant à son rejet.
Le 13 mars 2009, l'EPFL a répondu au recours de A._______, concluant à son rejet, et maintenant sa position selon laquelle il appartient à Publica de se prononcer sur l'affiliation de celui-ci.

I.
Publica s'est déterminée sur le recours de A._______ le 2 avril 2009. Elle considère qu'il n'appartient pas au Tribunal administratif fédéral de « se prononcer sur les conditions d'une affiliation à la Caisse fédérale de pensions (d'assurance), celles-ci étant à fixer, hors contentieux, par la Caisse elle-même ». La conclusion principale de A._______ consistant justement à demander au Tribunal administratif fédéral d'ordonner une telle affiliation, Publica la considère comme irrecevable.

J.
Par écriture du 8 juin 2009, A._______ a réagi à la détermination de Publica. Il affirme que ce ne sont ni l'affiliation ni, à proprement parler, les conditions d'affiliation qui sont en jeu dans le cadre de son recours, mais uniquement la date à partir de laquelle cette affiliation doit prendre effet.
Selon A._______, l'objet de son recours est donc de demander au Tribunal administratif fédéral « de fixer - à la place de l'autorité inférieure qui s'y est refusé - la date à partir de laquelle l'affiliation doit prendre effet ».

K.
Par ordonnance du 7 octobre 2009, le Tribunal administratif fédéral a notamment demandé à l'EPFL de lui faire parvenir les fiches de salaire de A._______ concernant l'année 2004. Le Tribunal a également offert la possibilité aux parties de déposer des observations.
Publica a fait part de ses observations par écriture du 29 octobre 2009, réitérant le point de vue qu'elle avait exprimé dans son courrier du 2 avril 2009 quant à l'incompétence du Tribunal administratif fédéral dans la présente affaire.
La CRIEPF a fait savoir par courrier du 29 octobre 2009 qu'elle renonçait à déposer des observations complémentaires.
Enfin, par courrier du 20 novembre 2009, l'EPFL a transmis les fiches de salaires de A._______ demandées. Seuls deux décomptes de salaires ont été remis, cela en raison du fait que les chargés de cours n'étaient payés que deux fois par année ; les décomptes déposés sont datés de février et juin 2004 et portent chacun sur une somme de 25'350 francs bruts, correspondant à un salaire annuel de 50'700 francs.

L.
Par ordonnance du 26 novembre 2009, le Tribunal administratif fédéral a transmis ces écritures et documents aux parties, leur laissant la possibilité de déposer des observations finales, ce dont elles se sont abstenues. La cause a été gardée à juger le 15 décembre 2009.

M.
Les autres faits et arguments des parties seront repris, en tant que besoin, dans les considérants en droit ci-après.

Droit :

1.
1.1 Aux termes des art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
et 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
let. f et h de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le recours lui est recevable contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), rendues par des commissions fédérales, ainsi que par des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées.
La CRIEPF doit être qualifiée de commission fédérale ou, à tout le moins, d'autorité statuant dans l'accomplissement de tâches de droit public, si bien qu'il s'agit de toute façon d'une autorité précédente au sens des dispositions de l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF (let. f et h) précitées (cf. Message du Conseil fédéral du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale [FF 2001 IV 4226]). En outre, l'acte dont est recours satisfait aux conditions prévalant à la reconnaissance d'une décision au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA, et ne rentre pas dans le champ d'exclusion de l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF. Au demeurant, les décisions rendues par la CRIEPF concernant le droit du personnel fédéral peuvent, conformément à l'art. 36 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 36 Richterliche Beschwerdeinstanzen - 1 Verfügungen des Arbeitgebers können mit Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden.116
2    Beschwerden gegen Verfügungen, die ein Arbeitsverhältnis beim Bundesgericht betreffen, beurteilt eine Rekurskommission bestehend aus den Präsidenten oder Präsidentinnen der Verwaltungsgerichte der Kantone Waadt, Luzern und Tessin. Im Verhinderungsfall kommen die Regeln zur Anwendung, die für das Verwaltungsgericht gelten, an dem das betroffene Mitglied arbeitet. Das Verfahren richtet sich nach dem Verwaltungsgerichtsgesetz vom 17. Juni 2005117. Die Kommission wird vom Mitglied präsidiert, dessen Arbeitssprache die Sprache des Verfahrens ist.
3    Beschwerden gegen Verfügungen, die ein Arbeitsverhältnis beim Bundesstrafgericht betreffen, beurteilt das Bundesverwaltungsgericht.
4    Beschwerden gegen Verfügungen, die ein Arbeitsverhältnis beim Bundesverwaltungsgericht betreffen, beurteilt das Bundesstrafgericht.
LPers, être contestées devant le Tribunal administratif fédéral.
Cela étant, le Tribunal de céans est compétent pour connaître du litige. Par ailleurs, la procédure est régie par la PA pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement (art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.2 Les autres conditions posées par la loi à la recevabilité tant du recours de l'EPFL que de celui de A._______ (art. 48 ss
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA) étant remplies en l'espèce, il convient d'entrer en matière.

2.
Le recours de l'EPFL ne porte que sur le chiffre 4 du dispositif de la décision attaquée (cf. consid. D en faits ci-avant). Ce chiffre 4 condamne l'EPFL à verser à A._______ le montant des salaires dus selon son statut réel pour la période du 1er octobre 2004 au 30 avril 2008 et renvoie, pour le détail des calculs de chaque salaire, au considérant 4 de sa décision. Ce sont les calculs relatifs aux années 2004 et 2008 qui sont mis en cause par l'EPFL.

2.1 Concernant d'abord l'année 2008, et comme cela a été relevé précédemment (cf. consid. G en faits), l'autorité inférieure a consenti à la conclusion de l'EPFL, en ce sens que le solde de salaire à verser à A._______ pour cette année-là serait bien de 5'300 francs, et non de 12'200 francs comme retenu dans la décision qu'elle a rendue.

2.1.1 A cet égard, il convient de relever que, selon le chiffre 4 du dispositif de la décision attaquée, le salaire dû à A._______ pour la période du 1er octobre 2004 au 30 avril 2008 doit être calculé sur la base du salaire de référence (année 2004) de 50'700 francs par année, déduction faite de la part accrue du salaire reçue de l'Institut X._______ par rapport à l'année 2004 ; et il résulte de la décision attaquée (consid. 4 ch. 10) que le salaire perçu par A._______ de l'Institut X._______ s'est élevé à 25'200 francs en 2004, et que, par la suite, celui-ci s'est élevé à 36'000 francs en 2005, à 42'000 francs en 2006, à 60'000 francs en 2007 et à 20'000 francs pour les quatre premiers mois de 2008.
Or, il appert sur ce vu que l'autorité inférieure a bel et bien commis une erreur de calcul concernant l'année 2008, comme elle l'explique d'ailleurs elle-même dans sa réponse du 12 février 2009 au recours : « Nous reconnaissons une erreur de calcul concernant le montant dû au recourant pour les quatre premiers mois de 2008. En 2004, A._______ a gagné CHF 25'200 à l'Institut X._______ (soit 25'200 /3 = CHF 8'400 pour les quatre premiers mois). L'excédent de salaire venant de l'Institut X._______ pour la période de janvier à avril 2008 est donc de CHF 20'000 moins CHF 8'400, soit CHF 11'600. C'est cette somme qui doit être déduite du salaire de référence de 16'900 (CHF 50'700 /3 = 16'900) pour la même période, si bien qu'il reste CHF 5'300 à verser à A._______. »
2.1.2 Il s'ensuit que le recours de l'EPFL est bien fondé concernant l'année 2008, en ce sens que cette dernière doit verser à A._______ un montant de 5'300 francs au lieu de 12'200 francs.

2.2 Par ailleurs, l'autorité inférieure a également consenti à la conclusion de l'EPFL concernant l'année 2004 - soit le versement d'un montant de 12'675 francs au lieu de 15'600 francs -, sous réserve qu'il soit avéré que le salaire versé à A._______ jusqu'au 30 septembre 2004 incluait déjà le treizième salaire.
2.2.1 Il s'est avéré au cours de la présente procédure que le salaire était versé en deux versements de 25'350 francs bruts et non en treize versements mensuels (cf. courrier de l'EPFL du 20 novembre 2009 et les décomptes de salaires y annexés). C'est ainsi à juste titre que l'EPFL a conclu à ce que le salaire dû pour 2004 n'était pas de trois salaires plus un treizième salaire complet (soit 4 x 3'900 = 15'600), mais bien de trois salaires plus un quart du treizième salaire (soit 3 x 3'900 + 975 = 12'675).
2.2.2 Ainsi convient-il de juger le recours de l'EPFL également bien fondé s'agissant de l'année 2004, le montant dû étant de 12'675 francs au lieu de 15'600 francs.

2.3 Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours de l'EPFL. Le texte du chiffre 4 du dispositif de la décision attaquée sera donc annulé et remplacé par le texte suivant :
« L'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne est condamnée à verser à A._______ le montant des salaires dus selon son réel statut pour la période du 1er octobre 2004 au 30 avril 2008, avec intérêts légaux à 5 % l'an, sur la base du salaire de référence de CHF 50'700 par année, déduction faite de la part accrue du salaire reçue de la part de l'Institut X._______ par rapport à l'année 2004. Les salaires bruts suivants doivent être versés à A._______ :
- du 1er octobre 2004 au 31 décembre 2004 : CHF 12'675 ;
- du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2005 : CHF 39'900 ;
- du 1er janvier 2006 au 31 décembre 2006 : CHF 33'900 ;
- du 1er janvier 2007 au 31 décembre 2007 : CHF 15'900 ;
- du 1er janvier 2008 au 30 avril 2008 : CHF 5'300. »

3.
Pour sa part, dans son recours, A._______, considérant que c'est à tort que la CRIEPF a laissé à Publica la compétence de se prononcer sur sa date d'affiliation à la Publica, a conclu à ce que le Tribunal administratif fédéral ordonne son affiliation avec effet rétroactif au 1er octobre 1980.

3.1 Le principe de l'affiliation de A._______ à Publica est chose acquise depuis l'arrêt 2A.658/2005 du 28 juin 2006 rendu par le Tribunal fédéral dans une procédure opposant les mêmes parties (cf. consid. B.b ci-avant).

3.1.1 Publica est un établissement de droit public de la Confédération doté de la personnalité juridique (art. 2 de la loi fédérale du 20 décembre 2006 régissant la Caisse fédérale de pensions [Loi relative à PUBLICA, LPUBLICA], RS 172.222.1). Conformément à l'art. 3 al. 1
SR 172.222.1 Bundesgesetz vom 20. Dezember 2006 über die Pensionskasse des Bundes (PUBLICA-Gesetz) - Eidgenössische Versicherungskasse
PUBLICA-Gesetz Art. 3 Aufgaben - 1 PUBLICA versichert Arbeitnehmende gegen die wirtschaftlichen Folgen von Alter, Invalidität und Tod. Sie führt die Vorsorge durch gemäss dem Bundesgesetz vom 25. Juni 19823 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG) und dem Freizügigkeitsgesetz vom 17. Dezember 19934 (FZG). Sie ist im Register für die berufliche Vorsorge eingetragen.
1    PUBLICA versichert Arbeitnehmende gegen die wirtschaftlichen Folgen von Alter, Invalidität und Tod. Sie führt die Vorsorge durch gemäss dem Bundesgesetz vom 25. Juni 19823 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG) und dem Freizügigkeitsgesetz vom 17. Dezember 19934 (FZG). Sie ist im Register für die berufliche Vorsorge eingetragen.
2    Der Bundesrat kann PUBLICA weitere Aufgaben übertragen, soweit diese mit dem Aufgabenbereich nach diesem Gesetz in einem sachlichen Zusammenhang stehen. Der Bund trägt die entsprechenden Kosten.
LPUBLICA, elle assure le personnel des employeurs qui lui sont affiliés et, à ce titre, met en oeuvre la prévoyance selon la loi fédérale du 25 juin 1982 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP, RS 831.40).

Selon l'art. 17 al. 5
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 17 - 1 Die Arbeitsverhältnisse des Personals sowie der Professorinnen und Professoren richten sich, soweit das vorliegende Gesetz nichts Abweichendes bestimmt, nach dem BPG38. Der ETH-Rat ist für den ETH-Bereich Arbeitgeber nach Artikel 3 Absatz 2 BPG.
1    Die Arbeitsverhältnisse des Personals sowie der Professorinnen und Professoren richten sich, soweit das vorliegende Gesetz nichts Abweichendes bestimmt, nach dem BPG38. Der ETH-Rat ist für den ETH-Bereich Arbeitgeber nach Artikel 3 Absatz 2 BPG.
2    Der ETH-Rat erlässt eine Personalverordnung sowie eine Verordnung für die Professorinnen und Professoren und unterbreitet sie dem Bundesrat zur Genehmigung.
3    Er kann in der Personalverordnung für die folgenden Personalkategorien bestimmen, dass die Lohnbemessung und die Lohnentwicklung in Abweichung von Artikel 15 Absatz 1 BPG erfolgen:
a  Mitarbeitende, die befristet zu Ausbildungszwecken angestellt sind;
b  Mitarbeitende, die für befristete von Dritten finanzierte Forschungsprojekte angestellt sind;
c  Mitarbeitende, die für befristete Aufgaben angestellt sind.
4    Für Arbeitsverhältnisse nach Absatz 3 definiert er in der Personalverordnung für diese Personalkategorien die Kriterien der Lohnbemessung abgestimmt auf die spezifischen Anforderungen dieser Anstellungen.
5    Er kann Arbeitgeberentscheide sowie den Erlass von Ausführungsbestimmungen zur Personalverordnung an die Leitungen der ETH und der Forschungsanstalten delegieren.
6    Er kann im Rahmen von Artikel 6 Absatz 5 BPG Vorschriften für privatrechtliche Arbeitsverhältnisse von Professorinnen und Professoren in der Verordnung für Professorinnen und Professoren erlassen, soweit besondere Bedürfnisse von Lehre und Forschung dies erfordern.
7    Er kann in begründeten Ausnahmefällen mit einer Professorin oder einem Professor eine Anstellung über die Altersgrenze gemäss Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194639 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG) hinaus vereinbaren. Dafür kann er einen öffentlich-rechtlichen oder privatrechtlichen Arbeitsvertrag abschliessen. Er kann dazu Vorschriften in der Verordnung für Professorinnen und Professoren erlassen.
8    Professorinnen können auf Antrag der ETH und im Einvernehmen mit dem ETH-Rat bis zum Erreichen der Altersgrenze für Männer gemäss Artikel 21 Absatz 1 Buchstabe a AHVG oder bis zum Semesterende, das auf das Erreichen dieser Altersgrenze folgt, angestellt bleiben.
9    Das Personal und die Professorinnen und Professoren sind bei der Pensionskasse des Bundes (PUBLICA) nach den Artikeln 32a-32m BPG versichert. Für den ETH-Bereich ist der ETH-Rat Arbeitgeber nach Artikel 32b Absatz 2 BPG. Er vertritt den ETH-Bereich als Vertragspartei.
de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales (Loi sur les EPF, RS 414.110), le personnel des EPF est assuré auprès de la Caisse fédérale de pensions. Or, le système tel que l'a prévu le législateur veut que les questions relatives à cette affiliation soient traitées par la caisse de pensions (cf. art. 4
SR 172.222.1 Bundesgesetz vom 20. Dezember 2006 über die Pensionskasse des Bundes (PUBLICA-Gesetz) - Eidgenössische Versicherungskasse
PUBLICA-Gesetz Art. 4 Anschluss - 1 PUBLICA angeschlossen sind Arbeitgeber nach Artikel 32b des Bundespersonalgesetzes vom 24. März 20005 (BPG).
1    PUBLICA angeschlossen sind Arbeitgeber nach Artikel 32b des Bundespersonalgesetzes vom 24. März 20005 (BPG).
2    PUBLICA können sich ausserdem Arbeitgeber anschliessen, die dem Bund nahe stehen oder öffentliche Aufgaben des Bundes, eines Kantons oder einer Gemeinde erfüllen. Über den Anschluss entscheidet PUBLICA.
3    Der Anschluss eines Arbeitgebers an PUBLICA erfolgt über einen Anschlussvertrag. Die Vorsorgereglemente sowie die Festlegung der Verwaltungskosten sind Bestandteil der Anschlussverträge.
LPUBLICA) et, en cas de conflit, dans le cadre de la procédure prévue par l'art. 73
SR 831.40 Bundesgesetz vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG)
BVG Art. 73 - 1 Jeder Kanton bezeichnet ein Gericht, das als letzte kantonale Instanz über Streitigkeiten zwischen Vorsorgeeinrichtungen, Arbeitgebern und Anspruchsberechtigten entscheidet. Dieses Gericht entscheidet auch über:
1    Jeder Kanton bezeichnet ein Gericht, das als letzte kantonale Instanz über Streitigkeiten zwischen Vorsorgeeinrichtungen, Arbeitgebern und Anspruchsberechtigten entscheidet. Dieses Gericht entscheidet auch über:
a  Streitigkeiten mit Einrichtungen, welche der Erhaltung der Vorsorge im Sinne der Artikel 4 Absatz 1 und 26 Absatz 1 FZG305 dienen;
b  Streitigkeiten mit Einrichtungen, welche sich aus der Anwendung von Artikel 82 Absatz 2 ergeben;
c  Verantwortlichkeitsansprüche nach Artikel 52;
d  den Rückgriff nach Artikel 56a Absatz 1.306
2    Die Kantone sehen ein einfaches, rasches und in der Regel kostenloses Verfahren vor; der Richter stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest.
3    Gerichtsstand ist der schweizerische Sitz oder Wohnsitz des Beklagten oder der Ort des Betriebes, bei dem der Versicherte angestellt wurde.
4    ...307
LPP (voir aussi ATF 127 V 29 consid. 2). Cette disposition stipule, en son alinéa 1er, que "[c]haque canton désigne un tribunal qui connaît, en dernière instance cantonale, des contestations opposant institutions de prévoyance, employeurs et ayants droit" (cf. art. 48 ss
SR 831.40 Bundesgesetz vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG)
BVG Art. 48 - 1 Vorsorgeeinrichtungen, die an der Durchführung der obligatorischen Versicherung teilnehmen wollen, müssen sich bei der Aufsichtsbehörde, der sie unterstehen (Art. 61), in das Register für die berufliche Vorsorge eintragen lassen.
1    Vorsorgeeinrichtungen, die an der Durchführung der obligatorischen Versicherung teilnehmen wollen, müssen sich bei der Aufsichtsbehörde, der sie unterstehen (Art. 61), in das Register für die berufliche Vorsorge eintragen lassen.
2    Registrierte Vorsorgeeinrichtungen müssen die Rechtsform einer Stiftung haben oder eine Einrichtung des öffentlichen Rechts mit eigener Rechtspersönlichkeit sein.147 Sie müssen Leistungen nach den Vorschriften über die obligatorische Versicherung erbringen und nach diesem Gesetz organisiert, finanziert und verwaltet werden.
3    Eine Vorsorgeeinrichtung wird aus dem Register gestrichen, wenn sie:
a  die gesetzlichen Voraussetzungen zur Registrierung nicht mehr erfüllt und innerhalb der von der Aufsichtsbehörde gesetzten Frist die erforderlichen Anpassungen nicht vornimmt;
b  auf die weitere Registrierung verzichtet.148
4    Die registrierten Vorsorgeeinrichtungen und die an der von ihnen durchgeführten beruflichen Vorsorge Beteiligten sind berechtigt, die AHV-Nummer149 nach den Bestimmungen des AHVG150 für die Erfüllung ihrer gesetzlichen Aufgaben systematisch zu verwenden.151
LPP, ainsi que le Message du Conseil fédéral du 19 décembre 1975 à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité [FF 1976 I 117, 179 ss]). Or, tant l'EPFL, dans sa décision du 27 novembre 2007 (cf. supra consid. B.d.), que l'autorité inférieure dans la décision attaquée, ont respecté ce système, puisqu'elles ont toutes deux réservé la compétence de Publica eu égard aux conditions d'affiliation de A._______.
3.1.2 Il convient donc de reconnaître qu'il appartient à Publica de se prononcer sur la date d'affiliation de A._______. Et c'est en vain que celui-ci craint que Publica n'ait pas les moyens de contraindre l'EPFL à fournir les renseignements nécessaires (cf. observations du 8 juin 2009). En effet, sans entrer dans le détail des moyens à disposition de Publica, il suffit de relever ici que toute contestation pourra être portée devant l'autorité cantonale prévue par l'art. 73
SR 831.40 Bundesgesetz vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG)
BVG Art. 73 - 1 Jeder Kanton bezeichnet ein Gericht, das als letzte kantonale Instanz über Streitigkeiten zwischen Vorsorgeeinrichtungen, Arbeitgebern und Anspruchsberechtigten entscheidet. Dieses Gericht entscheidet auch über:
1    Jeder Kanton bezeichnet ein Gericht, das als letzte kantonale Instanz über Streitigkeiten zwischen Vorsorgeeinrichtungen, Arbeitgebern und Anspruchsberechtigten entscheidet. Dieses Gericht entscheidet auch über:
a  Streitigkeiten mit Einrichtungen, welche der Erhaltung der Vorsorge im Sinne der Artikel 4 Absatz 1 und 26 Absatz 1 FZG305 dienen;
b  Streitigkeiten mit Einrichtungen, welche sich aus der Anwendung von Artikel 82 Absatz 2 ergeben;
c  Verantwortlichkeitsansprüche nach Artikel 52;
d  den Rückgriff nach Artikel 56a Absatz 1.306
2    Die Kantone sehen ein einfaches, rasches und in der Regel kostenloses Verfahren vor; der Richter stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest.
3    Gerichtsstand ist der schweizerische Sitz oder Wohnsitz des Beklagten oder der Ort des Betriebes, bei dem der Versicherte angestellt wurde.
4    ...307
LPP.

3.2 Au vu de ce qui précède, le recours de A._______ doit être rejeté et le chiffre 7 du dispositif de la décision attaquée confirmé.

4.
4.1 Le recours de l'EPFL étant admis, il y a lieu de considérer que cette dernière a gain de cause, en qualité de recourante, et que A._______ y succombe, en qualité d'intimé.

Par ailleurs, le recours de A._______ étant rejeté, il en résulte que l'EPFL y obtient gain de cause en qualité d'intimée.

4.2 A._______ succombe donc dans les deux causes, en qualité d'intimé et de recourant. Cela étant, l'art. 34 al. 2
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34 Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis - 1 Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1    Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1bis    Versetzungsentscheide oder andere dienstliche Anweisungen an das einer Versetzungspflicht unterstehende Personal gemäss Artikel 21 Absatz 1 Buchstaben a und cbis stellen keine beschwerdefähigen Verfügungen dar.106
2    Das erstinstanzliche Verfahren sowie das Beschwerdeverfahren nach Artikel 36 sind kostenlos, ausser bei Mutwilligkeit.107
3    Abgewiesene Stellenbewerberinnen und Stellenbewerber haben keinen Anspruch auf den Erlass einer anfechtbaren Verfügung.108
LPers, applicable en tant que lex specialis par rapport à l'art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA, prévoit que la procédure de recours en matière de droit du personnel est gratuite. Aucun frais ne sera donc mis à sa charge.

4.3 Par ailleurs, A._______ n'a pas droit à des dépens (art. 7 al. 1
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz - 1 Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2] a contrario). Quant à l'EPFL, elle n'a pas droit à des dépens en sa qualité d'autorité (art. 7 al. 3
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz - 1 Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
FITAF).

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours de l'EPFL est admis.

2.
Le texte du chiffre 4 du dispositif de la décision du 4 novembre 2008 de la CRIEPF est annulé et remplacé par le texte suivant :
« L'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne est condamnée à verser à A._______ le montant des salaires dus selon son réel statut pour la période du 1er octobre 2004 au 30 avril 2008, avec intérêts légaux à 5 % l'an, sur la base du salaire de référence de CHF 50'700 par année, déduction faite de la part accrue du salaire reçue de la part de l'Institut X._______ par rapport à l'année 2004. Les salaires bruts suivants doivent être versés à A._______ :
- du 1er octobre 2004 au 31 décembre 2004 : CHF 12'675 ;
- du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2005 : CHF 39'900 ;
- du 1er janvier 2006 au 31 décembre 2006 : CHF 33'900 ;
- du 1er janvier 2007 au 31 décembre 2007 : CHF 15'900 ;
- du 1er janvier 2008 au 30 avril 2008 : CHF 5'300. »

3.
Le recours de A._______ est rejeté.

4.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.

5.
Il n'est pas alloué de dépens.

6.
Le présent arrêt est adressé :
à A._______ (Acte judiciaire)
à l'EPFL (Acte judiciaire)
à l'autorité inférieure (n° de réf. 0208 ; Recommandé)
au Secrétariat général du Département fédéral de l'intérieur (DFI) (Acte judiciaire)

Le président du collège : Le greffier :

Jérôme Candrian Gilles Simon

Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
, 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
ss et 100 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (voir art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF).
Expédition :