Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
2C_738/2010

Urteil vom 24. Mai 2011
II. öffentlich-rechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Zünd, Präsident,
Bundesrichter Karlen,
Bundesrichterin Aubry Girardin,
Bundesrichter Donzallaz,
Bundesrichter Stadelmann,
Gerichtsschreiber Errass.

Verfahrensbeteiligte
AX.________ und BX.________,
Beschwerdeführer,
vertreten durch Advokat Daniel Albietz,

gegen

Erziehungsrat des Kantons St. Gallen, Davidstrasse 31, 9001 St. Gallen.

Gegenstand
Privater Einzelunterricht,

Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 24. August 2010.
Sachverhalt:

A.
AX.________ und BX.________ sind Eltern von CX.________ (geb. 2002) und DX.________ (geb. 2005) sowie von zwei jüngeren Kindern. CX.________ besuchte während des Schuljahres 2007/08 in E.________ den öffentlichen Kindergarten, ab August 2008 aufgrund der hohen Präsenzzeiten der öffentlichen Schule eine Privatschule in F.________, welche sich noch in einem Bewilligungsverfahren befand. Die Privatschule musste - nach Aussagen des AX.________ und der BX.________ - gegen Ende 2009 den Betrieb aufgrund personeller Änderungen schliessen. AX.________ und BX.________ beantragten deshalb beim Erziehungsrat des Kantons St. Gallen (nachfolgend: Erziehungsrat), ihnen die Bewilligung zu erteilen, ihre Tochter CX.________ ab 1. Januar bzw. 1. Juni 2010 und ihre Tochter DX.________ ab dem Schuljahr 2010/11 zu Hause zu unterrichten. "Lehrerin" wäre dabei vorwiegend die Mutter, eine ausgebildete Sozialpädagogin HFS. G.________ würde zudem den schulischen Bildungsstand ein- bis zweimal pro Jahr überprüfen, damit der Übertritt in die öffentliche Schule gewährleistet bliebe. Der Erziehungsrat lehnte das Gesuch um Erteilung von privatem Einzelunterricht ab und ordnete zugleich an, dass CX.________ die öffentliche Volksschule zu besuchen habe oder die
Eltern den Nachweis zu erbringen hätten, dass ihre Tochter eine anerkannte Privatschule besuche. Die dagegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen ab.

B.
Vor Bundesgericht beantragen AX.________ und BX.________:
"1. Es sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 24. August 2010 und der Beschluss des Erziehungsrates des Kantons St. Gallen vom 17. Februar 2010 aufzuheben, und es sei den Beschwerdeführern die Bewilligung zu erteilen, ihre Töchter CX.________, geb. 2002, und DX.________, geb. 2005, privat zu unterrichten.
2. Eventualiter sei die Sache zum entsprechenden Entscheid an die Vorinstanz bzw. den Beschwerdegegner zurückzuweisen.
3. [...]"
Begründet wurde die Beschwerde im Wesentlichen damit, die Vorinstanz habe völker-, bundesverfassungs- und kantonal(verfassungs)rechtliche Bestimmungen sowie das rechtliche Gehör verletzt.
Das Verwaltungsgericht und der Erziehungsrat des Kantons St. Gallen beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:

1.
1.1 Die Beschwerde ist innert der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
BGG) eingereicht worden und richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
1    Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Tribunal administratif fédéral;
b  du Tribunal pénal fédéral;
c  de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
d  des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
3    Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.
BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
BGG). Der Ausschlussgrund nach Art. 83 lit. t
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
BGG ist vorliegend nicht anwendbar. Die Beschwerdeführer sind zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    Ont aussi qualité pour recourir:
a  la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
b  l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
c  les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
d  les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
3    En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.
BGG). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.

1.2 Die Beschwerdeführer beantragen vor Bundesgericht, den Beschluss des Erziehungsrates aufzuheben. Darauf ist nicht einzutreten: Vor Bundesgericht sind lediglich Entscheide bundesgerichtlicher Vorinstanzen anfechtbar (Art. 86
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
1    Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Tribunal administratif fédéral;
b  du Tribunal pénal fédéral;
c  de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
d  des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
3    Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.
BGG), welche die unterinstanzlichen Entscheide ersetzen (sog. Devolutiveffekt); diese gelten indes als mitangefochten (vgl. BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144).

1.3 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich eine Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
und 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, insbesondere des Willkürverbots, gilt zudem eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
BGG; vgl. BGE 136 I 229 E. 4.1 S. 235 mit Hinweisen).

1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil zudem den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
BGG (Art. 105 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
BGG).
2. Die Beschwerdeführer bringen verschiedentlich vor, ihnen sei das rechtliche Gehör nicht gewährt worden; die Vorinstanzen hätten sich mit den eingereichten Studien nicht auseinandergesetzt. Diese sollten im Rahmen der Interessenabwägung und der Verhältnismässigkeitsprüfung belegen, dass das Vorgehen des Erziehungsrats unzulässig gewesen sei. Insofern ist nicht die Sachverhaltsermittlung als solche, sondern die rechtliche Würdigung dieses Sachverhalts infrage gestellt. Die Rügen werden deshalb im Rahmen der Subsumtion - soweit notwendig - behandelt.

3.
3.1 Der private Einzelunterricht ist in Art. 123 des kantonalen Volksschulgesetzes vom 13. Januar 1983 (VSG; sGS 213.1) im Abschnitt "Privatunterricht" (Art. 115 - 124 VSG) geregelt: Nach Abs. 1 werden für den privaten Einzelunterricht die Vorschriften des VSG über die Privatschulen sachgemäss angewendet; nach Abs. 2 erteilt der Erziehungsrat die Bewilligung, wenn zudem die Erziehung zur Gemeinschaftsfähigkeit sichergestellt ist. Der Verweis in Art. 123 Abs. 1 VSG betrifft die Vorschriften des Art. 115 ff. VSG: Danach unterstehen die Privatschulen der staatlichen Aufsicht (Art. 115 VSG), und deren Errichtung und Führung bedürfen einer Bewilligung des Erziehungsrates (Art. 116 VSG). Diese wird erteilt, wenn Schulleitung, fachliche Führung, Organisation und Schulräumlichkeiten einen der öffentlichen Schule gleichwertigen, auf Dauer angelegten Unterricht gewährleisten sowie die obligatorischen Unterrichtsbereiche der öffentlichen Schule unterrichtet werden (Art. 117 VSG). Nach Art. 120 Abs. 1 VSG darf in Privatschulen unterrichten, wer dafür eine Lehrbewilligung besitzt. Eine solche erhält, wer für die vorgesehene Lehrtätigkeit eine ausreichende Ausbildung nachweist und die persönlichen Voraussetzungen erfüllt (Art. 120 Abs. 2 i.V.m.
Art. 62 VSG).
Der Beschwerdeführer rügt teilweise eine willkürliche Anwendung dieser Bestimmungen, aber vor allem, dass deren restriktive Anwendung mit den Grundrechten auf Völkerrechts-, Bundesverfassungs- und Kantonsverfassungsstufe nicht vereinbar sei. Ob ein behaupteter Grundrechtsanspruch überhaupt vorliegt, ist nachfolgend zuerst zu prüfen (E. 3.2-3.5).
3.2
3.2.1 Eine Beschwerde wegen Verletzung von Staatsvertragsrecht (vgl. Art. 95 lit. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
BGG) setzt voraus, dass die staatsvertragliche Bestimmung, deren Verletzung gerügt wird, direkt anwendbar (self-executing) ist. Dies trifft zu, wenn die Bestimmung erstens Rechte und Pflichten des Einzelnen regelt, sie zweitens inhaltlich hinreichend bestimmt und klar ist, um im Einzelfall Grundlage eines Entscheides zu bilden; drittens muss sich die Bestimmung an die rechtsanwendenden Behörden richten. Die erforderliche Bestimmtheit geht insbesondere blossen Programmartikeln ab. Sie fehlt auch Bestimmungen, die eine Materie nur in Umrissen regeln, dem Vertragsstaat einen beträchtlichen Ermessens- oder Entscheidungsspielraum lassen oder blosse Leitgedanken enthalten (BGE 136 I 297 E. 8.1 S. 307; 133 I 286 E. 3.2 S. 291).
3.2.2 Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von Art. 26 Abs. 3 der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte der Vereinten Nationen vom 10. Dezember 1948 (nachfolgend: Allgemeine Erklärung der Menschenrechte), welche als Gewohnheitsrecht rechtlich bindend sei. Ferner sei Art. 13 Abs. 3 des Internationalen Paktes der Vereinten Nationen vom 16. Dezember 1966 über wirtschaftliche, soziale und kulturelle Rechte (Uno-Pakt I; SR 0.103.1) verletzt, welcher direkt anwendbar sei und - entgegen der Auffassung der Vorinstanz - auch den privaten Einzelunterricht umfasse.
3.2.3 Nach Art. 26 Abs. 3 der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte haben die Eltern ein vorrangiges Recht, die Art der Bildung zu wählen, die ihren Kindern zuteil werden soll. Der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte kommt als Resolution der Generalversammlung der Vereinten Nationen grundsätzlich keine Rechtsverbindlichkeit zu (vgl. Urteil 2C_169/2008 E. 4.1, in: ZBl 2008 S. 551 ff.; Urteil 2C_714/2009 vom 26. November 2009 E. 2.2; siehe auch BGE 124 III 205 E. 3a S. 206). Zwar können nach den allgemeinen Regeln (vgl. Art. 38 Abs. 1 lit. b des Statuts des Internationalen Gerichtshofs vom 26. Juni 1945 [IGH-Statut; SR 0.193.501]) gewisse Artikel der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte zugleich Ausdruck von Völkergewohnheitsrecht sein, doch zählt dazu nicht das in Art. 26 Abs. 3 aufgeführte Recht der Eltern, die Art der Bildung zu wählen, die ihren Kindern zuteil werden soll.
3.2.4 Nach Art. 13 Abs. 3 Uno-Pakt I verpflichten sich die Vertragsstaaten, die Freiheit der Eltern und gegebenenfalls des Vormunds oder Pflegers zu achten, für ihre Kinder andere als öffentliche Schulen zu wählen, die den vom Staat gegebenenfalls festgesetzten oder gebilligten bildungspolitischen Mindestnormen entsprechen, sowie die religiöse und sittliche Erziehung ihrer Kinder in Übereinstimmung mit ihren eigenen Überzeugungen sicherzustellen. Ob diese Vorschrift im vorliegenden Fall direkt anwendbar ist (zur Rechtsprechung des Bundesgerichts siehe etwa BGE 133 I 156 E. 3.6.4 S. 166; 130 I 113 E. 3.3 S. 123 f.; 125 III 277 E. 2e S. 282; 120 Ia 1 E. 5c S. 12), kann offenbleiben. Denn entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer ergibt sich aus Art. 13 Abs. 3 Uno-Pakt I kein Anspruch auf Privatunterricht zu Hause. Bereits der Wortlaut spricht von "andere[n] als öffentlichen Schulen" bzw. - im Originaltext - von "des établissements autres que ceux des pouvoirs publics" und hebt damit hervor, dass es sich um Bildungseinrichtungen handeln muss. Der Wortlaut widerspiegelt die Paktvorarbeiten: Dort wurde festgehalten, dass die Persönlichkeitsentwicklung nur im schulischen Rahmen gewährleistet werden kann. Gegen den Privatunterricht zu
Hause wurde auch die Missbrauchsgefahr und dessen fehlende Kontrolle geltend gemacht (vgl. PIUS GEBERT, Das Recht auf Bildung nach Art. 13 des UNO-Paktes über wirtschaftliche, soziale und kulturelle Rechte, 1996, S. 560 f. FN 16 ff. mit Hinweis auf die verschiedenen Materialien). Damit liegt keine vom Wortlaut abweichende Willenseinigung der Vertragsstaaten vor, und der Normsinn ist eindeutig.
3.3
3.3.1 Die Beschwerdeführer führen sodann aus, der private Einzelunterricht sei auch durch die Bundesverfassung gewährleistet. Während Art. 19
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
BV einen ausreichenden Grundschulunterricht garantieren solle, würden die Kantone in Art. 62 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
BV mit der Gewährleistung dieses verfassungsmässigen Rechts betraut, indem sie diesen selbst anbieten oder den von Privaten angebotenen Unterricht beaufsichtigen würden. Dem Verfassungstext würde sich nicht entnehmen lassen, dass nur der Grundschulunterricht im Klassenverband darunter falle. Solange die Kosten des privaten Unterrichts durch die Unterrichteten selbst übernommen würden, seien sämtliche Bildungsformen bzw. -alternativen, welche den Anforderungen des Art. 19
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
BV genügten, als durch die verfassungsmässig garantierte Schulfreiheit geschützt zu betrachten.
3.3.2 Art. 19
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
BV gewährleistet als Grundrecht einen Anspruch auf ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterricht. Der verfassungsmässige Anspruch auf staatliche Leistung (BGE 129 I 12 E. 4.1 S. 16) betrifft nur die öffentliche Grundschule (vgl. GIOVANNI BIAGGINI, Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 2007, N. 8 zu Art. 19
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
BV). Für das Schulwesen sind die Kantone zuständig; sie sorgen für einen ausreichenden obligatorischen Grundschulunterricht, der allen Kindern offen steht (vgl. Art. 62 Abs. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
, 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
Satz 1 und 2 i.i. BV).
Der Grundschulunterricht untersteht staatlicher Leitung oder Aufsicht (Art. 62 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
Satz 2 i.f. BV). Aus der Aufsicht folgt, dass der Verfassungsgeber von der Möglichkeit privater Schulen ausgeht; in diesem Fall sollen diese staatlicher Aufsicht unterstehen. Die Bundesverfassung will damit sicherstellen, dass der Grundschulunterricht auch dann, wenn er von nicht öffentlichen Schulen wahrgenommen wird, ausreichend ist (vgl. BERNHARD EHRENZELLER/MARKUS SCHOTT, in: Die schweizerische Bundesverfassung, Ehrenzeller/Mastronardi/Schweizer/Vallender [Hrsg.], 2. Aufl. 2008, N. 31 zu Art. 62; PASCAL MAHON, in: Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse [...], 2003, Rz. 10 ad art. 62
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
Cst.). Mehr will sie nicht: Art. 62 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
Satz 2 i.f. BV erklärt kein bestimmtes Modell privater Unterrichtsform als zulässig oder unzulässig (vgl. JÖRG PAUL MÜLLER/MARKUS SCHEFER, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 795; ULRICH HÄFELIN/WALTER HALLER/HELEN KELLER, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 7. Aufl. 2008, Rz. 233). Der Bundesverfassungsgeber setzt nur die minimalen Anforderungen, damit die der Bildungsverfassung zugrundeliegenden Werte verwirklicht werden. Immerhin können sich die Kantone aufgrund ihrer
Schulhoheit zu verschiedenen Modellen bekennen. Art. 19
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
BV i.V.m. Art. 62 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
BV gewährleistet demnach den privaten Einzelunterricht nicht. Die Vorinstanz hat zu Recht einen solchen Anspruch verneint.
Inwiefern die von den Beschwerdeführern auch angerufenen Art. 10 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 10 Droit à la vie et liberté personnelle - 1 Tout être humain a droit à la vie. La peine de mort est interdite.
1    Tout être humain a droit à la vie. La peine de mort est interdite.
2    Tout être humain a droit à la liberté personnelle, notamment à l'intégrité physique et psychique et à la liberté de mouvement.
3    La torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits.
, Art. 13
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 13 Protection de la sphère privée - 1 Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
2    Toute personne a le droit d'être protégée contre l'emploi abusif des données qui la concernent.
, 15
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 15 Liberté de conscience et de croyance - 1 La liberté de conscience et de croyance est garantie.
1    La liberté de conscience et de croyance est garantie.
2    Toute personne a le droit de choisir librement sa religion ainsi que de se forger ses convictions philosophiques et de les professer individuellement ou en communauté.
3    Toute personne a le droit d'adhérer à une communauté religieuse ou d'y appartenir et de suivre un enseignement religieux.
4    Nul ne peut être contraint d'adhérer à une communauté religieuse ou d'y appartenir, d'accomplir un acte religieux ou de suivre un enseignement religieux.
, 16
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 16 Libertés d'opinion et d'information - 1 La liberté d'opinion et la liberté d'information sont garanties.
1    La liberté d'opinion et la liberté d'information sont garanties.
2    Toute personne a le droit de former, d'exprimer et de répandre librement son opinion.
3    Toute personne a le droit de recevoir librement des informations, de se les procurer aux sources généralement accessibles et de les diffuser.
, 23
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 23 Liberté d'association - 1 La liberté d'association est garantie.
1    La liberté d'association est garantie.
2    Toute personne a le droit de créer des associations, d'y adhérer ou d'y appartenir et de participer aux activités associatives.
3    Nul ne peut être contraint d'adhérer à une association ou d'y appartenir.
und 27
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 27 Liberté économique - 1 La liberté économique est garantie.
1    La liberté économique est garantie.
2    Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice.
BV für den privaten Heimunterricht massgebend sein sollten, wird nicht dargetan. Es ist deshalb darauf nicht näher einzutreten (Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
BGG).

3.4 Die Beschwerdeführer rügen im Weiteren eine Verletzung von Art. 3 lit. a
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
der Verfassung des Kantons St. Gallen vom 10. Juni 2001 (KV SG; SR 131.225).
3.4.1 Art. 3 lit. a
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
KV SG gewährleistet das Recht, Privatschulen zu gründen und zu führen sowie zu besuchen. Nach seinem Wortlaut nimmt er Bezug auf Bildungseinrichtungen; der häusliche Privatunterricht fällt nicht darunter. Auch aus systematischer Sicht ergibt sich nichts anderes: Die Kantonsverfassung regelt Angelegenheiten der Schule an mehreren Orten (Art. 3 lit. a-c und Art. 10) ausführlich und detailliert. Dieser Optik entsprechend muss daher davon ausgegangen werden, dass der Verfassungsgeber, hätte er den privaten Heimunterricht grundrechtlich schützen wollen, dies ebenfalls detaillierter und besonders hervorhebend geregelt hätte.
3.4.2 Die Beschwerdeführer machen allerdings geltend, aus der Entstehungsgeschichte ergebe sich, dass der Gehalt von Art. 3 Abs. 4
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
der Verfassung vom 16. November 1890 (aKV SG) in Art. 3 lit. a
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
KV SG enthalten sei. Man wollte die Kontinuität der Verfassungsentwicklung wahren. Insoweit sei in der KV SG ein Grundrecht auf privaten Heimunterricht statuiert.
Art. 3 Abs. 4
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
aKV SG sprach von der Privatschulfreiheit; dieses Grundrecht war allerdings nur unter Vorbehalt gesetzlicher Bestimmungen gewährleistet. Darunter fielen einerseits Privatschulen, andererseits der Privatunterricht (vgl. Botschaft des Regierungsrates zum Entwurf eines Volksschulgesetzes vom 23. Juni 1981, Separatdruck, S. 36). Die von den Beschwerdeführern hervorgehobene Kontinuität nimmt in der Botschaft (Botschaft und Entwurf der Verfassungskommission zur neuen Verfassung des Kantons St. Gallen vom 17. Dezember 1999 [ABl des Kantons St. Gallen, Sonderausgabe vom 28. Januar 2000, S. 29 [Original S. 193]) lediglich auf den "«Anspruch auf Privatschulen» als Grundrecht" Bezug. Mit keinem Wort wird eine solche für den Privatunterricht angesprochen. Die behauptete Kontinuität wird zudem ein weiteres Mal durchbrochen: Im Gegensatz zu Art. 3 Abs. 4
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
aKV SG wurde der Vorbehalt gesetzlicher Bestimmungen aufgehoben, was zur Folge hat, "dass Beschränkungen der Privatschulfreiheit [...] nicht mehr nur nach Massgabe des Gesetzes (vgl. Art. 115 ff. VSG) zu beurteilen sind, sondern die gesetzlichen Regelungen selber einer Überprüfung darauf unterzogen werden können, ob sie einem öffentlichen Interesse entsprechen und verhältnismässig
sind". Offensichtlich wollte der Verfassungsgeber nur den Anspruch auf Privatschulen als modernes Grundrecht, vor welchem auch Gesetzesrecht bestehen muss, in die neue Verfassung überführen. Insofern kann höchstens bezüglich der Privatschulen von einer Kontinuität die Rede sein. Die Ausführungen in der Botschaft KV SG bestätigen somit den Wortlaut von Art. 3 lit. a
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
KV SG und die Erkenntnisse aus dem systematischen Auslegungselement: Grundrechtlich geschützt sind nur Bildungseinrichtungen.
3.5
3.5.1 Zu prüfen bleibt im Folgenden, ob das Gesuch auf privaten Einzelunterricht - gestützt auf das oben dargestellte kantonale Gesetzesrecht (E. 3.1) - zu Recht abgelehnt worden ist. Prüfmassstab für die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts bildet das Willkürverbot (BGE 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158). Dabei haben die Beschwerdeführer in der Beschwerde im Einzelnen darzulegen (Art. 42 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
i.V.m. Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
BGG), inwiefern der angefochtene Entscheid willkürlich sein soll (vgl. BGE 133 I 201 E. 1 S. 203), d.h. an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerde diese Anforderungen nicht erfüllt, ist auf sie nicht einzutreten. Dies gilt vor allem für das Plädoyer für "Homeschooling" und die zur massvollen Einschränkung der - wie dargelegt - nicht vorhandenen Grundrechtsansprüche eingereichten Studien.
3.5.2 Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 136 I 316 E. 2.2.2 S. 318 f.; 134 II 124 E. 4.1 S. 133; je mit Hinweisen).
3.5.3 Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz und der Erziehungsrat hätten für den privaten Unterricht in willkürlicher Weise die beinahe gleichen Voraussetzungen für die Unterrichtsbefähigung verlangt, wie für die Schulen. Ferner seien willkürlich hohe Anforderungen an die Sicherstellung der Qualität des privaten Einzelunterrichts sowie der Sozialisierung bzw. Gemeinschaftsfähigkeit gestellt worden.
3.5.4 Bei der Prüfung der Rügen ist im Auge zu behalten, dass der im VSG geregelte private Einzelunterricht den bundesrechtlichen Anforderungen von Art. 19
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
und Art. 62 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
BV zu genügen hat: Auch der private Einzelunterricht muss ausreichend sein. Die Ausbildung muss für den Einzelnen angemessen und geeignet sein sowie genügen, um die Schüler gebührend auf ein selbstverantwortliches Leben im modernen Alltag vorzubereiten (BGE 129 I 35 E. 7.3 S. 38). Der Anspruch auf ausreichenden Grundschulunterricht wird verletzt, wenn die Ausbildung des Kindes - sei es durch den Staat, sei es durch die Eltern - in einem Masse eingeschränkt wird, dass die Chancengleichheit nicht mehr gewahrt ist bzw. wenn es Lehrinhalte nicht vermittelt erhält, die in der hiesigen Wertordnung als unverzichtbar gelten (BGE 129 I 35 E. 7.3 i.f. S. 39, mit weiteren Hinweisen), oder von einer nicht genügend ausgebildeten oder fähigen Lehrperson unterrichtet wird (vgl. ASTRID EPINEY/BERNHARD WALDMANN, § 224 Soziale Grundrechte und soziale Zielsetzungen, in: Merten/Papier/Müller/Thürer, Handbuch der Grundrechte, Bd. VII/2 Grundrechte in der Schweiz und in Liechtenstein, 2007, S. 611 ff., N. 36 zu § 224), oder dass es in der Gesellschaft oder im demokratischen
Gemeinwesen nicht (mehr) partizipieren kann (vgl. PASCAL MAHON, in: Petit commentaire, a.a.O., Rz. 8 ad art. 19 Cst). Ausschlaggebend ist das Wohl des Kindes und nicht dasjenige der Eltern (vgl. REGULA KÄGI-DIENER, in: Die schweizerische Bundesverfassung, a.a.O., N. 25 zu Art. 19). Aus diesen Gründen hat der kantonale Gesetzgeber auch den privaten Einzelunterricht einer Bewilligungspflicht unterstellt (Art. 123 VSG).
3.5.5 Anforderungen an die Befähigung für den privaten Einzelunterricht formuliert Art. 120 i.V.m. Art. 123 Abs. 1 VSG. Danach wird die Lehrbewilligung in sachgemässer Anwendung von Art. 62 VSG erteilt: Verlangt wird eine ausreichende Ausbildung und das Vorhandensein von persönlichen Voraussetzungen.
Die Vorinstanz hat die vom Erziehungsrat gestellten Anforderungen reduziert und trotzdem festgehalten, dass es sachgerecht erscheine, zwecks Qualitätssicherung des Unterrichts auch dann eine vertiefte methodisch-didaktische Ausbildung zu verlangen, wenn Eltern ihre Kinder zu Hause unterrichten.
Angesichts der Bedeutung der Bildung erscheint es nicht willkürlich, unter dem unbestimmten Rechtsbegriff "ausreichende Ausbildung" für Eltern, welche ihre Kinder zu Hause unterrichten, eine vertiefte methodisch-didaktische Ausbildung zu verstehen. Es ist nämlich im Blick zu behalten, dass sich die Kinder nach Abschluss des - hier über mehrere Jahre dauernden - Hausunterrichts wiederum in die weitere Ausbildung einzugliedern haben. Dabei sollen sie während der Phase des Unterrichts zu Hause nicht nur den Wissensstoff bestmöglich vermittelt bekommen, sondern u.a. auch die Fähigkeit ausgebildet haben, diesen methodisch selbständig erarbeiten zu können. Es ist deshalb ebenso nicht willkürlich, der Mutter diese Anforderungen abzusprechen. Sie verfügt zwar als ausgebildete Sozialpädagogin über pädagogische Fähigkeiten. Diese umfassen indes nicht die für Lehrpersonen geforderten Kenntnisse über das methodische Lehren und Lernen im Unterricht, mithin über die Methodik und Didaktik (dazu HERBERT PLOTKE, Schweizerisches Schulrecht, 2. Aufl. 2003, S. 501), sondern sind auf Problemsituationen der alltäglichen Lebensbewältigung von Menschen gerichtet, die infolge sozialer, geistiger, psychischer oder körperlicher Umstände, Benachteiligungen
oder Behinderungen einer professionellen Begleitung bedürfen (dazu etwa das Studienkonzept für das Studium Sozialpädagogik HF / Kindererziehung HF der Berufs-, Fach- und Fortbildungsschule Bern, Ziff. 4). Diese Fähigkeiten einer "Lehrerin" sind hier umso mehr gefordert, als eine regelmässige Kontrolle wie in der öffentlichen Schule oder der Privatschule, welche garantierten, dass den minimalen Anforderungen nach Art. 19
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
und 62 Abs. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
BV genügt wird (vgl. BGE 114 Ia E. 3a S. 133), praktisch ausgeschlossen ist; die wenigen Kontrollen durch einen Lehrer vermögen dieses Manko nicht wettzumachen (BGE 114 Ia 129 E. 3a S. 133).
3.5.6 Der private Einzelunterricht kann zudem nur bewilligt werden, wenn die Erziehung zur Gemeinschaftsfähigkeit sichergestellt ist (Art. 123 Abs. 2 VSG). Dazu hat die Vorinstanz ausgeführt, dass die Eltern einen Teil der Enkulturation nicht leisten können. Notwendig seien deshalb spezifische Massnahmen und Vorkehren der Unterrichtsgestaltung, die über den privaten Einzelunterricht und über die Teilnahme an freiwilligen Freizeitaktivitäten hinausgehen müssten, damit die Kinder auch an familienunabhängigen sozialen Herausforderungen wachsen können. Dies treffe hier nicht zu.
Die vorinstanzliche Begründung überzeugt. Da bereits bundesrechtlich verlangt wird, dass eine Aufgabe der Schule (siehe dazu Art. 1 Abs. 2
SR 415.01 Ordonnance du 23 mai 2012 sur l'encouragement du sport et de l'activité physique (Ordonnance sur l'encouragement du sport, OESp) - Ordonnance sur l'encouragement des sports
OESp Art. 1 - La Confédération soutient des programmes et des projets d'encouragement du sport et de l'activité physique lorsqu'ils sont d'intérêt public et que le soutien qui leur est accordé par ailleurs est inexistant ou insuffisant. Elle ne soutient que des organisations qui participent au financement d'un programme ou d'un projet.
der Sportförderungsverordnung vom 21. Oktober 1987 [SFV; SR 415.01]) darin besteht, die soziale Kompetenz der Schülerinnen und Schüler entwicklungsspezifisch zu fördern, ist es nicht willkürlich, wenn für die Erziehung zur Gemeinschaftsfähigkeit nicht nur auf die elterliche Erziehung, auf Freizeitaktivitäten und auf Kontakte mit Freunden und Bekannten vertraut wird, sondern auch ein ausserfamiliäres und freundschaftsunabhängiges Umfeld einbezogen wird. Denn nur dort kann eine familienunabhängige Auseinandersetzung mit Erwachsenen, Vorgesetzten, Respektpersonen, anderen Kindern mit teilweise anderen Kulturen erfolgen, was die Kinder befähigt, sich im späteren Leben bestmöglich zu integrieren, und ihnen die gleichen Chancen eröffnet. Willkürlich wäre indes, wenn so hohe Anforderungen an die Erziehung zur Gemeinschaftsfähigkeit gestellt würden, dass die Kinder gleichsam eine Schule besuchen müssten. Dies verlangt aber entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer die Vorinstanz nicht. Sie hat lediglich festgehalten, dass der Klavierunterricht, welcher zudem nur ein Kind betrifft, nicht hinreichend
ist, die Erziehung zur Gemeinschaftsfähigkeit zu gewährleisten.

4.
Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet und ist demzufolge abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig (Art. 65 f
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 65 Frais judiciaires - 1 Les frais judiciaires comprennent l'émolument judiciaire, l'émolument pour la copie de mémoires, les frais de traduction, sauf d'une langue officielle à une autre, et les indemnités versées aux experts et aux témoins.
1    Les frais judiciaires comprennent l'émolument judiciaire, l'émolument pour la copie de mémoires, les frais de traduction, sauf d'une langue officielle à une autre, et les indemnités versées aux experts et aux témoins.
2    L'émolument judiciaire est calculé en fonction de la valeur litigieuse, de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la façon de procéder des parties et de leur situation financière.
3    Son montant est fixé en règle générale:
a  entre 200 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 200 et 100 000 francs dans les autres contestations.
4    Il est fixé entre 200 et 1000 francs, indépendamment de la valeur litigieuse, dans les affaires qui concernent:
a  des prestations d'assurance sociale;
b  des discriminations à raison du sexe;
c  des litiges résultant de rapports de travail, pour autant que la valeur litigieuse ne dépasse pas 30 000 francs;
d  des litiges concernant les art. 7 et 8 de la loi du 13 décembre 2002 sur l'égalité pour les handicapés24.
5    Si des motifs particuliers le justifient, le Tribunal fédéral peut majorer ces montants jusqu'au double dans les cas visés à l'al. 3 et jusqu'à 10 000 francs dans les cas visés à l'al. 4.
. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.

2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.

3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 24. Mai 2011

Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:

Zünd Errass
Information de décision   •   DEFRITEN
Document : 2C_738/2010
Date : 24 mai 2011
Publié : 07 juin 2011
Source : Tribunal fédéral
Statut : Non publié
Domaine : Instruction et formation professionnelle
Objet : Privater Einzelunterricht


Répertoire des lois
Cst: 10 
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 10 Droit à la vie et liberté personnelle - 1 Tout être humain a droit à la vie. La peine de mort est interdite.
1    Tout être humain a droit à la vie. La peine de mort est interdite.
2    Tout être humain a droit à la liberté personnelle, notamment à l'intégrité physique et psychique et à la liberté de mouvement.
3    La torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits.
13 
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 13 Protection de la sphère privée - 1 Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
2    Toute personne a le droit d'être protégée contre l'emploi abusif des données qui la concernent.
15 
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 15 Liberté de conscience et de croyance - 1 La liberté de conscience et de croyance est garantie.
1    La liberté de conscience et de croyance est garantie.
2    Toute personne a le droit de choisir librement sa religion ainsi que de se forger ses convictions philosophiques et de les professer individuellement ou en communauté.
3    Toute personne a le droit d'adhérer à une communauté religieuse ou d'y appartenir et de suivre un enseignement religieux.
4    Nul ne peut être contraint d'adhérer à une communauté religieuse ou d'y appartenir, d'accomplir un acte religieux ou de suivre un enseignement religieux.
16 
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 16 Libertés d'opinion et d'information - 1 La liberté d'opinion et la liberté d'information sont garanties.
1    La liberté d'opinion et la liberté d'information sont garanties.
2    Toute personne a le droit de former, d'exprimer et de répandre librement son opinion.
3    Toute personne a le droit de recevoir librement des informations, de se les procurer aux sources généralement accessibles et de les diffuser.
19 
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 19 Droit à un enseignement de base - Le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit est garanti.
23 
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 23 Liberté d'association - 1 La liberté d'association est garantie.
1    La liberté d'association est garantie.
2    Toute personne a le droit de créer des associations, d'y adhérer ou d'y appartenir et de participer aux activités associatives.
3    Nul ne peut être contraint d'adhérer à une association ou d'y appartenir.
27 
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 27 Liberté économique - 1 La liberté économique est garantie.
1    La liberté économique est garantie.
2    Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice.
62
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 62 * - 1 L'instruction publique est du ressort des cantons.
1    L'instruction publique est du ressort des cantons.
2    Les cantons pourvoient à un enseignement de base suffisant ouvert à tous les enfants. Cet enseignement est obligatoire et placé sous la direction ou la surveillance des autorités publiques. Il est gratuit dans les écoles publiques.22
3    Les cantons pourvoient à une formation spéciale suffisante pour les enfants et adolescents handicapés, au plus tard jusqu'à leur 20e anniversaire.23
4    Si les efforts de coordination n'aboutissent pas à une harmonisation de l'instruction publique concernant la scolarité obligatoire, l'âge de l'entrée à l'école, la durée et les objectifs des niveaux d'enseignement et le passage de l'un à l'autre, ainsi que la reconnaissance des diplômes, la Confédération légifère dans la mesure nécessaire.24
5    La Confédération règle le début de l'année scolaire.25
6    Les cantons sont associés à la préparation des actes de la Confédération qui affectent leurs compétences; leur avis revêt un poids particulier.26
LGOAss: 3
LTF: 42 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
65 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 65 Frais judiciaires - 1 Les frais judiciaires comprennent l'émolument judiciaire, l'émolument pour la copie de mémoires, les frais de traduction, sauf d'une langue officielle à une autre, et les indemnités versées aux experts et aux témoins.
1    Les frais judiciaires comprennent l'émolument judiciaire, l'émolument pour la copie de mémoires, les frais de traduction, sauf d'une langue officielle à une autre, et les indemnités versées aux experts et aux témoins.
2    L'émolument judiciaire est calculé en fonction de la valeur litigieuse, de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la façon de procéder des parties et de leur situation financière.
3    Son montant est fixé en règle générale:
a  entre 200 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 200 et 100 000 francs dans les autres contestations.
4    Il est fixé entre 200 et 1000 francs, indépendamment de la valeur litigieuse, dans les affaires qui concernent:
a  des prestations d'assurance sociale;
b  des discriminations à raison du sexe;
c  des litiges résultant de rapports de travail, pour autant que la valeur litigieuse ne dépasse pas 30 000 francs;
d  des litiges concernant les art. 7 et 8 de la loi du 13 décembre 2002 sur l'égalité pour les handicapés24.
5    Si des motifs particuliers le justifient, le Tribunal fédéral peut majorer ces montants jusqu'au double dans les cas visés à l'al. 3 et jusqu'à 10 000 francs dans les cas visés à l'al. 4.
82 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
83 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
86 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
1    Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Tribunal administratif fédéral;
b  du Tribunal pénal fédéral;
c  de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
d  des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
3    Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.
89 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    Ont aussi qualité pour recourir:
a  la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
b  l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
c  les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
d  les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
3    En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.
95 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
100 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
105 
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
106
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
OESp: 1
SR 415.01 Ordonnance du 23 mai 2012 sur l'encouragement du sport et de l'activité physique (Ordonnance sur l'encouragement du sport, OESp) - Ordonnance sur l'encouragement des sports
OESp Art. 1 - La Confédération soutient des programmes et des projets d'encouragement du sport et de l'activité physique lorsqu'ils sont d'intérêt public et que le soutien qui leur est accordé par ailleurs est inexistant ou insuffisant. Elle ne soutient que des organisations qui participent au financement d'un programme ou d'un projet.
cst SG: 3
SR 131.225 Constitution du Canton de Saint-Gall, du 10 juin 2001
Cst./SG Art. 3 - La présente Constitution garantit en outre:
a  le droit de fonder, de diriger ou de fréquenter une école privée;
b  le droit des enfants en âge de scolarité obligatoire de recevoir de l'aide si la fréquentation de l'école leur cause des désavantages en raison de leur lieu d'habitation, à cause d'un handicap ou pour des raisons sociales;
c  le droit des personnes ayant terminé leur scolarité obligatoire de recevoir, en vue de leur formation ou de leur perfectionnement, une aide variable selon leurs propres capacités financières et celles de leurs parents;
d  le droit d'obtenir une réponse à une pétition dans un délai raisonnable.
Répertoire ATF
114-IA-129 • 120-IA-1 • 124-III-205 • 125-III-277 • 129-I-12 • 129-I-35 • 130-I-113 • 130-I-258 • 133-I-156 • 133-I-201 • 133-I-286 • 133-II-249 • 134-I-153 • 134-II-124 • 134-II-142 • 134-II-244 • 136-I-229 • 136-I-297 • 136-I-316
Weitere Urteile ab 2000
2C_169/2008 • 2C_714/2009 • 2C_738/2010
Répertoire de mots-clés
Trié par fréquence ou alphabet
école privée • autorité inférieure • tribunal fédéral • constitution fédérale • am • constitution • déclaration universelle des droits de l'homme • pacte onu i • état de fait • décision • traité international • année scolaire • mère • greffier • vie • intéressé • responsabilité solidaire • volonté • frais judiciaires • école obligatoire
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