Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
2C_97/2010

Arrêt du 4 novembre 2010
IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges Zünd, Président,
Merkli et Donzallaz.
Greffier: M. Addy.

Participants à la procédure
X.________,
représenté par Me Jean-Pierre Moser, avocat,
recourant,

contre

Service de la population du canton de Vaud, avenue de Beaulieu 19, 1014 Lausanne.

Objet
Autorisation de séjour (art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH; concubins sans enfants),

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 30 décembre 2009.

Faits:

A.
Le 23 mai 2006, X.________, ressortissant guinéen né à Conakry le *** 1982, a bénéficié d'une autorisation de séjour CE/AELE de courte durée, en présentant un faux document d'identité française. Le 4 avril 2008, il a requis la transformation de cette autorisation (de courte durée), qui avait entre-temps été renouvelée jusqu'au 12 mai 2008, en autorisation (ordinaire) de séjour CE/AELE.

Ayant découvert que X.________ s'était légitimé avec de faux papiers et qu'il n'avait pas la nationalité française, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) lui a fait savoir, le 25 juillet 2008, qu'il envisageait de "refuser le renouvellement de [son] autorisation de séjour de courte durée, respectivement l'octroi d'une autorisation de séjour CE-AELE" et l'a invité à faire part de ses éventuelles observations. Dans une prise de position du 18 septembre 2008, l'intéressé a admis qu'il n'avait pas la nationalité française, mais a néanmoins sollicité la délivrance d'une autorisation de séjour (permis B). Il a exposé qu'arrivé en Suisse le 7 janvier 2001, il y avait déposé, sous une (première) fausse identité, une demande d'asile qui avait été rejetée et que, depuis lors, il était demeuré dans ce pays où il avait noué, à partir de 2003, une relation amoureuse avec B.________, une ressortissante suisse avec laquelle il avait ensuite - à une date non précisée - emménagé; il ajoutait que, depuis lors, il partageait sa vie avec cette compagne et qu'à partir de 2006, il avait régulièrement travaillé et disposait maintenant d'un emploi qui lui procurait des ressources suffisantes pour subvenir aux
besoins du ménage.

Par décision du 6 novembre 2008, le Service cantonal a refusé "la transformation de l'autorisation de séjour de courte durée CE/AELE de X.________ en autorisation de séjour de longue durée CE/AELE", au motif que l'intéressé avait obtenu abusivement ses autorisations de séjour sur la base de fausses déclarations.

B.
X.________ a recouru contre la décision précitée du Service cantonal, en se plaignant d'une violation du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH. Durant l'instruction de son recours, il a été condamné à une peine de 90 jours-amende (à 20 fr. le jour) pour faux dans les certificats, obtention frauduleuse d'une constatation fausse, infraction à la loi fédérale sur les étrangers et obtention frauduleuse d'un permis de conduire (jugement du 24 mars 2009 du Tribunal de police de l'arrondissement de la Côte).

Par arrêt du 30 décembre 2009, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours. Les juges ont notamment retenu qu'une cohabitation d'un peu moins de trois ans ne permettait pas de déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH, en présence, comme en l'espèce, d'un couple de concubins n'ayant pas de projet de mariage et pas d'enfant.

C.
X.________ interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité du Tribunal cantonal, dont il requiert, sous suite de frais et dépens, la réforme, en ce sens qu'une autorisation de séjour lui soit délivrée ou, subsidiairement, que sa cause soit renvoyée au Tribunal cantonal ou au Service cantonal pour octroi d'une telle autorisation. Comme en procédure cantonale, il invoque la violation de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH. A réception de l'invitation à fournir une avance de frais de 2'000 fr., il a demandé au tribunal une prolongation de délai pour s'en acquitter, avant de solliciter le bénéfice de l'assistance judiciaire totale, motif pris qu'il n'avait plus d'emploi et que son amie n'était pas en mesure de lui fournir l'avance de frais requise. Le Tribunal fédéral a provisoirement renoncé à exiger cette avance, en précisant qu'il statuerait ultérieurement sur la requête d'assistance judiciaire.

Par ordonnance du 4 février 2010, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif présentée à l'appui du recours.

Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 29 Prüfung
1    Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2    Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.
LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours déposés devant lui.

1.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gericht­li­che Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfas­sung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betref­fen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilli­gung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völker­recht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200962;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201960 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeu­tung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeuten­den Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausser­­­betriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:67
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199768,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201070;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwal­tungsgericht gestützt auf Artikel 3471 des Verwaltungsgerichts­gesetzes vom 17. Juni 200572 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertun­gen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Wei­terbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201575);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plan­genehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201679 über die Aufarbeitung der fürsor­gerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung.
LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.

En l'espèce, la décision du Service cantonal limite formellement l'objet de la contestation au refus de transformer l'autorisation de séjour de courte durée CE/AELE du recourant en une autorisation de séjour CE/AELE de longue durée. Il est toutefois constant que l'intéressé ne peut pas prétendre à l'octroi d'une quelconque autorisation de séjour CE/AELE, n'étant, comme il l'a admis, pas ressortissant d'un des Etats membres de la Communauté européenne parties à l'Accord sur la libre circulation des personnes passé avec la Suisse. Le recourant fonde uniquement son droit à une autorisation de séjour sur l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH et sur les liens qui l'unissent à la dénommée B.________, avec laquelle il allègue vivre une relation stable et durable. Le Tribunal cantonal est entré en matière sur ce grief et, ce faisant, a étendu l'objet de la contestation à une question non comprise dans la décision administrative initiale. A raison, car le recourant avait expressément requis la délivrance d'un permis B dans sa détermination au Service cantonal, en développant une argumentation ayant trait au respect de sa vie familiale au sens de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH. Dans la mesure où cette disposition est potentiellement de nature à lui conférer le droit
à une autorisation de séjour, son recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gericht­li­che Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfas­sung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betref­fen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilli­gung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völker­recht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200962;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201960 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeu­tung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeuten­den Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausser­­­betriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:67
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199768,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201070;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwal­tungsgericht gestützt auf Artikel 3471 des Verwaltungsgerichts­gesetzes vom 17. Juni 200572 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertun­gen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Wei­terbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201575);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plan­genehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201679 über die Aufarbeitung der fürsor­gerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung.
LTF; le point de savoir si les conditions de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH sont effectivement réunies dans le cas particulier relève de l'examen au fond (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.2 p. 180).

1.2 Pour le surplus, dirigé contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesver­waltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer rich­terlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et al. 2 LTF), le recours émane d'une personne qui a manifestement un intérêt digne de protection à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundes­recht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefoch­tene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsver­hältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfas­sung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF). En outre, il a été déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Straf­sachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198086 über die Anerkennung und Voll­streckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198087 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindes­entführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195489.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössi­sche Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die National­ratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...90
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et dans les formes prescrites (cf. art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Ent­scheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessfüh­rung beruhen, sind unzulässig.
LTF). Il est donc recevable.

2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bür­ger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
et b ainsi que 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantona­lem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantona­lem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vor­instanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.92
LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 63) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bür­ger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vor­instanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.92
LTF).

Le recourant ne conteste pas les faits retenus dans l'arrêt attaqué, mais seulement les conséquences juridiques qu'en ont tirées les premiers juges en lien avec l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH.

3.
3.1 D'après une jurisprudence constante, les relations visées par l'art. 8
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EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Famili­enlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire ("Kernfamilie"), soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.2 p. 146; 129 II 11 consid. 2 p. 14; 127 II 60 consid. 1d/aa p. 65; 120 Ib 257 consid. 1d p. 261).

Sous réserve de circonstances particulières, les concubins ne sont donc pas habilités à invoquer l'art. 8
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CEDH. Ainsi, le Tribunal fédéral a précisé à de nombreuses reprises que l'étranger qui vit en union libre avec un ressortissant suisse ou une personne ayant le droit de s'établir en Suisse ne peut prétendre à une autorisation de séjour que s'il entretient depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues avec son concubin ou s'il existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent, comme par exemple la publication des bans, telle qu'elle était exigée jusqu'à la modification du 26 juin 1998 du Code civil suisse (cf. arrêts 2C_225/2010 du 4 octobre 2010, consid. 2.2; 2C_206/2010 du 23 août 2010, consid. 2.1; 2C_733/2008 du 12 mars 2009 consid. 5.1; 2C_90/2007 du 27 août 2007 consid. 4.1). D'une manière générale, il faut que les relations entre les concubins puissent, par leur nature et leur stabilité, être assimilées à une véritable union conjugale pour bénéficier de la protection de l'art. 8
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par. 1 CEDH (cf. Peter Uebersax, Die EMRK und das Migrationsrecht aus der Sicht der Schweiz, in: La CEDH et la Suisse, éd. par Bernhard Ehrenzeller/Stephan Breitenmoser, Saint-Gall 2010, p. 203 ss, spécial.
p. 219 ss; Patrice Hilt, Le couple et la Convention européenne des droits de l'homme, Aix-Marseille 2004, no 667). Une cohabitation d'un an et demi n'est, en principe, pas propre à fonder un tel droit (arrêts 2C_225/2010 du 4 octobre 2010, consid. 2.2; 2C_300/2008 du 17 juin 2008 consid. 4.2).

3.2 En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu que, selon leurs déclarations, le recourant et son amie vivent ensemble depuis le mois de décembre 2006 et n'ont pas de projet de mariage dans un proche avenir. Il a estimé, en se fondant sur un arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après cité: CourEDH), que trois ans de vie commune n'était pas une durée suffisante pour démontrer que les intéressés formaient un couple stable et durable assimilable à une relation maritale bénéficiant de la protection de l'art. 8
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CEDH.

Le recourant conteste cette appréciation, en faisant valoir que la jurisprudence de Strasbourg ne fixe aucune durée minimale de vie commune pour assimiler une relation entre concubins à une vie familiale au sens de l'art. 8
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CEDH. Il est vrai qu'on ne saurait tirer une telle conclusion de l'arrêt - que cite le Tribunal cantonal - rendu par la CourEDH le 18 décembre 1986 dans l'affaire Johnston et autres c. Irlande (requête no 9697/82). Dans cette affaire, la CourEDH a simplement estimé que les requérants, qui vivaient en union libre sous le même toit depuis une quinzaine d'années, formaient manifestement une famille au sens de l'art. 8
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CEDH (arrêt précité, point 56).

Il n'en demeure pas moins que la durée de la vie commune joue un rôle de premier plan pour déterminer si des concubins peuvent se prévaloir de l'art. 8
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CEDH. Il s'agit en effet d'une donnée objective qui permet d'attester que la relation jouit d'une intensité et d'une stabilité suffisantes pour pouvoir être assimilée à une vie familiale (cf. Vincent Coussirat-Coustère, Famille et convention européenne des droits de l'homme, in Protection des droits de l'homme : la perspective européenne, Cologne, 2000, p. 281 ss, p. 285). Dans une jurisprudence récente, après avoir réaffirmé que la notion de "famille" ne se limitait pas aux seules relations fondées sur le mariage mais pouvait englober d'autres liens "familiaux" de facto lorsque les parties cohabitent en dehors du mariage, la CourEDH a rappelé que, pour déterminer si une relation s'analyse en une "vie familiale", il y a lieu de tenir compte d'un certain nombre d'éléments, comme le fait de savoir si le couple vit ensemble, depuis combien de temps et s'il y a des enfants communs (arrêt CourEDH du 20 janvier 2009, aff. ?erife Y???t c. Turquie, requête no 3976/05, par. 25 et 26 et les arrêts cités).

Dans ces conditions, des concubins qui n'envisagent pas le mariage ne peuvent pas déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 8
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par. 1 CEDH, à moins de circonstances particulières prouvant la stabilité et l'intensité de leur relation, comme l'existence d'enfants communs ou une longue durée de vie commune.

3.3 L'arrêt de la CourEDH dont se prévaut le recourant ne dit pas autre chose (arrêt CourEDH du 26 mai 1994, aff. Keegan c. Irlande, requête no 16969/90). Certes, cette affaire concernait une union libre qui n'avait duré que deux années avant que les concubins ne se séparent; par ailleurs, ceux-ci n'avaient fait ménage commun que pendant une année; ils avaient toutefois eu un enfant ensemble dont la conception résultait, selon les constatations de la CourEDH, d'une décision délibérée des concubins qui avaient également formé le projet de se marier; et ce sont ces deux éléments (conception d'un enfant et projet de mariage) qui ont amené les juges à conclure que la relation des concubins se plaçait déjà, avant la naissance de l'enfant, sous le sceau de la vie familiale aux fins de l'art. 8
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CEDH (arrêt précité, point 45).

La situation du recourant n'a donc pas grand chose à voir avec les circonstances de l'affaire Keegan. En l'absence de projet de mariage avec son amie et d'enfant commun, la seule durée de leur vie commune, de trois ans au moment déterminant, ne permet pas de considérer que leur relation a atteint le degré de stabilité et d'intensité requis pour pouvoir être assimilée à une union conjugale. Mise à part l'affaire précitée Keegan, la CourEDH n'a accordé une protection conventionnelle à des couples de concubins qu'à des relations bien établies dans la durée, de six à dix-huit ans (cf. Hilt, op. cit., no 673 et les références citées à la jurisprudence de la CourEDH). De plus, il y avait au centre de toutes ces affaires la présence d'enfants que les concubins avaient eus ensemble (arrêt précité Johnston et autres c. Irlande; arrêt Kroon et autres c. Pays-Bas, du 27 octobre 1994, requête no 18535/91) ou, du moins, élevés ensemble (arrêt X., Y. et Z. c. Royaume-Uni, du 22 avril 1997, requête no 21830/93), contrairement à la situation du recourant et de sa compagne.

3.4 En conséquence, le Tribunal cantonal a correctement appliqué le droit en refusant de mettre le recourant au bénéfice de l'art. 8
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par. 1 CEDH. Il n'est donc pas nécessaire d'effectuer une pesée des intérêts en présence au sens de l'art. 8
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par. 2 CEDH.

4.
Il suit de ce qui précède que le recours, mal fondé, doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.

L'assistance judiciaire requise doit être refusée dans la mesure où le recours était dénué de chances de succès (art. 64 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel ver­fügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos er­scheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
LTF). Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires. Eu égard à sa situation financière, ceux-ci seront restreints (art. 65 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 65 Gerichtskosten
1    Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwi­schen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2    Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3    Sie beträgt in der Regel:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4    Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a  über Sozialversicherungsleistungen;
b  über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c  aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d  nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5    Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestim­mung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.
LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verur­sachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugespro­chen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundes­gericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenös­sischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verur­sachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugespro­chen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundes­gericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenös­sischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.

Lausanne, le 4 novembre 2010

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:

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