Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

8C 832/2016

Arrêt du 12 octobre 2017

Ire Cour de droit social

Composition
MM. les Juges fédéraux Maillard, Président, Frésard et Wirthlin.
Greffière : Mme Castella.

Participants à la procédure
A.________,
représenté par Me Fateh Boudiaf, avocat,
recourant,

contre

Université de Genève,
rue du Général-Dufour 24, 1211 Genève 4,
intimée.

Objet
Droit de la fonction publique (expiration des rapports de service; refus d'embauche),

recours contre le jugement de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 8 novembre 2016 (A/3568/2015-FPUBL ATA/946/2016).

Faits :

A.

A.a. A.________, né en 1972, a occupé divers postes au sein de l'Université de Genève (ci-après: l'Université) depuis le mois de novembre 2005. Les rapports de services peuvent se résumer comme suit:

- du 1 er novembre 2005 au 30 septembre 2006, il a été engagé comme auxiliaire à la fonction de collaborateur scientifique I à l'institut B.________ à un taux d'activité de 50 % (décision du 12 octobre 2005);
- du 1 er août 2006 au 31 juillet 2007, il a été nommé suppléant aux fonctions de chargé d'enseignement à l'institut B.________, à raison de 6 heures par semaine (décision du 31 juillet 2006);
- du 1 er août 2007 au 31 mars 2008, il a été nommé suppléant assistant (A2) à l'institut B.________, à un taux d'activité de 100 % (décisions des 7 août 2007 et 25 janvier 2008);
- du 1 er avril 2008 au 31 juillet 2010, il a été nommé assistant (A2) au centre C.________, à un taux d'activité de 100 % (décisions des 31 janvier 2008 et 21 avril 2008);
Selon un document non daté, l'Université a proposé le renouvellement du mandat d'assistant (A2) à temps complet au centre C.________ pour la période allant du 1er août 2010 au 31 juillet 2011.
Par la suite, A.________ a travaillé à temps complet au sein de l'institut D.________. Il a été nommé assistant (A2) à partir du 1 er août 2011 (décision du 3 juin 2011), puis suppléant à la fonction de collaborateur scientifique I du 1 er septembre 2011 au 31 juillet 2012 (décision du 1 er septembre 2011). Ladite suppléance a été prolongée à trois reprises, d'abord du 1 er août 2012 au 31 juillet 2013 (décision du 30 avril 2012), puis du 1 er août 2013 au 31 juillet 2014 (décision du 25 mars 2013), enfin du 1 er août 2014 au 28 février 2015 (décision du 30 mai 2014). Pour finir, il a été nommé suppléant à la fonction de collaborateur scientifique II du 1 er janvier 2015 au 31 juillet 2015 (décision du 4 janvier 2015 remplaçant la décision du 30 mai 2014 en tant qu'elle porte sur l'année 2015).

A.b. Le 9 juin 2015, A.________ a reçu en mains propres un avis de fin de mandat au 31 juillet 2015 établi par le directeur de l'institut D.________.
Agissant par le biais de son mandataire, l'employé a contesté cet avis, qu'il jugeait nul, et sollicité l'ouverture d'une nouvelle procédure respectant les dispositions légales et réglementaires applicables (lettres des 28 juin et 7 juillet 2015. Par décision du 16 juillet 2015, confirmée sur opposition le 8 septembre suivant, le vice-recteur de l'Université a rejeté la demande.

A.c. Entre-temps, en début d'année 2015, l'institut D.________ a mis au concours une place de maître assistant avec une entrée en fonction prévue au 1 er août 2015. Par lettre du 30 juin 2015, le vice-directeur de l'institut D.________ a informé A.________ que sa candidature n'avait pas été retenue.
Le prénommé s'est opposé au rejet de sa candidature par lettre du 13 août 2015. Il demandait l'annulation de la décision du 30 juin 2015 et l'ouverture d'une nouvelle procédure respectant les dispositions légales et réglementaires applicables. Par décision du 8 septembre 2015, le directeur de l'institut D.________ a déclaré l'opposition irrecevable, au motif que la voie de l'opposition n'était pas ouverte et qu'au demeurant l'intéressé n'aurait pas qualité pour former une telle opposition.

B.
A.________ a déféré les deux décisions du 8 septembre 2015 à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, en demandant leur annulation. Dans son recours relatif à la fin des rapports de service, il a conclu à sa réintégration dans ses fonctions ou dans un poste similaire, ainsi qu'au versement d'indemnités perte de gain pour cause de maladie dès le 1 er août 2015 et, subsidiairement, à l'octroi d'un délai de préavis de six mois et au versement du salaire y afférent. En ce qui concernait la mise au concours, il a requis, dans son mémoire de réplique du 12 janvier 2016, l'annulation de toute la procédure d'ouverture et d'attribution du poste de maître assistant.
Par jugement du 8 novembre 2016, après avoir joint les causes, la chambre administrative a rejeté les recours.

C.
A.________ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement en concluant à son annulation, ainsi qu'à l'annulation de la procédure de mise au concours, à sa réintégration et au versement des indemnités perte de gain depuis le 1 er août 2015. Subsidiairement, il demande une indemnité équivalente à six mois de salaire, soit un montant de 49'380 fr., ou le renvoi de la cause à la juridiction précédente, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale déclare n'avoir aucune observation à formuler.

Considérant en droit :

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours dont il est saisi (ATF 136 V 141 consid. 1 p. 142; 134 V 443 consid. 1 p. 444).

2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Si la partie recourante entend s'en écarter, elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ils ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62 et les arrêts cités) ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF, et en quoi la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF).
Dans le cas d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral statue également sur la base des faits constatés dans la décision attaquée; il ne peut toutefois rectifier ou compléter les constatations de fait de l'autorité précédente que si les faits ont été établis en violation des droits constitutionnels (art. 118
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 118 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 116 beruht.
LTF en corrélation avec l'art. 116
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 116 Beschwerdegründe - Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden.
LTF).

3.

3.1. Selon l'art. 83 let. g
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public n'est pas recevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. En présence de contestations pécuniaires, toujours en matière de rapports de travail de droit public, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse est de 15'000 francs au moins ou si la contestation soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 85 Streitwertgrenzen - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
a  auf dem Gebiet der Staatshaftung, wenn der Streitwert weniger als 30 000 Franken beträgt;
b  auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn der Streitwert weniger als 15 000 Franken beträgt.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
et al. 2 LTF).

3.2.

3.2.1. En l'espèce, le recourant a pris des conclusions en relation, d'une part, avec la fin de son mandat et, d'autre part, avec la procédure de mise au concours du poste de maître assistant pour lequel sa candidature n'a pas été retenue.

3.2.2. En ce qui concerne la fin des rapports de service, les conclusions tendent à la réintégration du recourant et au versement d'indemnités perte de gain. Elles revêtent ainsi une nature pécuniaire. En outre, la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr., de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte sur cet aspect du litige (art. 51 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 51 Berechnung - 1 Der Streitwert bestimmt sich:
1    Der Streitwert bestimmt sich:
a  bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren;
b  bei Beschwerden gegen Teilentscheide nach den gesamten Begehren, die vor der Instanz streitig waren, welche den Teilentscheid getroffen hat;
c  bei Beschwerden gegen Vor- und Zwischenentscheide nach den Begehren, die vor der Instanz streitig sind, wo die Hauptsache hängig ist;
d  bei Klagen nach den Begehren des Klägers oder der Klägerin.
2    Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, so setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest.
3    Zinsen, Früchte, Gerichtskosten und Parteientschädigungen, die als Nebenrechte geltend gemacht werden, sowie Vorbehalte und die Kosten der Urteilsveröffentlichung fallen bei der Bestimmung des Streitwerts nicht in Betracht.
4    Als Wert wiederkehrender Nutzungen oder Leistungen gilt der Kapitalwert. Bei ungewisser oder unbeschränkter Dauer gilt als Kapitalwert der zwanzigfache Betrag der einjährigen Nutzung oder Leistung, bei Leibrenten jedoch der Barwert.
et 85 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 85 Streitwertgrenzen - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
a  auf dem Gebiet der Staatshaftung, wenn der Streitwert weniger als 30 000 Franken beträgt;
b  auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn der Streitwert weniger als 15 000 Franken beträgt.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
let. b LTF).

3.2.3. En revanche, la conclusion en annulation de la procédure de mise au concours ne revêt pas un caractère pécuniaire. En effet, on ne voit pas - et le recourant ne l'expose pas - en quoi l'annulation pure et simple de la mise au concours aurait une incidence directe sur la situation pécuniaire du recourant (cf. arrêt 8C 848/2015 du 24 octobre 2016 consid. 1.2). En outre, le cas d'espèce ne se prête pas à un examen global, sous l'angle du recours en matière de droit public, par attraction de l'ensemble des conclusions (à ce sujet cf. arrêt 8C 983/2009 du 16 novembre 20110 consid. 2.2 et les références citées; voir aussi FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 100 ad art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF). Cela supposerait un lien suffisamment étroit entre la fin du mandat du recourant et la procédure de mise au concours, ce qui n'est pas le cas en l'espèce. En effet, selon les constatations de la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral, la direction de l'institut D.________ avait décidé la création d'un nouveau poste de maître assistant dont le cahier des charges différait du poste de collaborateur scientifique II dont le recourant occupait la suppléance jusqu'au 31 juillet 2015.

3.2.4. Dans la mesure où la question de la procédure de mise au concours ne revêt pas un caractère pécuniaire, il n'est pas nécessaire d'examiner les questions juridiques de principe invoquées par le recourant, dont l'existence n'est nécessaire que lorsque la valeur litigieuse d'une contestation, de nature pécuniaire, n'atteint pas le seuil des 15'000 fr. de l'art. 85 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 85 Streitwertgrenzen - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
a  auf dem Gebiet der Staatshaftung, wenn der Streitwert weniger als 30 000 Franken beträgt;
b  auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn der Streitwert weniger als 15 000 Franken beträgt.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF. Au demeurant, dans les trois questions qu'il mentionne (la recevabilité d'une conclusion prise en cours d'instruction du recours en procédure cantonale, l'obligation d'instaurer une voie de droit en présence d'une décision au sens de l'art. 4
SR 455 Tierschutzgesetz vom 16. Dezember 2005 (TSchG)
TSchG Art. 4 Grundsätze - 1 Wer mit Tieren umgeht, hat:
1    Wer mit Tieren umgeht, hat:
a  ihren Bedürfnissen in bestmöglicher Weise Rechnung zu tragen; und
b  soweit es der Verwendungszweck zulässt, für ihr Wohlergehen zu sorgen.
2    Niemand darf ungerechtfertigt einem Tier Schmerzen, Leiden oder Schäden zufügen, es in Angst versetzen oder in anderer Weise seine Würde missachten. Das Misshandeln, Vernachlässigen oder unnötige Überanstrengen von Tieren ist verboten.
3    Der Bundesrat verbietet weitere Handlungen an Tieren, wenn mit diesen deren Würde missachtet wird.
de la loi [de la République et canton de Genève] sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 [LPA; RS/GE E 5 10] et l'obligation des autorités administratives d'appliquer une directive du Conseil d'État genevois en matière d'embauche au sein du canton de Genève), le recourant invoque uniquement des normes de droit cantonal. Or, selon la jurisprudence, on ne saurait parler de question juridique de principe lorsque le litige se rapporte à l'application du droit cantonal (ATF 138 I 232 consid. 2.3 p. 236).

3.2.5. Il s'ensuit que seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte en ce qui concerne la procédure de mise au concours.

4. Procédure de mise au concours

4.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LTF). Les intérêts que le recourant invoque doivent être protégés soit par une règle du droit fédéral ou du droit cantonal, soit directement par un droit fondamental spécifique (ATF 136 I 323 consid. 1.2 p. 326; 133 I 185 consid. 4 p. 191 ss), par opposition à des droits constitutionnels non spécifiques, telle que l'interdiction de l'arbitraire, qui ne peut être invoquée que si les normes visées accordent à l'intéressé un droit ou servent à protéger ses intérêts prétendument lésés (ATF 138 I 305 consid. 1.3 p. 308). Le principe général de l'égalité de traitement ne confère pas non plus, à lui seul, un intérêt juridiquement protégé au sens de l'art. 115 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LTF (ATF 138 I 305 consid. 1.3 précité p. 309). Par ailleurs, l'intérêt juridique au recours doit en principe être actuel (arrêts 8C 767/2016 du 7 août 2017 consid. 5.1.2; 2C 553/2013 du 3 septembre 2013 consid. 1.2 et les arrêts cités).

4.1.1. En outre, indépendamment du point de savoir si le recourant est légitimé sous l'angle de l'art. 115 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LTF à remettre en cause une décision sur le fond, il peut faire valoir la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel. Mais il ne doit alors pas invoquer par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond. Seuls les griefs de nature formelle qui sont séparés de l'examen de la cause au fond peuvent donc être présentés. En revanche, les griefs qui reviennent de facto à critiquer l'arrêt attaqué sur le plan matériel sont exclus (ATF 136 I 323 consid. 1.2 précité et les arrêts cités).

4.1.2. En toutes hypothèses, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir au Tribunal fédéral lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (ATF 138 III 537 consid. 1.2 p. 539; 133 II 353 consid. 1 p. 356).

4.1.3. Enfin, le recours constitutionnel peut être formé uniquement pour violation des droits constitutionnels (art. 116
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 116 Beschwerdegründe - Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden.
LTF). Conformément à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF, auquel renvoie l'art. 117
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 117 Beschwerdeverfahren - Für das Verfahren der Verfassungsbeschwerde gelten die Artikel 90-94, 99, 100, 102, 103 Absätze 1 und 3, 104, 106 Absatz 2 sowie 107-112 sinngemäss.
LTF, le Tribunal fédéral n'applique pas le droit d'office et n'examine que les griefs constitutionnels qui sont invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (ATF 138 I 232 déjà cité consid. 3 p. 237).

4.2. En l'espèce, la cour cantonale a confirmé l'irrecevabilité de l'opposition formée par le recourant contre le rejet de sa candidature au poste de maître assistant. Elle a retenu en résumé que celui-ci ne pouvait pas attaquer la décision de refus d'embauche par une opposition au sens de la LPA, dès lors que cette loi n'est pas applicable aux procédures relatives à la création initiale des rapports de service (art. 2 let. d
SR 455 Tierschutzgesetz vom 16. Dezember 2005 (TSchG)
TSchG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Das Gesetz gilt für Wirbeltiere. Der Bundesrat bestimmt, auf welche wirbellosen Tiere es in welchem Umfang anwendbar ist. Er orientiert sich dabei an den wissenschaftlichen Erkenntnissen über die Empfindungsfähigkeit wirbelloser Tiere.
1    Das Gesetz gilt für Wirbeltiere. Der Bundesrat bestimmt, auf welche wirbellosen Tiere es in welchem Umfang anwendbar ist. Er orientiert sich dabei an den wissenschaftlichen Erkenntnissen über die Empfindungsfähigkeit wirbelloser Tiere.
2    Vorbehalten bleiben das Jagdgesetz vom 20. Juni 19863, das Bundesgesetz vom 1. Juli 19664 über den Natur- und Heimatschutz, das Bundesgesetz vom 21. Juni 19915 über die Fischerei, das Berufsbildungsgesetz vom 13. Dezember 20026 sowie das Tierseuchengesetz vom 1. Juli 19667.
LPA). En outre, le recourant ne se plaignait pas d'une discrimination à l'embauche au sens de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (loi sur l'égalité, LEg; RS 151.1). Enfin, les dispositions du statut de l'Université et le règlement du 16 mars 2009 relatif à la procédure d'opposition au sein de l'Université de Genève (RIO-UNIGE) ne lui reconnaissaient pas la qualité pour faire opposition aux décisions des autorités universitaires. Quant à la conclusion visant à l'annulation de toute la procédure d'ouverture et d'attribution du poste de maître assistant prise le 12 janvier 2016, elle était tardive et partant irrecevable car formulée au-delà du délai de recours (art. 65 al. 1
SR 455 Tierschutzgesetz vom 16. Dezember 2005 (TSchG)
TSchG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Das Gesetz gilt für Wirbeltiere. Der Bundesrat bestimmt, auf welche wirbellosen Tiere es in welchem Umfang anwendbar ist. Er orientiert sich dabei an den wissenschaftlichen Erkenntnissen über die Empfindungsfähigkeit wirbelloser Tiere.
1    Das Gesetz gilt für Wirbeltiere. Der Bundesrat bestimmt, auf welche wirbellosen Tiere es in welchem Umfang anwendbar ist. Er orientiert sich dabei an den wissenschaftlichen Erkenntnissen über die Empfindungsfähigkeit wirbelloser Tiere.
2    Vorbehalten bleiben das Jagdgesetz vom 20. Juni 19863, das Bundesgesetz vom 1. Juli 19664 über den Natur- und Heimatschutz, das Bundesgesetz vom 21. Juni 19915 über die Fischerei, das Berufsbildungsgesetz vom 13. Dezember 20026 sowie das Tierseuchengesetz vom 1. Juli 19667.
LPA).

4.3. Dans son recours constitutionnel subsidiaire, le recourant s'en prend aux considérations des premiers juges sur le caractère tardif des conclusions en annulation de la mise au concours. À cet égard, il invoque la violation de son droit d'être entendu, du principe de la légalité et de l'interdiction de l'arbitraire. Il reproche en substance à la cour cantonale de n'avoir pas mentionné qu'il s'était rendu compte des vices entachant la procédure de mise au concours seulement au stade de l'instruction du recours. Cela étant, il se plaint du manque d'instruction sur cet aspect du litige et du refus de son offre de preuve tendant à la production du dossier en ligne des candidatures. Enfin, il reproche à l'autorité précédente de n'avoir pas traité la problématique de la non application par l'intimée d'une directive du Conseil d'État genevois sur l'ordre de priorité lors de toute procédure d'embauche au sein du canton.

4.4.

4.4.1. Compte tenu de l'argumentation du recourant, il n'est pas nécessaire d'examiner la question de la qualité pour recourir des candidats évincés d'un poste (à ce sujet voir HÉLOÏSE ROSELLO, Les influences du droit privé du travail sur le droit de la fonction publique, 2016, p. 158 ss). En effet, le recourant n'expose pas en quoi il disposerait d'un quelconque intérêt juridique à faire constater la nullité du refus d'embauche ou de la procédure de mise au concours. Ses griefs tirés de l'interdiction de l'arbitraire et de la violation du principe de la légalité ne sont dans tous les cas pas recevables. Comme on l'a vu, l'interdiction de l'arbitraire ne confère pas en tant que telle un intérêt juridiquement protégé au sens de l'art. 115 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LTF. De même, le principe de la légalité, figurant à l'art. 5 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
Cst., n'est pas un droit fondamental mais simplement un principe constitutionnel, qu'il est certes possible d'invoquer directement et indépendamment d'un droit fondamental par la voie du recours en matière de droit public formé pour violation du droit fédéral en général (art. 95 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF), mais qui ne peut en revanche pas l'être par la voie du recours constitutionnel subsidiaire (cf. arrêt 2D 66/2010 du 28 février
2011 consid. 3).

4.4.2. Quant au grief tiré de la violation du droit d'être entendu, si tant est qu'il soit recevable (cf. supra consid. 4.1.1), il est mal fondé. En effet, on ne saurait reprocher à la cour cantonale de n'avoir pas examiné les arguments du recourant sur le fond du litige, dès lors qu'elle a considéré, d'une part, que celui-ci n'avait pas la qualité pour s'opposer au refus d'embauche et, d'autre part, que sa conclusion en annulation de la mise au concours était tardive. À ce dernier propos, on ne voit pas en quoi les juges cantonaux auraient violé le droit d'être entendu du recourant en ne mentionnant pas qu'il s'était rendu compte des irrégularités de la procédure de mise au concours seulement au stade de l'instruction du recours. Un tel argument se rapporte plutôt à une critique du droit cantonal sur la recevabilité des conclusions prises en cours de procédure.

4.5. Vu ce qui précède, en tant qu'il porte sur la procédure de mise au concours du poste de maître assistant, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.

5. Fin du mandat
Sous le chapitre IIIA "Suppléant" des dispositions applicables aux membres du corps des collaborateurs de l'enseignement et de la recherche rémunérés par des fonds provenant de l'État (Titre IV), l'art. 155A du règlement du 17 mars 2009 sur le personnel de l'Université (ci-après: Rpers) prévoit ce qui suit:

"1 Sont considérées comme suppléants les personnes qui sont engagées pour répondre à un besoin temporaire de l'Université et dont la rémunération provient de fonds issus du budget de l'Etat.
2 Au sein du corps des collaborateurs de l'enseignement et de la recherche, toutes les fonctions peuvent être pourvues dans le cadre d'une suppléance à l'exception de celles de privat-docent et d'auxiliaire de recherche et d'enseignement.
3 Les suppléants ne sont pas soumis aux dispositions concernant les procédures de nominations prévues au chapitre III du titre IV de la présente partie. Ils sont nommés par l'autorité de nomination prévue pour la fonction considérée.
4 Les suppléants sont nommés pour une première période d'un an au maximum, prolongeable. La durée totale de l'engagement ne doit en principe pas excéder 4 ans.
5 Toute proposition de nomination et toute proposition de prolongation doit être motivée et justifiée sous l'angle du besoin temporaire".

6.

6.1. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant invoque la violation de l'art. 112 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
LTF et soutient que l'arrêt entrepris ne contient pas les motifs déterminants de fait et de droit. Il invoque en particulier une mauvaise application du droit à la preuve (art. 8
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 8 - Wo das Gesetz es nicht anders bestimmt, hat derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet.
CC) en reprochant à la juridiction cantonale de s'être fondée sur les allégués de l'intimée plutôt que sur les siens, sans avoir procédé à une appréciation circonstanciée des preuves produites. Il se plaint également de l'absence d'indication des bases légales et du fait que les juges cantonaux n'ont pas statué sur certains de ses griefs, comme l'inégalité de traitement entre collègues de l'Université. Il dit également ignorer les raisons pour lesquelles la cour cantonale a écarté sa conclusion en paiement relative aux indemnités perte de gain.

6.2. Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. implique notamment l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Il suffit cependant, selon la jurisprudence, que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision (ATF 142 III 433 consid. 4.3.2 p. 436; 141 III 28 consid. 3.2.4 p. 41; 139 IV 179 consid. 2.2 p. 183). Il n'est cependant pas tenu de discuter tous les arguments soulevés par les parties, mais peut se limiter à ceux qu'il juge pertinents (ATF 138 I 232 consid. 5.1 p. 237). Du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst, sont notamment déduites les exigences de motivation de l'art. 112 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
LTF, à teneur duquel les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit (ATF 138 IV 81 consid. 2.2 p. 84). Il résulte de cette norme que l'état de fait figurant dans les décisions susceptibles de recours devant le Tribunal fédéral doit être suffisant pour lui permettre de contrôler de quelle manière le droit fédéral a été
appliqué (arrêt 5A 6/2016 du 15 septembre 2016 consid. 5.1, non publié in ATF 142 III 695). Ainsi, lesdites décisions doivent indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 23 ad art. 112
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
LTF).

6.3. Les juges cantonaux ont relevé que le statut du recourant de suppléant à la fonction de collaborateur scientifique II était régi par les dispositions du titre IV du Rpers, en particulier l'art. 155A. Dans la mesure où cette disposition indiquait expressément que les contrats d'engagement des suppléants étaient prolongeables, le règlement excluait qu'ils soient renouvelables, étant précisé que celui-ci distingue clairement les procédures de prolongation et de renouvellement. En outre, toute demande de prolongation du contrat devait être motivée et justifiée sous l'angle du besoin temporaire. Cette exigence était cohérente avec le fait que le contrat est de durée déterminée, d'un an au maximum, et dont la durée ne devait en principe pas excéder quatre ans. En l'absence de demande de prolongation et conformément aux principes généraux du droit, un contrat de durée déterminée prenait fin à son échéance et l'employé ne disposait d'aucun droit à la prolongation de celui-ci, comme en droit privé (référence faite à la jurisprudence cantonale). En effet, le contrat de durée déterminée prenait fin sans qu'il soit nécessaire de donner un congé (à propos du droit privé selon l'art. 334 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 334 - 1 Ein befristetes Arbeitsverhältnis endigt ohne Kündigung.
1    Ein befristetes Arbeitsverhältnis endigt ohne Kündigung.
2    Wird ein befristetes Arbeitsverhältnis nach Ablauf der vereinbarten Dauer stillschweigend fortgesetzt, so gilt es als unbefristetes Arbeitsverhältnis.
3    Nach Ablauf von zehn Jahren kann jede Vertragspartei ein auf längere Dauer abgeschlossenes befristetes Arbeitsverhältnis jederzeit mit einer Kündigungsfrist von sechs Monaten auf das Ende eines Monats kündigen.
CO). En particulier, l'employé ne bénéficiait
pas des protections contre les licenciements en temps inopportun. Cela dit, les juges cantonaux ont constaté que l'institut D.________ n'avait pas requis la prolongation du contrat du recourant, de sorte qu'il avait pris fin le 31 juillet 2015, sans qu'un avis de fin de contrat ne fût nécessaire.
Par ailleurs, ils ont considéré que dans la mesure où le recourant n'était plus employé de l'Université à compter du 1 er août 2015, sa demande d'indemnité perte de gain pour la période ultérieure n'était pas fondée. En effet, les dispositions relatives au personnel de l'Université ne lui étaient plus applicables, dès lors qu'il était sorti du cercle des employés, malgré son congé maladie.
Enfin, le recourant ne pouvait se prévaloir d'une violation du principe de la bonne foi, dès lors que ses allégations de promesses de stabilisation de son poste étaient contredites par plusieurs courriels qui lui avaient été adressés, lui rappelant l'ultime échéance de son contrat.

6.4. Compte tenu de ce qui précède, l'arrêt entrepris expose suffisamment les raisons pour lesquelles les juges cantonaux ont confirmé la fin des rapports de services, si bien que les exigences de motivation susmentionnées sont respectées. En outre, la plupart des reproches formulés par le recourant relèvent plutôt d'une critique de l'appréciation des preuves. Or, au regard de l'art. 112 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
LTF, il n'est pas nécessaire que le raisonnement juridique soit complet et convaincant: ces questions relèvent de l'examen du recours et non pas des exigences formelles de l'arrêt attaqué (cf. BERNARD CORBOZ, op. cit. n° 29 ad art. 112
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
LTF).

7.

7. Dans un chapitre intitulé "de la violation des principes de la légalité, d'égalité de traitement, de l'interdiction de l'arbitraire, des art. 112 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
LTF, 8 CC et 334 al. 1 CO en application des art. 155A al. 4 et 161 RPers", le recourant soutient d'abord que la cour cantonale l'a nommé suppléant de manière abusive et qu'elle a implicitement appliqué l'art. 161 RPers ("Prolongation"). Or, de son avis, cette disposition n'est pas applicable à un collaborateur ayant passé six ans et quatre mois de suppléance et dix ans en tout au sein de l'Université. Il se plaint à cet égard de ce que l'autorité précédente n'a pas constaté la durée globale de son activité à l'Université. La juridiction cantonale n'aurait pas non plus tenu compte de la jurisprudence constante du Tribunal fédéral développée au sujet des contrats de durée déterminée en chaîne, permettant sous certaines conditions, de les convertir en contrat de durée indéterminée. Il fait toutefois valoir que l'Université ne connaît pas de contrat de durée indéterminée et qu'il serait dès lors plus justifié de considérer son contrat comme un contrat renouvelable au sens des art. 157 ss RPers et non pas prolongeable au sens de l'art. 161
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
RPers. Ce raisonnement s'imposerait
d'autant plus que la pratique au sein de l'institut D.________ consistait à traiter de manière égale les collaborateurs soumis à la procédure de renouvellement et ceux soumis à la procédure de prolongation.

7. On comprend dans l'argumentation pour le moins confuse du recourant qu'il estime, au regard de sa longue activité au sein de l'Université, que son contrat aurait dû être renouvelé, quand bien même la fonction de suppléant offre en principe uniquement la possibilité d'une prolongation. En l'occurrence, l'argument du recourant repose sur un fait qui n'a pas été constaté par les premiers juges - à savoir qu'il aurait occupé le poste de suppléant pendant plus de six ans - et qui, au demeurant, n'est pas établi par les pièces versées au dossier cantonal. En effet, il ressort du dossier que ce n'est qu'à compter du 1 er septembre 2011 qu'il a occupé le poste de suppléant collaborateur scientifique (I) à l'institut D.________, étant précisé qu'il a fait l'objet d'une nouvelle nomination en qualité de suppléant collaborateur scientifique II en d'année début 2015. Cela étant, la durée de prolongation maximale de quatre ans de l'art. 155A al. 4 RPers n'a pas été dépassée. Quant aux autres activités exercées antérieurement au sein d'autres sections de l'Université, notamment en tant qu'assistant, elles ne sauraient justifier la prolongation du dernier contrat du recourant au sein de l'institut D.________, ni l'application de la procédure
de renouvellement qui n'est pas ouverte à la fonction de suppléant.
Par ailleurs, la jurisprudence développée en matière de contrats en chaîne de droit privé trouve son fondement dans l'interdiction de la fraude à la loi, ancrée à l'art. 2 al. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 2 - 1 Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
CC. Cette disposition s'oppose à la conclusion de tels contrats dont la durée déterminée ne se justifie par aucun motif objectif et qui ont pour but d'éluder l'application des dispositions sur la protection contre les congés ou d'empêcher la naissance de prétentions juridiques dépendant d'une durée minimale des rapports de travail (ATF 139 III 145 consid. 4.1 p. 146 et les références citées). En l'espèce, même en admettant que cette jurisprudence soit transposable à la fonction publique, il ne saurait être question d'une fraude à la loi dans le cas d'espèce. En effet, comme le recourant le fait savoir d'ailleurs, c'est le règlement même de l'Université qui impose la conclusion de contrats à durée déterminée pour le poste de suppléant. En outre, dans un contexte tel que celui en cause, à savoir l'engagement du personnel universitaire, rien indique qu'une telle réglementation soit abusive. En conclusion, les arguments du recourant ne sont pas susceptibles de démontrer en quoi la fin des rapports des service était contraire au droit.

7.1.

7.1.1. Toujours à l'appui des même griefs (supra consid. 7.1.1) mais en relation avec sa prétention en paiement d'indemnités perte de gain, le recourant fait valoir qu'aucun règlement ne prévoit la suppression du traitement en cas d'absence pour cause de maladie, tel que prévu aux art. 184 al. 3 Rpers et art. 54 al. 2 du règlement d'application [du canton de Genève] du 24 février 1999 de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (RPAC; RS/GE B 5 05.01), lorsque le cas de maladie survient dès la deuxième année de service et se prolonge au-delà de la fin des rapports de travail. Il s'agit, selon lui, non pas d'une lacune mais d'un silence qualifié, puisque que le traitement en cas de maladie est garanti à concurrence de 730 jours et que tous les contrats d'engagement du personnel enseignant sont de durée déterminée. Soutenir le contraire reviendrait à créer une inégalité de traitement entre le personnel au bénéfice d'un contrat de longue durée et le personnel au bénéfice d'un contrat de courte durée.

7.1.2. Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
et 96
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 96 Ausländisches Recht - Mit der Beschwerde kann gerügt werden:
a  ausländisches Recht sei nicht angewendet worden, wie es das schweizerische internationale Privatrecht vorschreibt;
b  das nach dem schweizerischen internationalen Privatrecht massgebende ausländische Recht sei nicht richtig angewendet worden, sofern der Entscheid keine vermögensrechtliche Sache betrifft.
LTF a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (ATF 142 III 153 consid. 2.5 p. 156; 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69). Le Tribunal fédéral n'examine de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF (ATF 141 I 36 consid. 1.3 p. 41).
En l'espèce, l'argumentation du recourant, qui consiste à invoquer une lacune dans la loi, tout en suggérant que les contrats de durée déterminée au sein de l'Université seraient forcément inférieurs à 730 jours, n'est pas suffisante aux regard des exigences de motivation susmentionnées. En particulier, il ne démontre pas en quoi la juridiction cantonale aurait fait preuve d'arbitraire ou violé d'une quelconque manière le droit fédéral en retenant que la réglementation en matière de personnel de l'Université ne lui était plus applicable après la fin des rapports de service. En outre, l'inégalité de traitement évoquée est mal fondée. En effet, il ne s'agit pas de traiter différemment le personnel en fonction de la durée de leur contrat de travail, mais de traiter différemment l'employé en arrêt maladie encore au bénéfice d'un contrat de travail, de celui dont les rapports se sont terminés (malgré l'incapacité de travail).

7.2.

7.2.1. Sous couvert de la violation des principes de la bonne foi, de l'interdiction de l'arbitraire, de l'égalité de traitement (art. 5 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
, 8
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
et 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
Cst. et du droit à la preuve (art. 8
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 8 - Wo das Gesetz es nicht anders bestimmt, hat derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet.
CC), le recourant s'en prend à l'arrêt entrepris en tant qu'il nie l'existence de promesses par l'intimée quant à la stabilisation de son poste. Il considère en substance qu'il pouvait de bonne foi s'attendre à une reconduction des rapports, compte tenu des années passées au service de l'Université. En outre, les courriels mentionnés par l'instance précédente, reçus en avril et décembre 2014, l'avisant de la fin de son mandat, n'enlèveraient rien à ses attentes légitimes. Renvoyant à diverses pièces au dossier, le recourant invoque également l'existence de promesses par son supérieur hiérarchique et le directeur de l'institut D.________ et soutient, au nom de l'égalité de traitement, qu'il aurait dû s'attendre à recevoir une lettre de fin de mandat six mois à l'avance avec indication des mesures d'accompagnement en se référant à la situation d'une ancienne collègue.

7.2.2. En l'occurrence, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits, telles que celles émises par le recourant à l'appui de son grief (ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 139 II 404 consid. 10.1 p. 445). En outre, les pièces auxquelles il renvoie ne font nullement état des promesses alléguées quant à la reconduction des rapports de service au-delà du 31 juillet 2015. Enfin, on ne comprend pas le lien que tente d'établir le recourant avec le cas de sa collègue - dont la fonction de chargée d'enseignement était soumise à la procédure de renouvellement qui ne lui est pas applicable - d'autant qu'il a lui-même reçu un avis de fin de mandat auquel il a pu s'opposer, ainsi que plusieurs communications lui rappelant l'échéance des rapports de service plusieurs mois à l'avance.

7.3. Pour terminer, il n'y a pas lieu non plus d'entrer en matière sur les remarques formulées dans le mémoire de recours sous le chapitre "de la violation du principe d'égalité de traitement", dès lors que le recourant ne motive pas ce grief mais fait seulement valoir que l'autorité précédente ne l'a pas examiné. On se contentera de rappeler que, sous l'angle du droit d'être entendu et des exigences formelles de l'art. 112 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 112 Eröffnung der Entscheide - 1 Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
1    Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen. Sie müssen enthalten:
a  die Begehren, die Begründung, die Beweisvorbringen und Prozesserklärungen der Parteien, soweit sie nicht aus den Akten hervorgehen;
b  die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen;
c  das Dispositiv;
d  eine Rechtsmittelbelehrung einschliesslich Angabe des Streitwerts, soweit dieses Gesetz eine Streitwertgrenze vorsieht.
2    Wenn es das kantonale Recht vorsieht, kann die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen. Die Parteien können in diesem Fall innert 30 Tagen eine vollständige Ausfertigung verlangen. Der Entscheid ist nicht vollstreckbar, solange nicht entweder diese Frist unbenützt abgelaufen oder die vollständige Ausfertigung eröffnet worden ist.
3    Das Bundesgericht kann einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
4    Für die Gebiete, in denen Bundesbehörden zur Beschwerde berechtigt sind, bestimmt der Bundesrat, welche Entscheide ihnen die kantonalen Behörden zu eröffnen haben.
LTF, le jugement attaqué n'est pas critiquable (supra consid. 6).

8.
Les recours se révèlent ainsi mal fondés, dans la mesure de leur recevabilité. Par conséquent, les frais de la procédure seront supportés par le recourant (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
, première phrase, LTF). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la partie intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.

Lucerne, le 12 octobre 2017

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Maillard

La Greffière : Castella