Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
9C 967/2009

Arrêt du 2 juin 2010
IIe Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges U. Meyer, Président,
Pfiffner Rauber et Boinay, Juge suppléant.
Greffier: M. Berthoud.

Participants à la procédure
Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité, rue de Lyon 97, 1203 Genève,
recourant,

contre

T.________,
intimée.

Objet
Assurance-invalidité,

recours contre le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 7 octobre 2009.

Faits:

A.
T.________ est bénéficiaire de l'aide sociale. Le 3 septembre 2004, elle a déposé une demande de prestations auprès de l'office cantonal de l'assurance-invalidité de la République et canton de Genève (ci-après : l'office AI) en vue de l'octroi d'une rente suite à un état dépressif.
Dans un rapport du 19 octobre 2004, le docteur J.________, rhumatologue et médecin traitant, a diagnostiqué un état anxio-dépressif et une discopathie C5-C6, avec répercussion sur la capacité de travail, ainsi que, sans répercussion sur la capacité de travail, une hyperlipidémie traitée et une dépendance à l'alcool et au THC. Il a estimé que la capacité de travail de sa patiente était nulle depuis le 20 mai 2003 et que la capacité résiduelle était difficile à quantifier. Le médecin traitant a demandé une évaluation psychiatrique. Le 15 janvier 2007, il a confirmé son précédant rapport, estimant que les diagnostics étaient inchangés et que la capacité de travail était toujours nulle.
Le docteur R.________, psychiatre au SMR, a examiné T.________ le 2 mai 2007. Dans son rapport du 11 février 2008, il n'a diagnostiqué aucune atteinte psychiatrique ayant une influence sur la capacité de travail. En revanche, il a posé les diagnostics suivants sans répercussion sur la capacité de travail : personnalité émotionnellement labile, type borderline, non décompensée (F 60.31), dysthymie (F 34.1), troubles mentaux et troubles du comportement liés à l'utilisation d'alcool, utilisation épisodique (F 10.26), liés à l'utilisation de dérivés du cannabis et de cocaïne, actuellement abstinent (F 19.20) et liés à l'utilisation de sédatifs et d'hypnotiques, utilisation continue (F 13.25). Pour le docteur R.________, il n'y a aucune maladie psychiatrique invalidante et, partant, aucune incapacité de travail. T.________ peut exercer son ancienne activité de réceptionniste-téléphoniste ou toute autre activité adaptée à 100 % sans limitation de rendement.
Dans un rapport du 22 février 2008, le docteur O.________, spécialiste de médecine interne, a repris les conclusions du docteur R.________.
Par projet de décision du 18 mars 2008, l'office AI a nié tout droit aux prestations, estimant que la capacité de travail était entière. T.________ a contesté la position de l'office AI et a demandé un entretien, qui a eu lieu le 30 avril 2008 et au cours duquel elle a fait état d'un traitement psychiatrique, débuté six mois plus tôt, chez le docteur H.________, psychiatre. A la demande de l'office AI, elle s'est engagée à faire parvenir un rapport de ce praticien.
Sans réponse de l'assurée, l'office AI a nié tout droit aux prestations par décision du 18 septembre 2008.

B.
T.________ a recouru contre la décision de l'office AI auprès du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Elle a conclu implicitement à son annulation et à l'octroi des prestations. Interpelé par l'autorité cantonale, le docteur H.________ a fourni un rapport du 28 mars 2009, dans lequel il a retenu les diagnostics suivants : trouble de l'humeur persistant : dysthymie dépressive (F 34.1), trouble anxiété généralisé (F 41.1), phobie sociale sévère (F 40.1), trouble de la personnalité de type borderline (F 60.31), troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation épisodique d'alcool (F 10.26) et à l'utilisation continue de tranquillisants et hypnotiques (F 13.25). Pour ce médecin, il existe une incapacité totale de travail motivée par des limitations psychiques, résultant d'une tolérance très basse à l'anxiété et au stress, d'accès dépressifs sévères à raison de 2-4 jours par quinzaine avec effondrement dépressif, d'isolement social massif, d'excès alimentaires, de la consommation d'alcool, de l'hypersomnie et de l'instabilité affective avec déficits du contrôle de son impulsivité et passage à des actes auto-agressifs.
Par ordonnance du 12 mai 2009, l'autorité cantonale a décidé de confier une expertise psychiatrique au docteur U.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 10 juillet 2009, l'expert a retenu les diagnostics suivants : trouble de la personnalité émotionnellement labile, type borderline (F 60.31), phobie sociale (F 40.1), épisode dépressif moyen sans syndrome somatique (F 32.10) et dysthymie (F 34.1), dépendance à l'alcool, utilisation épisodique (F 10.26) et trouble de l'alimentation, sans précision (F 50.9). Pour l'expert, la capacité de travail est nulle au moment de l'examen et probablement depuis janvier 2008.
L'office AI s'est déterminé sur l'expertise le 15 septembre 2009 et a demandé la confirmation de sa décision du 18 mars 2008. Il a contesté les appréciations de l'expert et du docteur H.________.
Par jugement du 7 octobre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis le recours de T.________, annulé la décision de l'office AI, octroyé une rente entière d'invalidité à compter du 1er janvier 2009 et mis les frais de procédure à la charge de l'office AI.

C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il demande son annulation et la confirmation de la décision attaquée. Il conclut également à l'octroi de l'effet suspensif au recours.
L'intimée conclut implicitement au rejet du recours.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:

1.
Le recours peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF), n'étant ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p.140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 107 Arrêt - 1 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
1    Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
2    Si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Il peut également renvoyer l'affaire à l'autorité qui a statué en première instance.
3    Si le Tribunal fédéral considère qu'un recours en matière d'entraide pénale internationale ou d'assistance administrative internationale en matière fiscale est irrecevable, il rend une décision de non-entrée en matière dans les quinze jours qui suivent la fin d'un éventuel échange d'écritures. Dans le domaine de l'entraide pénale internationale, le Tribunal fédéral n'est pas lié par ce délai lorsque la procédure d'extradition concerne une personne dont la demande d'asile n'a pas encore fait l'objet d'une décision finale entrée en force.100
4    Le Tribunal fédéral statue sur tout recours contre une décision du Tribunal fédéral des brevets portant sur l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets101 dans le mois qui suit le dépôt du recours.102
LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF). Il examine sur la base des griefs soulevés dans le recours si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF) y compris une éventuelle constatation des faits manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 97 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
1    Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
2    Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.89
, art. 105 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF).

2.
La juridiction cantonale a considéré que l'octroi d'une rente était possible à partir de janvier 2009, car la capacité de travail était nulle au plus tard en janvier 2008. Se fondant sur les rapports de l'expert judiciaire U.________ du 10 juillet 2009 et du psychiatre traitant H.________ du 28 mars 2009, dont elle a admis qu'ils avaient pleine valeur probante, l'instance précédente a retenu que l'intimée ne remplissait pas les conditions légales pour l'octroi d'une rente d'invalidité le 18 septembre 2008 lorsque le recourant a rendu sa décision. En revanche, comme l'incapacité de travail était totale à partir de janvier 2008 et qu'elle perdurait au moment où l'expertise judiciaire avait été réalisée, en juillet 2009, les premiers juges ont étendu la procédure juridictionnelle, admis le recours et octroyé une rente entière d'invalidité dès janvier 2009.
De son côté, le recourant conteste la possibilité de procéder à une extension de la procédure juridictionnelle.

3.
3.1 De jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue. Les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (cf. ATF 131 V 242 consid. 2.1 p. 243, 121 V 362 consid. 1b p. 366). Pour des motifs d'économie de procédure, la procédure juridictionnelle administrative peut être étendue à une question en état d'être jugée qui excède l'objet de la contestation, c'est-à-dire le rapport juridique visé par la décision, lorsque cette question est si étroitement liée à l'objet initial du litige que l'on peut parler d'un état de fait commun, et à la condition que l'administration se soit exprimée à son sujet dans un acte de procédure au moins (ATF 130 V 501 consid. 1.2 p. 503, ATF 122 V 34 consid. 2a p. 36 et les références).

3.2 La décision du 18 septembre 2008 niait tout droit aux prestations pour l'intimée en se fondant sur l'avis du docteur R.________ pour qui les affections psychiatriques dont souffre l'assurée n'entraînent aucune incapacité de travail. L'expert mandaté par les premiers juges a constaté une péjoration de l'état de santé mentale de l'intimée dès janvier 2008, confirmant ainsi l'avis du psychiatre traitant. Ces trois médecins ont examiné l'intimée à des périodes différentes mais ont diagnostiqué des affections psychiatriques dont il faut admettre à l'évidence qu'elles constituent un état de fait commun d'autant plus étroitement lié à l'objet du litige que les constatations du docteur H.________ se rapportent, en partie au moins, à une situation antérieure à la décision attaquée. Le recourant s'étant prononcé sur la question, il y a lieu d'admettre que la juridiction pouvait statuer sur l'affaire en retenant un état de fait partiellement postérieur à la décision.

4.
Il y a donc lieu d'examiner la conformité au droit fédéral du jugement attaqué en tenant compte également des faits nouveaux ressortant de la procédure juridictionnelle cantonale.

4.1 L'autorité cantonale a admis, en se fondant sur les conclusions de l'expert judiciaire, que l'intimée souffrait d'affections psychiques rendant impossible toute activité professionnelle.

4.2 Le recourant reproche aux premiers juges d'avoir apprécié les preuves de manière contraire au droit fédéral et au principe de l'interdiction de l'arbitraire. Il considère en particulier que la phobie sociale, sur laquelle l'expert judiciaire fonde une partie importante de l'incapacité de travail, commence en principe à l'adolescence et est habituellement à l'origine d'un évitement des situations sociales pouvant conduire à un isolement presque total. Or, les activités de l'intimée actuelles et passées (activité bénévole, fréquentation régulière d'une amie, achats dans les magasins, contacts téléphoniques avec ses frère et s?ur ainsi qu'antérieurement l'activité de danseuse et entraîneuse dans des bars à champagne) ne montrent pas l'existence d'une phobie sociale incapacitante. De plus, cette affection étant en principe présente depuis l'adolescence, le docteur R.________ aurait dû en remarquer certains éléments constitutifs, ce qui n'a pas été le cas. Enfin, le recourant reproche à l'expert judiciaire d'avoir retenu une aggravation de l'état anxieux sans en expliquer l'origine.

4.3 En l'espèce, l'expertise judiciaire a été établie de manière conforme aux exigences requises par la jurisprudence pour lui accorder pleine valeur probante. En outre, ses conclusions correspondent dans une large mesure à l'appréciation du psychiatre traitant. Le docteur O.________, du SMR, qualifie l'expertise de complète dans son rapport du 11 août 2009. Toutefois, il conteste le diagnostic de phobie sociale et son impact sur la capacité de travail en se basant sur les constatations faites par le docteur R.________, médecin du SMR, le 2 mai 2007 soit plus de deux ans avant l'expertise, sans tenir compte du fait que l'expert admet une aggravation de l'état de santé de l'intimée survenue après l'examen par le docteur R.________, à une période qu'il fixe au début de l'année 2008, soit à la période où l'assurée a ressenti le besoin d'un traitement psychiatrique suivi. Ainsi, il apparait que le recourant conteste les diagnostics retenus par l'expert sans se prononcer sur l'aggravation de l'état de santé qui justifie les diagnostics de l'expert. Dans ces conditions, en présence de deux avis médicaux fondés sur les constatations les plus récentes et qui retiennent l'existence d'atteintes psychiques incapacitantes, il faut admettre
que l'avis du docteur R.________ émis deux ans auparavant ne permet pas de mettre en doute les conclusions quasi concordantes de l'expert U.________ et du docteur H.________. A plus forte raison, les avis des docteurs R.________ et O.________ ne permettent pas d'admettre que l'autorité cantonale a retenu de façon manifestement inexacte ou contraire au droit fédéral que l'intimée était totalement incapable de travailler en raison de troubles psychiques, l'intimée se trouvant « hors d'état d'exercer une activité professionnelle, même à temps partiel » selon l'appréciation détaillée de l'expert judiciaire.

4.4 Les premiers juges ont retenu que l'incapacité totale de travail de l'assurée datait de janvier 2008 et ont fait partir le droit à la rente de janvier 2009. Cette partie du jugement ne faisant l'objet d'aucune contestation, il n'y a pas lieu d'examiner si le droit aux prestations pouvait déjà naître antérieurement.

5.
5.1 Selon l'art. 61
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 61 Procédure - Sous réserve de l'art. 1, al. 3, de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative48, la procédure devant le tribunal cantonal des assurances est réglée par le droit cantonal. Elle doit satisfaire aux exigences suivantes:
a  elle doit être simple, rapide et en règle générale publique;
b  l'acte de recours doit contenir un exposé succinct des faits et des motifs invoqués, ainsi que les conclusions; si l'acte n'est pas conforme à ces règles, le tribunal impartit un délai convenable au recourant pour combler les lacunes, en l'avertissant qu'en cas d'inobservation le recours sera écarté;
c  le tribunal établit avec la collaboration des parties les faits déterminants pour la solution du litige; il administre les preuves nécessaires et les apprécie librement;
d  le tribunal n'est pas lié par les conclusions des parties; il peut réformer, au détriment du recourant, la décision attaquée ou accorder plus que le recourant n'avait demandé; il doit cependant donner aux parties l'occasion de se prononcer ou de retirer le recours;
e  si les circonstances le justifient, les parties peuvent être convoquées aux débats;
f  le droit de se faire assister par un conseil doit être garanti; lorsque les circonstances le justifient, l'assistance judiciaire gratuite est accordée au recourant;
fbis  pour les litiges en matière de prestations, la procédure est soumise à des frais judiciaires si la loi spéciale le prévoit; si la loi spéciale ne prévoit pas de frais judiciaires pour de tels litiges, le tribunal peut en mettre à la charge de la partie qui agit de manière téméraire ou fait preuve de légèreté;
g  le recourant qui obtient gain de cause a droit au remboursement de ses frais et dépens dans la mesure fixée par le tribunal; leur montant est déterminé sans égard à la valeur litigieuse d'après l'importance et la complexité du litige;
h  les jugements contiennent les motifs retenus, l'indication des voies de recours ainsi que les noms des membres du tribunal et sont notifiés par écrit;
i  les jugements sont soumis à révision si des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont découverts ou si un crime ou un délit a influencé le jugement.
LPGA, la procédure devant le tribunal cantonal des assurances est gratuite pour les parties (let. a). L'art. 69 al. 1bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 69 Particularités du contentieux - 1 En dérogation aux art. 52 et 58 LPGA422,
1    En dérogation aux art. 52 et 58 LPGA422,
a  les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l'objet d'un recours devant le tribunal des assurances du domicile de l'office concerné;
b  les décisions de l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger peuvent directement faire l'objet d'un recours devant le Tribunal administratif fédéral.424
1bis    La procédure de recours en matière de contestations portant sur des prestations de l'AI devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais judiciaires.425 Le montant des frais est fixé en fonction de la charge liée à la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, et doit se situer entre 200 et 1000 francs.426
2    L'al. 1bis et l'art. 85bis, al. 3, LAVS427 s'appliquent par analogie à la procédure devant le Tribunal administratif fédéral.428
3    Les jugements des tribunaux arbitraux cantonaux rendus en vertu de l'art. 27quinquies peuvent faire l'objet d'un recours auprès du Tribunal fédéral, conformément à la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral429.430
LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006) déroge cependant à cette disposition dans la mesure où il soumet à des frais judiciaires les procédures portant sur des contestations relatives à l'octroi ou au refus de prestations de l'assurance-invalidité. Les frais judiciaires sont généralement mis à la charge de la partie qui succombe, quel que soit le rôle (recourant ou intimé) joué dans la procédure (arrêt du Tribunal fédéral 8C 40/2009 du 13 mars 2009 consid. 3.1 et la référence).

5.2 Les juges cantonaux ont admis le recours et partant ont mis les frais de la procédure par 200 fr. à la charge de l'office AI, intimé en procédure cantonale (chiffre 5 du dispositif).
Celui-ci conteste cette manière de faire estimant que sa décision du 18 septembre 2008 était justifiée au moment où elle a été rendue, puisque l'arrêt cantonal fait partir le droit aux prestations d'une date ultérieure, reconnaissant que l'intimée n'avait pas droit à une rente au jour de la décision. Il considère ainsi que l'autorité cantonale ne pouvait pas lui mettre à charge les frais de la procédure.

5.3 En l'espèce, la juridiction a reconnu que si elle n'avait pas étendu la procédure, elle aurait dû constater qu'au 18 septembre 2008 l'intimée ne remplissait pas encore les conditions d'octroi d'une rente et qu'en conséquence elle aurait dû rejeter le recours. Il ressort également de la procédure que, lors de l'entrevue du 30 avril 2008 l'intimée s'était engagée à faire parvenir au recourant un rapport du docteur H.________ attestant de son état de santé. Elle n'a toutefois jamais donné suite et l'office AI a statué sur le dossier en l'état cinq mois après l'entretien. Dans ces conditions, la juridiction cantonale n'était pas fondée à condamner l'office AI aux frais de la procédure car il avait procédé à une administration de preuves complètes et il appartenait à l'assurée de produire l'avis médical permettant d'étayer sa position. Cette dernière ayant succombé sur l'objet de la contestation en instance cantonale, il lui appartient de supporter les frais de justice.

6.
Le recours est dès lors partiellement admis.

7.
Le recourant qui succombe dans une très grande partie, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est partiellement admis. Le chiffre 5 du dispositif du jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 7 octobre 2009 est réformé en ce sens qu'un émolument de justice de 200 fr. est mis à la charge de T.________. Le recours est rejeté pour le surplus.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge du recourant.

3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 2 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:

Meyer Berthoud