Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-2201/2017

Arrêt du 9 octobre 2018

Jenny de Coulon Scuntaro (présidente du collège),

Composition Antonio Imoberdorf, Martin Kayser, juges,

Rahel Affolter, greffière.

A._______,

Parties représentée par Maître Martin Brechbühl, Place de la Palud 13, case postale 5331, 1002 Lausanne,

recourante,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.

Faits :

A.
Le 11 août 2006, A._______, ressortissante portugaise née en 1963, est entrée en Suisse en vue d'y exercer une activité lucrative.

En date du 4 septembre 2006, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP) a délivré une autorisation de séjour de courte durée UE/AELE à l'intéressée et en octobre 2007, A._______ a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE valable jusqu'au 13 août 2012.

B.
Dès mai 2009, la prénommée a régulièrement bénéficié des prestations de l'aide sociale.

C.
En date du 20 juillet 2011, A._______ a introduit une demande de prestations auprès de l'Office d'assurance-invalidité suite à la dégradation de son état de santé, en exposant qu'en raison de la polyarthrite rhumatoïde dont elle souffrait depuis plusieurs années, elle n'était plus en mesure de travailler.

D.
Le 19 février 2013, le SPOP a prolongé l'autorisation de séjour UE/AELE de la prénommée d'une année, afin de lui permettre d'attendre la décision sur sa demande de rente d'invalidité en Suisse.

E.
Le 7 mai 2014, l'Office de l'AI pour le canton de Vaud a octroyé une rente ordinaire à la prénommée à partir du 1er janvier 2012, en précisant que la rente entière d'invalidité s'élevait à Fr. 284.- par mois entre janvier et décembre 2012 et à Fr. 287.- entre janvier 2013 et avril 2014.

F.
Par décision du 12 novembre 2014, l'autorité cantonale compétente a refusé de délivrer une autorisation d'établissement à A._______, a toutefois renouvelé son autorisation de séjour annuelle.

G.
Par courrier du 22 février 2016, le SPOP a informé l'intéressée qu'il envisageait de refuser le renouvellement de son autorisation de séjour, compte tenu en particulier du fait qu'elle percevait des prestations complémentaires d'un montant de Fr. 1975.- par mois, qu'elle avait perdu la qualité de travailleuse et ne pouvait par ailleurs pas se prévaloir du droit de demeurer conféré par l'ALCP (RS 0.142.112.681).

H.
A._______ a pris position le 21 mars 2016, par l'entremise de son mandataire, arguant en substance qu'elle remplissait les conditions posées à la poursuite de son séjour en Suisse, dès lors que les prestations complémentaires qu'elle percevait ne pouvaient être assimilées à des prestations d'aide sociale. L'intéressée a par ailleurs ajouté que sa maladie était actuellement en phase de rémission de sorte qu'elle était à la recherche d'un emploi à temps partiel dans une activité adaptée.

I.
Par décision du 8 novembre 2016, le SPOP a refusé de renouveler l'autorisation de séjour UE/AELE avec activité lucrative délivrée à l'intéressée en application de l'art. 6 Annexe I ALCP, s'est toutefois déclaré favorable à la poursuite de son séjour en Suisse en application du droit de demeurer, tout en attirant son attention sur le fait que cette décision demeurait soumise à l'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM).

J.
Par courrier du 17 février 2017, le SEM a fait savoir à A._______ qu'il avait l'intention de refuser de donner son approbation à la proposition cantonale, compte tenu du fait que l'activité qu'elle avait exercée avant son incapacité de travail devait être qualifiée de marginale et accessoire.

La prénommée a pris position par pli du 20 mars 2017. Elle a en particulier souligné qu'elle avait régulièrement exercé une activité lucrative dès son arrivée en Suisse en 2006, de sorte qu'il y avait lieu de retenir qu'elle bénéficiait de la qualité de travailleuse au moment de la survenance de son incapacité de travail.

K.
Par décision du 7 avril 2017, le SEM a refusé de donner son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour à l'intéressée et a prononcé son renvoi de Suisse.

Dans la motivation de son prononcé, l'autorité de première instance a en particulier considéré que A._______ n'avait jamais acquis la qualité de travailleuse en Suisse, au regard notamment du nombre réduit d'heures qu'elle avait effectuées et des faibles salaires qu'elle avait perçus pour les activités exercées durant son séjour sur le sol helvétique. Le SEM a dès lors retenu que la prénommée ne pouvait pas invoquer le droit de demeurer pour prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse. Sur un autre plan, l'autorité inférieure a relevé que les conditions posées à la poursuite du séjour en Suisse en application de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 24 Campo d'applicazione territoriale - Il presente Accordo si applica, da un lato, al territorio della Svizzera e, dall'altro, ai territori in cui si applica il trattato che istituisce la Comunità europea, alle condizioni in esso indicate.
Annexe I ALCP n'étaient pas réalisées dans le cas particulier, dans la mesure où l'intéressée n'était pas à même de subvenir à ses besoins. Enfin, le SEM a estimé que la situation de A._______ n'était pas constitutive d'un cas de rigueur justifiant l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 20
SR 142.203 Ordinanza del 22 maggio 2002 concernente la libera circolazione delle persone tra la Svizzera e l'Unione europea e i suoi Stati membri, tra la Svizzera e il Regno Unito e tra gli Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (Ordinanza sulla libera circolazione delle persone, OLCP) - Ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone
OLCP Art. 20 Rilascio di un permesso per motivi gravi - Se non sono adempite le condizioni per l'ammissione in vista di un soggiorno senza attività lucrativa giusta l'Accordo sulla libera circolazione delle persone o la Convenzione AELS, possono essere rilasciati permessi di dimora UE/AELS se motivi gravi lo giustificano.
de l'ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes du 22 mai 2002 (OLCP, RS 142.203).

En conséquence, le SEM a refusé de donner son aval à la proposition cantonale de délivrer une autorisation de séjour à la prénommée et a prononcé son renvoi de Suisse.

L.
Le 13 avril 2017, A._______ a déposé, par l'entremise de son mandataire, une demande d'assistance judiciaire auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal), en exposant qu'elle avait l'intention de contester la décision du SEM du 7 avril 2017.

Par ordonnance du 26 avril 2017, le Tribunal a informé l'intéressée qu'il se prononcerait sur cette requête une fois qu'il aura été saisi d'un recours contre la décision du SEM du 7 avril 2017.

M.
Par acte du 10 mai 2017, la prénommée, agissant par l'entremise de son mandataire, a formé recours, devant le Tribunal de céans, contre la décision du SEM du 7 avril 2017, en concluant à son annulation et à ce que la proposition cantonale de délivrance d'une autorisation de séjour fondée sur le droit de demeurer soit approuvée. Subsidiairement, l'intéressée a requis le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 24 Campo d'applicazione territoriale - Il presente Accordo si applica, da un lato, al territorio della Svizzera e, dall'altro, ai territori in cui si applica il trattato che istituisce la Comunità europea, alle condizioni in esso indicate.
Annexe I ALCP ou de l'art. 20
SR 142.203 Ordinanza del 22 maggio 2002 concernente la libera circolazione delle persone tra la Svizzera e l'Unione europea e i suoi Stati membri, tra la Svizzera e il Regno Unito e tra gli Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (Ordinanza sulla libera circolazione delle persone, OLCP) - Ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone
OLCP Art. 20 Rilascio di un permesso per motivi gravi - Se non sono adempite le condizioni per l'ammissione in vista di un soggiorno senza attività lucrativa giusta l'Accordo sulla libera circolazione delle persone o la Convenzione AELS, possono essere rilasciati permessi di dimora UE/AELS se motivi gravi lo giustificano.
OLCP.

A l'appui de son pourvoi, la recourante a essentiellement repris les arguments avancés dans la procédure devant l'autorité intimée, en considérant qu'au regard des activités lucratives qu'elle avait exercées depuis son arrivée en Suisse, elle bénéficiait bien de la qualité de travailleuse au moment de la survenance de son incapacité de travail. A ce propos, elle a souligné qu'on ne saurait qualifier ses activités de marginales et accessoires et reproché à l'autorité inférieure d'avoir accordé, dans son analyse, une importance excessive aux salaires perçus.

Sur le plan formel, la recourante a requis que l'effet suspensif soit maintenu et qu'elle soit mise au bénéfice de l'assistance judiciaire totale.

N.
Par ordonnance du 30 mai 2017, le Tribunal a informé la recourante que son recours avait effet suspensif de par la loi, a admis sa demande d'assistance judiciaire totale, l'a dispensée du paiement des frais de procédure et désigné son mandataire en qualité d'avocat d'office pour la présente procédure de recours.

O.
Appelée à se déterminer sur le recours de A._______, l'autorité inférieure en a proposé le rejet par préavis du 14 juin 2017, en relevant que le pourvoi ne contenait aucun élément ou moyen de preuve nouveau susceptible de modifier son point de vue.

P.
Invitée à prendre position sur la réponse du SEM, la recourante a fait savoir au Tribunal, par communication du 23 août 2017, qu'elle n'avait pas d'autres observations à formuler dans le cadre de la présente procédure de recours.

Q.
Sur requête du Tribunal, la recourante a précisé, par écrit du 30 avril 2018, que sa situation professionnelle et financière n'avait pas évolué depuis le dépôt du recours et qu'elle continuait à percevoir sa rente AI complétée par des prestations complémentaires.

R.
Les autres éléments contenus dans les écritures précitées seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 32 Eccezioni - 1 Il ricorso è inammissibile contro:
1    Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale pubblico non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di diritto di voto dei cittadini nonché di elezioni e votazioni popolari;
c  le decisioni in materia di salario al merito del personale federale, in quanto non concernano la parità dei sessi;
d  ...
e  le decisioni nel settore dell'energia nucleare concernenti:
e1  le autorizzazioni di massima per impianti nucleari,
e2  l'approvazione del programma di smaltimento,
e3  la chiusura di depositi geologici in profondità,
e4  la prova dello smaltimento;
f  le decisioni in materia di rilascio o estensione di concessioni di infrastrutture ferroviarie;
g  le decisioni dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
h  le decisioni in materia di rilascio di concessioni per case da gioco;
i  le decisioni in materia di rilascio, modifica o rinnovo della concessione della Società svizzera di radiotelevisione (SSR);
j  le decisioni in materia di diritto ai sussidi di una scuola universitaria o di un altro istituto accademico.
2    Il ricorso è inoltre inammissibile contro:
a  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante opposizione o ricorso dinanzi a un'autorità ai sensi dell'articolo 33 lettere c-f;
b  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi a un'autorità cantonale.
LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 31 Principio - Il Tribunale amministrativo federale giudica i ricorsi contro le decisioni ai sensi dell'articolo 5 della legge federale del 20 dicembre 196819 sulla procedura amministrativa (PA).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 5 - 1 Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
1    Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
a  la costituzione, la modificazione o l'annullamento di diritti o di obblighi;
b  l'accertamento dell'esistenza, dell'inesistenza o dell'estensione di diritti o di obblighi;
c  il rigetto o la dichiarazione d'inammissibilità d'istanze dirette alla costituzione, alla modificazione, all'annullamento o all'accertamento di diritti o di obblighi.
2    Sono decisioni anche quelle in materia d'esecuzione (art. 41 cpv. 1 lett. a e b), le decisioni incidentali (art. 45 e 46), le decisioni su opposizione (art. 30 cpv. 2 lett. b e 74), le decisioni su ricorso (art. 61), le decisioni in sede di revisione (art. 68) e l'interpretazione (art. 69).24
3    Le dichiarazioni di un'autorità che rifiuta o solleva pretese da far valere mediante azione non sono considerate decisioni.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF.

1.2 En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral en l'occurrence (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 1 Principio - 1 Il Tribunale amministrativo federale è il tribunale amministrativo generale della Confederazione.
1    Il Tribunale amministrativo federale è il tribunale amministrativo generale della Confederazione.
2    In quanto la legge non escluda il ricorso al Tribunale federale, il Tribunale amministrativo federale giudica quale autorità di grado precedente.
3    È dotato di 50-70 posti di giudice.
4    L'Assemblea federale stabilisce il numero dei posti di giudice mediante ordinanza.
5    Per far fronte a un afflusso straordinario di nuove pratiche, l'Assemblea federale può di volta in volta autorizzare, per due anni al massimo, posti supplementari di giudice.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
contrario LTF).

1.3 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 37 Principio - La procedura dinanzi al Tribunale amministrativo federale è retta dalla PA56, in quanto la presente legge non disponga altrimenti.
LTAF).

1.4 La recourante a qualité pour recourir (art. 48 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 48 - 1 Ha diritto di ricorrere chi:
1    Ha diritto di ricorrere chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modificazione della stessa.
2    Ha inoltre diritto di ricorrere ogni persona, organizzazione o autorità cui un'altra legge federale riconosce tale diritto.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 50 - 1 Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
1    Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
2    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
et art. 52
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 52 - 1 L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
1    L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
2    Se il ricorso non soddisfa a questi requisiti o se le conclusioni o i motivi del ricorrente non sono sufficientemente chiari, e il ricorso non sembra manifestamente inammissibile, l'autorità di ricorso assegna al ricorrente un breve termine suppletorio per rimediarvi.
3    Essa gli assegna questo termine con la comminatoria che, decorrendo infruttuoso, deciderà secondo l'inserto o, qualora manchino le conclusioni, i motivi oppure la firma, non entrerà nel merito del ricorso.
PA).

2.
La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
1    L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
2    Essa può modificare a pregiudizio di una parte la decisione impugnata quando questa violi il diritto federale o poggi su un accertamento inesatto o incompleto dei fatti; per inadeguatezza, la decisione impugnata non può essere modificata a pregiudizio di una parte, a meno che la modificazione giovi ad una controparte.
3    L'autorità di ricorso che intenda modificare la decisione impugnata a pregiudizio di una parte deve informarla della sua intenzione e darle la possibilità di esprimersi.
4    L'autorità di ricorso non è vincolata in nessun caso dai motivi del ricorso.
PA), ni par les considérants de la décision attaquée (cf. Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd., 2013, n° 3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).

3.

3.1 Les autorités chargées de l'exécution de la LEtr s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 97 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 97 - 1 Le autorità incaricate dell'esecuzione della presente legge collaborano nell'adempimento dei compiti loro assegnati. Esse forniscono le informazioni necessarie e, su richiesta, consentono la consultazione degli atti ufficiali.
1    Le autorità incaricate dell'esecuzione della presente legge collaborano nell'adempimento dei compiti loro assegnati. Esse forniscono le informazioni necessarie e, su richiesta, consentono la consultazione degli atti ufficiali.
2    Le altre autorità federali, cantonali e comunali sono tenute, su richiesta, a fornire alle autorità menzionate nel capoverso 1 i dati e le informazioni necessari per l'applicazione della presente legge.
3    Il Consiglio federale determina quali dati vanno comunicati alle autorità menzionate nel capoverso 1 concernenti:
a  l'avvio di inchieste penali;
b  le sentenze di diritto civile e penale;
c  le modifiche legate allo stato civile e il diniego di contrarre matrimonio;
d  il versamento di prestazioni dell'aiuto sociale;
dbis  il versamento di indennità di disoccupazione;
dquater  i provvedimenti disciplinari disposti da autorità scolastiche;
dquinquies  i provvedimenti disposti da autorità di protezione dei minori e degli adulti;
dter  il versamento di prestazioni complementari ai sensi della LPC314;
e  altre decisioni che lasciano supporre un bisogno d'integrazione particolare alla luce dei criteri di cui all'articolo 58a;
f  ...
4    Se, in applicazione dell'articolo 26a LPC, una delle autorità menzionate nel capoverso 1 riceve dati riguardanti il versamento di una prestazione complementare, essa comunica spontaneamente l'eventuale mancata proroga o l'eventuale revoca del permesso di dimora all'organo competente per la determinazione e il versamento della prestazione complementare.319
LEtr [RS 142.20]). Selon l'art. 99
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 99 Procedura d'approvazione - 1 Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
1    Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
2    La SEM può rifiutare di approvare la decisione di un'autorità amministrativa cantonale o di un'autorità cantonale di ricorso, limitarne la durata di validità oppure vincolarla a condizioni e oneri.
LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 40 Autorità competenti per il rilascio dei permessi e decisione preliminare delle autorità preposte al mercato del lavoro - 1 I permessi di cui agli articoli 32-35 e 37-39 sono rilasciati dai Cantoni. È fatta salva la competenza dell'autorità federale nel contesto di misure limitative (art. 20) e di deroghe alle condizioni d'ammissione (art. 30) e alla procedura d'approvazione (art. 99).
1    I permessi di cui agli articoli 32-35 e 37-39 sono rilasciati dai Cantoni. È fatta salva la competenza dell'autorità federale nel contesto di misure limitative (art. 20) e di deroghe alle condizioni d'ammissione (art. 30) e alla procedura d'approvazione (art. 99).
2    Se non sussiste un diritto all'esercizio di un'attività lucrativa, è necessaria una decisione preliminare delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro per ammettere l'esercizio di un'attività lucrativa, il cambiamento d'impiego o il passaggio a un'attività indipendente.
3    Se un Cantone chiede il rilascio di un permesso di soggiorno di breve durata o di dimora computato sui contingenti della Confederazione, la decisione preliminare è emanata dalla SEM.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

3.2 En l'occurrence, le SPOP a soumis sa décision à l'approbation du SEM en conformité avec la législation et la jurisprudence (à ce sujet, cf. ATF 141 II 169 consid. 4). Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP d'octroyer une autorisation de séjour à la recourante et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.

4.

4.1 Dans le cas particulier, il convient de rappeler en premier lieu qu'en vertu de la répartition des compétences entre la Confédération et les cantons, ces derniers décident, d'après le droit fédéral, du séjour et de l'établissement des étrangers. Ainsi, les autorités fédérales ne disposent que d'un droit de veto et ne sauraient contraindre l'autorité cantonale compétente en matière d'étrangers à délivrer une autorisation de séjour. Aussi, les autorités fédérales ne peuvent en principe se prononcer sur l'octroi d'une autorisation de séjour en vertu d'une autre disposition que celle dont l'autorité cantonale a fait application (cf. notamment l'arrêt du TAF
F-1651/2017 du 30 mai 2018 consid. 7.2 et la référence citée).

4.2 En l'occurrence, le SPOP s'est déclaré favorable, par décision du 8 novembre 2016, à l'octroi d'une autorisation de séjour UE/AELE à l'intéressée en application du droit de demeurer consacré par l'ALCP.

Par conséquent, c'est à tort que le SEM a examiné, dans sa décision du 7 avril 2017, si la prénommée pouvait se prévaloir des art. 24
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 24 Campo d'applicazione territoriale - Il presente Accordo si applica, da un lato, al territorio della Svizzera e, dall'altro, ai territori in cui si applica il trattato che istituisce la Comunità europea, alle condizioni in esso indicate.
Annexe I ALCP ou de l'art. 20
SR 142.203 Ordinanza del 22 maggio 2002 concernente la libera circolazione delle persone tra la Svizzera e l'Unione europea e i suoi Stati membri, tra la Svizzera e il Regno Unito e tra gli Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (Ordinanza sulla libera circolazione delle persone, OLCP) - Ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone
OLCP Art. 20 Rilascio di un permesso per motivi gravi - Se non sono adempite le condizioni per l'ammissione in vista di un soggiorno senza attività lucrativa giusta l'Accordo sulla libera circolazione delle persone o la Convenzione AELS, possono essere rilasciati permessi di dimora UE/AELS se motivi gravi lo giustificano.
OLCP en relation avec l'art. 31
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 31 Casi personali particolarmente gravi - (art. 30 cpv. 1 lett. b, 50 cpv. 1 lett. b e 84 cpv. 5 LStrI; art. 14 LAsi)
1    Se sussiste un caso personale particolarmente grave, può essere rilasciato un permesso di dimora. Nella valutazione occorre considerare in particolare:
a  l'integrazione del richiedente conformemente ai criteri di cui all'articolo 58a capoverso 1 LStrI;
b  ...
c  la situazione familiare, in particolare il momento e la durata della scolarizzazione dei figli;
d  la situazione finanziaria;
e  la durata della presenza in Svizzera;
f  lo stato di salute;
g  la possibilità di un reinserimento nel Paese d'origine.
2    Il richiedente deve rivelare la sua identità.
3    L'esercizio di un'attività lucrativa dipendente o indipendente non è soggetto ad autorizzazione.74
4    ...75
5    Se il richiedente non ha potuto partecipare alla vita economica o acquisire una formazione (art. 58a cpv. 1 lett. d LStrI) a causa dell'età, dello stato di salute o del divieto di lavoro secondo l'articolo 43 LAsi, occorre tenerne conto nella valutazione della situazione finanziaria.76
6    Nella valutazione di una domanda di rilascio di un permesso di dimora secondo l'articolo 84 capoverso 5 LStrI, va presa in considerazione la partecipazione con successo a un programma d'integrazione o d'occupazione.77
de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) pour revendiquer une autorisation de séjour. Par ailleurs, si la recourante souhaitait invoquer une autre disposition que celle retenue par la décision cantonale du 8 novembre 2016, il lui était loisible de contester ce prononcé qui indiquait explicitement la voie de recours au tribunal cantonal.

Il s'ensuit que l'objet du présent litige est limité à la question de savoir si le SEM était fondé à refuser son aval à la délivrance d'une autorisation de séjour fondée sur le droit de demeurer à l'intéressée, dès lors qu'en raison de la répartition des compétences entre la Confédération et les cantons, le Tribunal ne saurait statuer, dans le cadre de la présente procédure de recours, sur une éventuelle application des art. 24
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 24 Campo d'applicazione territoriale - Il presente Accordo si applica, da un lato, al territorio della Svizzera e, dall'altro, ai territori in cui si applica il trattato che istituisce la Comunità europea, alle condizioni in esso indicate.
Annexe I ALCP et 20 OLCP.

4.3 A toutes fins utiles, il convient de noter ici que selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, une personne qui perçoit des prestations complémentaires n'est pas en mesure de subvenir à ses besoins au sens de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 24 Campo d'applicazione territoriale - Il presente Accordo si applica, da un lato, al territorio della Svizzera e, dall'altro, ai territori in cui si applica il trattato che istituisce la Comunità europea, alle condizioni in esso indicate.
Annexe I ALCP et ne saurait dès lors se prévaloir de cette disposition pour obtenir une autorisation de séjour en Suisse (cf. notamment ATF 135 II 265 consid. 3.7, voir également les arrêts du TF 2C_374/2018 du 15 août 2018 consid. 6.4 et 2C_567/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1). Par ailleurs, les conditions posées à la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l'art. 20
SR 142.203 Ordinanza del 22 maggio 2002 concernente la libera circolazione delle persone tra la Svizzera e l'Unione europea e i suoi Stati membri, tra la Svizzera e il Regno Unito e tra gli Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (Ordinanza sulla libera circolazione delle persone, OLCP) - Ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone
OLCP Art. 20 Rilascio di un permesso per motivi gravi - Se non sono adempite le condizioni per l'ammissione in vista di un soggiorno senza attività lucrativa giusta l'Accordo sulla libera circolazione delle persone o la Convenzione AELS, possono essere rilasciati permessi di dimora UE/AELS se motivi gravi lo giustificano.
OLCP en relation avec l'art. 31
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 31 Casi personali particolarmente gravi - (art. 30 cpv. 1 lett. b, 50 cpv. 1 lett. b e 84 cpv. 5 LStrI; art. 14 LAsi)
1    Se sussiste un caso personale particolarmente grave, può essere rilasciato un permesso di dimora. Nella valutazione occorre considerare in particolare:
a  l'integrazione del richiedente conformemente ai criteri di cui all'articolo 58a capoverso 1 LStrI;
b  ...
c  la situazione familiare, in particolare il momento e la durata della scolarizzazione dei figli;
d  la situazione finanziaria;
e  la durata della presenza in Svizzera;
f  lo stato di salute;
g  la possibilità di un reinserimento nel Paese d'origine.
2    Il richiedente deve rivelare la sua identità.
3    L'esercizio di un'attività lucrativa dipendente o indipendente non è soggetto ad autorizzazione.74
4    ...75
5    Se il richiedente non ha potuto partecipare alla vita economica o acquisire una formazione (art. 58a cpv. 1 lett. d LStrI) a causa dell'età, dello stato di salute o del divieto di lavoro secondo l'articolo 43 LAsi, occorre tenerne conto nella valutazione della situazione finanziaria.76
6    Nella valutazione di una domanda di rilascio di un permesso di dimora secondo l'articolo 84 capoverso 5 LStrI, va presa in considerazione la partecipazione con successo a un programma d'integrazione o d'occupazione.77
OASA sont très restrictives (cf. à titre d'exemple l'arrêt du TAF F-6272/2016 du 15 août 2018 consid. 5).

5.
A ce stade, il sied dès lors d'examiner si c'est à bon droit que l'autorité intimée a refusé de donner son aval à l'octroi d'une autorisation de séjour UE/AELE fondée sur le droit de demeurer consacré à l'art. 4
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 4 Diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica - Il diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica è garantito fatte salve le disposizioni dell'articolo 10 e conformemente alle disposizioni dell'allegato I.
Annexe I ALCP à la recourante.

5.1 Etant de nationalité portugaise, la recourante peut se prévaloir de l'ALCP.

Aux termes de l'art. 2 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 2 Campo d'applicazione - 1 La presente legge si applica laddove, in materia di stranieri, non siano applicabili altre disposizioni del diritto federale oppure trattati internazionali conclusi dalla Svizzera.
1    La presente legge si applica laddove, in materia di stranieri, non siano applicabili altre disposizioni del diritto federale oppure trattati internazionali conclusi dalla Svizzera.
2    Ai cittadini degli Stati membri della Comunità europea (CE) e ai loro familiari, nonché ai lavoratori distaccati in Svizzera da un datore di lavoro con domicilio o sede in uno di questi Stati, la presente legge si applica solo se l'Accordo del 21 giugno 19994 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone non contiene disposizioni derogatorie o se la presente legge prevede disposizioni più favorevoli.
3    Ai cittadini degli Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (AELS) e ai loro familiari, nonché ai lavoratori distaccati in Svizzera da un datore di lavoro con domicilio o sede in uno di questi Stati, la presente legge si applica solo se l'Accordo del 21 giugno 20015 di emendamento della Convenzione istitutiva dell'Associazione europea di libero scambio non contiene disposizioni derogatorie o se la presente legge prevede disposizioni più favorevoli.
4    Le disposizioni sulla procedura in materia di visto nonché sull'entrata in Svizzera e sulla partenza dalla Svizzera si applicano soltanto in quanto gli Accordi di associazione alla normativa di Schengen non contemplino disposizioni divergenti.6
5    Gli Accordi di associazione alla normativa di Schengen sono elencati nell'allegato 1 numero 1.7
LEtr, cette loi n'est en effet applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne, aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés par un employeur ayant son siège et son domicile dans un de ces Etats que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque ladite loi contient des dispositions plus favorables.

5.2 Selon l'art. 4 al. 1
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 4 Diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica - Il diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica è garantito fatte salve le disposizioni dell'articolo 10 e conformemente alle disposizioni dell'allegato I.
Annexe I ALCP, les ressortissants d'une partie contractante ont le droit de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique. L'art. 4 al. 2
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 4 Diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica - Il diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica è garantito fatte salve le disposizioni dell'articolo 10 e conformemente alle disposizioni dell'allegato I.
Annexe I ALCP renvoie, conformément à l'art. 16 de l'Accord, au règlement (CEE) 1251/70 du 29 juin 1970 (JO n° L 142, 20 janvier 1975, p. 24) et à la directive du Conseil 75/34/CEE du 17 décembre 1974 (JO n° L 14, 30 juin 1970, p. 10), "tels qu'en vigueur à la date de la signature de l'Accord".

5.3 L'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70, dans sa version au moment de la signature de l'Accord, prévoit qu'a le droit de demeurer sur le territoire d'un Etat membre le travailleur qui, résidant d'une façon continue sur le territoire de cet Etat depuis plus de deux ans, cesse d'y occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité permanente de travail. Si cette incapacité résulte d'un accident du travail ou d'une maladie professionnelle ouvrant droit à une rente entièrement ou partiellement à charge d'une institution de cet Etat, aucune condition de durée de résidence n'est requise. L'art. 4 par. 2 de ce même règlement précise que les périodes de chômage involontaire, dûment constatées par le bureau de main-d'oeuvre compétent, et les absences pour cause de maladie ou accident sont considérées comme des périodes d'emploi au sens de l'art. 2
SR 142.203 Ordinanza del 22 maggio 2002 concernente la libera circolazione delle persone tra la Svizzera e l'Unione europea e i suoi Stati membri, tra la Svizzera e il Regno Unito e tra gli Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (Ordinanza sulla libera circolazione delle persone, OLCP) - Ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone
OLCP Art. 2 Campo d'applicazione - 1 La presente ordinanza si applica ai cittadini degli Stati membri dell'Unione europea (cittadini dell'UE) nonché ai cittadini di Norvegia, Islanda e del Principato del Liechtenstein in quanto cittadini di Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (cittadini dell'AELS)13.14
1    La presente ordinanza si applica ai cittadini degli Stati membri dell'Unione europea (cittadini dell'UE) nonché ai cittadini di Norvegia, Islanda e del Principato del Liechtenstein in quanto cittadini di Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (cittadini dell'AELS)13.14
2    Essa si applica parimenti, indipendentemente dalla cittadinanza, ai familiari autorizzati a soggiornare in Svizzera sulla base delle disposizioni dell'Accordo sulla libera circolazione delle persone o della Convenzione AELS in materia di ricongiungimento familiare.
3    Essa si applica parimenti, indipendentemente dalla cittadinanza, alle persone inviate in Svizzera per una prestazione di servizio da società fondate conformemente al diritto di uno Stato membro dell'Unione europea (UE) o dell'Associazione europea di libero scambio (AELS) la cui sede statutaria, amministrazione centrale o sede principale si trova nel territorio dell'UE o dell'AELS e che già prima erano state ammesse a titolo permanente sul mercato del lavoro regolare in uno Stato dell'UE o dell'AELS.15
4    Si applica anche ai cittadini del Regno Unito e ai membri della loro famiglia con-formemente alla regolamentazione prevista dall'accordo sui diritti acquisiti, fatti salvi gli articoli 4 capoverso 3bis, 8, 10-12, 14 capoverso 2, 21, 27 e 38.16
5    La procedura di notificazione per una prestazione della durata massima di 90 giorni lavorativi per anno civile secondo l'articolo 9 capoverso 1bis primo e secondo periodo nonché le sanzioni secondo l'articolo 32a capoverso 1 si applicano anche ai prestatori indipendenti di servizi contemplati dall'accordo sulla mobilità dei prestatori di servizi.17
par. 1.

5.4 L'art. 22
SR 142.203 Ordinanza del 22 maggio 2002 concernente la libera circolazione delle persone tra la Svizzera e l'Unione europea e i suoi Stati membri, tra la Svizzera e il Regno Unito e tra gli Stati membri dell'Associazione europea di libero scambio (Ordinanza sulla libera circolazione delle persone, OLCP) - Ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone
OLCP Art. 22 - Ai cittadini dell'UE e dell'AELS o ai loro familiari che possono prevalersi di un diritto di rimanere in Svizzera giusta le disposizioni dell'Accordo sulla libera circolazione o della Convenzione AELS è rilasciato un permesso di dimora UE/AELS.
OLCP dispose notamment que les ressortissants de l'UE qui ont le droit de demeurer en Suisse selon l'Accord sur la libre circulation des personnes reçoivent une autorisation de séjour UE/AELE.

5.5 Selon la Directive du SEM concernant l'introduction progressive de la libre circulation des personnes, le droit de demeurer s'interprète comme le droit du travailleur de maintenir sa résidence sur le territoire de l'État d'accueil lorsqu'il cesse d'y exercer une activité. Les bénéficiaires du droit de demeurer conservent leurs droits acquis en qualité de travailleurs (maintien du droit à l'égalité de traitement avec les nationaux) en vertu de l'ALCP et de ses protocoles, bien qu'ils ne bénéficient plus du statut de travailleurs. Ce droit de séjour est en principe maintenu, indépendamment du fait que la personne ait bénéficié ou non d'éventuelles prestations de l'aide sociale, et s'étend aux membres de la famille indépendamment de leur nationalité (cf. les Directives OLCP du SEM, version de juillet 2018, ch. 10.3.1, disponibles sur www.sem.admin.ch > Publications et services > Directives et circulaires > II. Accord sur la libre circulation des personnes).

5.6 Il importe toutefois de préciser que pour pouvoir prétendre à demeurer en Suisse sur la base de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 4 Diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica - Il diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica è garantito fatte salve le disposizioni dell'articolo 10 e conformemente alle disposizioni dell'allegato I.
Annexe I ALCP en relation avec l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70, il est indispensable qu'au moment où survient l'incapacité permanente de travail, le travailleur ait encore effectivement ce statut (cf. arrêts du TF 2C_79/2018 du 15 juin 2018 consid. 4.2.1 in fine et 2C_99/2018 du 15 mai 2018 consid. 4.5.1 in fine).

6.
Dans le cas particulier, la recourante séjourne en Suisse de façon continue depuis le 11 août 2006. Le 4 septembre 2006, elle a obtenu une autorisation de séjour de courte durée UE/AELE et en octobre 2007, elle a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE laquelle a régulièrement été prolongée par la suite.

En outre, l'Office AI du canton de Vaud a admis l'existence d'une incapacité de travail avec un degré d'invalidité de 73% dès le 1er novembre 2010 (cf. en ce sens l'extrait de la décision AI figurant au dossier SYMIC [act. 1 p. 56], voir également la demande de rente AI du 20 juillet 2011 pt. 4.4 et le certificat médical du 9 novembre 2012) et accordé une rente entière à l'intéressée dès le 1er janvier 2012 (cf. la décision du 7 mai 2014).

Il convient donc d'examiner si l'intéressée, qui remplit la condition du séjour en Suisse de plus de deux ans, a cessé toute activité salariée en raison de son incapacité permanente de travail au sens de l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70. Cette question suppose de se demander si, au moment de la survenance de l'incapacité de travail en novembre 2010, la recourante bénéficiait du statut de travailleuse salariée au sens de l'art. 6 Annexe I ALCP (cf. supra consid. 5.6), ce que conteste le SEM dans la décision querellée.

7.

7.1 Aux termes de l'art. 16
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 16 Riferimento al diritto comunitario - (1) Per conseguire gli obiettivi definiti dal presente Accordo, le parti contraenti prendono tutte le misure necessarie affinché nelle loro relazioni siano applicati diritti e obblighi equivalenti a quelli contenuti negli atti giuridici della Comunità europea ai quali viene fatto riferimento.
par. 2 ALCP, dans la mesure où l'application de l'Accord implique des notions de droit communautaire, il sera tenu compte de la jurisprudence pertinente de la Cour de justice des Communautés européennes (CJCE ; actuellement : la Cour de justice de l'Union européenne ; ci-après : la CJUE) antérieure à la date de sa signature. La jurisprudence postérieure à la date de la signature de l'Accord est cependant prise en compte par le Tribunal fédéral pour assurer le parallélisme du système qui existait au moment de la signature de l'Accord et tenir compte de l'évolution de la jurisprudence de l'Union européenne (cf. ATF 136 II 5 consid. 3.4 et 136 II 65 consid. 3.1 ; voir également les arrêts du TF 2C_99/2018 consid. 4.2 et 2C_897/2017 du 31 janvier 2018 consid. 4.2 et les références citées).

7.2 L'acception de "travailleur" constitue une telle notion autonome du droit communautaire, qui ne dépend donc pas de considérations nationales (cf. ATF 140 II 112 consid. 3.2 et 131 II 339 consid. 3.1, voir également les arrêts du TF 2C_99/2018 consid. 4.2 et 2C_567/2017 consid. 4.2 in fine). Il sied par conséquent de vérifier l'interprétation qui en est donnée en droit communautaire.

7.3 Selon la jurisprudence constante de la CJUE, la notion de travailleur, qui délimite le champ d'application du principe de la libre circulation des travailleurs, doit être interprétée de façon extensive, tandis que les exceptions et dérogations à cette liberté fondamentale doivent, au contraire, faire l'objet d'une interprétation stricte. Doit ainsi être considérée comme un "travailleur" la personne qui accomplit, pendant un certain temps, en faveur d'une autre personne et sous la direction de celle-ci, des prestations en contrepartie desquelles elle touche une rémunération (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.3 et réf. cit., notamment Astrid Epiney / Gaëtan Blaser, in : Code annoté du droit des migrations, vol. III, Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], 2014, n° 23 p. 47s et réf. cit. ; Christine Kaddous / Diane Grisel, La libre circulation des personnes et des services, 2012, p. 195ss).

7.4 Cela suppose l'exercice d'activités réelles et effectives, à l'exclusion d'activités tellement réduites qu'elles se présentent comme purement marginales et accessoires (cf. arrêt de la CJCE du 23 mars 1982 D. M. Levin c. Secrétaire d'Etat à la Justice, C-53/81, par. 17 ; ATF 141 II 1 consid. 2.2.4 et consid. 3.3.2, voir également l'arrêt du TF 2C_99/2018 consid. 4.2). Ne constituent pas non plus des activités réelles et effectives celles qui ne relèvent pas du marché normal de l'emploi, mais sont destinées à permettre la rééducation ou la réinsertion de personnes diminuées sur le plan physique ou psychique. En revanche, ni la nature juridique de la relation de travail en cause au regard du droit national (par ex. contrat de travail sui generis), ni la productivité plus ou moins élevée du travailleur, ni son taux d'occupation (par ex. travail sur appel), ni l'origine des ressources pour le rémunérer (privées ou publiques), ni même l'importance de cette rémunération (par ex. salaire inférieur au minimum garanti) ne sont, en eux-mêmes et à eux seuls, des éléments décisifs pour apprécier la qualité de travailleur au sens du droit communautaire (cf. arrêts du TF 2C_99/2018 consid. 4.2 et 2C_567/2017 consid. 4.2.1; Kaddous / Grisel, op. cit., p. 198 et ALVARO BORGHI, La libre circulation des personnes entre la Suisse et l'UE, Commentaire article par article de l'accord du 21 juin 1999, 2010, n° 129s p. 65s).

7.5 Pour apprécier si l'activité exercée est réelle et effective, il y a lieu de prendre en considération toutes les circonstances du cas concret (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.4 et les références citées, voir également Véronique Boillet, La notion de travailleur au sens de l'ALCP et la révocation des autorisations de séjour avec activité lucrative, in : Dang / Petry [éd.], Actualité du droit des étrangers, 2014, Vol. 1, p. 15, Epiney / Blaser, op. cit., n° 23 p. 48 et Kaddous / Grisel, op. cit., p. 201s).

7.6 On peut notamment tenir compte de l'éventuel caractère irrégulier des prestations accomplies, de leur durée limitée, ou de la faible rémunération qu'elles procurent. Ainsi, le fait qu'un travailleur n'effectue qu'un nombre très réduit d'heures - dans le cadre, par exemple, d'une relation de travail fondée sur un contrat de travail sur appel - ou qu'il ne gagne que de faibles revenus, peut être un élément indiquant que l'activité exercée n'est que marginale et accessoire. Par ailleurs, la libre circulation des travailleurs suppose, en règle générale, que celui qui s'en prévaut dispose des moyens d'assurer sa subsistance, surtout dans la phase initiale de son installation dans le pays d'accueil, lorsqu'il est à la recherche d'un emploi (cf. ATF 131 II 339 consid. 3.4 et les références citées, cf. également les arrêts du TF 2C_374/2018 consid. 5.3.2 et 2C_567/2018 du 5 mars 2018 consid. 4.2.2, voir aussi Kaddous / Grisel, op. cit., p. 202 et Laurent Merz, Le droit de séjour selon l'ALCP et la jurisprudence du Tribunal fédéral, RDAF 2009 I, p. 270).

7.7 A cet égard, le Tribunal fédéral a eu l'occasion de préciser qu'un travail exercé au taux de 80% pour un salaire mensuel de 2'532.65 francs ne représentait pas un emploi à tel point réduit ou une rémunération si basse qu'il s'agirait d'une activité purement marginale et accessoire sortant du champ d'application de l'art. 6 Annexe I ALCP (cf. arrêt du TF 2C_1061/2013 du 14 juillet 2015 consid. 4.4). En revanche, le Tribunal fédéral a retenu qu'un emploi donnant lieu à 115 heures de travail en deux mois constituait un taux de travail très réduit et que même la conclusion d'un nouveau contrat de travail à raison de 16 heures par mois venant compléter l'activité lucrative précitée ne permettait pas de retenir que la personne concernée bénéficiait du statut de travailleur au sens de l'ALCP (cf. arrêt du TF 2C_669/2015 du 30 mars 2016 consid. 6.2). Par ailleurs, le Tribunal fédéral a considéré qu'une activité à taux partiel donnant lieu à un salaire mensuel d'environ 600 à 800 francs apparaissait tellement réduite et peu rémunératrice qu'elle devait être tenue pour marginale et accessoire (arrêt du TF 2C_1137/2014 du 6 août 2015 consid. 4.3 et 4.4, sur l'ensemble des éléments qui précèdent, cf. également les arrêts du TF 2C_374/2018 consid. 5.3.2 et 2C_567/2018 consid. 4.2.2 ; voir aussi Gregor T. Chatton, Die Arbeitnehmereigenschaft gemäss Freizügigkeitsabkommen - eine Bestandesaufnahme, in : Achermann et al. [éd.], Migrationsrecht in der Europäischen Union und im Verhältnis Schweiz - EU, 2018, p. 17ss, p. 37ss).

8.
A ce stade, il convient par conséquent de déterminer si l'intéressée bénéficiait de la qualité de travailleuse lors de la survenance de son incapacité de travail en novembre 2010.

8.1 Suite à son arrivée en Suisse en été 2006, A._______ a travaillé en qualité d'employée de maison auprès d'un particulier dans la région de Lausanne à raison de 20 à 30 heures par semaine (cf. la demande d'autorisation de séjour du 15 août 2006). Au vu des fiches de salaire versées au dossier à l'appui du mémoire de recours, l'intéressée était engagée auprès de cet employeur jusqu'en février 2007 et cet emploi lui a procuré un salaire mensuel net s'élevant à Fr. 1'558.45 (sauf en ce qui concerne les mois d'août 2006 et de février 2007 durant lesquels elle a effectué moins d'heures).

Dès août 2007, la prénommée a exercé une activité lucrative en qualité de nettoyeuse à temps partiel auprès d'une entreprise à Pully. En 2010, elle a par ailleurs travaillé en parallèle pour un particulier.

8.2 Cela étant, le Tribunal considère que les faibles montants perçus par la recourante à titre de salaire entre son arrivée en Suisse et la survenance de son incapacité de travail constituent un élément important indiquant que les activités exercées doivent être qualifiées de marginales et accessoires et que la recourante n'a jamais acquis la qualité de travailleuse en Suisse. Prenant en considération toutes les fiches de salaire produites à l'appui du mémoire de recours, ainsi que les autres pièces figurant au dossier, le Tribunal constate que la recourante a perçu un salaire net d'un montant total d'environ Fr. 7'100.- entre août et décembre 2006, de Fr. 9'000.- en 2007, de Fr. 14'500.- en 2008, de Fr. 11'100.- en 2009 et de Fr. 13'900.- en 2010, soit en moyenne environ Fr. 1'400.- par mois d'activité en 2006, Fr. 1'280.- par mois d'activité en 2007, Fr. 1'200.- par mois en 2008, Fr. 930.- par mois en 2009 et Fr. 1'150.- par mois en 2010, soit en moyenne environ Fr. 1'200.- par mois entre 2006 et 2010.

8.3 L'appréciation selon laquelle l'intéressée ne bénéficiait pas de la qualité de travailleuse au moment de la survenance de son incapacité de travail est en outre renforcée par le fait que les activités exercées par la recourante ne lui ont pas permis de subvenir à ses besoins de sorte qu'elle était contrainte de recourir à l'aide sociale et cela de manière substantielle et durable. Il ressort ainsi de l'attestation du CSR Lausanne du 15 janvier 2014 que A._______ a régulièrement bénéficié du revenu d'insertion dès le 1er mai 2009 (avec une interruption en décembre 2009 et entre avril et septembre 2012). Par ailleurs, selon une attestation relative au revenu d'insertion de juillet 2009, l'intéressée percevait une aide s'élevant à Fr. 940.- par mois.

8.4 Sur un autre plan, le Tribunal considère que le taux d'occupation réduit de l'intimée plaide également en faveur d'une activité marginale et accessoire (dans le même sens, cf. l'arrêt du TAF F-3168/2015 du 6 août 2018 consid. 6.2.1 et les références citées). Il ressort notamment des pièces figurant au dossier que la recourante a travaillé 20 à 30 heures par semaine entre août 2006 et février 2007, environ 90 heures en moyenne par mois entre août et décembre 2007, environ 80 heures en moyenne par mois en 2008 et environ 60 heures en moyenne par mois en 2009, les documents versés au dossier ne permettant pas de déterminer son taux d'occupation en 2010. Cela étant, compte tenu du fait que les activités exercées et les salaires perçus étaient similaires aux années précédentes, il y a lieu de qualifier le taux d'activité de l'intéressée en 2010 de faible également.

8.5 A cet égard, il sied de noter qu'on se trouve dans une situation qui est bien différente de celle d'un « working poor », c'est-à-dire d'une personne, qui, bien qu'exerçant une activité réelle et effective, touche un revenu insuffisant pour vivre ou faire vivre sa famille et a besoin de prestations de l'aide sociale pour subvenir à ses besoins et à qui le Tribunal fédéral a reconnu la qualité de travailleur au sens de l'ALCP (cf. les arrêts du TF 2C_1061/2013 consid. 4.4 et 2C_669/2015 consid. 5.3.1). A ce sujet, force est en effet de constater que dans le cas particulier, il était loisible à la recourante de chercher d'autres employeurs afin de compléter son revenu dans le but de subvenir à ces besoins, compte tenu du nombre réduit d'heures effectuées par semaine.

8.6 Il ressort certes des pièces figurant au dossier que la recourante souffrait déjà de problèmes médicaux avant la survenance de son incapacité de travail en novembre 2010 (cf. notamment son courrier du 16 novembre 2012). La recourante n'a pas cependant ni allégué ni démontré que son faible taux d'activité était dû à une capacité de travail réduite et qu'elle n'aurait pas été en mesure de travailler davantage.

8.7 Enfin, c'est ici le lieu de noter que le fait que les autorités cantonales compétentes aient délivré des autorisations de séjour fondées sur l'art. 6 Annexe I ALCP à l'intéressée ne saurait jouer un rôle décisif dans l'examen de la question de savoir si celle-ci a effectivement acquis le statut de travailleuse durant son séjour en Suisse, puisque dans le contexte de l'application de l'ALCP, les titres de séjour n'ont qu'une valeur déclaratoire (cf. notamment EPINEY / BLASER, op. cit., n° 2 p. 38, voir également ATF 136 II 329 consid. 2.2).

8.8 Eu égard à l'ensemble des éléments qui précèdent, et compte tenu en particulier du taux d'activité réduit des emplois occupés par la recourante, des salaires modestes qu'elle a perçus et de sa dépendance durable vis-à-vis de l'aide sociale, le Tribunal estime que l'activité lucrative exercée par l'intéressée durant son séjour en Suisse et jusqu'à son incapacité de travail reconnue par l'Office AI cantonal doit être qualifiée de marginale et accessoire (dans le même sens, cf. également l'arrêt du TAF F-3168/2015 consid. 6.2). En conséquence, la qualité de travailleuse au sens de l'art. 4
IR 0.142.112.681 Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (con allegati, protocolli e atto finale)
ALC Art. 4 Diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica - Il diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica è garantito fatte salve le disposizioni dell'articolo 10 e conformemente alle disposizioni dell'allegato I.
Annexe I ALCP ne peut être reconnue à la recourante au moment de la survenance de son incapacité de travail en novembre 2010.

9.
Dans la mesure où l'intéressée n'obtient pas d'autorisation de séjour, c'est également à bon droit que l'autorité intimée a prononcé son renvoi de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 64 Decisione di allontanamento - 1 Le autorità competenti emanano una decisione di allontanamento ordinaria nei confronti dello straniero:
1    Le autorità competenti emanano una decisione di allontanamento ordinaria nei confronti dello straniero:
a  che non è in possesso del permesso necessario;
b  che non adempie o non adempie più le condizioni d'entrata (art. 5);
c  cui il permesso è negato o il cui permesso è revocato o non è prorogato dopo un soggiorno autorizzato.
2    Lo straniero che soggiorna illegalmente in Svizzera e che è in possesso di un titolo di soggiorno valido rilasciato da un altro Stato vincolato da un accordo di associazione alla normativa di Schengen128 (Stato Schengen) è invitato senza formalità a recarsi immediatamente in tale Stato. Se lo straniero non dà seguito a questo invito, è emanata una decisione secondo il capoverso 1. Qualora motivi di sicurezza e ordine pubblici o di sicurezza interna o esterna della Svizzera rendano opportuna la sua immediata partenza, è emanata una decisione senza previo invito.
3    Il ricorso contro le decisioni secondo il capoverso 1 lettere a e b deve essere presentato entro cinque giorni feriali dalla notificazione. Esso non ha effetto sospensivo. L'autorità di ricorso decide entro dieci giorni sulla restituzione dell'effetto sospensivo.
4    Le competenti autorità cantonali nominano senza indugio una persona di fiducia che difenda durante la procedura di allontanamento gli interessi dello straniero minorenne non accompagnato.
5    Il Consiglio federale definisce il ruolo, le competenze e le mansioni della persona di fiducia secondo il capoverso 4.129
LEtr. En outre, l'instance inférieure était fondée à ordonner l'exécution de cette mesure, puisque la recourante n'a pas démontré l'existence d'obstacles à son retour au Portugal et le dossier ne fait pas non plus apparaître que l'exécution de ce renvoi serait impossible, illicite ou inexigible au sens de l'art. 83 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 83 Decisione d'ammissione provvisoria - 1 Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
1    Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
2    L'esecuzione non è possibile se lo straniero non può partire né alla volta dello Stato d'origine o di provenienza o di uno Stato terzo, né esservi trasportato.
3    L'esecuzione non è ammissibile se la prosecuzione del viaggio dello straniero verso lo Stato d'origine o di provenienza o verso uno Stato terzo è contraria agli impegni di diritto internazionale pubblico della Svizzera.
4    L'esecuzione può non essere ragionevolmente esigibile qualora, nello Stato d'origine o di provenienza, lo straniero venisse a trovarsi concretamente in pericolo in seguito a situazioni quali guerra, guerra civile, violenza generalizzata o emergenza medica.
5    Il Consiglio federale designa gli Stati d'origine o di provenienza o le regioni di tali Stati nei quali il ritorno è ragionevolmente esigibile.250 Se gli stranieri allontanati provengono da uno di tali Stati o da uno Stato membro dell'UE o dell'AELS, si ritiene che l'esecuzione dell'allontanamento sia di norma ragionevolmente esigibile.251
5bis    Il Consiglio federale verifica periodicamente la decisione di cui al capoverso 5.252
6    L'ammissione provvisoria può essere proposta dalle autorità cantonali.
7    L'ammissione provvisoria secondo i capoversi 2 e 4 è esclusa se lo straniero allontanato:253
a  è stato condannato in Svizzera o all'estero a una pena detentiva di lunga durata o nei suoi confronti è stata ordinata una misura penale ai sensi degli articoli 59-61 o 64 CP255;
b  ha violato in modo rilevante o ripetutamente o espone a pericolo la sicurezza e l'ordine pubblici in Svizzera o all'estero o costituisce una minaccia per la sicurezza interna o esterna della Svizzera; o
c  ha causato, con il suo comportamento, l'impossibilità di eseguire l'allontanamento.
8    I rifugiati per i quali esistono motivi di esclusione dall'asilo secondo gli articoli 53 e 54 LAsi257 sono ammessi provvisoriamente.
9    L'ammissione provvisoria non è disposta o si estingue con il passaggio in giudicato dell'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis CP, dell'articolo 49a o 49abis CPM258 o dell'articolo 68 della presente legge.259
10    Le autorità cantonali possono concludere accordi d'integrazione con persone ammesse provvisoriamente se, alla luce dei criteri di cui all'articolo 58a, vi è un bisogno d'integrazione particolare.260
à 4
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 83 Decisione d'ammissione provvisoria - 1 Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
1    Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
2    L'esecuzione non è possibile se lo straniero non può partire né alla volta dello Stato d'origine o di provenienza o di uno Stato terzo, né esservi trasportato.
3    L'esecuzione non è ammissibile se la prosecuzione del viaggio dello straniero verso lo Stato d'origine o di provenienza o verso uno Stato terzo è contraria agli impegni di diritto internazionale pubblico della Svizzera.
4    L'esecuzione può non essere ragionevolmente esigibile qualora, nello Stato d'origine o di provenienza, lo straniero venisse a trovarsi concretamente in pericolo in seguito a situazioni quali guerra, guerra civile, violenza generalizzata o emergenza medica.
5    Il Consiglio federale designa gli Stati d'origine o di provenienza o le regioni di tali Stati nei quali il ritorno è ragionevolmente esigibile.250 Se gli stranieri allontanati provengono da uno di tali Stati o da uno Stato membro dell'UE o dell'AELS, si ritiene che l'esecuzione dell'allontanamento sia di norma ragionevolmente esigibile.251
5bis    Il Consiglio federale verifica periodicamente la decisione di cui al capoverso 5.252
6    L'ammissione provvisoria può essere proposta dalle autorità cantonali.
7    L'ammissione provvisoria secondo i capoversi 2 e 4 è esclusa se lo straniero allontanato:253
a  è stato condannato in Svizzera o all'estero a una pena detentiva di lunga durata o nei suoi confronti è stata ordinata una misura penale ai sensi degli articoli 59-61 o 64 CP255;
b  ha violato in modo rilevante o ripetutamente o espone a pericolo la sicurezza e l'ordine pubblici in Svizzera o all'estero o costituisce una minaccia per la sicurezza interna o esterna della Svizzera; o
c  ha causato, con il suo comportamento, l'impossibilità di eseguire l'allontanamento.
8    I rifugiati per i quali esistono motivi di esclusione dall'asilo secondo gli articoli 53 e 54 LAsi257 sono ammessi provvisoriamente.
9    L'ammissione provvisoria non è disposta o si estingue con il passaggio in giudicato dell'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis CP, dell'articolo 49a o 49abis CPM258 o dell'articolo 68 della presente legge.259
10    Le autorità cantonali possono concludere accordi d'integrazione con persone ammesse provvisoriamente se, alla luce dei criteri di cui all'articolo 58a, vi è un bisogno d'integrazione particolare.260
LEtr.

10.
Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 7 avril 2017, l'autorité inférieure n'a ni violé le droit fédéral ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète ; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA).

En conséquence, le recours est rejeté.

11.
Par ordonnance du 30 mai 2017, le Tribunal a mis la recourante au bénéfice de l'assistance judiciaire totale, l'a dispensée du paiement des frais de procédure et désigné son mandataire en qualité d'avocat d'office pour la présente procédure de recours.

Partant, il n'est pas perçu de frais de procédure.

En outre, il convient d'accorder une indemnité à titre d'honoraires au mandataire de l'intéressée (art. 8 à 12 en relation avec l'art. 14
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 14 Determinazione delle spese ripetibili - 1 Le parti che chiedono la rifusione di ripetibili e gli avvocati d'ufficio devono presentare al Tribunale, prima della pronuncia della decisione, una nota particolareggiata delle spese.
1    Le parti che chiedono la rifusione di ripetibili e gli avvocati d'ufficio devono presentare al Tribunale, prima della pronuncia della decisione, una nota particolareggiata delle spese.
2    Il Tribunale fissa l'indennità dovuta alla parte e quella dovuta agli avvocati d'ufficio sulla base della nota particolareggiata delle spese. Se quest'ultima non è stata inoltrata, il Tribunale fissa l'indennità sulla base degli atti di causa.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]), la recourante ayant l'obligation de rembourser ce montant si elle revient à meilleure fortune, conformément à l'art. 65 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 65 - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, l'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione la dispensa, a domanda, dopo il deposito del ricorso, dal pagamento delle spese processuali.110
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, l'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione la dispensa, a domanda, dopo il deposito del ricorso, dal pagamento delle spese processuali.110
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, l'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione le designa inoltre un avvocato.111
3    L'onorario e le spese d'avvocato sono messi a carico conformemente all'articolo 64 capoversi 2 a 4.
4    La parte, ove cessi d'essere nel bisogno, deve rimborsare l'onorario e le spese d'avvocato all'ente o all'istituto autonomo che li ha pagati.
5    Il Consiglio federale disciplina la determinazione degli onorari e delle spese.112 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005113 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010114 sull'organizzazione delle autorità penali.115
PA.

Tenant compte de l'ensemble des circonstances du cas, de l'importance de l'affaire, du degré de difficulté de cette dernière et de l'ampleur du travail accompli par le mandataire, qui a déjà représenté la recourante dans la procédure devant l'autorité inférieure et n'a pas apporté de nouveaux arguments décisifs dans le cadre de la présente procédure de recours, le Tribunal estime, au regard des art. 8ss
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 65 - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, l'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione la dispensa, a domanda, dopo il deposito del ricorso, dal pagamento delle spese processuali.110
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, l'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione la dispensa, a domanda, dopo il deposito del ricorso, dal pagamento delle spese processuali.110
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, l'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione le designa inoltre un avvocato.111
3    L'onorario e le spese d'avvocato sono messi a carico conformemente all'articolo 64 capoversi 2 a 4.
4    La parte, ove cessi d'essere nel bisogno, deve rimborsare l'onorario e le spese d'avvocato all'ente o all'istituto autonomo che li ha pagati.
5    Il Consiglio federale disciplina la determinazione degli onorari e delle spese.112 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005113 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010114 sull'organizzazione delle autorità penali.115
FITAF, que le versement d'une indemnité à titre d'honoraires et de débours s'élevant à Fr. 1'500.- (TVA comprise) apparaît comme équitable en la présente cause.

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.

3.
La Caisse du Tribunal versera une indemnité de Fr. 1'500.- à Maître Brechbühl à titre d'honoraires et de débours, dès l'entrée en force du présent arrêt.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante (Acte judiciaire ; annexe : un formulaire « adresse de paiement » à retourner au Tribunal dûment rempli)

- à l'autorité inférieure (dossier en retour)

- au Service de la population du canton de Vaud (Recommandé : dossier cantonal en retour)

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

La présidente du collège : La greffière :

Jenny de Coulon Scuntaro Rahel Affolter

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
, 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF).

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