Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
2C_930/2012

Urteil vom 10. Januar 2013
II. öffentlich-rechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Zünd, Präsident,
Bundesrichter Seiler, Donzallaz,
Gerichtsschreiber Klopfenstein.

Verfahrensbeteiligte
X.________,
vertreten durch Fürsprecher Christian Flückiger,
Beschwerdeführerin,

gegen

Bundesamt für Migration.

Gegenstand
Verweigerung der Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung,

Beschwerde gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung III, vom 21. August 2012.

Sachverhalt:

A.
X.________ (geb. 1988), türkische Staatsangehörige, reiste am 13. September 2004 in die Schweiz ein, nachdem sie am 22. Juli 2004 in ihrer Heimat den in der Schweiz niedergelassenen türkischen Staatsangehörigen Y.________ geheiratet hatte. Gestützt auf die Bestimmungen über den Familiennachzug erhielt sie im Kanton Bern eine Aufenthaltsbewilligung, die regelmässig verlängert wurde, letztmals bis zum 9. April 2009. Am 15. April 2006 wurde Z.________, der gemeinsame Sohn der Ehegatten, geboren. Wie sein Vater ist er im Besitze der Niederlassungsbewilligung.
Mit rechtskräftigem Strafmandat vom 30. Oktober 2007 wurde X.________ wegen Stellenantritts ohne Bewilligung zu einer Busse von Fr. 120.-- verurteilt.
Am 27. März 2009 ersuchte X.________ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Am 13. April 2009 trennte sie sich von ihrem Ehegatten und lebt seither alleine mit ihrem Sohn.
Aufgrund der Trennung unterbreitete der Migrationsdienst des Kantons Bern das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung am 4. Juni 2009 dem Bundesamt für Migration zur Zustimmung. Mit Verfügung vom 3. November 2009 verweigerte das Bundesamt diese Zustimmung und ordnete die Wegweisung von X.________ aus der Schweiz innerhalb von acht Wochen ab Rechtskraft der Verfügung an.

B.
X.________ erhob dagegen am 2. Dezember 2009 beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung der vorinstanzlichen Verfügung, Erteilung der Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung sowie Widerruf der Wegweisung aus der Schweiz.
Während der Dauer des Verfahrens vor dem Bundesverwaltungsgericht wurde die Ehe von Y.________ und X.________ am 23. Dezember 2011 geschieden.
Mit Urteil vom 21. August 2012 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

C.
Mit Eingabe vom 21. September 2012 führt X.________ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid der Vorinstanz aufzuheben und ihr - der Beschwerdeführerin - die Niederlassungsbewilligung, eventuell die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, zu erteilen. Zudem beantragt sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesgericht hat auch die Akten des kantonalen Migrationsamts eingeholt.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 26. September 2012 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:

1.
1.1 Streitgegenstand vor Bundesgericht kann nur sein, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war; neue Begehren sind unzulässig (Art. 99 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG). Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens bildete die Verfügung des Bundesamtes für Migration, womit dieses die Zustimmung zur von der Beschwerdeführerin nachgesuchten Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
AuG; Art. 85 f
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.199
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.200
. der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]) verweigerte. Vor der Vorinstanz beantragte die Beschwerdeführerin die Erteilung der Zustimmung und den Widerruf der Wegweisung. Der vor Bundesgericht gestellte Antrag auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung ist neu und daher unzulässig, so dass darauf nicht einzutreten ist; dass die Vorinstanz Erwägungen über den Anspruch auf Niederlassungsbewilligung nach Art. 43 Abs. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200663 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
AuG angestellt hat, ändert daran nichts. Zulässig ist hingegen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, soweit ein (Eventual-)Antrag auf Erteilung der Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gestellt wird, da dieser Antrag vor der Vorinstanz bereits gestellt wurde und in vertretbarer Weise ein Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung gemäss
Art. 50
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG geltend gemacht wird (Art. 83 lit. c Ziff. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
BGG e contrario). Ob der Anspruch tatsächlich besteht, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (BGE 136 II 113 nicht publ. E. 1.1).

1.2 Das Bundesgericht prüft frei die Anwendung von Bundesrecht mit Einschluss des Verfassungs- und Völkerrechts (Art. 95 lit. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
und b BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
und Art. 105 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
und 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
BGG). Entsprechende Mängel müssen in der Beschwerde entsprechend gerügt werden; rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid ist nicht zu hören (Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
BGG; BGE 134 II 244 E. 2.2). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG).

2.
Die Beschwerdeführerin hatte gemäss Art. 43 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200663 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange sie mit ihrem in der Schweiz niedergelassenen ehemaligen Ehemann zusammenwohnte. Dieser Anspruch besteht nach Art. 50 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG nach Auflösung der Ehe weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (lit. a) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b).

3.
Zu prüfen ist zunächst ein Anspruch aufgrund von Art. 50 Abs. 1 lit. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG. Unbestritten hat die Ehegemeinschaft länger als drei Jahre gedauert. Die Vorinstanz hat jedoch eine erfolgreiche Integration verneint.

3.1 Die Integration soll längerfristig und rechtmässig anwesenden Ausländerinnen und Ausländern ermöglichen, am wirtschaftlichen, sozialen und kulturellen Leben der Gesellschaft teilzuhaben (Art. 4 Abs. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 4 Integration - 1 Ziel der Integration ist das Zusammenleben der einheimischen und ausländischen Wohnbevölkerung auf der Grundlage der Werte der Bundesverfassung und gegenseitiger Achtung und Toleranz.
1    Ziel der Integration ist das Zusammenleben der einheimischen und ausländischen Wohnbevölkerung auf der Grundlage der Werte der Bundesverfassung und gegenseitiger Achtung und Toleranz.
2    Die Integration soll längerfristig und rechtmässig anwesenden Ausländerinnen und Ausländern ermöglichen, am wirtschaftlichen, sozialen und kulturellen Leben der Gesellschaft teilzuhaben.
3    Die Integration setzt sowohl den entsprechenden Willen der Ausländerinnen und Ausländer als auch die Offenheit der schweizerischen Bevölkerung voraus.
4    Es ist erforderlich, dass sich Ausländerinnen und Ausländer mit den gesellschaftlichen Verhältnissen und Lebensbedingungen in der Schweiz auseinandersetzen und insbesondere eine Landessprache erlernen.
AuG; vgl. BGE 134 II 1 E. 4.1 S. 4 f.). Dazu ist erforderlich, dass sich Ausländerinnen und Ausländer mit den gesellschaftlichen Verhältnissen und Lebensbedingungen in der Schweiz auseinandersetzen und insbesondere eine Landessprache erlernen (Art. 4 Abs. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 4 Integration - 1 Ziel der Integration ist das Zusammenleben der einheimischen und ausländischen Wohnbevölkerung auf der Grundlage der Werte der Bundesverfassung und gegenseitiger Achtung und Toleranz.
1    Ziel der Integration ist das Zusammenleben der einheimischen und ausländischen Wohnbevölkerung auf der Grundlage der Werte der Bundesverfassung und gegenseitiger Achtung und Toleranz.
2    Die Integration soll längerfristig und rechtmässig anwesenden Ausländerinnen und Ausländern ermöglichen, am wirtschaftlichen, sozialen und kulturellen Leben der Gesellschaft teilzuhaben.
3    Die Integration setzt sowohl den entsprechenden Willen der Ausländerinnen und Ausländer als auch die Offenheit der schweizerischen Bevölkerung voraus.
4    Es ist erforderlich, dass sich Ausländerinnen und Ausländer mit den gesellschaftlichen Verhältnissen und Lebensbedingungen in der Schweiz auseinandersetzen und insbesondere eine Landessprache erlernen.
AuG). Nach Art. 77 Abs. 4
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 77 Auflösung der Familiengemeinschaft - (Art. 44 und 50 Abs. 1 Bst. a und b AIG)
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft kann die im Rahmen des Familiennachzugs nach Artikel 44 AIG erteilte Aufenthaltsbewilligung des Ehegatten und der Kinder verlängert werden, wenn:161
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder wenn die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.163
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34 AIG.
4    Für die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 50 Absatz 1 Buchstabe a AIG und nach Absatz 1 Buchstabe a des vorliegenden Artikels muss die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.164
5    Wird das Vorliegen ehelicher Gewalt nach Absatz 1 Buchstabe b sowie Artikel 50 Absatz 2 AIG geltend gemacht, können die zuständigen Behörden entsprechende Nachweise verlangen.
6    Als Hinweise für eheliche Gewalt gelten insbesondere:
a  Arztzeugnisse;
b  Polizeirapporte;
c  Strafanzeigen;
d  Massnahmen im Sinne von Artikel 28b ZGB166; oder
e  entsprechende strafrechtliche Verurteilungen.
6bis    Bei der Prüfung der wichtigen persönlichen Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b sowie Artikel 50 Absatz 1 Buchstabe b AIG werden die Hinweise und Auskünfte von spezialisierten Fachstellen mit berücksichtigt.167
7    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-6bis gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.168
VZAE liegt eine erfolgreiche Integration nach Art. 50 Abs. 1 lit. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) sowie den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b). Nach Art. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern (VintA; SR 142.205) zeigt sich der Beitrag der Ausländerinnen und Ausländer zu ihrer Integration namentlich in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung (lit. a), im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache (lit. b), in der Auseinandersetzung mit den
Lebensbedingungen in der Schweiz (lit. c) sowie im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung (lit. d). Das Bundesgericht hat festgehalten, dass das Adverb "namentlich", welches sowohl in Art. 77 Abs. 4
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 77 Auflösung der Familiengemeinschaft - (Art. 44 und 50 Abs. 1 Bst. a und b AIG)
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft kann die im Rahmen des Familiennachzugs nach Artikel 44 AIG erteilte Aufenthaltsbewilligung des Ehegatten und der Kinder verlängert werden, wenn:161
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder wenn die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.163
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34 AIG.
4    Für die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 50 Absatz 1 Buchstabe a AIG und nach Absatz 1 Buchstabe a des vorliegenden Artikels muss die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.164
5    Wird das Vorliegen ehelicher Gewalt nach Absatz 1 Buchstabe b sowie Artikel 50 Absatz 2 AIG geltend gemacht, können die zuständigen Behörden entsprechende Nachweise verlangen.
6    Als Hinweise für eheliche Gewalt gelten insbesondere:
a  Arztzeugnisse;
b  Polizeirapporte;
c  Strafanzeigen;
d  Massnahmen im Sinne von Artikel 28b ZGB166; oder
e  entsprechende strafrechtliche Verurteilungen.
6bis    Bei der Prüfung der wichtigen persönlichen Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b sowie Artikel 50 Absatz 1 Buchstabe b AIG werden die Hinweise und Auskünfte von spezialisierten Fachstellen mit berücksichtigt.167
7    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-6bis gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.168
VZAE wie auch in Art. 4 VintA verwendet wird, auf den nicht ausschliesslichen Charakter der in diesen Bestimmungen aufgezählten Kriterien hinweist. Bei der Prüfung der Integrationskriterien verfügen die zuständigen Behörden über einen grossen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur zurückhaltend eingreift (vgl. Art. 54 Abs. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 54 Integrationsförderung in den Regelstrukturen - Die Integrationsförderung erfolgt in erster Linie in den bestehenden Strukturen auf Ebene des Bundes, der Kantone und der Gemeinden, namentlich:
a  in vorschulischen, schulischen und ausserschulischen Betreuungs- und Bildungsangeboten;
b  in der Arbeitswelt;
c  in den Institutionen der sozialen Sicherheit;
d  im Gesundheitswesen;
e  in der Raumplanung, Stadt- und Quartierentwicklung;
f  im Sport, in den Medien und in der Kultur.
und Art. 96 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 96 Ermessensausübung - 1 Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.299
1    Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.299
2    Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, so kann die betroffene Person unter Androhung dieser Massnahme verwarnt werden.
AuG; vgl. Urteil 2C_668/2011 vom 23. Juli 2012 E. 3.2.1). Bei einem Ausländer, der in der Schweiz beruflich integriert ist und eine feste Anstellung hat, immer finanziell unabhängig war, sich korrekt verhält und die örtliche Sprache beherrscht, bedarf es ernsthafter besonderer Umstände, um eine erfolgreiche Integration zu verneinen (Urteile 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2). Nicht erforderlich ist eine besonders qualifizierte berufliche Karriere (Urteil 2C_430/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 4.2). Auch das Fehlen besonders enger sozialer Beziehungen schliesst für sich allein eine erfolgreiche Integration
nicht aus (Urteil 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2). Keine erfolgreiche Integration liegt vor, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und während einer substantiellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig ist (Urteile 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.3 f.). Umgekehrt ergibt sich aus dem Umstand, dass die ausländische Person sich strafrechtlich nichts zuschulden hat kommen lassen und ihr Unterhalt ohne Sozialhilfe gewährleistet erscheint, für sich allein noch keine erfolgreiche Integration (Urteil 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 2.2.2). Ein Indiz gegen eine erfolgreiche Integration ist der Umstand, dass das gesellschaftliche Leben einer ausländischen Person primär mit Angehörigen des eigenen Landes erfolgt (Urteil 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.4).

3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Beschwerdeführerin geniesse einen unbescholtenen Leumund und sei mit Ausnahme eines geringen ausländerrechtlichen Verstosses während ihres Aufenthalts in der Schweiz nie mit dem Gesetz in Konflikt geraten. Sie sei bis zum 1. März 2009 keiner Erwerbstätigkeit nachgegangen, obwohl die Ehegatten nicht in stabilen finanziellen Verhältnissen gelebt hätten und im Jahre 2006 während einiger Monate von der Sozialhilfe unterstützt werden mussten. Nach der Trennung sei sie vom 1. März 2009 bis 31. Mai 2009 zu 40 % als Raumpflegerin und ab dem 29. Juni 2009 während eines nicht aktenkundigen Zeitraums für rund 10 Stunden pro Woche als Reinigungsmitarbeiterin tätig gewesen. Ab 16. August 2010 sei sie für unbestimmte Zeit zu 80 % als Serviceangestellte tätig gewesen. Seit einiger Zeit sei sie erneut ohne Anstellung und auf Unterstützung durch die öffentliche Hand angewiesen. Insgesamt sei die Beschwerdeführerin nicht massgeblich wirtschaftlich integriert. Sie sei auch sprachlich ungenügend integriert; sie habe zwar drei Deutschkurse besucht, habe aber lediglich Kenntnisse aufgrund der Stufe A 1.2 des Europäischen Sprachenportfolios, was Kenntnissen der niedrigsten Stufe entspreche. Bezüglich der sozialen
Integration liessen die Akten wenig Schlüsse zu; zwar sei davon auszugehen, dass in gewissem Umfang soziale Kontakte bestünden, doch enthielten die Akten keine Hinweise auf das Bestehen eines Bekannten- oder Freundeskreises. Eine erfolgreiche Integration sei daher zu verneinen.

3.3 Soweit diese vorinstanzlichen Erwägungen Sachverhaltsfeststellungen sind, werden sie von der Beschwerdeführerin nicht bestritten und sind auch sonst nicht offensichtlich unrichtig, so dass sie für das Bundesgericht verbindlich sind (vorne E. 1.2). Die Hinweise der Beschwerdeführerin auf ihre seit 29. August 2012 dauernde 50 %-Beschäftigung sowie ihre im Bericht vom 14. September 2012 attestierten Deutschkenntnisse sind unzulässige Noven (Art. 99 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG). Die Beweismittel, mit denen die Beschwerdeführerin die Entwicklung ab Anfang 2010 bis zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils dokumentieren will, wurden von der Vorinstanz berücksichtigt, soweit sie ihr vorlagen (angefochtenes Urteil E. 6.2); soweit dies nicht der Fall ist, können sie nicht vor Bundesgericht neu eingereicht werden, da sie bereits vor der Vorinstanz hätten eingereicht werden können.

3.4 Bei dieser sachverhaltlichen Lage hat die Vorinstanz angesichts der rechtlichen Anforderungen (vorne E. 3.1) mit Recht das Vorliegen einer erfolgreichen Integration verneint: Auch wenn die Beschwerdeführerin Deutschkurse besucht und zeitweilig (teilzeitlich) gearbeitet hat, ist insgesamt trotz bereits längerer Aufenthaltsdauer in der Schweiz weder die sprachliche noch die wirtschaftliche Integration erfolgreich. Sie wurde denn auch längere Zeit von der Sozialhilfe unterstützt. Auch wenn zu Gunsten der Beschwerdeführerin berücksichtigt wird, dass der seit April 2009 ungesicherte ausländerrechtliche Status die Stellensuche erschwert, so ist doch darauf hinzuweisen, dass sie schon vorher keine berufliche Tätigkeit ausgeübt hat, obwohl sie dazu berechtigt gewesen wäre (Art. 46
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 46 Erwerbstätigkeit der Ehegatten und Kinder - Ehegatten und Kinder von Schweizerinnen und Schweizern sowie von Personen mit einer Niederlassungs- oder Aufenthaltsbewilligung (Art. 42-44) können eine selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit in der ganzen Schweiz ausüben.
AuG). Für eine gesellschaftliche Integration werden keine Aspekte vorgebracht.

4.
Zu prüfen ist weiter, ob wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG).

4.1 Solche Gründe können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin das Opfer ehelicher Gewalt wurde und die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Abs. 2). Diese Gründe sind nicht abschliessend; ein nachehelicher Härtefall setzt aber aufgrund der konkreten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 42 Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
2    Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a  der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b  die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
3    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.61
4    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
bzw. Art. 43 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200663 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind. Hat der Aufenthalt nur kürzere Zeit gedauert und wurden keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft, lässt sich ein Anspruch auf weiteren Verbleib nicht begründen, wenn die erneute Integration im Herkunftsland keine besonderen Probleme stellt (Botschaft AuG, BBl 2002 3709 Ziff. 1.3.7.6 S. 3754). Entscheidend ist, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung als stark gefährdet zu gelten hat und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre (zum Ganzen BGE 138 II 229 E. 3.1; 137 II 345 E. 3.2.3). Nach der Rechtsprechung ist bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG nicht von Bedeutung, wie stark das öffentliche Interesse an einer Begrenzung
der Einwanderung gewichtet wird, sondern allein, wie sich die Pflicht des Ausländers, die Schweiz verlassen zu müssen, nach der gescheiterten Ehe auf seine persönliche Situation auswirkt (BGE 137 II 1 E. 4.1, 345 E. 3.2.1). Schliesslich ist im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG jeweils den Interessen allfälliger Kinder Rechnung zu tragen, falls eine enge Beziehung zu ihnen besteht und sie in der Schweiz ihrerseits gut integriert erscheinen (Botschaft AuG, BBl 2002 3709 Ziff. 1.3.7.6 S. 3754; BGE 138 II 229 E. 3.1; 137 II 345 E. 3.2.2). Dabei sind auch die Anforderungen zu berücksichtigen, die sich aus Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK ergeben, denn die wichtigen persönlichen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG können nicht einschränkender verstanden werden als allfällige sich aus Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK ergebende Ansprüche auf Erteilung bzw. Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (BGE 137 I 247 E. 2.2).

4.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Beschwerdeführerin könne sich als sorgeberechtigte Mutter eines in der Schweiz niedergelassenen Kindes in Bezug auf den weiteren Aufenthalt in der Schweiz auf Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK berufen; der daraus fliessende Anspruch gelte aber nicht absolut, sondern könne u.a. auch zwecks Durchsetzung einer restriktiven Einwanderungspolitik eingeschränkt werden. Müsse eine ausländische Person das Land verlassen, so hätten dies ihre Familienangehörigen grundsätzlich hinzunehmen, wenn es ihnen ohne weiteres zumutbar sei, mit ihr auszureisen. Kindern im anpassungsfähigen Alter sei es grundsätzlich zumutbar, dem sorgeberechtigten Elternteil ins Ausland zu folgen. Der Sohn der Beschwerdeführerin sei im anpassungsfähigen Alter. Es liege bei ihm eine fokale Epilepsie mit sekundär generalisierten Anfällen unklarer Ursache sowie ein Entwicklungsrückstand vor. Diese Epilepsie könne mit Antiepileptika behandelt und kontrolliert werden, was auch in der Türkei möglich sei. Die Entwicklungsverzögerung werde therapeutisch angegangen; das Kind benötige Stabilität und Sicherheit, doch sei nicht dargetan, dass es zwingend auf eine Therapie in der Schweiz angewiesen sei. Der Zugang zu medizinischer und therapeutischer Versorgung sei in
der Türkei grundsätzlich gewährleistet; die Finanzierung der Behandlung sei durch die in der Schweiz erworbene IV-Kinderrente von monatlich Fr. 619.-- sichergestellt, auf die der Sohn der Beschwerdeführerin auch in der Türkei Anspruch habe. Zudem lebe der Halbbruder des Sohnes mit ähnlichen gesundheitlichen Schwierigkeiten in der Türkei und werde dort offenbar auch medizinisch und therapeutisch versorgt. Was die Beziehung zum in der Schweiz niedergelassenen Vater betreffe, so könne diese weder affektiv noch wirtschaftlich als besonders intensiv bezeichnet werden. Er lebe seit April 2009 nicht mehr in Familiengemeinschaft mit der Beschwerdeführerin und dem gemeinsamen Kind und könne schon heute aufgrund seiner eigenen Erkrankung sein Besuchsrecht nur eingeschränkt ausüben; das Besuchsrecht liege jedenfalls im Rahmen des Üblichen. Der Vater habe auch keine Unterhaltspflichten, abgesehen von einer Weiterleitung allfälliger Kinder- und Ausbildungszulagen. Unter diesen Umständen sei es für den Sohn nicht unzumutbar, die Schweiz zusammen mit der Mutter zu verlassen und die Beziehung zum Vater vom Ausland her zu pflegen. In Bezug auf die wichtigen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG erwog die Vorinstanz, es lasse sich nicht erkennen,
dass die soziale Wiedereingliederung in der Türkei stark gefährdet wäre, habe doch die Beschwerdeführerin den grössten Teil ihres bisherigen Lebens dort verbracht. Überdies befinde sich ihre gesamte Familie dort. Den Anspruch auf allfällige Kinder- und Ausbildungszulagen sowie auf die direkte Auszahlung der IV-Kinderrente habe sie auch in der Türkei. Insgesamt bestünden keine wichtigen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG.

4.3 Soweit es sich bei diesen Erwägungen um Sachverhaltsfeststellungen handelt, rügt die Beschwerdeführerin nicht in rechtsgenüglicher Weise, dass diese offensichtlich unrichtig wären; teilweise beruft sie sich selber auf diese Feststellungen. In Abweichung davon bringt sie vor, die medizinische Versorgung des Kindes sei nicht mittels gewöhnlicher Behandlung mit Antiepileptika zu gewährleisten. Diese Kritik ist rein appellatorisch und daher nicht zu hören (vorne E. 1.2). Weiter bringt sie vor, in ländlichen Gebieten der Türkei sei die medizinische Versorgung unterdurchschnittlich bis schlecht und hochstehende medizinische Behandlung nur für Menschen zugänglich, die über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen. Auch die Vorinstanz ist aber nicht davon ausgegangen, dass die Versorgung in der Türkei in jeder Beziehung derjenigen in der Schweiz äquivalent sei; die daraus zu ziehenden Folgerungen sind nicht Tat-, sondern Rechtsfragen (vgl. hinten E. 4.4.3). Insbesondere kritisiert die Beschwerdeführerin nicht die vorinstanzliche Feststellung, mit der schweizerischen IV-Kinderrente könne die notwendige Behandlung in der Türkei finanziert werden.

4.4 In rechtlicher Beziehung bringt die Beschwerdeführerin auch vor Bundesgericht nichts vor, was auf wichtige Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG (eheliche Gewalt/starke Gefährdung der Wiedereingliederung in der Türkei) schliessen liesse. Sie beruft sich hauptsächlich auf das Interesse ihres Sohnes, in der Schweiz bleiben zu können.
4.4.1 In diesem Zusammenhang rügt sie zunächst eine Verletzung von Art. 12
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 12 - (1) Die Vertragsstaaten sichern dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen das Kind berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife.
des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechte-Konvention, KRK; SR 0.107), indem die Vorinstanz ihren Sohn nicht persönlich angehört habe.
Nach Art. 12
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 12 - (1) Die Vertragsstaaten sichern dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen das Kind berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife.
KRK sichern die Vertragsstaaten dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen es berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife. Zu diesem Zweck wird dem Kind insbesondere Gelegenheit gegeben, in allen das Kind berührenden Gerichts- oder Verwaltungsverfahren entweder unmittelbar oder durch einen Vertreter oder eine geeignete Stelle im Einklang mit den innerstaatlichen Verfahrensvorschriften gehört zu werden. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind Kinder (im Rahmen von Scheidungsverfahren) aus kinderpsychologischen Gründen grundsätzlich erst etwa ab dem 6. Altersjahr persönlich anzuhören (BGE 131 III 553 E. 1.2). Zudem verlangt Art. 12
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 12 - (1) Die Vertragsstaaten sichern dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen das Kind berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife.
KRK dort, wo das Verfahren hauptsächlich schriftlich ist, wie namentlich im ausländerrechtlichen Verfahren, nicht zwingend, dass das Kind persönlich angehört wird, sofern sein Gesichtspunkt angemessen, d.h. durch eine schriftliche Erklärung des Kindes selber oder seines Vertreters ausgedrückt werden kann (Urteile 2C_746/2009 vom 16. Juni 2010 E. 4.1; 2A.195/2006 vom 7. Februar 2007 E. 3). Vorliegend wurden die Interessen des
Kindes durch die Beschwerdeführerin, welche seine gesetzliche Vertreterin und anwaltlich vertreten ist, im Verfahren eingehend vorgebracht. Die Vorinstanz durfte deshalb auf eine persönliche Anhörung verzichten, zumal das Kind im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils erst gut sechs Jahre alt war.
4.4.2 Sodann kritisiert die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz sich auf das öffentliche Interesse an einer restriktiven Einwanderungspolitik bezogen habe; ein solches Interesse finde keine rechtliche Grundlage und dürfe weder im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG noch von Art. 8 Ziff. 2
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK berücksichtigt werden.
Die Vorinstanz hat sich entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin nicht im Zusammenhang mit Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG, sondern im Rahmen der Würdigung nach Art. 8 Ziff. 2
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK auf das öffentliche Interesse an einer restriktiven Einwanderungspolitik berufen. In diesem Rahmen ist die Begrenzung der Einwanderung ein anerkanntes und zulässiges öffentliches Interesse, welches zur Einschränkung des Rechts auf Familienleben führen kann (BGE 137 I 284 E. 2.1 S. 288; 135 I 143 E. 2.2 S. 147).
Die Kritik der Beschwerdeführerin ist daher unbegründet.
4.4.3 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, ein allfälliges Interesse an restriktiver Einwanderungspolitik hätte gegenüber dem Kindeswohl zurückzutreten. Angesichts der Betreuungsbedürftigkeit des Kindes und der Unmöglichkeit, die Betreuung in der Türkei zu gewährleisten, werde den Art. 11
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 11 Schutz der Kinder und Jugendlichen - 1 Kinder und Jugendliche haben Anspruch auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit und auf Förderung ihrer Entwicklung.
1    Kinder und Jugendliche haben Anspruch auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit und auf Förderung ihrer Entwicklung.
2    Sie üben ihre Rechte im Rahmen ihrer Urteilsfähigkeit aus.
und 13
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
BV, Art. 3
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
, 6
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 6 - (1) Die Vertragsstaaten erkennen an, dass jedes Kind ein angeborenes Recht auf Leben hat.
und 16
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 16 - (1) Kein Kind darf willkürlichen oder rechtswidrigen Eingriffen in sein Privatleben, seine Familie, seine Wohnung oder seinen Schriftverkehr oder rechtswidrigen Beeinträchtigungen seiner Ehre und seines Rufes ausgesetzt werden.
KRK sowie Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK nur dann gebührend Rechnung getragen, wenn Kind und Mutter in der Schweiz bleiben könnten.
Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vorne E. 4.2 und 4.3) ist jedoch die Behandlung des Sohnes grundsätzlich auch in der Türkei möglich. Soweit die medizinische Versorgung im Heimatland gewährleistet ist, kann sich der Ausländer auch im Lichte von Art. 50 Abs. 1 lit. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
AuG oder Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK regelmässig nicht darauf berufen, dass die Versorgung in der Schweiz einem höheren Standard entspricht (BGE 128 II 200 E. 5.3 S. 209; Urteil 2C_925/2011 vom 22. Juni 2012 E. 5.3 [mit Hinweisen]). Auch die verfassungs- und staatsvertragsrechtliche Pflicht zur Wahrung des Kindeswohls gibt keinen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung in demjenigen Land, in welchem der höchste Standard der medizinischen Behandlung gewährleistet ist. Dem Sohn ist daher grundsätzlich zumutbar, zusammen mit seiner sorgeberechtigten Mutter auszureisen.
4.4.4 Die Beschwerdeführerin beruft sich schliesslich darauf, dass ihr Sohn bei einer Ausreise aus der Schweiz den Kontakt zum hier niedergelassenen Vater nicht mehr aufrechterhalten könne.
Das unmündige Kind teilt grundsätzlich schon aus familienrechtlichen Gründen (Art. 25 Abs. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 25 - 1 Als Wohnsitz des Kindes unter elterlicher Sorge26 gilt der Wohnsitz der Eltern oder, wenn die Eltern keinen gemeinsamen Wohnsitz haben, der Wohnsitz des Elternteils, unter dessen Obhut das Kind steht; in den übrigen Fällen gilt sein Aufenthaltsort als Wohnsitz.
1    Als Wohnsitz des Kindes unter elterlicher Sorge26 gilt der Wohnsitz der Eltern oder, wenn die Eltern keinen gemeinsamen Wohnsitz haben, der Wohnsitz des Elternteils, unter dessen Obhut das Kind steht; in den übrigen Fällen gilt sein Aufenthaltsort als Wohnsitz.
2    Bevormundete Kinder haben ihren Wohnsitz am Sitz der Kindesschutzbehörde.27
und Art. 301 Abs. 3
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 301 - 1 Die Eltern leiten im Blick auf das Wohl des Kindes seine Pflege und Erziehung und treffen unter Vorbehalt seiner eigenen Handlungsfähigkeit die nötigen Entscheidungen.
1    Die Eltern leiten im Blick auf das Wohl des Kindes seine Pflege und Erziehung und treffen unter Vorbehalt seiner eigenen Handlungsfähigkeit die nötigen Entscheidungen.
1bis    Der Elternteil, der das Kind betreut, kann allein entscheiden, wenn:
1  die Angelegenheit alltäglich oder dringlich ist;
2  der andere Elternteil nicht mit vernünftigem Aufwand zu erreichen ist.392
2    Das Kind schuldet den Eltern Gehorsam; die Eltern gewähren dem Kind die seiner Reife entsprechende Freiheit der Lebensgestaltung und nehmen in wichtigen Angelegenheiten, soweit tunlich, auf seine Meinung Rücksicht.
3    Das Kind darf ohne Einwilligung der Eltern die häusliche Gemeinschaft nicht verlassen; es darf ihnen auch nicht widerrechtlich entzogen werden.
4    Die Eltern geben dem Kind den Vornamen.
ZGB; BGE 133 III 505 E. 3.3; Urteil 2C_31/2007 vom 27. Juli 2007 E. 2.5) das ausländerrechtliche Schicksal des sorgeberechtigten Elternteils und hat gegebenenfalls mit diesem das Land zu verlassen, wenn der Elternteil keine Bewilligung (mehr) hat. Ist dem Kind die Ausreise zumutbar (was grundsätzlich zu bejahen ist, wenn es sich im anpassungsfähigen Alter befindet), liegt gar kein Eingriff in das Familienleben vor (BGE 135 I 153 E. 2.1; 122 II 289 E. 3c; Urteil 2C_656/2011 vom 8. Mai 2012 E. 3.2). Etwas anderes gilt, wenn das Kind das Schweizer Bürgerrecht besitzt, weil es dann einen staatsbürgerrechtlichen Anspruch auf Aufenthalt in der Schweiz hat (Art. 24
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 24 Niederlassungsfreiheit - 1 Schweizerinnen und Schweizer haben das Recht, sich an jedem Ort des Landes niederzulassen.
1    Schweizerinnen und Schweizer haben das Recht, sich an jedem Ort des Landes niederzulassen.
2    Sie haben das Recht, die Schweiz zu verlassen oder in die Schweiz einzureisen.
und 25
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 25 Schutz vor Ausweisung, Auslieferung und Ausschaffung - 1 Schweizerinnen und Schweizer dürfen nicht aus der Schweiz ausgewiesen werden; sie dürfen nur mit ihrem Einverständnis an eine ausländische Behörde ausgeliefert werden.
1    Schweizerinnen und Schweizer dürfen nicht aus der Schweiz ausgewiesen werden; sie dürfen nur mit ihrem Einverständnis an eine ausländische Behörde ausgeliefert werden.
2    Flüchtlinge dürfen nicht in einen Staat ausgeschafft oder ausgeliefert werden, in dem sie verfolgt werden.
3    Niemand darf in einen Staat ausgeschafft werden, in dem ihm Folter oder eine andere Art grausamer und unmenschlicher Behandlung oder Bestrafung droht.
BV; BGE 135 I 153 E. 2.2.3); es bedarf alsdann besonderer - namentlich ordnungs- und sicherheitspolizeilicher - Gründe, um die mit der Ausreise für das Schweizer Kind verbundenen weitreichenden Folgen zu rechtfertigen (BGE 137 I 247 E. 4.2.1; Urteil 2C_173/2011 vom 24. Juni 2011, RTiD 2012 I S. 120, E. 4 und 5). Dies gilt jedoch nicht für Kinder ohne schweizerisches Bürgerrecht, da bei diesen keine spezifischen bürgerrechtlichen Überlegungen zu
berücksichtigen sind (BGE 137 I 247 E. 4.2.3; Urteil 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 3.2.2); hier genügt die Zumutbarkeit der Ausreise des Kindes für eine Bewilligungsverweigerung an den sorge- bzw. obhutsberechtigten Elternteil, wobei die Möglichkeit der Ausübung des Besuchsrechts des in der Schweiz anwesenheitsberechtigten anderen Elternteils sachgerecht mitberücksichtigt werden kann (BGE 137 I 247 E. 4.2.3). Nach der Rechtsprechung hat der nicht sorge- oder obhutsberechtigte Elternteil gestützt auf Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK ausnahmsweise einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, wenn er sich tadellos verhalten hat und zwischen ihm und seinem Kind in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung besteht, die - würde eine Bewilligung verweigert - wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Land, in welches der Ausländer vermutlich auszureisen hätte, praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte (BGE 137 I 247 E. 4.2.3; Urteil 2C_336/2012 vom 3. August 2012 E. 3.2). Geht es umgekehrt darum, dass der sorge- oder obhutsberechtigte Elternteil seine Bewilligung einzig zur Erleichterung der Ausübung des Besuchsrechts zwischen dem Kind und dem anderen Elternteil erhältlich machen will, so ist mit noch
grösserer Zurückhaltung auf eine Pflicht zu schliessen, ihm eine Bewilligung zu erteilen, als im Falle des besuchsberechtigten Ausländers, der selber, im Hinblick auf die Ausübung seines Besuchsrechts, um die Bewilligung nachsucht (BGE 137 I 247 E. 4.2.3).
Vorliegend hat der Vater des Sohnes nach den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen weder in wirtschaftlicher noch in affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Sohn: Er hat ihm gegenüber keine Unterhaltspflicht (mit Ausnahme einer Weiterleitung allfälliger Kinderzulagen und der Kinderrente der IV) und sein Besuchsrecht überschreitet jedenfalls nicht das übliche Mass. Unter diesen Umständen könnte nach der dargelegten Rechtsprechung der Vater aus der Beziehung zum Kind keinen Anspruch auf Bewilligung ableiten; umso weniger kann dies die Beschwerdeführerin für sich selber tun, um dem Sohn die Ausübung des Besuchsrechts zu ermöglichen.

5.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt grundsätzlich die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
BGG). Es kann ihr jedoch die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gewährt werden, da sie bedürftig ist und die Beschwerde nicht aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
und 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.

2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Fürsprecher Christian Flückiger als Rechtsbeistand beigegeben. Fürsprecher Flückiger wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.

3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 10. Januar 2013

Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Zünd

Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein