Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

8C 487/2021

Arrêt du 5 mai 2022

Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Maillard, Juge présidant, Viscione et Abrecht.
Greffière : Mme von Zwehl.

Participants à la procédure
Caisse fédérale de pensions PUBLICA, Eigerstrasse 57, 3007 Berne, représentée par Mes Anne Troillet et Alexia Raetzo, avocates,
recourante,

contre

A.________, représentée par Me Yero Diagne, avocat,
intimée.

Objet
Prévoyance professionnelle,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 12 mai 2021 (PP 5/20 - 16/2021).

Faits :

A.

A.a. A.________, née en 1976, a travaillé du 1er février 2007 au 31 mars 2012 en qualité de secrétaire trilingue pour le Tribunal fédéral sur le site de Lausanne. A ce titre, elle était affiliée pour la prévoyance professionnelle auprès de la A.________ (ci-après: Publica ou la caisse fédérale).
Le 24 février 2014, A.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Elle été mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité dès le 1er août 2014 conformément à l'arrêt rendu le 9 mars 2017 par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la cour cantonale) dans la cause l'opposant à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud.

A.b. Saisie le 31 mai 2017 d'une demande de rente de la prévoyance professionnelle, Publica a informé A.________ qu'elle estimait ne pas être tenue de lui allouer des prestations. Le 14 mars 2018, celle-ci a ouvert action contre Publica en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité d'au moins 41'184 fr. par an dès le 1er avril 2012 avec intérêts moratoires à 5 % l'an dès le 1er juin 2017.
Par arrêt du 29 juillet 2019, la cour cantonale a admis la demande, a constaté que A.________ avait droit à une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle à compter du 1er avril 2012 et a invité Publica à fixer le montant des prestations à servir conformément aux considérants.

A.c. A la suite de cet arrêt, Publica a alloué à l'assurée une rente d'invalidité d'un montant mensuel de 2'998 fr. 80. Cette dernière a manifesté son désaccord avec ce montant, invoquant le droit à une rente d'invalidité annuelle de 41'184 fr., soit une rente de 3'432 fr. par mois. Par lettres des 16 janvier et 18 février 2020, Publica a maintenu sa position, expliquant que l'incapacité de travail invalidante remontait au 27 août 2009, de sorte que le calcul de la rente était effectué sur la base du gain assuré selon le certificat personnel au 1er janvier 2009 (61'444 fr. 65) et non sur celui au 1er janvier 2012 (70'595 fr.).

B.
Le 5 mars 2020, A.________ a déposé à titre principal une demande d'interprétation du dispositif de l'arrêt rendu le 29 juillet 2019 par la cour cantonale, en concluant à ce que son droit à la rente d'invalidité dès le 1er avril 2012 se calcule d'après son gain assuré figurant sur le dernier certificat de prévoyance au 1er janvier 2012. Subsidiairement, elle a formé une demande en constatation de droit tendant à ce que la rente annuelle entière d'invalidité qui lui est due par Publica avec intérêts s'élève à au moins 41'184 fr.
Par arrêt du 12 mai 2021, la cour cantonale a déclaré irrecevable la demande d'interprétation (chiffre I) et a admis la demande en constatation de droit (chiffre II) en ce sens que A.________ a droit à compter du 1er avril 2012 à une rente annuelle d'invalidité de 46'005 fr. 15 avec intérêts à 5 % dès le 14 mars 2018 (chiffre III).

C.
Publica interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à l'annulation des chiffres II et III du dispositif de celui-ci et à ce qu'il soit constaté que A.________ a droit à compter du 1er avril 2012 à une rente annuelle d'invalidité de 41'182 fr. 95 avec intérêt à 5 % dès le 14 mars 2018. Elle sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif.
-..]
Dans sa réponse, A.________ acquiesce à la conclusion du recours tendant à la reconnaissance de son droit à une rente annuelle d'invalidité de 41'182 fr. 95 à compter du 1er avril 2012 avec intérêt à 5 % dès le 14 mars 2018; pour le surplus, elle conclut au rejet du recours, le tout sous suite de frais et dépens.
Après réception de la réponse à son recours, Publica a déposé des déterminations spontanées sur la question des frais et dépens en instance fédérale. A.________ s'est déterminée personnellement sur cette écriture. Publica y a répondu.

Considérant en droit :

1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
et 96
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 96 Diritto estero - Il ricorrente può far valere che:
a  non è stato applicato il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero;
b  il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero non è stato applicato correttamente, sempreché la decisione non concerna una causa di natura pecuniaria.
LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). La partie recourante qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF sont réalisées, à défaut de quoi sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération (art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
LTF; ATF 145 V 188 consid. 2).

2.
L'acte attaqué expose de manière complète les dispositions légales et réglementaires applicables, en particulier celles relatives au calcul des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle selon le Règlement de prévoyance pour les personnes employées et les bénéficiaires de rente de la Caisse de prévoyance de la Confédération (RPEC; RS 172.220.141.1) dans leur teneur en vigueur au moment de la survenance du cas d'assurance (avril 2012). Il suffit d'y renvoyer.

3.

3.1. Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige en instance fédérale ne porte plus que sur un seul aspect du calcul opéré par la cour cantonale pour fixer le montant de la rente annuelle d'invalidité due par la recourante à l'intimée dès le 1er avril 2012.
Alors que les juges cantonaux ont retenu, au titre de l'avoir de vieillesse déterminant pour calculer cette rente, un montant de 704'519 fr. 93, la recourante soutient que ce montant doit être établi à 630'672 fr. 90, ce qui donne, après application du taux de conversion de 6,53 % selon l'annexe 3 RPEC, une rente annuelle d'invalidité de 41'182 fr. 95 et non pas de 46'005 fr. 15 comme fixé dans le dispositif de l'arrêt entrepris. Plus particulièrement, la recourante s'en prend à la manière dont la cour cantonale a déterminé, dans le cas d'espèce, la somme des bonifications de vieillesse depuis la naissance du droit à la prestation d'invalidité jusqu'à l'âge de 65 ans selon l'art. 24
SR 172.220.141.1 Regolamento di previdenza del 15 giugno 2007 per gli impiegati e i beneficiari di rendite della Cassa di previdenza della Confederazione (RPIC)
RPIC Art. 24 Contributi di risparmio - 1 I contributi di risparmio sono prelevati a contare dal 1° gennaio successivo al compimento del 21° anno di età. Sono graduati in funzione dell'età e costituiscono gli accrediti di vecchiaia.
1    I contributi di risparmio sono prelevati a contare dal 1° gennaio successivo al compimento del 21° anno di età. Sono graduati in funzione dell'età e costituiscono gli accrediti di vecchiaia.
2    Ai singoli piani previdenziali si applicano i seguenti contributi di risparmio:
a  piano standard, per gli impiegati fino alla classe di stipendio 23:
b  piano per i quadri, per gli impiegati a partire dalla classe di stipendio 24:
3    L'età per determinare i contributi di risparmio e quindi gli accrediti di vecchiaia corrisponde alla differenza tra l'anno civile corrente e l'anno di nascita della persona assicurata.
4    Il cambiamento della classe di contributo ai sensi del capoverso 1 è effettuato il 1° gennaio dell'anno in cui viene raggiunta la classe di età corrispondente.
5    ...43
RPEC, somme qui, avec l'avoir de vieillesse selon l'art. 36
SR 172.220.141.1 Regolamento di previdenza del 15 giugno 2007 per gli impiegati e i beneficiari di rendite della Cassa di previdenza della Confederazione (RPIC)
RPIC Art. 36 Avere di vecchiaia - 1 Per ogni persona assicurata è costituito un avere individuale di vecchiaia.
1    Per ogni persona assicurata è costituito un avere individuale di vecchiaia.
2    L'avere di vecchiaia è composto:
a  dagli accrediti di vecchiaia ai sensi dell'articolo 24 e dell'allegato 6a cifra I;
b  dalle prestazioni di uscita apportate ai sensi dell'articolo 30;
c  dagli importi che sono stati accreditati ai sensi dell'articolo 100 capoverso 1 in seguito a divorzio;
d  dai riscatti accreditati ai sensi dell'articolo 32 capoverso 2bis;
dbis  dai riacquisti dopo un divorzio ai sensi dell'articolo 100 capoverso 2 terzo periodo;
e  dai rimborsi dei prelievi anticipati per la proprietà d'abitazioni o dai versamenti provenienti dal ricavo della realizzazione di pegni su averi di previdenza;
f  da eventuali accrediti complementari;
g  da riscatti eventualmente effettuati dal datore di lavoro;
h  dagli interessi ai sensi dell'allegato 1.
3    Sono dedotti dall'avere di vecchiaia:
a  i prelievi anticipati nel quadro della promozione della proprietà d'abitazioni o provenienti dal ricavo della realizzazione di pegni su averi di previdenza, nella misura in cui questi non possano essere dedotti da un avere di risparmio speciale (art. 97 cpv. 1);
b  la quota di prestazione di uscita trasferita a favore del coniuge avente diritto in seguito a divorzio, sempreché questa non possa essere dedotta da un avere di risparmio speciale (art. 100 cpv. 2 primo periodo);
c  la quota dell'avere di vecchiaia convertita in una prestazione di vecchiaia a seguito di pensionamento parziale (art. 38).
RPEC que la personne assurée a accumulé jusqu'à la naissance du droit à la prestation d'invalidité, compose l'avoir de vieillesse déterminant servant au calcul de la rente (voir l'art. 57 al. 1 let. a
SR 172.220.141.1 Regolamento di previdenza del 15 giugno 2007 per gli impiegati e i beneficiari di rendite della Cassa di previdenza della Confederazione (RPIC)
RPIC Art. 57 Calcolo della rendita di invalidità - 1 Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
1    Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
a  l'avere di vecchiaia secondo l'articolo 36 che la persona assicurata ha acquisito fino alla nascita del diritto alla prestazione di invalidità; e
b  la somma degli accrediti di vecchiaia secondo l'articolo 24 a contare dalla nascita del diritto alla prestazione di invalidità fino al raggiungimento dell'età di riferimento. È determinante ai fini dell'entità degli accrediti di vecchiaia il guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.144
2    L'avere di vecchiaia e gli accrediti di vecchiaia sono rimunerati con un interesse del due per cento. Si applica l'articolo 36b capoversi 1 e 2.145
3    Nel calcolo dell'avere di vecchiaia secondo il capoverso 1 non sono presi in considerazione i riscatti effettuati dopo l'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Tali riscatti sono rimborsati.146
4    La prestazione di invalidità non deve superare il 60 per cento del guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.147
5    Se il diritto a una rendita di invalidità nasce nel corso di un congedo non pagato o di un congedo parzialmente pagato, l'ultimo guadagno assicurato prima dell'inizio del congedo è determinante per il calcolo della rendita di invalidità.
6    Per il calcolo delle rendite per superstiti secondo gli articoli 46 capoverso 1 lettera a e 48 capoverso 1 lettera a sono determinanti il guadagno assicurato e l'avere di vecchiaia al momento del decesso.
et b RPEC).

3.2. L'intimée ayant conclu à l'admission du recours sur ce point, il convient de déterminer ce que cela implique pour l'examen de la cause par la Cour de céans.
En droit privé, lorsque la cause est soumise à la maxime de disposition, l'acquiescement devant un tribunal est considéré comme un acte de procédure unilatéral par lequel la partie intimée reconnaît le bien-fondé de la prétention de la partie recourante et admet les conclusions de celle-ci (cf. arrêt 5A 667/2018 du 2 avril 2019 consid. 3.2, publié in SJ 2019 I 344). En droit des assurances sociales, dans lequel prévaut la maxime d'office (cf. art. 43 al. 1
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 43 Accertamento - 1 L'assicuratore esamina le domande, intraprende d'ufficio i necessari accertamenti e raccoglie le informazioni di cui ha bisogno. Le informazioni date oralmente devono essere messe per scritto.
1    L'assicuratore esamina le domande, intraprende d'ufficio i necessari accertamenti e raccoglie le informazioni di cui ha bisogno. Le informazioni date oralmente devono essere messe per scritto.
1bis    L'assicuratore determina la natura e l'entità dei necessari accertamenti.35
2    Se sono necessari e ragionevolmente esigibili esami medici o specialistici per la valutazione del caso, l'assicurato deve sottoporvisi.
3    Se l'assicurato o altre persone che pretendono prestazioni, nonostante un'ingiunzione, rifiutano in modo ingiustificato di compiere il loro dovere d'informare o di collaborare, l'assicuratore può, dopo diffida scritta e avvertimento delle conseguenze giuridiche e dopo aver impartito un adeguato termine di riflessione, decidere in base agli atti o chiudere l'inchiesta e decidere di non entrare in materia36.
et art. 61 let. c
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 61 Regole di procedura - Fatto salvo l'articolo 1 capoverso 3 della legge federale del 20 dicembre 196852 sulla procedura amministrativa, la procedura dinanzi al tribunale cantonale delle assicurazioni è retta dal diritto cantonale. Essa deve soddisfare le seguenti esigenze:
a  deve essere semplice, rapida e, di regola, pubblica;
b  il ricorso deve contenere, oltre alle conclusioni, una succinta relazione dei fatti e dei motivi invocati. Se l'atto non è conforme a queste regole, il tribunale delle assicurazioni accorda un termine adeguato all'autore per colmare le lacune, avvertendolo che in caso di inosservanza non si entrerà nel merito del ricorso;
c  il tribunale delle assicurazioni, con la collaborazione delle parti, stabilisce i fatti determinanti per la soluzione della controversia; raccoglie le necessarie prove e le valuta liberamente;
d  il tribunale delle assicurazioni non è legato alle conclusioni delle parti. Può cambiare una decisione o una decisione su opposizione a sfavore54 del ricorrente o accordargli più di quanto abbia chiesto; deve comunque dare alle parti la possibilità di esprimersi e di ritirare il ricorso;
e  se le circostanze lo giustificano le parti possono essere convocate all'udienza;
f  deve essere garantito il diritto di farsi patrocinare. Se le circostanze lo giustificano, il ricorrente può avere diritto al gratuito patrocinio;
fbis  in caso di controversie relative a prestazioni, la procedura è soggetta a spese se la singola legge interessata lo prevede; se la singola legge non lo prevede, il tribunale può imporre spese processuali alla parte che ha un comportamento temerario o sconsiderato;
g  il ricorrente che vince la causa ha diritto al rimborso delle ripetibili secondo quanto stabilito dal tribunale delle assicurazioni. L'importo è determinato senza tener conto del valore litigioso, ma secondo l'importanza della lite e la complessità del procedimento;
h  le decisioni, accompagnate da una motivazione, dall'indicazione dei rimedi giuridici e dai nomi dei membri del tribunale delle assicurazioni, sono comunicate per scritto;
i  le decisioni devono essere sottoposte a revisione se sono stati scoperti nuovi fatti o mezzi di prova oppure se il giudizio è stato influenzato da un crimine o da un delitto.
LPGA), l'acquiescement de la partie intimée ne permet pas au Tribunal fédéral de rayer la cause du rôle conformément à l'art. 32 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 32 Giudice dell'istruzione - 1 Il presidente della corte dirige il procedimento quale giudice dell'istruzione sino alla pronuncia della sentenza; può delegare questo compito a un altro giudice.
1    Il presidente della corte dirige il procedimento quale giudice dell'istruzione sino alla pronuncia della sentenza; può delegare questo compito a un altro giudice.
2    Il giudice dell'istruzione decide quale giudice unico circa lo stralcio dal ruolo delle cause divenute prive di oggetto, ritirate o risolte tramite transazione.
3    Le decisioni del giudice dell'istruzione non sono impugnabili.
LTF; en d'autres termes, des conclusions de la partie intimée tendant à l'admission du recours ne dispensent pas le Tribunal de céans d'examiner la cause au fond, en vérifiant que la situation résultant de l'admission du recours soit conforme au droit fédéral et en rendant une décision sur le fond (FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 23a ad art. 32
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 32 Giudice dell'istruzione - 1 Il presidente della corte dirige il procedimento quale giudice dell'istruzione sino alla pronuncia della sentenza; può delegare questo compito a un altro giudice.
1    Il presidente della corte dirige il procedimento quale giudice dell'istruzione sino alla pronuncia della sentenza; può delegare questo compito a un altro giudice.
2    Il giudice dell'istruzione decide quale giudice unico circa lo stralcio dal ruolo delle cause divenute prive di oggetto, ritirate o risolte tramite transazione.
3    Le decisioni del giudice dell'istruzione non sono impugnabili.
LTF; arrêts 8C 331/2020 du 4 mars 2021 consid. 2.1; 9C 149/2017 du 10 octobre 2017 consid. 1; 2C 299/2009 du 28 juin 2010 in RDAF 2010 II 494, consid. 1.3.4).
Il convient dès lors d'examiner si, comme le soutient la recourante, la cour cantonale a violé les dispositions pertinentes du RPEC en établissant le montant de la rente annuelle d'invalidité à 46'005 fr. 15 sur la base d'un avoir de vieillesse déterminant de 704'519 fr. 93.

4.

4.1. Invoquant un établissement inexact des faits (art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
et art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF), la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir pris en compte à double la même prestation de libre passage de l'intimée dans l'avoir de vieillesse déterminant pour le calcul de la rente d'invalidité selon l'art. 57 al. 1 let. a
SR 172.220.141.1 Regolamento di previdenza del 15 giugno 2007 per gli impiegati e i beneficiari di rendite della Cassa di previdenza della Confederazione (RPIC)
RPIC Art. 57 Calcolo della rendita di invalidità - 1 Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
1    Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
a  l'avere di vecchiaia secondo l'articolo 36 che la persona assicurata ha acquisito fino alla nascita del diritto alla prestazione di invalidità; e
b  la somma degli accrediti di vecchiaia secondo l'articolo 24 a contare dalla nascita del diritto alla prestazione di invalidità fino al raggiungimento dell'età di riferimento. È determinante ai fini dell'entità degli accrediti di vecchiaia il guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.144
2    L'avere di vecchiaia e gli accrediti di vecchiaia sono rimunerati con un interesse del due per cento. Si applica l'articolo 36b capoversi 1 e 2.145
3    Nel calcolo dell'avere di vecchiaia secondo il capoverso 1 non sono presi in considerazione i riscatti effettuati dopo l'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Tali riscatti sono rimborsati.146
4    La prestazione di invalidità non deve superare il 60 per cento del guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.147
5    Se il diritto a una rendita di invalidità nasce nel corso di un congedo non pagato o di un congedo parzialmente pagato, l'ultimo guadagno assicurato prima dell'inizio del congedo è determinante per il calcolo della rendita di invalidità.
6    Per il calcolo delle rendite per superstiti secondo gli articoli 46 capoverso 1 lettera a e 48 capoverso 1 lettera a sono determinanti il guadagno assicurato e l'avere di vecchiaia al momento del decesso.
et b RPEC. Elle explique que le 9 octobre 2012, elle avait transféré, en raison de la sortie de l'intimée de sa caisse, un montant de 46'381 fr. 40 (sic) sur un compte auprès de la Fondation institution supplétive LPP et que ce montant lui avait été reversé par cette dernière le 16 octobre 2019, majoré des intérêts courus depuis le versement jusqu'à la date de remboursement (48'279 fr. 19), après qu'elle avait été condamnée à verser une rente d'invalidité à A.________ par arrêt du 29 juillet 2019. Ces faits ressortaient clairement de ses écritures ainsi que des documents qu'elle avait versés en procédure cantonale (pièces numérotées 010 à 013, 017, 097, 19 des bordereaux produits), et auraient dû être constatés par la cour cantonale conformément à son obligation d'établir les faits d'office (art. 73 al. 2
SR 831.40 Legge federale del 25 giugno 1982 sulla previdenza professionale per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPP)
LPP Art. 73 - 1 Ogni Cantone designa un tribunale che, in ultima istanza cantonale, decide sulle controversie tra istituti di previdenza, datori di lavoro e aventi diritto. Tale tribunale è pure competente per:
1    Ogni Cantone designa un tribunale che, in ultima istanza cantonale, decide sulle controversie tra istituti di previdenza, datori di lavoro e aventi diritto. Tale tribunale è pure competente per:
a  le controversie con gli istituti che garantiscono il mantenimento della previdenza ai sensi degli articoli 4 capoverso 1 e 26 capoverso 1 LFLP318;
b  le controversie, con istituti, risultanti dall'applicazione dell'articolo 82 capoverso 2;
c  le pretese fondate sulla responsabilità secondo l'articolo 52;
d  il regresso di cui all'articolo 56a capoverso 1.319
2    I Cantoni prevedono una procedura semplice, spedita e di regola gratuita; il giudice accerta d'ufficio i fatti.
3    Il foro è nella sede o nel domicilio svizzeri del convenuto o nel luogo dell'azienda presso la quale l'assicurato fu assunto.
4    ...320
LPP). La prise en compte, par l'instance précédente, à la fois du montant de 46'381 fr. 40 et du versement de
48'279 fr. 19 conduisait à un calcul de rente erroné en violation des dispositions règlementaires.

4.2. En l'occurrence, on doit donner raison à la recourante. Après avoir pris en considération d'une manière correcte la prestation de sortie de l'intimée, à sa valeur au 31 mars 2012 (soit 46'381 fr. 40), au titre de l'avoir de vieillesse accumulée par celle-ci au moment de la naissance du droit à la prestation d'invalidité (cf. art. 57 al. 1 let. a
SR 172.220.141.1 Regolamento di previdenza del 15 giugno 2007 per gli impiegati e i beneficiari di rendite della Cassa di previdenza della Confederazione (RPIC)
RPIC Art. 57 Calcolo della rendita di invalidità - 1 Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
1    Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
a  l'avere di vecchiaia secondo l'articolo 36 che la persona assicurata ha acquisito fino alla nascita del diritto alla prestazione di invalidità; e
b  la somma degli accrediti di vecchiaia secondo l'articolo 24 a contare dalla nascita del diritto alla prestazione di invalidità fino al raggiungimento dell'età di riferimento. È determinante ai fini dell'entità degli accrediti di vecchiaia il guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.144
2    L'avere di vecchiaia e gli accrediti di vecchiaia sono rimunerati con un interesse del due per cento. Si applica l'articolo 36b capoversi 1 e 2.145
3    Nel calcolo dell'avere di vecchiaia secondo il capoverso 1 non sono presi in considerazione i riscatti effettuati dopo l'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Tali riscatti sono rimborsati.146
4    La prestazione di invalidità non deve superare il 60 per cento del guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.147
5    Se il diritto a una rendita di invalidità nasce nel corso di un congedo non pagato o di un congedo parzialmente pagato, l'ultimo guadagno assicurato prima dell'inizio del congedo è determinante per il calcolo della rendita di invalidità.
6    Per il calcolo delle rendite per superstiti secondo gli articoli 46 capoverso 1 lettera a e 48 capoverso 1 lettera a sono determinanti il guadagno assicurato e l'avere di vecchiaia al momento del decesso.
RPEC), la cour cantonale a également porté en compte, dans le calcul de la somme des bonifications de vieillesse futures de l'intimée (cf. art. 57 al. 1 let. b
SR 172.220.141.1 Regolamento di previdenza del 15 giugno 2007 per gli impiegati e i beneficiari di rendite della Cassa di previdenza della Confederazione (RPIC)
RPIC Art. 57 Calcolo della rendita di invalidità - 1 Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
1    Le prestazioni di invalidità sono calcolate secondo il tasso di conversione applicabile all'età di riferimento142 (all. 3). Fatto salvo l'articolo 100 capoverso 3 in caso di divorzio, sono computati come avere di vecchiaia:143
a  l'avere di vecchiaia secondo l'articolo 36 che la persona assicurata ha acquisito fino alla nascita del diritto alla prestazione di invalidità; e
b  la somma degli accrediti di vecchiaia secondo l'articolo 24 a contare dalla nascita del diritto alla prestazione di invalidità fino al raggiungimento dell'età di riferimento. È determinante ai fini dell'entità degli accrediti di vecchiaia il guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.144
2    L'avere di vecchiaia e gli accrediti di vecchiaia sono rimunerati con un interesse del due per cento. Si applica l'articolo 36b capoversi 1 e 2.145
3    Nel calcolo dell'avere di vecchiaia secondo il capoverso 1 non sono presi in considerazione i riscatti effettuati dopo l'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Tali riscatti sono rimborsati.146
4    La prestazione di invalidità non deve superare il 60 per cento del guadagno assicurato al momento dell'insorgere dell'incapacità al lavoro che ha portato all'invalidità. Eventuali compensazioni del rincaro fino alla nascita del diritto alla rendita di invalidità non sono prese in considerazione.147
5    Se il diritto a una rendita di invalidità nasce nel corso di un congedo non pagato o di un congedo parzialmente pagato, l'ultimo guadagno assicurato prima dell'inizio del congedo è determinante per il calcolo della rendita di invalidità.
6    Per il calcolo delle rendite per superstiti secondo gli articoli 46 capoverso 1 lettera a e 48 capoverso 1 lettera a sono determinanti il guadagno assicurato e l'avere di vecchiaia al momento del decesso.
RPEC), le montant de 48'279 fr. 19 correspondant au versement effectué par la Fondation institution supplétive LPP à la recourante en date du 16 octobre 2019 (voir le tableau y relatif figurant à la page 25 de l'arrêt entrepris). Il s'agit là d'une erreur manifeste de la cour cantonale, puisqu'il ressort des pièces produites par-devant elle que le montant de 48'279 fr. 19 constitue la prestation de sortie de l'intimée versée par la recourante en 2012 et restituée à cette dernière en 2019 avec les intérêts courus depuis lors conformément à l'art. 90
SR 172.220.141.1 Regolamento di previdenza del 15 giugno 2007 per gli impiegati e i beneficiari di rendite della Cassa di previdenza della Confederazione (RPIC)
RPIC Art. 90 Restituzione della prestazione di uscita a PUBLICA - 1 Se PUBLICA deve fornire prestazioni ai superstiti o prestazioni di invalidità dopo avere trasferito la prestazione di uscita a un nuovo istituto di previdenza o a un istituto di libero passaggio, tale prestazione di uscita le deve essere restituita con interesse (all. 1 n. 8) nella misura in cui è necessaria al pagamento delle prestazioni ai superstiti o delle prestazioni di invalidità.195
1    Se PUBLICA deve fornire prestazioni ai superstiti o prestazioni di invalidità dopo avere trasferito la prestazione di uscita a un nuovo istituto di previdenza o a un istituto di libero passaggio, tale prestazione di uscita le deve essere restituita con interesse (all. 1 n. 8) nella misura in cui è necessaria al pagamento delle prestazioni ai superstiti o delle prestazioni di invalidità.195
2    Se la prestazione di uscita è stata pagata a un invalido o ai suoi superstiti, l'entità delle prestazioni ai superstiti o delle prestazioni di invalidità è calcolata in base alla prestazione di uscita restituita.
RPEC, et non pas une prestation de sortie acquise par l'intimée auprès d'autres institutions de prévoyance et apportée à la recourante. Si l'on fait abstraction du montant précité
dans le calcul de la somme des bonifications de vieillesse futures de l'intimée, l'avoir de vieillesse déterminant de celle-ci s'élève à 630'672 fr. 90, comme cela résulte du tableau récapitulatif à la page 18 du recours. Il en découle une rente annuelle d'invalidité de 41'182 fr. 95 (630'672 fr. 90 x 6,53).

4.3. Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que l'intimée a droit, à compter du 1er avril 2012, à une rente annuelle d'invalidité de 41'182 fr. 95 avec intérêts à 5 % dès le 14 mars 2018.

5.
Doit encore être résolue la question des frais et dépens de la présente procédure.

5.1. Selon l'art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF, en règle générale, la partie qui succombe doit payer les frais judiciaires; si les circonstances le justifient, le Tribunal peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties. En ce qui concerne les dépens, le Tribunal fédéral décide si et, le cas échéant, dans quelle mesure les frais de la partie obtenant gain de cause sont supportés par celle qui succombe (art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF). En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles (art. 68 al. 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

5.2. En l'espèce, la recourante obtient gain de cause. Elle a dû recourir pour faire corriger une erreur manifeste commise par la cour cantonale dans l'établissement de l'avoir de vieillesse déterminant de l'intimée. Devant le Tribunal fédéral, cette dernière ne s'est pas identifiée à l'arrêt entrepris, mais elle a au contraire acquiescé au recours, mettant en évidence l'erreur qui faussait le calcul de sa rente. On ne saurait donc lui reprocher d'avoir succombé sur ce point devant la Cour de céans (cf. arrêt 4A 595/2011 précité consid. 3), de sorte qu'il sera renoncé à la perception de frais judiciaires pour la procédure fédérale (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
, deuxième phrase, LTF). Bien qu'obtenant gain de cause, la recourante, en sa qualité d'institution chargée de tâches de droit public, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF; ATF 128 V 124 consid. 5b). Quant à l'intimée, elle saurait ne se voir allouer les dépens qu'elle demande dès lors qu'elle n'obtient pas gain de cause (art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

6.
Enfin, le présent arrêt sur le fond rend sans objet la demande d'effet suspensif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est admis. L'arrêt de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois du 12 mai 2021 est réformé en ce sens que l'intimée a droit, à compter du 1er avril 2012, à une rente annuelle d'invalidité de 41'182 fr. 95 avec intérêts à 5 % dès le 14 mars 2018.

2.
La requête d'effet suspensif est sans objet.

3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 5 mai 2022

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Juge présidant : Maillard

La Greffière : von Zwehl