Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

8C 433/2009 {T 0/2}

Arrêt du 12 février 2010
Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mmes les Juges Ursprung, Président,
Leuzinger, Frésard, Niquille et Maillard.
Greffière: Mme Hofer.

1. Parties
D._________,
2. G.________,
tous les 2 représentés par Me Céline de Weck-Immelé, avocate,
recourants,

contre

1. Département de la santé et des affaires sociales du canton de Neuchâtel,Château, 2000 Neuchâtel,
2. Ville de Neuchâtel, Direction de la Santé et des affaires sociales,Rue St-Maurice 4, 2000 Neuchâtel,
intimés.

Objet
Assistance,

recours contre le jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 31 mars 2009.

Faits:

A.
A.a D._________ et ses deux enfants, nés en ... et ..., ont bénéficié de l'aide sociale depuis le 1er septembre 2002. En mai 2003, elle s'est mise en ménage commun avec G.________, alors marié et dont elle a eu un enfant né en .... Par lettre du 10 août 2004, l'Office social de la Ville de Neuchâtel a informé les intéressés qu'ils seraient considérés sous l'angle de l'aide sociale comme un couple marié. Dès le mois de septembre 2004 G.________ s'est constitué un domicile séparé de celui de sa compagne. Au regard de cette nouvelle situation, D._________, ainsi que ses enfants, ont pu continuer à bénéficier d'une aide sociale.

Au mois de mars 2006, G.________ a perdu son poste de travail de gendarme et il s'est inscrit au chômage dès le mois d'avril 2006. A partir du mois de mai 2006, il a repris la vie commune avec D.________.

Le 15 août 2006, le Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds a prononcé le divorce des époux G.________ et C.________ née B.________. Il a condamné G.________ à verser à l'épouse une contribution mensuelle d'entretien de 1'200 fr. jusqu'au 31 décembre 2018, puis de 700 fr. après cette échéance. L'office cantonal de recouvrement et d'avances des contributions d'entretien a demandé à la caisse de chômage de prélever l'équivalent de la contribution d'entretien de 1'200 fr. sur les indemnités de chômage dues à l'intéressé et de les verser sur le compte dudit office.

G.________ est par ailleurs astreint à une contribution d'entretien en faveur d'un enfant né d'un précédent mariage.
A.b Par décision du 11 octobre 2006, l'Office de l'aide sociale de la Ville de Neuchâtel a notifié à D._________ et à G.________ qu'il supprimerait l'aide allouée dès le 1er août 2006, motif pris qu'ils vivaient en concubinage avec un enfant commun et qu'ils devaient en conséquence être considérés comme un couple marié sous l'angle de l'aide sociale. Leurs revenus cumulés étaient supérieurs au budget d'aide sociale arrêté à 4'286 fr. Il ne pouvait pas être tenu compte des contributions d'entretien versées par G.________.

B.
D._________ et G.________ ont recouru contre cette décision. Selon eux, bien qu'ils vécussent en concubinage, seule D._________ restait à partir du mois d'août 2006 demanderesse et bénéficiaire de l'aide allouée, à l'exclusion de son partenaire. Celui-ci ne devait donc pas participer à toutes les charges de sa compagne et il convenait, dans la détermination des besoins du couple, de tenir compte des pensions alimentaires versées par G.________, ainsi que de sa charge fiscale et d'un prêt qu'il devait rembourser. Le Département de la santé et des affaires sociales (DSAS) du canton de Neuchâtel a rejeté le recours par décision du 12 août 2008.

C.
Statuant le 31 mars 2009, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté un recours formé contre cette décision par D.________ et G.________.

D.
D._________ et G.________ interjettent un recours en matière de droit public dans lequel ils concluent à l'annulation du jugement cantonal, assortie du renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision. Ils demandent l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.

L'Office de la santé et des affaires sociales de la Ville de Neuchâtel a renoncé à se déterminer. Le DSAS a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit:

1.
Interjeté par des parties directement touchées par la décision entreprise et qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF), le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendu dans une cause de droit public (art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et la forme (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
et 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF) prévus par la loi et l'on ne se trouve pas dans l'un des cas d'exceptions mentionnés par l'art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF. Le recours est donc recevable au regard des dispositions citées.

2.
Saisi d'un recours, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF).

Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF), sans être lié par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue dans la décision attaquée. Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 108 Einzelrichter oder Einzelrichterin - 1 Der Präsident oder die Präsidentin der Abteilung entscheidet im vereinfachten Verfahren über:
1    Der Präsident oder die Präsidentin der Abteilung entscheidet im vereinfachten Verfahren über:
a  Nichteintreten auf offensichtlich unzulässige Beschwerden;
b  Nichteintreten auf Beschwerden, die offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2) enthalten;
c  Nichteintreten auf querulatorische oder rechtsmissbräuchliche Beschwerden.
2    Er oder sie kann einen anderen Richter oder eine andere Richterin damit betrauen.
3    Die Begründung des Entscheids beschränkt sich auf eine kurze Angabe des Unzulässigkeitsgrundes.
LTF), il n'examine en principe que les griefs invoqués. Au demeurant, il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF).

3.
Selon l'art. 5 de la loi sur l'action sociale du canton de Neuchâtel du 25 juin 1996 (LASoc; RSN 831.0), une personne est dans le besoin lorsqu'elle éprouve des difficultés matérielles ou sociales ou ne peut subvenir à son entretien, d'une manière suffisante ou à temps, par ses propres moyens. En vertu du principe de subsidiarité applicable en la matière, l'aide sociale matérielle - allouée en espèces ou en nature (cf. art. 4 al. 1 let. b) - est accordée dans la mesure où la personne dans le besoin ne peut faire valoir ou obtenir une prestation découlant d'une obligation d'entretien en application du code civil, de la loi fédérale sur le partenariat enregistré entre personnes du même sexe ou d'autres prestations légales (art. 6 LASoc). L'art. 38 LASoc dispose que le Conseil d'État arrête les normes pour le calcul de l'aide matérielle. L'art. 23 de l'arrêté du Conseil d'État fixant les normes pour le calcul de l'aide matérielle du 4 novembre 1998 (RSN 831.02) précise que le service de l'action sociale émet les directives d'application nécessaires tandis que l'art. 24 dudit arrêté dispose que les concepts et normes pour le calcul de l'aide sociale de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (CSIAS) font référence pour
le surplus. En outre l'art. 17 de l'arrêté dispose qu'à l'exception de la franchise prévue à l'art. 3b (sur les revenus provenant de l'activité lucrative) l'ensemble des revenus et de la fortune du bénéficiaire sont pris en considération dans le calcul du budget de l'aide matérielle. L'art. 19 prévoit que lorsqu'une personne vit dans le même ménage que le bénéficiaire, le montant du forfait mensuel pour l'entretien est réduit de la part qui la concerne (al. 1). L'autorité d'aide sociale prend en outre en considération sa participation au loyer et aux autres frais communs calculée par tête (al. 2). Lorsque cette personne exerce une activité lucrative, l'autorité d'aide sociale prend en considération une indemnisation pour les services que le bénéficiaire lui rend (al. 3).

4.
4.1 La juridiction cantonale considère que le droit cantonal neuchâtelois ne contient pas de règle de calcul de l'aide sociale matérielle régissant la situation des recourants, soit celle d'un ménage formé de deux concubins avec un enfant commun et d'autres enfants à charge, et dont seul un des partenaires sollicite l'aide de la collectivité. Se référant aux normes CSIAS F.5.1 au titre de droit cantonal supplétif, elle estime admissible de considérer un concubinage comme stable ou qualifié dès qu'un couple avec un enfant fait ménage commun, sans que d'autres conditions soient remplies. En raison des obligations qu'entraîne un concubinage stable et en vertu du principe de subsidiarité applicable en matière d'aide sociale, il n'est pas critiquable d'additionner les revenus des deux concubins pour examiner la prétention à l'aide sociale de la mère et de l'enfant, même si le partenaire de celle-ci ne sollicite pas lui-même une aide matérielle. Considérer simplement ce partenaire comme une personne qui vit dans le même ménage que le bénéficiaire au sens de l'art. 19 de l'arrêté violerait le principe de l'égalité de traitement. Pour ce qui est des contributions alimentaires dues par G.________, elles n'ont pas à être prises en compte:
selon le Tribunal administratif, il incombe au concubin de faire reconnaître sa véritable situation auprès des tiers auxquels il doit des aliments et des rentes.

4.2 Les recourants admettent que la relation qu'ils entretiennent est une relation de concubinage stable. Ils ne contestent pas le principe selon lequel le revenu du partenaire non bénéficiaire de l'aide sociale doit être pris en compte de manière appropriée pour déterminer si la personne assistée se trouve dans le besoin et nécessite une aide de la collectivité.

Les recourants reprochent en revanche au Tribunal administratif d'avoir écarté de manière arbitraire l'application de l'art. 19 de l'arrêté cantonal fixant les règles de calcul de l'aide matérielle. Sans remettre en cause l'application de principe des normes CSIAS à leur situation, ils soutiennent que les premiers juges les ont méconnues dans le cas concret. Selon eux, ces normes prescrivent en effet de tenir compte des obligations alimentaires que le concubin non bénéficiaire de l'aide matérielle est tenu de verser. Il serait également contraire à ces normes de faire abstraction de la charge fiscale et du remboursement d'un emprunt du concubin. Les recourants invoquent dans ce contexte "l'aide à la pratique" H.10 des normes CSIAS, selon laquelle il faut examiner la capacité financière du partenaire non bénéficiaire d'aide sociale au moyen d'un budget élargi et ce de manière appropriée aux circonstances. Dans un tel budget il serait notamment tenu compte des obligations d'entretien, des impôts courants et du remboursement des dettes. Invoquant par ailleurs la jurisprudence du Tribunal fédéral, les recourants font valoir que l'obligation d'entretien entre époux, fixée dans une procédure de séparation ou de divorce, est
prépondérante à toute obligation qui découlerait d'un concubinage du débirentier. De manière plus générale, les recourants reprochent aux premiers juges de ne pas avoir examiné leurs griefs.

5.
Le moyen tiré d'une application arbitraire de l'art. 19 de l'arrêté cantonal apparaît d'emblée mal fondé. Comme le relève le DSAS dans sa prise de position, cette disposition concerne des personnes non bénéficiaires de l'aide sociale vivant dans le même ménage que le bénéficiaire de l'aide, comme les membres de la famille ou les concubins non stables. Il s'agit de communautés de résidence ou de vie au sens des normes CSIAS 12/07 F.5-1. Par une telle communauté on entend les partenaires et les groupes qui assument et financent ensemble les fonctions ménagères conventionnelles (gîte, couvert, lessive, entretien, télécommunications, etc.). Ils vivent donc ensemble, sans pour autant constituer formellement un couple stable ou une famille. Cette interprétation, qui se fonde sur les normes CSIAS, ne saurait être taxée d'arbitraire (voir aussi CLAUDIA HÄNZI, Leistungen der Sozialhilfe in den Kantonen, in Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, p. 148; arrêt 2P.242/2003 du 12 janvier 2004). Cela étant, il y a lieu d'admettre, avec les premiers juges, que la relation de concubinage stable, sous l'angle de l'aide sociale, n'est pas directement réglée par la législation cantonale.

6.
6.1 Si une personne assistée vit dans une relation de concubinage stable, la jurisprudence en matière d'aide sociale admet qu'il n'est pas arbitraire de tenir compte de cette circonstance dans l'évaluation des besoins d'assistance, quand bien même il n'existe pas un devoir légal et réciproque d'entretien entre les partenaires. Dans cette optique, il est admissible de tenir compte du fait que ces derniers sont prêts à s'assurer mutuellement assistance (ATF 134 I 313 consid. 5.5 p. 318; FamPra.ch 2004 p. 434, 2P.242/2003 du 12 janvier 2004 consid. 2; arrêts 2P.230/2005 du 10 juillet 2006 consid. 3.3, 2P.218/2003 du 12 janvier 2004 consid. 3.2 et 2P.386/1997 du 24 août 1998; CLAUDIA HÄNZI, op. cit., p. 146). Dans ce même ordre d'idées, le Tribunal fédéral a jugé, s'agissant de l'avance de pensions alimentaires, qu'une disposition cantonale selon laquelle les revenus du concubin du parent ayant droit sont pris en compte, et l'avance alimentaire accordée seulement si le revenu total des deux concubins ne dépasse pas la limite fixée, n'était pas arbitraire (ATF 129 I 1). Le Tribunal fédéral a transposé cette jurisprudence au domaine des subsides d'assurance-maladie en confirmant la légalité d'une disposition réglementaire cantonale en
vertu de laquelle le revenu déterminant d'un concubin doit être calculé en cumulant les revenus des personnes vivant en ménage commun (ATF 134 I 313).

6.2 S'agissant d'une relation de concubinage stable, il existe des pratiques cantonales différentes pour la prise en compte des ressources du partenaire non bénéficiaire pour la fixation des besoins de l'autre partenaire. Certains cantons se fondent sur le revenu net de la communauté domestique formée par les concubins; les dettes fiscales sont prises en compte dans l'établissement du budget (voir les jugements, cités par CLAUDIA HÄNZI, [op. cit., p. 147 sv.], du Tribunal administratif du canton de Soleure du 5 septembre 2006 et du Tribunal administratif du canton de Zurich du 13 janvier 2005, in: VB.2004.00419; voir aussi le jugement du 12 décembre 2007, in: VB. 2007.00399). D'autres cantons renoncent à une complète assimilation des concubins aux couples mariés, mais prennent en considération les revenus du concubin (non bénéficiaire) à raison d'un montant jugé approprié (ibidem, à propos de jugements concernant le canton d'Argovie du 28 avril 2005, in AGVE 2005 p. 283 et le canton de Schaffhouse du 1er novembre 2002, 60/2002/4). D'après la jurisprudence du Tribunal fédéral, il n'est pas arbitraire d'additionner les revenus des deux partenaires pour fixer le montant de l'aide sociale de la mère et de leur enfant commun lorsque
tous trois forment une communauté domestique (arrêts 2P.218/2003 du 12 janvier 2004 consid. 3.3.2 et 2P.242/2003 du 12 janvier 2004 consid. 2.4). Cela ne signifie cependant pas que les couples mariés et les concubins vivant avec un enfant commun doivent absolument être traités de la même manière sous l'angle de l'aide sociale: une pratique cantonale plus large ou plus restrictive est admissible. Ainsi dans l'arrêt déjà cité 2P.230/2005 du 10 juillet 2006, le Tribunal fédéral a relevé qu'il existe entre le concubinage et le mariage des différences de fait et de droit susceptibles de justifier, dans une certaine mesure tout au moins, des différences de traitement. Cela n'exclut cependant pas que les cantons traitent comme des couples mariés des personnes qui vivent comme une famille dans un concubinage stable avec un enfant commun. Le Tribunal fédéral n'exige toutefois pas que les deux communautés soient traitées de façon identique.

6.3 Globalement, les normes CSIAS vont dans le même sens. Elles prévoient que les personnes vivant en communauté de type familial avec un bénéficiaire ne peuvent en principe pas être considérées comme unités d'assistance et que les concubins bénéficiaires de l'aide sociale ne doivent par ailleurs pas être mieux traités que les couples mariés. Si les partenaires vivent en concubinage stable et si une seule personne est bénéficiaire de l'aide sociale, le revenu et la fortune du partenaire non bénéficiaire peuvent être pris en compte de manière appropriée. Un concubinage est considéré comme stable s'il dure depuis deux ans au moins ou si les partenaires vivent ensemble avec un enfant commun (normes CSIAS 12/07 F.5-2). Dans un concubinage stable, la capacité financière du partenaire non bénéficiaire peut entraîner la suppression du droit à l'aide sociale (normes CSIAS, "aide à la pratique", 12/07 H.10-2 sous let. b).

6.4 Les normes CSIAS tendent à assurer aux bénéficiaires non seulement le minimum vital, soit la couverture des besoins fondamentaux englobant toutes les dépenses courantes nécessaires à l'entretien du ménage, mais aussi le minimum social visant à leur donner la possibilité de participer à la vie active sociale, en favorisant la responsabilité de soi et l'effort personnel (normes CSIAS 04/05 A.1-1; arrêt 2P.325/1995 du 17 janvier 1996 consid. 3c, in RDAF 1998 I p. 448 sv.). Bien qu'elles ne présentent pas le caractère de normes juridiques, elles jouent un rôle important en pratique. Elles constituent des normes de référence adéquates pour la détermination de l'aide sociale qui est nécessaire pour assurer le minimum social. Elles visent à garantir la sécurité juridique et l'égalité de traitement entre justiciables. Elles évitent que les personnes soutenues déplacent leur domicile en fonction de considérations liées aux divergences de réglementations en ce domaine ou que certaines communes tentent de se décharger de leurs obligations en incitant indirectement les personnes assistées à déménager dans des communes réputées plus avantageuses pour les intéressés. Une interprétation du droit cantonal fondée sur ces normes ne saurait donc
sans plus être taxée d'arbitraire. Eu égard au principe de l'individualisation de l'aide sociale, elles n'ont cependant pas de portée contraignante (arrêt précité 2P.325/1995 consid. 3; FELIX WOLFFERS, Grundriss des Sozialhilferechts, 2ème éd., 1999, p. 138 ss; CLAUDIA HÄNZI, op. cit., p. 114 sv.).

7.
7.1 En ce qui concerne la personne assistée, on peut dégager de la pratique les principes suivants pour ce qui est de la prise en considération des contributions d'entretien, des dettes fiscales et des autres dettes :
7.1.1 Pour ce qui est des contributions d'entretien, les normes CSIAS prévoient que si une personne aidée est assujettie à une dette alimentaire, celle-ci ne peut pas être prise en compte dans le budget d'aide sociale, car elle n'est pas destinée à son entretien propre, ni à celui de son ménage. Les ayants droit à une pension alimentaire se trouvant en difficultés financières du fait que ces pensions ne leur sont pas versées, peuvent faire valoir un droit à une avance et à une aide au recouvrement. Si elles ont en plus besoin d'aide sociale, elles feront valoir leur propre droit dans leur commune (normes CSIAS 04/05 F.3-1). Si le débiteur alimentaire tombe dans une situation de détresse en raison des ressources effectivement à sa disposition, il peut demander l'aide sociale. En plus, il peut faire une demande de réduction de ses dettes alimentaires. En vertu du principe de la subsidiarité de l'aide sociale, il peut y être obligé (HEINRICH DUBACHER/BERNADETTE VON DESCHWANDEN, Un avis aux débiteurs doit-il être accepté ? in: ZeSo 2008 2 p. 24; cf. également FamPra.ch 2005 p. 138).
7.1.2 Par ailleurs, selon la doctrine, l'aide sociale ne doit servir à couvrir ni les impôts courants ni les impôts arriérés. Le paiement des impôts ne fait pas partie du minimum social de la personne assistée. En vertu du principe de la subsidiarité, celle-ci doit chercher à obtenir une remise ou un sursis (FELIX WOLFFERS, op. cit., p. 151; CLAUDIA HÄNZI, op. cit., p. 135). Les normes CSIAS (04/05 C.1-8) s'expriment dans le même sens. Les impôts qui sont dus à partir d'un certain revenu, pourront généralement être acquittés au moyen de la franchise.
7.1.3 Enfin, l'aide sociale a pour but de couvrir les besoins actuels. Elle ne peut en principe servir à amortir des dettes. Des exceptions peuvent être admises lorsque le non-paiement des dettes pourrait entraîner une nouvelle situation d'urgence à laquelle seule l'aide sociale pourrait remédier. Ainsi l'aide sociale peut-elle être amenée à prendre en charge les arriérés de loyer. L'autorité décide de la prise en charge de dettes de cas en cas sur la base d'une pesée des intérêts (FELIX WOLFFERS, op. cit., p. 152; CLAUDIA HÄNZI, op. cit., p. 137).

7.2 En ce qui concerne le concubin non bénéficiaire, les normes CSIAS 12/07 H.10 ("Aide à la pratique") prévoient une réglementation particulière. Pour le partenaire non bénéficiaire, on établit un budget "élargi". Les revenus dépassant les besoins sont pris en compte dans leur intégralité à titre de revenu dans le budget du partenaire demandant l'aide sociale ("contribution de concubinage"). Le budget élargi comprend divers postes, dont les obligations d'entretien et les impôts courants (1/12 des impôts annuels). Le remboursement de dettes fiscales est pris en compte dans le budget pour autant qu'un accord correspondant ait été conclu avec l'autorité fiscale et que les paiements soient réellement effectués. Le remboursement d'autres dettes n'est pris en considération que si la personne peut prouver qu'au cours des six mois écoulés, elle a régulièrement payé les acomptes (voir aussi HEINRICH DUBACHER/BERNADETTE VON DESCHWANDEN, Comment calculer la contribution de concubinage ?, in: ZeSo 2007 3 p. 19).
7.2.1 La pratique susmentionnée à propos des obligations d'entretien du concubin (non bénéficiaire de l'aide sociale) s'inscrit dans la ligne de la jurisprudence selon laquelle les obligations d'entretien découlant du droit de la famille ont un caractère prioritaire. Le conjoint débiteur d'entretien ne saurait en principe invoquer un devoir d'assistance à l'égard de son concubin pour se soustraire en tout ou partie à son obligation d'entretien (arrêt 5P.15/1995 du 1er mars 1995 consid. 3c; cf. aussi FamPra.ch 2006 p. 149; arrêt 5C.112/2005 du 4 août 2005 consid. 3.2.3). Cela vaut en tout cas aussi longtemps que le montant des contributions d'entretien fixées par un jugement n'a pas été modifié par un tribunal. En cas de diminution des ressources du débiteur après divorce, celui-ci peut demander une modification ou une suppression de la contribution conformément à l'art. 129 al. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 129 - 1 Bei erheblicher und dauernder Veränderung der Verhältnisse kann die Rente herabgesetzt, aufgehoben oder für eine bestimmte Zeit eingestellt werden; eine Verbesserung der Verhältnisse der berechtigten Person ist nur dann zu berücksichtigen, wenn im Scheidungsurteil eine den gebührenden Unterhalt deckende Rente festgesetzt werden konnte.
1    Bei erheblicher und dauernder Veränderung der Verhältnisse kann die Rente herabgesetzt, aufgehoben oder für eine bestimmte Zeit eingestellt werden; eine Verbesserung der Verhältnisse der berechtigten Person ist nur dann zu berücksichtigen, wenn im Scheidungsurteil eine den gebührenden Unterhalt deckende Rente festgesetzt werden konnte.
2    Die berechtigte Person kann für die Zukunft eine Anpassung der Rente an die Teuerung verlangen, wenn das Einkommen der verpflichteten Person nach der Scheidung unvorhergesehenerweise gestiegen ist.
3    Die berechtigte Person kann innerhalb von fünf Jahren seit der Scheidung die Festsetzung einer Rente oder deren Erhöhung verlangen, wenn im Urteil festgehalten worden ist, dass keine zur Deckung des gebührenden Unterhalts ausreichende Rente festgesetzt werden konnte, die wirtschaftlichen Verhältnisse der verpflichteten Person sich aber entsprechend verbessert haben.
CC. Selon cette disposition, si la situation du débiteur ou du créancier change notablement et durablement, la rente peut être diminuée, supprimée ou suspendue pour une durée déterminée; une amélioration de la situation du créancier n'est prise en compte que si une rente permettant d'assurer son entretien convenable a pu être fixée dans le jugement de
divorce. Ces conditions peuvent par exemple être remplies lors de la naissance d'un enfant dont la filiation est reconnue par le concubin qui devient de ce fait débiteur d'une contribution d'entretien (cf. FamPra.ch 2005 p. 138; arrêt 5C.170/2004 du 27 octobre 2004). En outre, selon l'art. 286 al. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 286 - 1 Das Gericht kann anordnen, dass der Unterhaltsbeitrag sich bei bestimmten Veränderungen der Bedürfnisse des Kindes oder der Leistungsfähigkeit der Eltern oder der Lebenskosten ohne weiteres erhöht oder vermindert.
1    Das Gericht kann anordnen, dass der Unterhaltsbeitrag sich bei bestimmten Veränderungen der Bedürfnisse des Kindes oder der Leistungsfähigkeit der Eltern oder der Lebenskosten ohne weiteres erhöht oder vermindert.
2    Bei erheblicher Veränderung der Verhältnisse setzt das Gericht den Unterhaltsbeitrag auf Antrag eines Elternteils oder des Kindes neu fest oder hebt ihn auf.
3    Bei nicht vorhergesehenen ausserordentlichen Bedürfnissen des Kindes kann das Gericht die Eltern zur Leistung eines besonderen Beitrags verpflichten.357
CC, si la situation change notablement, le juge modifie ou supprime la contribution d'entretien à la demande du père, de la mère ou de l'enfant.
7.2.2 Si le concubin (non bénéficiaire de l'aide) verse une pension alimentaire manifestement trop élevée par rapport à ses moyens et qu'il renonce à en demander la suppression ou la réduction, alors qu'il aurait de bonnes chances de l'obtenir, cela peut avoir des incidences sur le calcul des besoins du bénéficiaire de l'aide sociale. En cas d'inaction du débiteur après un certain délai, il peut se justifier de faire abstraction - en tout ou partie - de son obligation d'entretien dans le calcul du montant de l'aide allouée (voir, en matière de prestations complémentaires, RCC 1991 p. 143). A défaut, cela reviendrait à faire supporter directement par l'aide sociale des obligations d'entretien sans rapport avec la véritable situation du débiteur.

8.
8.1 En l'espèce, l'arrêté cantonal d'exécution renvoie expressément à son art. 24 aux recommandations de la CSIAS. Les premiers juges admettent que ces normes sont applicables, à titre de droit cantonal supplétif. Ils ont pourtant appliqué aux recourants, considérés comme une unité d'assistance, les principes valables pour les personnes assistées. De manière implicite, ils ont refusé de tenir compte des obligations d'entretien et des autres dettes de G.________. Ils n'expliquent toutefois pas pour quels motifs il se justifierait, dans le cas concret, de s'écarter des règles de calcul différentes prévues par les normes CSIAS pour le concubin non bénéficiaire de l'aide sociale (supra consid. 7.2). Certes, la référence dans le droit cantonal aux normes en question n'oblige pas nécessairement les autorités à les appliquer dans leurs moindres détails. Si l'autorité entend s'en écarter elle doit toutefois indiquer les motifs pour lesquels elle statue dans un autre sens. Ces motifs ne ressortent pas du jugement attaqué. Ainsi, en ce qui concerne plus particulièrement l'obligation d'entretien, les premiers juges renvoient G.________ à faire reconnaître sa "véritable situation auprès des tiers auxquels il doit des aliments", sans que l'on
sache plus précisément si, et le cas échéant dans quelle proportion, les contributions dues seraient manifestement disproportionnées aux ressources du débirentier.

8.2 Il apparaît ainsi que la juridiction cantonale n'a pas examiné le cas sous l'angle des normes pertinentes de la CSIAS, pourtant reconnues par elle applicables à la situation des recourants. Il y a dès lors lieu de constater que le jugement entrepris ne permet pas un examen du litige par le Tribunal fédéral. Celui-ci, en particulier, n'a pas à statuer, pour la première fois en instance fédérale, sur des griefs déjà soulevés par les recourants en instance cantonale, ni à établir elle-même quelles dispositions de droit cantonal ou quel principe seraient éventuellement applicables pour justifier la décision contestée, nonobstant la référence aux normes en question dans le droit cantonal.

9.
Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis. La décision attaquée est annulée et la cause est renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle se prononce à nouveau à la lumière des considérants qui précèdent.

10.
Les frais judiciaires sont mis à la charge de la Ville de Neuchâtel qui succombe et dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 4
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). La Ville versera une indemnité de dépens aux recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'une avocate (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF). La demande d'assistance judiciaire est ainsi sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 31 mars 2009 est annulé, la cause étant renvoyée à ce tribunal pour nouvelle décision au sens des motifs.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la Ville de Neuchâtel.

3.
La Ville de Neuchâtel versera aux recourants la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.

Lucerne, le 12 février 2010

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:

Ursprung Hofer