Tribunale federale
Tribunal federal

2D 8/2007/DAC/elo
{T 0/2}

Arrêt du 24 mai 2007
IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges Merkli, Président,
Hungerbühler et Wurzburger.
Greffière: Mme Dupraz.

Parties
A.X.________ et Y.________,
recourantes,
toutes les deux représentées par Me Patrick Stoudmann, avocat,

contre

Service de la population du canton de Vaud,
avenue de Beaulieu 19, 1014 Lausanne,
Tribunal administratif du canton de Vaud,
avenue Eugène-Rambert 15, 1014 Lausanne.

Objet
Révocation d'autorisations de séjour,

recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Vaud du 22 janvier 2007.

Faits:
A.
Ressortissante roumaine née le 4 avril 1971, A.________ a obtenu différentes autorisations de séjour de courte durée, comme artiste de cabaret. Elle a épousé un Suisse, B.X.________, le 29 mars 2003, et s'est vu octroyer, pour pouvoir vivre auprès de son mari, une autorisation de séjour qui a été prolongée pour la dernière fois jusqu'au 28 mars 2008. Sa fille, Y.________, née le 5 juillet 1988 d'une précédente union, est venue la rejoindre au printemps 2004 et s'est vu accorder une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Les époux X.________ se sont séparés en juillet 2004 et leur divorce a été prononcé le 1er février 2006.

Le 3 mai 2006, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a révoqué les autorisations de séjour de A.X.________ ainsi que de sa fille Y.________ et leur a imparti un délai de départ d'un mois dès la notification de cette décision. Il a retenu que A.X.________ avait obtenu une autorisation de séjour à la suite de son mariage qui était dissous et qu'elle n'avait pas d'attaches particulières avec la Suisse ni de qualifications professionnelles spéciales, de sorte que la poursuite de son séjour n'était plus justifiée.
B.
Par arrêt du 22 janvier 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de A.X.________ ainsi que de sa fille Y.________ contre la décision du Service cantonal du 3 mai 2006 et confirmé ladite décision, en chargeant le Service cantonal de fixer un nouveau délai de départ. Il a considéré que A.X.________ ne pouvait pas se prévaloir de l'art. 7 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) ni d'aucune disposition de droit international pour rester en Suisse. Il a alors examiné son cas sous l'angle de l'art. 4 LSEE et estimé qu'il n'y avait pas en l'espèce une situation d'extrême rigueur justifiant le renouvellement des autorisations de séjour des intéressées en dépit du divorce de A.X.________.

Par lettre du 25 janvier 2007, le Service cantonal a fixé aux intéressées un nouveau délai de départ, échéant le 22 mars 2007.

C.
A.X.________ et sa fille Y.________ ont déposé au Tribunal fédéral un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du Tribunal administratif du 22 janvier 2007. Elles demandent, sous suite de frais et dépens, principalement, que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que leurs autorisations de séjour soient renouvelées et, subsidiairement, que l'arrêt entrepris soit annulé, le dossier étant renvoyé à "l'autorité inférieure" pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elles se plaignent d'arbitraire (cf. art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

Cst.) dans l'application de l'art. 4 LSEE et de la Directive fédérale LSEE n° 654 qui s'y rapporte.

Le Tribunal administratif et le Service cantonal ont renoncé à répondre au recours.
D.
Par ordonnance du 23 mars 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1.
1.1 L'arrêt attaqué date du 22 janvier 2007 de sorte qu'il y a lieu d'appliquer la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) au présent recours (art. 132 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 132 Übergangsbestimmungen - 1 Dieses Gesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist.
1	Dieses Gesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist.
2	...118
3	Die Amtsdauer der ordentlichen und nebenamtlichen Bundesrichter und Bundesrichterinnen, die gestützt auf das Bundesrechtspflegegesetz vom 16. Dezember 1943119 oder den Bundesbeschluss vom 23. März 1984120 über die Erhöhung der Zahl der nebenamtlichen Richter des Bundesgerichts gewählt worden sind oder die in den Jahren 2007 und 2008 gewählt werden, endet am 31. Dezember 2008.121
4	Die zahlenmässige Begrenzung der nebenamtlichen Bundesrichter und Bundesrichterinnen gemäss Artikel 1 Absatz 4 gilt erst ab 2009.122

LTF).
1.2 Les recourantes ont formé un recours constitutionnel subsidiaire. Or, un tel recours est irrecevable si le recours en matière de droit public est recevable (art. 113

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 113 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, soweit keine Beschwerde nach den Artikeln 72-89 zulässig ist.

LTF). Il convient donc d'examiner si la voie du recours en matière de droit public est ouverte en l'espèce.
1.2.1 D'après l'art. 83

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a	Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b	Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c	Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1	die Einreise,
c2	Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3	die vorläufige Aufnahme,
c4	die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5	Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6	die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d	Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1	vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2	von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e	Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1	sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2	der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h	Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i	Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j	Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k	Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l	Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m	Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n	Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1	das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2	die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3	Freigaben;
o	Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1	Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2	Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3	Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q	Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1	die Aufnahme in die Warteliste,
q2	die Zuteilung von Organen;
r	Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s	Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1	...
s2	die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t	Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w	Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x	Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z	Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.

lettre c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est, en revanche, recevable contre la révocation d'une autorisation qui déploierait encore ses effets s'il n'y avait pas eu de révocation. Dans un tel cas, la recevabilité du recours en matière de droit public se fonde sur la confiance légitime que l'autorisation qui a été accordée durera jusqu'à l'échéance de sa validité et qu'en principe, aucune atteinte ne sera portée à la situation juridique correspondante (cf. arrêt 2C 21/2007 du 16 avril 2007, consid. 1.2, ainsi que Hansjörg Seiler, in Bundesgerichtsgesetz éd. par Hansjörg Seiler, Nicolas von Werdt et Andreas Güngerich, Berne 2007, n. 30 ad art. 83).
1.2.2 A.X.________ a divorcé le 1er février 2006, soit avant d'avoir atteint cinq ans de mariage. Les recourantes ne peuvent donc déduire aucun droit à une autorisation de séjour de l'art. 7 LSEE.

En revanche, l'autorisation de séjour de A.X.________ aurait été valable jusqu'au 28 mars 2008, si elle n'avait pas été révoquée. Il en allait de même, vraisemblablement - ce point n'a pas besoin d'être tiré au clair, vu l'issue du litige -, de l'autorisation de séjour de Y.________, dont le sort suivait celui de sa mère (cf. arrêt attaqué, consid. 2, p. 3). Ainsi, la voie du recours en matière de droit public est ouverte en tout cas à A.X.________. Il convient donc de traiter le présent recours constitutionnel subsidiaire comme un recours en matière de droit public.

Au demeurant, si les autorisations de séjour des recourantes étaient arrivées à échéance entre la date de la révocation et celle du dépôt du recours au Tribunal fédéral, les intéressées n'auraient pas de droit à une autorisation de séjour et même leur recours constitutionnel subsidiaire pour arbitraire serait irrecevable, car elles n'auraient pas qualité pour recourir au sens de l'art. 115

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a	vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b	ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.

lettre b LTF. En effet, dans un arrêt du 30 avril 2007 destiné à la publication (2D 2/2007), le Tribunal fédéral a confirmé la jurisprudence antérieure rendue à propos de l'art. 88 de la loi fédérale du 16 décembre 1943 d'organisation judiciaire, selon laquelle l'interdiction générale de l'arbitraire découlant de l'art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

Cst. ne confère pas, à elle seule, une position juridique protégée au sens de l'art. 115

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a	vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b	ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.

lettre b LTF lorsque le recourant se plaint d'une mauvaise application du droit.
1.3 Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1	Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2	Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b	bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c	bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d	bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3	Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b	bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4	Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5	Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6	...93
7	Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.

LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1	Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2	In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3	Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4	Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a	das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b	die Art und Weise der Übermittlung;
c	die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5	Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6	Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7	Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.

LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public en vertu des art. 82 ss

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a	gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b	gegen kantonale Erlasse;
c	betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.

LTF.
2.
Le Tribunal administratif, qui avait pourtant retenu qu'il y avait eu révocation des autorisations de séjour, n'a pas examiné la présente cause sous l'angle de l'art. 9 al. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a	gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b	gegen kantonale Erlasse;
c	betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.

LSEE, mais sous celui de l'art. 4 LSEE, comme s'il n'y avait pas de droit à la prolongation de l'autorisation de séjour - ce qu'il n'aurait pu faire que si, dans l'intervalle, les autorisations de séjour en question étaient arrivées à échéance. Or, la pesée des intérêts à effectuer n'est pas exactement la même dans les deux hypothèses. En effet, lorsqu'un étranger n'a pas de droit à la délivrance ou à la prolongation de l'autorisation de séjour requise, l'autorité cantonale compétente statue avec un libre pouvoir d'appréciation, conformément à l'art. 4 LSEE; en revanche, lorsqu'un étranger a obtenu une autorisation de séjour, l'autorité cantonale compétente pour statuer sur la révocation de cette autorisation voit son pouvoir limité par les conditions d'application de l'art. 9

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a	gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b	gegen kantonale Erlasse;
c	betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.

LSEE (arrêt 2C 21/2007 du 16 avril 2007, consid. 1.2). En l'occurrence, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder comme autorité judiciaire de première instance à la pesée des intérêts en présence. Il convient donc de renvoyer la cause au Tribunal administratif pour nouvelle
décision. Cette conclusion s'impose d'autant plus que certains points ne sont pas clairs. On ne comprend pas pourquoi le Service cantonal a prolongé l'autorisation de séjour de A.X.________ jusqu'au 28 mars 2008 par deux décisions des 27 janvier et 24 février 2006, pour la révoquer le 3 mai 2006. En effet, il connaissait la séparation des époux X.________ en tout cas depuis le 11 novembre 2005 et avait demandé au Commandant de la Police cantonale vaudoise de procéder à une enquête ainsi que d'établir un rapport à ce sujet, par réquisition du 20 décembre 2005. Par ailleurs, le Service cantonal n'a pas produit au Tribunal fédéral le dossier de Y.________, de sorte qu'on ne sait pas exactement à quelles conditions son autorisation de séjour a été prolongée ni pour quelle durée. Il incombera donc au Tribunal administratif à qui la cause est de toute façon renvoyée d'examiner également la question de la prolongation de l'autorisation de séjour de Y.________, après avoir décidé s'il y a lieu de disjoindre son cas de celui de sa mère, compte tenu de son âge.
3.
Vu ce qui précède, il convient d'admettre le présent recours, traité comme recours en matière de droit public, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Bien qu'il succombe, le canton de Vaud, dont l'intérêt patrimonial n'est pas en cause, n'a pas à supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 4

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1	Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2	Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3	Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4	Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5	Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.

LTF).

Bien qu'elles obtiennent gain de cause, les recourantes n'ont pas droit à des dépens, car elles ont déposé uniquement un recours constitutionnel subsidiaire qui était irrecevable comme tel (art. 68

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1	Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2	Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3	Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4	Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5	Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.

LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Vaud du 22 janvier 2007 est annulé.
2.
Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourantes, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 24 mai 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: